易错九 戴维宁定理《电工技术基础与技能》四川省（对口招生）电子信息类 易错题精讲

四川省（对口招生）《电工技术基础与技能》 易错题精讲 易错点九 戴维宁定理 例1 （25单招，单选） 一个线性有源二端网络，对外电路而言，其戴维宁等效电路模型是（ ） A.电流源与内阻串联 B.电流源与内阻并联 C.电压源与内阻串联 D.电压源与内阻并联 【错解】D 【错因】对戴维宁定理解不到位。 【正解】B 【避错攻略】 戴维宁定理，又称等效电压源定律，是电路分析中用于简化复杂线性有源二端网络的重要方法。其核心内容是：任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的线性有源二端网络，对外部电路而言，都可以等效为一个理想电压源和一个电阻的串联组合。 运用戴维宁定理求解特定支路电流或电压的标准解题步骤如下： 第一步：断开待求支路：将需要求解的支路从原电路中断开，使剩余的电路部分成为一个独立的有源二端网络，并对断开的两个端口分别标以记号（如 a 和 b）。 第二步：求解开路电压 （Uoc)：计算该有源二端网络在端口 a、b 处的开路电压。这个电压即为戴维宁等效电路中理想电压源的电动势。 第三步：求解等效内阻 (Req)：将有源二端网络内部的所有独立电源“置零”处理——即将内部的独立电压源用短接线代替，独立电流源作开路处理（注意：保留电源的内阻以及受控源）。然后计算此时无源二端网络从端口 a、b 看进去的等效电阻，此即为戴维宁等效电路的串联内阻。 第四步：构建等效电路并完成计算：利用第二步求得的开路电压 与第三步求得的等效内阻 串联，组成戴维宁等效电路。最后，将第一步断开的待求支路重新接在该等效电路的两端，利用简单的欧姆定律或基尔霍夫定律求出待求支路的电流或电压。 注意事项：戴维宁定理仅适用于线性有源二端网络，且这种等效仅仅是对外部电路等效。也就是说，不可应用该定理求出等效参数后，又返回去计算原网络内部电路的电流和功率。 【解析】戴维宁定理：任何线性有源二端网络，对外等效为一个理想电压源与等效内阻串联的电路。诺顿定理：等效为理想电流源与等效内阻并联（对应选项 B）。电压源不能并联内阻、电流源不能串联内阻，因此 A、D 错误。 1. （24单招，单选题）电路如图1所示，下面哪个选项是其戴维宁等效电路。 图1 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ①求开路电压 :电路中 3Ω 与 6Ω 串联，总电阻：,回路电流： 两端电压为 6Ω 电阻的电压： ②求等效内阻 ：将 9V 电压源短路，3Ω 与 6Ω 并联： ③确定戴维宁等效电路：6V 电压源与 2Ω 电阻串联，对应选项 B。 2.如图2所示电路，二端网络等效电路的参数分别为 ( ) 图2 A.8V;7Ω B.12V;16Ω C.10V;2Ω D.6V;8.5Ω 【答案】D 【解析】 ①求开路电压 ：12V 电源、5Ω、5Ω 构成分压电路：中间节点电压 该电压即为端口开路电压， ②求等效电阻 ：将 12V 电压源短路：左侧两个 5Ω 电阻并联： 再与右侧 6Ω 串联： 最终结论：等效参数为 6V；8.5Ω，对应选项 D 。 3. 如图3所示的二端网络可以等效为 ( ) 图3 A．一个8V的理想电压源与一个8Ω的内阻的串联组合 B．一个16V的理想电压源与一个4Ω的内阻的串联组合 C．一个2A的理想电流源与一个4Ω的内阻的并联组合 D．一个4A的理想电流源与一个8Ω的内阻的并联组合 【答案】B 【解析】 ①求开路电压 ：整个回路总电阻：，回路电流： 间电压为滑动变阻器下方 电阻的分压： ②求等效内阻 ：将电压源短路，从 端看进去： 与上方 串联后，再与下方 并联：，得到戴维南等效： 理想电压源串联 内阻。 1.如图4所示电路，a、b两端的开路电压和等效电阻Rab分别为（ ） 图4 A.32V;15Ω B. 30 V;0.88 Ω C.28V;8.88 Ω D.15 V;8Ω 【答案】C 【解析】 ①求开路电压 ：滑动变阻器接入电路的有效电阻为 ，电路总电阻：。回路电流： 点为电源负极电位， 点电位等于滑动变阻器上半部分（）两端电压： ②求等效电阻 ：将32V 电压源短路，从 端看入： 滑动变阻器总电阻 ，下端 与 并联后，再和上端 串联： ，最匹配为 C 选项（28V；8.88Ω） 2.如图5所示电路，将图5(a）中的虚线框部分等效为图1-4-14(b）中的虚线框部分的电流源模型，则其中的等于 ( ) A.1Ω B.2Ω C.4Ω D.6Ω （a） （b） 图5 【答案】A 【解析】将图5(a）中的虚线框内电源置0后，两个2Ω的电阻并联等效为1Ω，故图5(b）中的虚线框内电流源的内阻为1Ω。 3.如图6(a）所示，N为线性有源二端网络，测得A、B两点间的开路电压为9V，外电路按图1-4-13(b）连接后，测得电流为1A，则N等效成电压源的参数分别为 ( ) A.8V;1Ω B.9V;1Ω C.9V;2Ω D.10 V;1 Ω （a） （b） 图6 【答案】A 【解析】 ①求等效电压源电动势 ：根据戴维南定理，二端网络的开路电压等于等效电压源的电动势，因此： ②求等效内阻 ：外电路总电阻： 已知回路电流 ，由全电路欧姆定律： 代入数据：，解得：，故选B选项。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $