精品解析：陕西咸阳市淳化县秦河乡小学2025-2026学年北师大版下学期阶段评价（一）五年级数学

北师大版 2025－2026学年度第二学期学习评价（一） 五年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共15分） 1. 计算时，发现和的（ ）不同，不能直接相加，可以先（ ），把它们化为同分母分数再计算。 【答案】 ①. 分母 ②. 通分 【解析】 【分析】异分母分数的分母（分数单位）不同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算。 【详解】 ＝ ＝ 计算时，发现和的分母不同，不能直接相加，可以先通分，把它们化为同分母分数再计算。 2. 根据运算律，在横线上填上合适的数。 （1）________ （2）_________（_____） 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 【分析】交换两个加数的位置，和不变；加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。 【小问1详解】 ＋＝＋ 【小问2详解】 ＋＋＋＝＋＋（＋） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.8 1.8（ ） 2（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】分母相同的分数，直接比较分子大小；分数和小数比较时，把分数化成小数，再比较大小；整数和分数比较时，把分数化为小数，再比较大小；分数加法算式则先通分计算出结果，再比较大小。 【详解】（1）因为7＜9，所以＜。 （2）≈1.333，1.333＞0.8，所以＞0.8。 （3）＝1.8，所以1.8＝。 （4）＝2.8，2＜2.8，所以2＜。 （5）＝＝ ＝＝ ＝，＝ ＜，所以＜。 （6）＝＝，所以＝。 4. 一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（ ）没有运。 【答案】 【解析】 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 5. 某小区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获三等奖的人数占获奖总人数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用减法，用1减去获一、三等奖的人数占获奖总人数的分率，求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可解答。 【详解】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 6. 分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同分母分数相减，分子相加减，分母不变，即其分数单位不变，所以同分母相加减的是分数单位的个数。所以同分母分数相加减，就是把分数单位的个数相加减；异分母的分数相加减，先化成同分母的分数再计算。 【详解】由分析可知：同分母分数加减法是分母不变，分子相加减，异分母分数加减法是先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算，原题说法错误。 故答案为：× 7. 只运用了加法结合律。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】加法运算定律包括加法交换律和加法结合律。等式从左边到右边，不仅改变了加法的分组顺序，还改变了加数的位置，因此涉及加法交换律和结合律，而不仅仅是结合律。 【详解】在等式中，将从第二个加数移动到第一个加数的位置，运用了加法交换律；将和结合在括号内，运用了加法结合律。因此，该等式运用了加法交换律和加法结合律，所以“只运用了加法结合律”的说法是错误的。 故答案为：× 8. 如果，那么m一定小于n。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】观察等式可知，两个加法算式的和相等。要判断和的大小关系，只需比较已知加数和的大小。将化成小数后与进行比较，根据“和相等，一个加数大，另一个加数就小”的规律即可得出结论。 【详解】因为 ， ，所以。 已知 ，所以。 原题说法正确。 故答案为：√ 9. 加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，李师傅比孙师傅加工得快。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】在工作总量相同的情况下，用时越短，加工得越快；首先将化成小数，然后比较两人用时的多少，用时少的加工得快。 【详解】（时） 李师傅用的时间比孙师傅少，所以李师傅比孙师傅加工得快。 故答案为：√ 10. 有一瓶牛奶，妈妈喝了升，爸爸喝了升，还剩升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先计算妈妈和爸爸一共喝了多少升牛奶，再根据“剩下的牛奶量＝原来的牛奶量−喝掉的牛奶量”来判断。但题目中没有给出原来牛奶的总量，无法确定剩下的牛奶量是否正确。 【详解】两人一共喝了：＋ ＝＋ ＝ 由于不知道原来牛奶的总量，所以无法得出剩下的量，所以表述错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 11. 根据式子可以得出（ ）。 A. □＋△＝7 B. □＋△＝9 C. □＋3个△＝7 D. 3个□＋△＝7 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；异分母分数相加：先通分化成同分母分数，再根据同分母分数相加：分母不变只把分子相加解答即可。 【详解】因为＋＝＋＝＋＝＝，所以□＋3×△＝7，即□＋3个△＝7。 故答案为：C 12. 下面四个比较大小的式子中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数大小比较的方法进行比较； 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数；再根据分数大小比较的方法进行比较； 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】A．，，所以，原题错误； B．，，所以，原题错误； C．，，所以，原题正确； D．，，所以，原题错误。 故答案为：C 13. 估一估，下列算式中，结果最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】异分母分数加减法：先通分转化成同分母分数再加减； 分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小；分母不同，先通分转化成同分母分数再比较大小； 先计算，再根据计算结果与差值进行比较即可判断。 【详解】A．； B．； C．； D． 因为，＜＜＜＜，，，＞所以，结果最接近的是－。 故答案为：C 14. 下列的问题，能用算式解决的是（ ）。 ①陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布用了这匹布的，做窗帘比做桌布多用了这匹布的几分之几？ ②陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布比做窗帘多用了这匹布的，做桌布用了这匹布的几分之几？ ③修一段路，第一天修了千米，第二天比第一天少修千米，第二天修了多少千米？ ④修一段路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？ A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③ 【答案】C 【解析】 【分析】做窗帘比做桌布多用了这匹布的分率＝做窗帘用的分率－做桌布用的分率，也就是求与的差； 做桌布用了这匹布的分率＝做窗帘用了这匹布的分率＋做桌布比做窗帘多用的分率，也就是求与的和； 第二天修的千米数＝第一天修的千米数－第二天比第一天少修的千米数，也就是求与的差； ④两天一共修的千米数＝第一天修的千米数＋第二天修的千米数，也就是求与的和。 【详解】①列式为：； ②列式为：； ③列式为：； ④列式为：； 所以能用算式解决的是②和④。 故答案为：C 15. 乐乐不小心把一道题中的数字弄脏了：＜0.5，弄脏的数字可能是（ ）。 A. 4∼7 B. 1∼5 C. 1∼7 D. 1∼3 【答案】D 【解析】 【分析】将小数0.5转化为分母是8的分数，再根据分母相同的分数，分子越大，分数越大，确定分子的取值范围。 【详解】0.5＝＝ 因为＝，且＜0.5，即＜，所以弄脏的分子部分＜4。 又因为中的分子不能为0，所以可以取1、2、3，即弄脏的数字可能是1~3。 四、计算题。（共37分） 16. 看图填分数并计算。 （ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】观察每个图形是被平均分成几份，那么分母则为几；涂色部分占几份，分子则为几。据此识别出对应的分数，并根据通分的意义，即把不同分母的分数转化为同分母分数（统一分数单位）后再进行相加。 【详解】第一个图形：把一个长方形看作单位“1”，把它平均分成2份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为； 第二个图形：把同样的长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为； 第三个图形：把同样的长方形平均分成6份，涂色部分占了3份，用分数表示为； 第四个图形：把同样的长方形平均分成6份，涂色部分占了2份，用分数表示为。 （第三、四个图形表示将异分母分数转化为同分母分数） 最后一个图形：把同样的长方形平均分成6份，涂色部分占了5份，用分数表示为。表示将通分后的两个分数相加，得到最终结果。 即＋＝＋＝。 17. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 18. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝1.9 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 第三题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ ＋x＝2.4 解：＋x－＝2.4－ x＝2.4－0.5 x＝1.9 19. 计算下列各题，能简算的要简算。 ＋＋　　　　　　　－（＋）　　　　　　　＋－ －－ 　－（－） 　＋＋＋ 【答案】1；；；；；2 【解析】 【分析】根据加减法的意义，利用加法交换律或结合律把分母相同的尽量结合在一起再计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝1； －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ ＝； ＋－ ＝ ＋ － ＝ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－ ＝ － ＝ －（－） ＝－（－） ＝－ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋（＋） ＝2＋ ＝2 【点睛】此题主要考查异分母分数相加减，注意通分时公分母用最小公倍数，最终结果要的是最简分数，能约分的一定要约分。 五、操作题。（共13分） 20. 帮小兔子找家。（连一连） 【答案】答案见详解 【解析】 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此计算连线。 0.7＝；；；； 【详解】 21. 在尺子上标出下面各数大致的位置。 0.3 0.08 1.6 2.4 【答案】见详解 【解析】 【分析】先把分数化成小数，真分数、假分数化小数时，用分子除以分母即可；带分数化小数时，先转化成假分数，再用分子除以分母。 根据小数的意义，把一大格平均分成10份，那么1小格就表示0.1，据此在图中标出各数大致的位置。 【详解】 如图： 六、解答题。（共20分） 22. 某村进行“美丽乡村”建设，用总金额的改造道路，总金额的改造卫生设施，其余用于绿化建设。改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总金额看作单位“1”，求改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的分率，用改造卫生设施的资金占总金额的分率减去改造道路占总金额的分率，即可解答。 【详解】－ 答：改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的。 23. 小明看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没有看？ 【答案】 【解析】 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用单位“1”减去两天看的页数占全书的几分之几即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下全书的没有看。 24. 鸡蛋富含多种人体所需要的微量元素和蛋白质。一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，其余是蛋壳。请你提出一个数学问题并解答。 【答案】蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的几分之几？（答案不唯一） 【解析】 【分析】可添加问题，蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的几分之几？（答案不唯一）。要计算蛋黄和蛋清的质量约占总质量的几分之几， 需要将蛋黄占总质量的分率与蛋清占总质量的分率相加，由于是异分母分数相加，需先通分再计算。 【详解】问题：蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的几分之几？（答案不唯一） 答：蛋黄与蛋清的质量和约占鸡蛋总质量的。 【点睛】本题是开放性题目，解题的关键是理解题意，能准确地提出问题并且求解。 25. 学校在课后延时服务时间开设了丰富多彩的“兴趣课程”。下面是某班学生报名参加其中三类“兴趣课程”的情况。 ①运动类课程的人数占全班人数的。 ②科技类课程的人数比运动类课程的人数多占全班人数的。 ③文艺类课程的人数比运动类课程的人数少占全班人数的。 参加文艺类课程和运动类课程的人数共占全班人数的几分之几？ （1）解决这个问题？你选择的信息有（ ）（填序号） （2）请写出解答过程。 【答案】（1）①③ （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意，首先知道运动类课程占全班人数的分率，还要知道文艺类课程占全班人数的分率；已知运动类课程的人数占全班人数的，文艺类课程的人数比运动类课程的人数少占全班人数的，用－，求出文艺类课程的人数占全班人数的分率，再用运动类课程的人数占全班人数的分率加上文艺类课程人数占全班人数的分率，即可求出参加文艺类课程和运动类课程的人数共占全班人数的分率，由此可知，选择①和③。 （2）先用用－，求出文艺类课程的人数占全班人数的分率；再用运动类课程的人数占全班人数的分率加上文艺类课程人数占全班人数的分率，即－＋解答。 【详解】（1）由分析可知，解决这个问题，你选择的信息有①③。 （2）－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ 答：参加文艺类课程和运动类课程的人数共占全班人数的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版 2025－2026学年度第二学期学习评价（一） 五年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共15分） 1. 计算时，发现和的（ ）不同，不能直接相加，可以先（ ），把它们化为同分母分数再计算。 2. 根据运算律，在横线上填上合适的数。 （1）________ （2）_________（_____） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.8 1.8（ ） 2（ ） （ ） （ ） 4. 一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（ ）没有运。 5. 某小区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获三等奖的人数占获奖总人数的（ ）。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 6. 分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。（ ） 7. 只运用了加法结合律。（ ） 8. 如果，那么m一定小于n。（ ） 9. 加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，李师傅比孙师傅加工得快。（ ） 10. 有一瓶牛奶，妈妈喝了升，爸爸喝了升，还剩升。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 11. 根据式子可以得出（ ）。 A. □＋△＝7 B. □＋△＝9 C. □＋3个△＝7 D. 3个□＋△＝7 12. 下面四个比较大小的式子中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 估一估，下列算式中，结果最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下列的问题，能用算式解决的是（ ）。 ①陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布用了这匹布的，做窗帘比做桌布多用了这匹布的几分之几？ ②陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布比做窗帘多用了这匹布的，做桌布用了这匹布的几分之几？ ③修一段路，第一天修了千米，第二天比第一天少修千米，第二天修了多少千米？ ④修一段路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？ A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③ 15. 乐乐不小心把一道题中的数字弄脏了：＜0.5，弄脏的数字可能是（ ）。 A. 4∼7 B. 1∼5 C. 1∼7 D. 1∼3 四、计算题。（共37分） 16. 看图填分数并计算。 （ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ） 17. 直接写出得数。 18. 解方程。 19. 计算下列各题，能简算的要简算。 ＋＋　　　　　　　－（＋）　　　　　　　＋－ －－ 　－（－） 　＋＋＋ 五、操作题。（共13分） 20. 帮小兔子找家。（连一连） 21. 在尺子上标出下面各数大致的位置。 0.3 0.08 1.6 2.4 六、解答题。（共20分） 22. 某村进行“美丽乡村”建设，用总金额的改造道路，总金额的改造卫生设施，其余用于绿化建设。改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的几分之几？ 23. 小明看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没有看？ 24. 鸡蛋富含多种人体所需要的微量元素和蛋白质。一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，其余是蛋壳。请你提出一个数学问题并解答。 25. 学校在课后延时服务时间开设了丰富多彩的“兴趣课程”。下面是某班学生报名参加其中三类“兴趣课程”的情况。 ①运动类课程的人数占全班人数的。 ②科技类课程的人数比运动类课程的人数多占全班人数的。 ③文艺类课程的人数比运动类课程的人数少占全班人数的。 参加文艺类课程和运动类课程的人数共占全班人数的几分之几？ （1）解决这个问题？你选择的信息有（ ）（填序号） （2）请写出解答过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $