专题03 圆周运动（期末真题汇编，浙江专用）高一物理下学期

**基本信息** 本试卷为高中物理圆周运动专题汇编，精选浙江嘉兴、宁波等地期末及云南曲靖期中试题，采用核心必练+进阶提升+培优冲刺三层设计，情境涵盖春晚机器人、非遗烧窑技艺、摩天轮等，注重物理观念与科学思维的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|约15题|匀速圆周运动角速度、线速度关系，向心力来源分析|结合机器人转手绢、洗衣机脱水等生活情境，考查运动和相互作用观念| |非选择题|6大题|竖直/水平圆周运动综合计算，临界问题分析|分层设计，如跳跳球模型涉及受力分析与临界条件，体现科学推理与模型建构|

专题03 圆周运动 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. （24-25高一下·浙江嘉兴·期末）2025年春晚的舞台上，某国产机器人在舞台上扭起了秧歌。如图所示，若手绢上有质量相等的两质点A、B，机器人使手绢绕中心点O在竖直面内匀速转动时，A、B的（　　） A．角速度相同 B．线速度相同 C．加速度相同 D．合外力相同 2. （24-25高一下·浙江嘉兴·期末）如图所示，科幻电影《星际穿越》中的环形飞行器以围绕中央轴线旋转的方式产生向心力，从而模拟出地球上的重力环境。假设环形飞行器的直径为1000米，重力加速度取10m/s2，则飞行器旋转的角速度大小约为（　　） A．0.10rad/s B．0.14rad/s C．70rad/s D．100rad/s 3. （24-25高一下·浙江宁波·期末）如果把地球看成大“拱形桥”，当一辆“汽车”速度达到一定值时，“汽车”对地面压力恰好为零，此时“汽车”（　　） A．受到的重力消失了 B．仍受到重力，其值比原来的小 C．仍受到重力，其值与原来相等 D．仍受到重力，其值比原来的大 4. （24-25高一下·浙江杭州·期末）如图所示，春晚舞台上机器人的圆形手帕上有A、B、C三点正绕手帕圆心做圆周运动，它们的半径关系为则以下说法正确的是（　　） A．A点和B点的线速度方向相同 B．A点的线速度大于C点的线速度 C．A点的角速度小于C点的角速度 D．A点的向心加速度小于C点的向心加速度 5. （24-25高一下·浙江丽水·期末）游乐场有一种叫旋转飞椅的游乐项目。如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。座椅和小孩的总质量为50kg，当转盘匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，且与竖直方向夹角为，不计钢绳的重力和空气阻力，则（　　） A．座椅和小孩转动的轨道半径为3m B．座椅和小孩的加速度大小为 C．小孩质量不会影响钢绳与竖直方向的夹角 D．小孩质量不会影响绳子拉力大小 6. （24-25高一下·浙江宁波·期末）乘客乘坐摩天转轮时，转轮始终不停地匀速转动，试判断下列说法正确的是（　　） A．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 B．每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 D．乘客在乘坐过程中保持失重状态 7. （24-25高一下·浙江金华·期末）如图所示，场地自行车比赛的赛道与水平面成一定倾角，A、B、C三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动（不计空气阻力）。则（　　） A．自行车（含运动员）受到重力、支持力、摩擦力、向心力的作用 B．A运动员的角速度最大 C．C运动员的向心加速度最大 D．若B运动员的自行车刚好不受侧向静摩擦力，则A运动员的自行车受到侧向朝内的静摩擦力 8. （24-25高一下·云南曲靖·期中）如图所示，左边是一组塔轮，半径不同，同轴传动，点C、D分别是中轮B和大轮D边缘上的点，其半径之比为。右边是小轮A，点A是小轮边缘上的点，小轮的半径是中轮半径的一半，小轮与中轮通过皮带传动（不打滑）。则A、C、D三点在运动过程中的（    ）    A．角速度大小之比为 B．线速度大小之比为 C．转速大小之比为 D．周期大小之比为 9. （24-25高一下·浙江温州·期末）如图所示为某机器人转手绢表演的情景，A点靠近手绢中心，B点靠近手绢边缘。若手绢的运动视为绕其中心的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．线速度 B．周期 C．向心加速度 D．角速度 10. （24-25高一下·浙江温州·期末）如图所示为某机器人转手绢表演的情景，A点靠近手绢中心，B点靠近手绢边缘。若手绢的运动视为绕其中心的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．线速度 B．周期 C．向心加速度 D．角速度 11. （24-25高一下·浙江温州·期末）如图1所示，小朋友用发光跳跳球健身。情境简化如下：长度不可伸长的轻绳一端系着质量的小球，另一端系在固定竖直轴上。某次锻炼时，小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与地面平行，如图2所示。不计小球的一切阻力，小球可视为质点，且始终未离开地面，，。 (1)求轻绳拉力大小； (2)小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与轴的夹角，如图3所示。求： ①小球所需向心力大小； ②轻绳拉力大小。 12. （24-25高一下·浙江宁波·期末）如图，用一根长的细线，一端系一质量的小球（可视为质点），另一端固定在一放置地面的光滑锥体顶端，圆锥体始终静止不动，锥面与竖直方向的夹角，点距地面高度。小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动。（，，）求： (1)若细线与竖直方向的夹角为，则小球的角速度为多大； (2)若（1）中小球在转动中绳子突然断裂，求小球落点到在水平面投影的距离； (3)若小球角速度，求细绳对小球的拉力大小。 13. （24-25高一下·浙江温州·期末）如图1所示，小朋友用发光跳跳球健身。情境简化如下：不可伸长的轻绳一端系着质量的小球，另一端系在固定竖直轴上。某次锻炼时，小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与地面平行，拉力大小，如图2所示。不计小球的一切阻力，小球可视为质点，，。 (1)求轻绳的长度； (2)小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与轴的夹角，结点为，如图3所示。求小球对地面的压力大小； (3)保持（2）中结点不变，求能使小球离开地面的最小角速度。 1. （24-25高一下·浙江宁波·期末）如图所示，小物块P紧贴粗糙圆筒内壁，随圆筒一起绕竖直中心轴线做匀速圆周运动。关于小物块P的向心力，下列说法正确的是（　　） A．物块向心力为零 B．重力和摩擦力的合力提供向心力 C．物块受重力、弹力和向心力 D．重力、弹力和摩擦力的合力提供向心力 2. （25-26高一上·浙江杭州·期末）一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为100m的弯道时，下列判断正确的是（　　） A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为30m/s时所需的向心力为 C．汽车转弯的速度为30m/s时汽车不会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 3. （25-26高一上·浙江杭州·期末）如图甲，滚筒洗衣机脱水时衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件衣物（可理想化为质点）的质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为，a、b分别为衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法错误的是（　　） A．衣物所受合力的大小始终为 B．衣物转到b位置时的脱水效果最好 C．衣物所受滚筒的作用力方向始终指向圆心 D．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的小 4. （25-26高一上·浙江杭州·期末）如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心O点做半径为R的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于R）。当小球运动到最高点时，速度大小设为v，圆管与小球间弹力的大小设为F，改变速度v得到F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的是（　　） A．小球的质量为4kg B．固定圆管的半径为1m C．小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 D．小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 5. （25-26高一上·浙江杭州·期末）2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上P、Q两质点，下列物理量一定相同的是（　　） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．向心加速度大小 6. （25-26高一上·浙江温州·期末）动物界中蕴含诸多有趣的力学现象，下列说法正确的是（　　） A．图甲：小鸟所受支持力是由电线发生形变所产生的 B．图乙：羚羊急转弯时所受合外力的方向与速度方向相同 C．图丙：松鼠对树枝的作用力小于树枝对松鼠的作用力 D．图丁：壁虎静止于竖直墙面时，只受重力、支持力和摩擦力 7. （25-26高一上·浙江金华·期末）如图所示，某同学站在秋千踏板上荡秋千，该同学和踏板的总质量约为40，秋千的两根平行绳长均为2.5m，绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，角速度大小为2，此时每根绳子平均承受的拉力最接近于（　　） A．200N B．350N C．420N D．800N 8. （25-26高一上·浙江金华·期末）某游乐园的摩天轮如图所示，摩天轮绕圆心O做匀速圆周运动，A、B是摩天轮上的两个点，且，则（　　） A．A、B线速度之比为2∶1 B．A、B角速度之比为2∶1 C．A、B向心加速度之比为1∶2 D．A点所受合外力方向始终不变 9. （25-26高一上·浙江温州·期末）如图所示，传送装置由同一竖直平面内的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC及倾角的倾斜传送带CD平滑连接而成。已知粗糙圆弧轨道AB的半径，水平轨道BC的长度、与物块P间的动摩擦因数。质量的物块P由A点静止释放，到达B点时速度的大小。传送带CD的长度，物块P相对传送带上行时的动摩擦因数，相对传送带下行时的动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。物块P可视为质点，忽略空气阻力，取，。 (1)求物块P到达B点时对圆轨道的压力； (2)求物块P到达C点时的速度的大小； (3)若传送带顺时针匀速转动，速度可调节，为使物块P能够到达D点，求的最小值。 10. （25-26高一上·浙江杭州·期末）如图（a）所示为自行车气门嘴灯，它通过接触式开关控制，其结构如图（b）所示，弹簧一端固定在顶部，一端与一个滑块连接。触点a、b分别装在滑块上和气门嘴灯的底部。当车轮转动的角速度达到一定值时，滑块拉伸弹簧后使触点a、b接触，从而接通电路，使气门嘴灯发光。已知滑块与a的总质量为m，弹簧劲度系数为k，b点与车轮圆心距离为R。车轮静止且气门嘴灯在最低点时（a在上方，b在下方），a、b距离（d远小于R）。重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，滑块和a、b均视为质点。 (1)若自行车在平直道路上前进，车轮与地面之间始终不打滑，不计轮胎的厚度，则气门嘴灯从最低点转过半圈到达最高点的过程中，其位移大小是多少？ (2)当弹簧处于原长时，求a、b的距离d0； (3)若车轮匀速转动，气门嘴灯到达最低点时刚好发光，求车轮转动的角速度ω1大小； (4)若车轮匀速转动的角速度，求车轮每转一圈过程中气门嘴灯发光的时间。 1. （25-26高一上·浙江湖州·期末）太极球是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。一健身者用球拍托住太极球，使其在竖直平面内做匀速圆周运动，轨迹如图所示。图中的、两点分别为圆周运动的最高点和最低点，、两点与圆心等高。已知太极球的速度大小为，运动半径为，质量为，重力加速度为，不考虑空气阻力，则（　　） A．太极球在点受到重力、弹力和向心力的作用 B．太极球做的是匀变速曲线运动 C．在点，球拍对太极球的作用力大小为 D．在点，太极球与球拍之间的弹力一定大于重力 2. （24-25高一下·浙江台州·期末）如图所示，半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合。转台以一定的角速度匀速转动，一个质量为的小物块落入陶罐中，经过一段时间后，随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和点的连线与之间的夹角为，则（　　） A．小物块做匀变速曲线运动 B．小物块合力方向指向点 C．小物块周期为 D．若陶罐转速变大，小物块可能仍与罐壁相对静止 3. （24-25高一下·浙江温州·期末）图1为建筑行业使用的一种小型打夯机，其简化结构如图2所示，质量为M的固定支架（含电动机）连接一根长为r的轻杆，轻杆另一端固定一质量为m的铁球，铁球可视为质点。若在某次打夯过程中，铁球以角速度在竖直平面内做顺时针匀速圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．铁球在最高点时，轻杆对铁球的作用力一定竖直向下 B．铁球在最低点时，轻杆对铁球的作用力一定竖直向上 C．铁球在最低点时，轻杆对铁球的作用力大小为 D．当铁球运动到与圆心等高处时，轻杆对铁球的作用力大小为 4. （24-25高一下·浙江温州·期末）360°空中旋转自行车，是一种极具趣味性的无动力游乐设施，如图1所示，其简化结构如图2所示。竖直平面内固定一光滑圆轨道，圆心处固定一轻杆，轻杆一端装有质量为的配重，另一端是总质量为的人与自行车，自行车车轮与圆轨道相接触，轻杆总长，配重离圆心处距离。人坐在自行车上蹬车，停止蹬车后，人与自行车在竖直平面内继续做圆周运动。当人与自行车运动到最低点时，杆对配重恰好没有作用。若人与自行车、配重均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．配重与人的角速度相同 B．人与自行车运动到最低点时，配重的线速度为0 C．人与自行车运动到最低点时，所受的弹力大小为 D．人与自行车运动到最低点时，所受的弹力大小为 5. （25-26高一上·浙江绍兴·期末）如图甲为火车过铁轨弯道时的情景，轨道的正视图如图乙所示。已知此处内外铁轨高度差为h，内外轨道的水平距离为d，火车转弯的轨道半径为R，火车的质量为m，火车速度为v，不考虑火车长度对受力情况造成的影响。下列说法正确的是（　　） A．当时，火车对内外轨道没有侧向挤压 B．当时，火车对内轨道有侧向挤压 C．火车受到的轨道对它的作用力大小为 D．当时，火车轮缘受到的侧向挤压力大小为 6. （25-26高一上·浙江温州·期末）图甲所示的摩天轮是热门游乐项目。某次运行中，质量为m的游客随摩天轮做半径为R的匀速圆周运动，其竖直方向上的速度随时间t变化的规律如图乙所示（规定竖直向上为正方向）。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．摩天轮的运动周期为 B．在时，游客处于最低点 C．在时，游客的向心加速度方向竖直向下 D．在时，游客所需向心力的大小为 7. （25-26高一上·浙江杭州·期末）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点），转椅质量为50kg。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度=1rad/s匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1=4m的匀速圆周运动，转椅与雪地之间的动摩擦因数为=0.3，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求： (1)转椅所受的合力大小； (2)AB与OB之间夹角的值； (3)将圆盘升高，如图（b）所示，圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2=3m的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为。求此时圆盘的角速度。（可保留根号） 8. （25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示，一质量为m=0.5kg的小球（可视为质点），用长为L=0.9m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g取10m/s2，求： (1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？ (2)当小球在最高点的速度为6m/s时，轻绳对小球的拉力多大？ (3)若轻绳能承受的最大张力为50N，小球的速度不能超过多大？ (4)若轻绳改成轻杆，当小球在最高点的速度为1m/s时，求小球对轻杆的作用力？ 9. （25-26高一上·浙江杭州·期末）在2025年全国场地自行车锦标赛中，浙江队以46秒661的成绩收获青年男子团体竞速赛冠军。某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为，不考虑空气阻力，并将运动员与自行车视作质点处理。运动员A与自行车的总质量为m，圆周运动的轨道半径为R，自行车与赛道的最大摩擦力为两者间弹力的k倍，重力加速度为g。 (1)某时刻运动员A骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，且恰好不受摩擦力作用，则： ①赛道对自行车的作用力多大？ ②自行车的速度多大？ (2)为保持领先位置，领先的运动员A需要在原轨道上不停改变速度大小以打乱后方运动员的节奏。在不改变其运动轨道的前提下，求A速度的最大值。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 圆周运动 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. （24-25高一下·浙江嘉兴·期末）2025年春晚的舞台上，某国产机器人在舞台上扭起了秧歌。如图所示，若手绢上有质量相等的两质点A、B，机器人使手绢绕中心点O在竖直面内匀速转动时，A、B的（　　） A．角速度相同 B．线速度相同 C．加速度相同 D．合外力相同 【答案】A 【详解】AB．由于质点A、B绕中心点O在竖直面内匀速转动，则两质点具有相同的角速度，但质点A转动半径小于B的转动半径，根据可知，质点A的线速度小于质点B的线速度，故A正确，B错误； C．根据可知，质点A的加速度小于质点B的加速度，故C错误； D．由于质点做匀速圆周运动，则质点所受合外力大小为 由此可知，二者质量相等，角速度相等，A转动半径小于B的转动半径，则A的合外力小于B的合外力，故D错误。 故选A。 2. （24-25高一下·浙江嘉兴·期末）如图所示，科幻电影《星际穿越》中的环形飞行器以围绕中央轴线旋转的方式产生向心力，从而模拟出地球上的重力环境。假设环形飞行器的直径为1000米，重力加速度取10m/s2，则飞行器旋转的角速度大小约为（　　） A．0.10rad/s B．0.14rad/s C．70rad/s D．100rad/s 【答案】B 【详解】根据向心加速度的计算公式可得 代入数据解得 故选B。 3. （24-25高一下·浙江宁波·期末）如果把地球看成大“拱形桥”，当一辆“汽车”速度达到一定值时，“汽车”对地面压力恰好为零，此时“汽车”（　　） A．受到的重力消失了 B．仍受到重力，其值比原来的小 C．仍受到重力，其值与原来相等 D．仍受到重力，其值比原来的大 【答案】C 【详解】当汽车速度达到使地面支持力为零时，重力完全提供向心力。 根据牛顿第二定律： 此时重力仍存在，且大小为mg，与原来相等。 C正确，ABD错误。 故选C。 4. （24-25高一下·浙江杭州·期末）如图所示，春晚舞台上机器人的圆形手帕上有A、B、C三点正绕手帕圆心做圆周运动，它们的半径关系为则以下说法正确的是（　　） A．A点和B点的线速度方向相同 B．A点的线速度大于C点的线速度 C．A点的角速度小于C点的角速度 D．A点的向心加速度小于C点的向心加速度 【答案】D 【详解】A．根据曲线运动特点可知，曲线运动某点的速度方向为该点的切线方向，而图中A、B两点的切线不同，故A点和B点的线速度方向不相同，故A错误； BC．题图可知A、B、C三点属于同轴转动，角速度相等，由于，根据 可知A点的线速度小于C点的线速度，故BC错误； D．根据向心加速度公式 由于，可知A点的向心加速度小于C点的向心加速度，故D正确。 故选D。 5. （24-25高一下·浙江丽水·期末）游乐场有一种叫旋转飞椅的游乐项目。如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。座椅和小孩的总质量为50kg，当转盘匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，且与竖直方向夹角为，不计钢绳的重力和空气阻力，则（　　） A．座椅和小孩转动的轨道半径为3m B．座椅和小孩的加速度大小为 C．小孩质量不会影响钢绳与竖直方向的夹角 D．小孩质量不会影响绳子拉力大小 【答案】C 【详解】A．座椅和小孩转动的轨道半径为，故A错误； B．对座椅和小孩整体受力分析，由牛顿第二定律 可得座椅和小孩的加速度大小为，故B错误； CD．对座椅和小孩整体受力分析，由牛顿第二定律 竖直方向由平衡条件 联立可得 故小孩的质量不会影响钢绳与竖直方向的夹角，但根据可知小孩的质量越大，绳子的拉力越大，故C正确，D错误。 故选C。 6. （24-25高一下·浙江宁波·期末）乘客乘坐摩天转轮时，转轮始终不停地匀速转动，试判断下列说法正确的是（　　） A．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 B．每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 D．乘客在乘坐过程中保持失重状态 【答案】B 【详解】A．匀速圆周运动速度方向不断变化，存在向心加速度，加速度不为零，也不是匀速运动，故A错误； B．匀速圆周运动需要向心力，合力提供向心力，合力始终不为零，故B正确； C．在最高点压力小于重力（失重），在最低点压力大于重力（超重），压力变化，故C错误； D．乘客在最高点失重，最低点超重，并非始终失重，故D错误。 故选B。 7. （24-25高一下·浙江金华·期末）如图所示，场地自行车比赛的赛道与水平面成一定倾角，A、B、C三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动（不计空气阻力）。则（　　） A．自行车（含运动员）受到重力、支持力、摩擦力、向心力的作用 B．A运动员的角速度最大 C．C运动员的向心加速度最大 D．若B运动员的自行车刚好不受侧向静摩擦力，则A运动员的自行车受到侧向朝内的静摩擦力 【答案】C 【详解】A．将运动员和自行车看成整体后，整体受重力、支持力、可能受摩擦力，故A错误； B．三位运动员的线速度大小相等，根据v=ωr可知半径大的，角速度小，故A运动员的角速度最小，故B错误； C．三位运动员的线速度大小相等，根据可知半径小的，向心加速度大，则C运动员的向心加速度最大，故C正确； D．若B运动员的自行车刚好不受侧向静摩擦力，则其重力与支持力的合力恰好提供向心力，由牛顿第二定律可知anB=gtanθ，根据C选项分析可知A运动员的向心加速度小于B运动员的向心加速度，即anA<anB，则A运动员的自行车受到侧向朝外的静摩擦力，故D错误。 故选C。 8. （24-25高一下·云南曲靖·期中）如图所示，左边是一组塔轮，半径不同，同轴传动，点C、D分别是中轮B和大轮D边缘上的点，其半径之比为。右边是小轮A，点A是小轮边缘上的点，小轮的半径是中轮半径的一半，小轮与中轮通过皮带传动（不打滑）。则A、C、D三点在运动过程中的（    ）    A．角速度大小之比为 B．线速度大小之比为 C．转速大小之比为 D．周期大小之比为 【答案】B 【详解】AB．通过皮带传动，边缘线速度大小相等，同轴转动，角速度相等，由，可知，的线速度之比为，故三点的线速度大小之比为，由，可知，的角速度之比为，故三点的角速度之比为，故A错误，B正确。 C．根据公式可知，转速与角速度成正比，故转速之比为，故C错误。 D．由于周期与转速互为倒数关系，则周期大小之比为，故D错误。 故选B。 9. （24-25高一下·浙江温州·期末）如图所示为某机器人转手绢表演的情景，A点靠近手绢中心，B点靠近手绢边缘。若手绢的运动视为绕其中心的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．线速度 B．周期 C．向心加速度 D．角速度 【答案】B 【详解】BD．手绢上A、B两点属于同轴转动，则A、B两点的角速度相等，周期相等，故B正确、D错误； AC．根据可知A点的线速度比B点的小，根据可知A点的向心加速度比B点的小，故AC错误。 故选B。 10. （24-25高一下·浙江温州·期末）如图所示为某机器人转手绢表演的情景，A点靠近手绢中心，B点靠近手绢边缘。若手绢的运动视为绕其中心的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．线速度 B．周期 C．向心加速度 D．角速度 【答案】B 【详解】AD．手绢的A、B两点属于同轴转动，满足角速度相等，即 因为A点靠近手绢中心，B点靠近手绢边缘，所以 由线速度与角速度、半径的关系 可判断，故AD错误； B．根据周期与角速度的关系 可判断因为，所以，故B正确； C．向心加速度与角速度、半径的关系为 可判断因为，，所以，故C错误。 故选B。 11. （24-25高一下·浙江温州·期末）如图1所示，小朋友用发光跳跳球健身。情境简化如下：长度不可伸长的轻绳一端系着质量的小球，另一端系在固定竖直轴上。某次锻炼时，小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与地面平行，如图2所示。不计小球的一切阻力，小球可视为质点，且始终未离开地面，，。 (1)求轻绳拉力大小； (2)小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与轴的夹角，如图3所示。求： ①小球所需向心力大小； ②轻绳拉力大小。 【答案】(1) (2)①；② 【详解】（1）由题可知，轻绳的拉力为小球做圆周运动提供向心力，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得轻绳拉力大小 （2）①根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 ②此时轻绳沿水平方向的分力为小球圆周运动提供向心力，则有 结合上述结论解得 12. （24-25高一下·浙江宁波·期末）如图，用一根长的细线，一端系一质量的小球（可视为质点），另一端固定在一放置地面的光滑锥体顶端，圆锥体始终静止不动，锥面与竖直方向的夹角，点距地面高度。小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动。（，，）求： (1)若细线与竖直方向的夹角为，则小球的角速度为多大； (2)若（1）中小球在转动中绳子突然断裂，求小球落点到在水平面投影的距离； (3)若小球角速度，求细绳对小球的拉力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对小球，由牛顿第二定律得 代入数据解得 （2）绳子断裂后小球做平抛运动，竖直方向 水平方向 由几何知识得 代入数据解得 （3）小球恰好开始离开圆锥体时，由牛顿第二定律得 代入数据解得 小球靠在圆锥体上做匀速圆周运动，在竖直方向，由平衡条件得 在水平方向，由牛顿第二定律得 代入数据解得 13. （24-25高一下·浙江温州·期末）如图1所示，小朋友用发光跳跳球健身。情境简化如下：不可伸长的轻绳一端系着质量的小球，另一端系在固定竖直轴上。某次锻炼时，小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与地面平行，拉力大小，如图2所示。不计小球的一切阻力，小球可视为质点，，。 (1)求轻绳的长度； (2)小球绕轴做角速度的匀速圆周运动，此时轻绳与轴的夹角，结点为，如图3所示。求小球对地面的压力大小； (3)保持（2）中结点不变，求能使小球离开地面的最小角速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）轻绳拉力充当向心力，有 代入数据可得，轻绳的长度 （2）此时小球做圆周运动的半径 绳拉力的水平分力充当向心力， 竖直方向上受力平衡，有 可求得， 根据牛顿第三定律， （3）刚离开地面时， 此时 解得， 1. （24-25高一下·浙江宁波·期末）如图所示，小物块P紧贴粗糙圆筒内壁，随圆筒一起绕竖直中心轴线做匀速圆周运动。关于小物块P的向心力，下列说法正确的是（　　） A．物块向心力为零 B．重力和摩擦力的合力提供向心力 C．物块受重力、弹力和向心力 D．重力、弹力和摩擦力的合力提供向心力 【答案】D 【详解】A．小物块做匀速圆周运动，速度不为零，向心力不为零，故A错误； BCD．小物块受重力、弹力和摩擦力，三者的合力提供向心力，故BC错误，D正确。 故选D。 2. （25-26高一上·浙江杭州·期末）一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为100m的弯道时，下列判断正确的是（　　） A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为30m/s时所需的向心力为 C．汽车转弯的速度为30m/s时汽车不会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 【答案】D 【详解】A．汽车在水平路面上转弯时，受重力、支持力（弹力）和静摩擦力作用。向心力是效果力，由静摩擦力提供，不是物体实际受到的力，故A错误； BC．当汽车转弯速度为 时，所需的向心力为 当速度为 时，所需向心力 大于最大静摩擦力，静摩擦力不足以提供向心力，汽车将发生侧滑，故BC错误； D．汽车安全转弯时，静摩擦力提供向心力，且静摩擦力不能超过最大静摩擦力。根据牛顿第二定律，最大向心加速度 ，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过，故D正确。 故选D。 3. （25-26高一上·浙江杭州·期末）如图甲，滚筒洗衣机脱水时衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件衣物（可理想化为质点）的质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为，a、b分别为衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法错误的是（　　） A．衣物所受合力的大小始终为 B．衣物转到b位置时的脱水效果最好 C．衣物所受滚筒的作用力方向始终指向圆心 D．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的小 【答案】C 【详解】A．衣物做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，大小始终为mω2R，故A正确； BD．根据牛顿第二定律可得，衣物在a、b位置时所受筒壁的支持力大小分别为， 根据牛顿第三定律可知衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的小，衣物上的水在b位置时做离心运动的趋势最强，脱水效果最好，故BD正确； C．衣物所受滚筒的作用力与重力的合力提供向心力，且向心力大小不变，方向时刻在变，衣物所受滚筒的作用力方向并非始终指向圆心，故C错误。 本题选择错误的，故选C。 4. （25-26高一上·浙江杭州·期末）如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心O点做半径为R的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于R）。当小球运动到最高点时，速度大小设为v，圆管与小球间弹力的大小设为F，改变速度v得到F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的是（　　） A．小球的质量为4kg B．固定圆管的半径为1m C．小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 D．小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 【答案】C 【详解】AB．小球在圆管最高点时，受力分两种情况：当时，圆管内壁对小球有向上的弹力，合力提供向心力 得 当时，圆管外壁对小球有向下的弹力，合力提供向心力： 得 从图乙可知当时，，代入，得 当时，，此时，约去得 故AB正确； C．当时，，代入 得 此时弹力方向向上（圆管内壁托住小球），故C错误； D．当时，，代入 得，此时弹力方向向下（圆管外壁压住小球），D正确。 由于本题选择错误的，故选C。 5. （25-26高一上·浙江杭州·期末）2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上P、Q两质点，下列物理量一定相同的是（　　） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．向心加速度大小 【答案】A 【详解】AB．由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故P的角速度大小跟Q的一样大，根据，且，所以P的线速度大小比Q的大，故A正确，B错误； C．根据结合题目可知P、Q两质点质量未知，但两点半径不同，故向心力大小可能相同，故C错误； D．根据向心加速度公式可知，P的向心加速度比Q的大，故D错误。 故选A。 6. （25-26高一上·浙江温州·期末）动物界中蕴含诸多有趣的力学现象，下列说法正确的是（　　） A．图甲：小鸟所受支持力是由电线发生形变所产生的 B．图乙：羚羊急转弯时所受合外力的方向与速度方向相同 C．图丙：松鼠对树枝的作用力小于树枝对松鼠的作用力 D．图丁：壁虎静止于竖直墙面时，只受重力、支持力和摩擦力 【答案】A 【详解】A．图甲：根据弹力的概念可知，小鸟所受支持力是由电线发生形变所产生的，A正确； B．图乙：羚羊急转弯时做曲线运动，所受合外力的方向与速度方向一定不相同，B错误； C．图丙：松鼠对树枝的作用力与树枝对松鼠的作用力是相互作用力，总是等大反向，C错误； D．图丁：壁虎静止于竖直墙面时，只受重力、支持力和摩擦力以及墙壁的吸附力作用，D错误。 故选A。 7. （25-26高一上·浙江金华·期末）如图所示，某同学站在秋千踏板上荡秋千，该同学和踏板的总质量约为40，秋千的两根平行绳长均为2.5m，绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，角速度大小为2，此时每根绳子平均承受的拉力最接近于（　　） A．200N B．350N C．420N D．800N 【答案】B 【详解】秋千的两根平行绳长均为，考虑到某同学是站在秋千踏板上，而不是坐在踏板上，重心的运动半径约为 设每根绳子的作用力为，根据牛顿第二定律 解得，结果与B选项中的数据最接近。 故选B。 8. （25-26高一上·浙江金华·期末）某游乐园的摩天轮如图所示，摩天轮绕圆心O做匀速圆周运动，A、B是摩天轮上的两个点，且，则（　　） A．A、B线速度之比为2∶1 B．A、B角速度之比为2∶1 C．A、B向心加速度之比为1∶2 D．A点所受合外力方向始终不变 【答案】C 【详解】B．A、B两点同轴转动，具有相同的周期和角速度，B错误； A．根据，A、B两点角速度相同，由题意知，所以，A错误； C．根据，A、B两点角速度相同，由题意知，所以A、B向心加速度之比为1：2，C正确； D．匀速圆周运动中，合外力方向指向圆心，方向时刻在变化，D错误。 故选C。 9. （25-26高一上·浙江温州·期末）如图所示，传送装置由同一竖直平面内的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC及倾角的倾斜传送带CD平滑连接而成。已知粗糙圆弧轨道AB的半径，水平轨道BC的长度、与物块P间的动摩擦因数。质量的物块P由A点静止释放，到达B点时速度的大小。传送带CD的长度，物块P相对传送带上行时的动摩擦因数，相对传送带下行时的动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。物块P可视为质点，忽略空气阻力，取，。 (1)求物块P到达B点时对圆轨道的压力； (2)求物块P到达C点时的速度的大小； (3)若传送带顺时针匀速转动，速度可调节，为使物块P能够到达D点，求的最小值。 【答案】(1)，方向竖直向下 (2) (3) 【详解】（1）在B点对轨道的压力大小为，轨道对物块的支持力 代入数据得 由牛顿第三定律，物块对轨道的压力 压力方向竖直向下 （2）物块在水平轨道上运动，由牛顿第二定律得 解得 由运动学公式得 解得物块到达C点时的速度大小 （3）物块在CD段的受力分两种情况：当，相对上行，加速度 其方向沿传送带向下；当，相对下行，加速度 方向沿传送带向下。物块从减速到阶段 若物块P从减速运动能够到达D点，则，有 位移满足 代入相关数据并推导得到 当时，取最小值，为 10. （25-26高一上·浙江杭州·期末）如图（a）所示为自行车气门嘴灯，它通过接触式开关控制，其结构如图（b）所示，弹簧一端固定在顶部，一端与一个滑块连接。触点a、b分别装在滑块上和气门嘴灯的底部。当车轮转动的角速度达到一定值时，滑块拉伸弹簧后使触点a、b接触，从而接通电路，使气门嘴灯发光。已知滑块与a的总质量为m，弹簧劲度系数为k，b点与车轮圆心距离为R。车轮静止且气门嘴灯在最低点时（a在上方，b在下方），a、b距离（d远小于R）。重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，滑块和a、b均视为质点。 (1)若自行车在平直道路上前进，车轮与地面之间始终不打滑，不计轮胎的厚度，则气门嘴灯从最低点转过半圈到达最高点的过程中，其位移大小是多少？ (2)当弹簧处于原长时，求a、b的距离d0； (3)若车轮匀速转动，气门嘴灯到达最低点时刚好发光，求车轮转动的角速度ω1大小； (4)若车轮匀速转动的角速度，求车轮每转一圈过程中气门嘴灯发光的时间。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）气门嘴灯从最低点转过半圈到达最高点的过程中，位移大小为 （2）车轮静止且气门嘴灯在最低点时，有 解得此时弹簧的伸长量为 当弹簧处于原长时，a、b的距离为 （3）若车轮匀速转动，气门嘴灯到达最低点时刚好发光，则 解得 （4）若气门嘴灯到达最高点时刚好发光，有 解得 由于 则车轮转动一圈的过程中，气门嘴灯不能一直发光，设其刚好发光的位置与车轮圆心连线竖直向上方向的夹角为θ，如图所示 根据牛顿第二定律可得 解得 转动周期为 则一个周期内，气门嘴灯发光的时间为 1. （25-26高一上·浙江湖州·期末）太极球是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。一健身者用球拍托住太极球，使其在竖直平面内做匀速圆周运动，轨迹如图所示。图中的、两点分别为圆周运动的最高点和最低点，、两点与圆心等高。已知太极球的速度大小为，运动半径为，质量为，重力加速度为，不考虑空气阻力，则（　　） A．太极球在点受到重力、弹力和向心力的作用 B．太极球做的是匀变速曲线运动 C．在点，球拍对太极球的作用力大小为 D．在点，太极球与球拍之间的弹力一定大于重力 【答案】C 【详解】A．太极球在点只受到重力和弹力的作用，向心力是这两个力的合力，不是单独性质的力，故A错误； B．物体做匀变速曲线运动，其加速度不变，太极球做匀速圆周运动，加速度方向不断改变，故B错误； C．在点，重力和球拍对太极球的作用力提供向心力 受力分析如图 球拍对太极球的作用力大小，故C正确； D．在点，合力提供向心力，有 太极球与球拍之间的弹力 由于不知道各物理量之间的关系，因此不能确定太极球与球拍之间的弹力与重力的大小关系。 故选C。 2. （24-25高一下·浙江台州·期末）如图所示，半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合。转台以一定的角速度匀速转动，一个质量为的小物块落入陶罐中，经过一段时间后，随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和点的连线与之间的夹角为，则（　　） A．小物块做匀变速曲线运动 B．小物块合力方向指向点 C．小物块周期为 D．若陶罐转速变大，小物块可能仍与罐壁相对静止 【答案】CD 【详解】A．物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，物块做匀速圆周运动，加速度方向在时刻改变，可知，小物块的运动并不是匀变速曲线运动，故A错误； B．物块做匀速圆周运动，合力方向指向轨迹圆的圆心，即小物块合力方向经过小物块所在位置指向与垂直的方向，故B错误； C．小物块受到的摩擦力恰好为0，对小物块进行分析，由合力提供向心力，则有 解得，故C正确； D．若陶罐转速变大，小物块所需向心力增大，小物块有相对于陶罐有向外运动的趋势，陶罐对小物块有沿圆弧切线向下的摩擦力作用，当陶罐对小物块的支持力、摩擦力沿水平方向的合力能够提供圆周运动所需向心力时，陶罐所受摩擦力为静摩擦力，此时小物块相对于陶罐仍然保持静止，故D正确。 故选CD。 3. （24-25高一下·浙江温州·期末）图1为建筑行业使用的一种小型打夯机，其简化结构如图2所示，质量为M的固定支架（含电动机）连接一根长为r的轻杆，轻杆另一端固定一质量为m的铁球，铁球可视为质点。若在某次打夯过程中，铁球以角速度在竖直平面内做顺时针匀速圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．铁球在最高点时，轻杆对铁球的作用力一定竖直向下 B．铁球在最低点时，轻杆对铁球的作用力一定竖直向上 C．铁球在最低点时，轻杆对铁球的作用力大小为 D．当铁球运动到与圆心等高处时，轻杆对铁球的作用力大小为 【答案】BC 【详解】A．铁球在最高点时，当满足时，轻杆对铁球的作用力为0，故A错误； BC．铁球在最低点时，由牛顿第二定律可得 解得，则轻杆对铁球的作用力一定竖直向上，故BC正确； D．当铁球运动到与圆心等高处时，轻杆对铁球的作用力与铁球的重力的合力提供向心力，即，故D错误。 故选BC。 4. （24-25高一下·浙江温州·期末）360°空中旋转自行车，是一种极具趣味性的无动力游乐设施，如图1所示，其简化结构如图2所示。竖直平面内固定一光滑圆轨道，圆心处固定一轻杆，轻杆一端装有质量为的配重，另一端是总质量为的人与自行车，自行车车轮与圆轨道相接触，轻杆总长，配重离圆心处距离。人坐在自行车上蹬车，停止蹬车后，人与自行车在竖直平面内继续做圆周运动。当人与自行车运动到最低点时，杆对配重恰好没有作用。若人与自行车、配重均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．配重与人的角速度相同 B．人与自行车运动到最低点时，配重的线速度为0 C．人与自行车运动到最低点时，所受的弹力大小为 D．人与自行车运动到最低点时，所受的弹力大小为 【答案】AD 【详解】A．配重与人在相同时间内转过的角度相等，所以配重与人的角速度相同，故A正确； B．当人与自行车运动到最低点时，杆对配重恰好没有作用，以配重为对象，根据牛顿第二定律可得 可得角速度为 则配重的线速度为，故B错误； CD．人与自行车运动到最低点时，以人与自行车为对象，根据牛顿第二定律可得 又，解得，故C错误，D正确。 故选AD。 5. （25-26高一上·浙江绍兴·期末）如图甲为火车过铁轨弯道时的情景，轨道的正视图如图乙所示。已知此处内外铁轨高度差为h，内外轨道的水平距离为d，火车转弯的轨道半径为R，火车的质量为m，火车速度为v，不考虑火车长度对受力情况造成的影响。下列说法正确的是（　　） A．当时，火车对内外轨道没有侧向挤压 B．当时，火车对内轨道有侧向挤压 C．火车受到的轨道对它的作用力大小为 D．当时，火车轮缘受到的侧向挤压力大小为 【答案】AC 【详解】AC．火车对内外轨道没有侧向挤压时，火车受到轨道对火车的支持力N和重力G的合力提供向心力。支持力N的方向垂直轨道平面，轨道平面倾斜角，则有 ， 竖直方向受力平衡，则有 水平方向合力提供向心力，则有 联立得 此时列车轮缘不会挤压内、外轨道，火车受到的轨道对它的作用力大小为，故AC正确； B．当时，所需向心力增大，仅支持力水平分力不足以提供火车转弯所需向心力，火车会挤压外轨以获得额外向心力，而非内轨，故B错误； D．当时，火车轮缘受到的侧向挤压力大小不是定值，和v有关。故D错误。 故选AC。 6. （25-26高一上·浙江温州·期末）图甲所示的摩天轮是热门游乐项目。某次运行中，质量为m的游客随摩天轮做半径为R的匀速圆周运动，其竖直方向上的速度随时间t变化的规律如图乙所示（规定竖直向上为正方向）。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．摩天轮的运动周期为 B．在时，游客处于最低点 C．在时，游客的向心加速度方向竖直向下 D．在时，游客所需向心力的大小为 【答案】AC 【详解】A．由图可知，摩天轮的运动周期为，A正确； B．在时，竖直速度最大，则游客处于与圆心等高的位置，B错误； C．在时，游客到达最高点，则此时向心加速度方向竖直向下，C正确； D．游客做匀速圆周运动的速度为v0，在时，游客到达最低点，所需向心力的大小为，D错误。 故选AC。 7. （25-26高一上·浙江杭州·期末）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点），转椅质量为50kg。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度=1rad/s匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1=4m的匀速圆周运动，转椅与雪地之间的动摩擦因数为=0.3，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。求： (1)转椅所受的合力大小； (2)AB与OB之间夹角的值； (3)将圆盘升高，如图（b）所示，圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2=3m的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为。求此时圆盘的角速度。（可保留根号） 【答案】(1)200N (2)37° (3) 【详解】（1）转椅做匀速圆周运动，合外力提供向心力 所以F合=200N （2）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，受力分析可知 轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡则有 沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力 联立解得 所以夹角 （3）设此时轻绳拉力为，沿A1B和垂直A1B竖直向上的分力分别为， 对转椅根据牛顿第二定律得 沿切线方向 竖直方向 联立解得 8. （25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示，一质量为m=0.5kg的小球（可视为质点），用长为L=0.9m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g取10m/s2，求： (1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？ (2)当小球在最高点的速度为6m/s时，轻绳对小球的拉力多大？ (3)若轻绳能承受的最大张力为50N，小球的速度不能超过多大？ (4)若轻绳改成轻杆，当小球在最高点的速度为1m/s时，求小球对轻杆的作用力？ 【答案】(1) (2) (3) (4)，方向向下 【详解】（1）轻绳模型的临界条件：最高点重力恰好提供向心力，此时拉力为0，速度最小。 由牛顿第二定律： 代入数据得： （2）最高点拉力与重力的合力提供向心力： 整理代入数据： （3）竖直圆周运动中，轻绳张力在最低点最大，最大张力对应最低点最大速度： 代入： 即小球速度不能超过 （4）设杆对小球的作用力向下（指向圆心）为正，合力提供向心力： 代入数据得： 负号说明杆对小球是向上的支持力，大小约4.4N，根据牛顿第三定律： 小球对轻杆的作用力大小约，方向向下，是压力。 9. （25-26高一上·浙江杭州·期末）在2025年全国场地自行车锦标赛中，浙江队以46秒661的成绩收获青年男子团体竞速赛冠军。某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为，不考虑空气阻力，并将运动员与自行车视作质点处理。运动员A与自行车的总质量为m，圆周运动的轨道半径为R，自行车与赛道的最大摩擦力为两者间弹力的k倍，重力加速度为g。 (1)某时刻运动员A骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，且恰好不受摩擦力作用，则： ①赛道对自行车的作用力多大？ ②自行车的速度多大？ (2)为保持领先位置，领先的运动员A需要在原轨道上不停改变速度大小以打乱后方运动员的节奏。在不改变其运动轨道的前提下，求A速度的最大值。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）① 竖直方向受力平衡，设赛道对自行车的支持力（即作用力，无摩擦力）为： 解得： ②水平方向合力提供向心力： 代入 整理得： （2）速度越大需要的向心力越大，最大速度时自行车有沿斜面上滑趋势，摩擦力沿斜面向下，且达到最大静摩擦力 对其受力分析：竖直方向合力为0： 整理得： 水平方向合力提供向心力： 代入和的表达式，整理得最大速度： 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $