第六单元 分数的初步认识（二）（期末知识清单）三年级数学下学期（苏教版•新教材）

苏教版 第六单元 分数的初步认识（二）（知识清单） 适用对象：苏教版小学三年级下册数学 核心目标：认识几分之一和几分之几，会比较简单分数大小，会计算同分母分数加减法，理解分数表示“部分与整体”的关系，能解决简单分数实际问题。 一、核心知识点（精梳理·无死角） 1. 认识几分之一 把一个物体或一个整体****平均分成若干份，每份就是它的几分之一。 写法： 例子：把一个蛋糕平均分成4份，每份是。 2. 认识几分之几 把一个整体平均分成若干份，表示几份就是几分之几。 例子：平均分成6份，取3份，就是。 3. 分数各部分名称 分子：取几份 分数线：平均分 分母：平均分成几份 4. 分数大小比较 （1）分子都是1（几分之一） 分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。 例： （2）分母相同（几分之几） 分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。 例： 5. 简单分数加减法（同分母） 分母不变，只把分子相加减。 加法： 减法： 6. 分数的意义（关键） 分数表示部分占整体的几分之几。 必须强调：平均分才可以用分数表示！ 二、重难点突破（攻难点·破瓶颈） 重点1：正确理解“平均分” 只有平均分，每份才同样多，才能用分数表示。 重点2：分数大小比较方法 分子相同看分母：分母大→分数小 分母相同看分子：分子大→分数大 难点1：分数加减法 记住口诀：分母不变，分子加减。 难点2：用分数解决实际问题 求部分量：总数÷分母×分子 例：12个苹果的是多少？ （个） 三、易错点点拨（避陷阱·少失分） 1.没平均分就用分数 纠正：不平均分，不能写分数。 2.比较分数大小方法混淆 纠正：先看分子还是分母相同，再判断。 3.计算时分母也跟着加减 纠正：分母永远不变！ 4.分子分母写反 纠正：取几份写上面（分子），分几份写下面（分母）。 5.结果不约分（三年级不要求约分） 纠正：按课本要求，直接写得数即可。 四、特色题型精讲（融生活·提能力） 题型1：看图写分数 把图形平均分成几份，涂色占几份，写几分之几。 题型2：比较分数大小 题型3：分数加减法 题型4：求一个数的几分之几是多少 18块糖果，拿走，拿走多少块？ （块） 题型5：生活应用题 一张纸用去，还剩几分之几？ 五、学习锦囊（巧方法·助记忆） 1. 核心口诀 平均分，分几份，分母下面站； 取几份，分子上，分数好简单； 分子1，看分母，大分母反而小； 同分母，比分子，大分子反而大； 加减法，分母定，只把分子算。 2. 解题三步法 1.看是否平均分 2.看清分母、分子 3.按规则比较/计算 六、真题小练（练真题·验成果） 基础题 1．在横线上填上合适的数。 2米13厘米＝________米        5.08千克＝________千克________克 2．5分米＝( )米（填小数）；3元6角＝( )元（填小数）。 3．先涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。 4．       5．请仔细观察“分数墙”和音符图，完成填空。 (1)1个四分音符是1拍，（    ）个八分音符也是一拍。＝。 (2)1个二分音符是2拍，（    ）个八分音符也是2拍，（    ）个十六分音符也是2拍。＝＝。 提升题 6．和相比（    ）。 A．大小和分数单位都相等 B．大小不相等，分数单位相等 C．大小相等，分数单位不相等 D．大小和分数单位都不相等 7．的等值分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 8．下面的分数中，不能表示如图涂色部分的是（    ）。 A． B． C． 9．下面的分数中，可以表示涂色部分的是（    ）。 ①    ②  ③   ④ A．只有①② B．有①②④ C．有①②③ 10．小军在看一本关于垃圾分类的书，第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多，两天一共看了全书的（    ）。 A． B． C． 11．下列图中的阴影部分不能用表示的是（    ）图形。 A． B． C． 拓展题 12．布置板报。 哪些栏目的版面一样大？先在图中画一画，再解答。 13．阜宁大糕又名“玉带糕”，是江苏省盐城市的特产。萍萍和爷爷奶奶平均分一盒阜宁大糕，每人分得几分之几盒？还能表示成几分之几盒？ 14．在下面的方格纸上涂色表示，涂色部分还可以表示为几分之几？ ＝ 15．龙龙和他的4个好朋友平均分着吃这个月饼，每人分得这个月饼的几分之几？你还可以用哪些分数表示？ 16．明明和亮亮在一条直跑道上进行100米跑比赛。明明跑了全程的，亮亮跑了全程的。此时谁离终点更近？（写出的等值分数，再比一比）。 参考答案 1． 2.13 5 80 分析：（1）把1米平均分成100份，每份就是1厘米，写成小数是0.01米，13厘米是13个1厘米，就是13个0.01米。据此解答即可。 （2）把1千克平均分成1000份，每份就是1克，写成小数是0.001千克，0.08千克是80个0.001千克，就是80个1克。据此解答即可。 详解：由分析得出： 2米13厘米＝2.13米 5.08千克＝5千克80克 2． 0.5 3.6 分析：单位换算中需要考虑它们之间的进率，把5分米换算为以米为单位，因为1米＝10分米，也就是5分米＝米＝0.5米；因为1元＝10角，6角＝元＝0.6元，再与3元加在一起，依次计算即可。 详解：5分米＝米＝0.5米，所以5分米＝0.5米； 6角＝元＝0.6元，（元），3元6角＝3.6元 3．见详解 分析：图一原来图形把长方形平均分成3份，取1份得到，新图形把同样大的长方形平均分成3×2＝6份，取1×2＝2份，就得到和相等的； 图二原来图形把长方形平均分成5份，取3份得到，新图形把同样大的长方形平均分成5×2＝10份，取3×2＝6份，就得到和相等的。以此涂色答题即可。 详解：                              4．见详解 分析：等值分数即相等的分数，是指大小相等，但分子和分母都不相同的分数，例如，，就是一组等值分数。一个分数可以写出无数个和它等值的分数，据此写出题中的等值分数即可。 详解：＝     ＝      ＝       ＝（答案不唯一） 5．(1)2；2 (2)4；8；4；8 分析：（1）已知1个四分音符是1拍，通过观察可知，2个八分音符也是一拍，所以＝。 （2）已知1个二分音符是2拍，通过观察可知，4个八分音符也是2拍，8个十六分音符是2拍，所以＝＝。 详解：（1）1个四分音符是1拍，2个八分音符也是一拍。＝。 （2）1个二分音符是2拍，4个八分音符也是2拍，8个十六分音符也是2拍。＝＝。 6．C 分析：、、的分母都是4，它们都是由几个组成的，是这些分数的分数单位。 、的分数单位不同，可以把它们转化为分数单位相同的分数，再比较大小。把再平均分成2份，每份是，2份就是，即。 但的分数单位是，的分数单位是，分数单位不相等。 详解：由分析得： 所以和相比，大小相等，分数单位不相等。 7．C 分析：先把1平均分成4份，每份就是；把再平均分成2份，就是把1平均分成8份，得到； 把再平均分成3份，就是把1平均分成12份，得到……、都是的等值分数。照这样分下去，的等值分数有无数个；据此解答。 详解：由分析得： 的等值分数有无数个。 8．A 分析：把一个整体平均分成若干份，占其中的几份，用分数表示为几分之几。图中共8个小正方形，其中涂色部分有6个，看选项中的分数表示的涂色部分小正方形数量与题目中的是否相等即可。 详解：A．表示把这个图形平均分成4份，每份有2个小正方形，涂色部分占其中的1份，有2个小正方形，与题目中数量不相等； B．表示把这个图形平均分成4份，每份有2个小正方形，涂色部分占其中的3份，有6个小正方形，与题目中数量相等； C．表示把这个图形平均分成8份，每份有1个小正方形，涂色部分占其中的6份，有6个小正方形，与题目中数量相等。 9．B 分析：横着看想象把大长方形平均分成4份，涂色部分占其中的一份，所以涂色部分占整体的；还可以把图中每两个小格看成一份，这样大长方形就被平均分成了8份，涂色部分就占其中的2份，所以涂色部分占整体的；表示把大长方形平均分成12份，涂色部分占其中的4份，图中涂色部分不能表示；整个大长方形被平均分成了16个小格，涂色部分占了4个小格子，所以涂色部分占整体的。 ；；。 详解： 涂色部分占 涂色部分占 涂色部分占 选项①②④都正确。 10．C 分析：第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多，也就是第二天也看了全书的，即用第一天看了全书的加上第二天也看了全书的，即可求出两天一共看了全书的几分之几； 详解：＋＝ 小军在看一本关于垃圾分类的书，第一天看了全书的，第二天看的和第一天同样多，两天一共看了全书的。 11．C 分析：根据分数的认识，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫做分数。用分数表示涂色部分时，总体平均分成的份数是分母，涂色部分所占的份数是分子，据此解答即可。 详解： A．，是把一个图形平均分成4份，其中1份涂色，表示； B．，把一个图形平均分成4份，其中1份涂色，表示； C．，不是把图形平均分成4份，涂色的1份不能用表示。 图中的阴影部分不能用表示的是图形。 12．图见详解；知识海洋、生活乐园、科学园地版面一样大，也最大；历史足迹、开心一刻版面一样大。 分析：先把题目中的分数化成分母一致的分数，再比较分数大小，确定哪些栏目的版面一样大，最后在板报上画出相应位置即可（答案不唯一）。 详解：（画法不唯一） 统一分母为20，转化各栏目占比： 知识海洋： 生活乐园： 开心一刻：（历史足迹） 比较大小： 答：知识海洋、生活乐园、科学园地版面一样大；历史足迹、开心一刻版面一样大。 13．； 分析：把阜宁大糕的总片数看作单位“1”，平均分给3人，则用1÷3即可求出每人分得的阜宁大糕是这盒阜宁大糕的几分之几。因为一盒有片，那么每人分得片，片占片的。据此解答。 详解：1÷3＝ ＝ 答：每人分得盒，还能表示成盒。 14．图见详解 ＝ 分析：把大长方形看作单位“1”，横纵线将其分成4行6列，也就是平均分成24个小正方形，那么表示24个小正方形中的12个小正方形，据此涂色。若把单位“1”平均分成2份、4份、6份、8份、12份，则涂色部分分别是2份中的1份、4份中的2份、6份中的3份、8份中的4份、12份中的6份。据此解答。 详解：涂色如下： ＝（答案不唯一） 15．即每人分得这个月饼的。还可以用来表示。（答案不唯一） 分析：首先计算出总人数，龙龙加上他的4个好朋友一共有1＋4＝5（人）。把1个月饼平均分成5份，那么每一份占这个月饼的，即每人分得这个月饼的。从图上看，月饼被分成了10等份，＝，所以也可以用来表示。（答案不唯一） 详解：1＋4＝5（人） 把1个月饼平均分成5份，那么每一份占这个月饼的，所以每人分得这个月饼的。 ＝，所以还可以用来表示。（答案不唯一） 16．明明 分析：先将两人跑过的路程占比转化为同分母分数，比较大小后，判断剩余路程谁离终点更近，据此解答即可。 详解：＝＝ ＞ 即＞ 答：明明跑的比亮亮远，明明离终点更近。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $