专题01 运动综合（浙江专用）2026年高考物理二模分类汇编

**基本信息** 精选2026年浙江各地二模试题，聚焦运动学三大核心考点，以福建舰舰载机起飞、嫦娥六号探月等科技情境和浙BA、冬奥会等社会热点为载体，实现知识应用与素养考查的融合。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|33题|质点、参考系、平抛运动、圆周运动、万有引力定律等|结合“浙BA篮球赛”“冬奥会滑雪”考查质点判断，联系“福建舰电磁弹射”分析超重失重| |非选择题|6题|加速度测量、向心力实验、天体运动计算|设计气垫导轨实验题考查实验能力，以“拨浪鼓转动”“天问三号探火”为背景命制综合计算题|

专题01 运动学综合 3大考点概览 考点01 运动的描述 考点02 曲线运动 考点03 万有引力与航天 运动的描述 考点1 1．（2026·浙江·二模）“浙BA”篮球赛火遍全网，在2025年09月29日的比赛中，金华队以67∶46锁定胜局，豪取三连胜。在比赛进行到9分31秒时，一名运动员高高跳起，后仰将球投出，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．分析篮球运动轨迹时，不能将球看成质点 B．分析篮球在空中的旋转时，可将球看成质点 C．篮球出手瞬间，手给球的作用力是球形变产生的 D．篮球出手后上升过程中处于失重状态 2．（2026·浙江·二模）3月22日，在2026丽水马拉松比赛中，运动员从万地广场出发，沿规定路线跑完全程马拉松，到达东港路终点。已知全程赛道总长度为42.195km，武明瑶以2小时15分33秒的成绩夺得马拉松男子冠军，下列说法正确的是（　　） A．2小时15分33秒是指时刻 B．以武明瑶为参考系，路旁的树木是运动的 C．武明瑶的平均速度约为18.7km/h D．研究武明瑶长跑的技术动作时，可以将他视为质点 3．（2026·浙江·二模）某地举行人形机器人半程马拉松赛。已知从起点到终点直线距离约为12 km，实际赛道长度约为20 km。冠军机器人用时约2.5小时完成比赛，则（　　） A．研究机器人全程行进轨迹可将其视为质点 B．“2.5小时”指结束比赛的时刻 C．研究机器人的行进动作可以将其视为质点 D．全程平均速度大小约为8 km/h 4.（2026·浙江温州·二模）如图所示为舰载机从航空母舰“福建”舰甲板上起飞时的情景，下列说法正确的是（ ） A．在弹射过程中，舰载机惯性逐渐增大 B．研究舰载机起飞姿态时，舰载机可视为质点 C．飞行员看到甲板向后运动，是以海面为参考系 D．舰载机离舰加速上升过程，飞行员处于超重状态 5．（2026·浙江宁波·二模）在2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会上，中国队斩获5金4银6铜，刷新境外冬奥会参赛最佳战绩。如图为我国部分夺金运动员的比赛现场照片，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，裁判为腾空完成技巧动作的苏翊鸣打分时，可将其视为质点 B．乙图中，徐梦桃从跳台斜向上飞出后，先处于超重状态，后处于失重状态 C．丙图中，谷爱凌在U形池中滑行时，池对她的支持力大小等于她对池的压力大小 D．丁图中，宁忠岩以1分41秒98的成绩打破速度滑冰1500米奥运纪录，其全程平均速度约为14.7m/s 6．（2026·浙江台州·二模）运动员在速度滑冰1500米决赛中，以1分41秒98的成绩夺冠。下列说法正确的是（　　） A．1分41秒98指的是时间间隔 B．全程的位移大小等于1500米 C．全程的平均速度大小等于平均速率 D．研究运动员的摆臂动作时，可以将他视为质点 7．（2026·浙江嘉兴·二模）如图所示，2026年2月中国体育代表团参加了多项冬奥会项目，下列说法正确的是（　　） A．短道速滑运动员过弯时惯性变大 B．花样滑冰女运动员被抛跳至空中时处于失重状态 C．滑雪运动员完成10公里追逐赛时位移为10km D．研究单板滑雪运动员抓板动作时可将其看成质点 8．（2026·浙江衢州·二模）2026年央视春节联欢晚会上，人形机器人与小朋友进行同台集群武术表演，机器人侧空翻、打醉拳、耍兵器、连续踢腿等节目惊艳了春晚舞台。下列说法中正确的是（　　） A．观众在观看人形机器人侧空翻时可以把机器人当成质点 B．人形机器人在空中表演侧空翻落地前，处于完全失重状态 C．人形机器人落地时速度越大，惯性越大 D．人形机器人在空中表演侧空翻时，其重心位置必在机器人上 9．（2026·浙江杭州·二模）2025年9月25日，歼-35在福建舰完成起降训练的画面被公开。如图所示为歼-35舰载战斗机在福建舰电磁弹射起飞。关于歼-35（　　） A．研究电磁弹射起飞推力的作用点时，可将歼-35视为质点 B．加速飞行时，空气对歼-35的作用力大于歼-35对空气的作用力 C．匀速爬升时，歼-35的机械能增大 D．在航母甲板上减速时，歼-35对飞行员的作用力小于飞行员的重力 10．（2026·浙江·二模）如图所示，桥式起重机主要由“桥架”和吊载货物的“小车”组成。在某次作业中，小车沿桥架单向移动了4m，货物向上吊起了3m。该次作业中货物相对地面的位移大小为（　　） A．4m B．5m C．6m D．7m 11．（2026·浙江·二模）用如图所示的实验装置测量滑块在气垫导轨上的加速度。气垫导轨上两个光电门之间的距离为L，槽码拖动滑块匀加速先后通过两个光电门，数字计时器记录遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为。 (1)为了测得滑块的加速度大小，还需要测量的物理量是_________ (2)下列实验用图示所用实验装置不能完成的是_________ A．探究小车速度随时间变化的规律 B．探究加速度与力、质量的关系 C．验证机械能守恒定律 D．验证动量守恒定律 (3)若实验时仅改变光电门2的位置，让滑块每次都从同一位置静止释放，记录多组遮光条通过光电门2的时间及对应的两个光电门之间的距离L，做出图像，下列图像可能正确的是_________ A．B．C．D． L曲线运动 考点2 1．（2026·浙江杭州·二模）如图为“正义使命-2025”军事演习中导弹发射的情景，则（　　） A．研究导弹的飞行轨迹时可将导弹视为质点 B．飞行的导弹只受重力作用 C．导弹斜向上加速时处于失重状态 D．导弹的运动一定是匀变速曲线运动 2．（2026·浙江金华·二模）2026年米兰冬奥会单板大跳台运动员从起跳到落地的全过程如图所示，忽略空气阻力，则（　　） A．裁判对运动员打分时，可以将其视为质点 B．运动员在最高点处于完全失重状态 C．运动员在空中飞行过程中，速度不断变小 D．运动员在斜向上飞行到最高点过程中，惯性变小 3.（2026·浙江宁波·二模）如图为中国第一艘电磁弹射型航母海军福建舰航行的画面。下列说法正确的是（） A．电磁弹射舰载机起飞时舰载机相对福建舰静止 B．福建舰进入船坞进行维护修理时不可以看成质点 C．福建舰在海上匀速率转弯时所受合外力为零 D．福建舰最快航行速度不低于30节，指的是平均速度 4．（2026·浙江·二模）2025年多哈世乒赛中，中国选手王楚钦获得男子单打和混双两枚金牌。比赛中裁判曾质疑王楚钦发球“抛球角度”违规（规则要求抛球角度）和“台内发球”违规（规则要求球在台外），王楚钦果断启动“鹰眼”，并挑战成功。抛球角度和发球界限回放分别如图甲、乙所示。以下说法正确的是（    ） A．鹰眼挑战“抛球角度”违规，回放仲裁时，可以将乒乓球看作质点 B．鹰眼挑战“台内发球”违规，回放仲裁时，可以将乒乓球看作质点 C．鹰眼挑战“抛球角度”违规的回放显示乒乓球在空中一定做斜抛运动 D．乒乓球能被快速抽杀是因为球拍对乒乓球的作用力远大于乒乓球对球拍的作用力 5．（2026·浙江·二模）如图所示，某同学先后将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点接到鸟食。鸟食在空中的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食的初速度相同 B．两颗鸟食平抛全程的动能变化量一定相同 C．两颗鸟食平抛时的速度变化量方向不同 D．运动到N点的鸟食做平抛运动的时间更长 6．（2026·浙江金华·二模）某人在水平面上的A点将高尔夫球以与水平面成角的初速度击出，落点为B，其水平射程为，忽略空气阻力，则下列数据最接近球的空中轨迹总长度的是（　　）（g取） A． B． C． D． 7．（2026·浙江温州·二模）2025年，浙BA掀起篮球热潮。如图所示，某运动员在M点将篮球斜向上抛出，篮球在空中划过一道弧线后，到达N点。已知篮球抛出时速度方向与水平方向的夹角为60°，速度大小为，M、N两点的连线与水平方向的夹角为30°。若不计空气阻力，篮球视为质点，重力加速度为g，则篮球（） A．经最高点时的速度为零 B．经最高点时重力的瞬时功率不为零 C．从M点运动到最高点的时间为 D．M、N两点之间的水平距离为 8．（2026·浙江台州·二模）如图为一定高度的水平排污管，污水水平喷出。若只用一把卷尺，要估测管道的排污量（每秒排出的污水体积），需测量（　　） A．管口直径d和水平射程x B．管口离水面高度h和水平射程x C．管口离水面高度h和管口直径d D．管口离水面高度h、水平射程x和管口直径d 9．（2026·浙江杭州·二模）某碗状容器的截面如图所示，三边、、长度相等，碗底水平，侧边与底边的夹角均为。小球从点水平向右抛出后落在侧边上，若仅增大初速度后再次将小球抛出并落在碗上。关于第二次抛出的小球，下列说法错误的是（　　）（不考虑小球反弹，不计空气阻力） A．飞行时间可能与第一次相同 B．动能增量可能比第一次小 C．速度方向可能与第一次相同 D．可能垂直打在侧边上 10．（2026·浙江衢州·二模）龚同学是一名篮球爱好者，如图所示是他在某次训练定点投篮的情景。设篮球在B点斜向上抛出时恰能垂直投中篮板上的点，经反弹后射进篮筐。设抛出时篮球的速度为，抛射角为，抛射点B离地高为，不计空气阻力，若在他与篮板的水平距离保持不变的情况下，篮球仍能垂直投中篮板上的A点，下列措施可行的是（　　） A．升高，不变，减小 B．升高，增大，不变 C．不变，增大，增大 D．不变，增大，不变 11．（2026·浙江杭州·二模）某同学在对竖直墙练习网球时，球竖直落到地面弹起到最高点时把球击出，两次击球点的位置与球飞出的方向均相同，第一次球恰好水平击中墙面，第二次击中墙面的位置与击球点高度相同，如图所示。设第一次击出球的速度大小为v1，球的运动时间为t1，第二次击出球的速度大小为v2，球的运动时间为t2，空气阻力忽略不计。则（　　） A．v1=2v2，t2=2t1 B．v2=2v1，t1=2t2 C．两次击球时对球做功之比为2∶1 D．两次击球后，球在空中飞行过程中动量变化量为1∶2 12．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，在水平地面上有一固定的、内表面光滑的薄壁开口容器，其通过竖直轴的截面轮廓为一抛物线，O点为抛物线顶点。两个相同的小球a、b，分别在容器内和高度处的水平面内做匀速圆周运动，且，则a、b两球（　　） A．所受弹力之比为 B．所受合力之比为 C．周期之比为 D．线速度之比为 13．（2026·浙江·二模）2026年春晚节目《世界义乌中国年》中，93名孩子齐摇拨浪鼓送上新春祝福。如图所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为、的两根不可伸长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量相同的小球A、B，其中。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接小球A、B的细绳与竖直方向的夹角分别为和，两小球线速度大小分别为、，细绳对小球A、B的拉力大小分别为、，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（2026·浙江绍兴·二模）下图为两个学生实验的场景： (1)以上实验，都采用的科学方法是________； A．微元法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)图1实验中，认为细线拉力等于槽码的重力，由此造成的误差属于________（选填“偶然误差”或“系统误差”）。设细线拉力的真实值为，小车总质量为，为了使相对误差，应当满足_________； (3)图2情景中，某次实验时，左右标尺上红白相间的等分格比值为1：4，可推断皮带连接的左右塔轮相对应的半径之比为_________。 15．（2026·浙江·二模）向心力演示仪的结构如图所示，长槽4上挡板距左转轴的距离是挡板距左转轴距离的两倍，挡板距左转轴的距离与短槽5上Q挡板距右转轴的距离相等。 (1)若想探究匀速圆周运动向心力与半径的关系，则保证其他条件相同时，将小球B放在Q挡板处，把小球A放在________处（选填“”或“”）； (2)现将质量相等的两小球A和B分别放在左右两边的槽内，如图所示，皮带所套的两个塔轮的半径分别为，则A、B两球转动时的角速度之比为________，所受向心力之比为________。 万有引力与航天 考点3 1．（2026·浙江·二模）2024年6月25日，经过53天的太空漫游，“嫦娥六号”返回器顺利着陆，并给地球带回了一份珍贵的“礼物”——来自月背的月球样品，这也是人类首次实现月背采样及返回。如图为“嫦娥六号”返回轨迹示意图，忽略“嫦娥六号”在轨道转移过程中的质量变化。下列说法中正确的是（　　） A．“嫦娥六号”从月球取回的“礼物”到达地球后惯性变大 B．“嫦娥六号”在近月轨道a的运行周期小于在轨道b的运行周期 C．“嫦娥六号”的发射速度大于11.2 km/s D．“嫦娥六号”在近月轨道a上经过Q点时的动能大于在轨道b上经过Q点时的动能 2．（2026·浙江·二模）质量为m的卫星，在A点从近地圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，经椭圆轨道Ⅱ在B点再次加速，从而进入圆轨道Ⅲ围绕地球匀速圆周运动。卫星在椭圆轨道Ⅱ的A点速度为v1、周期为T、圆轨道Ⅲ的B点速度为v2，圆轨道Ⅰ、Ⅲ半径分别为R和r，忽略变轨加速前后卫星质量的变化，则下列说法正确的是（　　） A．地球的密度为 B．在椭圆轨道上A、B两点的速度比值为 C．在椭圆轨道上A点的加速度为 D．在B点变轨增加的机械能为 3．（2026·浙江·二模）神舟十八号载人飞船发射升空，并与空间站自主交会对接成功。二者对接前的运行轨道如图所示。轨道Ⅰ为载人飞船稳定运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站稳定运行的圆轨道，在两轨道的相切点载人飞船与空间站可实现对接，则飞船在轨道Ⅰ上（　　） A．运行时动能保持不变 B．经过P点时的速度小于7.9km/s C．运行时的周期大于空间站的运行周期 D．经过P点的加速度大于经过Q点的加速度 4．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示，为地球静止卫星，为地球椭圆轨道卫星，为地球赤道上的物体，轨道的长轴是轨道半径的2倍，椭圆轨道上点到地球中心的距离等于的轨道半径，的轨道不相交。已知线速度大小分别为，地球自转周期为，下列说法正确的是（    ） A． B．的轨道半径为 C．的运行周期为 D．经过点时，向心加速度大小为 5．（2026·浙江温州·二模）如图甲所示，某飞行器绕地球变轨过程中的两椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ相切于P点，AB是椭圆轨道Ⅰ的短轴。图乙为该飞行器在两轨道上受到地球引力大小随时间的变化规律。则（　　） A．飞行器在时刻经过轨道Ⅰ的近地点 B．飞行器沿轨道Ⅰ上从A点经P点运行至B点的时间为 C．飞行器沿轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期之比为 D．时间内，飞行器与地球连线在任意相等时间内扫过的面积相等 6．（2026·浙江金华·二模）如图，从我国空间站伸出的长为的机械臂外端安置一微型卫星。绕地球做匀速圆周运动过程中，微型卫星和空间站与地心始终在一条直线上。已知地球半径为，空间站的轨道半径为，忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，则（　　） A．微型卫星的角速度比空间站的角速度小 B．微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为 C．空间站的加速度与地球表面重力加速度之比为 D．若机械臂操作不当导致微型卫星脱落，微型卫星将做近心运动 7．（2026·浙江杭州·二模）2025年9月，科学家们的最新研究探讨了向距离地球最近的黑洞发射探测器的可能性。下图为探测器绕黑洞（BH）的运动示意图，椭圆轨道I与圆轨道Ⅱ相切于点。已知探测器质量为，黑洞质量为，半径为，轨道I上离黑洞中心最远的点到黑洞中心的距离为，圆轨道Ⅱ的半径为。若规定无穷远处引力势能为零，探测器的引力势能为探测器到黑洞中心的距离），探测器在椭圆轨道的总机械能（a为椭圆轨道半长轴）。则探测器（　　） A．在轨道I、Ⅱ上运动的周期之比为 B．在轨道I、Ⅱ上点的加速度大小之比为 C．经过轨道I、Ⅱ上点的速度大小之比为 D．在轨道I上经过点的速度大小之比为 8．（2026·浙江宁波·二模）2026年3月，我国”蓝焱”220吨级液氧甲烷发动机完成长程试车，将助力载人登月等任务。假设搭载”蓝焱”发动机的火箭将一艘飞船先送入圆轨道Ⅰ运行，飞船经多次变轨进入地月转移轨道，如图所示。已知a是圆轨道Ⅰ上的点，b是椭圆轨道Ⅱ上的远地点，c是转移轨道上的点，且a、b两点到地球球心的距离分别为R和3R。忽略飞行过程中飞船质量的变化，则飞船（　　） A．从轨道Ⅱ进入转移轨道需向前喷出燃气 B．在c点的机械能大于在b点的机械能 C．经过a、b两点的速度之比为 D．在轨道Ⅰ、Ⅱ上的周期之比为 9．（2026·浙江嘉兴·二模）如图所示，近地轨道Ⅰ与月球轨道Ⅱ的半径之比约为，椭圆转移轨道Ⅲ与轨道Ⅰ、轨道Ⅱ分别相切于A点和B点，已知月球公转周期约为27天，月表重力加速度约为（　　） A．与在轨道Ⅱ运行相比，飞行器在轨道Ⅰ上运行时机械能更大 B．飞行器从轨道Ⅰ的A点减速后才能进入轨道Ⅲ C．飞行器沿轨道Ⅲ从A点到B点所需时间约为5天 D．若以月表C和月心O间距为直径挖一球形空腔，则C点重力加速度为 10.（2026·浙江衢州·二模）在探索宇宙的奥秘中，火星始终占据着举足轻重的地位，被视为除地球外最可能孕育生命的星球。我国的天问三号探测器计划在2031年前后发射，从火星采集样品并返回地球。如图所示，某火星探测器先在椭圆轨道上绕火星运动，周期为，后从A点进入圆轨道II绕火星做匀速圆周运动，周期为。当探测器即将着陆前悬停在距离火星表面附近的高度时，以的初速度水平弹出一个小球，测得小球弹出点到落地点之间的直线距离为。已知火星的半径为，引力常量为，下列判断正确的是（） A．火星质量的表达式为 B．火星表面的重力加速度大小为 C．椭圆轨道I的半长轴为圆轨道II半径的3倍 D．探测器从轨道进入轨道II，需要在A处点火加速 11．（2026·浙江台州·二模）太阳、月球对海水引力的变化引起了潮汐现象。已知太阳质量为，日地距离为，月球质量为，月地距离为，地球质量为，地球半径取。太阳对海水的引力与月球对海水的引力之比约为（　　） A．1∶18 B．18∶1 C．180∶1 D．1∶180 12．（2026·浙江·二模）我国空间站沿逆时针方向围绕地球做圆周运动，轨迹如图实线所示。为了避开太空碎片，空间站在P点向图中箭头所指方向短时间喷射气体，从而实现变轨。变轨后的椭圆轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径，则（　　） A．空间站变轨前、后经过P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．变轨后，在远地点的机械能比近地点大 D．气体对空间站的作用力方向为箭头方向 13．（2026·浙江杭州·二模）如图所示，航天器在绕月飞行时，月球位于O点，航天器甲沿半径为r的圆轨道Ⅰ飞行；航天器乙沿焦点为O的椭圆轨道Ⅱ飞行，其中P为近月点，Q为远月点，且，，则（　　） A．航天器乙在Q点时的加速度大小是甲的倍 B．航天器乙在P点时的加速度大小与在Q点时相等 C．航天器乙在Q点时的速度大小是在P点时的3倍 D．航天器乙和甲与月球的连线在相同的时间内扫过的面积相等 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 运动学综合 3大考点概览 考点01 运动的描述 考点02 曲线运动 考点03 万有引力与航天 运动的描述 考点1 1．（2026·浙江·二模）“浙BA”篮球赛火遍全网，在2025年09月29日的比赛中，金华队以67∶46锁定胜局，豪取三连胜。在比赛进行到9分31秒时，一名运动员高高跳起，后仰将球投出，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．分析篮球运动轨迹时，不能将球看成质点 B．分析篮球在空中的旋转时，可将球看成质点 C．篮球出手瞬间，手给球的作用力是球形变产生的 D．篮球出手后上升过程中处于失重状态 【答案】D 【解析】A．研究篮球的运动轨迹时，篮球的大小、形状相对于整个运动轨迹可以忽略，能将篮球看成质点，A错误； B．分析篮球的旋转时，必须考虑篮球的大小和形状，不能忽略，因此不能将篮球看成质点，B错误； C．弹力是施力物体形变产生的，手给球的作用力，施力物体是手，因此是手的形变产生的，不是球形变产生，C错误； D．篮球出手后上升过程，忽略空气阻力时只受重力，加速度竖直向下，因此处于失重状态，D正确。 故选 D。 2．（2026·浙江·二模）3月22日，在2026丽水马拉松比赛中，运动员从万地广场出发，沿规定路线跑完全程马拉松，到达东港路终点。已知全程赛道总长度为42.195km，武明瑶以2小时15分33秒的成绩夺得马拉松男子冠军，下列说法正确的是（　　） A．2小时15分33秒是指时刻 B．以武明瑶为参考系，路旁的树木是运动的 C．武明瑶的平均速度约为18.7km/h D．研究武明瑶长跑的技术动作时，可以将他视为质点 【答案】B 【解析】A．2小时15分33秒是时间间隔，不是时刻，故A错误； B．以运动员为参考系，树木是运动的，故B正确； C．18.7km/h是用路程除以时间得到的平均速率，而平均速度是用位移除以时间，小于该值，故C错误； D．研究技术动作时，运动员的形状、姿态不能忽略，不能看成质点，故D错误。 故选B。 3．（2026·浙江·二模）某地举行人形机器人半程马拉松赛。已知从起点到终点直线距离约为12 km，实际赛道长度约为20 km。冠军机器人用时约2.5小时完成比赛，则（　　） A．研究机器人全程行进轨迹可将其视为质点 B．“2.5小时”指结束比赛的时刻 C．研究机器人的行进动作可以将其视为质点 D．全程平均速度大小约为8 km/h 【答案】A 【解析】A．研究机器人全程行进轨迹时，机器人的形状、大小相对于20km的赛道长度可忽略不计，因此可将其视为质点，故A正确； B．“2.5小时”是机器人完成整个比赛过程对应的时间间隔，时刻指某一瞬间，故B错误； C．研究机器人的行进动作时，需要考虑机器人各部位的运动差异，其形状、大小不可忽略，不能将其视为质点，故C错误； D．平均速度是位移与时间的比值，位移大小指始末位置连线长度，全程位移大小为12km，故平均速度大小为，故D错误。 故选A。 4.（2026·浙江温州·二模）如图所示为舰载机从航空母舰“福建”舰甲板上起飞时的情景，下列说法正确的是（ ） A．在弹射过程中，舰载机惯性逐渐增大 B．研究舰载机起飞姿态时，舰载机可视为质点 C．飞行员看到甲板向后运动，是以海面为参考系 D．舰载机离舰加速上升过程，飞行员处于超重状态 【答案】D 【解析】A．在弹射过程中，舰载机速度增大，质量不变，可知惯性不变，故A错误； B．研究舰载机起飞姿态时，需要关注机身的倾斜角度、机翼的形态等，不能忽略其形状和大小，因此不可视为质点，故B错误； C．飞行员看到甲板向后运动，这是以飞行员（或舰载机）为参考系，故C错误； D．舰载机离舰加速上升过程，加速度向上，可知飞行员处于超重状态，故D正确。 故选D。 5．（2026·浙江宁波·二模）在2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会上，中国队斩获5金4银6铜，刷新境外冬奥会参赛最佳战绩。如图为我国部分夺金运动员的比赛现场照片，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，裁判为腾空完成技巧动作的苏翊鸣打分时，可将其视为质点 B．乙图中，徐梦桃从跳台斜向上飞出后，先处于超重状态，后处于失重状态 C．丙图中，谷爱凌在U形池中滑行时，池对她的支持力大小等于她对池的压力大小 D．丁图中，宁忠岩以1分41秒98的成绩打破速度滑冰1500米奥运纪录，其全程平均速度约为14.7m/s 【答案】C 【解析】A．裁判为苏翊鸣打分时，需要关注他的动作细节，不能忽略其形状和大小，因此不能将其视为质点，故A错误； B．徐梦桃从跳台斜向上飞出后，整个过程只受重力作用，加速度始终为重力加速度，方向竖直向下，全程处于失重状态，不存在超重阶段，故B错误； C．池对谷爱凌的支持力和谷爱凌对池的压力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，故C正确； D．先将时间换算为秒，即1分41秒98=101.98秒，是宁忠岩速度滑冰运动的路程，所以平均速率为，由于速度滑冰运动的位移明显小于路程，所以平均速度大小一定小于平均速率，故D错误。 故选C。 6．（2026·浙江台州·二模）运动员在速度滑冰1500米决赛中，以1分41秒98的成绩夺冠。下列说法正确的是（　　） A．1分41秒98指的是时间间隔 B．全程的位移大小等于1500米 C．全程的平均速度大小等于平均速率 D．研究运动员的摆臂动作时，可以将他视为质点 【答案】A 【解析】A．题中“1分41秒98的成绩”为时间的概念，指的是时间间隔，故A正确； B．位移是初位置指向末位置的有向线段，而速度滑冰1500米是指的是路程，即路程为1500米，故B错误； C．平均速度为总位移和总时间的比值，平均速率为路程和时间的比值，而位移和路程并不相等，则平均速度大小不等于平均速率，故C错误； D．要研究“摆臂”这个动作，就必须关注运动员手臂的运动轨迹、角度、速度以及身体各部分的协调配合，则不能将运动员视为质点，故D错误。 故选A。 7．（2026·浙江嘉兴·二模）如图所示，2026年2月中国体育代表团参加了多项冬奥会项目，下列说法正确的是（　　） A．短道速滑运动员过弯时惯性变大 B．花样滑冰女运动员被抛跳至空中时处于失重状态 C．滑雪运动员完成10公里追逐赛时位移为10km D．研究单板滑雪运动员抓板动作时可将其看成质点 【答案】B 【解析】A．惯性的唯一决定因素是质量，运动员过弯时质量不变，惯性大小不变，A错误； B．女运动员被抛到空中后，忽略空气阻力时加速度等于重力加速度，方向竖直向下，因此处于失重状态，B正确； C．10公里是运动员运动轨迹的长度，是路程，不是位移，追逐赛赛道为曲折线路，位移大小远小于10km，C错误； D．研究运动员抓板动作时，运动员的肢体形状、大小不能忽略，因此不能将其看成质点，D错误。 故选B。 8．（2026·浙江衢州·二模）2026年央视春节联欢晚会上，人形机器人与小朋友进行同台集群武术表演，机器人侧空翻、打醉拳、耍兵器、连续踢腿等节目惊艳了春晚舞台。下列说法中正确的是（　　） A．观众在观看人形机器人侧空翻时可以把机器人当成质点 B．人形机器人在空中表演侧空翻落地前，处于完全失重状态 C．人形机器人落地时速度越大，惯性越大 D．人形机器人在空中表演侧空翻时，其重心位置必在机器人上 【答案】B 【解析】A．研究机器人侧空翻动作时，机器人的形状、大小不能忽略，因此不能将机器人视为质点，故A错误； B．机器人在空中落地前，忽略空气阻力时加速度等于重力加速度、方向向下，符合完全失重的定义，因此处于完全失重状态，故B正确； C．惯性是物体的固有属性，惯性大小仅由质量决定，和速度无关，故C错误； D．物体的重心位置不一定在物体本身，机器人做侧空翻肢体弯曲时，重心可能在机器人身体外，故D错误。 故选B。 9．（2026·浙江杭州·二模）2025年9月25日，歼-35在福建舰完成起降训练的画面被公开。如图所示为歼-35舰载战斗机在福建舰电磁弹射起飞。关于歼-35（　　） A．研究电磁弹射起飞推力的作用点时，可将歼-35视为质点 B．加速飞行时，空气对歼-35的作用力大于歼-35对空气的作用力 C．匀速爬升时，歼-35的机械能增大 D．在航母甲板上减速时，歼-35对飞行员的作用力小于飞行员的重力 【答案】C 【解析】A．歼-35起飞时既有电磁弹射的推力，又有发动机的推力，推力的作用效果与战斗机的结构有关，所以此时不能把歼-35视为质点，A错误。 B．加速飞行时，空气对歼-35的作用力与歼-35对空气的作用力是作用力与反作用力，大小相等，B错误。 C．歼-35匀速爬升时，动能不变，重力势能增大，所以机械能增大，C正确。 D．在航母甲板上减速时，水平方向存在加速度，根据牛顿第二定律，水平方向受到歼-35对飞行员的力的作用，结合矢量合成可知，歼-35对飞行员的作用力大于重力，D错误。 故选C。 10．（2026·浙江·二模）如图所示，桥式起重机主要由“桥架”和吊载货物的“小车”组成。在某次作业中，小车沿桥架单向移动了4m，货物向上吊起了3m。该次作业中货物相对地面的位移大小为（　　） A．4m B．5m C．6m D．7m 【答案】B 【解析】该次作业中小车相对地面的位移为。 故选B。 11．（2026·浙江·二模）用如图所示的实验装置测量滑块在气垫导轨上的加速度。气垫导轨上两个光电门之间的距离为L，槽码拖动滑块匀加速先后通过两个光电门，数字计时器记录遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为。 (1)为了测得滑块的加速度大小，还需要测量的物理量是_________ (2)下列实验用图示所用实验装置不能完成的是_________ A．探究小车速度随时间变化的规律 B．探究加速度与力、质量的关系 C．验证机械能守恒定律 D．验证动量守恒定律 (3)若实验时仅改变光电门2的位置，让滑块每次都从同一位置静止释放，记录多组遮光条通过光电门2的时间及对应的两个光电门之间的距离L，做出图像，下列图像可能正确的是_________ A．B．C．D． 【答案】(1)遮光条的宽度 (2)D (3)B 【详解】（1）实验中已知气垫导轨上两个光电门之间的距离为L，用遮光条通过两光电门时的平均速度计算瞬时速度，利用匀变速运动中速度位移公式 可求得加速度，故需要测量遮光条的宽度。 （2）用图示所用实验装置可以完成“探究小车速度随时间变化的规律”、“探究加速度与力、质量的关系”、“ 验证机械能守恒定律”；“验证动量守恒定律”实验中需两滑块进行碰撞，图中实验装置无法完成。 故选D。 （3）若实验时仅改变光电门2的位置，让滑块每次都从同一位置静止释放，滑块经过光电门1时的速度不变，有 整理得 故可知图像为一条在轴上截距大于零的直线。 故选B。 曲线运动 考点2 1．（2026·浙江杭州·二模）如图为“正义使命-2025”军事演习中导弹发射的情景，则（　　） A．研究导弹的飞行轨迹时可将导弹视为质点 B．飞行的导弹只受重力作用 C．导弹斜向上加速时处于失重状态 D．导弹的运动一定是匀变速曲线运动 【答案】A 【解析】A．在研究导弹飞行轨迹时，导弹的大小和形状对研究问题没有影响，可以看作质点，故A正确； B．飞行的导弹除受重力作用外，还受到阻力作用，故B错误； C．导弹斜向上加速时，竖直方向有向上的加速度，所以处于超重状态，故C错误； D．飞行的导弹受重力和阻力作用，合外力不断变化，加速度不断变化，所以不是做匀变速曲线运动，故D错误。 故选A。 2．（2026·浙江金华·二模）2026年米兰冬奥会单板大跳台运动员从起跳到落地的全过程如图所示，忽略空气阻力，则（　　） A．裁判对运动员打分时，可以将其视为质点 B．运动员在最高点处于完全失重状态 C．运动员在空中飞行过程中，速度不断变小 D．运动员在斜向上飞行到最高点过程中，惯性变小 【答案】B 【解析】A．裁判给运动员打分时，需要观察运动员的动作姿态，运动员自身的形状、大小不能忽略，因此不能将运动员视为质点，故A错误； B．忽略空气阻力，运动员运动的全过程加速度都等于重力加速度，方向竖直向下，最高点的加速度仍为，因此处于完全失重状态，故B正确； C．运动员在空中飞行时，上升过程重力与速度夹钝角，速度减小；下落过程重力与速度夹锐角，速度增大，速度是先减小后增大，故C错误； D．惯性的大小只由质量决定，运动员质量不变，因此惯性大小不变，故D错误。 故选B。 3.（2026·浙江宁波·二模）如图为中国第一艘电磁弹射型航母海军福建舰航行的画面。下列说法正确的是（） A．电磁弹射舰载机起飞时舰载机相对福建舰静止 B．福建舰进入船坞进行维护修理时不可以看成质点 C．福建舰在海上匀速率转弯时所受合外力为零 D．福建舰最快航行速度不低于30节，指的是平均速度 【答案】B 【解析】A．电磁弹射舰载机起飞时，舰载机相对福建舰的位置不断变化，因此舰载机相对福建舰是运动的，故A错误； B．福建舰进入船坞维护修理时，需要关注船体各部位的状态，其大小、形状不可忽略，因此不能看成质点，故B正确； C．福建舰匀速率转弯时，速度方向时刻改变，存在向心加速度，根据牛顿第二定律，其所受合外力不为零，故C错误； D．“最快航行速度”描述的是某一时刻的速度大小，是瞬时速率，不是平均速度，故D错误。 故选B。 4．（2026·浙江·二模）2025年多哈世乒赛中，中国选手王楚钦获得男子单打和混双两枚金牌。比赛中裁判曾质疑王楚钦发球“抛球角度”违规（规则要求抛球角度）和“台内发球”违规（规则要求球在台外），王楚钦果断启动“鹰眼”，并挑战成功。抛球角度和发球界限回放分别如图甲、乙所示。以下说法正确的是（    ） A．鹰眼挑战“抛球角度”违规，回放仲裁时，可以将乒乓球看作质点 B．鹰眼挑战“台内发球”违规，回放仲裁时，可以将乒乓球看作质点 C．鹰眼挑战“抛球角度”违规的回放显示乒乓球在空中一定做斜抛运动 D．乒乓球能被快速抽杀是因为球拍对乒乓球的作用力远大于乒乓球对球拍的作用力 【答案】A 【解析】A．研究抛球角度时，将乒乓球看作质点，不影响角度的判断，所以可以把乒乓球看作质点，故A错误。 B．研究是否“台内发球”，需要判断乒乓球是否在台内，即需要判断乒乓球任何一部分处于台内，所以不能将乒乓球看作质点，故B错误。 C．鹰眼挑战“抛球角度”违规的回放显示乒乓球在空中不一定做斜抛运动，可能做直线运动，故C错误。 D．球拍对乒乓球的作用力与乒乓球对球拍的作用力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，作用在一条直线上，故D错误。 故选A。 5．（2026·浙江·二模）如图所示，某同学先后将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点接到鸟食。鸟食在空中的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食的初速度相同 B．两颗鸟食平抛全程的动能变化量一定相同 C．两颗鸟食平抛时的速度变化量方向不同 D．运动到N点的鸟食做平抛运动的时间更长 【答案】D 【解析】B．动能变化量等于重力做功，即，两颗鸟食质量未知，且下落高度不同，因此动能变化量不一定相同，故B错误； C．平抛运动加速度恒为重力加速度，速度变化量，方向始终竖直向下，因此两颗鸟食的速度变化量方向相同，故C错误； D．竖直方向满足，得运动时间 由图可知，落在N点的鸟食下落竖直高度更大，因此运动时间比落在M点的时间更长，落在N点鸟食水平位移稍大于落在M点鸟食的，根据可知两颗鸟食初速度不一定相同，故A错误，D正确。 故选D。 6．（2026·浙江金华·二模）某人在水平面上的A点将高尔夫球以与水平面成角的初速度击出，落点为B，其水平射程为，忽略空气阻力，则下列数据最接近球的空中轨迹总长度的是（　　）（g取） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】人在水平面上的A点将高尔夫球以与水平面成角的初速度击出，水平方向有 竖直方向有 联立可得时间 可得击出时的竖直速度为 上升的最大高度满足 可得 沿初速度方向，由图可得球的空中轨迹总长度小于 大于 再继续近似，将水平位移均分如图所示 球的空中轨迹总长度接近 继续进行下去可知最接近球的空中轨迹总长度的是。 故选B。 7．（2026·浙江温州·二模）2025年，浙BA掀起篮球热潮。如图所示，某运动员在M点将篮球斜向上抛出，篮球在空中划过一道弧线后，到达N点。已知篮球抛出时速度方向与水平方向的夹角为60°，速度大小为，M、N两点的连线与水平方向的夹角为30°。若不计空气阻力，篮球视为质点，重力加速度为g，则篮球（） A．经最高点时的速度为零 B．经最高点时重力的瞬时功率不为零 C．从M点运动到最高点的时间为 D．M、N两点之间的水平距离为 【答案】D 【解析】A．斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，先分解初速度，初速度与水平成，因此水平分速度 竖直分速度 斜抛运动最高点竖直方向速度为0，水平方向速度保持不变，因此最高点速度不为零，故A错误； B．重力的瞬时功率 最高点竖直速度，因此重力瞬时功率为0，故B错误； C．从M到最高点，竖直方向做匀减速运动，时间 故C错误； D．设MN总运动时间为，MN连线与水平成，因此满足 竖直位移 水平位移 代入得 代入、、 解得总时间 因此水平距离 故D正确。 故选D。 8．（2026·浙江台州·二模）如图为一定高度的水平排污管，污水水平喷出。若只用一把卷尺，要估测管道的排污量（每秒排出的污水体积），需测量（　　） A．管口直径d和水平射程x B．管口离水面高度h和水平射程x C．管口离水面高度h和管口直径d D．管口离水面高度h、水平射程x和管口直径d 【答案】D 【解析】设排污管污水水平喷出初速度为、管口离水面高度h、水平射程x和管口直径d，由平抛运动有， 解得 排污量，则需要测量管口离水面高度h、水平射程x和管口直径d，故D正确。 故选D。 9．（2026·浙江杭州·二模）某碗状容器的截面如图所示，三边、、长度相等，碗底水平，侧边与底边的夹角均为。小球从点水平向右抛出后落在侧边上，若仅增大初速度后再次将小球抛出并落在碗上。关于第二次抛出的小球，下列说法错误的是（　　）（不考虑小球反弹，不计空气阻力） A．飞行时间可能与第一次相同 B．动能增量可能比第一次小 C．速度方向可能与第一次相同 D．可能垂直打在侧边上 【答案】D 【解析】A．平抛运动在竖直方向上，有 解得 即高度决定时间，第一次落在AB上与第二次落在CD上，下落的高度h可能相等，则下落时间相同，故A正确； B．若第一次落在AB上，增大速度后落在CD上且第二次下落的高度小于第一次下落的高度，根据动能定理可知动能的增量 可知增大初速度后再落到碗上的动能增量比第一次小，故B正确； C．若两次都落到斜面AB上，因为速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍，即 又因两次的位移方向相同，所以两次落在斜面上时的速度方向相同，故C正确； D．根据结论可知做平抛运动的物体，某点的瞬时速度反向延长线交于此时水平位移的中点。如果小球下落后垂直打在侧边CD上，其瞬时速度反向延长线不可能交于水平位移中点，所以落在侧边CD上的小球，不可能垂直打在CD上，故D错误。 本题选错误的，故选D。 10．（2026·浙江衢州·二模）龚同学是一名篮球爱好者，如图所示是他在某次训练定点投篮的情景。设篮球在B点斜向上抛出时恰能垂直投中篮板上的点，经反弹后射进篮筐。设抛出时篮球的速度为，抛射角为，抛射点B离地高为，不计空气阻力，若在他与篮板的水平距离保持不变的情况下，篮球仍能垂直投中篮板上的A点，下列措施可行的是（　　） A．升高，不变，减小 B．升高，增大，不变 C．不变，增大，增大 D．不变，增大，不变 【答案】A 【解析】AB．H升高，则减小，由得减小，即减小； 又因为函数，同一个可对应两个不同的，升高（减小）时，可以保持不变，满足条件，故A正确，B错误； CD．H不变则不变，由知不变则一定不变，不可能增大，故C、D错误。 故选A。 11．（2026·浙江杭州·二模）某同学在对竖直墙练习网球时，球竖直落到地面弹起到最高点时把球击出，两次击球点的位置与球飞出的方向均相同，第一次球恰好水平击中墙面，第二次击中墙面的位置与击球点高度相同，如图所示。设第一次击出球的速度大小为v1，球的运动时间为t1，第二次击出球的速度大小为v2，球的运动时间为t2，空气阻力忽略不计。则（　　） A．v1=2v2，t2=2t1 B．v2=2v1，t1=2t2 C．两次击球时对球做功之比为2∶1 D．两次击球后，球在空中飞行过程中动量变化量为1∶2 【答案】C 【解析】AB．设击球点到墙的水平距离为，球飞出的方向与水平方向成角 则，，， 得，，故A、B错误； C．击球时对球所做的功等于球的动能，因为 所以，故C正确； D．球飞行过程中只受重力作用，球的动量变化量等于重力的冲量，而冲量与时间成正比，所以冲量之比为，故D错误。 故选C。 12．（2026·浙江宁波·二模）如图所示，在水平地面上有一固定的、内表面光滑的薄壁开口容器，其通过竖直轴的截面轮廓为一抛物线，O点为抛物线顶点。两个相同的小球a、b，分别在容器内和高度处的水平面内做匀速圆周运动，且，则a、b两球（　　） A．所受弹力之比为 B．所受合力之比为 C．周期之比为 D．线速度之比为 【答案】D 【解析】A．抛物线方程为；根据数学导数知识，抛物线在某点的斜率与横坐标成正比，即，由于支持力与接触的切面垂直，根据几何可知，切面与水平面的夹角等于支持力与竖直方向的夹角θ，所以 因，可知所受弹力之比不等于，A错误； B．合力为 因，可知ab所受合力之比为，B错误； C．根据 又r=x，所以 则周期，k是常数，与两球高度无关，所以容器中两球周期和角速度相等，故C错误。 D．线速度，可知线速度之比为，D正确。 故选D。 13．（2026·浙江·二模）2026年春晚节目《世界义乌中国年》中，93名孩子齐摇拨浪鼓送上新春祝福。如图所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为、的两根不可伸长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量相同的小球A、B，其中。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接小球A、B的细绳与竖直方向的夹角分别为和，两小球线速度大小分别为、，细绳对小球A、B的拉力大小分别为、，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】AB．设拨浪鼓半径为R，细绳长为l，小球在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向夹角为，则有 解得 由题意可知两小球角速度相同，由于 则根据公式可知 故AB错误； C．两小球轨道半径满足 角速度 则 故C正确； D．绳子的拉力可表示为 由于 则可得 故D错误。 故选C。 14．（2026·浙江绍兴·二模）下图为两个学生实验的场景： (1)以上实验，都采用的科学方法是________； A．微元法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)图1实验中，认为细线拉力等于槽码的重力，由此造成的误差属于________（选填“偶然误差”或“系统误差”）。设细线拉力的真实值为，小车总质量为，为了使相对误差，应当满足_________； (3)图2情景中，某次实验时，左右标尺上红白相间的等分格比值为1：4，可推断皮带连接的左右塔轮相对应的半径之比为_________。 【答案】(1)C (2) 系统误差 0.03（或3%） (3) 【详解】（1）探究加速度、力和质量的关系以及研究向心力大小的表达式，都是要研究多个物理量之间的关系，则所用的方法为控制变量法。故选C。 （2）[1]图1实验中，认为细线拉力等于槽码的重力，由此造成的误差属于系统误差。 [2]设细线拉力的真实值为，小车总质量为，则由牛顿第二定律， 解得 代入，可得 （3）图中把相同的钢球放到转动半径相同的槽内，是研究向心力与角速度的关系，左右标尺上红白相间的等分格比值为1:4，可知向心力之比为1:4，根据可知，角速度之比为1:2，因左右塔轮边缘的线速度相等，根据可推断皮带连接的左右塔轮相对应的半径之比为2:1。 15．（2026·浙江·二模）向心力演示仪的结构如图所示，长槽4上挡板距左转轴的距离是挡板距左转轴距离的两倍，挡板距左转轴的距离与短槽5上Q挡板距右转轴的距离相等。 (1)若想探究匀速圆周运动向心力与半径的关系，则保证其他条件相同时，将小球B放在Q挡板处，把小球A放在________处（选填“”或“”）； (2)现将质量相等的两小球A和B分别放在左右两边的槽内，如图所示，皮带所套的两个塔轮的半径分别为，则A、B两球转动时的角速度之比为________，所受向心力之比为________。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）探究匀速圆周运动向心力与半径，需要保证其他条件相同时，小球A和B圆周运动的半径不同，故把小球A放在处； （2）[1][2]根据，皮带传动线速度相等，所以角速度与半径成反比。则A、B两球转动时的角速度之比为。两个小球的质量相等，圆周运动的半径相等，根据，所受向心力之比为。 万有引力与航天 考点3 1．（2026·浙江·二模）2024年6月25日，经过53天的太空漫游，“嫦娥六号”返回器顺利着陆，并给地球带回了一份珍贵的“礼物”——来自月背的月球样品，这也是人类首次实现月背采样及返回。如图为“嫦娥六号”返回轨迹示意图，忽略“嫦娥六号”在轨道转移过程中的质量变化。下列说法中正确的是（　　） A．“嫦娥六号”从月球取回的“礼物”到达地球后惯性变大 B．“嫦娥六号”在近月轨道a的运行周期小于在轨道b的运行周期 C．“嫦娥六号”的发射速度大于11.2 km/s D．“嫦娥六号”在近月轨道a上经过Q点时的动能大于在轨道b上经过Q点时的动能 【答案】B 【解析】A．惯性的大小只由质量决定，与物体的位置无关。月球样品到达地球后，质量不变，因此惯性也不变，故A错误； B．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体（月球）运动的卫星，轨道半长轴越大，运行周期越长，轨道a的半长轴小于轨道b的半长轴，因此“嫦娥六号”在轨道a的运行周期小于在轨道b的运行周期，故B正确； C．11.2km/s是地球的第二宇宙速度，达到或超过这个速度的物体将脱离地球引力束缚。而 “嫦娥六号”仍在地球引力范围内运动（地月转移轨道），因此发射速度必须小于11.2km/s，故C错误； D．从轨道b变轨到轨道a，需要在Q点减速，使万有引力大于所需向心力，做近心运动。因此，“嫦娥六号” 在轨道a上经过Q点时的速度小于在轨道b上经过Q点时的速度，对应的动能也更小，故D错误。 故选B。 2．（2026·浙江·二模）质量为m的卫星，在A点从近地圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，经椭圆轨道Ⅱ在B点再次加速，从而进入圆轨道Ⅲ围绕地球匀速圆周运动。卫星在椭圆轨道Ⅱ的A点速度为v1、周期为T、圆轨道Ⅲ的B点速度为v2，圆轨道Ⅰ、Ⅲ半径分别为R和r，忽略变轨加速前后卫星质量的变化，则下列说法正确的是（　　） A．地球的密度为 B．在椭圆轨道上A、B两点的速度比值为 C．在椭圆轨道上A点的加速度为 D．在B点变轨增加的机械能为 【答案】D 【解析】A．在近地圆轨道Ⅰ，由万有引力提供向心力 地球密度公式 代入解得 而本题中T是椭圆轨道Ⅱ的周期，不是近地圆轨道Ⅰ的周期，故A错误； B．根据开普勒第二定律，卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，在极短时间∆t内，经过A点扫过的面积 经过B点扫过的面积 所以A、B两点的速度比为，故B错误； C．圆轨道Ⅰ中，有 其中为近地圆轨道Ⅰ的速度，而椭圆轨道Ⅱ在A点做离心运动，则，故C错误； D．由开普勒第二定律，椭圆轨道Ⅱ在B点的速度 变轨过程中，卫星在B点从椭圆轨道Ⅱ进入圆轨道Ⅲ，重力势能不变（同一位置），因此机械能的增加量等于动能的增加量，则，故D正确。 故选D。 3．（2026·浙江·二模）神舟十八号载人飞船发射升空，并与空间站自主交会对接成功。二者对接前的运行轨道如图所示。轨道Ⅰ为载人飞船稳定运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站稳定运行的圆轨道，在两轨道的相切点载人飞船与空间站可实现对接，则飞船在轨道Ⅰ上（　　） A．运行时动能保持不变 B．经过P点时的速度小于7.9km/s C．运行时的周期大于空间站的运行周期 D．经过P点的加速度大于经过Q点的加速度 【答案】B 【解析】A．由开普勒第二定律可知飞船在椭圆轨道Ⅰ上远地点的速度小于近地点的速度，故运行时动能不断发生变化，故A错误； B．根据 可得 7.9km/s是近地圆轨道的环绕速度，也是所有绕地球运行的圆轨道中最大的环绕速度；轨道Ⅱ半径大于地球半径，因此轨道Ⅱ上P点的速度小于7.9km/s；飞船要在椭圆轨道Ⅰ上从P点向近地点Q运动，需要做近心运动，因此P点的速度小于轨道Ⅱ在P点的环绕速度，即飞船在轨道Ⅰ上经过P点时的速度小于7.9km/s，故B正确； C．根据开普勒第三定律，椭圆轨道半长轴小于圆轨道半径，则飞船在轨道Ⅰ上运行时的周期小于空间站的运行周期，故C错误； D．根据 可得 飞船在轨道Ⅰ上P点距地心距离大于Q点距地心距离，故P点加速度小，故D错误。 故选B。 4．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示，为地球静止卫星，为地球椭圆轨道卫星，为地球赤道上的物体，轨道的长轴是轨道半径的2倍，椭圆轨道上点到地球中心的距离等于的轨道半径，的轨道不相交。已知线速度大小分别为，地球自转周期为，下列说法正确的是（    ） A． B．的轨道半径为 C．的运行周期为 D．经过点时，向心加速度大小为 【答案】B 【解析】A．是地球的第一宇宙速度，是近地卫星的环绕速度，根据万有引力提供向心力有 可得 可知地球静止卫星的线速度小于近地卫星，又地球静止卫星和地球赤道上的物体角速度相同，根据可知地球静止卫星的线速度大于物体的线速度，故A错误； B．地球自转周期为，可知的周期为，有 可得的轨道半径为，故B正确； C．轨道的长轴是轨道半径的2倍，即轨道的半长轴等于轨道半径，根据开普勒第三定律有 可得的运行周期为，故C错误； D．椭圆轨道上点到地球中心的距离等于的轨道半径，根据可知经过点时受地球引力与卫星a所受地球引力大小相等，二者加速度大小也相等，但是卫星做椭圆运动，由地球引力的分力提供向心力，而卫星受的地球引力全部用来提供向心力，可知二者向心加速度大小不相等，又卫星的向心加速度为，故D错误。 故选B。 5．（2026·浙江温州·二模）如图甲所示，某飞行器绕地球变轨过程中的两椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ相切于P点，AB是椭圆轨道Ⅰ的短轴。图乙为该飞行器在两轨道上受到地球引力大小随时间的变化规律。则（　　） A．飞行器在时刻经过轨道Ⅰ的近地点 B．飞行器沿轨道Ⅰ上从A点经P点运行至B点的时间为 C．飞行器沿轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期之比为 D．时间内，飞行器与地球连线在任意相等时间内扫过的面积相等 【答案】C 【解析】A．飞行器在两轨道运行过程中，当飞行器在轨道Ⅰ的近地点时，飞行器距离地球间距最小，飞行器所受万有引力最大，根据图乙可知，飞行器在时刻经过轨道Ⅰ的近地点，故A错误； B．结合上述，根据图乙可知，飞行器在时刻经过轨道Ⅰ的近地点，在时刻经过轨道Ⅰ的P点，即飞行器沿轨道Ⅰ上从近地点经A点运行至P点的时间为，故B错误； C．根据图乙，飞行器在轨道Ⅰ的近地点与远地点有， 飞行器沿轨道Ⅱ的远地点有 根据开普勒第三定律有 解得，故C正确； D．时间内，飞行器开始在轨道Ⅱ上运行，后来在轨道Ⅰ上运行，开普勒第二定律是针对同一轨道，可知，时间内，飞行器与地球连线在任意相等时间内扫过的面积不一定相等，故D错误。 故选C。 6．（2026·浙江金华·二模）如图，从我国空间站伸出的长为的机械臂外端安置一微型卫星。绕地球做匀速圆周运动过程中，微型卫星和空间站与地心始终在一条直线上。已知地球半径为，空间站的轨道半径为，忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，则（　　） A．微型卫星的角速度比空间站的角速度小 B．微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为 C．空间站的加速度与地球表面重力加速度之比为 D．若机械臂操作不当导致微型卫星脱落，微型卫星将做近心运动 【答案】C 【解析】A．微型卫星和空间站与地心始终在一条直线上，可知微型卫星的角速度和空间站的角速度相等，故A错误； B．根据可知微型卫星的线速度与空间站的线速度大小之比为，故B错误； C．根据牛顿第二定律 解得空间站所在轨道处的加速度 在地球表面 解得 所以，故C正确； D．根据牛顿第二定律 解得 可知仅受万有引力提供向心力时，微型卫星比空间站的轨道半径大，角速度小，由于微型卫星跟随空间站以共同的角速度运动，由可知所需向心力增大，所以机械臂对微型卫星有拉力作用不是完全始终。所以，若机械臂操作不当，微型卫星脱落后会飞离空间站，故D错误。 故选C。 7．（2026·浙江杭州·二模）2025年9月，科学家们的最新研究探讨了向距离地球最近的黑洞发射探测器的可能性。下图为探测器绕黑洞（BH）的运动示意图，椭圆轨道I与圆轨道Ⅱ相切于点。已知探测器质量为，黑洞质量为，半径为，轨道I上离黑洞中心最远的点到黑洞中心的距离为，圆轨道Ⅱ的半径为。若规定无穷远处引力势能为零，探测器的引力势能为探测器到黑洞中心的距离），探测器在椭圆轨道的总机械能（a为椭圆轨道半长轴）。则探测器（　　） A．在轨道I、Ⅱ上运动的周期之比为 B．在轨道I、Ⅱ上点的加速度大小之比为 C．经过轨道I、Ⅱ上点的速度大小之比为 D．在轨道I上经过点的速度大小之比为 【答案】C 【解析】A．根据开普勒第三定律，有 可得探测器在轨道Ⅰ、II上运行的周期之比为，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，有 可得 故可知探测器在轨道I 、Ⅱ 上Q 点的加速度大小之比为1:1，故B错误； C．在轨道Ⅱ 上Q 点，根据万有引力提供向心力，有 可得在轨道Ⅱ 上Q 点的速度为 在轨道I上Q 点的总机械能为 引力势能为 则有 联立解得 经过轨道I 、Ⅱ 上 Q 点的速度大小之比为，故C正确； D．根据开普勒第二定律，在相等的时间内，探测器与黑洞连线扫过的面积相等，则有 解得在轨道I 上经过P 、Q 点的速度大小之比为，故D错误。 故选C。 8．（2026·浙江宁波·二模）2026年3月，我国”蓝焱”220吨级液氧甲烷发动机完成长程试车，将助力载人登月等任务。假设搭载”蓝焱”发动机的火箭将一艘飞船先送入圆轨道Ⅰ运行，飞船经多次变轨进入地月转移轨道，如图所示。已知a是圆轨道Ⅰ上的点，b是椭圆轨道Ⅱ上的远地点，c是转移轨道上的点，且a、b两点到地球球心的距离分别为R和3R。忽略飞行过程中飞船质量的变化，则飞船（　　） A．从轨道Ⅱ进入转移轨道需向前喷出燃气 B．在c点的机械能大于在b点的机械能 C．经过a、b两点的速度之比为 D．在轨道Ⅰ、Ⅱ上的周期之比为 【答案】B 【解析】A．从轨道Ⅱ进入转移轨道，飞船需做离心运动，即向后喷出燃气，向前喷出燃气会导致减速，故A错误； B．飞船在点从轨道Ⅱ进入转移轨道需点火加速，机械能增加，所以在点的机械能大于在轨道Ⅱ上点的机械能，故B正确； C．如果为轨道Ⅱ的近地点，为远地点，根据开普勒第二定律有 解得 而实际上a是圆轨道Ⅰ上的点，进入轨道Ⅱ，需要在近地点加速，所以，故C错误； D．轨道Ⅰ半径为，轨道Ⅱ半长轴为 根据开普勒第三定律有 解得，故D错误。 故选B。 9．（2026·浙江嘉兴·二模）如图所示，近地轨道Ⅰ与月球轨道Ⅱ的半径之比约为，椭圆转移轨道Ⅲ与轨道Ⅰ、轨道Ⅱ分别相切于A点和B点，已知月球公转周期约为27天，月表重力加速度约为（　　） A．与在轨道Ⅱ运行相比，飞行器在轨道Ⅰ上运行时机械能更大 B．飞行器从轨道Ⅰ的A点减速后才能进入轨道Ⅲ C．飞行器沿轨道Ⅲ从A点到B点所需时间约为5天 D．若以月表C和月心O间距为直径挖一球形空腔，则C点重力加速度为 【答案】C 【解析】A．飞行器从低轨道（轨道Ⅰ）变轨到高轨道（轨道Ⅱ）需要点火加速，机械能增加，因此轨道Ⅰ半径更小，机械能比轨道Ⅱ更小，故A错误； B．飞行器从轨道Ⅰ（近地圆轨道）转移到椭圆轨道Ⅲ（远地点到达月球轨道），需要在A点做离心运动，因此需要加速，而非减速，故B错误； C．根据开普勒第三定律，绕同一天体运动的天体满足 已知轨道Ⅱ（月球圆轨道）半径 ，周期天， 椭圆转移轨道Ⅲ的半长轴 代入开普勒第三定律 得天 从A到B是半个椭圆，时间天 约为5天，故C正确； D．用补偿法计算挖去空腔后C点的重力加速度，设月球总质量为，半径为，月表原重力加速度 挖去的空腔直径为，因此空腔半径为，质量，空腔中心到C点距离为。 挖去部分在C点产生的重力加速度 因此剩余部分在C点的重力加速度 故D错误。 故选C。 10.（2026·浙江衢州·二模）在探索宇宙的奥秘中，火星始终占据着举足轻重的地位，被视为除地球外最可能孕育生命的星球。我国的天问三号探测器计划在2031年前后发射，从火星采集样品并返回地球。如图所示，某火星探测器先在椭圆轨道上绕火星运动，周期为，后从A点进入圆轨道II绕火星做匀速圆周运动，周期为。当探测器即将着陆前悬停在距离火星表面附近的高度时，以的初速度水平弹出一个小球，测得小球弹出点到落地点之间的直线距离为。已知火星的半径为，引力常量为，下列判断正确的是（） A．火星质量的表达式为 B．火星表面的重力加速度大小为 C．椭圆轨道I的半长轴为圆轨道II半径的3倍 D．探测器从轨道进入轨道II，需要在A处点火加速 【答案】A 【解析】A．火星表面物体万有引力等于重力 代入 得，故A正确； B．小球做平抛运动，已知竖直下落高度为，弹出点到落地点直线距离为，因此水平位移 根据平抛规律在竖直方向 水平方向 代入 得 代入竖直方向公式整理得 解得，故B错误； C．设圆轨道II半径为，椭圆轨道I半长轴为，根据开普勒第三定律 已知， 代入得 解得，故C错误； D．从大椭圆轨道I进入小圆轨道II，需要在A点减速，使万有引力等于向心力，才能做圆周运动，因此需要点火减速，不是加速，故D错误。 故选A。 11．（2026·浙江台州·二模）太阳、月球对海水引力的变化引起了潮汐现象。已知太阳质量为，日地距离为，月球质量为，月地距离为，地球质量为，地球半径取。太阳对海水的引力与月球对海水的引力之比约为（　　） A．1∶18 B．18∶1 C．180∶1 D．1∶180 【答案】C 【解析】根据万有引力定律 对同一质量的海水，引力与施力天体质量成正比，与施力天体到海水的距离平方成反比，因此太阳对海水的引力和月球对海水的引力的比值为 代入题干数值计算 即比值约为。 故选C。 12．（2026·浙江·二模）我国空间站沿逆时针方向围绕地球做圆周运动，轨迹如图实线所示。为了避开太空碎片，空间站在P点向图中箭头所指方向短时间喷射气体，从而实现变轨。变轨后的椭圆轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径，则（　　） A．空间站变轨前、后经过P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．变轨后，在远地点的机械能比近地点大 D．气体对空间站的作用力方向为箭头方向 【答案】A 【解析】A．根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确； B．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误； C．变轨后，机械能守恒，故远地点的机械能和近地点一样，故C错误； D．箭头是气体喷射方向，故气体对空间站的作用力方向为箭头的反方向，故D错误。 故选A。 13．（2026·浙江杭州·二模）如图所示，航天器在绕月飞行时，月球位于O点，航天器甲沿半径为r的圆轨道Ⅰ飞行；航天器乙沿焦点为O的椭圆轨道Ⅱ飞行，其中P为近月点，Q为远月点，且，，则（　　） A．航天器乙在Q点时的加速度大小是甲的倍 B．航天器乙在P点时的加速度大小与在Q点时相等 C．航天器乙在Q点时的速度大小是在P点时的3倍 D．航天器乙和甲与月球的连线在相同的时间内扫过的面积相等 【答案】A 【解析】AB．由得航天器的加速度与航天器到月球的距离的平方成反比，所以航天器乙在Q点时到月球的距离是甲的倍，所以加速度是甲的倍，故A正确，B错误； C．由开普勒第二定律可得，航天器乙在P点时的速度是在Q点时的3倍，故C错误； D．航天器乙和甲周期相同，椭圆的长轴与圆的直径相等时，其面积小于圆面积，所以航天器乙与月球的连线在相同的时间内扫过的面积小于甲，故D错误。 故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 考点01运动的描述 考点02曲线运动 考点03万有引力与航天 考点1 运动的描述 1.D 2.B 3.A 4.D 5.c 6.A 7.B 8.B 9.c 10.B 11.(1)遮光条的宽度 (2D (3)B 考点2 曲线运动 1.A 2.B 3.B 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D 9.D www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01运动学综合 ☆3大考点概览 1/2 学科网 www.zxxk.com 10.A 11.C 12.D 13.C 14.(1)C (2) 系统误差 0.03(或3%) (3)2:1 15.(1)B (2) 2:3 4:9 考点3 万有引力与航天 1.B 2.D 3.B 4.B 5.c 6.C 7.c 8.B 9.C 10.A 11.C 12.A 13.A 2/2 让教与学更高效