2 混合运算(无答案)-【课堂笔记】2026-2027学年三年级上册数学课堂笔记（人教版·新教材）

混合运算 ,原有人数 减去 加上 1公交车上原来有24人，到站后，下去13人，上来18人 现在公交车上一共有多少人？ 我这样列式。 还可以把两个算式合并成一个。 方法一：分步计算。 方法二：列综合算式。 24-13=11(人) 24-13+18=29(人) 11+18=29(人) 像24-13+18这样的算式是综合算式。 可以写出每次运算的结果。 下面这个算式应该怎样计算？ 24-13+18 同级运算 15÷5×7 同级运算 脱式计算时，等 =:11+18 =3×7 号要写在算式下 第一步不参与 面的左前方，并 =29（人) 运算的数和它 =21 上下对齐。 前面的运算符 号一起照着写 下来。 只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。 划重点 在四则运算中，加法和减法是第一级运算，乘法和除法是第二级运算，含有 两种或两种以上运算的算式，通常称为混合运算。 6 混合运算 做一做三} 先说一说下面算式的运算顺序，再计算。 120+40-51 2×8÷4 56÷7÷2 2 下面一共有多少盒酸奶？ 】 想一想：先算什么，再算什么？ 6×3=18(盒)3组6盒的盒数 先算燕麦酸奶有多少盒， 再算一共有多少盒酸奶。 18+4=22(盒)酸奶的总盒数 两级运算 6×3+4 4+6×3 可以列成综合算式： =18+4 =4+18 =22（盒) =22 (盒) 都要先算出燕麦酸 奶有多少盒。 这两个算式中都含有乘法和加法两种运算，是 含有两级运算的综合算式，且计算顺序相同。 既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、 除法，再算加、减法。 做一做三引 下面各题第一步算什么？先画线，再计 提示在没有括 32-18÷2 81÷9+54 4×9-5×3号的算式里，有 两级运算时，先 算乘、除法，再 算加、减法。 ⑨课堂笔记数学三年级上册人教 3刘阿姨摘了两篮桃子。一共能装几盒？ 25个15个 8个1盒 先算一共摘了多少个， 25+15=40(个) 桃子的总个数 再算能装几盒。 40÷8=5（盒) 可以装的盒数 不对，这样列式应该先 这样列综合算式，对吗？ 算15÷8。怎样表示才 能先算25+15呢？ 25+15÷8 括号可以改变运算顺序。 先算括号里面的。 想一想：先算什么，再 (25+15)÷8 算什么？ 40 ÷8 先算加法，再算除法。 5 (盒) 算式里有括号，要先算括号里面的。 划重点 在含有两级运算的算式中，如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的， 与括号内外的运算无关。 做一做三 1.先说一说下面各题的运算顺序，再算一算。 56÷（2×4) (24-16)×9 388-(27-18) 2.比一比，算一算。提示算式里有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 4+5×7 (72-18)÷9 24÷4+2 (4+5)×7 72-18÷9 24÷（4+2) 8 混合运算 练习二 1. 提示每一步的得数要一一对应地写在指定的框里。 15 +14 12 ÷3 ×5 22 15 68 21 30 27 2.计算。 32+47-28 95-48-15 87-13+56 2×2×5 42÷7÷2 64÷8×7 3.故事书和科技书一共有多少本？ 提示先算出故事书的本数， 再求故事书和科技书的总本数。 少6本 故事书： ?本 科技书： 42本 4.计算。 405+4×7 114-4×6 63÷9+8×4 36÷6×5 72-81÷9 5×9+6×8 5.下面的计算对吗？如果不对，请改正过来。 36-13+7 7+14÷7 18÷3×3 =36-20 =21÷7 =18÷9 提示在没有括号的 同级运算中，按从左 =16 =3 =2 往右的顺序进行计算， 在没有括号的两级运 算中，要先算乘、除法 再算加、减法。 9 ⑨课堂笔记罗数学三年级上册人教 6.看图列式计算。 提示先算4个玩具狗的价 是品是是 格，再算1个玩具车和4个 玩具狗的总价钱。 25元/个 8元/个 ?元 7.在 里填上“”“<”或“=” 提示先计算出算式的结果，再进 行大小比较 15+25÷5 19 12+54÷6 21-5+7 9×7-53 10 24÷8×3 32-24÷4 8.先填空，再列综合算式。 提示 注意运算顺序。 236 算式： 算式： 9.先想一想下面各题的运算顺序，再计算。 先算加法，再算减法。 先算除法，再算乘法。 先算除法，再算乘法。 238-(112+23) 4×(49÷7) 18÷6×4 (25+17)÷6 160+5×9 (387-323)÷8 先算加法，再算除法。 先算乘法，再算加法。 先算减法，再算除法。 10.先计算，再比较下面每组题的运算顺序和计算结果。你发现了什么？ 56-33-17 100-56-24 6÷3÷2 8÷2÷2 56-(33+17) 100-（56+24) 6÷(3×2) 8÷（2×2) 10 混合运算 11.根据下表列出相应的综合算式，并计算。 提示列式时，表格里的算式作为一个整体参与运算，且要优先计算。 被减数 42+14 7×9 492 250 减数 35 28 15-3 36÷6 被除数 6+6 304-272 36 14 除数 3 4 16÷4 83-76 12.算一算，比一比。你有什么发现？ 4×5+4×3 9×9-9×7 2×6+5×6 4×(5+3) 9×(9-7) （2+5)×6 13.把下面每组算式合并成综合算式。 提示把分步算式合并 成综合算式，要先找出一 (1)54+9=63 (2)14-6=8个算式中的哪个数是由 63÷7=9 另一个算式计算得到的， 48÷8=6 再考虑是否要加括号。 14.根据下面的线段图，求出甲、乙的和。请列式解答。 8 8 (1)甲： 比甲多16 (2)甲： 乙： 乙： 15.已知39+8×5<100-×7，那么 里可以填几？ 提示假设两个式子相等，先算出口里的 数，然后分析符合要求的答案是大于还是 小于这个数，从而找出符合条件的数。 ⑨课堂笔记数学三年级上册人教 4 剪纸小组要剪96张窗花。第一天剪了14张，第二天 剪了15张，还剩多少张没剪？就是用要剪的减去已经剪的。 阅读理解 借助线段图分析数量关系，体现了数形结合的思想。 96张 我画线段图表 示已知条件和 14张 15张 ?张 问题。 分析解答 方法一： 方法二 我用总数先减去第一 要求还剩的，我想到“总 天剪的数量，再减去 数-剪完的=还剩的” 第二天剪的数量。 需要先求出剪完的… (1)第一天剪完后还剩多少张？ (1)两天一共剪了多少张？ 96-14=82（张) 14+15=29(张) (2)第二天剪完后还剩多少张？ (2)还剩多少张？ 82-15=67(张) 96-29=67（张) 你会列综合算式表示他们的 在列综合算式时，要注意括 号的使用。 解答过程吗？ 96-（14+15) 96-14-15 =96-29 =82-15 连续减去两个数等于 =67（张) 减去这两个数的和。 =67（张) 回顾反思 加括号可以改变运算顺序。 为什么要在“14+15” 14+15+67=96(张)， 外面加括号呢？如果没 解答正确。 有括号… 答：还剩67张没剪。 运算顺序改变计算结果不对。 已混合运算 5 在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做 的是小红的2倍。小军做了多少朵花？ 阅读理解 8朵 小明： 少3朵 我画线段图表示已 小红：L 知条件和问题。 小军：巴 ?朵 分析解答 方法一： 方法二： 根据“小明做了8朵 要求小军做了多少 花，小红做的比小明少 朵花，需要知道小 3朵”，可以先求出小 红做了多少朵，怎 红做了多少朵… 样求呢？ 小红比小明 小军做的朵数 小明做的朵数 少做3朵 小红做的朵数 小军做的是 小军做的是 小红做的朵数 小红的2倍 小红的2倍 小军做的朵数 小红比小明 小明做 少做3朵 的朵数 两种思考方法都是先求出小红做的朵数。 列综合算式时，若既 8-3=5（朵) 综合算式： (8-3)×2有加、减法，又有乘 5×2=10(朵) =5×2 除法，且第一步要先 算加、减法，一定不 答：小军做了 10朵花。 =10(朵) 能忘了加括号。 回顾反思 如果解决一个问题需要多个步骤，要 想好先解决什么，再解决什么。 划重点 解决问题的步骤：①整理信息；②分析数量关系；③找出中间问题；④列式 解答问题；⑤检验结果是否正确。 ⑨课堂笔记罗数学三年级上册人教 6红珠子有72颗，黄珠子有56颗，8颗同色的珠子穿一 条手链。红珠子比黄珠子可以多穿几条手链？ 阅读理解 知道了红珠子和黄珠子的数量，还知道用8颗同色的珠子可 以穿一条手链。要解决的问题是…红珠子比黄珠子可以多穿几条手链。 分析解答 方法一： 方法二： 可以先求出红珠子和黄珠 还可以先求红珠子比 子分别能穿几条手链… 黄珠子多多少颗，再 求出多的这些珠子可 再求红珠子比黄珠子多穿几条。！ 以穿成几条手链。 72÷8=9(条) 72-56=16（颗) 56÷8=7(条) 16÷8=2（条) 9-7=2（条) 列综合算式表示他们的解答过程。 72÷8-56÷8 (72-56)÷8 比较两个综合算式，你 =9-7 =16÷8 能发现什么？ =2（条) =2（条) 两个算式不同，但是结果相同。 两个数的差除以一个数（不为0），等于这两个数分别除以这个数，再把它们的商相减。 回顾反思 我们用不同的思路，解决了同一个问题。 答：红珠子比黄珠子可以多穿2条手链。 划重点 解决同一个问题，思考的方向不同，列出的算式也不同，但结果相同。 混合运算 做一做三 1.书店一共进了80本童话书。上一周卖了25本，这一周卖了38本， 还剩多少本？ 提示可以用总本数先减去上一周卖的数量，再减去 这一周卖的数量；也可以先求出上一周和这一周卖的 总数量，再用总本数减。 2.学校举行篮球比赛，比赛分为上半场和下半场。 上半场蓝队得了 全场比赛结束了。 24分，下半场两 个队得分一样多。 红队 提示先算出蓝队下半 上半场红队得了多少分？ 场的得分，再算出红队上 半场的得分。 3.王大伯家原来有13只兔子，又买来11只。将这些兔子平均放入8 个笼子里，每个笼子里放几只？ 提示先求一共有多少只兔子，再求每个 笼子里放几只。 4.小丽买了1支自动铅笔和4个笔记本，一共用了 19元。每支自动铅笔3元，每个笔记本多少钱？ 3元 ?元 提示先求4个笔记本多少钱，再求每个笔记本多少钱。 5.每条毛巾12元，现在有促销活动，每条便宜3元。妈妈买了3条毛巾， 需要付多少钱？提示先求现在每条毛巾多少钱，再求买3条毛巾需要付多少钱。 6.王阿姨去买菜。 (1)说一说算式（4+3)×2表示什么意思。 (2)请你提出其他数学问题并解答。 3元/把 4元/把5元/把 15 ⑨课堂笔记 数学三年级上册人教 练习三 1.张大伯摘了105个西瓜。王叔叔运走了40个，李阿姨运走了27个， 还剩下多少个？ 提示可以用总数先减去王叔叔运走的数量，再减 去李阿姨运走的数量；也可以先求出王叔叔和李阿 姨运走的数量和，再用总数减。 2.兴华村前年只有8户使用天然气，去年使用天然气的户数是前年的 5倍，今年使用天然气的用户又比去年增加了20户。今年使用天然 气的一共有多少户？ 3.根据下面的图示，选择合适的条件和问题组成一道实际问题。 提示根据运算顺序，确定每一步的意思，结合下面的条件和问题进行选择。 ①有红色彩带18条②有黄色彩带9条 ③红色彩带的条数是蓝色彩带的3倍 ④黄色彩带的条数是蓝色彩带的3倍 ⑤红色彩带的条数是蓝色彩带的几倍 ⑥黄色彩带的条数是蓝色彩带的几倍 4.三（1)班有男生16人，女生20人。每4人为一个学习小组，一 共可以分成多少个学习小组？ 提示先求一共有多少人，再求可以分成多 少个学习小组。 5 方便面 方便面 面包 面包 饼干 5元/桶 2元/袋 4元/袋 糖果 糖果 糖果 糖果 3元 巧克力 巧克 罐头 头 罐头 罐头罐头 18元/盒 6 白混合运算 (1)1瓶罐头的价格是1盒牛奶的3倍，买1瓶罐头和1盒牛奶共需 要多少元？ (2)用50元买1盒巧克力，剩下的钱可以买多少袋饼千？ (3)请你提出其他数学问题并解答。 6.小丽准备买3个同样的面包，买比买多花多少钱？ 提示先算两种面包每个相差多少元，再算3个相差多少元。 5元/个 3元/个 7.小红从家出发去学校，5分钟走了300米，再走150米就到中点。 小红家到学校一共有多少米？（可以先画图，再解答。）》 提示先算出从家到中点的距 离，再算从家到学校的距离。 家 中点 学校 8.李奶奶养了一些鸡，上午捡了28个鸡蛋，下午比上午少捡了8个。 如果6个鸡蛋装一盒，这一天李奶奶捡的鸡蛋可以装多少盒？ 海豚身长2米，我 我的身长比你的3 的身长是它的4倍。 倍还多7米。 蓝鲸 虎鲸 这头蓝鲸的身长是多少米？ 10.4位家长带5名儿童去湿地公园游玩。怎样买票最划算？ 票价 5名儿童都可以买儿童票。 成人票 10元/人 儿童票 5元/人 团体票 8元/人 6人及以上)》 *11.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是54，减数是差的2倍。 请你写出这个算式。 提示根据被减数、减数和差之间的关系解决问题。 ⑨课堂笔记 数学三年级上册人教 整理和复习 通过本单元的学习，你有哪些新的收获？下面是小红整理的 “知识结构图”，请你也像这样整理一下吧。 只有加、减法 42-38+27 从左往 没有 或只有乘、除法 24÷6×5 右计算 括号 运算 既有乘、除法 35-14÷7 先乘除 顺序 又有加、减法 8×9+41 后加减 混合 25÷（32-27)】 有括号 先算括号里的 运算 3+5)×8 分成几个小问题来解决 解决多步计算的实际问题 列综合算式 解决需要多步计算的实际问题时，你是怎样思考的？你掌握 了哪些新的方法？和同学说一说吧。 解决问题时，通常可以把问 我会画线段图分 题分解为几个关联的小问 析数量关系了。 题，一步解决一个小问题。 我会列综合算式解决 我想知道更多步 问题，还知道用括号 的混合运算怎样 可以改变运算顺序。 计算。 18 混合运算 练习四 1.算一算，比一比。你发现了什么？ 35-23+18 73-36+24 24÷8×2 18÷9×3 35-（23-18) 73-(36-24) 24÷（8÷2) 18÷(9÷3) 2.实验小学鼓号队有81人，其中鼓手方阵排成6行，每行9人，其 余是号手方阵。号手方阵有多少人？ 提示先算出鼓手方阵有多少人 再算出号手方阵有多少人。 3.三年级的劳动基地栽种了辣椒和南瓜。 (1)有2垄辣椒，每垄栽了3行，每行5棵。一共栽了多少棵辣椒？ (2)三（1)班摘了18个南瓜，三（2)班比三（1)班少摘了4个， 三(3)班比三(2)班少摘了3个。请你提出数学问题并解答。 4.请你用6×（5+4)讲一个数学小故事。提示讲的故事合理即可。 *5.小明在计算“6+ ×5”时弄错了运算顺序，先算加法再算乘法 了，结果得数是40。正确的得数是多少？ 提示先将错就错，算出口里面的数，再按正确的运算顺序计算。 成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？ 我的收获是： 括号可以改变 运算顺序。 19