第六章 必刷题 功能关系能量守恒定律 课时跟踪练习25 -2027届高三物理一轮复习精讲精练

**基本信息** 聚焦功能关系与能量守恒，通过多情境物理模型构建能量观念，培养科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-7题|斜面/传送带/碰撞模型|功-能关系→机械能守恒→能量转化| |综合提升|8-12题|图像分析/板块模型/多过程问题|单一过程能量分析→复杂系统能量守恒→实际问题能量应用|

课时跟踪练25　功能关系　能量守恒定律 　(1—7题,每题4分) 1.(2026)如图所示,在电梯中的斜面上放置了一滑块,在电梯加速上升的过程中,滑块相对斜面静止,则在该过程中(　　) A.斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功 B.斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能 C.斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块增加的重力势能 D.滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的机械能 解析:在电梯加速上升的过程中,对滑块受力分析可知,摩擦力沿斜面向上,与速度方向夹角为锐角,故摩擦力做正功,故A错误;根据功能关系可知,弹力和摩擦力做功之和等于滑块机械能的增加量,两力均做正功,故弹力对滑块做的功小于滑块机械能的增加量,故B正确;由于加速度大小未知,根据题目信息无法判断支持力沿竖直方向分力与重力大小关系,无法判断弹力做功与重力做功大小关系,故无法判断弹力对滑块所做的功与滑块增加的重力势能大小关系,故C错误;除重力之外其他力做的功等于滑块机械能的增加量,合力包含重力,故合力对滑块所做的功不等于滑块增加的机械能,故D错误。 答案:B 2.(2026)传送装置在物流快递中的应用使得分拣工作更加智能化。如图所示,水平传送带在电机的带动下,始终以速度2v0沿图示方向匀速运动,一质量为m的快件以v0的速度从左端水平滑上传送带,最终快件与传送带共速,则快件与传送带间由于摩擦产生的热量为(　　) A.2m　　　　　　 B. C.m D. 解析:根据匀加速直线运动公式有2v0=v0+μgt1,解得t1=;作出v-t图像如图,快件与传送带间由于摩擦产生的热量Q=μmg·Δs=μmg·v0t1=,D正确。 答案:D 3.(2026)某消防水泵每秒输送0.05 m3的水至40 m高的楼层灭火,水被喷出时的速度大小为40 m/s,若水泵效率为80%,重力加速度g取10 m/s2,则水泵功率为(　　) A.7.5×104 W B.7.5×105 W C.7.5×106 W D.7.5×107 W 解析:每秒输送水的质量m=0.05 m3/s×1 000 kg/m3=50 kg/s,克服重力做功的功率P1=,解得P1=2×104 W,水增加的动能所需的功率P2=,解得P2=4×104 W,输送水需要的功率P有=P1+P2=6×104 W,水泵功率为P==7.5×104 W。故选A。 答案:A 4.(2026)如图所示,质量为m的滑块沿倾角为α的固定斜面以速度v0匀速下滑,在滑块沿斜面下滑距离为L的过程中,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.滑块重力势能减少了mgL B.合力对滑块做功为m C.滑块机械能减少了mgLsin α D.滑块克服摩擦力做功为mgLsin α+m 解析:滑块重力势能减少了ΔEp=mgh=mgLsin α,故A错误;由于滑块做匀速运动,动能不变,根据动能定理可知,合力对滑块做功为0,故B错误;由于滑块动能不变,所以滑块机械能减少量等于重力势能减少量,则滑块机械能减少了ΔE=ΔEp=mgLsin α,故C正确;根据动能定理可得mgLsin α-Wf=0,解得滑块克服摩擦力做功为Wf=mgLsin α,故D错误。 答案:C　 5.(2026)子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块,并留在木块中,最终和木块一起运动。已知子弹受到的平均阻力大小为f,射入深度为d,子弹射入木块的过程中木块移动的距离为L,忽略空气阻力,在子弹和木块相互作用的射入过程中,下列说法正确的是(　　) A.子弹动能的减少量一定等于木块动能的增加量 B.子弹和木块组成的系统机械能减少量为fL C.子弹动能的减少量为f(L+d) D.木块动能的增加量为fd 解析:根据能量守恒定律,子弹进入木块的过程中,由于受到阻力的作用,会摩擦生热,故子弹动能的减少量一定大于木块动能的增加量,A错误;根据能量守恒定律,子弹和木块组成的系统机械能减少量等于fs相对,其中s相对为子弹相对木块的位移,即d,而不是木块移动的距离,B错误;对子弹,由动能定理有-W克f=ΔEk子弹,解得ΔEk子弹=-f(L+d),故子弹动能的减少量为f(L+d),C正确;对木块,由动能定理有Wf=ΔEk木块,解得ΔEk木块=fL,D错误。 答案:C 6.(2026)2025年5月2日,第九届全国少年攀岩锦标赛在中国·眉山国际攀岩中心开赛,这是眉山继2024亚洲少年攀岩锦标赛后承办的又一高规格体育盛会。如图所示,比赛选手将一根有弹性的安全绳系在身上,另一端固定在赛道最高点。参赛选手到达终点后,从最高点落回地面,落至图中a点时安全绳刚好被拉直,下落至图中b点时安全绳对人的拉力与人受到的重力大小相等,图中c点是参赛选手所能达到的最低点。在参赛选手从最高点(视为自由下落)到第一次运动到最低点的过程中(不计空气阻力)(　　) A.在a点时,选手的动能最大 B.在b点时,安全绳的弹性势能最小 C.从最高点运动到b点的过程中,选手重力势能的减少量等于动能的增加量 D.从a点运动到c点的过程中,选手的机械能不断减小 解析:选手从a点运动到b点的过程中,重力大于绳的拉力,合力向下,合力对选手做正功,选手动能增加,选手从b点运动到c点的过程中,重力小于绳的拉力,合力向上,合力对选手做负功,选手动能减少,所以在b点时,选手的动能最大,故A错误;在a点时,安全绳刚好被拉直,安全绳的弹性势能最小,等于0,在b点时,安全绳的弹性势能不等于0,弹性势能不是最小,故B错误;从最高点运动到b点的过程中,选手重力势能的减少量等于动能的增加量与安全绳弹性势能的增加量之和,故C错误;从a点运动到c点的过程中,安全绳的拉力向上对选手做负功,选手的机械能不断减少,故D正确。 答案:D 7.(多选)如图所示,轻弹簧放在倾角为37°的斜面体上,轻弹簧的下端与斜面底端的挡板连接,上端与斜面上b点对齐。质量为m的物块在斜面上的a点由静止释放,物块下滑后,压缩弹簧至c点时速度刚好为零,物块被反弹后返回b点时速度刚好为零。已知ab长为L,bc长为,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则(　　) A.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 B.物块接触弹簧后,速度先减小后增大 C.弹簧具有的最大弹性势能为0.5mgL D.物块在上述过程中因摩擦产生的热量为0.6mgL 解析:物块在a点由静止释放,压缩弹簧至c点,被反弹后返回b点时速度刚好为零,对整个过程应用动能定理得mgLsin θ-μmgcos θ(L++)=0,解得μ=0.5,则整个过程因摩擦产生的热量为Q=μmgcos θ·(L++)=0.6mgL,故A、D正确;物块接触弹簧后,向下运动时,开始由于mgsin θ>μmgcos θ+F弹,物块继续向下加速,F弹继续变大,当mgsin θ<μmgcos θ+F弹时,物块将向下减速,则物块向下运动时先加速后减速,向上运动时,由于在c点和b点的速度都为零,则物块先加速后减速,故B错误;设弹簧的最大弹性势能为Epm,物块由a点到c点的过程中,根据能量守恒定律得mgsin θ(L+)=μmgcos θ(L+)+Epm,解得Epm=0.25mgL,故C错误。 答案:AD 　(8-11题,每题5分) 8.(2026)如图甲所示,质量为m=1 kg的物体自倾角为37°的固定粗糙斜面底端以E0=200 J的初动能沿斜面向上滑动(斜面足够长)。规定斜面底端为零势能面,物体向上滑动的过程中动能和机械能与上升高度h的关系分别如图乙所示。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A.物体向上滑动的最大距离为6 m B.物体与斜面间的动摩擦因数为0.4 C.物体到达斜面底端时的动能为40 J D.物体在斜面上运动的全过程中因摩擦产生的热量为80 J 解析:设物体向上滑动的最大距离为L,则根据题中图像可得mgLsin 37°=E0,解得L=20 m,故A错误;设物体与斜面间的动摩擦因数为μ,则由动能定理有-mgLsin 37°-μmgLcos 37°=0-E0,解得μ=0.5,故B错误;物体从最高点下滑到斜面底端时,根据动能定理有mgLsin 37°-μmgLcos 37°=Ek,解得Ek=40 J,故C正确;物体在斜面上运动的全过程中因摩擦产生的热量为Q=2μmgLcos 37°=160 J,故D错误。 答案:C 9.(多选)如图所示,一个质量为M、长为L的木板B静止在光滑水平面上,其右端放有可视为质点的质量为m的滑块A,现用一水平恒力作用在滑块上,使滑块从静止开始做匀加速直线运动。滑块和木板之间的摩擦力为Ff,滑块滑到木板的最左端时,木板运动的距离为x,此过程中,下列说法正确的是(　　) A.滑块A到达木板B最左端时,具有的动能为(F-Ff)(L+x) B.滑块A到达木板B最左端时,木板B具有的动能为Ffx C.滑块A克服摩擦力所做的功为FfL D.滑块A和木板B增加的机械能为F(L+x)-FfL 解析:对滑块A分析,滑块A相对于地面的位移为L+x,根据动能定理得(F-Ff)(L+x)=mv2,则可知滑块A到达木板B最左端时具有的动能为(F-Ff)(L+x),A正确;对木板B分析,根据动能定理得Ffx=Mv'2,滑块A到达木板B最左端时,木板B具有的动能为Ffx,B正确;滑块A相对于地面的位移大小为L+x,则滑块A克服摩擦力所做的功为Ff(L+x),C错误;根据能量守恒定律得,力F做的功转化为木板B和滑块A的机械能和摩擦产生的内能,则有F(L+x)=ΔE+Q,Q=FfL,则滑块A和木板B增加的机械能为ΔE=F(L+x)-FfL,D正确。 答案:ABD 10.(2026)小球以一定的初速度竖直向上抛出,运动过程中受到的空气阻力大小与速度大小成正比。以抛出点为重力势能的零势能点,小球从抛出到落回抛出点过程中的动能Ek、重力势能Ep、机械能E、和空气摩擦产生的内能Q与距抛出点的高度h之间关系的图像可能正确的是(　　) 　　　　　　 A.　　　　　　B. C. D. 解析:小球上升过程中由动能定理有Ek=Ek0-(mg+kv)h,则随速率v减小,Ekh图像的斜率逐渐减小,下降过程中由动能定理有Ek=(mg-kv)(h0-h)=(mg-kv)h0-(mg-kv)h,则随速率v增加,Ekh图像的斜率逐渐减小,但上升和下降在同一高度时,上升时经过同一高度的动能大于下降时经过相同高度的动能,A错误;根据Ep=mgh,则Eph图像应该是直线,B错误;因机械能变化量等于阻力做功,则Eh图像的斜率=f=kv,则上升时斜率减小,下降时斜率增大,回到出发点时机械能小于开始上抛时的机械能,C正确;空气摩擦产生的内能Q=fh=kvh,则上升阶段随h增大,与空气摩擦产生的内能逐渐增大,且图像的斜率逐渐减小,下降阶段随高度减小,产生的内能也是逐渐增大,且图像的斜率逐渐增大,D错误。 答案:C 11.(2026)如图所示,水平传送带顺时针转动,速度大小为v=4 m/s,A、B分别为传送带的左、右端点,t=0时在其右端B处无初速度地释放质量为m=1 kg的物块(视为质点),同时对物块施加一水平向左的恒力F=4 N,t=2 s时撤去力F,物块与传送带间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10 m/s2,物块最后从B点离开传送带,下列说法正确的是(　　) A.传送带至少长6 m B.物块在传送带上的运动时间为6 s C.全过程中摩擦力对物块做功-16 J D.物块与传送带之间因摩擦产生的热量为56 J 解析:在0~2 s时间内,由牛顿第二定律可得F-μmg=ma1,解得a1=2 m/s2,2 s后,物块的加速度a2=μg=2 m/s2,以向左为正方向,画出物块和传送带运动的v-t图像如图所示,由图像面积可得,物块向左运动的4 s内位移x1=8 m,则传送带至少长8 m,故A错误;根据上述v-t图像可知,物块在传送带上的运动时间为(4 s+3 s)=7 s,故B错误;2 s后,摩擦力对物块先做负功再做正功,做功之和为零,0~2 s内物块向左运动的位移x=4 m,则摩擦力做功为Wf=-μmgx=-8 J,故C错误;由题图可求得物块与传送带之间总的相对路程Δs=28 m,则摩擦生热Q=μmgΔs=56 J,故D正确。 答案:D 12.(12分)(2026)如图所示,粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接,一质量为m的小滑块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放,经过B点后恰好能通过最高点C做平抛运动。已知导轨半径R=0.4 m,小滑块的质量m=0.1 kg,小滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.2,AB的长度L=20 m,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小; (2)弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能; (3)若仅改变AB的长度L,其他条件不变,要使小滑块在半圆轨道运动时不脱离轨道,求出L的可能值。 解析:(1)小滑块恰好能通过最高点C,有mg=m 解得vC=2 m/s 从B到C根据动能定理有-mg·2R=m-m 解得vB=2 m/s 在B点,对小滑块有FN-mg=m 解得FN=6 N 根据牛顿第三定律可得小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小为6 N。 (2)设弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能为Ep,根据能量守恒定律有 Ep-μmgL=m-0 解得Ep=5 J。 (3)当小滑块恰好能通过最高点C做平抛运动时,AB的长度为20 m,则有0<L≤20 m;当小滑块运动到与圆心O等高时速度为零,从A到与圆心等高的位置,根据能量守恒定律可得Ep=μmgL1+mgR 解得L1=23 m 小滑块恰好到达B点时,根据能量守恒定律可得Ep=μmgL2 解得L2=25 m 则有23 m≤L≤25 m。 答案:(1)6 N　(2)5 J　(3)0<L≤20 m或23 m≤L≤25 m 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时跟踪练25　功能关系　能量守恒定律 　(1—7题,每题4分) 1.(2026)如图所示,在电梯中的斜面上放置了一滑块,在电梯加速上升的过程中,滑块相对斜面静止,则在该过程中(　　) A.斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功 B.斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能 C.斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块增加的重力势能 D.滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的机械能 2.(2026)传送装置在物流快递中的应用使得分拣工作更加智能化。如图所示,水平传送带在电机的带动下,始终以速度2v0沿图示方向匀速运动,一质量为m的快件以v0的速度从左端水平滑上传送带,最终快件与传送带共速,则快件与传送带间由于摩擦产生的热量为(　　) A.2m　　　　　　 B. C.m D. 3.(2026)某消防水泵每秒输送0.05 m3的水至40 m高的楼层灭火,水被喷出时的速度大小为40 m/s,若水泵效率为80%,重力加速度g取10 m/s2,则水泵功率为(　　) A.7.5×104 W B.7.5×105 W C.7.5×106 W D.7.5×107 W 4.(2026)如图所示,质量为m的滑块沿倾角为α的固定斜面以速度v0匀速下滑,在滑块沿斜面下滑距离为L的过程中,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.滑块重力势能减少了mgL B.合力对滑块做功为m C.滑块机械能减少了mgLsin α D.滑块克服摩擦力做功为mgLsin α+m 5.(2026)子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块,并留在木块中,最终和木块一起运动。已知子弹受到的平均阻力大小为f,射入深度为d,子弹射入木块的过程中木块移动的距离为L,忽略空气阻力,在子弹和木块相互作用的射入过程中,下列说法正确的是(　　) A.子弹动能的减少量一定等于木块动能的增加量 B.子弹和木块组成的系统机械能减少量为fL C.子弹动能的减少量为f(L+d) D.木块动能的增加量为fd 6.(2026)2025年5月2日,第九届全国少年攀岩锦标赛在中国·眉山国际攀岩中心开赛,这是眉山继2024亚洲少年攀岩锦标赛后承办的又一高规格体育盛会。如图所示,比赛选手将一根有弹性的安全绳系在身上,另一端固定在赛道最高点。参赛选手到达终点后,从最高点落回地面,落至图中a点时安全绳刚好被拉直,下落至图中b点时安全绳对人的拉力与人受到的重力大小相等,图中c点是参赛选手所能达到的最低点。在参赛选手从最高点(视为自由下落)到第一次运动到最低点的过程中(不计空气阻力)(　　) A.在a点时,选手的动能最大 B.在b点时,安全绳的弹性势能最小 C.从最高点运动到b点的过程中,选手重力势能的减少量等于动能的增加量 D.从a点运动到c点的过程中,选手的机械能不断减小 7.(多选)如图所示,轻弹簧放在倾角为37°的斜面体上,轻弹簧的下端与斜面底端的挡板连接,上端与斜面上b点对齐。质量为m的物块在斜面上的a点由静止释放,物块下滑后,压缩弹簧至c点时速度刚好为零,物块被反弹后返回b点时速度刚好为零。已知ab长为L,bc长为,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则(　　) A.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 B.物块接触弹簧后,速度先减小后增大 C.弹簧具有的最大弹性势能为0.5mgL D.物块在上述过程中因摩擦产生的热量为0.6mgL 　(8-11题,每题5分) 8.(2026)如图甲所示,质量为m=1 kg的物体自倾角为37°的固定粗糙斜面底端以E0=200 J的初动能沿斜面向上滑动(斜面足够长)。规定斜面底端为零势能面,物体向上滑动的过程中动能和机械能与上升高度h的关系分别如图乙所示。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A.物体向上滑动的最大距离为6 m B.物体与斜面间的动摩擦因数为0.4 C.物体到达斜面底端时的动能为40 J D.物体在斜面上运动的全过程中因摩擦产生的热量为80 J 9.(多选)如图所示,一个质量为M、长为L的木板B静止在光滑水平面上,其右端放有可视为质点的质量为m的滑块A,现用一水平恒力作用在滑块上,使滑块从静止开始做匀加速直线运动。滑块和木板之间的摩擦力为Ff,滑块滑到木板的最左端时,木板运动的距离为x,此过程中,下列说法正确的是(　　) A.滑块A到达木板B最左端时,具有的动能为(F-Ff)(L+x) B.滑块A到达木板B最左端时,木板B具有的动能为Ffx C.滑块A克服摩擦力所做的功为FfL D.滑块A和木板B增加的机械能为F(L+x)-FfL 10.(2026)小球以一定的初速度竖直向上抛出,运动过程中受到的空气阻力大小与速度大小成正比。以抛出点为重力势能的零势能点,小球从抛出到落回抛出点过程中的动能Ek、重力势能Ep、机械能E、和空气摩擦产生的内能Q与距抛出点的高度h之间关系的图像可能正确的是(　　) 　　　　　　 A.　　　　　　B. C. D. 11.(2026)如图所示,水平传送带顺时针转动,速度大小为v=4 m/s,A、B分别为传送带的左、右端点,t=0时在其右端B处无初速度地释放质量为m=1 kg的物块(视为质点),同时对物块施加一水平向左的恒力F=4 N,t=2 s时撤去力F,物块与传送带间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10 m/s2,物块最后从B点离开传送带,下列说法正确的是(　　) A.传送带至少长6 m B.物块在传送带上的运动时间为6 s C.全过程中摩擦力对物块做功-16 J D.物块与传送带之间因摩擦产生的热量为56 J 12.(12分)(2026)如图所示,粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接,一质量为m的小滑块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放,经过B点后恰好能通过最高点C做平抛运动。已知导轨半径R=0.4 m,小滑块的质量m=0.1 kg,小滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.2,AB的长度L=20 m,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小; (2)弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能; (3)若仅改变AB的长度L,其他条件不变,要使小滑块在半圆轨道运动时不脱离轨道,求出L的可能值。 学科网（北京）股份有限公司 $