精品解析：2026届陕西省宝鸡市千阳县职业中等专业学校模拟预测数学试题

千阳县职业中学职教高考第五次模拟考试 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、单项选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 已知集合，，则（ ）. A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ）. A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 4. 已知向量，，则（ ）. A. B. C. D. 5. 直线的斜率是（ ）. A. 0 B. 1 C. D. 2 6. 下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 在等比数列 中，若 ， ，则 （ ）. A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 8. 已知圆方程，则该圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A. B. C. D. 9. 抛掷一枚骰子得到偶数点的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 的值为（ ） A. B. C. D. 1 11. 一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则该几何体是（ ）. A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱 12. 若 ，则下列不等式一定成立的是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 计算： ______. 14. 已知点，，则线段的中点坐标为______. 15. 在直角三角形中， ， ，则 ______. 16. 已知函数，则 ______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.） 17. 已知集合，集合 . （1）求； （2）求 . 18. 已知等差数列中，，. （1）求数列的公差； （2）求数列的通项公式. 19. 已知向量. （1）求的值； （2）求的值. 20. 已知直线经过点和点. （1）求直线的斜率； （2）求直线的方程. 21. 甲、乙两名同学参加投篮测试，每人投5次，命中的次数如下： 甲：3，4，3，5，5，乙：2，4，4，4，6 （1）分别求甲、乙两人命中次数的平均数； （2）分别求甲、乙两人命中次数的方差，并判断谁的成绩更稳定. 22. 已知二次函数. （1）求该函数图像的顶点坐标； （2）求该函数在区间上的最大值和最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 千阳县职业中学职教高考第五次模拟考试 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、单项选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 已知集合，，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集的定义求解即可. 【详解】集合，， 则. 故选：B. 2. 不等式的解集是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 3. 函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意求出使函数有意义的x的取值范围即可. 【详解】已知函数， 若使函数有意义，则， 所以函数的定义域是， 故选：C 4. 已知向量，，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量的线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】已知向量，，则. 故选：A. 5. 直线的斜率是（ ）. A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线的斜截式方程即可求解. 【详解】由直线方程可知直线的斜率为. 故选：B. 6. 下列函数中，在区间 上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数、一次函数、反比例函数以及二次函数的单调性求解即可. 【详解】选项A.中，则该函数在区间 上是减函数. 选项B.在区间 上是减函数. 选项C.图像开口向上，对称轴为，在区间 上是增函数. 选项D.中，在区间 上是减函数. 故选：C. 7. 在等比数列 中，若 ， ，则 （ ）. A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】由等比数列的通项公式求解即可. 【详解】在等比数列 中，若 ， ， 则. 故选：C. 8. 已知圆方程，则该圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】由题意得，圆的圆心坐标和半径分别为. 故选：B. 9. 抛掷一枚骰子得到偶数点的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据古典概型的概率公式求解. 【详解】抛掷一枚骰子得到的点数可能为1，2，3，4，5，6，点数为偶数的情形有：2，4，6， 则得到偶数点的概率. 故选：C. 10. 的值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值，求解即可. 【详解】， 故选：A. 11. 一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则该几何体是（ ）. A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的结构特征即可求解. 【详解】由几何体的主视图和左视图都是矩形，可得几何体是柱体， 再由俯视图是圆，可得几何体是圆柱． 故选：A. 12. 若 ，则下列不等式一定成立的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意结合赋值法及不等式性质即可得解. 【详解】当时，满足， 此时，故错误；，故错误； 因为，则，故正确；，故错误， 故选：. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 计算： ______. 【答案】12 【解析】 【分析】根据题意结合指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：. 14. 已知点，，则线段的中点坐标为______. 【答案】 【解析】 【分析】根据线段的中点坐标公式求解即可. 【详解】已知点，，则线段的中点坐标为. 故答案为：. 15. 在直角三角形中， ， ，则 ______. 【答案】5 【解析】 【分析】利用勾股定理求解即可. 【详解】因为直角三角形中， ， ， 所以. 故答案为：. 16. 已知函数，则 ______. 【答案】3 【解析】 【分析】将代入解析式，求解即可. 【详解】函数， 则. 故答案为：. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.） 17. 已知集合，集合 . （1）求； （2）求 . 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1） 根据交集的定义进行求解即可. （2）根据并集的定义进行求解即可. 【小问1详解】 集合，集合 ， 则. 【小问2详解】 集合，集合 ， 则. 18. 已知等差数列中，，. （1）求数列的公差； （2）求数列的通项公式. 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】（1）利用等差数列的通项公式建立方程求解公差即可. （2）根据公差和首项求出通项公式即可. 【小问1详解】 由等差数列通项公式， 得. 代入数据：，解得. 【小问2详解】 数列的通项公式. 19. 已知向量. （1）求的值； （2）求的值. 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】（1）根据向量内积的坐标表示求解即可； （2）根据向量的模长公式求解即可. 【小问1详解】 因为向量， 所以. 【小问2详解】 因为，所以. 20. 已知直线经过点和点. （1）求直线的斜率； （2）求直线的方程. 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】（1）已知两点，代入斜率公式即可求解； （2）将斜率和一点代入点斜式即可求解. 【小问1详解】 已知直线经过点和点， 则直线的斜率； 【小问2详解】 设直线方程为 将斜率和点代入方程， 得：. 21. 甲、乙两名同学参加投篮测试，每人投5次，命中的次数如下： 甲：3，4，3，5，5，乙：2，4，4，4，6 （1）分别求甲、乙两人命中次数的平均数； （2）分别求甲、乙两人命中次数的方差，并判断谁的成绩更稳定. 【答案】（1）甲的平均数为4，乙的平均数为4 （2）人教版：甲的方差为0.8，乙的方差为1.6，甲的成绩更稳定. 高教版：甲的方差为，乙的方差为，甲的成绩更稳定. 【解析】 【分析】（）根据平均数公式即可得解. （）根据方差公式即可得解. 【小问1详解】 命中的次数如下： 甲：3，4，3，5，5，乙：2，4，4，4，6， ，. 【小问2详解】 人教版：甲的方差 乙的方差. 高教版：甲的方差 乙的方差. 因为甲的方差小，所以甲稳定. 22. 已知二次函数. （1）求该函数图像的顶点坐标； （2）求该函数在区间上的最大值和最小值. 【答案】（1） （2）最小值为2，最大值为6 【解析】 【分析】（1）配方后求函数最低点对应横纵坐标即可得到顶点坐标. （2）由配方后的函数解析式得到函数对称轴，结合开口方向推出函数在给定区间内的单调性，即可求最值. 【小问1详解】 因为， 所以当时，有最小值为. 即该函数图像的顶点坐标为. 【小问2详解】 由（1）可知，函数的对称轴为，且函数图像开口向上， 则在上单调递减，在上单调递增， 故最小值为， 且时，离对称轴最远，故最大值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $