精品解析：四川成都市七中育才学校学道分校2025-2026学年下学期六年级数学学科定时练习试卷

四川成都市七中育才学校学道分校2025-2026学年下学期六年级数学学科定时练习试卷 总分：120分 考试时长：100分钟 A卷（100分） 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 国家邮政局2026年3月20日发布数据：2026年月，全国邮政行业寄递业务量累计完成331.4亿件．请将331.4亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中是单项式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间线段最短”的是（ ） A. 把弯路改直可以缩短路程 B. 用两颗钉子固定一根木条 C. 用两根木桩拉一条直线把树栽成一排 D. 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 4. 毕业前夕，红旗小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图．学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是．在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是．这张校园平面图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 符号相反的数互为相反数 B. 绝对值越大的数离原点越远 C. 一定是一个负数 D. 单项式的次数是3 6. 下面（ ）图形不是通过旋转得到的 A. B. C. D. 7. 下列有四种说法，其中正确的是（ ） A. 经过一点可以作无数条直线 B. 射线和射线是同一条射线 C. 角两边的长度决定角的大小 D. 直线比线段长 8. 用x，2，6和12这四个数组成比例．x不可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 36 9. 如图所示，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知是线段的中点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 三角形的面积一定，它的底和高成__________比例；如果，那么和成__________比例． 12. 计算：__________，__________． 13. 如图，在同一平面内有A，B，C，D，E五个点，过其中任意两点画直线最多可以画________条． 14. 如图，山东号航母在B处，测得黄岩岛A在北偏西方向，南昌舰C在西南方向，则的度数是__________． 15. 在如图的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为，，则第4次输出的结果为__________． 三、解答题（本大题共4大题，共55分） 16. 计算 （1）； （2）； 化简 （3）； （4）； 解方程 （5）； （6）． 17. （1）已知多项式 ，． ①当 时，求的值；②若 的值与的值无关，求的值． （2）若有理数 在数轴上的位置如图所示，化简： ． 18. 计算图中圆柱的表面积和圆锥的体积 19. 已知，，为内部一条射线，，求的度数． 20. 如图所示，点在线段上，，，点，分别是，的中点． （1）求的长度； （2）求的长度． 21. 如图所示，线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点． （1）如图①，求线段的长； （2）如图②，点N是线段上的一点，且满足，求的长度； （3）在（2）的条件下，点M是线段上的一点，且，求的长． B卷（20分） 一、填空题（每小题2分，共10分） 22. 若代数式的值为7，则代数式的值为__________． 23. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且是最大的负整数，则代数式__________． 24. 钟面上8点50分时，请问此时时针与分针所成夹角的度数为__________． 25. 两个等高的圆柱和圆锥，圆柱与圆锥底面半径之比是，则圆柱和圆锥体积比为__________． 26. 我们可以用符号表示代数式．当是正整数时，我们规定如果为偶数，；如果为奇数，，例如：，，设，，；依此规律进行下去，得到一列数：（为正整数），则__________；__________． 二、解答题（本大题共2个小题，共10分） 27. 如图，已知点B、C、E都是线段上的点，，，点E是的中点． （1）求的长； （2）若点F是的中点，求的长． 28. 已知点、B、C、D在数轴上，它们表示的数分别为a，b，c，d，且a，b满足，点在点的右侧且到点的距离10个单位长度，点表示的数是16． （1）　　　，　　　； （2）动点P从点A出发以3个单位／秒的速度向右运动，同时点Q从点D出发，以2个单位／秒速度向左运动． ①当P点到达C点后停留5秒后再以原来的速度向左运动，假设运动时间为t秒．当P、Q两点相距6个单位时，求的值； ②我们规定两点之间为“变速区”，规则为动点从点B运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，动点从点C运动到点B期间速度变为原来的2倍，之后也立刻恢复原速，当点P到达D点时停止运动，点Q也随之停止运动，当t为何值时，两点的距离是20？