一 有余数的除法（单元自测练习卷）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

**基本信息** 二年级下册数学第一单元达标检测卷，聚焦有余数除法及应用，通过划船分配、彩灯周期等生活情境题与规律探究题，培养运算能力、推理意识和应用意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题16分|余数性质（如第2题余数最大）、周期规律（第5题彩灯）|结合小棒、彩灯等素材，梯度设计基础与规律题| |解决问题|6题39分|实际应用（第1题划船方案）、公倍数（第5题梨的数量）|分层设问（如买笔记本三问），培养问题解决与模型意识| |综合素养题|1题6分|被除数与余数关系（糖果分配）|开放探究，需推理人数与余数关系，发展创新意识|

2026学年二年级下册数学第一单元达标检测试题 试卷总分100分；参考完成时间：60分钟 注意事项： 1. 答题前，请在指定位置填写姓名、班级、考号等信息。 2. 保持卷面平整清洁，不要污损或标记与答题无关的内容。 3. 答题时字迹清晰工整，作图题请用2 B铅笔规范绘制。 4. 所有答案请按题号顺序填涂，书写在对应的答题区，超出答题区域书写的答案无效。仔细审题，规范作答，合理分配考试时间。 5. 考查范围：第一单元知识点 【第一部分】重点知识与综合能力 一、填空题。（每空1分，共16分） 1. 李老师用一些小棒摆独立的△（每堆3根），结果剩下2根。如果这些小棒的数量在20~30之间，那么小棒最多有（   ）根，最少有（   ）根。 2. 算式 □ ÷ 6 = △ …… ☆ 中，余数 ☆ 最大是（   ），此时如果商是7，被除数是（   ）。 3. 一箱苹果，平均分给8个小朋友，每人分到5个，还剩下一些不够再分。剩下的苹果最多是（   ）个，这时苹果一共有（   ）个。 4. 用一堆小棒摆，摆一个需要7根，结果剩下3根。这堆小棒的总数可能是（   ）根。（写出一个符合条件的数） 5. 一串彩灯按“红、红、黄、黄、蓝”的顺序重复排列，第28盏灯是（   ）色，第32盏灯是（   ）色。 6. 三（1）班同学去划船，每条船坐6人，最后一条船空了2个座位，全班有（   ）人。（已知人数在35~45之间） 7. 在算式 41 ÷ 8 = 5 …… 1 中，被除数41可以写成 8 × 5 + 1。那么，如果一道除法算式的除数是7，商是6，余数是4，被除数应该是（   ）。 8. 小马虎计算一道除法题，除数是9，他把被除数的十位和个位看颠倒了，得到的商是6，余数是2。正确的被除数是（   ），正确的商是（   ），余数是（   ）。 9. 有50颗糖，最少拿走（   ）颗，就可以平均分给9个小朋友且没有剩余。 10. 按照规律写数：2、5、8、11、14……第20个数除以3的余数是（   ）。 二、选一选。（每题2分，共16分） 1. 下面哪个算式中的余数可能是5？   A. □ ÷ 4   B. □ ÷ 6   C. □ ÷ 5 2. 一包糖果，每人分4块，最后剩下3块，如果每人分3块，最后会怎样？   A. 正好分完  B. 剩下1块  C. 无法确定 3. 用一堆小棒摆，如果每4根一个，会剩下2根；如果每5根一个，会剩下1根。这堆小棒最少有多少根？   A. 16  B. 6  C. 18 4. 学校组织春游，每辆车坐8人，最后一辆车坐了5人。全校可能有（  ）人。   A. 45  B. 50  C. 55 5. 按照规律摆放棋子：●○●●○●●●○……（每次增加一个黑棋，再放一个白棋），第20个棋子是（  ）。   A. 黑  B. 白  C. 无法确定 6. 一道有余数的除法算式，被除数是46，除数是7，小丽说商是6，小华说商是7。谁说得对？   A. 小丽  B. 小华  C. 都不对 7. 有27个苹果，最少拿走几个，剩下的正好可以平均分给5个小朋友？   A. 2  B. 3  C. 4 8. 一个数除以8，商和余数相同，这个数可能是（  ）。   A. 27  B. 30  C. 40 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 1. 在 □ ÷ 5 = 6 …… 4 中，被除数是34。  (  ) 2. 一个数除以7，余数可能是8。  (  ) 3. 把39个气球平均分给6个小朋友，每人分到6个，还剩3个。  (  ) 4. 按规律排列的图形，第100个和第101个一定是相同的。  (  ) 5. 用26根小棒摆独立的五边形（每边一根，一个五边形要5根），最多可以摆5个，还剩1根。  (  ) 四、计算题。（共18分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共6分） 34 ÷ 5 = ______ 47 ÷ 6 = ______ 52 ÷ 7 = ______ 63 ÷ 8 = ______ 29 ÷ 4 = ______ 70 ÷ 9 = ______ 2. 列竖式计算，并验算其中一道。（每题3分，共12分） 59 ÷ 7 = ______  68 ÷ 8 = ______  44 ÷ 5 = ______  73 ÷ 9 = ______ 五、综合素养题。（6分） 王阿姨买了一些糖果，总数不到40颗。她把这些糖果平均分给几个小朋友（小朋友人数大于1），每个小朋友分到的颗数和剩下的一样多。 （1）你能找到所有可能的糖果数吗？ （2） 如果还知道糖果数是一个奇数，那么糖果数可能是多少？（要求：写出思考过程和所有答案。） 六、解决问题。（共39分） 1.（6分） 有38个同学去划船，每条大船坐7人，每条小船坐4人。 (1) 如果都坐大船，至少需要几条大船？ (2) 如果都坐小船，至少需要几条小船？ (3) 如果想让船正好坐满，可以怎样安排？（写出一种方案） 2.（6分） 学校举办跳蚤市场，小军用30元去买笔记本，每本笔记本7元。 (1) 最多可以买几本？还剩几元？ (2) 如果他想多买一本，还差多少元？ (3) 商店搞活动，买3本送1本。小军用30元最多可以得到多少本笔记本？ 3.（6分） 一串珠子按“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序重复，其中第1颗是红色。 (1) 第26颗是什么颜色？ (2) 如果红色珠子有10颗，那么这串珠子至少有多少颗？最多有多少颗？ 4.（7分） 小林家离学校500米，他每天从家走到学校，再走回家。他每走100米需要2分钟，但每走300米就要停下来休息1分钟。 (1) 他从家到学校需要几分钟？（包括休息） (2) 他早上7:30出发，到达学校是什么时间？ 5.（7分） 一箱梨，如果每袋装6个，会剩下4个；如果每袋装8个，也会剩下4个。这箱梨可能有多少个？（写出所有可能，范围在30~60之间） 6.（7分） 猜数游戏： 一个数除以5，余数是3；除以7，余数也是3；这个数比50小，比20大。这个数可能是多少？写出你的推理过程。 参考答案与评分说明 一、填空题（每空2分） 1. 29；20  2. 5；47  3. 7；47  4. 17（答案不唯一，如10,17,24,31…） 5. 黄；红  6. 40  7. 46  8. 65；7；2  9. 5  10. 2 二、选择题（每题2分） 1. B 2. C 3. B 4. A 5. B 6. A 7. A 8. A 三、判断题（每题1分） 1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √ 四、计算题 1. 直接写出得数（6分）：34÷5=6……4；47÷6=7……5；52÷7=7……3；63÷8=7……7；29÷4=7……1；70÷9=7……7。 2. 竖式计算（8分）：59÷7=8……3；68÷8=8……4；44÷5=8……4；73÷9=8……1。 验算示例（任选一）：如59÷7，7×8+3=56+3=59，计算正确。 五、综合素养题（6分） (1) 设人数为a（a>1），每人分b颗，剩余b颗，总数 N = b×(a+1) 且 b＜a，N＜40。 枚举可得所有可能糖果数（常见完整答案，排除b=1过于简单情形，但二年级鼓励发现）： 可能值有：4,5,6,8,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38。 (2) 其中的奇数有：5,15,21,27,33,35。 （答对大部分思路，列举出5个以上且正确即可得满分） 六、解决问题 1.（6分） (1) 38÷7=5(条)…3人，5+1=6条。 (2) 38÷4=9(条)…2人，9+1=10条。 (3) 大船2条(14人)+小船6条(24人)=38人。（答案不唯一，合理即可） 2.（6分） (1) 30÷7=4本……2元，最多4本剩2元。 (2) 差7-2=5元。 (3) 先买3本得4本（送1），花21元，剩9元再买1本花7元，共5本剩2元，最多5本。 3.（6分） (1) 周期5，26÷5=5…1，红色。 (2) 红色在第1,6,11,16,21,26,31,36,41,46颗 → 至少46颗，最多至下一红前（50颗）。 4.（7分） (1) 500米需走5个100米=10分钟，每300米休息1次（300米处休息1分），共11分钟。 (2) 7:41。 5.（7分） N-4是6和8的公倍数，最小公倍数24，公倍数24,48,…，N=28,52,76,…在30~60之间只有52个。答：52个。 6.（7分） 这个数减去3后是5和7的公倍数，最小公倍数35，即数=38,73,…，在20~50之间为38。答：38。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $