第六章 必刷题 动能定理及其应用 课时跟踪练习22 -2027届高三物理一轮复习精讲精练

**基本信息** 聚焦动能定理应用，通过多样化题型构建从基础计算到综合情境的知识逻辑，强化能量观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-4题|估算、恒力/变力功、功率计算|功的定义→动能定理表达式→基本应用| |图像问题|2、5、8题|F-x、v-t、W-x图像分析|图像信息提取→功与动能变化关系推导| |实际情境|3、6题|发动机功率、汽车启动模型|物理模型建构→能量转化过程分析| |综合应用|7、9-11题|多路径、轨道运动、平抛结合|动能定理与圆周运动、平抛运动规律综合|

课时跟踪练22　动能定理及其应用 　(1—7题,每题4分) 1.中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发,沿水平直轨道逐渐加速到144 km/h,在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近(　　) A.4×105 J　　　　　　　　 B.4×104 J C.4×103 J D.4×102 J 解析:由单位制可知144 km/h=40 m/s,高中生的质量约为m=50 kg,则当列车加速到v=40 m/s时,高中生的动能约为Ek=mv2=40 000 J,对高中生由动能定理得W=Ek-0,解得列车对高中生所做的功约为W=4×104 J,B正确。 答案:B 2.(2024)质量为1 kg的物块静置于光滑水平地面上,设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F,其大小随位置x变化的关系如图所示,则物块运动到x=3 m处,F做功的瞬时功率为(　　) A.8 W B.16 W C.24 W D.36 W 解析:根据题中图像可知物块运动到x=3 m处,F做的总功为 WF=3×2 J+2×1 J=8 J 该过程根据动能定理得WF=mv2 解得物块运动到x=3 m处时,速度为v=4 m/s 则此时F做功的瞬时功率为P=Fv=8 W 故选A。 答案:A　 3.中国自主研发涡扇发动机WS15在推力、燃油效率和可靠性等方面均达到了世界先进水平。已知WS-15涡扇发动机的喷气口的横截面积为S,喷出的燃气密度为ρ,燃气从喷气口喷出时的速度大小为v,则WS-15涡扇发动机喷气的功率为(　　) A.ρSv3 B.ρSv2 C.ρSv2 D.ρSv 解析:设在时间间隔Δt内,喷出燃气的质量Δm=ρSvΔt 根据动能定理可得,发动机做的功为W=ΔEk=Δmv2=ρSv3Δt 则WS15涡扇发动机喷气的功率为P==ρSv3 故选A。 答案:A　 4.如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木块相连。小木块以水平初速度v0出发,恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中,小木块所受摩擦力的大小为(　　) A. B. C. D. 解析:小木块以水平初速度v0出发,恰好能完成一个完整的圆周运动,根据动能定理有-2πL·f=0-m,解得f=,B正确。 答案:B 5.(多选)如图所示,某质点沿直线运动的v-t图像为余弦曲线,从图中可以判断(　　) A.在0~t1时间内,合力逐渐减小 B.在0~t2时间内,合力做正功 C.在t1~t2时间内,合力的功率先增大后减小 D.在t2~t4时间内,合力做的总功为零 解析:从v-t图线的斜率表示加速度可知,在0~t1时间内,加速度增大,由牛顿第二定律可知,合力增大,故A错误;由动能定理可知0~t2时间内,动能增量为0,即合力做功为0,故B错误;在t1时刻,F最大,v=0,F的功率为0,在t2时刻F=0,速度最大,F的功率为0,在t1~t2时间内,合力的功率先增大后减小,故C正确;由动能定理可知,t2~t4时间内,动能增量为0,即合力做功为0,故D正确。 答案:CD 6.(多选)汽车在平直公路上由静止开始运动,汽车牵引力的功率P与运动时间t的关系图像如图所示,图中P0、t0均已知,汽车受到的阻力大小恒为f。下列说法正确的是(　　) A.图像表示汽车以恒定的功率启动 B.汽车在t0时刻达到最大速度 C.汽车可能在2t0时刻达到最大速度 D.若在t0~2t0时间内,汽车的位移大小为x,则此过程汽车动能的变化量为P0t0-fx 解析:题中图像表示汽车在t=t0之前功率随时间均匀增加,t=t0之后以恒定的功率运动,A错误;汽车在t0时刻汽车达到额定功率,以后汽车做加速度减小的加速运动,在t0时刻汽车还没有达到最大速度,汽车可能在2t0时刻达到最大速度,B错误,C正确;若在t0~2t0时间内,汽车的位移大小为x,则根据动能定理得P0t0-fx=ΔEk,此过程汽车动能的变化量为P0t0-fx,D正确。 答案:CD　 7.(2026)如图所示,DO是水平面,AB是斜面,初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零,则物体具有的初速度(已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零,不计B、C处能量损失)(　　) A.等于v0 B.大于v0 C.小于v0 D.取决于斜面 解析:物体从D点沿DBA滑动到顶点A的过程中,由动能定理可得-mg·xAO-μmg·xDB-μmgcos α·xAB=0-m,α为斜面倾角,由几何关系有xABcos α=xOB,因而上式可以简化为-mg·xAO-μmg·xOD=0-m,从上式可以看出,物体的初速度与斜面倾角无关。故选A。 答案:A 　(8—9题,每题4分) 8.(多选)(2026)一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下,由静止开始在水平地面上沿x轴运动,出发点为x轴零点,拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.在x=1 m时,拉力的功率为6 W B.在x=4 m时,物体的动能为2 J C.从x=0运动到x=2 m,物体克服摩擦力做的功为8 J D.从x=0运动到x=4 m的过程中,物体的动量最大为2 kg·m/s 解析:根据W=Fx可知,W-x图线的斜率表示水平拉力,则在0~2 m内,拉力F1= N=6 N,则物体做匀加速直线运动,加速度a1==2 m/s2,故由x1=a1可知,物体运动到x=1 m所用的时间t1=1 s,则v1=a1t1=2 m/s,P1=F1v1=12 W,A错误;在0~4 m内,根据动能定理可得WF-μmgx4=Ek,解得Ek=2 J,B正确;从x=0运动到x=2 m,物体克服摩擦力做的功为Wf=μmgx2=8 J,C正确;物体在2~4 m内,拉力F2= N=3 N,加速度a2==-1 m/s2,则物体做匀减速直线运动,故物体在x=2 m时的速度最大,故由x2=a1可知,物体运动到x=2 m所用的时间t2= s,则v2=a1t2=2 m/s,物体动量最大为p2=mv2=2 kg·m/s,D错误。 答案:BC 9.如图所示,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的小球(可视为质点)自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。小球滑到轨道最低点N时,对轨道的压力大小为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功,则(　　) A.W=mgR,小球恰好可以到达Q点 B.W>mgR,小球不能到达Q点 C.W=mgR,小球到达Q后,继续上升一段距离 D.W<mgR,小球到达Q后,继续上升一段距离 解析:根据动能定理可得P点动能EkP=mgR,经过N点时,半径方向的合力提供向心力,可得4mg-mg=m,所以小球到N点动能为EkN=,从P点到N点根据动能定理可得mgR-W=-mgR,即小球克服摩擦力做功W=。小球运动过程,半径方向的合力提供向心力,即FN-mgcos θ=m(θ为小球与轨道圆心连线与竖直方向的夹角),根据对称性可知,在同一高度,由于摩擦力做功导致右半幅的速度比左半幅的速度小,轨道弹力变小,滑动摩擦力Ff=μFN变小,所以摩擦力做功变小,那么从N到Q,根据动能定理,小球到Q点动能EkQ=-mgR-W',由于W'<,所以小球到Q点速度仍然没有减小到零,仍会继续向上运动一段距离。故选C。 答案:C 10.(10分)(2026)如图甲所示,长为l的轻杆一端通过铰链与O点连接,另一端拴接质量为m的小球(可视为质点),小球处于静止状态。现给小球水平向右的初速度,使其可以在竖直面内绕O点做完整的圆周运动。轻杆与初始位置的夹角为θ,轻杆对小球的弹力大小F随cos θ变化的关系如图乙所示。求: (1)小球运动过程中速度的最小值; (2)当小球运动到P点(θ=120°)时,轻杆对小球作用力的大小。 解析:(1)小球在最低点时速度最大,由题图乙可知,轻杆此时的拉力大小为10mg,对小球由牛顿第二定律得F-mg=m 小球从最低点运动到最高点的过程中,由动能定理得 -2mgl=m-m 解得vmin=。 (2)小球从最低点运动到P点的过程中,由动能定理得 -mg(l-lcos θ)=m-m 在P点由牛顿第二定律得F'+mgcos (180°-θ)=m 解得F'=5.5mg。 答案:答案:(1)　(2)5.5mg 11.(14分)如图所示,将一质量为m=0.1 kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出,小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC,并沿轨道恰好通过最高点C,圆轨道ABC的形状为半径R=2.5 m的圆截去了左上角127°的圆弧,BC为其竖直直径。(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度g取10 m/s2)求: (1)小球经过C点时的速度大小; (2)小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小; (3)平台末端O点到A点的竖直高度H; (4)小球运动到A 点时重力的瞬时功率P。 解析:(1)小球恰好通过最高点C,此时由重力提供向心力,则有 mg= 解得vC=5 m/s。 (2)小球从B点到C点的过程,根据动能定理可得 -mg·2R=m-m 解得vB=5 m/s 在B点,由牛顿第二定律得FN-mg= 解得FN=6 N 根据牛顿第三定律可知,小球运动到轨道最低点B时,小球对轨道的压力大小为6 N。 (3)小球从A点到B点,根据动能定理可得 mgR(1-cos 53°)=m-m 解得vA= m/s 则小球在A点的竖直分速度为vy=vAsin 53°= m/s 小球从O点到A点做平抛运动,竖直方向有=2gH 解得H==3.36 m。 (4)小球运动到A 点时竖直方向的速度为vy= m/s 此时重力的瞬时功率P=mgvy= W。 答案:(1)5 m/s　(2)6 N　(3)3.36 m　(4) W 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时跟踪练22　动能定理及其应用 　(1—7题,每题4分) 1.中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发,沿水平直轨道逐渐加速到144 km/h,在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近(　　) A.4×105 J　　　　　　　　 B.4×104 J C.4×103 J D.4×102 J 2.(2024)质量为1 kg的物块静置于光滑水平地面上,设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F,其大小随位置x变化的关系如图所示,则物块运动到x=3 m处,F做功的瞬时功率为(　　) A.8 W B.16 W C.24 W D.36 W 3.中国自主研发涡扇发动机WS15在推力、燃油效率和可靠性等方面均达到了世界先进水平。已知WS-15涡扇发动机的喷气口的横截面积为S,喷出的燃气密度为ρ,燃气从喷气口喷出时的速度大小为v,则WS-15涡扇发动机喷气的功率为(　　) A.ρSv3 B.ρSv2 C.ρSv2 D.ρSv 4.如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木块相连。小木块以水平初速度v0出发,恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中,小木块所受摩擦力的大小为(　　) A. B. C. D. 5.(多选)如图所示,某质点沿直线运动的v-t图像为余弦曲线,从图中可以判断(　　) A.在0~t1时间内,合力逐渐减小 B.在0~t2时间内,合力做正功 C.在t1~t2时间内,合力的功率先增大后减小 D.在t2~t4时间内,合力做的总功为零 6.(多选)汽车在平直公路上由静止开始运动,汽车牵引力的功率P与运动时间t的关系图像如图所示,图中P0、t0均已知,汽车受到的阻力大小恒为f。下列说法正确的是(　　) A.图像表示汽车以恒定的功率启动 B.汽车在t0时刻达到最大速度 C.汽车可能在2t0时刻达到最大速度 D.若在t0~2t0时间内,汽车的位移大小为x,则此过程汽车动能的变化量为P0t0-fx 7.(2026)如图所示,DO是水平面,AB是斜面,初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零,则物体具有的初速度(已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零,不计B、C处能量损失)(　　) A.等于v0 B.大于v0 C.小于v0 D.取决于斜面 　(8—9题,每题4分) 8.(多选)(2026)一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下,由静止开始在水平地面上沿x轴运动,出发点为x轴零点,拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.在x=1 m时,拉力的功率为6 W B.在x=4 m时,物体的动能为2 J C.从x=0运动到x=2 m,物体克服摩擦力做的功为8 J D.从x=0运动到x=4 m的过程中,物体的动量最大为2 kg·m/s 9.如图所示,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的小球(可视为质点)自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。小球滑到轨道最低点N时,对轨道的压力大小为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功,则(　　) A.W=mgR,小球恰好可以到达Q点 B.W>mgR,小球不能到达Q点 C.W=mgR,小球到达Q后,继续上升一段距离 D.W<mgR,小球到达Q后,继续上升一段距离 10.(10分)(2026)如图甲所示,长为l的轻杆一端通过铰链与O点连接,另一端拴接质量为m的小球(可视为质点),小球处于静止状态。现给小球水平向右的初速度,使其可以在竖直面内绕O点做完整的圆周运动。轻杆与初始位置的夹角为θ,轻杆对小球的弹力大小F随cos θ变化的关系如图乙所示。求: (1)小球运动过程中速度的最小值; (2)当小球运动到P点(θ=120°)时,轻杆对小球作用力的大小。 11.(14分)如图所示,将一质量为m=0.1 kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出,小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC,并沿轨道恰好通过最高点C,圆轨道ABC的形状为半径R=2.5 m的圆截去了左上角127°的圆弧,BC为其竖直直径。(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度g取10 m/s2)求: (1)小球经过C点时的速度大小; (2)小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小; (3)平台末端O点到A点的竖直高度H; (4)小球运动到A 点时重力的瞬时功率P。 学科网（北京）股份有限公司 $