江苏省宿迁市宿豫区三年级数学下学期第五单元阶段测试（2025-2026学年苏教版）

**基本信息** 三年级数学下册第五单元“长方形和正方形”单元卷，通过新情境、探究及原创题，融合几何直观与空间观念，适配单元复习，助力夯实基础与提升应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|14空/54分|正方形边长、图形计数、垂直平行、角度计算|新情境题（黑板报版块）培养空间观念，探究题（图形计数）发展推理意识| |选一选|3题/12分|直线位置关系、跨学科应用|跨学科题（投掷成绩）体现应用意识| |动手操作|3题/34分|最短路径、图形拼组、剪纸问题|原创题（5个长方形拼正方形）发展创新意识，操作题（引水渠）强化几何直观|

三年级数学下学期阶段测试 第五单元 长方形和正方形 参考答案与解析 一、填一填（每空2分，共52分） 1.（1） 【答案】18；长方；18；12 【解析】3米=30分米，长方形长30dm、宽18dm，最大正方形边长=宽=18dm。 剩下长方形：长18dm，宽30−18=12dm。 【评分】每空2分，单位不写不扣分。 1.（2） 【答案】12；12；6 【解析】剩下长方形长18、宽12，最大正方形边长=12dm。 最后余下：长12dm，宽18−12=6dm。 【评分】每空2分。 2. 数一数（按常见标准图形给答案） 【答案】 长方形：11个 正方形：7个；长方形：4个 互相垂直线段：0组；互相平行线段：4组 互相垂直线段：4组；互相平行线段：2组 【评分】每空2分，错一空扣2分。 3. 【答案】正方；长方 【解析】甲折痕四边等长→正方形；乙折痕有长短边→长方形。 【评分】每空2分。 4. 【答案】7；7；5 【解析】最大正方形边长=宽7cm；剩下长7cm，宽12−7=5cm。 【评分】每空2分。 5. 左图：∠1=160° ∠2=【70°】；∠3=【20°】 右图：∠1=75° ∠2=【15°】；∠3=【75°】 【解析】平角180°，直角90°。 【评分】每空2分。 6. 【答案】2；无数 【解析】直线两侧各1条，共2条；平行线间可画无数条垂线段。 【评分】每空2分。 7. 【答案】16；12 【解析】小长8cm，宽=8÷2=4cm； 大长=8+8=16cm，大宽=8+4=12cm。 【评分】每空2分。 二、选一选（每题4分，共12分） 1. 【答案】【C】 【解析】同一平面内两条直线：平行、相交（垂直是特殊相交）。 【评分】选对4分，选错0分。 2. 【答案】【C】 【解析】投掷实心球成绩看落点到起点的水平距离，小力最远。 【评分】选对4分。 3. 【答案】【B】 【解析】平行线间距离是长方形的宽。 【评分】选对4分。 三、动手操作（共30分） 1. 挖水渠最近（10分） 【答案】 画法：过田地点向河岸画垂直线段。 理由：直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短，画出两条进行比较，选更最短的那条。 【评分细则】 画出垂线段：5分 理由完整正确：4分 画图规范、用直尺：1分 未画垂线0分；理由不完整扣2–3分。 2. 方格画图（6+6=12分） （1）用2个完全一样的三角形拼成长方形 画法：两个直角三角形斜边对一起，即可拼成长方形。 【评分细则】 拼成长方形：6分 不是直角三角形拼不成长方形：0分 （2）用5个完全一样的长方形拼成正方形 画法：5个长方形必须宽:长=1:5，并排竖放拼成大正方形。 【评分细则】 拼成正方形：6分 形状明显错误：0分 3. 剪纸题（12分）★带图+分步评分★ 原题：长28cm，宽15cm，连续剪两个最大正方形。 【第一步：画图】 1. 大长方形：长28，宽15 2. 第一个最大正方形：边长15 剩下：长15，宽28−15=13cm 3. 第二个最大正方形：边长13 最后剩下：长13cm，宽15−13=2cm 【最终答案】 长：13厘米 宽：2厘米 【评分细则（12分）】 1. 画出原长方形（28×15）：2分 2. 画出第一个最大正方形：3分 3. 标出第一次剩下的长15、宽13：2分 4. 画出第二个最大正方形：2分 5. 最后答案写对长13cm：1分 6. 最后答案写对宽2cm：1分 7. 步骤清晰、书写规范：1分 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 考查知识点 难度系数(预估) 一(1) 填空题 14 长方形中剪最大正方形、图形形状判断 0.85 一(2) 填空题 6 连续剪最大正方形、剩余图形尺寸 0.8 一(3) 填空题 8 数长方形和正方形、平行与垂直线段组数 0.75 一(4) 填空题 4 根据折痕判断长方形与正方形 0.9 一(5) 填空题 6 长方形中剪最大正方形、剩余图形长宽 0.85 一(6) 填空题 8 平角、对顶角相等的角度计算 0.7 一(7) 填空题 4 平行线间距离、垂线段数量 0.75 一(8) 填空题 4 小长方形拼大长方形的尺寸计算 0.65 二(1) 选择题 4 同一平面内两条直线的位置关系 0.9 二(2) 选择题 4 垂线段最短的实际应用 0.85 二(3) 选择题 4 平行线距离与长方形长宽的关系 0.8 三(1) 操作题 10 画垂线段、垂线段最短原理 0.8 三(2) 操作题 12 图形拼组：三角形拼长方形、长方形拼正方形 0.7 三(3) 操作应用题 12 连续剪最大正方形、剩余长方形长宽计算 0.65 Sheet2 Sheet3 $ 应用场景：周测/单元测/月考/期中/期末/（如以上均不符合则自行添加） 三年级数学下学期阶段测试 第五单元 长方形和正方形 （考试时间：40分钟，总分：100分） 一、填一填。（每空2分，共54分） 1.（新情境题）（1）优优在黑板报上画了一个最大的正方形作为“数学天地”版块，它的边长是（ ）分米，剩下部分是一个（ ）形，长是（ ）分米，宽是（ ）分米。 （2）在剩下部分又画了一个最大的正方形作为“才艺展示”版块，它的边长是（ ）分米，余下部分是“创意园”版块，“创意园”的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。 2. （探究题）数一数，填一填。 有（ ）个长方形 有（ ）个正方形，有（ ）个长方形 互相垂直的线段:（ ）组 互相垂直的线段:（ ）组 互相平行的线段:（ ）组 互相平行的线段:（ ）组 3.甲、乙两根铁丝原来分别围成了长方形和正方形，上面留有折痕。观察下图可知，甲围成过（ ）形，乙围成过（ ）形。 4.如右图，从一个长12厘米、宽7厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米，剩下的小长方形长（ ）厘米，宽（ ）厘米。 5. ∠1＝160° ∠1＝75° ∠2＝（ ） ∠2＝（ ） ∠3＝（ ） ∠3＝（ ） 6.（原创）在同一平面内，画与已知直线的距离为3厘米的平行线，能画（ ）条；两条平行线间可以画（ ）条垂直线段。 7.乐乐用完全相同的6个小长方形拼成一个大长方形ABCD(如图)。 每个小长方形的长是8cm，大长方形长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 二、选一选。（每题4分，共12分） 1.下面能表示同一平面内两条直线的位置关系的是（ ）。 2.（跨学科题）下面是三位同学投掷实心球的情况，（ ）的成绩最好。 A.小红 B.小军 C.小力 3.利用平行线画一个长方形时，平行线之间的距离是长方形的（ ）。 A.长 B.宽 C.长或宽 三、动手操作。 1.（探究题）张大伯想挖一条水渠把河水引到自家田地，你觉得怎样挖最近？为什么？(画一画)（10分） 2.（原创）按要求在下面的方格图中画图形。 （1）用2个完全一样的三角形拼成一个长方形。（6分） （2）用5个完全一样的长方形拼成一个正方形。（6分） 3.（原创）社团剪纸课上，明明要从一张长是28厘米、宽是15厘米的长方形纸上，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。最后余下的长方形长和宽各是多少厘米？（先画出示意图，再计算）（12分） 学科网（北京）股份有限公司 $