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川成都市七中育才学校学道分校2025-2026学年下学期六年级数学学科定时练习试卷 总分：120分 考试时长：100分钟 A卷（100分） 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 国家邮政局2026年3月20日发布数据：2026年月，全国邮政行业寄递业务量累计完成331.4亿件．请将331.4亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：331.4亿． 2. 下列式子中是单项式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】单项式的定义为：由数与字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也是单项式，几个单项式的和为多项式，分母含有字母的代数式不是单项式． 【详解】解：A、是两个单项式的和，属于多项式，不符合要求； B、的分母含有字母，不是数与字母的积，不是单项式，不符合要求； C、，是两个单项式的和，属于多项式，不符合要求； D、是与的积，符合单项式的定义，符合要求． 3. 下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间线段最短”的是（ ） A. 把弯路改直可以缩短路程 B. 用两颗钉子固定一根木条 C. 用两根木桩拉一条直线把树栽成一排 D. 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查线段的性质“两点之间线段最短”，需判断各选项是否体现这一性质． 【详解】解：A．把弯路改直可以缩短路程，直接应用“两点之间线段最短”的性质，故符合题意； B．用两颗钉子固定一根木条，体现“两点确定一条直线”，故不符合题意； C．用两根木桩拉一条直线把树栽成一排，也体现“两点确定一条直线” ，故不符合题意； D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐，体现直线的对齐作用，而非线段最短，故不符合题意， 故选：A． 4. 毕业前夕，红旗小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图．学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是．在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是．这张校园平面图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先统一图上距离与实际距离的单位，再化简即可得到比例尺． 【详解】解：， ∵ 比例尺图上距离实际距离， ∴ 比例尺为 ． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 符号相反的数互为相反数 B. 绝对值越大的数离原点越远 C. 一定是一个负数 D. 单项式的次数是3 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数、绝对值、单项式次数的概念，对每个选项逐一判断，即可得到正确结果． 【详解】解：A、互为相反数的定义是只有符号不同的两个数，故A错误； B、绝对值的几何意义是数轴上表示数的点到原点的距离，故绝对值越大的数，对应点离原点越远，B正确； C、当时，，故不一定是负数，C错误； D、单项式的次数是，故D错误． 6. 下面（ ）图形不是通过旋转得到的 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】旋转是绕着一个定点转动，平移是沿某个方向移动．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、该图形可以看作由一个基本三角形绕中心旋转得到，属于旋转现象； B、该图形是由一个基本图形沿直线方向移动得到的，属于平移现象，不是通过旋转得到的； C、该图形可以看作由一个基本部分绕中心旋转得到，属于旋转现象； D、该图形可以看作由一个基本部分绕中心旋转得到，属于旋转现象． 7. 下列有四种说法，其中正确的是（ ） A. 经过一点可以作无数条直线 B. 射线和射线是同一条射线 C. 角两边的长度决定角的大小 D. 直线比线段长 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线、射线、角的定义逐项判断． 【详解】解：A．过一点可以向任意方向画直线，即过一点可以作无数条直线，故A正确； B．射线的端点是A，射线的端点是C，端点不同，即二者不是同一条射线，故B错误； C．角的大小只与角两边张开的程度有关，与角两边的长度无关，即角两边的长度不决定角的大小，故C错误； D．直线无限长，无法度量长度，因此不能比较直线和线段的长度，故D错误． 8. 用x，2，6和12这四个数组成比例．x不可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】把各选项的数代入逐一检验所得四个数能否组成比例即可得到解答 ． 【详解】解：A、，四个数能够组成比例，A不符合题意； B、∵，∴B符合题意； C、∵，四个数能够组成比例，C不符合题意； D、∵，四个数能够组成比例，D不符合题意； 故选B ． 【点睛】本题考查比例的应用，根据比例的基本性质，对得到的4个数两个一组求积，如果积相同即可组成比例，否则不能组成比例． 9. 如图所示，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，再结合，即可得出结果． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 10. 如图，已知是线段的中点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出BD，然后可得出AD，继而根据C＝CD+AD即可得出答案． 【详解】解：∵，，， ∴BD＝CD﹣BC＝5﹣3＝2（cm）， ∵点D是AB中点， ∴AD＝AB＝BD＝2cm， 则AC＝CD+AD＝7cm， 故选A． 【点睛】本题考查了线段和差的计算，关键是掌握中点的性质． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 三角形的面积一定，它的底和高成__________比例；如果，那么和成__________比例． 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成何种比例，依据为：若两个量的乘积一定，则成反比例，若两个量的比值一定，则成正比例，分别推导出两个问题中两个量的关系即可判断． 【详解】解：设三角形的面积为，底为，高为， 由三角形面积公式得：， 因为为定值， 所以整理得，是定值，即底和高的乘积一定，因此底和高成反比例； ∵， ∴， ∴，即和的比值一定，因此和成正比例． 12. 计算：__________，__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据度分的四则运算法则计算即可得出结果． 【详解】解：， ． 13. 如图，在同一平面内有A，B，C，D，E五个点，过其中任意两点画直线最多可以画________条． 【答案】10 【解析】 【详解】试题解析：如图, 可画直线 共10条. 故答案为10. 14. 如图，山东号航母在B处，测得黄岩岛A在北偏西方向，南昌舰C在西南方向，则的度数是__________． 【答案】105 【解析】 【分析】由题意可得，，求出，即可得出结果． 【详解】解：如图： 由题意可得：，， ∴， ∴． 15. 在如图的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为，，则第4次输出的结果为__________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据程序流程图计算即可得出结果． 【详解】解：若开始输入的值为48， 我们发现第一次输出的结果为， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为． 三、解答题（本大题共4大题，共55分） 16. 计算 （1）； （2）； 化简 （3）； （4）； 解方程 （5）； （6）． 【答案】（1） （2）10 （3） （4） （5） （6） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解：， ， ， ， ； 【小问6详解】 解：， ， ， ． 17. （1）已知多项式 ，． ①当 时，求的值；②若 的值与的值无关，求的值． （2）若有理数 在数轴上的位置如图所示，化简： ． 【答案】（1）①，；②；（2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，绝对值化简，利用数轴判断式子大小． （1）①先求出，再代值计算即可； ②由①可得，由其值与的值无关，使得的系数为零，即可求解； （2）由数轴得，从而可得，，，再根据绝对自的性质进行化简即可求解． 理解“整式的值与某个字母无关时，就是这个字母的系数为零”，由数轴得出、、是解题的关键． 【详解】（1）解：①： ； 当 时 原式 ； ②：由①得 的值与的值无关， ， 解得：； （2）由数轴得， ，，， ． 【点睛】 18. 计算图中圆柱的表面积和圆锥的体积 【答案】圆柱的表面积为，圆锥的体积为 【解析】 【分析】本题考查圆柱的表面积与圆锥的体积，掌握知识点是解题的关键． 根据圆柱的表面积与圆锥的体积公式，即可解答． 【详解】解：圆柱的表面积为． 圆锥的体积为 ． 答：圆柱的表面积为，圆锥的体积为． 19. 已知，，为内部一条射线，，求的度数． 【答案】的度数为或 【解析】 【分析】分两种情况：当在的内部时，当在的外部时，分别画出图形，结合图形计算即可得出结果． 【详解】解：如图，当在的内部时， 此时， ∵， ∴， ∴； 如图，当在的外部时， 此时， ∵， ∴， ∴； 综上所述：的度数为或． 20. 如图所示，点在线段上，，，点，分别是，的中点． （1）求的长度； （2）求的长度． 【答案】（1） （2）3 【解析】 【分析】此题考查了与线段中点有关的线段和差计算，解题的关键是根据题干信息和图形得出各线段的关系． （1）先求出的长度，根据N是的中点求出的长度即可． （2）求出和的长度，根据求出结果即可． 【小问1详解】 解：， ∴， 是的中点， ， 【小问2详解】 解： 点，分别是，的中点．， ， ． 21. 如图所示，线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点． （1）如图①，求线段的长； （2）如图②，点N是线段上的一点，且满足，求的长度； （3）在（2）的条件下，点M是线段上的一点，且，求的长． 【答案】（1） （2） （3）或8 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的性质，两点间的距离，线段的和差定义，灵活掌握线段中点性质以及线段和差定义是解题的关键． （1）根据线段中点的性质求得，的长，进而根据求解即可； （2）设，则，根据题意得到，，得到进而求解即可； （3）根据题意分点M在点C左边和点M在点C右边两种情况讨论，然后分别求解即可． 【小问1详解】 解：∵点是线段的中点， ∴， ∵点是线段的中点， ∴， ； 【小问2详解】 ∵ ∴设，则 ∵ ∴ 解得 ∴， ∴； 【小问3详解】 ①当点M在点C左边时， ∵， ∴； ②当点M在点C右边时， ∵， ∴． B卷（20分） 一、填空题（每小题2分，共10分） 22. 若代数式的值为7，则代数式的值为__________． 【答案】20 【解析】 【分析】由题意可得，再将所求代数式变形后，利用整体代入思想计算即可． 【详解】解：代数式的值为7， ， ． 23. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且是最大的负整数，则代数式__________． 【答案】 【解析】 【分析】由倒数的定义可得，由相反数的定义可得，最大的负整数为，从而可得，整体代入所求式子计算即可得出结果． 【详解】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，且是最大的负整数， ∴，，， ∴． 24. 钟面上8点50分时，请问此时时针与分针所成夹角的度数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据分针每分钟转，时针每分钟转，分别计算点分时，分针和时针的角度，再计算角度差即可得到所求夹角． 【详解】解：∵点分时，分针对应的角度为， 时针对应的角度为， ∴时针与分针所成的夹角为． 25. 两个等高的圆柱和圆锥，圆柱与圆锥底面半径之比是，则圆柱和圆锥体积比为__________． 【答案】 【解析】 【分析】设出圆柱和圆锥的公共高以及两个底面半径，再利用圆柱和圆锥的体积公式分别表示出两者体积，再计算体积比即可． 【详解】解：设圆柱和圆锥的高都为，圆柱底面半径为，圆锥底面半径为． 圆柱体积公式为 ，因此 圆锥体积公式为 ，因此 则体积比为 ． 26. 我们可以用符号表示代数式．当是正整数时，我们规定如果为偶数，；如果为奇数，，例如：，，设，，；依此规律进行下去，得到一列数：（为正整数），则__________；__________． 【答案】 ①. 2 ②. 11 【解析】 【分析】根据新定义计算前几项，得到数列每个数为一个周期循环，先确定的值，再将所求式子按周期分组，计算每组的和，进而得到最终结果． 【详解】解：由题意可得： ， ， ， ， ， ， 可得数列每个数为一个周期循环，循环为，，， 因此， 对于式子，从到共个数，一个周期为， ∵， ∴原式． 二、解答题（本大题共2个小题，共10分） 27. 如图，已知点B、C、E都是线段上的点，，，点E是的中点． （1）求的长； （2）若点F是的中点，求的长． 【答案】（1） （2）8 【解析】 【分析】本题考查线段的和差运算，线段中点的含义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． （1）根据，，求出，再根据中点的定义求出，即可； （2）首先求出，得到，根据中点的定义求出，即可． 【小问1详解】 解：因为， 所以． 因为， 所以． 因为点是的中点， 所以． 【小问2详解】 解：因为， 所以． 因为，， 所以． 因为点是的中点， 所以， 所以． 28. 已知点、B、C、D在数轴上，它们表示的数分别为a，b，c，d，且a，b满足，点在点的右侧且到点的距离10个单位长度，点表示的数是16． （1）　　　，　　　； （2）动点P从点A出发以3个单位／秒的速度向右运动，同时点Q从点D出发，以2个单位／秒速度向左运动． ①当P点到达C点后停留5秒后再以原来的速度向左运动，假设运动时间为t秒．当P、Q两点相距6个单位时，求的值； ②我们规定两点之间为“变速区”，规则为动点从点B运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，动点从点C运动到点B期间速度变为原来的2倍，之后也立刻恢复原速，当点P到达D点时停止运动，点Q也随之停止运动，当t为何值时，两点的距离是20？ 【答案】（1），， （2）①或或或；②4或13 【解析】 【分析】（1）根据非负数的性质可求出a、b的值； （2）①根据数轴上两点距离计算公式可得c的值，进而可求出的长；分当点P从点A运动到点C的过程中，且P、Q没有相遇时，点P与点Q相距6个单位；当点P从点A运动到点C的过程中，且P、Q相遇后，点P与点Q相距6个单位；当点P在点C停留时，点P与点Q相距6个单位；当点P从点C向左运动，且P、Q没有相遇时，点P与点Q相距6个单位和当点P从点C向左运动，且P、Q相遇后，点P与点Q相距6个单位，5种情况分别建立方程求解即可；②可求出点P从点A运动到点B的时间需要6秒，点Q从点D运动到点C的时间需要6秒，再分当点P从点A向右运动，且没有经过点B时和当点P和点Q都运动出变速区时，两种情况分别建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， ∴，． 【小问2详解】 解：①∵点在点的右侧且到点的距离10个单位长度， ∴， ∴， ∵点P从点A出发以3个单位／秒的速度向右运动， ∴秒 当点P从点A运动到点C的过程中，且P、Q没有相遇时，点P与点Q相距6个单位， ∵点P表示，点Q表示， ∴，解得：； 当点P从点A运动到点C的过程中，且P、Q相遇后，点P与点Q相距6个单位， ∴，解得：； 当点P在点C停留时，点P与点Q相距6个单位， ∴，解得：，不符合题意； 或，解得：，不符合题意； 当点P从点C向左运动，且P、Q没有相遇时，点P与点Q相距6个单位，点P表示，点Q表示， 则，解得：； 当点P从点C向左运动，且P、Q相遇后，点P与点Q相距6个单位， 则，解得：． 综上，t的值为或或或． ②∵之间的距离为：， ∴点P从A到点B所用时间为：秒， ∵之间的距离为：， ∴点Q从D到点C所用时间为：秒， ∴当点P从点A向右运动，且没有经过点B时， ∵两点的距离是20， ∴，解得：； ∵点P运动出变速区需要的时间为，点Q运动出变速区需要的时间为， ∴当点P和点Q都运动出变速区时，此时点P表示，点Q表示， ∵P、Q两点的距离是20， ∴，解得：． 综上，t的值为4或13． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $