重庆两江新区西南大学附属中学校2026届高三下学期强化训练（三）数学试题

两江西附高2026届强化训练（三）

数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

2026年5月

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．

2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．

3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 一组数据为50，40，20，19，16，16，14，10，则这组数据的众数与第60百分位数之和为（    ）

A. 40 B. 39 C. 36 D. 35

2. 集合，则图中阴影部分所表示的集合为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 过原点的直线与曲线相切，则切点坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知一圆台的上､下底面半径分别为2，4，体积为，则该圆台的外接球的表面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，，点满足，为坐标原点，则直线的斜率的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 在数列中，已知，，那么使这个数列前n项的和成立的正整数n的最小值为（   ）

A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2028

7. 若点关于动直线l：的对称点为N，则点N的轨迹为（   ）

A. 圆的一部分 B. 椭圆的一部分 C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分

8. 有4副手套，左右手分别编号为1，2，3，4，将这8只手套随机放入4个编号分别为1，2，3，4的盒子中，每个盒内放两只，则每个盒子内恰好只有一只手套编号与盒子编号相同的放法有（    ）

A. 128种 B. 144种 C. 224种 D. 256种

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 已知复数均不为0，则下列等式恒成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列有关排列数、组合数的等式中，，正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.  

11. 在中，，，为内的一点，设，则下列说法正确的是（    ）

A. 若为的重心，则

B. 若为的外心，则

C. 若为的垂心，则

D. 若为的内心，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 分别对、、三组成对数据做相关性分析，计算出其对应的相关系数分别为、，，则、、三组相关性的强弱从弱到强排序依次为________．

13. 定义：，则____________．

14. 牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿迭代法，这种方程求根的方法，在计算机等科学领域被广泛应用.如图，设是方程的根，选取作为的初始近似值.过点作曲线在处的切线，切线方程为，当且时，称与轴的交点的横坐标是的一次近似值；过点作曲线在处的切线，切线方程为，当且时，称与轴的交点的横坐标是的两次近似值；重复以上过程，得到的近似值序列.这就是所谓的“牛顿迭代法”.

（1）当时，的次近似值与次近似值可建立等式关系：__________；（2）若取作为的初始近似值，根据牛顿迭代法，计算方程正实根的两次近似值为__________（用分数表示）.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 已知数列的前项和为，且，．

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和．