第22讲 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验专题，依据高考评价体系梳理了向心力公式验证、控制变量法应用、数据处理及创新实验设计等核心考点，通过近五年高考真题分析明确实验原理辨析占35%、图像分析占40%的高频考查方向，归纳出原理操作、数据处理、创新拓展三类常考题型。 课件亮点在于“原型实验+创新拓展+素养提升”的备考策略，如以例1分析同轴转动角速度关系、例3用控制变量法处理F-ω²图像，培养学生科学探究和科学思维素养。特设“易错点警示”和“答题模板”，通过高仿真模拟训练让学生熟练实验题答题节奏，教师可据此精准教学，助力高效备考。

第22讲探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 基础 自主落实 课前 自检自测·回归教材 一、实验器材 向心力演示器 二、实验操作 1.探究F与ω的关系 把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度不一样,记录实验数据。 2.探究F与r的关系 保持两个小球质量不变,增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,记录实验数据。 3.探究F与m的关系 换成质量不同的球,分别使两球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度也相同,记录实验数据。 三、数据处理 1.分别作出F-ω2、F-r、F-m的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系。 2.实验结论 (1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成正比。 (2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。 (3)在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比。 考点一　教材原型实验 能力 探究突破 课中 课堂互动·考教衔接 角度一　实验原理和实验操作 例1 (2025安徽合肥期中)用图甲所示装置可探究做匀速圆周运动的物体所需向心力的大小与哪些因素有关。乙为装置剖面图,丙为俯视图,A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时: (1)两槽转动的角速度ωA　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)ωB。  (2)现有两个质量相同的钢球1、2分别放在A槽、B槽的横臂挡板处,若它们到各自转轴的距离之比为3∶2,则钢球1、2的线速度之比为　　　　;当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为　　　　时,向心力公式F=mω2r得到验证。  等于 3∶2 3∶2 解析 (1)因a、b两轮通过皮带相连,且a、b两轮半径相同,故两轮角速度相同;而A、B槽分别与a、b轮同轴固定,故两槽的角速度分别与两轮的角速度相等,综上可知两槽转动的角速度相等,即ωA=ωB。 (2)钢球1、2的角速度相同,做匀速圆周运动的半径之比为3∶2,根据v=ωr可知,钢球1、2的线速度之比为3∶2;钢球1、2的角速度相同,做匀速圆周运动的半径之比为3∶2,根据向心力公式F=mω2r可知,钢球1、2受到的向心力之比为3∶2,则当它们各自对应的标尺露出的格数之比为3∶2时,向心力公式F=mω2r得到验证。 角度二　实验数据处理 例2 “探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验装置如图所示,已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。 (1)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时,应选择两个质量         (选填“相同”或“不同”)的小球,分别放在挡板C与　　　　(选填“挡板A”或“挡板B”)处,同时选择半径　　　　(选填“相同”或“不同”)的两个塔轮。   (2)当用两个质量相等的小球做实验,调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍,转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1∶2,则左、右两边塔轮的半径之比为　　　　。  相同 挡板B 相同 2∶1 解析 (1)探究向心力大小与圆周运动半径的关系时,需要控制小球的质量和运动角速度相同,所以应选择两个质量相同的小球,小球应分别放在挡板C处和B处,同时选择半径相同的两个塔轮; (2)根据F=mω2R,由题意可知F右=2F左,R左=2R右,可得ω左∶ω右=1∶2,由v=ωr,可得r左∶r右=2∶1,即左、右两边塔轮的半径之比是2∶1。 考点二　创新拓展实验 角度一　实验器材、数据获取的创新 例3 (2025四川雅安期末)某物理兴趣小组利 用传感器探究向心力F的大小与质量m、角 速度ω、半径r之间的关系。实验装置如图 所示,水平光滑直槽随竖直转轴一起转动,将 滑块套在水平直槽上,用细线将滑块与固定的力传感器连接。当竖直转轴匀速转动时,细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力,细线拉力的大小可以通过力传感器测得,滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 (1)本实验采用的科学方法是　　　　(填选项前的字母)。  A.等效法　B.控制变量法　C.理想实验法 (2)以F为纵坐标,ω为横坐标绘制图右图所示 图像,其中①②两条曲线为半径相同、质量 不同时F与ω的关系图线,由图可知曲线①对 应的滑块质量　　　(选填“大于”或“小于”) 曲线②对应的滑块质量。  (3)为了直观判断F和ω的关系,实验小组作出　　　 图像,发现该图线是一条过原点的倾斜直线,其斜率为　　　(用m和r表示)。 B 大于 F-ω2 mr 解析 (1)探究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系,本实验采用的科学方法是控制变量法。 (2)图乙中作一条竖直线,与①②两交点ω相同,曲线①的F更大,①②两条曲线半径相同,由F=mω2r可知:曲线①对应的滑块质量大于曲线②对应的滑块质量。 (3)为了直观判断F和ω的关系,需要两者的一次函数关系。由F=mω2r可得F=mr·ω2,故实验小组应作出F-ω2图像,该图线是一条过原点的倾斜直线,其斜率为mr。 角度二　实验思路、探究目的的创新 例4 (2024广东广州三模)某同学设计如图所 示的实验装置验证向心力公式和平抛运动水平分运动为匀速运动。将四分之一圆弧固定在桌面上,圆弧底下安装一个压力传感器,光电门固定在底端正上方。实验步骤如下: ①让小球静止在圆弧底端,静止时,传感器示数为F0; ②让小球从圆弧某一位置静止释放,记录通过光电 门的时间t,压力传感器示数F和落点与圆弧底端的 水平位移x; ③改变释放位置,重复②的步骤。 请回答以下问题: (1)为完成实验,关于实验装置及相关测量,下列说法正确的是　　　　。 A.圆弧要保持光滑 B.小球要选择体积小,密度大的 C.要测量小球到地面的竖直高度 D.要测量小球的质量 (2)用游标卡尺测量小球直径,如图所示,则小球直径为　　　　 mm。   BD 6.70 (3)以　　　　(选填“F”或“F-F0”)为纵轴,为横轴作图像,若图像 　　　　　　　 　　,则说明向心力大小与小球速度平方成正比。  (4)作x-y图,若图像成正比,则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动,其中y应该为　　　 。 (5)甲、乙两位同学以不同的桌面高度进行实验,得到图线如图所示,其中甲同学实验时的桌面高度比乙同学的　　　　(选填“高”或“低”)。  F-F0 是一条过原点的直线 高 解析 (1)圆弧没必要保持光滑,从不同高度下滑,小球经过光电门的速度不同,速度根据小球直径和光电门测量的挡光时间测出,A错误;小球要选择体积小,密度大的,减小阻力的影响,B正确;没有必要测量小球到地面的竖直高度,只要保证竖直高度相同,平抛运动的时间相同,只需证明水平位移和水平速度成正比即可证明平抛运动的水平方向分运动为匀速运动,C错误;小球在最低点有F-F0=m,要验证向心力公式,需要测量小球的质量,D正确。故选BD;(2)小球的直径d=6 mm+0.05×14 mm=6.70 mm; (3)小球经过光电门的速度为v=,小球在最低点有F-F0=,以F-F0为纵轴, 为横轴作图像,若图像是一条过原点的直线,则说明向心力大小与小球速度平方成正比;(4)设桌面高度为h,则h=,得平抛运动时间为t1=,水平位移为x=vt1=,作x-y图像,若图像成正比,则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动,其中y应该为;(5)由x=vt1=可知,甲、乙两位同学以不同的桌面高度进行实验,得到题图中的图线,其中甲同学实验时的桌面高度比乙同学的高。 $