专题04 万有引力定律（期末真题汇编，浙江专用）高一物理下学期

**基本信息** 以2024-2025年中国航天任务（如高分十一号卫星、鹊桥二号、神舟二十号）为情境，分层设计（核心必练+进阶提升+培优冲刺）的万有引力定律专题期末试题汇编，涵盖浙江多地市期末真题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|约20题（80分）|万有引力公式应用（卫星受力）、开普勒定律（椭圆轨道面积）、超重失重（袋鼠落地减速）|以航天热点为情境，如嫦娥六号环月轨道周期计算；结合生活实例，如汽车过凸形拱桥| |计算|3题（20分）|星球表面重力加速度（自由落体求质量）、卫星轨道高度（周期与半径关系）|综合考查运动学与万有引力，如通过月球表面下落时间求月球质量及环月轨道高度|

专题04 万有引力定律 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. （24-25高一下·浙江宁波·期末）北京时间2024年7月19日11时3分，我国在太原卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将一颗高精度的遥感卫星高分十一号05星发射升空，卫星随后进入距地面高度为h的近地轨道绕地球做匀速圆周运动。已知引力常量G，地球半径R，地球的质量为M，卫星质量为m，该卫星受到的万有引力为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据万有引力定律，卫星所受引力为 其中是地球中心到卫星的距离。卫星轨道高度为，因此轨道半径 代入公式得 故选B。 2. （24-25高一下·浙江台州·期末）下列关于超重与失重说法正确的是（　　） A．汽车匀速率通过凸形拱桥最高点时，汽车处于超重状态 B．跳跃的袋鼠落地减速过程中，袋鼠处于超重状态 C．战斗机从俯冲中急速拉起时，飞行员处于失重状态 D．航天员悬浮在空间站时，没有超失重，处于平衡状态 【答案】B 【详解】A．汽车在凸形桥最高点做圆周运动，向心加速度方向向下，处于失重状态，故A错误； B．袋鼠落地减速时，加速度方向向上（因速度向下而减速），处于超重状态，故B正确； C．战斗机急速拉起时，飞行员加速度方向向上，处于超重状态，故C错误； D．航天员在空间站受地球引力提供向心力，处于完全失重状态，而非平衡状态，故D错误。 故选B。 3. （24-25高一下·浙江台州·期末）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为的环月椭圆轨道，如图所示，AB为椭圆轨道的长轴，CD为椭圆轨道的短轴。下列关于鹊桥二号的说法正确的是（　　） A．在A、B两点的动能相同 B．在C、D两点的速度相同 C．从D经B到C的运动时间等于 D．从B经C到A的运动时间等于 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，A点的速度大于B点的速度，可知在A、B两点的动能不相同，选项A错误； B．在C、D两点的速度大小相同，方向不同，选项B错误； C．根据开普勒第二定律可知，距离月球越远时速度越小，可知从D经B到C的运动时间大于，选项C错误； D．从B经C到A的运动时间等于半个周期，选项D正确。 故选D。 4. （24-25高一下·浙江杭州·期末）2025年我国将发射货运飞船对接中国空间站，空间站的运动可视为匀速圆周运动，其轨道离地高度为400km，已知同步卫星轨道离地高度为36000km，下列说法正确的是（　　） A．中国空间站的线速度小于同步卫星的线速度 B．中国空间站的周期小于同步卫星的周期 C．货运飞船未发射时所受地球的万有引力小于对接后地球对其的万有引力 D．货运飞船的发射速度大于 【答案】B 【详解】AB． 根据公式 解得， 轨道半径越小，线速度越大。空间站轨道半径远小于同步卫星，故其线速度更大；轨道半径 越小，周期越小。空间站轨道半径小，周期（约90分钟）远小于同步卫星的周期（24小时），故B正确，A错误。 C． 万有引力 ，未发射时 ，对接后 。因增大，引力减小，故未发射时的引力更大，C错误。 D． 第三宇宙速度为16.7 km/s（脱离太阳系），而发射近地轨道航天器的速度只需达到第一宇宙速度（7.9 km/s），D错误。 故选 B。 5. （24-25高一下·浙江温州·期末）2025年4月24日17时，我国神舟二十号载人飞船成功发射并与空间站进行对接。假定对接前飞船在椭圆轨道Ⅰ上无动力运行，如图所示，空间站在圆轨道Ⅱ上，A为两轨道交点，B为Ⅰ轨道近地点。已知地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．飞船发射速度大于11.2km/s B．空间站在圆轨道Ⅱ上的向心加速度大于g C．飞船和空间站在A处所受的万有引力相同 D．飞船在椭圆轨道Ⅰ上的B点线速度大小大于A点线速度大小 【答案】D 【详解】A．11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，则飞船的发射速度必定小于11.2km/s，故A错误； B．根据 解得，近地卫星的加速度为g，则空间站在圆轨道Ⅱ上的向心加速度小于g，故B错误； C．根据，可知万有引力与飞船和空间站质量有关，则万有引力不一定相同，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，飞船在椭圆轨道I上的B点线速度大小大于A点线速度大小，故D正确。 故选D。 6. （24-25高一下·浙江宁波·期末）关于引力常量，下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中，引力常量在数值上等于两个质量是1kg的质点相距1m时万有引力的大小 B．G是一个没有单位的比例常数，它的数值是人为规定的 C．在不同的星球上，G的数值不一样 D．在不同的单位制中，G的数值是相同的 【答案】A 【详解】A．根据万有引力公式，当，时，，即的数值等于此时万有引力的大小，故A正确； B．的单位为，且其数值是通过实验测得的，并非人为规定，故B错误； C．是普适常量，与星球无关，在任何星球上数值均相同，故C错误； D．的数值与单位制相关，若单位制改变（如使用厘米、克等），其数值会相应变化，故D错误。 故选A。 7. （24-25高一下·浙江丽水·期末）鹊桥二号中继星为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道如图所示，近月点A与月心的距离为a，远月点B与月心的距离为b，CD为椭圆轨道的短轴，下列关于鹊桥二号说法正确的是（　　） A．从C到A的运动时间等于6h B．在A、B两点的加速度大小之比为 C．在C、D两点的速度大小相等 D．在地球表面附近的发射速度大于11.2km/s 【答案】C 【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从C→A做加速运动，故鹊桥二号从C点到A点的运动时间小于，A错误； B．由万有引力提供向心力 可知鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比为，故B错误； C．根据对称性可知，鹊桥二号在C、D两点的速度大小相等，故C正确； D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，D错误。 故选C。 8. （25-26高一上·浙江杭州·期末）有关开普勒三大定律，结合下图，下面说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆中心 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 【答案】C 【详解】A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A错误； B．由开普勒第二定律可知地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点运行的速率比远日点运行的速率大，故B错误； C．由开普勒第三定律可知火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长，故C正确； D．在相等时间内，同一行星与太阳的连线扫过的面积相等，故D错误。 故选C。 9. （24-25高一下·浙江温州·期末）2025年4月24日17时，我国神舟二十号载人飞船成功发射并与空间站进行对接。假定对接前飞船在椭圆轨道I上无动力运行，如图所示，空间站在圆轨道II上，为两轨道交点，为I轨道近地点。已知地球表面重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．飞船发射速度大于11.2km/s B．空间站在圆轨道II上的向心加速度大于 C．飞船和空间站在处所受的万有引力相同 D．飞船在椭圆轨道I上的点线速度大小大于点线速度大小 【答案】D 【详解】A．因为发射的卫星仍然围绕地球转，所以飞船发射速度小于11.2km/s，故A错误； B．空间站绕地球做匀速圆周运动时，万有引力充当向心力，有 在地面的物体，有 因为空间站在圆轨道Ⅱ上时轨道半径大于地球半径，故向心加速度小于g，故B错误； C．由万有引力表达式可知飞船和空间站在A处所受的万有引力还与飞船和空间站的质量有关，因为题目中不知道二者质量的关系，故无法判断二者在A处万有引力是否相等。故C错误； D．开普勒第二定律，飞船在椭圆轨道上近地点B的线速度大于远地点A的线速度，故D正确。 故选D。 10. （24-25高一下·浙江宁波·期末）2024年5月，嫦娥六号探测器在我国文昌成功发射，之后进入地月转移轨道，5月8日探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，做周期为T的匀速圆周运动，之后登陆月球，完成月球背面采样任务后成功返回。若探测器登陆月球后，在月球表面离地高度为h（远小于月球半径）处由静止释放，经过时间t落到地面。已知月球半径为R，引力常量为G，求： (1)月球质量M； (2)环月轨道距月球表面的高度H。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设月球表面处的重力加速度为，根据题意 解得 在月球表面 解得月球质量 （2）根据万有引力提供向心力，有 解得 1. （24-25高一下·浙江宁波·期末）星河璀璨，征途如虹！从“嫦娥”揽月到“天宫”筑梦，从“天问”探火到“北斗”指路，中国航天人以凌云之志叩问苍穹。是地球赤道，是地球近地轨道，是地球静止轨道，地球自转不能忽略。下列关于、、的说法正确的是（    ） A．同一物体，在处受到的引力大于处，所以处的线速度更大 B．同一物体，在轨道处所受合力比在处要大 C．同一物体，从轨道转移到轨道处，机械能减少 D．根据开普勒三大定律，物体在、轨道上运动时在单位时间内与地球球心连线扫过的面积相等 【答案】B 【详解】AB．由，得，同一物体在处受到的引力等于处，但赤道上物体还受到地面的支持力，所以处的线速度更大，故A错误，B正确； C．同一物体，从轨道转移到轨道处，需要在轨道上加速，机械能增大，故C错误； D．物体在、轨道上不是同一卫星轨道，物体在、轨道上运动时在单位时间内与地球球心连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选 B。 2. （24-25高一下·浙江绍兴·期末）中国空间站在离地球表面高度约400km的圆形轨道上运行时，下列说法正确的是（　　） A．周期等于60分钟 B．线速度小于第一宇宙速度 C．角速度小于地球同步卫星运行角速度 D．向心加速度大于地球表面重力加速度 【答案】B 【详解】A．地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍，对于近地卫星与同步卫星，根据开普勒第三定律可得 可得近地卫星的周期约为 可知中国空间站的周期大于85分钟，故A错误； B．第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，由万有引力提供向心力得 可得 可知中国空间站的线速度小于第一宇宙速度，故B正确； CD．根据 可得， 可知中国空间站的角速度大于地球同步卫星运行角速度，中国空间站的向心加速度小于地球表面重力加速度，故CD错误。 故选B。 3. （24-25高一下·浙江宁波·期末）2025年1月10日，由中国团队开发的DeepSeek人工智能软件一经发布，火爆全球。资深天文爱好者小明同学用该软件搜索“火星与地球的重要参数比较”，得到如图所示的信息。已知火星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，则下列分析正确的是（　　） 火星 地球 直径/km 质量/kg 与太阳的平均距离/km A．火星的公转周期比地球的公转周期小 B．火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度 C．轨道半径相等的火星卫星和地球卫星角速度大小相等 D．火星表面附近的重力加速度大于地球表面重力加速度 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第三定律，火星轨道半径大于地球，因此公转周期更长，故A错误。 B．根据 第一宇宙速度公式为 可得，故B正确。 C．根据 卫星角速度 轨道半径相同时，角速度与成正比。地球的质量远大于火星的质量，因此地球卫星角速度更大，故C错误。 D．根据 表面重力加速度 计算得，故D错误。 故选B。 4. （24-25高一下·浙江嘉兴·期末）2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船与空间站顺利完成交会对接。已知中国空间站位于离地面高度约400km的近地轨道上，则空间站（　　） A．运行的周期小于地球自转的周期 B．绕地球运行的向心力由发动机推力提供 C．运行的线速度小于地球同步卫星的线速度 D．与飞船完成对接后，运行的向心加速度增大 【答案】A 【详解】AB．空间站绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，则 所以 由于空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以空间站运行周期小于同步卫星运行周期，而同步卫星运行周期等于地球自转周期，则空间站运行周期小于地球自转周期，故A正确，B错误； C．根据万有引力提供向心力有 所以 由于空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以空间站运行的线速度大于同步卫星运行的线速度，故C错误； D．飞船进入空间站轨道完成与空间站对接，所以与飞船完成对接后，空间站的轨道半径不变，运行的线速度不变，根据可知，空间站运行的向心加速度不变，故D错误。 故选A。 5. （24-25高一下·浙江嘉兴·期末）2024年5月3日，嫦娥六号探测器成功发射，并准确进入地月转移轨道。图为嫦娥六号降落月球表面过程的轨道示意图，嫦娥六号从椭圆轨道2经近月点A变轨到圆轨道1。已知引力常量为G，月球半径为R，月球表面重力加速度为g0。轨道1距离月球表面的高度为h1，嫦娥六号在轨道1上环绕月球运动的周期为T，轨道2上的远月点B距离月球表面的高度为h2。不计月球自转，则（　　） A．嫦娥六号从轨道2变轨到轨道1时需要在A点加速 B．嫦娥六号在轨道1上运动时加速度不变 C．由题目信息可求得月球的密度 D．由题目信息无法求得嫦娥六号在轨道2上运行的周期 【答案】C 【详解】A．嫦娥六号从轨道2变轨到轨道1做近心运动，所以需要在A点减速，故A错误； B．嫦娥六号在轨道1上运动时加速度大小不变，方向不断变化，故B错误； C．嫦娥六号在轨道1上运行时有 所以 则月球的密度为，故C正确； D．根据开普勒第三定律有 解得，故D错误。 故选C。 6. （24-25高一下·浙江嘉兴·期末）如图所示，我国宇航员在空间站内用细绳拴住瓶子，甩动细绳使瓶子在竖直平面内做圆周运动，成功将瓶内的水和油分离。在空间站内（　　） A．水、油分离之后，水在靠近圆心一侧，油在远离圆心一侧 B．停止甩动后，水和油仍处于分离状态 C．瓶子在最高点时，绳子对瓶的拉力最小 D．若瓶子达到最低点时释放细绳，瓶子将做平抛运动 【答案】B 【详解】A．用细绳系住装有水和油的瓶子，手持细绳的另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，水和油的角速度相同，根据向心力公式可知，由于水的密度大于油的密度，单位体积水的质量大，则水做圆周运动需要的向心力大，当合力不足以提供向心力时，水先做离心运动，所以水和油分离后，水在远离圆心一侧，油在靠近圆心一侧，故A错误； B．停止甩动后，瓶子随空间站做匀速圆周运动，处于完全失重状态，水和油仍处于分离状态，故B正确； C．瓶子做圆周运动时绳子拉力提供向心力，则绳子对瓶的拉力大小不变，故C错误； D．若瓶子达到最低点时释放细绳，瓶子将相对空间站做匀速运动，故D错误。 故选B。 7. （24-25高一下·浙江金华·期末）在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿设想：把物体从高山上以一定的速度水平抛出，只要初速度达到，物体就不会落回地面，成为地球的卫星。若图为物体以不同速度抛出的4条运动轨迹，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．轨迹③，物体做匀变速曲线运动 B．若地球半径为，地球表面重力加速度为，可表示为 C．地球静止卫星的环绕速度大于 D．在轨迹④的基础上，增大初速度，物体必将摆脱地球绕太阳公转 【答案】B 【详解】A．轨迹③物体在运动过程中，与地面距离越来越近，引力越来越大，所以做变加速曲线运动，故A错误； B．初速度达到，物体就不会落回地面，则 解得 故B正确； C．根据 可得 绕地球运行的静止卫星的环绕半径大于地球的半径，则环绕速度必定小于第一宇宙速度，故C错误； D．物体速度增大到第二宇宙速度才可以脱离地球的吸引，故D错误。 故选B。 8. （25-26高三上·河南·期末）我国于北京时间2025年10月31日23时44分发射了神舟二十一号载人飞船，并与空间站完美对接。如图所示，对接前神舟二十一号在轨道1上做圆周运动，空间站在轨道3上做圆周运动，神舟二十一号通过转移轨道2与空间站实现对接。下列说法正确的是（　　） A．神舟二十一号的发射速度大于 B．若对接前神舟二十一号与空间站在同一轨道上运行，神舟二十一号加速后也能实现对接 C．在轨道1上运行时，相等时间内神舟二十一号与地心连线扫过的面积等于空间站与地心连线扫过的面积 D．神舟二十一号与空间站对接后，神舟二十一号的环绕周期增大 【答案】D 【详解】A．神舟二十一号的发射速度小于，故A错误； B．若对接前神舟二十一号与空间站在同一轨道上运行，神舟二十一号加速后做离心运动，运行半径增大，不能实现对接，故B错误； C．在轨道1上运行时，相等时间内神舟二十一号与地心连线扫过的面积相等，不等于空间站与地心连线扫过的面积，故C错误； D．由开普勒第三定律可知神舟二十一号与空间站对接后，轨道半径变大，神舟二十一号的环绕周期增大，故D正确。 故选D。 9. （25-26高一上·浙江杭州·期末）2025年9月3日，在北京天安门大阅兵上，我国展示了“东风-5C”液体洲际战略核导弹，其最具革命性的升级在于分导式多弹头（MIRV）能力。如图所示，若从地面上点发射一枚导弹，导弹沿椭圆轨道飞行，最终击中地面目标。已知段为导弹在大气层外关闭发动机后自由飞行的一段轨迹，点距地面的高度为地球半径的，地球表面的重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．导弹沿段飞行时处于失重状态，不受地球引力作用 B．导弹关闭发动机后的运动可视为斜抛运动 C．导弹在点的发射速度大于第二宇宙速度 D．导弹在点的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．导弹沿段飞行时，减速上升，加速度向下，处于失重状态，仍受地球引力作用，故A错误。 B．导弹关闭发动机后加速度，即导弹关闭发动机后加速度随导弹到地心的距离增大而减小，所以导弹关闭发动机后不是斜抛运动，故B错误。 C．该枚导弹发射后返回地球，没有脱离地球的引力成为绕太阳运动的人造天体，所以发射速度小于第二宇宙速度，故C错误。 D．导弹在点的加速度大小为 又 解得，故D正确。 故选D。 10. （25-26高一上·浙江杭州·期末）某宇宙科考团到达一未知星球后，在星球表面完成一些基本的实验。通过测量发现该星球半径为R（足够大），质量分布均匀，星球表面处于真空环境。小朱将一个质量为m的小球以v的初速度（远小于该星球的第一宇宙速度）竖直向上抛出，经过时间t后刚好回到出发位置。已知万有引力常数为G，不考虑该星球的自转，则： (1)小球上升的最大距离多大？ (2)该星球的质量多大？ (3)小罗将静止在地上的一块石块（体积忽略不计）以v的初速度与地面成某角度斜着踢出，则石块再次落到地面时的最远距离多大？（以上三问均用题干中已知量表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据对称性，可知小球上升时间为，则小球上升的最大距离 （2）根据竖直上抛规律有 在星球表面有 联立解得星球质量 （3）设v方向与水平方向夹角为，则石块从抛出到落地时间为 水平距离为 联立解得 可知为时x有最大值，且最大值为 联立解得 1. （25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示为发射同步卫星的三个轨道，轨道Ⅰ为近地轨道，轨道Ⅱ为转移轨道，轨道Ⅲ为同步轨道，P、Q分别是转移轨道的近地点和远地点。假设卫星在各轨道运行时质量不变，关于卫星在这三个轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A．卫星在各个轨道上的运行速度一定都小于7.9km/s B．卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行速度小于在轨道Ⅱ上Q点的运行速度 C．卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，运行时间一定小于12h D．卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行加速度大于在轨道Ⅱ上Q点的运行加速度 【答案】C 【详解】A．卫星在近地轨道上的速度为7.9km/s，由近地轨道上的P点加速才能进入椭圆轨道，可知卫星在轨道Ⅱ上P点的速度大于7.9km/s，即各个轨道上的运行速度不一定都小于7.9km/s，A错误； B．卫星在轨道Ⅱ上Q点加速才能进入轨道Ⅲ，可知卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行速度大于在轨道Ⅱ上Q点的运行速度，B错误； C．卫星在轨道Ⅲ上的运行周期为24h，根据开普勒第三定律，在轨道Ⅱ上的半长轴小于在轨道Ⅲ的运动半径，可知在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道Ⅲ的运动周期，则卫星从P点运动到Q点的过程中，运行时间一定小于12h，C正确； D．根据可知，卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行加速度等于在轨道Ⅱ上Q点的运行加速度，D错误。 故选C。 2. （25-26高一上·浙江杭州·期末）2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”，火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，如图所示。根据以上信息可以得出（　　） A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 B．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为 C．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最小 D．下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之后 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律可得 火星与地球的公转轨道半径之比约为，火星与地球绕太阳运动的周期之比约为，故A错误； B．物体在星球表面时，万有引力表现为物体受到的重力，满足 解得星球表面重力加速度 根据题中条件无法求解火星与地球表面的自由落体加速度大小之比，故B错误； C．当火星与地球相距最远时，二者的速度方向相反，所以两者的相对速度最大，故C错误； D．根据火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 已知地球的公转周期为1年，则可知火星的公转周期约为1.8年，设经过时间出现下一次“火星冲日”，则有 解得 所以下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之后，故D正确。 故选D。 3. （25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示，某一独立星系中，三颗质量均为m的卫星等间隔分布在同一轨道上绕行星运动，运动的轨道半径为r，已知行星质量，半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．行星对每颗卫星的引力大小均为 B．每颗卫星的线速度相同 C．每颗卫星运动的角速度大小均为 D．每颗卫星的加速度大小均为 【答案】D 【详解】A．根据万有引力定律可知行星对每颗卫星的引力大小均为，故A错误； B．如图所示 两颗卫星之间的距离，所以两颗卫星之间的引力大小为 对于卫星有，得，线速度大小相同，方向不同，故B错误； C．由上述可知 解得，故C错误； D．由上述可知 解得，故D正确。 故选D。 4. （24-25高一下·浙江温州·期末）2025年5月17日，“南科一号”卫星由朱雀二号改进型遥二运载火箭成功发射升空，顺利进入距地面约500km的轨道。若卫星进入轨道后可视为绕地球做匀速圆周运动，已知地球静止卫星轨道高度约36000km，地球半径约6400km，则下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力是空气施加的 B．卫星运行的周期约1.6h C．卫星运行速度大于7.9km/s D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于超重状态 【答案】BD 【详解】A．火箭的推力，是由于燃料燃烧，向后喷气产生的反作用力而产生的，A错误； B．由开普勒第三定律 得 其中 解得，B正确； C．由 得 解得，C错误； D．发射升空初始阶段，火箭向上加速，装在火箭上部的卫星处于超重状态，D正确。 故选BD。 5. （24-25高一下·浙江宁波·期末）自古以来，天体运动一直吸引着人类孜孜不倦地探索。关于天体运动研究的内容及物理学史，以下描述正确的是（　　） A．根据万有引力定律表达式，当两物体距离趋近于0时，其引力无穷大 B．开普勒利用第谷观测的行星运动数据，通过数学方法建立了开普勒三定律，被誉为“天空立法者” C．牛顿通过“月地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是不同性质的力 D．卡文迪许设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量，被称为“第一个称出地球质量的人” 【答案】BD 【详解】A．当两物体距离趋近于0时，万有引力公式不再适用，其引力不是无穷大，故A错误； B．开普勒通过对第谷的天文观测数据的分析，通过数学方法建立了开普勒三定律，被誉为“天空立法者”，故B正确； C．牛顿通过“月地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是相同性质的力，故C错误； D．卡文迪许设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量，被称为“第一个称出地球质量的人”，故D正确。 故选BD。 6. （25-26高一上·浙江杭州·期末）下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是匀变速运动 B．做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力 C．做圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心 D．火星与太阳连线单位时间内扫过的面积不等于地球与太阳连线单位时间内扫过的面积 【答案】AD 【详解】A．平抛运动的物体只受重力，加速度为重力加速度，恒定不变，所以平抛运动是匀变速运动，故A正确； B．做曲线运动的物体受到的合外力可能是恒力，也可能是变力，故B错误； C．做匀速圆周运动的物体，所受合外力一定指向圆心，但做变速圆周运动的物体，合外力不指向圆心，故C错误； D．根据开普勒第二定律，不同行星的掠面速度（单位时间内扫过的面积）不同，相同时间内地球与太阳连线扫过的面积不等于火星与太阳连线扫过的面积，故D正确。 故选AD。 7. （24-25高一下·浙江金华·期末）一宇航员为了估测某一星球表面的重力加速度和该星球的质量，在该星球表面将一小球从离地高处静止释放，经时间落到地面。已知该星球的半径为，万有引力常数为，忽略一切阻力。求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量； (3)已知该星球的自转周期为，求该星球同步卫星高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据 解得该星球表面的重力加速度 （2）万有引力提供重力 则 （3）同步卫星公转周期与星球自转周期相同，则 且 则 8. （25-26高一上·浙江杭州·期末）火星为太阳系里四颗类地行星之一，把火星和地球均看作质量分布均匀的球体，忽略火星和地球的自转。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为，火星与地球质量之比为，火星的半径与地球的半径之比为，求： (1)火星与地球表面重力加速度之比； (2)火星与地球公转周期之比； (3)火星与地球的第一宇宙速度之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由，解得 由已知条件可知，，解得火星与地球表面重力加速度之比 （2）由万有引力提供向心力可得，解得 由已知条件可知，解得火星与地球公转周期之比 （3）由，解得 由已知条件可知，，解得火星与地球的第一宇宙速度之比 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 万有引力定律 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. （24-25高一下·浙江宁波·期末）北京时间2024年7月19日11时3分，我国在太原卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将一颗高精度的遥感卫星高分十一号05星发射升空，卫星随后进入距地面高度为h的近地轨道绕地球做匀速圆周运动。已知引力常量G，地球半径R，地球的质量为M，卫星质量为m，该卫星受到的万有引力为（　　） A． B． C． D． 2. （24-25高一下·浙江台州·期末）下列关于超重与失重说法正确的是（　　） A．汽车匀速率通过凸形拱桥最高点时，汽车处于超重状态 B．跳跃的袋鼠落地减速过程中，袋鼠处于超重状态 C．战斗机从俯冲中急速拉起时，飞行员处于失重状态 D．航天员悬浮在空间站时，没有超失重，处于平衡状态 3. （24-25高一下·浙江台州·期末）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为的环月椭圆轨道，如图所示，AB为椭圆轨道的长轴，CD为椭圆轨道的短轴。下列关于鹊桥二号的说法正确的是（　　） A．在A、B两点的动能相同 B．在C、D两点的速度相同 C．从D经B到C的运动时间等于 D．从B经C到A的运动时间等于 4. （24-25高一下·浙江杭州·期末）2025年我国将发射货运飞船对接中国空间站，空间站的运动可视为匀速圆周运动，其轨道离地高度为400km，已知同步卫星轨道离地高度为36000km，下列说法正确的是（　　） A．中国空间站的线速度小于同步卫星的线速度 B．中国空间站的周期小于同步卫星的周期 C．货运飞船未发射时所受地球的万有引力小于对接后地球对其的万有引力 D．货运飞船的发射速度大于 5. （24-25高一下·浙江温州·期末）2025年4月24日17时，我国神舟二十号载人飞船成功发射并与空间站进行对接。假定对接前飞船在椭圆轨道Ⅰ上无动力运行，如图所示，空间站在圆轨道Ⅱ上，A为两轨道交点，B为Ⅰ轨道近地点。已知地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．飞船发射速度大于11.2km/s B．空间站在圆轨道Ⅱ上的向心加速度大于g C．飞船和空间站在A处所受的万有引力相同 D．飞船在椭圆轨道Ⅰ上的B点线速度大小大于A点线速度大小 6. （24-25高一下·浙江宁波·期末）关于引力常量，下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中，引力常量在数值上等于两个质量是1kg的质点相距1m时万有引力的大小 B．G是一个没有单位的比例常数，它的数值是人为规定的 C．在不同的星球上，G的数值不一样 D．在不同的单位制中，G的数值是相同的 7. （24-25高一下·浙江丽水·期末）鹊桥二号中继星为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道如图所示，近月点A与月心的距离为a，远月点B与月心的距离为b，CD为椭圆轨道的短轴，下列关于鹊桥二号说法正确的是（　　） A．从C到A的运动时间等于6h B．在A、B两点的加速度大小之比为 C．在C、D两点的速度大小相等 D．在地球表面附近的发射速度大于11.2km/s 8. （25-26高一上·浙江杭州·期末）有关开普勒三大定律，结合下图，下面说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆中心 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 9. （24-25高一下·浙江温州·期末）2025年4月24日17时，我国神舟二十号载人飞船成功发射并与空间站进行对接。假定对接前飞船在椭圆轨道I上无动力运行，如图所示，空间站在圆轨道II上，为两轨道交点，为I轨道近地点。已知地球表面重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．飞船发射速度大于11.2km/s B．空间站在圆轨道II上的向心加速度大于 C．飞船和空间站在处所受的万有引力相同 D．飞船在椭圆轨道I上的点线速度大小大于点线速度大小 10. （24-25高一下·浙江宁波·期末）2024年5月，嫦娥六号探测器在我国文昌成功发射，之后进入地月转移轨道，5月8日探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，做周期为T的匀速圆周运动，之后登陆月球，完成月球背面采样任务后成功返回。若探测器登陆月球后，在月球表面离地高度为h（远小于月球半径）处由静止释放，经过时间t落到地面。已知月球半径为R，引力常量为G，求： (1)月球质量M； (2)环月轨道距月球表面的高度H。 1. （24-25高一下·浙江宁波·期末）星河璀璨，征途如虹！从“嫦娥”揽月到“天宫”筑梦，从“天问”探火到“北斗”指路，中国航天人以凌云之志叩问苍穹。是地球赤道，是地球近地轨道，是地球静止轨道，地球自转不能忽略。下列关于、、的说法正确的是（    ） A．同一物体，在处受到的引力大于处，所以处的线速度更大 B．同一物体，在轨道处所受合力比在处要大 C．同一物体，从轨道转移到轨道处，机械能减少 D．根据开普勒三大定律，物体在、轨道上运动时在单位时间内与地球球心连线扫过的面积相等 2. （24-25高一下·浙江绍兴·期末）中国空间站在离地球表面高度约400km的圆形轨道上运行时，下列说法正确的是（　　） A．周期等于60分钟 B．线速度小于第一宇宙速度 C．角速度小于地球同步卫星运行角速度 D．向心加速度大于地球表面重力加速度 3. （24-25高一下·浙江宁波·期末）2025年1月10日，由中国团队开发的DeepSeek人工智能软件一经发布，火爆全球。资深天文爱好者小明同学用该软件搜索“火星与地球的重要参数比较”，得到如图所示的信息。已知火星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，则下列分析正确的是（　　） 火星 地球 直径/km 质量/kg 与太阳的平均距离/km A．火星的公转周期比地球的公转周期小 B．火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度 C．轨道半径相等的火星卫星和地球卫星角速度大小相等 D．火星表面附近的重力加速度大于地球表面重力加速度 4. （24-25高一下·浙江嘉兴·期末）2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船与空间站顺利完成交会对接。已知中国空间站位于离地面高度约400km的近地轨道上，则空间站（　　） A．运行的周期小于地球自转的周期 B．绕地球运行的向心力由发动机推力提供 C．运行的线速度小于地球同步卫星的线速度 D．与飞船完成对接后，运行的向心加速度增大 5. （24-25高一下·浙江嘉兴·期末）2024年5月3日，嫦娥六号探测器成功发射，并准确进入地月转移轨道。图为嫦娥六号降落月球表面过程的轨道示意图，嫦娥六号从椭圆轨道2经近月点A变轨到圆轨道1。已知引力常量为G，月球半径为R，月球表面重力加速度为g0。轨道1距离月球表面的高度为h1，嫦娥六号在轨道1上环绕月球运动的周期为T，轨道2上的远月点B距离月球表面的高度为h2。不计月球自转，则（　　） A．嫦娥六号从轨道2变轨到轨道1时需要在A点加速 B．嫦娥六号在轨道1上运动时加速度不变 C．由题目信息可求得月球的密度 D．由题目信息无法求得嫦娥六号在轨道2上运行的周期 6. （24-25高一下·浙江嘉兴·期末）如图所示，我国宇航员在空间站内用细绳拴住瓶子，甩动细绳使瓶子在竖直平面内做圆周运动，成功将瓶内的水和油分离。在空间站内（　　） A．水、油分离之后，水在靠近圆心一侧，油在远离圆心一侧 B．停止甩动后，水和油仍处于分离状态 C．瓶子在最高点时，绳子对瓶的拉力最小 D．若瓶子达到最低点时释放细绳，瓶子将做平抛运动 7. （24-25高一下·浙江金华·期末）在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿设想：把物体从高山上以一定的速度水平抛出，只要初速度达到，物体就不会落回地面，成为地球的卫星。若图为物体以不同速度抛出的4条运动轨迹，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．轨迹③，物体做匀变速曲线运动 B．若地球半径为，地球表面重力加速度为，可表示为 C．地球静止卫星的环绕速度大于 D．在轨迹④的基础上，增大初速度，物体必将摆脱地球绕太阳公转 8. （25-26高三上·河南·期末）我国于北京时间2025年10月31日23时44分发射了神舟二十一号载人飞船，并与空间站完美对接。如图所示，对接前神舟二十一号在轨道1上做圆周运动，空间站在轨道3上做圆周运动，神舟二十一号通过转移轨道2与空间站实现对接。下列说法正确的是（　　） A．神舟二十一号的发射速度大于 B．若对接前神舟二十一号与空间站在同一轨道上运行，神舟二十一号加速后也能实现对接 C．在轨道1上运行时，相等时间内神舟二十一号与地心连线扫过的面积等于空间站与地心连线扫过的面积 D．神舟二十一号与空间站对接后，神舟二十一号的环绕周期增大 9. （25-26高一上·浙江杭州·期末）2025年9月3日，在北京天安门大阅兵上，我国展示了“东风-5C”液体洲际战略核导弹，其最具革命性的升级在于分导式多弹头（MIRV）能力。如图所示，若从地面上点发射一枚导弹，导弹沿椭圆轨道飞行，最终击中地面目标。已知段为导弹在大气层外关闭发动机后自由飞行的一段轨迹，点距地面的高度为地球半径的，地球表面的重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．导弹沿段飞行时处于失重状态，不受地球引力作用 B．导弹关闭发动机后的运动可视为斜抛运动 C．导弹在点的发射速度大于第二宇宙速度 D．导弹在点的加速度大小为 10. （25-26高一上·浙江杭州·期末）某宇宙科考团到达一未知星球后，在星球表面完成一些基本的实验。通过测量发现该星球半径为R（足够大），质量分布均匀，星球表面处于真空环境。小朱将一个质量为m的小球以v的初速度（远小于该星球的第一宇宙速度）竖直向上抛出，经过时间t后刚好回到出发位置。已知万有引力常数为G，不考虑该星球的自转，则： (1)小球上升的最大距离多大？ (2)该星球的质量多大？ (3)小罗将静止在地上的一块石块（体积忽略不计）以v的初速度与地面成某角度斜着踢出，则石块再次落到地面时的最远距离多大？（以上三问均用题干中已知量表示） 1. （25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示为发射同步卫星的三个轨道，轨道Ⅰ为近地轨道，轨道Ⅱ为转移轨道，轨道Ⅲ为同步轨道，P、Q分别是转移轨道的近地点和远地点。假设卫星在各轨道运行时质量不变，关于卫星在这三个轨道上的运动，下列说法正确的是（　　） A．卫星在各个轨道上的运行速度一定都小于7.9km/s B．卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行速度小于在轨道Ⅱ上Q点的运行速度 C．卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，运行时间一定小于12h D．卫星在轨道Ⅲ上Q点的运行加速度大于在轨道Ⅱ上Q点的运行加速度 2. （25-26高一上·浙江杭州·期末）2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”，火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，如图所示。根据以上信息可以得出（　　） A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 B．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为 C．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最小 D．下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之后 3. （25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示，某一独立星系中，三颗质量均为m的卫星等间隔分布在同一轨道上绕行星运动，运动的轨道半径为r，已知行星质量，半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．行星对每颗卫星的引力大小均为 B．每颗卫星的线速度相同 C．每颗卫星运动的角速度大小均为 D．每颗卫星的加速度大小均为 4. （24-25高一下·浙江温州·期末）2025年5月17日，“南科一号”卫星由朱雀二号改进型遥二运载火箭成功发射升空，顺利进入距地面约500km的轨道。若卫星进入轨道后可视为绕地球做匀速圆周运动，已知地球静止卫星轨道高度约36000km，地球半径约6400km，则下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力是空气施加的 B．卫星运行的周期约1.6h C．卫星运行速度大于7.9km/s D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于超重状态 5. （24-25高一下·浙江宁波·期末）自古以来，天体运动一直吸引着人类孜孜不倦地探索。关于天体运动研究的内容及物理学史，以下描述正确的是（　　） A．根据万有引力定律表达式，当两物体距离趋近于0时，其引力无穷大 B．开普勒利用第谷观测的行星运动数据，通过数学方法建立了开普勒三定律，被誉为“天空立法者” C．牛顿通过“月地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是不同性质的力 D．卡文迪许设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量，被称为“第一个称出地球质量的人” 6. （25-26高一上·浙江杭州·期末）下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是匀变速运动 B．做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力 C．做圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心 D．火星与太阳连线单位时间内扫过的面积不等于地球与太阳连线单位时间内扫过的面积 7. （24-25高一下·浙江金华·期末）一宇航员为了估测某一星球表面的重力加速度和该星球的质量，在该星球表面将一小球从离地高处静止释放，经时间落到地面。已知该星球的半径为，万有引力常数为，忽略一切阻力。求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量； (3)已知该星球的自转周期为，求该星球同步卫星高度。 8. （25-26高一上·浙江杭州·期末）火星为太阳系里四颗类地行星之一，把火星和地球均看作质量分布均匀的球体，忽略火星和地球的自转。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为，火星与地球质量之比为，火星的半径与地球的半径之比为，求： (1)火星与地球表面重力加速度之比； (2)火星与地球公转周期之比； (3)火星与地球的第一宇宙速度之比。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $