专题02 力与做功（浙江专用）2026年高考物理二模分类汇编

**基本信息** 浙江各地2026年二模物理试题汇编，聚焦“力与做功”专题，涵盖受力分析、牛顿第二定律、机械能守恒三大核心考点，以机器人“天工”、拔河比赛等真实情境命题，适配高三二轮复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/40分|受力分析（斜坡站立）、牛顿定律（火箭回收）|结合科技前沿与体育场景，如机器人斜坡静摩擦计算| |实验题|5题/30分|探究加速度与力关系、验证机械能守恒|注重实验误差分析与方案创新，如气垫导轨多实验整合| |计算题|3题/30分|机械能守恒（圆弧轨道碰撞）、功能关系（传送带滑块）|综合考查模型建构与推理，如弹性碰撞结合传送带问题|

专题02 力与做功 3大考点概览 考点01 受力分析 考点02 牛顿第二定律 考点03 机械能守恒 受力分析 考点1 1．（2026·浙江·二模）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角30°的斜坡上稳定地站立和行走，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】把机器人看成质点，在斜面上受到三个力作用，临界稳定时，重力沿斜面方向的分力与最大静摩擦力平衡，此时动摩擦因数取最小值，则有 解得，故选A。 2．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为P。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下 C．不倒翁的重心可能位于图中的M点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 【答案】B 【解析】A．不倒翁受重力、弹力和摩擦力的作用，A错误；     B．由平衡可知斜面对不倒翁的作用力与不倒翁的重力等大反向，可知斜面对不倒翁的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下，B正确； C．不倒翁受过P点垂直斜面向上的支持力、过P点沿斜面向上的摩擦力以及竖直向下的重力作用，因三力为共点力，可知不倒翁的重心不可能位于图中的M点，C错误； D．斜面对不倒翁的弹力是因为斜面发生了形变，D错误。 故选B。 3．（2026·浙江嘉兴·二模）如图所示，一工人将质量分布均匀的直梯斜靠在光滑墙壁上，下端放在粗糙地面上。当直梯与水平方向成60°时恰好静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．直梯共受到3个力的作用 B．地面与直梯之间的动摩擦因数 C．工人沿直梯向上爬时梯对地面作用力变大 D．工人可以一直爬到直梯顶部且直梯不滑倒 【答案】C 【解析】A．墙壁光滑，对直梯无摩擦力。直梯受重力、墙壁的水平支持力、地面的竖直支持力、地面的静摩擦力，共4个力，故A错误； B．设直梯质量为，长度为，与水平夹角，以直梯下端为转轴，由力矩平衡 得墙壁弹力 水平平衡，静摩擦力 竖直平衡，地面支持力 恰好静止时 代入 得 故B错误； C．将工人和直梯视为整体，竖直方向始终满足（为工人质量） 大小不变；对下端转轴力矩平衡，工人向上爬时，工人的力臂增大，所需墙壁弹力增大，因此地面静摩擦力增大。 直梯对地面的作用力是压力与摩擦力的合力，大小为，增大则合力变大，因此梯对地面作用力变大，故C正确； D．设工人重力为，工人爬到顶端时，力矩平衡得所需摩擦力 最大静摩擦力 对比得 直梯会滑倒，故D错误。 故选C。 4．（2026·浙江金华·二模）如图是浙BA某场比赛中，金华队员唐俊潇变线运球努力突破永康队员施泽政防守的瞬间，此时唐俊潇的手掌处于竖直方向，忽略空气阻力，则此时（　　） A．篮球一定处于平衡状态 B．篮球可能受到重力、弹力和摩擦力作用 C．篮球对手的作用力方向一定水平向右 D．手对篮球的摩擦力方向一定竖直向上 【答案】B 【解析】A．唐俊潇在变线突破，篮球运动状态改变，存在加速度，一定不是平衡状态，故A错误； B．手掌竖直，忽略空气阻力，篮球受重力，同时受到手掌垂直于手掌的水平弹力；若篮球相对手掌有竖直方向的运动趋势，还会受到静摩擦力，因此篮球可能受三个力作用，故B正确； C．若手对篮球的作用力是水平弹力和竖直方向摩擦力的合力，方向则是斜向，不一定是水平方向，根据牛顿第三定律，篮球对手的作用力也不一定是水平向右，故C错误； D．摩擦力方向阻碍相对运动趋势，若篮球相对手掌有向上的运动趋势，摩擦力方向就向下，因此摩擦力不是一定竖直向上，故D错误。 故选B。 5．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示，用相同的小磁铁将两张相同的纸固定在竖直磁性黑板上。左、右两图中每枚小磁铁对纸的摩擦力大小分别为，黑板对纸的摩擦力大小分别为，不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（    ） A． B． C．每枚小磁铁均受到3个力 D．黑板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对黑板的吸引力大小 【答案】D 【解析】A．对每枚小磁铁受力分析可知，竖直方向所受的摩擦力均等于小磁铁的重力，可知，A错误； B．对小磁铁和纸的整体分析可知，黑板对纸的摩擦力等于小磁铁和纸的重力之和（设小磁铁的重力为mg，白纸的重力为Mg），可知，B错误； C．每枚小磁铁均受到重力、纸对小磁铁的摩擦力和支持力以及黑板的吸引力，共4个力，C错误； D．根据牛顿第三定律可知，黑板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对黑板的吸引力大小，D正确。 故选D。 6．（2026·浙江衢州·二模）如图所示，甲、乙两同学在课外活动中做游戏，用手分别握住两长度相等的轻绳一端A、B，轻绳的另一端系在铁块上点，两端点A、B始终在同一水平面以相同速率相向运动，保持铁块沿竖直方向匀速下落，则下列说法正确的（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．绳子的拉力逐渐增大 D．甲同学对地面的压力逐渐减小 【答案】B 【解析】AB．设绳子与水平方向的夹角为，铁块匀速下落的速度为（恒定不变）。 将A端的水平速度分解为沿绳分量和垂直绳分量，沿绳分量为；铁块竖直速度沿绳方向的分量为，由于绳子不可伸长，沿绳方向速度大小相等，因此有： 整理得： 铁块下落过程中，逐渐增大，逐渐增大，因此一直增大，故A错误、B正确； C．对铁块受力分析，匀速下落受力平衡，竖直方向合力为零： 整理得拉力： 增大时，增大，因此拉力逐渐减小，故C错误； D．对甲受力分析，竖直方向受力平衡，地面对甲的支持力满足： 结合 可得 因此 支持力保持不变；根据牛顿第三定律，甲对地面的压力也不变，故D错误。 故选B。 7．（2026·浙江杭州·二模）某躺椅的简化结构如图所示，左、右两个板面与水平方向的夹角分别为和，人静躺在躺椅上，此时重心恰在支撑点的正上方。人的质量为，重力加速度为，左、右两个板面对人的支持力分别为（两板交接处对人体无作用），不计摩擦，下列分析正确的是（　　） A．与的合力一定大于 B．与的大小之和一定大于 C．若，则一定有 D．此时躺椅对地面的压力大小等于 【答案】B 【解析】AB．对人受力分析，由平衡可知，与的合力一定等于，因、与能够构成三角形，可知与的大小之和一定大于，A错误，B正确； C．对人受力分析，由平衡可知 若，则一定有，C错误； D．躺椅对地面的压力等于人和躺椅的重力之和，则此时躺椅对地面的压力大小大于，D错误。 故选B。 8．（2026·浙江宁波·二模）国际拔河比赛规定，每个队按8名运动员体重的总和分成若干重量级别，同等级别的两个队进行比赛。如图所示，运动员必须穿“拔河鞋”或没有鞋跟等突出物的平底鞋，不能戴手套。不计拔河绳的质量，认为拔河过程中绳始终保持水平，下列说法正确的是（　　） A．地面对运动员的作用力方向竖直向上 B．获胜队伍对绳的拉力大小等于失败队伍对绳的拉力大小 C．拔河绳对两支队伍的拉力是一对相互作用力 D．比赛过程中两队队员受到的地面摩擦力总是等大反向 【答案】B 【解析】A．地面对运动员有水平方向的摩擦力和竖直向上的支持力，则地面对运动员的作用力方向不是竖直向上，A错误； B．不计拔河绳的质量时，一条绳张力处处相等，而队伍拉绳与绳拉队伍是作用力与反作用力，则获胜队伍对绳的拉力等于失败队伍对绳的拉力，故B正确； C．拔河绳对两支队伍的拉力，即绳子对甲队的拉力和绳子对乙队的拉力不是一对相互作用力，C错误； D．对两队整体分析可知，当整体突然向获胜一方移动时，获胜一方受到的静摩擦力大于另一方受到的静摩擦力，故D错误。 故选B。 9．（2026·浙江·二模）图甲为宇树科技机器人用两只机械手指捏着鸡蛋的照片，简略图如图乙所示。若两手指对鸡蛋的合力为，鸡蛋重力为，下列说法正确的是（　　） A．匀速提起鸡蛋时，手指对鸡蛋的压力大于鸡蛋对手指的弹力 B．匀速提起鸡蛋过程中，鸡蛋机械能守恒 C．若手指捏着鸡蛋水平匀速移动，则 D．若手指捏着鸡蛋水平加速移动，则 【答案】D 【解析】A．手指对鸡蛋的压力与鸡蛋对手指的弹力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，两者大小始终相等，故A错误； B．匀速提起鸡蛋过程中，鸡蛋动能不变，重力势能增加，机械能增加，故B错误； C．若手指捏着鸡蛋水平匀速移动，鸡蛋处于平衡状态，受重力和手指对鸡蛋的合力，由平衡条件可知与大小相等，即，故C错误； D．若手指捏着鸡蛋水平加速移动，鸡蛋在竖直方向受力平衡，手指对鸡蛋的竖直分力 在水平方向由牛顿第二定律可知手指对鸡蛋的水平分力 则手指对鸡蛋的合力 显然，故D正确。 故选D。 10．（2026·浙江金华·二模）实验题：在“探究合力与分力的关系”实验中，备有器材包括滑轮（带有磁铁能固定在磁吸黑板上）若干、弹簧测力计若干、橡皮筋、细线及绳套、钩码、刻度尺等，各同学根据不同的方案选择相应的器材，在竖直黑板上进行相关实验操作。 (1)甲同学采用如图甲所示的方案，分别用一个测力计和两个测力计将一端固定的橡皮筋两次拉至同一结点位置，记录力的大小和方向，画出力的图示，进行合力与分力关系的探究。其中对减小实验误差有益的说法是（　　） A．两个测力计的规格以及量程必须一致 B．标记同一细线方向的两点要相距远些 C．测力计外壳与黑板尽量不要发生摩擦 (2)乙同学采用如图乙所示的方案，实验过程只需要一个测力计即可完成实验，该实验_________（选填“需要”或“不需要”）记录点位置。若测力计的弹簧可以视为轻质弹簧，经过正确调零后竖直向下拉，则测力计对点拉力大小_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）测力计读数减去测力计面板的重量。 (3)丙同学采用如图丙所示的方案，将力传感器分别竖直固定在左右两侧杆上，与挂钩相连的两轻质细绳连接的结点处，用轻绳系上质量为的重物，系统静止时，两个力传感器读数以及满足_________关系（选填“矢量”或“代数”）。 【答案】(1)B (2) 需要 大于 (3)矢量 【解析】（1）A．两个测力计不需要规格、量程必须一致，只要能准确测量拉力即可，A错误； B．标记同一细线方向的两点相距越远，确定力的方向时误差越小，对减小实验误差有益，B正确； C．测力计的读数反映的是绳子拉力的大小，外壳与黑板的摩擦作用在外壳上，不影响弹簧弹力大小，不影响实验结果，C错误。 故选B。 （2）[1]本实验需要确定各力的作用点与方向，三个力都作用在O点，因此需要记录O点位置。 [2]正确调零后，测力计读数已经等于测力计对O点的实际拉力，设拉力为，测力计读数为，面板重量为，有 因此 故填大于。 （3）力是矢量，合力与分力的合成遵循矢量运算法则，因此、与满足矢量关系。 牛顿第二定律 考点2 1．（2026·浙江台州·二模）在2026年春晚中机器人表演了原地起跳动作。在起跳阶段，质量为M的机器人对地面的平均压力为F，重心上升高度为d。离地后，重心继续上升的最大高度为h。假设空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．起跳阶段，机器人处于失重状态 B．起跳阶段，地面对机器人做功Fd C．起跳阶段，地面对机器人做功Fh D．地面对机器人的支持力与机器人对地面的压力大小一定相等 【答案】D 【解析】A．起跳阶段，机器人的加速度方向向上，处于超重状态，A错误； BC．起跳阶段，地面对机器人的弹力没有位移，则地面对机器人不做功，BC错误； D．地面对机器人的支持力与机器人对地面的压力是相互作用力，总是等大反向，D正确。 故选D。 2．（2026·浙江绍兴·二模）2026年2月11日，长征10号火箭一子级箭体实现了从点火起飞到海上溅落，表明我国火箭回收技术取得重大突破。图示为火箭正减速下降，调整着落点，则火箭（　　） A．惯性逐渐增大 B．处于失重状态 C．重力对火箭做负功 D．机械能逐渐减小 【答案】D 【解析】A．物体的惯性只与质量有关，所以火箭下降过程中质量不变，惯性不变，故A错误； B．火箭正减速下降，加速度向上，则火箭处于超重状态，故B错误； C．火箭下降过程中重力方向与位移方向相同，则重力做正功，故C错误； D．火箭减速下降，速度减小，动能减小，重力势能减小，则机械能减小，故D正确。 故选D。 3．（2026·浙江·二模）纵跳仪是运动员用来测试体能的一种装备，运动员用力从垫板上竖直跳起，后又自由落回到垫板上，仪器上会显示跳起的最大高度。运动员某次测试时，仪器显示的高度为80cm，运动员的质量为50kg，不计空气阻力，下列有关运动员说法正确的是（　　） A．在空中运动的时间约为0.4s B．在空中上升的过程处于超重状态 C．起跳时测试板支持力对其做功约为400J D．起跳过程和落回过程中，测试板对其冲量的方向相同 【答案】D 【解析】A．由竖直上抛运动规律，上升时间 总运动时间 故A错误； B．在空中上升过程中，运动员仅受重力，处于完全失重状态，故B错误； C．起跳过程中，测试板对运动员的支持力作用点位移为零，支持力不做功，动能全部由运动员自身化学能转化，并非测试板做功，故C错误； D．起跳过程与落回过程，测试板对运动员的冲量方向均为竖直向上，故D正确。 故选D。 4．（2026·浙江·二模）图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，细绳中拉力的大小可由拉力传感器测量，小车运动的加速度大小可由打点计时器打出的纸带测定。装置中所使用的滑轮与细绳质量不计。 (1)下列说法正确的是__________。 A．实验中先释放小车后立即接通打点计时器电源 B．本实验须用天平测出沙和沙桶的总质量 C．补偿小车所受阻力时需要挂上沙桶 D．实验中无须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量 (2)实验中得到一条纸带如图乙所示，图中各点均为计数点，相邻两计数点间有4个计时点未画出，各计数点到点的距离已在图中标出。电源的频率为，则由纸带可知小车的加速度大小为__________（结果保留两位有效数字） (3)改变沙桶中沙的质量，分别测量小车在不同拉力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出图像如丙图所示，发现图像不过坐标原点。该小组重做实验，为使之后画出的图像能经过坐标原点，如丁图所示，应适当__________（选填“增大”或“减小”）长木板的倾角。 (4)如丁图中画出的图线与横坐标轴的夹角为，且斜率为，则小车的质量为__________。 A． B． C． D． 【答案】(1)D (2)1.0 (3)增大 (4)D 【解析】（1）A．实验中应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，以保证采集到足够多的数据点，故A错误； B．本实验细绳拉力由力传感器直接测量，无需用沙和沙桶的重力代替拉力，因此不需要用天平测出沙和沙桶的总质量，故B错误； C.补偿小车所受阻力（平衡摩擦力）时，应取下沙桶，让小车拖着纸带在木板上做匀速直线运动，故C错误； D．由于有力传感器测量细绳拉力，实验中无须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量，故D正确。 故选D。 （2）电源频率为，相邻两计数点间有4个计时点未画出，则计数点间的时间间隔 由图乙可知，，，， 可知相邻相等时间内的位移差为常数，小车做匀加速直线运动。根据匀变速直线运动推论，解得 （3）图丙中图像在轴上有截距，说明当拉力达到一定值时小车才开始有加速度，这是由于未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的。图丁中图像过坐标原点，说明摩擦力已完全被平衡。为使之后画出的图像能经过坐标原点，需要增大重力沿斜面向下的分力以平衡摩擦力，故应适当增大长木板的倾角。 （4）根据牛顿第二定律有 变形得 则图线的斜率 解得小车的质量 故选D。 5．（2026·浙江·二模）小明同学利用气垫导轨装置分别完成“探究加速度与合力、质量的关系”和“验证系统机械能守恒定律”两个实验，实验装置如图甲所示。每次都静止释放滑块，数字计时器可记录遮光条通过光电门的遮光时间。已知当地重力加速度为，完成下列问题： (1)实验前需调整气垫导轨至水平，下列操作可行的是________（单选） A．调节左右底座螺丝的高度达到一样高 B．调节定滑轮使细线与气垫导轨平行 C．打开气源后滑块不受拉力也能保持静止 D．轻推滑块，保证遮光条每次通过光电门的时间都相等 (2)该同学用游标卡尺测量遮光条宽度d，游标卡尺示数如图乙所示，其读数为________mm；在某次操作中，测得遮光条释放时到光电门的距离为L，遮光条通过光电门的遮光时间为t，则滑块的加速度表达式为________（用d、t、L表示）。 (3)若实验时测得遮光条的宽度为，滑块（含遮光条）的质量为，槽码的质量为。在遮光条中心距离光电门的位置由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门的时间为，在此过程中，系统减小的重力势能为________J，增加的动能为________J。（结果均保留3位有效数字） (4)实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，下列原因中可能的是________（单选） A．存在空气阻力 B．细绳与滑轮间有摩擦力 C．遮光条宽度d的测量值偏大 D．槽码的质量m未远小于滑块的质量M 【答案】(1)C (2) (3) 0.671J 0.720J (4)C 【解析】（1）A．底座螺丝高度一致≠导轨水平，可能桌面不水平，无法最终判定，故A错误； B．细线与导轨平行是为了保证拉力沿导轨方向，与导轨是否水平无关，故B错误； C．打开气源后，滑块不受拉力时若能保持静止，说明滑块合力为0，导轨水平，故C正确； D．无外力牵引的情况下遮光条通过两光电门的时间相等说明滑块做匀速运动，故验证水平，但实验提供的是一个光电门，通过光电门的时间跟滑块释放的位置有关，跟推滑块的初速度有关，故D错误。 故选C。 （2）[1]游标卡尺读数： [2]滑块由静止释放，做匀加速直线运动，遮光条通过光电门的平均速度 由匀变速直线运动公式 解得 （3）[1]系统减小的重力势能 [2]先求滑块（含遮光条）和槽码的共同速度 系统增加的动能为滑块与槽码的动能之和 解得 （4）A．存在空气阻力，空气阻力会使动能减少，导致，故A错误； B．细绳与滑轮间有摩擦力，摩擦力会消耗能量，导致，故B错误； C．遮光条宽度的测量值偏大，d偏大则v偏大，计算出的偏大，可能出现，故C正确； D．槽码质量未远小于滑块质量，该条件是“探究加速度与力、质量的关系”中拉力近似等于槽码重力的要求，与本实验（系统机械能守恒）无关，不影响与的大小关系，故D错误。 故选C。 6．（2026·浙江杭州·二模）小明同学利用如图甲所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)本实验采用的实验方法是______； A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)安装好器材后，将小车放在长木板上，不挂槽码，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直至轻推小车后纸带上打出的点迹分布均匀，该操作的目的是______； (3)图乙为打点计时器打出的部分纸带，电源的频率为50Hz，测得，，，，小车的加速度大小______（结果保留两位有效数字）； (4)本实验方案主要的误差来源于：牵引小车的槽码也在做加速运动，致使小车所受的拉力______（选填“小于”或“大于”）槽码的重力。 【答案】(1)C (2)补偿阻力（平衡阻力） (3)0.40 (4)小于 【解析】（1）探究加速度与力、质量的关系，先控制质量一定，探究加速度与力的关系，再控制力一定，探究加速度与质量的关系；本实验采用的实验方法是控制变量法。 故选C。 （2）为了使小车所受绳子的拉力等于小车的合外力，则应平衡摩擦力。而平衡摩擦力的方法是将小车放在水平长木板上，不挂槽码，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，轻推小车，直至纸带上打出的点迹分布均匀；故该空填补偿阻力（平衡阻力）。 （3）打点计时器的工作频率为，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出可得图中纸带上相邻计数点的时间间隔为，根据逐差法可得小车的加速度大小为 （4）由于槽码有向下的加速度，槽码处于失重状态，致使小车所受的拉力小于槽码的重力。 7．（2026·浙江嘉兴·二模）用如图1所示装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验。槽码用绕过滑轮的细线牵引小车，槽码的总重力可作为细线的拉力。小车运动的位移和速度可由打点纸带测出，以小车为研究对象，改变槽码的质量，便可研究小车加速度与细线拉力大小的关系。 (1)用图中打点计时器完成实验，应选择___________（单选）。 A．8V交流电源 B．8V直流电源 C．220V交流电源 (2)关于这个实验说法正确的是___________（单选）。 A．需要毫米刻度尺 B．只需记录1条纸带的数据 C．该装置可验证机械能守恒定律 (3)在坐标纸上画出图像如图2，原因可能是___________。 A．轨道倾角过大 B．未将槽码钩的重力记录在细线拉力的数据中C.未满足槽码的总质量远小于小车的质量 (4)在本实验中要求调节定滑轮使细线与长木板平行的理由是___________。 【答案】(1)C (2)A (3)AB (4)使小车的合力由细线拉力提供且恒定 【解析】（1）电火花打点计时器需要使用220V的交流电源。故选C。 （2）A．实验中需要用毫米刻度尺测量小车的运动距离，故A正确； B．需要进行多次实验选择点迹均匀的纸带进行数据分析，故B错误； C．小车在运动过程中受到摩擦力影响，机械能不守恒，故C错误。 故选A。 （3）A．图像没过原点可能是因为平衡摩擦力过度，轨道倾角过大，在没有外力的情况下也会下滑，使加速度大于0，故A正确； B．若没有考虑槽码钩的重力，则在槽码重力为0时，由于槽码钩的重力也会使小车受到拉力，使加速度大于0，故B正确； C．若未满足槽码的总质量远小于小车的质量不会导致图像不过原点，而会使得图像上端弯曲，故C错误。 故选AB。 （4）要求调节定滑轮使细线与长木板平行是为了使小车的合力由细线拉力提供且恒定。 7．（2026·浙江衢州·二模）(1)在下列实验中，不需要刻度尺的实验是（　　） A．探究加速度与力、质量的关系 B．探究弹簧伸长量与形变量之间的关系 C．用向心力演示仪探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系 (2)张戈同学在实验室做“用单摆测定重力加速度”的实验 ①该同学用游标卡尺测量摆球的直径，测量结果如图甲所示，则摆球的直径___________cm。 ②图乙为根据测量数据作出的图线，根据图线该同学认为摆长为___________。 A．摆线的长度        B．摆线的长度与小球半径之和        C．摆线的长度与小球直径之和 ③请根据图乙表示出重力加速度___________。（用、和表示） ④（多选）若测得的值与真实值相比偏大，可能的原因是___________； A．测量摆长时漏加小球的半径 B．开始计时时，停表按下迟了些 C．摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了 D．实验中误将49次全振动记为50次 【答案】(1)C (2) 1.080 C BD 【解析】（1）A．探究加速度与力、质量的关系，实验中需要测量小车的加速度，需要用刻度尺测量位移，故A不符合题意； B．探究弹簧伸长量与形变量之间的关系，需要用刻度尺测量弹簧长度，故B不符合题意； C．用向心力演示仪探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，小球转动半径的关系由向心力演示仪可以读出，不需要刻度尺，故C符合题意。 故选C。 （2）[1]20分度游标卡尺的精度为，可得摆球的直径 [2]单摆周期公式 由图可知周期为零时，摆长不为零，可知该同学认为摆长为摆线的长度与小球直径之和，即实际摆长为 可得 可得，与图乙相符。 故选C。 [3]根据 可得斜率 可得重力加速度 [4]A．单摆周期公式，可得重力加速度为，测量摆长时漏加小球的半径，摆长测量偏小，可知值测量偏小，故A错误； B．开始计时时，停表按下迟了些，则周期偏小，根据上述可知，测得的重力加速度与真实值相比偏大，故B正确； C．摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了，即摆长的测量值偏小，根据上述可知，测得的值与真实值相比偏小，故C错误； D．实验中误将49次全振动记为50次，则周期偏小，根据上述可知，测得的重力加速度与真实值相比偏大，故D正确。 故选BD。 8．（2026·浙江宁波·二模）为探究加速度与力、质量的关系，某研究小组设计了甲、乙两种实验方案。已用天平测量出小车的质量为，重物的质量可调，并且在实验前都进行了补偿阻力的操作。 (1)如图2是某次实验时打点计时器打出的一条纸带（部分），其中相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则点的读数为______cm，求得小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字） (2)当甲、乙两种方案弹簧测力计的示数相同时，分别对应的小车的加速度大小为、，则、满足的关系式是______。 (3)若在（2）的基础上，研究小组通过计算得出（为当地重力加速度），则甲、乙所用重物质量之比为______。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）[1]刻度尺分度值为1mm，需估读到0.1mm，因此C点读数为。 [2]相邻计数点间有4个点未画出，故时间间隔 由图得：，，，，根据逐差法： （2）甲方案：弹簧测力计示数为F，则绳子张力为F，动滑轮连接小车，小车受到的总拉力为2F。补偿阻力后，由牛顿第二定律： 得 乙方案：弹簧测力计示数为F，绳子张力为F，小车受到拉力为F，同理得 即 因此得关系式： （3）设甲重物质量为，乙重物质量为，已知 则 甲方案：小车加速度为，重物加速度是小车的2倍（动滑轮特性：小车位移，重物位移，故） 对重物受力分析： 解得： 乙方案：小车加速度为，重物加速度是小车的（动滑轮特性：小车位移，重物位移，故） 对重物受力分析： 解得： 因此质量比： 9．（2026·浙江宁波·二模）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图所示。 (1)需要的实验操作有（　　） A．调节滑轮使细线与桌面平行 B．调节轨道与桌面的夹角以补偿阻力 C．小车从靠近滑轮处由静止释放 D．先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如下图所示，图中相邻计数点之间还有四个实际点没有画出来，计数点3的读数为________cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小为________（计算结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)BD (2) 4.69/4.70/4.71 0.321/0.320/0.322 【解析】（1）A．调节滑轮使细线与轨道平行，而不是桌面，A错误； B．为了使绳的拉力等于小车合外力，需要调节轨道与桌面的夹角以补偿阻力， B正确； C．小车从靠近打点计时器由静止释放，以充分利用纸带，C错误； D．为了充分利用纸带应先接通电源再释放小车，D正确。 故选BD。 （2）[1]最小分度值为0.1cm，计数点3的读数为4.70cm； [2] 相邻计数点之间还有四个实际点没有画出来，则计数点间隔 根据逐差法可知，小车的加速度 机械能守恒 考点3 1．（2026·浙江杭州·二模）一质量为的物体用轻弹簧悬挂，悬点为，此时轻弹簧的长度为；现对点施加一始终垂直弹簧轴线方向的作用力，缓慢拉至与竖直方向的夹角为时（　　） A．弹簧长度保持不变 B．作用力不断增大 C．弹簧的弹性势能先增大后减小 D．拉力做的功等于物体增加的机械能 【答案】B 【解析】ABC．对A点受力分析，可得弹力与拉力的合力等于重力，在缓慢拉动的过程中，弹力减小，拉力增大，所以弹簧的长度减小，弹性势能减小，故AC错误，B正确； D．又因为弹力也做了功，所以拉力做的功小于物体C增加的机械能，故D错误。 故选B。 2．（2026·浙江台州·二模）图甲为办公桌抽屉柜。如图乙所示，抽屉质量M=1.8kg，长度d=0.8m，内有质量m=0.2kg、长s=0.2m的书，书的右端与抽屉的右端相距也为s。不计柜体和抽屉的厚度及抽屉与柜体间的摩擦，书与抽屉间的动摩擦因数μ=0.1。现用水平恒力F=1.8N将抽屉完全抽出，抽屉遇到柜体挡板时立即锁定。下列说法正确的是（　　） A．书运动全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功 B．若拉力逐渐增大，则书的加速度也一直增大 C．抽屉遇到挡板前，书本受到摩擦力大小为0.2N D．书本能与抽屉左侧发生磕碰 【答案】A 【解析】A．抽屉遇到柜体挡板前，书本受到的摩擦力向右，由于书本的位移也向右，所以此时摩擦力对书本做正功；当抽屉遇到柜体挡板后，书本受到的摩擦力向左，而书本的位移还是向右，则此时摩擦力对书本做负功。所以书运动全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功，故A正确； C．抽屉遇到柜体挡板前，假设书本和抽屉能一起加速，则对书本和抽屉由牛顿第二定律可得 解得 此时书本受到的静摩擦力为 书本与桌面间的最大静摩擦力为 由于 故假设成立，即抽屉遇到柜体挡板前，书本和抽屉一起加速，所以书本受到的摩擦力大小为0.18N，故C错误； B．当拉力较小时，书本和抽屉一起向右加速，随着拉力的逐渐增大，则书的加速度也会增大。但当拉力超过某一值后，书本与抽屉发生相对滑动，此时书本的加速度由滑动摩擦力决定，由牛顿第二定律可知，此时书本的加速度大小为 所以之后随着拉力的逐渐增大，书本的加速度保持不变，故B错误； D．设抽屉遇到挡板瞬间书本的速度为，则由运动学公式可得 解得 假设之后书本做单向匀减速直线运动，设其加速度为，则由牛顿第二定律有 解得 则书本匀减速到0的位移为 由分析可知，书本实际上应先向右运动，然后再向左减速到0，则书本向左运动的距离为 所以书本不能与抽屉左侧发生磕碰，故D错误。 故选A。 3．（2026·浙江温州·二模）如图所示为2026年春晚节目《武BOT》机器人表演时的情景。机器人在水平地面加速奔跑过程中，下列说法正确的是（　　） A．机器人所受的合力为零 B．机器人所受重力的冲量不为零 C．地面对机器人的支持力做正功 D．机器人所受地面的作用力方向竖直向上 【答案】B 【解析】A．机器人做加速运动，加速度不为零，根据牛顿第二定律，机器人所受合力不为零，故A错误； B．冲量定义为 重力不为零，加速过程的时间不为零，因此重力的冲量 故B正确； C．地面对机器人的支持力方向竖直向上，机器人的位移沿水平方向，支持力方向与位移方向垂直，因此支持力不做功，故C错误； D．地面对机器人的作用力包含两个部分：竖直向上的支持力，以及水平向前提供加速度的静摩擦力，因此地面作用力的合力方向斜向前上方，不是竖直向上，故D错误。 故选B。 4．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，在打糍粑的过程中，木槌先被高高举过头顶，后加速挥动击打糯米。从挥动开始到木槌刚接触糯米前，忽略空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．木槌受到的合力方向始终与它的运动方向一致 B．木槌的动能增加、重力势能减少，因此其机械能一定守恒 C．木槌向下运动是因为它受到的重力大于手对其的作用力 D．在加速向下的过程中，手对木槌的作用力与木槌对手的作用力始终等大 【答案】D 【解析】A．木槌运动路径是弧形曲线，垂直运动方向合力的分力提供向心力，因此合力方向不与运动方向一致，A错误； B．木槌运动过程中，人对木槌施力做功，机械能不守恒，B错误； C．木槌向下运动，说明合力的方向存在向下的分量，下落过程中，手对木槌的作用力向下，不能确定木槌重力一定大于手的作用力，C错误； D．手对木槌的作用力与木槌对手的作用力为一对相互作用力，满足牛顿第三定律，故手对木槌的作用力与木槌对手的作用力始终等大反向，D正确。 故选 D。 5．（2026·浙江·二模）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h。若空气阻力的大小保持不变，则足球（    ） A．在空中运动时，相等的时间内速度变化量相同 B．在1时，加速度最大 C．从1到2的时间大于从2到3的时间 D．从2到3的过程中，动能增加mgh 【答案】B 【解析】A．空气阻力的大小保持不变，但方向时刻变化，其与重力的合力不断变化，所以足球做加速度不断变化的曲线运动； 由可知，相等的时间内速度变化量不相同，故A错误； B．在1时，空气阻力与重力的夹角最小，合力最大，所以加速度最大，故B正确； C．研究足球竖直方向分运动，上升过程的平均加速度大于下降过程的平均加速度，根据可知，与下落过程相比，上升过程时间短，所以从1到2的时间小于从2到3的时间，故C错误； D．从2到3的过程中，由，所以足球动能增加小于mgh，故D错误。 故选B。 6．（2026·浙江·二模）如图甲，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂薄板A，A静止。带孔薄板B套于弹簧且与弹簧间无摩擦，A、B质量相同，B从A上方h高度处由静止释放，A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起下落3l后速度减为零，以A、B碰撞位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x轴，A、B整体的重力势能随下落距离x变化图像如图乙中Ⅰ所示，弹簧的弹性势能随下落距离x变化图像如图乙中Ⅱ所示，重力加速度为g，则（　　） A．薄板A的质量为 B．薄板B下落的高度h为2l C．碰撞后两薄板的最大速度为 D．碰撞后两薄板上升的最大高度在O上方l处 【答案】D 【解析】A．设、的质量为，A、B整体的重力势能随下落距离x变化 由图线Ⅰ可知，斜率的绝对值为， 解得，故A错误； B．设与碰撞前的速度为，根据自由落体运动规律可知 解得 由于碰撞过程动量守恒，则有 解得 碰后的动能，对两薄板从碰后到最低点，由能量守恒可得 结合图像可知，，， 解得 又因为 联立解得，故B错误； C．碰后的最大速度处加速度为0，即 可得碰后最大速度对应的弹簧伸长量为，所以最大速度在碰撞后下落处； 从碰后到最大速度时由动能定理可得 解得，故C错误； D．在最低点时弹簧的伸长量为，碰后假设最高点处弹簧刚好恢复原长，从最低点到最高点由能量守恒可得，即 解得，恰好恢复原长，假设成立； 碰撞后上升的最大高度在上方处，故D正确。 故选D。 7．（2026·浙江·二模）如图所示，一小物块以某一初速度从O处开始冲上斜面，最终停在B处。斜面和地面平滑连接于A，且物块与斜面、地面间的动摩擦因数均相同。若以O为原点，水平向右为正方向建立x轴，则运动过程中，物块机械能E与其水平位移x的关系图像正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A．根据功能关系，摩擦力做功等于物体机械能的变化，即 摩擦力始终做负功，因此机械能一直减小，故A错误； BCD．分两段推导图像的斜率。水平段OA，摩擦力 运动路程等于水平位移，摩擦力做功 因此机械能满足 斜率 斜面上AB段，设斜面倾角为，水平位移变化，对应沿斜面的路程 斜面上摩擦力 摩擦力做功 因此机械能变化满足 斜率 和水平段斜率完全相同。因此全程图像是斜率不变的倾斜直线，机械能一直均匀减小，BC错误，D正确。 故选D。 8．（2026·浙江嘉兴·二模）如图所示，OA是与O点为抛出点、A点为最高点的斜抛运动轨迹完全相同的光滑管道，O、A两点水平距离10m，竖直距离5m。现有质量为0.1kg且直径略小于管道直径的光滑小球，从O点以初速度20m/s沿管口切线方向进入管道，最终到达A点，则（　　） A．小球在O点的竖直分速度为10m/s B．小球的水平分运动是匀速直线运动 C．小球到达A时的速度为 D．重力的冲量大小在至之间 【答案】D 【解析】A．小球在光滑管道中运动，管道形状与斜抛轨迹相同，A点为最高点，由斜上抛运动的逆向思维法可知从A点做平抛运动到O点，设速度偏向角为，由速偏角的正切值为位偏角正切值的2倍，有 可知 则小球在O点的竖直分速度为，故A错误； B．由于有管道的约束，水平方向由管道弹力的分力作用，其水平方向的速度发生变化，不是匀速直线运动，故B错误； C．小球从O点到A点，只有重力做功机械能守恒，有 解得，故C错误； D．小球在水平方向的最小速度为 最大速度为A点的速度大小为 则由水平分运动可知运动的最长时间为 最短时间为 由重力的冲量可知，冲量大小在至之间，故D正确。 故选D。 9．（2026·浙江宁波·二模）单位行程耗能和单位时间耗能是衡量纯电动汽车性能的两个重要参量。现有某纯电动汽车在水平路段以匀速行驶时，单位行程耗能；以匀速行驶时，单位行程耗能。电动机驱动汽车匀速行驶，单位时间耗能（单位为）与阻力的功率成线性关系，即（为未知常数），汽车所受阻力与速度大小成正比。单位行程耗能最小时，汽车的速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】汽车匀速行驶时阻力与速度成正比，即，阻力功率 单位时间耗能 单位行程耗能为每行驶1米消耗的能量，1米行驶时长为，因此 设，，代入两组已知条件： 时，，整理得 时，，整理得 联立解得，，即 根据均值不等式，当时取最小值，解得，即（速度取正值）。 故选B。 10．（2026·浙江衢州·二模）2026年2月10日，哈尔滨亚冬会单板滑雪男子大跳台决赛在亚布力举行，中国队成功包揽了两个小项的冠亚军，其中运动员杨文龙成绩喜人，如图所示。忽略空气阻力，可将运动员杨文龙视为质点。则关于杨文龙运动的说法中正确的是（　　） A．杨文龙在空中飞行过程是变加速曲线运动 B．杨文龙在空中飞行过程中，动量的变化率在不断变化 C．杨文龙从斜向上起跳到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大 D．杨文龙在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能 【答案】C 【解析】A．杨文龙在空中飞行过程，加速度恒定为g，是匀加速曲线运动，A错误； B．动量的变化率等于合外力，则杨文龙在空中飞行过程中，动量的变化率不变，总等于本身的重力，B错误； C．杨文龙从斜向上起跳到落地前，竖直速度先减小后增加，根据PG=mgvy可知，重力的瞬时功率先减小后增大，C正确； D．杨文龙在斜向上飞行到最高点的过程中，因最高点的速度不为零，则其动能的一部分转化为重力势能，D错误。 故选C。 11．（2026·浙江·二模）人形机器人半程马拉松赛事中，“天工Ultra”以2小时40分24秒夺冠。“天工Ultra”体重约为60kg，在一段直跑道上的跑步过程中，30秒内将时速从3.6km/h提升到最高时速14.4km/h，该过程的加速度逐渐减小，随后以最高时速匀速奔跑，则（　　） A．“天工Ultra”30秒提速过程，平均速度大小为9km/h B．“天工Ultra”30秒提速过程，平均速度可能小于9km/h C．“天工Ultra”以最高时速匀速奔跑时，合外力做功为零 D．“天工Ultra”30秒提速过程，合外力对其做功为480J 【答案】C 【解析】A．提速过程加速度逐渐减小，不是匀加速运动，平均速度不等于初末速度的平均值（(3.6 km/h + 14.4 km/h)/2 = 9 km/h），且由于加速度减小，速度-时间图线为凸曲线，位移大于匀加速运动的位移，故平均速度大于9 km/h，故A错误； B．由于加速度逐渐减小，提速过程的平均速度大于初末速度的平均值9 km/h，故“可能小于9 km/h”错误，故B错误； C．以最高时速匀速奔跑时，速度恒定，动能不变，由动能定理知合外力做功为零，故C正确； D．合外力做功等于动能变化量，初速度，末速度，质量，则动能的变化ΔEk = = = 30 × 15 = 450 J ≠ 480 J，故D错误。 故选C。 12．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，一光滑木板倾斜固定，与水平面的夹角，木板的底端固定一垂直木板的挡板，上端固定一定滑轮。劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为的物块Q连接。跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上的质量为的物块P连接。初始时物块P在水平外力作用下静止在直杆的点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角。撤去水平外力，物块P由静止运动到点时轻绳与直杆间的夹角。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为，重力加速度大小为，弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳共线且与木板平行，不计滑轮大小及摩擦，物块P、Q均可视为质点。取，。则下列说法正确的是（　　） A．物块Q下滑过程中，弹簧的弹性势能一直减小 B．物块P从点运动到点的过程中，轻绳拉力对物块P做正功 C．物块P从点运动到点的过程中，轻绳拉力对物块Q做的功为 D．物块P从点运动到点的过程中，物块Q的重力势能减少量等于P、Q两物块总动能的增加量 【答案】BD 【解析】A．对物块P在A点时进行受力分析，其恰好与直杆没有相互作用，所以绳子拉力在竖直方向的分力与重力大小相等，方向相反，即 所以绳子的拉力为 对物块Q进行受力分析，在沿斜面方向上有 解得 设弹簧拉伸的长度为，由胡克定律有 解得 物块P运动到B点时，由几何关系可得物块Q沿斜面向下滑了 所以此时弹簧的压缩量为 即此时弹簧的压缩量与初始时弹簧的拉伸量相同，也就是说此时弹簧的弹性势能与初始时弹簧的弹性势能相同，即弹簧的弹性势能先减小后增大，故A错误； D．物块P从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹力做功为零，所以由能量守恒可知，物块Q的重力势能减少量等于物块P和Q总动能的增加量，故D正确； B．由于轻绳只能提供拉力，对物块P，在从A点到B点过程中轻绳拉力的方向与P运动方向夹角为锐角，则轻绳拉力对P做正功，故B正确； C．物块P运动到B点时，P和Q速度满足 物块P从A点运动到B的过程中，对系统由能量守恒有 对物块Q有 联立解得，故C错误。 故选BD。 13．（2026·浙江·二模）在“验证机械能守恒定律”实验中， (1)图1为一实验装置， ①下列说法正确的是________ A．刻度尺是必须使用的实验器材 B．重力加速度是实验中需要测量的物理量 C．纸带上应该每隔4个点确定一个计数点 ②纸带上连续打出的五个点1、2、3、4、5，其与起点0的距离如图2所示，起点0对应的重物速度为0。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。若各计数点与起点的距离为h，各点对应重物下落的速度为v，绘制v2−h图像。理论上图线________（选填“是”或“不是”）一条过原点的直线，运动时重物的加速度为________m/s2。（结果保留两位有效数字） (2)利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，也可以用来验证机械能守恒定律，如图3所示。把气垫导轨调成倾斜状态________（选填“是”或“不是”）为了平衡滑块运动时受到的阻力。实验中记录了滑块和遮光片的总质量m，遮光片宽度d，两光电门之间的距离L，导轨倾斜角θ。滑块静止释放，用数字计时器测出遮光片依次经过光电门1和2时的遮光时间t1、t2，若机械能守恒，则满足的关系式是________ A．    B． C．    D． 【答案】(1) A 是 9.5 (2) 不是 A 【解析】（1）[1]A．实验中需要刻度尺测量计数点之间距离，故A正确； B．实验中的加速度是通过计算得到的，故B错误； C．计数点可以按实际情况选取，故C错误。 故选A。 [2]在起点处速度为0，因此为时也为0，图像应经过原点。 [3]根据逐差法可知加速度的表达式为 题中计数点相邻，因此相邻计数点时间间隔为，图中给出的数字是到起始位置的距离，因此前两段位移之和是计数点1到计数点3的距离，后两段位移之和是计数点3到计数点5的距离。注意单位换算，将对应数据代入表达式得 （2）[1]此实验中斜面倾斜是为了给小滑块提供加速度，不是为了平衡阻力。 [2]由图可知，小滑块运动过程中高度变化量 通过光电门1时的瞬时速度为 通过光电门2时的瞬时速度为 运动过程中的动能定理表达式为 代入得 故选A。 14．（2026·浙江台州·二模）实验；图1为“验证机械能守恒定律”装置示意图。测得滑块（含遮光条）质量为M，钩码质量为m，两光电门中心距离为L，遮光条宽度为d，当地的重力加速度为g。将滑块从右端位置释放后，光电计时器记录下遮光条先后通过两个光电门的遮光时间分别为、。 (1)用游标卡尺测量遮光条宽度d，如图2所示，其读数为_________mm；某次实验中，测得=10.50ms，则通过光电门1的瞬时速度v1=_________m/s（该空保留3位有效数字）； (2)实验时气垫导轨未调水平，略微倾斜（靠近滑轮一端偏高），滑块从光电门1运动到光电门2的过程，测得系统的动能增加量与钩码重力势能减少量的大小关系为：_________（填写“大于”、“等于”或“小于”），并简要说明理由_________。 【答案】(1) 5.00 0.476 (2) 小于 理由：钩码减少的重力势能一部分转化为系统的动能，另一部分转化为滑块的重力势能。（合理即可） 【解析】（1）[1]用游标卡尺测量遮光条宽度d为5mm+0.05mm×0=5.00mm [2]通过光电门1的瞬时速度 （2）[1][2]实验时气垫导轨未调水平，靠近滑轮一端偏高，滑块从光电门1运动到光电门2的过程，系统的动能增加量小于钩码重力势能减少量；理由是钩码减少的重力势能一部分转化为系统的动能，另一部分转化为滑块的重力势能。 15．（2026·浙江金华·二模）一游戏装置如图所示，左侧光滑斜面与水平传送带平滑连接，传送带右侧紧接有等高的光滑水平面。现有一可视为质点的小滑块从斜面上距传送带高度处静止下滑，通过传送带和，冲上两个半径为的光滑四分之一圆管轨道。已知长，传送带长，以速度匀速向右运动，小滑块与传送带间的动摩擦因数，忽略空气阻力。 (1)若小滑块恰能从E点离开，求小滑块： ①在D点处的速度大小； ②在D点处对轨道的压力大小； ③释放高度。 (2)若在段铺上不同材料，且小滑块与材料的动摩擦因数为，小滑块从斜面上距传送带高度处静止下滑，小滑块最终停在的中点位置（图中未标示），试讨论可能的取值。 【答案】(1)①；②；③ (2)（其中 【解析】（1）①若小滑块恰能从E点离开，则，从D到E过程有 联立解得 ②在D点有 联立解得 根据牛顿第三定律，在处对轨道的压力为。 ③从释放到E过程有 解得 （2）若只经过一次传送带，则有 解得 当滑块恰好从右侧以速度第二次到达时有 解得 当时，物体第三次回到点时速度为根据动能定理有 解得 当时，滑块从右侧第二次到达至离开动能不变，全程由动能定理得 解得，当时，，不符合要求。 综上可知（其中 16．（2026·浙江杭州·二模）如图所示，一装置由以为圆心、半径为的竖直圆弧轨道、水平传送带、水平轨道构成，各部分之间平滑连接，和的长度均为。质量为的滑块1从点静止自由释放，当其下滑到点时，质量为的滑块2以初速度从处向左运动。传送带以恒定速度顺时针转动，滑块与的动摩擦因数均为，其他表面均光滑，滑块1和2之间的碰撞为弹性碰撞。求滑块1： (1)第一次经过圆弧最低点时轨道所受的压力； (2)第一次碰撞后滑块1的速度大小； (3)碰后能上升的最大高度。 【答案】(1)，方向竖直向下 (2)4m/s (3)0.5m 【解析】（1）滑块1从A点到B点，根据机械能守恒定律 解得滑块1第一次经过圆弧最低点时速度大小为 在B点牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律，可得滑块1第一次经过圆弧最低点时轨道所受的压力大小为 方向竖直向下。 （2）设B点为坐标原点，向右为正方向，时刻（滑块1到达B点，滑块2从D出发）： 滑块1在B点速度：由机械能守恒得 方向向右；滑块1在顺时针传送带BC上加速，加速度 加速到传送带速度的位移 滑块2在时位置（D点） 初速度（向左），CD光滑，因此一直匀速向左，到达C点的时间 碰撞时位置相等： 解得碰撞时间 碰撞发生在光滑CD段，碰撞前速度： 滑块1的速度，滑块2的速度 弹性碰撞满足动量守恒和机械能守恒，有， 代入 解得 负号表示方向向左，速度大小为 （3）碰后滑块1向左运动，CD光滑，到达C点时速度大小仍为 向左经过BC时，摩擦力一直向右做负功，由动能定理： 代入得 滑块1上升过程机械能守恒，重力势能等于剩余动能： 解得（滑块脱离圆弧轨道后，最大高度仍满足该关系） 17．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，质量为的滑块从一平台水平抛出，恰好从点沿切线进入半径的竖直光滑圆弧轨道，且对轨道点无挤压。之后滑块沿圆弧轨道从点滑出以后进入无限长水平轨道，与静止在水平轨道的点质量为滑块发生弹性碰撞，由于足够长，在以后的运动中滑块、还能再次发生碰撞，且碰撞前滑块都已处于静止，每次碰撞都是弹性碰撞。已知，圆弧轨道的点与水平轨道的点平滑连接，由特殊材料制成而与水平轨道没有摩擦，滑块与水平轨道的动摩擦因数，本题中，求： (1)的竖直高度； (2)滑块运动到圆弧轨道的点时对轨道的压力； (3)滑块发生的总位移s。 【答案】(1) (2)54N，方向竖直向下 (3)25m 【解析】（1）滑块在C点时，根据牛顿第二定律，有 解得 滑块从A到C做平抛运动，在竖直方向，有 解得 （2）滑块从C到E，根据动能定理，有 解得 在E点，根据牛顿第二定律，有 解得 由牛顿第三定律对轨道的压力大小为54N，方向竖直向下 （3）在F点A与B碰撞，根据动量守恒，有 根据能量守恒，有 联立解得， 对A分析，第一次碰撞后返回过程，根据能量守恒，有 解得 则A不会在轨道脱离。 方法一：全程总能量守恒，有 解得 方法二：B减速到零位移为 同样方法AB第二次碰撞，根据动量守恒，有 根据能量守恒，有 联立解得 B减速到零位移为 同理第三次次碰撞后速度 B减速到零位移为 可见每次碰撞后滑块B运动位移构成等比数列，故总位移为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 力与做功 3大考点概览 考点01 受力分析 考点02 牛顿第二定律 考点03 机械能守恒 受力分析 考点1 1．（2026·浙江·二模）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角30°的斜坡上稳定地站立和行走，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　） A． B． C． D． 2．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为P。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下 C．不倒翁的重心可能位于图中的M点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 3．（2026·浙江嘉兴·二模）如图所示，一工人将质量分布均匀的直梯斜靠在光滑墙壁上，下端放在粗糙地面上。当直梯与水平方向成60°时恰好静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．直梯共受到3个力的作用 B．地面与直梯之间的动摩擦因数 C．工人沿直梯向上爬时梯对地面作用力变大 D．工人可以一直爬到直梯顶部且直梯不滑倒 4．（2026·浙江金华·二模）如图是浙BA某场比赛中，金华队员唐俊潇变线运球努力突破永康队员施泽政防守的瞬间，此时唐俊潇的手掌处于竖直方向，忽略空气阻力，则此时（　　） A．篮球一定处于平衡状态 B．篮球可能受到重力、弹力和摩擦力作用 C．篮球对手的作用力方向一定水平向右 D．手对篮球的摩擦力方向一定竖直向上 5．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示，用相同的小磁铁将两张相同的纸固定在竖直磁性黑板上。左、右两图中每枚小磁铁对纸的摩擦力大小分别为，黑板对纸的摩擦力大小分别为，不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（    ） A． B． C．每枚小磁铁均受到3个力 D．黑板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对黑板的吸引力大小 6．（2026·浙江衢州·二模）如图所示，甲、乙两同学在课外活动中做游戏，用手分别握住两长度相等的轻绳一端A、B，轻绳的另一端系在铁块上点，两端点A、B始终在同一水平面以相同速率相向运动，保持铁块沿竖直方向匀速下落，则下列说法正确的（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．绳子的拉力逐渐增大 D．甲同学对地面的压力逐渐减小 7．（2026·浙江杭州·二模）某躺椅的简化结构如图所示，左、右两个板面与水平方向的夹角分别为和，人静躺在躺椅上，此时重心恰在支撑点的正上方。人的质量为，重力加速度为，左、右两个板面对人的支持力分别为（两板交接处对人体无作用），不计摩擦，下列分析正确的是（　　） A．与的合力一定大于 B．与的大小之和一定大于 C．若，则一定有 D．此时躺椅对地面的压力大小等于 8．（2026·浙江宁波·二模）国际拔河比赛规定，每个队按8名运动员体重的总和分成若干重量级别，同等级别的两个队进行比赛。如图所示，运动员必须穿“拔河鞋”或没有鞋跟等突出物的平底鞋，不能戴手套。不计拔河绳的质量，认为拔河过程中绳始终保持水平，下列说法正确的是（　　） A．地面对运动员的作用力方向竖直向上 B．获胜队伍对绳的拉力大小等于失败队伍对绳的拉力大小 C．拔河绳对两支队伍的拉力是一对相互作用力 D．比赛过程中两队队员受到的地面摩擦力总是等大反向 9．（2026·浙江·二模）图甲为宇树科技机器人用两只机械手指捏着鸡蛋的照片，简略图如图乙所示。若两手指对鸡蛋的合力为，鸡蛋重力为，下列说法正确的是（　　） A．匀速提起鸡蛋时，手指对鸡蛋的压力大于鸡蛋对手指的弹力 B．匀速提起鸡蛋过程中，鸡蛋机械能守恒 C．若手指捏着鸡蛋水平匀速移动，则 D．若手指捏着鸡蛋水平加速移动，则 10．（2026·浙江金华·二模）实验题：在“探究合力与分力的关系”实验中，备有器材包括滑轮（带有磁铁能固定在磁吸黑板上）若干、弹簧测力计若干、橡皮筋、细线及绳套、钩码、刻度尺等，各同学根据不同的方案选择相应的器材，在竖直黑板上进行相关实验操作。 (1)甲同学采用如图甲所示的方案，分别用一个测力计和两个测力计将一端固定的橡皮筋两次拉至同一结点位置，记录力的大小和方向，画出力的图示，进行合力与分力关系的探究。其中对减小实验误差有益的说法是（　　） A．两个测力计的规格以及量程必须一致 B．标记同一细线方向的两点要相距远些 C．测力计外壳与黑板尽量不要发生摩擦 (2)乙同学采用如图乙所示的方案，实验过程只需要一个测力计即可完成实验，该实验_________（选填“需要”或“不需要”）记录点位置。若测力计的弹簧可以视为轻质弹簧，经过正确调零后竖直向下拉，则测力计对点拉力大小_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）测力计读数减去测力计面板的重量。 (3)丙同学采用如图丙所示的方案，将力传感器分别竖直固定在左右两侧杆上，与挂钩相连的两轻质细绳连接的结点处，用轻绳系上质量为的重物，系统静止时，两个力传感器读数以及满足_________关系（选填“矢量”或“代数”）。 牛顿第二定律 考点2 1．（2026·浙江台州·二模）在2026年春晚中机器人表演了原地起跳动作。在起跳阶段，质量为M的机器人对地面的平均压力为F，重心上升高度为d。离地后，重心继续上升的最大高度为h。假设空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．起跳阶段，机器人处于失重状态 B．起跳阶段，地面对机器人做功Fd C．起跳阶段，地面对机器人做功Fh D．地面对机器人的支持力与机器人对地面的压力大小一定相等 2．（2026·浙江绍兴·二模）2026年2月11日，长征10号火箭一子级箭体实现了从点火起飞到海上溅落，表明我国火箭回收技术取得重大突破。图示为火箭正减速下降，调整着落点，则火箭（　　） A．惯性逐渐增大 B．处于失重状态 C．重力对火箭做负功 D．机械能逐渐减小 3．（2026·浙江·二模）纵跳仪是运动员用来测试体能的一种装备，运动员用力从垫板上竖直跳起，后又自由落回到垫板上，仪器上会显示跳起的最大高度。运动员某次测试时，仪器显示的高度为80cm，运动员的质量为50kg，不计空气阻力，下列有关运动员说法正确的是（　　） A．在空中运动的时间约为0.4s B．在空中上升的过程处于超重状态 C．起跳时测试板支持力对其做功约为400J D．起跳过程和落回过程中，测试板对其冲量的方向相同 4．（2026·浙江·二模）图甲是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，细绳中拉力的大小可由拉力传感器测量，小车运动的加速度大小可由打点计时器打出的纸带测定。装置中所使用的滑轮与细绳质量不计。 (1)下列说法正确的是__________。 A．实验中先释放小车后立即接通打点计时器电源 B．本实验须用天平测出沙和沙桶的总质量 C．补偿小车所受阻力时需要挂上沙桶 D．实验中无须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量 (2)实验中得到一条纸带如图乙所示，图中各点均为计数点，相邻两计数点间有4个计时点未画出，各计数点到点的距离已在图中标出。电源的频率为，则由纸带可知小车的加速度大小为__________（结果保留两位有效数字） (3)改变沙桶中沙的质量，分别测量小车在不同拉力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出图像如丙图所示，发现图像不过坐标原点。该小组重做实验，为使之后画出的图像能经过坐标原点，如丁图所示，应适当__________（选填“增大”或“减小”）长木板的倾角。 (4)如丁图中画出的图线与横坐标轴的夹角为，且斜率为，则小车的质量为__________。 A． B． C． D． 5．（2026·浙江·二模）小明同学利用气垫导轨装置分别完成“探究加速度与合力、质量的关系”和“验证系统机械能守恒定律”两个实验，实验装置如图甲所示。每次都静止释放滑块，数字计时器可记录遮光条通过光电门的遮光时间。已知当地重力加速度为，完成下列问题： (1)实验前需调整气垫导轨至水平，下列操作可行的是________（单选） A．调节左右底座螺丝的高度达到一样高 B．调节定滑轮使细线与气垫导轨平行 C．打开气源后滑块不受拉力也能保持静止 D．轻推滑块，保证遮光条每次通过光电门的时间都相等 (2)该同学用游标卡尺测量遮光条宽度d，游标卡尺示数如图乙所示，其读数为________mm；在某次操作中，测得遮光条释放时到光电门的距离为L，遮光条通过光电门的遮光时间为t，则滑块的加速度表达式为________（用d、t、L表示）。 (3)若实验时测得遮光条的宽度为，滑块（含遮光条）的质量为，槽码的质量为。在遮光条中心距离光电门的位置由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门的时间为，在此过程中，系统减小的重力势能为________J，增加的动能为________J。（结果均保留3位有效数字） (4)实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，下列原因中可能的是________（单选） A．存在空气阻力 B．细绳与滑轮间有摩擦力 C．遮光条宽度d的测量值偏大 D．槽码的质量m未远小于滑块的质量M 6．（2026·浙江杭州·二模）小明同学利用如图甲所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)本实验采用的实验方法是______； A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)安装好器材后，将小车放在长木板上，不挂槽码，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直至轻推小车后纸带上打出的点迹分布均匀，该操作的目的是______； (3)图乙为打点计时器打出的部分纸带，电源的频率为50Hz，测得，，，，小车的加速度大小______（结果保留两位有效数字）； (4)本实验方案主要的误差来源于：牵引小车的槽码也在做加速运动，致使小车所受的拉力______（选填“小于”或“大于”）槽码的重力。 7．（2026·浙江嘉兴·二模）用如图1所示装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验。槽码用绕过滑轮的细线牵引小车，槽码的总重力可作为细线的拉力。小车运动的位移和速度可由打点纸带测出，以小车为研究对象，改变槽码的质量，便可研究小车加速度与细线拉力大小的关系。 (1)用图中打点计时器完成实验，应选择___________（单选）。 A．8V交流电源 B．8V直流电源 C．220V交流电源 (2)关于这个实验说法正确的是___________（单选）。 A．需要毫米刻度尺 B．只需记录1条纸带的数据 C．该装置可验证机械能守恒定律 (3)在坐标纸上画出图像如图2，原因可能是___________。 A．轨道倾角过大 B．未将槽码钩的重力记录在细线拉力的数据中C.未满足槽码的总质量远小于小车的质量 (4)在本实验中要求调节定滑轮使细线与长木板平行的理由是___________。 7．（2026·浙江衢州·二模）(1)在下列实验中，不需要刻度尺的实验是（　　） A．探究加速度与力、质量的关系 B．探究弹簧伸长量与形变量之间的关系 C．用向心力演示仪探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系 (2)张戈同学在实验室做“用单摆测定重力加速度”的实验 ①该同学用游标卡尺测量摆球的直径，测量结果如图甲所示，则摆球的直径___________cm。 ②图乙为根据测量数据作出的图线，根据图线该同学认为摆长为___________。 A．摆线的长度        B．摆线的长度与小球半径之和        C．摆线的长度与小球直径之和 ③请根据图乙表示出重力加速度___________。（用、和表示） ④（多选）若测得的值与真实值相比偏大，可能的原因是___________； A．测量摆长时漏加小球的半径 B．开始计时时，停表按下迟了些 C．摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了 D．实验中误将49次全振动记为50次 8．（2026·浙江宁波·二模）为探究加速度与力、质量的关系，某研究小组设计了甲、乙两种实验方案。已用天平测量出小车的质量为，重物的质量可调，并且在实验前都进行了补偿阻力的操作。 (1)如图2是某次实验时打点计时器打出的一条纸带（部分），其中相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则点的读数为______cm，求得小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字） (2)当甲、乙两种方案弹簧测力计的示数相同时，分别对应的小车的加速度大小为、，则、满足的关系式是______。 (3)若在（2）的基础上，研究小组通过计算得出（为当地重力加速度），则甲、乙所用重物质量之比为______。 9．（2026·浙江宁波·二模）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图所示。 (1)需要的实验操作有（　　） A．调节滑轮使细线与桌面平行 B．调节轨道与桌面的夹角以补偿阻力 C．小车从靠近滑轮处由静止释放 D．先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如下图所示，图中相邻计数点之间还有四个实际点没有画出来，计数点3的读数为________cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小为________（计算结果保留3位有效数字）。 机械能守恒 考点3 1．（2026·浙江杭州·二模）一质量为的物体用轻弹簧悬挂，悬点为，此时轻弹簧的长度为；现对点施加一始终垂直弹簧轴线方向的作用力，缓慢拉至与竖直方向的夹角为时（　　） A．弹簧长度保持不变 B．作用力不断增大 C．弹簧的弹性势能先增大后减小 D．拉力做的功等于物体增加的机械能 2．（2026·浙江台州·二模）图甲为办公桌抽屉柜。如图乙所示，抽屉质量M=1.8kg，长度d=0.8m，内有质量m=0.2kg、长s=0.2m的书，书的右端与抽屉的右端相距也为s。不计柜体和抽屉的厚度及抽屉与柜体间的摩擦，书与抽屉间的动摩擦因数μ=0.1。现用水平恒力F=1.8N将抽屉完全抽出，抽屉遇到柜体挡板时立即锁定。下列说法正确的是（　　） A．书运动全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功 B．若拉力逐渐增大，则书的加速度也一直增大 C．抽屉遇到挡板前，书本受到摩擦力大小为0.2N D．书本能与抽屉左侧发生磕碰 3．（2026·浙江温州·二模）如图所示为2026年春晚节目《武BOT》机器人表演时的情景。机器人在水平地面加速奔跑过程中，下列说法正确的是（　　） A．机器人所受的合力为零 B．机器人所受重力的冲量不为零 C．地面对机器人的支持力做正功 D．机器人所受地面的作用力方向竖直向上 4．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，在打糍粑的过程中，木槌先被高高举过头顶，后加速挥动击打糯米。从挥动开始到木槌刚接触糯米前，忽略空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．木槌受到的合力方向始终与它的运动方向一致 B．木槌的动能增加、重力势能减少，因此其机械能一定守恒 C．木槌向下运动是因为它受到的重力大于手对其的作用力 D．在加速向下的过程中，手对木槌的作用力与木槌对手的作用力始终等大 5．（2026·浙江·二模）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h。若空气阻力的大小保持不变，则足球（    ） A．在空中运动时，相等的时间内速度变化量相同 B．在1时，加速度最大 C．从1到2的时间大于从2到3的时间 D．从2到3的过程中，动能增加mgh 6．（2026·浙江·二模）如图甲，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂薄板A，A静止。带孔薄板B套于弹簧且与弹簧间无摩擦，A、B质量相同，B从A上方h高度处由静止释放，A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起下落3l后速度减为零，以A、B碰撞位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x轴，A、B整体的重力势能随下落距离x变化图像如图乙中Ⅰ所示，弹簧的弹性势能随下落距离x变化图像如图乙中Ⅱ所示，重力加速度为g，则（　　） A．薄板A的质量为 B．薄板B下落的高度h为2l C．碰撞后两薄板的最大速度为 D．碰撞后两薄板上升的最大高度在O上方l处 7．（2026·浙江·二模）如图所示，一小物块以某一初速度从O处开始冲上斜面，最终停在B处。斜面和地面平滑连接于A，且物块与斜面、地面间的动摩擦因数均相同。若以O为原点，水平向右为正方向建立x轴，则运动过程中，物块机械能E与其水平位移x的关系图像正确的是（　　） A．B．C．D． 8．（2026·浙江嘉兴·二模）如图所示，OA是与O点为抛出点、A点为最高点的斜抛运动轨迹完全相同的光滑管道，O、A两点水平距离10m，竖直距离5m。现有质量为0.1kg且直径略小于管道直径的光滑小球，从O点以初速度20m/s沿管口切线方向进入管道，最终到达A点，则（　　） A．小球在O点的竖直分速度为10m/s B．小球的水平分运动是匀速直线运动 C．小球到达A时的速度为 D．重力的冲量大小在至之间 9．（2026·浙江宁波·二模）单位行程耗能和单位时间耗能是衡量纯电动汽车性能的两个重要参量。现有某纯电动汽车在水平路段以匀速行驶时，单位行程耗能；以匀速行驶时，单位行程耗能。电动机驱动汽车匀速行驶，单位时间耗能（单位为）与阻力的功率成线性关系，即（为未知常数），汽车所受阻力与速度大小成正比。单位行程耗能最小时，汽车的速度为（    ） A． B． C． D． 10．（2026·浙江衢州·二模）2026年2月10日，哈尔滨亚冬会单板滑雪男子大跳台决赛在亚布力举行，中国队成功包揽了两个小项的冠亚军，其中运动员杨文龙成绩喜人，如图所示。忽略空气阻力，可将运动员杨文龙视为质点。则关于杨文龙运动的说法中正确的是（　　） A．杨文龙在空中飞行过程是变加速曲线运动 B．杨文龙在空中飞行过程中，动量的变化率在不断变化 C．杨文龙从斜向上起跳到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大 D．杨文龙在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能 11．（2026·浙江·二模）人形机器人半程马拉松赛事中，“天工Ultra”以2小时40分24秒夺冠。“天工Ultra”体重约为60kg，在一段直跑道上的跑步过程中，30秒内将时速从3.6km/h提升到最高时速14.4km/h，该过程的加速度逐渐减小，随后以最高时速匀速奔跑，则（　　） A．“天工Ultra”30秒提速过程，平均速度大小为9km/h B．“天工Ultra”30秒提速过程，平均速度可能小于9km/h C．“天工Ultra”以最高时速匀速奔跑时，合外力做功为零 D．“天工Ultra”30秒提速过程，合外力对其做功为480J 12．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，一光滑木板倾斜固定，与水平面的夹角，木板的底端固定一垂直木板的挡板，上端固定一定滑轮。劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为的物块Q连接。跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上的质量为的物块P连接。初始时物块P在水平外力作用下静止在直杆的点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角。撤去水平外力，物块P由静止运动到点时轻绳与直杆间的夹角。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为，重力加速度大小为，弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳共线且与木板平行，不计滑轮大小及摩擦，物块P、Q均可视为质点。取，。则下列说法正确的是（　　） A．物块Q下滑过程中，弹簧的弹性势能一直减小 B．物块P从点运动到点的过程中，轻绳拉力对物块P做正功 C．物块P从点运动到点的过程中，轻绳拉力对物块Q做的功为 D．物块P从点运动到点的过程中，物块Q的重力势能减少量等于P、Q两物块总动能的增加量 13．（2026·浙江·二模）在“验证机械能守恒定律”实验中， (1)图1为一实验装置， ①下列说法正确的是________ A．刻度尺是必须使用的实验器材 B．重力加速度是实验中需要测量的物理量 C．纸带上应该每隔4个点确定一个计数点 ②纸带上连续打出的五个点1、2、3、4、5，其与起点0的距离如图2所示，起点0对应的重物速度为0。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。若各计数点与起点的距离为h，各点对应重物下落的速度为v，绘制v2−h图像。理论上图线________（选填“是”或“不是”）一条过原点的直线，运动时重物的加速度为________m/s2。（结果保留两位有效数字） (2)利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，也可以用来验证机械能守恒定律，如图3所示。把气垫导轨调成倾斜状态________（选填“是”或“不是”）为了平衡滑块运动时受到的阻力。实验中记录了滑块和遮光片的总质量m，遮光片宽度d，两光电门之间的距离L，导轨倾斜角θ。滑块静止释放，用数字计时器测出遮光片依次经过光电门1和2时的遮光时间t1、t2，若机械能守恒，则满足的关系式是________ A．    B． C．    D． 14．（2026·浙江台州·二模）实验；图1为“验证机械能守恒定律”装置示意图。测得滑块（含遮光条）质量为M，钩码质量为m，两光电门中心距离为L，遮光条宽度为d，当地的重力加速度为g。将滑块从右端位置释放后，光电计时器记录下遮光条先后通过两个光电门的遮光时间分别为、。 (1)用游标卡尺测量遮光条宽度d，如图2所示，其读数为_________mm；某次实验中，测得=10.50ms，则通过光电门1的瞬时速度v1=_________m/s（该空保留3位有效数字）； (2)实验时气垫导轨未调水平，略微倾斜（靠近滑轮一端偏高），滑块从光电门1运动到光电门2的过程，测得系统的动能增加量与钩码重力势能减少量的大小关系为：_________（填写“大于”、“等于”或“小于”），并简要说明理由_________。 15．（2026·浙江金华·二模）一游戏装置如图所示，左侧光滑斜面与水平传送带平滑连接，传送带右侧紧接有等高的光滑水平面。现有一可视为质点的小滑块从斜面上距传送带高度处静止下滑，通过传送带和，冲上两个半径为的光滑四分之一圆管轨道。已知长，传送带长，以速度匀速向右运动，小滑块与传送带间的动摩擦因数，忽略空气阻力。 (1)若小滑块恰能从E点离开，求小滑块： ①在D点处的速度大小； ②在D点处对轨道的压力大小； ③释放高度。 (2)若在段铺上不同材料，且小滑块与材料的动摩擦因数为，小滑块从斜面上距传送带高度处静止下滑，小滑块最终停在的中点位置（图中未标示），试讨论可能的取值。 16．（2026·浙江杭州·二模）如图所示，一装置由以为圆心、半径为的竖直圆弧轨道、水平传送带、水平轨道构成，各部分之间平滑连接，和的长度均为。质量为的滑块1从点静止自由释放，当其下滑到点时，质量为的滑块2以初速度从处向左运动。传送带以恒定速度顺时针转动，滑块与的动摩擦因数均为，其他表面均光滑，滑块1和2之间的碰撞为弹性碰撞。求滑块1： (1)第一次经过圆弧最低点时轨道所受的压力； (2)第一次碰撞后滑块1的速度大小； (3)碰后能上升的最大高度。 17．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，质量为的滑块从一平台水平抛出，恰好从点沿切线进入半径的竖直光滑圆弧轨道，且对轨道点无挤压。之后滑块沿圆弧轨道从点滑出以后进入无限长水平轨道，与静止在水平轨道的点质量为滑块发生弹性碰撞，由于足够长，在以后的运动中滑块、还能再次发生碰撞，且碰撞前滑块都已处于静止，每次碰撞都是弹性碰撞。已知，圆弧轨道的点与水平轨道的点平滑连接，由特殊材料制成而与水平轨道没有摩擦，滑块与水平轨道的动摩擦因数，本题中，求： (1)的竖直高度； (2)滑块运动到圆弧轨道的点时对轨道的压力； (3)滑块发生的总位移s。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 力与做功 3大考点概览 考点01 受力分析 考点02 牛顿第二定律 考点03 机械能守恒 受力分析 考点1 1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B 9．D 10．(1)B (2) 需要 大于 (3)矢量 牛顿第二定律 考点2 1．D 2．D 3．D 4．(1)D (2)1.0 (3)增大 (4)D 5．(1)C (2) (3) 0.671J 0.720J (4)C 6．(1)C (2)补偿阻力（平衡阻力） (3)0.40 (4)小于 7．(1)C (2)A (3)AB (4)使小车的合力由细线拉力提供且恒定 7．(1)C (2) 1.080 C BD 8．(1) (2) (3) 9．(1)BD (2) 4.69/4.70/4.71 0.321/0.320/0.322 机械能守恒 考点3 1．B 2．A 3．B 4．D 5．B 6．D 7．D 8．D 9．B 10．C 11．C 12．BD 13．(1) A 是 9.5 (2) 不是 A 14．(1) 5.00 0.476 (2) 小于 理由：钩码减少的重力势能一部分转化为系统的动能，另一部分转化为滑块的重力势能。（合理即可） 15．(1)①；②；③ (2)（其中 16．(1)，方向竖直向下 (2)4m/s (3)0.5m 17．(1) (2)54N，方向竖直向下 (3)25m 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $