第一单元有余数的除法（单元自测练习卷）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

**基本信息** 二年级下册数学第一单元达标检测卷，聚焦有余数除法，通过情境化、层次性设计，考查抽象能力、运算能力及应用意识，适配单元复习巩固与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |数学小诊所|4题8分|余数与除数关系|判断并说明理由，培养推理意识| |智慧填空|6题22分|被除数计算、实际分配|结合剪绳、装盒情境，提升抽象能力| |综合素养与实践|2题10分|规律探索、方案辩论|小棒图案规律与租车方案讨论，发展创新意识| |生活应用大挑战|5题25分|进一法、周期问题|彩旗排列、租车购票等真实情境，强化应用意识|

2026学年二年级下册数学第一单元达标检测试题 试卷总分100分；参考完成时间：60分钟 注意事项： 1. 答题前，请在指定位置填写姓名、班级、考号等信息。 2. 保持卷面平整清洁，不要污损或标记与答题无关的内容。 3. 答题时字迹清晰工整，作图题请用2 B铅笔规范绘制。 4. 所有答案请按题号顺序填涂，书写在对应的答题区，超出答题区域书写的答案无效。仔细审题，规范作答，合理分配考试时间。 5. 考查范围：第一单元知识点 【第一部分】重点知识与综合能力 一、数学小诊所。（先判断对错，再说明理由）（每题2分，共8分） 1. 25 ÷ 4 = 5 …… 5 （ ） 理由：________________________________________________ 2. 一个数除以6，余数可能是1、2、3、4、5、6。 （ ） 理由：________________________________________________ 3. 用一堆小棒摆独立的正方形，可能会剩2根小棒。 （ ） 理由：________________________________________________ 4. 48 ÷ 7 和 49 ÷ 8 的余数相同。 （ ） 理由：________________________________________________ 二、智慧填空。（每空2分，共22分） 1. △ ÷ 5 = 6 …… □ ，余数最大时，被除数 △ =（  ）。 2. 一根绳子长38米，每4米剪成一段，可以剪成（  ）段，还剩（  ）米。如果要使没有剩余，至少要增加（  ）米或减少（  ）米。 3. 体育老师买了40个羽毛球，每个盒子装6个，至少需要（  ）个盒子才能全部装完。 4. 用一些小棒摆独立的六边形，如果有剩余，最多剩（  ）根，最少剩（  ）根（不为0）。 5. 一个两位数除以7，所得的商和余数相同。这样的两位数最大是（  ），最小是（  ）。 6. 一箱苹果，平均分给8个小朋友，每人分到的个数和剩下的个数相等。这箱苹果最多有（  ）个。 三、选择大闯关。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共16分） 1. 下面算式中，余数最大的是（  ）。 A. 25 ÷ 6   B. 34 ÷ 7   C. 41 ÷ 8 2. □ ÷ 9 = △ …… 5，当 △ = 7 时，□ 是（  ）。 A. 63   B. 68   C. 72 3. 李老师带30元去买笔记本，每本笔记本4元。右面竖式中，虚线框中的“28” 表示（  ）。 A. 一共花了28元   B. 还剩28元   C. 买了28本 4. 按照“红、黄、蓝、紫、红、黄、蓝、紫……”的规律排列，第27个彩灯是（  ）。 A. 红色   B. 黄色   C. 蓝色 5. 有27个苹果，至少拿走（  ）个，剩下的就可以平均分给5个小朋友。 A. 1   B. 2   C. 3 6. 一道除法算式，除数是6，小马虎把被除数的十位和个位数字看颠倒了，结果得到商4余2。正确的被除数是（  ）。 A. 24   B. 42   C. 62 7. 二（1）班同学去划船，每条船坐4人，还多1人；每条船坐5人，也多1人。二（1）班的人数可能是（  ）。 A. 20   B. 21   C. 25 8. 一个数除以7，如果有余数，余数有（  ）种可能。 A. 6   B. 7   C. 8 四 、火眼金睛判对错。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）） 1.（ ）33 ÷ 4 = 7 …… 5 和 41 ÷ 6 = 6 …… 5 的余数相同，但意义不同。  2.（  ）余数可以是0，也可以比除数大。               3.（  ）一个数除以8，余数最大是7，最小是1。            4.（  ）56 ÷ 9 = 6 …… 2                5.（  ）用35根小棒摆六边形，每个六边形用6根，最多可以摆6个。    五、计算小能手。（共14分） 1. 列竖式计算，并验算带*的题目。（每题3分，共9分） 58 ÷ 9 = ________  44 ÷ 5 = ________  * 67 ÷ 8 = ________ 2. 智慧小挑战：在□里填上合适的数。（每题2.5分，共5分） 六、综合素养与实践。（共10分） 1. 规律探索家。（4分） 丽丽用小棒摆出下面的图案： ，，，...... (1) 按照这样的规律，第5个图案需要（  ）根小棒。 (2) 如果用31根小棒，可以摆出几个完整的图案？还剩几根？ 2. 数学辩论台。（6分） 二（1）班有39人，每辆车限坐8人，至少需要几辆车？ 小明：39 ÷ 8 = 4（辆）……7（人），4+1=5（辆） 二（2）班有40人，同样的车：小红：40 ÷ 8 = 5（辆） (1) 小明的计算中，为什么要用“商+1”？ (2) 如果二（1）班再来1人，需要几辆车？这时余数有什么变化？ (3) 你还能提出一个类似“至少需要几辆车”但结果不同的数学问题吗？写出来并解答。 七、生活应用大挑战。（共25分） 1.（4分）王阿姨有45颗奶糖，每6颗装一袋。最多可以装满几袋？再添上几颗就可以正好装满8袋？ 2. （5分）小丽5分钟折了38只，小红6分钟折了47只。谁平均每分钟折得多？多几只？（提示：用有余数除法比较） 3.（5分）运动场上插了彩旗，按照“红、红、黄、蓝、红、红、黄、蓝……”的规律排列。第32面是什么颜色？前32面中有多少面红旗？ 4. （5分）有24支铅笔，要平均分给一些小朋友，每人分到的支数比人数多2，且没有剩余。小朋友的人数和每人分到的支数各是多少？（写出所有可能的方案，如果只有一种，请写出来。） 5. 综合题：租车与门票。（6分） 光明小学二年级220名同学去春游，有两种车：大车限坐40人，租金200元/辆；小车限坐25人，租金150元/辆。 (1) 如果全部坐大车，至少需要几辆？全部坐小车呢？ (2) 请你设计一个既没有空位（刚好坐满）又省钱的租车方案，写出需要的车辆数和总租金。 📌 参考答案 一、数学小诊所 1. ×，理由：余数5等于除数4，应改为 25 ÷ 4 = 6 …… 1。 2. ×，理由：余数必须小于除数6，最大是5，不可能有6。 3. √，理由：摆正方形需要4根小棒，余数可能是1、2、3，所以剩2根是可能的。 4. ×，理由：48 ÷ 7 = 6 …… 6，49 ÷ 8 = 6 …… 1，余数不同。 二、智慧填空 1. 34 2. 9，2，2，2 3. 7 4. 5，1 5. 48，16 6. 63 三、选择大闯关 1. B 2. B 3. A 4. C 5. B 6. C 7. B 8. A 四、火眼金睛判对错 1. √ 2. × 3. √ 4. √ 5. × 五、计算小能手 1. 58 ÷ 9 = 6 …… 4  44 ÷ 5 = 8 …… 4  67 ÷ 8 = 8 …… 3 验算：8×8+3=67。 2. 第一题：除数是2，被除数15，积14，余1；第二题：商是8，被除数64，积64。 六、综合素养与实践 1. (1) 15根；(2) 31 ÷ 3 = 10（个）……1（根），可摆10个完整图案，剩1根。 2. (1) 因为余下的7人还需要1辆车才能全部坐下，所以商要加1。 (2) 再来1人共40人，40 ÷ 8 = 5辆，正好坐满，余数为0，不需要加1。 (3) 示例：二(3)班有37人，每辆车坐8人，至少需要几辆车？37 ÷ 8 = 4辆余5人，4+1=5辆。合理即可。 七、生活应用大挑战 1. 45 ÷ 6 = 7袋余3颗，最多装满7袋；8×6=48，48-45=3颗，添3颗。 2. 小丽：38 ÷ 5 = 7只余3只；小红：47 ÷ 6 = 7只余5只。余数大的说明同样7只后剩下的更多，所以小红平均每分钟折得多。 （比较方法合理即可，不要求计算具体差值） 3. 周期为4（红,红,黄,蓝），32 ÷ 4 = 8组无余数，第32面是蓝色；每组2面红旗，共8×2=16面红旗。 4. 设人数为a，则 a × (a+2) = 24，解得a=4，每人6支。唯一方案：4个小朋友，每人6支铅笔。 5. (1) 大车：220 ÷ 40 = 5辆余20人 → 需要6辆；小车：220 ÷ 25 = 8辆余20人 → 需要9辆。 (2) 刚好坐满方案：大车3辆（120人），小车4辆（100人），正好220人，租金3×200+4×150=600+600=1200元。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $