专题02 运动的合成与分解 抛体运动（期末真题汇编，浙江专用）高一物理下学期

**基本信息** 运动的合成与分解 抛体运动专题期末试题汇编，含核心必练、进阶提升、培优冲刺三层突破，精选浙江多地期末真题，以打水漂、小船过河、战机运动等真实情境为载体，考查运动合成、抛体规律及综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|约16题|运动合成与分解、抛体轨迹判断、速度分解|结合生活现象（如打水漂受力分析）、科技情境（战机曲线运动），考查物理观念| |非选择题|约8题|平抛射程计算、多过程运动分析|综合实际问题（如投料机网箱投放、滑块传送带运动），体现科学思维中的模型建构与推理，适配期末分层测评需求|

专题02 运动的合成与分解 抛体运动 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. （25-26高一上·浙江宁波·期末）打水漂是一项休闲活动，核心是让扁平物体在水面连续弹跳。在某次用石子打水漂时，在空中竖直平面内有一段石子从M点运动到N点的轨迹MN，如图所示。当石子经过P点时，下列关于石子速度v的方向、受到合力F的方向的图示可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当石子经过P点时，石子速度v的方向应为轨迹的切线方向，且受到合力F应指向轨迹的凹侧，故B选项的图示可能正确。 故选B。 2. （25-26高一上·浙江衢州·期末）如图所示为小船过河的示意图，实线为河岸，虚线为小船从河岸驶向对岸的实际航线，船头指向为小船在静水中的速度方向，图中箭头指向为河水的流动方向，下列选项可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小船的实际速度是小船在静水中的速度和河水流速的矢量和，速度的合成遵循平行四边形定则，故小船的实际速度一定夹在小船在静水中的速度方向和河水流速方向之间。 故选B。 3. （25-26高一上·浙江温州·期末）如图所示，某弓箭手从某一位置将箭（可视为质点）以某一初速度水平向左射出，以击中位于坐标原点的固定靶子。忽略空气阻力，箭在空中运动的轨迹图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】箭在空中运动时做平抛运动，设初始位置坐标为（x0，y0） 则水平方向 竖直方向 解得 箭在空中运动的轨迹图像可能是B。 故选B。 4. （25-26高一上·浙江宁波·期末）如图，一根排污管正在向外满口排出大量污水，管道水平放置，环保人员测得排水口到水面的高度为h，排水口的横截面积为S，其口径远小于高度h，每秒钟排污体积为Q，重力加速度为g，则从管口排出的污水的水平射程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据平抛运动可知， 其中 联立解得 故选A。 5. （25-26高一上·浙江绍兴·期末）某研究所设计了一种新型战机，如图为其沿直线做匀速直线运动的受力情况，表示发动机产生推力，为升力，G为重力，为气流阻力，虚线1为轨迹，速度方向与推力方向夹角用表示（始终为锐角）。现要使战机沿虚线2做曲线运动，在图示情况下，下列操作可行的是（　　） A．保持不变，增大 B．保持不变，减小 C．增大，增大 D．保持大小不变，增大 【答案】B 【详解】AB．战机匀速直线运动时，升力、阻力、重力的合力与推力等大反向，保持不变，减小可使得合力指向轨迹2的凹侧，战机沿虚线2做曲线运动，故A错误，B正确； CD．增大时，增大或不变，此时合力指向右下方，战机不会沿虚线2做曲线运动，故CD错误； 故选B。 6. （25-26高一上·浙江衢州·期末）如图所示，足球从地面1的位置踢出后经最高点2落在地面3的位置，运动轨迹如图中虚线所示，足球在最高点2所受合力的示意图可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如图所示在最高点，足球受与速度方向相反的阻力和竖直向下的重力 足球在最高点2所受合力斜向左下方，故合力示意图可能正确的为B。 故选B。 7. （24-25高一下·浙江温州·期末）建筑工人利用绳索提升货物的情景简化如图所示。绳索一端穿过固定光滑圆环连接货物，另一端由工人拉住。工人以速度沿水平向右做匀速直线运动（保持手握绳索的高度不变）。当工人所拉绳索与水平方向夹角为时，下列说法正确的是（　　） A．货物的速度大小为 B．货物的速度大小为 C．绳索对货物的拉力等于货物的重力 D．绳索对货物的拉力小于货物的重力 【答案】B 【详解】AB．将工人的速度沿绳方向和垂直于绳方向分解，根据速度的分解可知，货物的速度大小为，故A错误，B正确； CD．人向右运动时，减小，则货物的速度增大，可见货物向上加速运动，则绳索对货物的拉力大于货物的重力，故CD错误； 故选B。 8. （24-25高一下·浙江绍兴·期末）1935年5月，红军为突破“围剿”强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽250m，水流速度简化为平行于河岸，流速大小为，木船相对静水速度，那么突击队单次渡河所需的最短时间为（　　） A．83.3s B．110s C．125s D．250s 【答案】D 【详解】当船头垂直河岸渡河时，所用时间最短，则有 故选D。 9. （24-25高一下·浙江温州·期末）如图所示为我国新型隐形战机歼-35A。某次飞行表演时歼-35A正沿图示轨迹减速运动，则飞机所受合力与速度关系可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】歼-35A沿图示轨迹减速运动，速度方向沿轨迹线切线方向，飞机所受合力的方向在曲线运动的凹侧，与速度方向的夹角为钝角。 故选C。 10. （25-26高一上·浙江宁波·期末）如图所示，某小球以v0=5m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A，B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°。空气阻力忽略不计，g取10m/s²，以下判断中正确的是（　　） A．小球经过A点时速度大小为10m/s B．小球经过A、B两点间的时间 C．A、B两点间的高度差h=2.5m D．A、B两点间的距离为 【答案】C 【详解】A．小球以v0=5m/s的速度水平抛出，小球经过A点时速度大小满足 可得，故A错误； B．根据平行四边形定则可知，小球在A、B两点处竖直分速度大小分别为， 则小球由A到B的时间为，故B错误； C．A、B两点间的高度差，故C正确； D．A、B两点间的水平距离为 可得A、B两点间的距离为，故D错误。 故选C。 11. （24-25高一下·浙江宁波·期末）工人用如图所示的定滑轮装置运送铁箱。工人水平向左运动，通过定滑轮将静止在地面上的铁箱拉起。从时刻开始，保持铁箱以的加速度竖直向上加速提升，工人拉绳方向与水平方向角度记为。空气阻力、滑轮摩擦，细绳质量均不计，工人可视为质点，求工人在提升铁箱过程中（，，）： (1)绳子对铁箱的拉力大小； (2)若时，手拉绳方向与水平方向，求此时工人的速度大小； (3)若定滑轮足够高，时工人手滑，完全松开拉绳，求物块在空中运动的总时间。 【答案】(1)300N (2) (3) 【详解】（1）对物体受力分析，做匀加速运动时有 可得 （2）2s末物体的速度为 人运动速度沿绳方向分量与物体相同， 解得 （3）时刻，物体上升的高度 松手后，物体做竖直上抛， 解得时间，或（舍去） 故空中的总时间为 12. （24-25高一下·浙江杭州·期末）小刘同学热爱打篮球，现用抛体运动规律分析他的投篮技术。如图所示，篮筐中心距地面高度；无论小刘是定点投篮还是跳投，篮球拋出点与篮筐中心的水平距离保持不变。若将篮球视为质点，不考虑篮筐和篮网对篮球运动的影响，当篮球的运动轨迹通过篮筐中心即视为入筐，不计空气阻力。 (1)若小刘定点投篮，篮球拋出点的离地高度，篮球经过篮筐中心正上方处的P点（图中未画出）时，速度恰好变为水平方向。 ①从抛出到P点，篮球在水平方向做_______运动，竖直方向做_______运动。（选填“匀速直线”“匀加速直线”或“匀减速直线”） ②从抛出到P点，篮球运动的时间是多少_______？ (2)若小刘跳投，篮球抛出点的离地高度为2.7m，则篮球能入筐的最小抛出速度是多大？ 【答案】(1) 匀速直线 匀减速直线 (2) 【详解】（1）①[1][2]从抛出到P点，篮球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动。 ②[3]竖直方向根据 解得 （2）设篮球抛出方向与水平方向夹角为，则水平方向 竖直方向 解得 当时，篮球的抛出速度取最小值 1. （25-26高一上·浙江绍兴·期末）浙BA城市争霸赛精彩不断，如图为某场比赛中运动员跳投的场景。篮筐高，运动员出手时球离地高，脚离地高，篮球出手点到篮筐的水平距离为。球出手瞬间运动员重心速度为0，球下落阶段才能入筐，不计空气阻力，把篮球看作质点。下列说法正确的是（　　） A．球进入篮筐时速度与水平方向夹角大于球出手时速度与水平方向夹角 B．有可能在运动员落地的同时，球恰好进入篮筐 C．若运动员落地后过时球恰好入筐，可知球出手速度为 D．球出手的速度越大，从出手到入筐的时间就越短 【答案】C 【详解】A．球从抛出到进入篮筐过程的轨迹为抛物线，位置越低，则速度方向与竖直方向的夹角越大，因篮筐的高度大于抛出时的高度，可知球进入篮筐时速度与水平方向夹角小于球出手时速度与水平方向夹角，A错误； B．运动员抛出篮球后本身做自由落体运动，下落高度为0.20m，而篮球抛出到落入篮筐内时竖直高度为0.60m，根据可知，篮球进入篮筐时运动员早已落地，B错误； C．运动员落地的时间 若运动员落地后过时球恰好入筐，可知球运动的时间为t=0.6s 球出手时的水平速度 竖直方向，根据 即 解得 可知球出手时的速度为，C正确； D．球出手的速度越大，但水平速度不一定大，根据，则从出手到入筐的时间不一定越短，D错误。 故选C。 2. （25-26高一上·浙江·期末）如图所示，用拖拉机和滑轮提升深井中的重物，开始时拖拉机位于滑轮的正下方，与滑轮间距离h=4m，t=0时刻拖拉机开始向左运动，图乙中实线为拖拉机的v-t图线，虚线为重物的v-t图线，重物的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．时绳子的拉力 B．0~2.5s虚线与横轴所围面积为2.5m C．t=3s时重物的速度为 D．拖拉机对绳子的拉力一直增大 【答案】C 【详解】A．图像的斜率表示加速度，由题图虚线可知，时斜率大于零，故重物加速度方向竖直向上，故绳子拉力，A错误； B．图像的面积表示位移，故0~2.5s实线与横轴所围面积为汽车的位移 故重物的位移为 故0~2.5s虚线与横轴所围面积为1m，B错误； C．由题图可知t=3s时车的速度为，位移为 故绳子与竖直方向夹角为 两物体沿绳速度相等，C正确； D．由题图可知，重物加速度方向竖直向上，先增大，后减小 由牛顿第二定律 故绳子拉力先增大后减小，D错误。 故选C。 3. （25-26高一上·浙江湖州·期末）如图为一半圆柱面的截面，为半圆的水平直径，从点以水平初速度抛出一小球，经小球落在半圆柱面上点（图中未画出），若不考虑反弹，下列判断中不正确的是（　　） A．半圆的半径为 B．小球刚到点的速度方向与水平方向夹角的正切值为1 C．小球从点运动到点的过程中，速度变化的方向竖直向下 D．选择合适的初速度，小球可以直接垂直打在半圆柱面上 【答案】D 【详解】根据题意画出小球的运动轨迹，如图所示 A．根据题意可知，小球的水平位移为 竖直位移为 由平抛运动规律可知，位移与水平方向夹角的正切值为 根据几何关系可知 则 可得 则半圆的半径为，故A正确； B．速度偏转角的正切值为， 联立解得，故B正确； C．对平抛运动由，小球从点运动到点的过程中，速度变化的方向跟重力加速度的方向相同，竖直向下，故C正确； D．当小球垂直打在半圆柱面上时，速度的反向延长线过圆心，根据几何关系可知，速度与水平方向的夹角和位移与水平方向夹角的关系为 根据平抛运动规律又有 联立可知，满足此关系的和无解，则不论初速度多大，小球都不可能垂直打在半圆壁上，故D错误。 故选D。 4. （25-26高一上·浙江杭州·期末）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，舞者巧借威亚展现别样东方美，寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示，图甲为吊威亚表演者的照片，图乙为其简化示意图，工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，表演者B在空中升起，则在此过程中（　　） A．工作人员A对地面的压力大小等于其重力大小 B．工作人员A受到地面的摩擦力水平向右 C．表演者B处于超重状态 D．经过图示位置时，A与B的速度大小之比为 【答案】C 【详解】AB．A匀速运动，根据平衡条件可得竖直方向上 故支持力小于重力，根据牛顿第三定律可知工作人员A对地面的压力大小小于其重力大小，水平方向上 则工作人员A受到地面的摩擦力水平向左，故AB错误； D．根据沿绳方向速度大小相等可知 当时，A与B的速度大小之比为，故D错误； C．工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，角变小，则变大，即B向上做加速运动，加速度向上，处于超重状态，故AB错误，C正确。 故选C。 5. （25-26高一上·浙江杭州·期末）如图，某河宽为200m，小船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s。假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（　　） A．若想以最短时间过河，小船过河位移大小为200m B．若想以最小位移过河，小船过河时间为40s C．若大暴雨导致水流速度增大到5m/s，小船过河的最小位移为200m D．无论水速多大，小船过河的最短时间都是50s 【答案】D 【详解】A．已知河宽，船在静水中速度，原水流速度，若想以最短时间过河，则船头垂直河岸，最短时间 船会随水流向下游漂移，沿水流位移 合位移，故A错误； B．​，最小位移为河宽，此时垂直河岸的分速度 渡河时间，故B错误； C．水流速度增大到后，此时船在静水中的速度小于水流速度，小船无法抵消水流速度的影响，无法垂直河岸过河，小船以最短位移过河时小船轨迹是向下游的，所以此时小船的位移大于河宽，故C错误； D．水速只影响沿河岸的运动，不改变垂直河岸的速度，因此无论水速多大，最短时间都是，故D正确。 故选D。 6. （25-26高一上·浙江温州·期末）如图所示，某鱼塘养殖区沿水平方向依次排列着4个方形网箱（编号1至4）。所有网箱宽度均为，左右边沿均与水面平齐。养殖区左岸的自动投料机投料口位于网箱1左边沿正上方，离水面高度。鱼饵（视为质点）从投料口以初速度水平射出，忽略空气阻力，求： (1)当时，鱼饵在空中运动的总时间和落入网箱的编号； (2)当时，为使鱼饵落入网箱4，所有网箱需同步抬起的最小高度； (3)使鱼饵落入网箱4的初速度的取值范围。 【答案】(1)，鱼饵落入网箱2 (2) (3) 【详解】（1）当时，由 得， 故鱼饵落入网箱2 （2）当时，由于，因此落在网箱4右边界，有 解得 竖直方向 解得： （3）平抛的水平距离在之间，有 解得 7. （24-25高一下·浙江丽水·期末）如图所示，虚线AB与水平地面的夹角为37°，P点位于A点正上方离地面高5m的位置，C是虚线AB上的点，PC与虚线AB垂直，质量为m的小球从P点以大小为的初速度抛出，小球可视为质点。 (1)若初速度v0沿水平方向抛出，求： ①小球从P点运动到地面的时间； ②小球落地时的速度。 (2)若初速度v0沿与AB平行的方向斜向上抛出且运动过程中小球始终受到大小、方向水平向右的风力作用，经过一段时间，小球运动到虚线AB上的D点（图中未标出），求D点到C点的距离。 【答案】(1)①1s；②，与水平成45°斜向右下方 (2)8m 【详解】（1）①小球从P点运动到地面的时间 解得 ②小球落地时速度的竖直分量 小球落地时的速度 小球落地时速度方向 解得 方向与水平成45°斜向右下方 （2）小球所受合力为 合力与水平方向的夹角 解得 合力方向与v0垂直，该运动过程可视为类平抛运动 类平抛运动的时间 解得 D点到C点的距离 1. （24-25高一下·浙江宁波·期末）如图所示，一小球（可视为质点）从倾角为α的斜面顶端，以垂直于斜面方向的初速度射出，最终落回到斜面。现将初速度增大为原来的两倍，物体仍落回斜面。若不计空气阻力，则对以上运动判断正确的是（    ） A．物体在空中运动的时间是原来的四倍 B．物体的位移是原来的两倍 C．物体落到斜面的动能增加量是原来的两倍 D．物体两次落到斜面的速度方向相同 【答案】D 【详解】A．将物体在空中的运动分解为垂直斜面分运动和沿斜面分运动，则物体在空中运动的时间为 可知将初速度增大为原来的两倍，物体在空中运动的时间是原来的两倍，故A错误； B．从抛出到落回斜面，物体的位移为 将初速度增大为原来的两倍，由于物体在空中运动的时间是原来的两倍，则物体的位移是原来的四倍，故B错误； C．将初速度增大为原来的两倍，物体的位移是原来的四倍，根据几何关系可知，物体下落高度变为原来的四倍，根据动能定理可得 可知物体落到斜面的动能增加量是原来的四倍，故C错误； D．设物体落到斜面的速度方向与斜率的夹角为，则有 将初速度增大为原来的两倍，物体在空中运动的时间是原来的两倍，则保持不变，即物体两次落到斜面的速度方向相同，故D正确。 故选D。 2. （24-25高一下·浙江温州·期末）如图所示，跑酷运动员以的速度从高台边缘O点水平向左跳向左侧墙面，落至A点蹬墙后（此时竖直方向的速度减为零），再以的速度水平向右跳出，落至水平地面B点。已知OA两点与AB两点的竖直高度相等，即，运动员在同一竖直面内运动，忽略空气阻力和蹬墙时间，则下列说法正确的是（　　） A． B．若增大，则增大 C．运动员在OA与AB两过程运动的时间相等 D．运动员在OA与AB两过程运动的加速度不同 【答案】C 【详解】AC．平抛运动在竖直方向上做的是自由落体运动，根据可知运动员在OA与AB两过程运动的时间相等，由题图可知运动员从O到A的水平位移大于从A到B的水平位移，根据水平方向上做匀速直线运动可知 ，故A错误；C正确； B．若增大，则运动员从O到A的时间变短，根据可知减小，故B错误； D．根据平抛运动规律可知运动员在OA与AB两过程运动的加速度相同，都为重力加速度g，故D错误。 故选C。 3. （24-25高一下·浙江杭州·期末）跳台滑雪是一种属于勇敢者的滑雪运动。现有某运动员从跳台A点沿水平方向飞出，在斜坡B点着陆，如图所示。AB可看成倾角为30°的斜面，A与B相距40m，运动员和装备均看成质点，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．运动员在空中飞行的时间为3s B．运动员飞离A点的速度大小为 C．运动员在B点着陆前瞬间，速度方向和水平方向夹角的正切值为 D．运动员在空中飞行过程中离斜面的最大距离为 【答案】C 【详解】A．由平抛运动知识得，竖直方向 解得，运动员在空中的飞行时间为s，故A错误； B．水平方向 解得，运动员在A处的速度大小为，故B错误； C．运动员在B点着陆前瞬间，速度方向和水平方向夹角的正切值为，故C正确； D．将与g向平行斜面方向与垂直斜面方向分解，当运动员垂直斜面方向的速度减为0时高斜面最远，如图 则有，，， 在垂直斜面方向上，经时间速度减为0时高斜面最远，有 解得s 最远的距离就是在垂直斜面方向上，速度减为0的位移m，故D错误。 故选C。 4. （25-26高一上·浙江宁波·期末）将一小球从某一位置水平抛出，其中小球距离斜面上端的竖直距离与水平距离均可调，使小球落到一倾角为的斜面上，然后沿斜面滚下，再从平台边缘水平飞出。斜面所在平台高度H=0.8m，平台前方有两个高度均为h=0.6m、厚度可忽略不计的挡板，平台边缘到第一块挡板的距离L=0.6m，两块挡板之间的距离d=1.0m。不计空气阻力，重力加速度取。 (1)某次小球抛出点到斜面上端的竖直距离y=0.2m，小球恰好无碰撞地飞入斜面顶端，求小球到达斜面的速度大小； (2)若要小球落入两挡板之间的区域，求从平台边缘飞出的速度取值范围； (3)两挡板之间的地面正中央有一个宽度l=0.4m、高度不计的盒子，小球碰到左右挡板后，竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向反向。若要小球与挡板碰撞一次后落入盒子，求从平台边缘飞出的速度取值范围。 【答案】(1) (2)3~4m/s (3) 【详解】（1）竖直方向有 解得 小球恰好无碰撞地飞入斜面顶端，有 可得小球到达斜面的速度大小 （2）竖直方向有 速度最小时 解得 当小球刚好落到第2块挡板最低处，有， 解得 可得从平台边缘飞出的速度取值范围为3~4m/s。 （3）竖直方向有 与挡板碰撞一次，速度最小时 解得 速度最大时 解得 因此速度取值范围为 5. （25-26高一上·浙江宁波·期末）如图为某小组设计的在竖直平面内的游戏装置示意图，AB是半径为、圆心为的圆形轨道，底端B点切线水平，B点与水平面Ⅰ的高度差为；CD是倾角为的轨道，高为，CD与水平轨道DE平滑连接（物体经过D点时速度大小不变）；E点与水平面Ⅱ的高度差为；水平面Ⅱ上方空间有一个鼓风装置，能产生水平向左的风力F；水平面Ⅱ上有一水平直轨道OH，轨道上有一个可移动的着陆平台P（不计着陆平台的形状大小），着陆平台与竖直面EO的水平距离记为x（，O为一维坐标x轴的原点）。游戏时，一质量为的小滑块Q（视为质点）从AB上某处静止释放，从B点水平飞出后恰好从C点无碰撞地滑入轨道CD，随后从E点水平飞出，小滑块经过E点时鼓风装置开始持续送风，在风力F持续作用下小滑块直接落在着陆平台P上（设小滑块落在平台P上立即静止）。所有接触面均光滑，不计其他阻力，，。求： (1)小滑块到达C点时的速度大小； (2)小滑块从B点飞出的速度大小和在B点时受到的轨道作用力的大小； (3)①若风力F为恒力，写出风力F与x之间的关系式。 ②若风力F满足，k为常量，小滑块Q经过E点时为时刻，要使小滑块竖直地落到着陆平台P上，求k的大小。 【答案】(1) (2)， (3)①；② 【详解】（1）设小滑块到达C点时竖直方向的速度大小为，根据匀变速直线运动规律可得 解得 由运动的合成与分解可得 （2）根据运动的合成与分解可得 B点由牛顿第二定律可得 解得 （3）①小滑块从C至D匀加速，由牛顿第二定律可得 解得 由匀变速直线运动规律可得 解得 小滑块匀速运动至E处做类平抛运动，水平方向的初速度 竖直方向自由落体 解得 水平方向匀减速 解得 由牛顿第二定律可得 ②小滑块竖直落到着陆平台时刚好减小到0，则有 运动时间 由图像物理意义可知 解得 6. （25-26高一上·浙江·期末）如图为某工厂装车部分的示意图。AB段为粗糙斜面，BC段为光滑水平面，CD为水平传送带，滑块从斜面上距B点L0处静止释放，最后从D点水平抛出落在车厢上。已知AB段倾角，传送带长度LCD=9m，车厢尾端位于D点的正下方，距D点的高度h=1.25m，车厢长度L=5m，滑块与斜面间动摩擦因数为，与水平传送带之间的动摩擦因数为。斜面与水平面之间用不计长度的光滑圆弧连接，忽略水平面与传送带之间的空隙，滑块可看作质点，重力加速度取g=10m/s2。 (1)若L0=12.5m，求滑块到达B点时的速度大小； (2)若L0=12.5m，传送带的速度可调，速度满足5m/s≤v≤10m/s，求滑块落点范围； (3)为了省电，较长时间没有物块经过时，传送带会停止转动，当检测到滑块经过C点时传送带开始匀加速启动，加速度大小为a0=0.5m/s2，速度达到5m/s开始匀速运动。若，求滑块的落点与车尾之间的距离。 【答案】(1)10m/s (2)4m≤x≤5m (3)1m 【详解】（1）滑块在斜面上运动时由牛顿第二定律 故加速度为 由运动学公式 解得vB=10m/s （2）滑块在传送带上相对滑动时由牛顿第二定律，解得 若滑块在传送带上一直减速，D点速度为vDmin 由运动学公式，得vDmin=8m/s 故D点速度范围为8m/s≤vD≤10m/s 由平抛运动规律可得，x=vDt 解得t=0.5s，4m≤x≤5m （3）滑块在斜面上做匀加速运动，vB=5m/s 滑块刚滑上传送带的一段时间内，滑块做匀减速运动，加速度大小 设经过时间t1滑块与传送带速度相等 解得t1=2s， 共速速度为 之后共同加速，设飞出时速度为vD， 解得vD=2m/s 滑块落点与车尾的距离x=vDt=1m 其运动过程速度—时间图像如图 7. （25-26高一上·浙江温州·期末）如图所示，某鱼塘养殖区沿水平方向依次排列着6个方形网箱（编号1至6）。所有网箱宽度均为，左右边沿均与水面平齐，其中网箱1、6紧靠两岸。养殖区左岸的自动投料机投料口位于网箱1左边沿正上方，离水面高度。养殖区两岸离水面高度均为。鱼饵（视为质点）从投料口以初速度水平射出，忽略空气阻力，若鱼饵与岸发生碰撞，碰撞后水平速度大小不变、方向反向，竖直速度保持不变，求： (1)当时，鱼饵在空中运动的总时间和落入网箱的编号； (2)当时，为使鱼饵落入网箱4，所有网箱需同步抬起的最小高度； (3)使鱼饵落入网箱6的初速度的取值范围。 【答案】(1)，网箱2 (2) (3) 【详解】（1）当时，根据平抛运动规律可得 解得鱼饵在空中运动的时间为 鱼饵在水平方向的位移 故鱼饵落入网箱2中。 （2）当时，落在网箱4右边界，则有 解得 根据运动学规律可得 解得。 （3）由对称性可知：平抛的水平距离在5d~7d之间，则有 解得 同理可得 解得 当时，落点D距离水面的高度，符合上述题意。 综上所述取值范围 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 运动的合成与分解 抛体运动 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. （25-26高一上·浙江宁波·期末）打水漂是一项休闲活动，核心是让扁平物体在水面连续弹跳。在某次用石子打水漂时，在空中竖直平面内有一段石子从M点运动到N点的轨迹MN，如图所示。当石子经过P点时，下列关于石子速度v的方向、受到合力F的方向的图示可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2. （25-26高一上·浙江衢州·期末）如图所示为小船过河的示意图，实线为河岸，虚线为小船从河岸驶向对岸的实际航线，船头指向为小船在静水中的速度方向，图中箭头指向为河水的流动方向，下列选项可能正确的是（   ） A． B． C． D． 3. （25-26高一上·浙江温州·期末）如图所示，某弓箭手从某一位置将箭（可视为质点）以某一初速度水平向左射出，以击中位于坐标原点的固定靶子。忽略空气阻力，箭在空中运动的轨迹图像可能是（　　） A． B． C． D． 4. （25-26高一上·浙江宁波·期末）如图，一根排污管正在向外满口排出大量污水，管道水平放置，环保人员测得排水口到水面的高度为h，排水口的横截面积为S，其口径远小于高度h，每秒钟排污体积为Q，重力加速度为g，则从管口排出的污水的水平射程为（　　） A． B． C． D． 5. （25-26高一上·浙江绍兴·期末）某研究所设计了一种新型战机，如图为其沿直线做匀速直线运动的受力情况，表示发动机产生推力，为升力，G为重力，为气流阻力，虚线1为轨迹，速度方向与推力方向夹角用表示（始终为锐角）。现要使战机沿虚线2做曲线运动，在图示情况下，下列操作可行的是（　　） A．保持不变，增大 B．保持不变，减小 C．增大，增大 D．保持大小不变，增大 6. （25-26高一上·浙江衢州·期末）如图所示，足球从地面1的位置踢出后经最高点2落在地面3的位置，运动轨迹如图中虚线所示，足球在最高点2所受合力的示意图可能正确的是（   ） A． B． C． D． 7. （24-25高一下·浙江温州·期末）建筑工人利用绳索提升货物的情景简化如图所示。绳索一端穿过固定光滑圆环连接货物，另一端由工人拉住。工人以速度沿水平向右做匀速直线运动（保持手握绳索的高度不变）。当工人所拉绳索与水平方向夹角为时，下列说法正确的是（　　） A．货物的速度大小为 B．货物的速度大小为 C．绳索对货物的拉力等于货物的重力 D．绳索对货物的拉力小于货物的重力 8. （24-25高一下·浙江绍兴·期末）1935年5月，红军为突破“围剿”强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽250m，水流速度简化为平行于河岸，流速大小为，木船相对静水速度，那么突击队单次渡河所需的最短时间为（　　） A．83.3s B．110s C．125s D．250s 9. （24-25高一下·浙江温州·期末）如图所示为我国新型隐形战机歼-35A。某次飞行表演时歼-35A正沿图示轨迹减速运动，则飞机所受合力与速度关系可能是（　　） A． B． C． D． 10. （25-26高一上·浙江宁波·期末）如图所示，某小球以v0=5m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A，B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°。空气阻力忽略不计，g取10m/s²，以下判断中正确的是（　　） A．小球经过A点时速度大小为10m/s B．小球经过A、B两点间的时间 C．A、B两点间的高度差h=2.5m D．A、B两点间的距离为 11. （24-25高一下·浙江宁波·期末）工人用如图所示的定滑轮装置运送铁箱。工人水平向左运动，通过定滑轮将静止在地面上的铁箱拉起。从时刻开始，保持铁箱以的加速度竖直向上加速提升，工人拉绳方向与水平方向角度记为。空气阻力、滑轮摩擦，细绳质量均不计，工人可视为质点，求工人在提升铁箱过程中（，，）： (1)绳子对铁箱的拉力大小； (2)若时，手拉绳方向与水平方向，求此时工人的速度大小； (3)若定滑轮足够高，时工人手滑，完全松开拉绳，求物块在空中运动的总时间。 12. （24-25高一下·浙江杭州·期末）小刘同学热爱打篮球，现用抛体运动规律分析他的投篮技术。如图所示，篮筐中心距地面高度；无论小刘是定点投篮还是跳投，篮球拋出点与篮筐中心的水平距离保持不变。若将篮球视为质点，不考虑篮筐和篮网对篮球运动的影响，当篮球的运动轨迹通过篮筐中心即视为入筐，不计空气阻力。 (1)若小刘定点投篮，篮球拋出点的离地高度，篮球经过篮筐中心正上方处的P点（图中未画出）时，速度恰好变为水平方向。 ①从抛出到P点，篮球在水平方向做_______运动，竖直方向做_______运动。（选填“匀速直线”“匀加速直线”或“匀减速直线”） ②从抛出到P点，篮球运动的时间是多少_______？ (2)若小刘跳投，篮球抛出点的离地高度为2.7m，则篮球能入筐的最小抛出速度是多大？ 1. （25-26高一上·浙江绍兴·期末）浙BA城市争霸赛精彩不断，如图为某场比赛中运动员跳投的场景。篮筐高，运动员出手时球离地高，脚离地高，篮球出手点到篮筐的水平距离为。球出手瞬间运动员重心速度为0，球下落阶段才能入筐，不计空气阻力，把篮球看作质点。下列说法正确的是（　　） A．球进入篮筐时速度与水平方向夹角大于球出手时速度与水平方向夹角 B．有可能在运动员落地的同时，球恰好进入篮筐 C．若运动员落地后过时球恰好入筐，可知球出手速度为 D．球出手的速度越大，从出手到入筐的时间就越短 2. （25-26高一上·浙江·期末）如图所示，用拖拉机和滑轮提升深井中的重物，开始时拖拉机位于滑轮的正下方，与滑轮间距离h=4m，t=0时刻拖拉机开始向左运动，图乙中实线为拖拉机的v-t图线，虚线为重物的v-t图线，重物的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．时绳子的拉力 B．0~2.5s虚线与横轴所围面积为2.5m C．t=3s时重物的速度为 D．拖拉机对绳子的拉力一直增大 3. （25-26高一上·浙江湖州·期末）如图为一半圆柱面的截面，为半圆的水平直径，从点以水平初速度抛出一小球，经小球落在半圆柱面上点（图中未画出），若不考虑反弹，下列判断中不正确的是（　　） A．半圆的半径为 B．小球刚到点的速度方向与水平方向夹角的正切值为1 C．小球从点运动到点的过程中，速度变化的方向竖直向下 D．选择合适的初速度，小球可以直接垂直打在半圆柱面上 4. （25-26高一上·浙江杭州·期末）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，舞者巧借威亚展现别样东方美，寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示，图甲为吊威亚表演者的照片，图乙为其简化示意图，工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，表演者B在空中升起，则在此过程中（　　） A．工作人员A对地面的压力大小等于其重力大小 B．工作人员A受到地面的摩擦力水平向右 C．表演者B处于超重状态 D．经过图示位置时，A与B的速度大小之比为 5. （25-26高一上·浙江杭州·期末）如图，某河宽为200m，小船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s。假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（　　） A．若想以最短时间过河，小船过河位移大小为200m B．若想以最小位移过河，小船过河时间为40s C．若大暴雨导致水流速度增大到5m/s，小船过河的最小位移为200m D．无论水速多大，小船过河的最短时间都是50s 6. （25-26高一上·浙江温州·期末）如图所示，某鱼塘养殖区沿水平方向依次排列着4个方形网箱（编号1至4）。所有网箱宽度均为，左右边沿均与水面平齐。养殖区左岸的自动投料机投料口位于网箱1左边沿正上方，离水面高度。鱼饵（视为质点）从投料口以初速度水平射出，忽略空气阻力，求： (1)当时，鱼饵在空中运动的总时间和落入网箱的编号； (2)当时，为使鱼饵落入网箱4，所有网箱需同步抬起的最小高度； (3)使鱼饵落入网箱4的初速度的取值范围。 7. （24-25高一下·浙江丽水·期末）如图所示，虚线AB与水平地面的夹角为37°，P点位于A点正上方离地面高5m的位置，C是虚线AB上的点，PC与虚线AB垂直，质量为m的小球从P点以大小为的初速度抛出，小球可视为质点。 (1)若初速度v0沿水平方向抛出，求： ①小球从P点运动到地面的时间； ②小球落地时的速度。 (2)若初速度v0沿与AB平行的方向斜向上抛出且运动过程中小球始终受到大小、方向水平向右的风力作用，经过一段时间，小球运动到虚线AB上的D点（图中未标出），求D点到C点的距离。 1. （24-25高一下·浙江宁波·期末）如图所示，一小球（可视为质点）从倾角为α的斜面顶端，以垂直于斜面方向的初速度射出，最终落回到斜面。现将初速度增大为原来的两倍，物体仍落回斜面。若不计空气阻力，则对以上运动判断正确的是（    ） A．物体在空中运动的时间是原来的四倍 B．物体的位移是原来的两倍 C．物体落到斜面的动能增加量是原来的两倍 D．物体两次落到斜面的速度方向相同 2. （24-25高一下·浙江温州·期末）如图所示，跑酷运动员以的速度从高台边缘O点水平向左跳向左侧墙面，落至A点蹬墙后（此时竖直方向的速度减为零），再以的速度水平向右跳出，落至水平地面B点。已知OA两点与AB两点的竖直高度相等，即，运动员在同一竖直面内运动，忽略空气阻力和蹬墙时间，则下列说法正确的是（　　） A． B．若增大，则增大 C．运动员在OA与AB两过程运动的时间相等 D．运动员在OA与AB两过程运动的加速度不同 3. （24-25高一下·浙江杭州·期末）跳台滑雪是一种属于勇敢者的滑雪运动。现有某运动员从跳台A点沿水平方向飞出，在斜坡B点着陆，如图所示。AB可看成倾角为30°的斜面，A与B相距40m，运动员和装备均看成质点，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　） A．运动员在空中飞行的时间为3s B．运动员飞离A点的速度大小为 C．运动员在B点着陆前瞬间，速度方向和水平方向夹角的正切值为 D．运动员在空中飞行过程中离斜面的最大距离为 4. （25-26高一上·浙江宁波·期末）将一小球从某一位置水平抛出，其中小球距离斜面上端的竖直距离与水平距离均可调，使小球落到一倾角为的斜面上，然后沿斜面滚下，再从平台边缘水平飞出。斜面所在平台高度H=0.8m，平台前方有两个高度均为h=0.6m、厚度可忽略不计的挡板，平台边缘到第一块挡板的距离L=0.6m，两块挡板之间的距离d=1.0m。不计空气阻力，重力加速度取。 (1)某次小球抛出点到斜面上端的竖直距离y=0.2m，小球恰好无碰撞地飞入斜面顶端，求小球到达斜面的速度大小； (2)若要小球落入两挡板之间的区域，求从平台边缘飞出的速度取值范围； (3)两挡板之间的地面正中央有一个宽度l=0.4m、高度不计的盒子，小球碰到左右挡板后，竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向反向。若要小球与挡板碰撞一次后落入盒子，求从平台边缘飞出的速度取值范围。 5. （25-26高一上·浙江宁波·期末）如图为某小组设计的在竖直平面内的游戏装置示意图，AB是半径为、圆心为的圆形轨道，底端B点切线水平，B点与水平面Ⅰ的高度差为；CD是倾角为的轨道，高为，CD与水平轨道DE平滑连接（物体经过D点时速度大小不变）；E点与水平面Ⅱ的高度差为；水平面Ⅱ上方空间有一个鼓风装置，能产生水平向左的风力F；水平面Ⅱ上有一水平直轨道OH，轨道上有一个可移动的着陆平台P（不计着陆平台的形状大小），着陆平台与竖直面EO的水平距离记为x（，O为一维坐标x轴的原点）。游戏时，一质量为的小滑块Q（视为质点）从AB上某处静止释放，从B点水平飞出后恰好从C点无碰撞地滑入轨道CD，随后从E点水平飞出，小滑块经过E点时鼓风装置开始持续送风，在风力F持续作用下小滑块直接落在着陆平台P上（设小滑块落在平台P上立即静止）。所有接触面均光滑，不计其他阻力，，。求： (1)小滑块到达C点时的速度大小； (2)小滑块从B点飞出的速度大小和在B点时受到的轨道作用力的大小； (3)①若风力F为恒力，写出风力F与x之间的关系式。 ②若风力F满足，k为常量，小滑块Q经过E点时为时刻，要使小滑块竖直地落到着陆平台P上，求k的大小。 6. （25-26高一上·浙江·期末）如图为某工厂装车部分的示意图。AB段为粗糙斜面，BC段为光滑水平面，CD为水平传送带，滑块从斜面上距B点L0处静止释放，最后从D点水平抛出落在车厢上。已知AB段倾角，传送带长度LCD=9m，车厢尾端位于D点的正下方，距D点的高度h=1.25m，车厢长度L=5m，滑块与斜面间动摩擦因数为，与水平传送带之间的动摩擦因数为。斜面与水平面之间用不计长度的光滑圆弧连接，忽略水平面与传送带之间的空隙，滑块可看作质点，重力加速度取g=10m/s2。 (1)若L0=12.5m，求滑块到达B点时的速度大小； (2)若L0=12.5m，传送带的速度可调，速度满足5m/s≤v≤10m/s，求滑块落点范围； (3)为了省电，较长时间没有物块经过时，传送带会停止转动，当检测到滑块经过C点时传送带开始匀加速启动，加速度大小为a0=0.5m/s2，速度达到5m/s开始匀速运动。若，求滑块的落点与车尾之间的距离。 7. （25-26高一上·浙江温州·期末）如图所示，某鱼塘养殖区沿水平方向依次排列着6个方形网箱（编号1至6）。所有网箱宽度均为，左右边沿均与水面平齐，其中网箱1、6紧靠两岸。养殖区左岸的自动投料机投料口位于网箱1左边沿正上方，离水面高度。养殖区两岸离水面高度均为。鱼饵（视为质点）从投料口以初速度水平射出，忽略空气阻力，若鱼饵与岸发生碰撞，碰撞后水平速度大小不变、方向反向，竖直速度保持不变，求： (1)当时，鱼饵在空中运动的总时间和落入网箱的编号； (2)当时，为使鱼饵落入网箱4，所有网箱需同步抬起的最小高度； (3)使鱼饵落入网箱6的初速度的取值范围。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $