第01课 小数的再认识（导学案）新五年级数学暑假自学课（北师大版·新教材）

第01课 小数的再认识（一） 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）结合具体情境（如身高、体重、价格等），进一步体会小数产生的必要性，理解小数的意义。 （2）掌握分数与小数的互化关系，知道一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。 （3）能正确读写小数，并能进行简单的单位换算（如米与厘米，千克与克）。 （4）通过观察“超市购物小票”、“测量身高”、“称量体重”等活动，经历从实际情境中抽象出小数模型的过程。 2、重难点。 重点： （1）理解小数的意义： 重点掌握一位小数、两位小数、三位小数分别表示什么（即十分之几、百分之几、千分之几）。 （2）单位换算中的小数表示： 能够将复名数（如1米36厘米）改写成单名数的小数形式（1.36米），理解进率与小数位数的关系。 难点： （1）建立数位概念与位值原理： 理解小数点右边第一位、第二位、第三位的计数单位分别是0.1、0.01、0.001。 （2）抽象思维的转化： 从具体的长度、重量、价格等物理量中，抽象出纯粹的小数概念，特别是理解“把‘1’平均分成1000份”这种微观概念时的空间想象能力。 模块二 预习引导 一、 小数的意义（核心概念）： 这是本节课最基础、最重要的概念，通过三个层次递进： 1、一位小数： 把“1”平均分成10份，其中的1份是 ，也可以表示为 0.1。 2、两位小数： 把“1”平均分成100份，其中的1份是 ，也可以表示为 0.01。 3、三位小数： 把“1”平均分成1000份，其中的1份是 ，也可以表示为 0.001。 二、小数与分数的互化： 学生需要掌握分数与小数之间的对应关系，能够熟练进行转换： ；； 规律总结： 分母是10、100、1000……的分数，可以分别用一位、两位、三位……小数来表示。 三、单位换算中的小数应用： 1、长度单位换算（进率100）： ；；2m36cm=2.36m （理解整数部分表示米，小数部分表示厘米） 2、质量单位换算（进率1000）： ；；500g=0.5kg（注意末尾0的省略） 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．0.06里面有6个（    ）。 A．0.1 B．0.01 C．0.001 2．0.601是把整数“1”平均分成（    ）份，表示这样的601份。 A．10 B．100 C．1000 3．如图，涂色部分能用0.4表示的是（    ）。 A． B． C． D．都不能 4．下面四幅图中，图（    ）的涂色部分可以表示7.539中“3”的意义。 A． B． C． D． 5．下列小数中，只读出一个零的是（    ）。 A．404.04 B．440.04 C．44.004 D．40.004 6．根据世界卫生组织的建议，成人每天摄入的盐不应超过5g。5g是1kg的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．第二次全国古树名木资源普查结果公布，普查范围内的古树名木共计五百零八点一九万株，其中一千年以上的古树有1.0745万株。 五百零八点一九写作( )    1.0745读作( ) 8．把下面的小数分别填入合适的框里。 0.28  0.01  0.3  0.256  0.102  0.8  0.77  0.09  0.278  0.106 9．0.87是( )位小数，表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。 10．分母是10、100、1000…的分数都可以用( )表示。一位小数表示( )，两位小数表示( )，三位小数表示( )…… 11．由5个十、5个十分之一和5个千分之一组成的三位小数是( )，读作( )。 12．8厘米是1分米的，写成分数是分米，写成小数是（    ）分米。 13．下面每个图形都表示整数“1”，把阴影部分分别用分数和小数表示出来。                分数：________________        分数：_________________ 小数：________________        小数：_________________ 14．0.523里有( )个十分之一、( )个百分之一和( )个千分之一。 15．（1）把1米平均分成10份，每份是1米的，用小数表示是（    ）米。 （2）把1元平均分成100份，这样的8份是1元的，用小数表示是（    ）元。 三、连线题 16．把相等的数连一连。                          0.07       0.082        0.609      0.2       0.43 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01课 小数的再认识（一） 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）结合具体情境（如身高、体重、价格等），进一步体会小数产生的必要性，理解小数的意义。 （2）掌握分数与小数的互化关系，知道一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。 （3）能正确读写小数，并能进行简单的单位换算（如米与厘米，千克与克）。 （4）通过观察“超市购物小票”、“测量身高”、“称量体重”等活动，经历从实际情境中抽象出小数模型的过程。 2、重难点。 重点： （1）理解小数的意义： 重点掌握一位小数、两位小数、三位小数分别表示什么（即十分之几、百分之几、千分之几）。 （2）单位换算中的小数表示： 能够将复名数（如1米36厘米）改写成单名数的小数形式（1.36米），理解进率与小数位数的关系。 难点： （1）建立数位概念与位值原理： 理解小数点右边第一位、第二位、第三位的计数单位分别是0.1、0.01、0.001。 （2）抽象思维的转化： 从具体的长度、重量、价格等物理量中，抽象出纯粹的小数概念，特别是理解“把‘1’平均分成1000份”这种微观概念时的空间想象能力。 模块二 预习引导 一、 小数的意义（核心概念）： 这是本节课最基础、最重要的概念，通过三个层次递进： 1、一位小数： 把“1”平均分成10份，其中的1份是 ，也可以表示为 0.1。 2、两位小数： 把“1”平均分成100份，其中的1份是 ，也可以表示为 0.01。 3、三位小数： 把“1”平均分成1000份，其中的1份是 ，也可以表示为 0.001。 二、小数与分数的互化： 学生需要掌握分数与小数之间的对应关系，能够熟练进行转换： ；； 规律总结： 分母是10、100、1000……的分数，可以分别用一位、两位、三位……小数来表示。 三、单位换算中的小数应用： 1、长度单位换算（进率100）： ；；2m36cm=2.36m （理解整数部分表示米，小数部分表示厘米） 2、质量单位换算（进率1000）： ；；500g=0.5kg（注意末尾0的省略） 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．0.06里面有6个（    ）。 A．0.1 B．0.01 C．0.001 【答案】B 【分析】掌握小数计数单位和数位的意义是解题的关键。 【详解】0.06的计数单位是百分之一，数字“6”是百分位上的，表示6个百分之一，即为6个0.01。 故答案为：B。 2．0.601是把整数“1”平均分成（    ）份，表示这样的601份。 A．10 B．100 C．1000 【答案】C 【分析】小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。 把整数“1”平均分成1000份，表示这样的601份，用分数表示为，用小数表示为0.601。 【详解】0.601是把整数“1”平均分成1000份，表示这样的601份。 故答案为：C 3．如图，涂色部分能用0.4表示的是（    ）。 A． B． C． D．都不能 【答案】C 【分析】根据小数的意义：把一个整体平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……像这样的分数可以用小数表示。据此解答。 【详解】A．表示将整体平均分成4份，涂色部分是2份，用0.5表示； B．表示将整体平均分成8份，涂色部分是4份，用0.5表示； C．表示将整体平均分成100份，涂色部分是40份，可用0.4表示； 综上，的涂色部分能用0.4表示， 故答案为：C 4．下面四幅图中，图（    ）的涂色部分可以表示7.539中“3”的意义。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】7.539中“3”在百分位上，则表示3个百分之一；然后逐一分析各项，再与题干对比即可。 【详解】A．把一个正方形看作单位“1”，涂色的部分有3个正方形，则表示3个一，不符合题意； B．把正方形平均分成10份，涂色的部分占其中的3份，用小数0.3表示，0.3中的3在十分位上，表示3个十分之一，不符合题意； C．把正方形平均分成100份，涂色部分占其中的3份，用小数0.03表示，0.03中的3在百分位上，表示3个百分之一，符合题意； D．把正方形平均分成4份，涂色部分占其中的3份，可用小数0.75表示，不符合题意。 故答案为：C 5．下列小数中，只读出一个零的是（    ）。 A．404.04 B．440.04 C．44.004 D．40.004 【答案】B 【分析】小数的读法：先读整数部分，按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，小数部分要从左往右依次读出每个数字，不管有几个0，都要一一读出来。 【详解】A.404.04读作：四百零四点零四，读出两个零，不符合； B.440.04读作：四百四十点零四，读出一个零，符合； C.44.004读作：四十四点零零四，读出两个零，不符合； D.40.004读作：四十点零零四，读出两个零，不符合。 故答案为：B 6．根据世界卫生组织的建议，成人每天摄入的盐不应超过5g。5g是1kg的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把1千克化成1000克，求5克是1000克的几分之几，用5克除以1000克即可。 【详解】由分析得： 1千克＝1000克 故答案为：C 二、填空题 7．第二次全国古树名木资源普查结果公布，普查范围内的古树名木共计五百零八点一九万株，其中一千年以上的古树有1.0745万株。 五百零八点一九写作( )    1.0745读作( ) 【答案】 508.19 一点零七四五 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。 小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 【详解】五百零八点一九写作：508.19； 1.0745读作：一点零七四五。 8．把下面的小数分别填入合适的框里。 0.28  0.01  0.3  0.256  0.102  0.8  0.77  0.09  0.278  0.106 【答案】见详解 【分析】小数部分只有一位数的是一位小数，小数部分有两位数的是两位小数，小数部分有三位数的是三位小数。据此填空。 【详解】填空如下： 9．0.87是( )位小数，表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。 【答案】 两 1 100 87 【分析】小数的意义：将1平均分成10份、100份、1000份……，分别用十分之一、百分之一、千分之一……去计量，有几份就是十分之几、百分之几、千分之几……，也可以写成一位小数、两位小数、三位小数……。 【详解】0.87是两位小数，表示把1平均分成100份，取其中的87份。 10．分母是10、100、1000…的分数都可以用( )表示。一位小数表示( )，两位小数表示( )，三位小数表示( )…… 【答案】 小数 十分之几 百分之几 千分之几 【分析】根据小数的数位顺序表可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【详解】分母是10、100、1000…的分数都可以用（小数）表示。一位小数表示（十分之几），两位小数表示（百分之几），三位小数表示（千分之几）…… 11．由5个十、5个十分之一和5个千分之一组成的三位小数是( )，读作( )。 【答案】 50.505 五十点五零五 12．8厘米是1分米的，写成分数是分米，写成小数是（    ）分米。 【答案】；；0.8 【分析】小数的意义是把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份可以用分母是10、100、1000……、分子是1的分数来表示，也可以用小数表示，1份表示0.1、2份表示0.2、3份表示0.3……。由于1分米＝10厘米，8厘米相当于把1分米平均分成10份，取其中的8份，用分数表示是，也相当于分米，也相当于0.8分米。 【详解】1分米＝10厘米 把1分米平均分成10份，1份是1厘米，8厘米是8份，这样的8份表示，写成分数是分米，写成小数是0.8分米。 所以8厘米是1分米的，写成分数是分米，写成小数是0.8分米。 13．下面每个图形都表示整数“1”，把阴影部分分别用分数和小数表示出来。               分数：________________       分数：_________________ 小数：________________       小数：_________________ 【答案】 0.3 0.55 【分析】把整个图形看作一个整体，平均分成10份，每份表示为或0.1，涂色部分占3份，用分数表示为，用小数表示为0.3； 把整个图形看作一个整体，平均分成100份，每份表示为或0.01，涂色部分占55份，用分数表示为，用小数表示为0.55。 【详解】               分数：                      分数： 小数： 0.3                     小数：0.55 14．0.523里有( )个十分之一、( )个百分之一和( )个千分之一。 【答案】 5 2 3 15．（1）把1米平均分成10份，每份是1米的，用小数表示是（    ）米。 （2）把1元平均分成100份，这样的8份是1元的，用小数表示是（    ）元。 【答案】（1）；0.1 （2）；0.08 【分析】（1）根据对小数和分数的初步认识以及意义的理解可知，把1米看作单位“1”平均分成10份，每份用分数表示是，用小数表示是0.1米，据此解答即可。 （2）根据对小数和分数的初步认识以及意义的理解可知，把1元看作单位“1”平均分成100份，每份是0.01元，分数表示是，用小数表示是0.01元，据此解答即可。 【详解】由分析可得： （1）把1米平均分成10份，每份是1米的，用小数表示是0.1米。 （2）把1元平均分成100份，每份是0.01元，8份就是0.08元。把1元平均分成100份，这样的8份是1元的，用小数表示是0.08元。 【点睛】熟练掌握对小数和分数的初步认识以及对小数意义的理解是解答本题的关键。 三、连线题 16．把相等的数连一连。                       0.07      0.082       0.609     0.2      0.43 【答案】见详解 【分析】根据小数的初步认识，将整数“1”平均分成10份，其中的1份是十分之一，用小数表示是0.1，，将整数“1”平均分成100份，其中的1份是百分之一，用小数表示是0.01，……，据此连线即可。 【详解】＝0.2 ＝0.609 ＝0.43 ＝0.07 ＝0.082 连线如下： 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $