多余条件（专项训练）-2025-2026学年一年级下册数学通用版

**基本信息** 聚焦“多余条件”识别，通过三级难度训练构建“直接排除-总量不变-变化量分析”的方法体系，逻辑递进培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典型题训练1|1例+4题|直接排除无关数据|从显性无关条件识别切入，建立条件筛选基础| |典型题训练2|1例+4题|利用总量不变排除|进阶至隐含不变量场景，深化逻辑推理| |典型题训练3|1例+4题|利用增减变化量排除|聚焦动态变化关系，提升问题简化能力|

第八章多余条件 典型题训练1(难度等级★) 王女士的服装店有38条红丝巾、24条黄丝巾和17条紫丝巾。紫丝巾比红丝巾少多少条? 解：题目问的是“紫丝巾比红丝巾少多少条?”黄丝巾的数量24条跟求解过程无关，属多余条件。 (条) 答:紫丝巾比红丝巾少21条。 1. 小青种了一棵树苗，高约2米。1年后，小树长到5米;2年后，小树长到9米;3年后小树长到了14米。现在，小树比最初高了几米? (米) 答:小树比最初高了12米。 2. 爸爸买来一筐香梨，共56个。全家人第一天吃了6个，第二天吃了13个，第三天吃了14个。三天一共吃了多少个梨? (个) 答:三天一共吃了33个梨。 3. 商场里有40台电视机，上午卖掉8台，下午卖掉的和上午一样多，晚上又卖掉12台。全天一共卖掉多少台电视机? (台) 答:全天一共卖掉28台电视机。 4. 小胖带了30元到超市买文具，买一支马克笔花了3元，买一只中性笔也花了3元，买一个文具盒花了15元。买这个文具盒比买这两支笔贵多少元? (元) 答:买这个文具盒比买这两支笔贵9元。 典型题训练2(难度等级★★) 桃树上有15只小鸟，杏树上有2只小鸟。5只小鸟从桃树上飞到杏树上。两棵树上现在共有多少只小鸟? 解法一：桃树:(只)杏树:(只)两树共有:(只) 解法二：5只小鸟从一棵树飞到另一棵树上，虽然一棵树上少了5只，另一棵树上多了5只，但两棵树上的小鸟总和没有变。 两树共有:(只) 答:两棵树上现在共有17只小鸟。 注意： 无论几只小鸟从一棵树飞到另一棵树上，两棵树上的小鸟总和都不变。所以5只小鸟是多余条件。 1. 一车西瓜共90个，小贩卖上午卖掉27个，下午卖掉34个，车上的西瓜少了多少个? 解法一： 车上现有西瓜:(个) 车上西瓜少了:(个) 解法二： 车上西瓜减少的数量就是卖掉的数量。 (个) 答:车上的西瓜少了61个。 注意： 无论车上原有多少个西瓜，减少的个数都等于卖掉的个数。所以90个西瓜为多余条件。 2. 一(1)班图书架上有34本图书，借给小明5本，借给小亮3本，图书架上少了多少本书? 解法一： 图书架上现有:(本) 图书架上少了:(本) 解法二： 图书架上减少的图书本数就是借出去的图书本数。 (本) 答:图书架上少了8本书。 注意： 无论图书架上原有多少本图书，图书架上减少的图书本数都等于借出去的图书本数。所以34本图书为多余条件。 3. 晚会现场准备了18个红气球和9个黄气球，踩气球比赛过程中，两种气球都被踩破7个。现在红气球比黄气球多多少个? 解法一： 红气球现有:(个) 黄气球现有:(个) 红气球比黄气球多:(个) 解法二： 由于踩破的气球都是7个，所以现在两种气球相差的数量与先前一样。 (个) 答:现在红气球比黄气球多9个。 注意： 由于踩破的气球数量一样，所以现在红气球比黄气球多的数量与未踩破前相同。踩破7个是多余条件。 4. 两个蓄水池，甲池有水90立方米，乙池有水79立方米，两池都放掉33立方米的水后，现在乙池比甲池少多少立方米水? 解法一： 甲池现有水:90－33=57(立方米) 乙池现有水:79－33=46(立方米) 乙池比甲池少:57－46=11(立方米) 解法二： 由于放掉的水都是33立方米，所以现在两池水相差的数量与先前一样。 (立方米) 答:现在乙池比甲池少11立方米水。 注意： 由于放掉的水数量一样，所以现在乙池比甲池少的数量与未放水前相同。放掉33立方米是多余条件。 典型题训练3(难度等级★★) 5路公交车上原有乘客6人，在人民银行站上来14人，到百货大楼站下去11人。现在车上乘客比原来多了还是少了?多或少几人? 解法一：车上现有:(人) 9＞6，所以比原来多，多9－6=3(人) 解法二：上车的人比下车的人多，所以车上的人多了，多的人数就是上车比下车多的人数。 比原来多:(人) 答:现在车上乘客比原来多3人。 注意： 无论车上原有多少人，人数的增减只和上车比下车人数多或少有关。所以6人是多余条件。 1. 小卖部有25罐雪碧，上午卖掉18罐，下午新购进15罐，小卖部里的雪碧罐数比原来多了还是少了?多或少多少罐? 解法一： 小卖部现有:(罐) 22＜25，所以比原来少，少25－22=3(罐) 解法二： 因为卖出去的比新购进的多，所以小卖部里的雪碧罐数减少了，减少的数量就是卖掉的比购进的多的罐数。 比原来少:(罐) 答:小卖部里的雪碧罐数比原来少了，少3罐。 注意： 无论小卖部原有多少罐雪碧，罐数的增减只和卖掉比购进罐数多或少有关。所以25罐是多余条件。 2. 小明有80元零花钱，买文具花掉20元，爸爸又给了他36元，小明的零花钱比原来多了还是少了?多或少多少元? 因为小明得到钱的比花掉的钱多，所以小明的钱比原来多了，多的数量就是新得到的比花掉的多的数量。 比原来多:(元) 答:小明的零花钱比原来多了，多16元。 3. 食堂有80千克面粉，中午做饭用去33千克，下午又购进45千克，晚上做饭用去24千克，食堂的面粉比原来多了还是少了?多或少多少千克? 食堂用掉:33＋24=57(千克) 57＞45，说明用掉的比购进的多，食堂的面粉比原来少了，少的数量就是用掉的比购进的多的数量。 比原来少:(千克) 答:食堂的面粉比原来少了，少12千克。 4. 煤矿的煤场有75吨煤，第一天开采了22吨，卖掉17吨，第二天开采了12吨，卖掉44吨，煤场的煤比原来多了还是少了?多或少多少吨? 煤场开采了:(吨) 煤场卖掉17＋(吨) 61＞34，说明卖掉的比开采的多，煤场的煤比原来少了，少的数量就是卖掉的比开采的多的数量。 比原来少:(吨) 答:煤场的煤比原来少了，少27吨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八章多余条件 典型题训练1(难度等级★) 王女士的服装店有38条红丝巾、24条黄丝巾和17条紫丝巾。紫丝巾比红丝巾少多少条? 解：题目问的是“紫丝巾比红丝巾少多少条?”黄丝巾的数量24条跟求解过程无关，属多余条件。 (条) 答:紫丝巾比红丝巾少21条。 1. 小青种了一棵树苗，高约2米。1年后，小树长到5米;2年后，小树长到9米;3年后小树长到了14米。现在，小树比最初高了几米? 2. 爸爸买来一筐香梨，共56个。全家人第一天吃了6个，第二天吃了13个，第三天吃了14个。三天一共吃了多少个梨? 3. 商场里有40台电视机，上午卖掉8台，下午卖掉的和上午一样多，晚上又卖掉12台。全天一共卖掉多少台电视机? 4. 小胖带了30元到超市买文具，买一支马克笔花了3元，买一只中性笔也花了3元，买一个文具盒花了15元。买这个文具盒比买这两支笔贵多少元? 典型题训练2(难度等级★★) 桃树上有15只小鸟，杏树上有2只小鸟。5只小鸟从桃树上飞到杏树上。两棵树上现在共有多少只小鸟? 解法一：桃树:(只)杏树:(只)两树共有:(只) 解法二：5只小鸟从一棵树飞到另一棵树上，虽然一棵树上少了5只，另一棵树上多了5只，但两棵树上的小鸟总和没有变。 两树共有:(只) 答:两棵树上现在共有17只小鸟。 注意： 无论几只小鸟从一棵树飞到另一棵树上，两棵树上的小鸟总和都不变。所以5只小鸟是多余条件。 1. 一车西瓜共90个，小贩卖上午卖掉27个，下午卖掉34个，车上的西瓜少了多少个? 2. 一(1)班图书架上有34本图书，借给小明5本，借给小亮3本，图书架上少了多少本书? 3. 晚会现场准备了18个红气球和9个黄气球，踩气球比赛过程中，两种气球都被踩破7个。现在红气球比黄气球多多少个? 4. 两个蓄水池，甲池有水90立方米，乙池有水79立方米，两池都放掉33立方米的水后，现在乙池比甲池少多少立方米水? 典型题训练3(难度等级★★) 5路公交车上原有乘客6人，在人民银行站上来14人，到百货大楼站下去11人。现在车上乘客比原来多了还是少了?多或少几人? 解法一：车上现有:(人) 9＞6，所以比原来多，多9－6=3(人) 解法二：上车的人比下车的人多，所以车上的人多了，多的人数就是上车比下车多的人数。 比原来多:(人) 答:现在车上乘客比原来多3人。 注意： 无论车上原有多少人，人数的增减只和上车比下车人数多或少有关。所以6人是多余条件。 1. 小卖部有25罐雪碧，上午卖掉18罐，下午新购进15罐，小卖部里的雪碧罐数比原来多了还是少了?多或少多少罐? 2. 小明有80元零花钱，买文具花掉20元，爸爸又给了他36元，小明的零花钱比原来多了还是少了?多或少多少元? 3. 食堂有80千克面粉，中午做饭用去33千克，下午又购进45千克，晚上做饭用去24千克，食堂的面粉比原来多了还是少了?多或少多少千克? 4. 煤矿的煤场有75吨煤，第一天开采了22吨，卖掉17吨，第二天开采了12吨，卖掉44吨，煤场的煤比原来多了还是少了?多或少多少吨? 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $