精品解析：河南周口市太康县独塘乡联合小学2025-2026学年人教版第二学期第一次学情分析六年级数学试题

2025——2026学年度第二学期第一次学情分析 六年级数学（苏教版） 注意事项：本试卷不准拍照转发，不准发至小红书、抖音等各大网络平台，给其他学校造成跑题，后果自负！ 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 绿化队要统计各种树苗占植树总棵数的情况，应选用（ ）统计图；医院病房要统计一个肺炎患者一昼夜的体温变化情况，应选用（ ）统计图；学校要统计全校各年级的人数，应选用（ ）统计图。 2. 一张长18.84厘米，宽5厘米的长方形硬纸，沿长边卷成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（ ），高是（ ）cm，体积是（ ），表面积是（ ）。 3. 一根圆柱形木料，底面直径是10厘米，长5厘米。现将它锯成3个同样的小圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米；如果锯成两个半圆柱（沿直径纵切），表面积增加了（ ）平方厘米。 4. 实验小学开展以“我最喜欢的中华优秀传统文化”为主题的调查活动，随机抽取部分学生进行调查，从国画、诗词、书法、对联和戏曲五种优秀传统文化中选择最喜欢的一种（每名学生只选一种），将调查结果整理后绘制成如下图所示的扇形统计图。 （1）选择（ ）的人数最多，选择（ ）的人数最少。 （2）如果选择书法的有60名学生，那么一共抽取了（ ）名学生，选择诗词的有（ ）名学生。 5. 下图是一块直角三角形硬纸板，绕它较短的直角边旋转一周形成一个圆锥。形成的圆锥的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6. 一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径2分米，高5分米。这个水桶的容积是（ ）升。如果桶内装有的水占桶容积的80%，那么水面高度是（ ）分米。 7. 把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 8. 将一个底面积是12平方厘米，高是6厘米的圆柱形钢块熔铸成一个圆锥。如果圆锥与圆柱的底面积相等，那么圆锥的高是（ ）厘米；如果圆锥与圆柱的高相等，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 9. 甲、乙两个圆柱的高的比是3∶2，底面半径的比是4∶3，甲、乙圆柱的体积比是（ ）∶（ ）。 10. 一个圆锥的体积是150cm3，高是30cm，它的底面积是（ ）cm2，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）cm3。 二、判断。（5分） 11. 要反映某市一周气温变化情况，应选用扇形统计图。（ ） 12. 一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。（ ） 13. 圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。（ ） 14. 一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。（ ） 15. 一班女生人数占全班人数的55%，二班女生人数也占全班人数的55%，那么一班和二班的女生人数相等。（ ） 三、选择。（10分） 16. 要反映空气中各种成分的含量，选用（ ）统计图最合适。 A. 扇形 B. 条形 C. 折线 17. 圆柱的底面直径和高都变为原来的3倍，体积将变为原来的（ ）倍。 A. 9 B. 18 C. 27 18. 把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积变大，体积不变 C. 表面积变大，体积变大 19. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1∶6，则圆锥与圆柱高的比是（ ）。 A. 1∶6 B. 1∶2 C. 2∶1 20. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 2π∶1 B. 1∶π C. 1∶1 四、计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 23. 解方程。 五、按要求做题。（6分） 24. 计算下面圆柱的表面积。（单位：cm） 25. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 六、解决问题。（25分） 26. 一个圆柱形容器内装有水，底面半径是10厘米，把一个圆锥形铁块完全浸没水中，水面上升3厘米（水未溢出），这个圆锥形铁块的体积是多少？ 27. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，底面直径1.2米。前轮滚动5周，压路的面积是多少平方米？ 28. 一个内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是6厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是10厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？ 29. 一个圆锥形的小麦堆，底面周长12.56米，高1.2米。每立方米的小麦约重800千克，这堆小麦约重多少吨？ 30. 实验小学对六年级学生视力情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。请根据图中信息回答问题。 （1）六年级共有学生多少人？ （2）假性近视的有多少人？正常的有多少人？请将条形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期第一次学情分析 六年级数学（苏教版） 注意事项：本试卷不准拍照转发，不准发至小红书、抖音等各大网络平台，给其他学校造成跑题，后果自负！ 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 绿化队要统计各种树苗占植树总棵数的情况，应选用（ ）统计图；医院病房要统计一个肺炎患者一昼夜的体温变化情况，应选用（ ）统计图；学校要统计全校各年级的人数，应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 扇形 ②. 折线 ③. 条形 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】绿化队要统计各种树苗占植树总棵数的情况，应选用扇形统计图；医院病房要统计一个肺炎患者一昼夜的体温变化情况，应选用折线统计图；学校要统计全校各年级的人数，应选用条形统计图。 2. 一张长18.84厘米，宽5厘米的长方形硬纸，沿长边卷成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（ ），高是（ ）cm，体积是（ ），表面积是（ ）。 【答案】 ①. 28.26 ②. 5 ③. 141.3 ④. 150.72 【解析】 【分析】沿长边卷成圆柱时，长方形的长是圆柱底面周长，宽是圆柱的高。由圆的周长公式可知，据此算出圆柱底面半径，代入圆的面积公式算出底面积；再将底面积代入圆柱体积公式求出圆柱体积；最后根据侧面积公式算出侧面积即可。 【详解】沿长边卷成圆柱，底面周长18.84cm，圆柱的高5cm。 18.84÷3.14÷2＝3（cm） （） 28.26×5＝141.3（） 18.84×5＋2×28.26 ＝94.2＋56.52 ＝150.72（） 3. 一根圆柱形木料，底面直径是10厘米，长5厘米。现将它锯成3个同样的小圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米；如果锯成两个半圆柱（沿直径纵切），表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 314 ②. 100 【解析】 【分析】第一空是横向切割，每切一次增加2个底面，切成3个同样的小圆柱，切3－1＝2次，一共增加2×2＝4个底面的面积；第二空是沿直径纵向切割，增加2个长为底面直径，宽为圆柱的高的长方形切面。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） （平方厘米） 切面长为10厘米，宽5厘米的长方形。 10×5×2＝100（平方厘米） 4. 实验小学开展以“我最喜欢的中华优秀传统文化”为主题的调查活动，随机抽取部分学生进行调查，从国画、诗词、书法、对联和戏曲五种优秀传统文化中选择最喜欢的一种（每名学生只选一种），将调查结果整理后绘制成如下图所示的扇形统计图。 （1）选择（ ）的人数最多，选择（ ）的人数最少。 （2）如果选择书法的有60名学生，那么一共抽取了（ ）名学生，选择诗词的有（ ）名学生。 【答案】（1） ①. 国画 ②. 戏曲 （2） ①. 250 ②. 50 【解析】 【分析】（1）由图可知，喜欢书法的人数占总人数的24%，喜欢戏曲的人数占总人数的10%，喜欢诗词的人数占总人数的20%，喜欢国画的人数占总人数的32%，喜欢对联的人数占总人数的14%，通过比较五个百分率的大小确定人数最多和最少的项目 。 （2）已知选择书法的有60名学生，且书法人数占总人数的24%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用选择书法的人数除以对应的百分率求出总人数。最后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数乘诗词人数的百分率求出选择诗词的人数。 【小问1详解】 因为，所以选择国画的人数最多，选择戏曲的人数最少。 【小问2详解】 （名） 如果选择书法的有60名学生，那么一共抽取了250名学生。 （名） 选择诗词的有50名学生。 5. 下图是一块直角三角形硬纸板，绕它较短的直角边旋转一周形成一个圆锥。形成的圆锥的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 50.24 ②. 50.24 【解析】 【分析】直角三角形绕其中的一条直角边旋转一周形成的图形是圆锥，且旋转轴所在的直角边等于圆锥的高，另一条直角边等于圆锥的底面半径。一块直角三角形硬纸板，绕它较短的直角边旋转一周形成一个圆锥。由图可知，圆锥的高为3厘米，底面半径为4厘米。圆锥的底面积，圆锥的体积。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 6. 一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径2分米，高5分米。这个水桶的容积是（ ）升。如果桶内装有的水占桶容积的80%，那么水面高度是（ ）分米。 【答案】 ①. 62.8 ②. 4 【解析】 【分析】根据圆柱容积公式计算出水桶的容积，再根据1立方分米＝1升，将立方分米转化为升；把圆柱容积作为单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少”用圆柱容积×80%算出水的体积，再根据圆柱的体积可知求出水面高度。 【详解】 （立方分米） （升） 62.8×80%＝62.8×0.8＝50.24（立方分米） （分米） 7. 把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 169.56 ②. 56.52 【解析】 【分析】把正方体削成圆柱，圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米。根据圆柱的体积V＝πr2h，算出圆柱的体积；再根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，用圆柱体积乘即可算出圆锥的体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 圆柱体积：3.14×32×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米） 圆锥体积：169.56×＝56.52（立方厘米） 8. 将一个底面积是12平方厘米，高是6厘米的圆柱形钢块熔铸成一个圆锥。如果圆锥与圆柱的底面积相等，那么圆锥的高是（ ）厘米；如果圆锥与圆柱的高相等，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18 ②. 36 【解析】 【分析】先根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积，熔铸前后体积不变，再根据圆锥的体积公式可知，，据此算出圆锥的高或底面积。 【详解】12×6＝72（立方厘米） （厘米） （平方厘米） 9. 甲、乙两个圆柱的高的比是3∶2，底面半径的比是4∶3，甲、乙圆柱的体积比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 3 【解析】 【分析】根据高和半径的比，设甲圆柱底面半径为4r，高为3h；乙圆柱底面半径为3r，高为2h。将底面半径和高代入公式圆柱体积公式为计算体积，最后写出它们的比并化简成最简整数比即可。 【详解】设甲圆柱底面半径为4r，高为3h；乙圆柱底面半径为3r，高为2h。 ∶＝∶＝48∶18＝（48÷6）∶（18÷6）＝8∶3 10. 一个圆锥的体积是150cm3，高是30cm，它的底面积是（ ）cm2，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 15 ②. 450 【解析】 【分析】圆锥的体积V＝Sh，根据已知的圆锥体积、高，可求圆锥的底面积；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。据此解答。 【详解】圆锥的底面积： 150×3÷30 ＝450÷30 ＝15（cm2） 圆柱的体积： 150×3＝450（cm3） 二、判断。（5分） 11. 要反映某市一周气温变化情况，应选用扇形统计图。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，不适用于展示数据随时间的变化趋势；而折线统计图能直观反映数据的增减变化情况，适合表示气温变化。 【详解】要反映某市一周气温变化情况，需展示气温随时间（如日期）的变化趋势，应选用折线统计图。扇形统计图仅能表示各部分占比，无法体现变化过程，因此选用扇形统计图的说法错误。 故答案为：× 12. 一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体；据此判断。 【详解】圆柱的上底与下底是完全相同的圆，侧面是一个曲面，且侧面展开后是一个长方形（正方形），这样才是圆柱形物体。所以一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体，这句话不对； 故答案为：× 13. 圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形。 14. 一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】因为正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等。 故答案为：√ 15. 一班女生人数占全班人数的55%，二班女生人数也占全班人数的55%，那么一班和二班的女生人数相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】女生人数＝全班总人数×女生所占百分率。 【详解】虽然女生占本班总人数的百分率相同，但两个班的全班总人数（单位“1”）不一定相等，所以女生人数不一定相等。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（10分） 16. 要反映空气中各种成分的含量，选用（ ）统计图最合适。 A. 扇形 B. 条形 C. 折线 【答案】A 【解析】 【分析】扇形统计图可以清晰展示各部分占整体的比例，体现部分和整体的关系；条形统计图侧重体现不同类别的数量多少；折线统计图侧重展示数量的增减变化趋势。 【详解】本题需要反映空气中各类成分占空气总体的占比情况，根据三种统计图的特点，因此选用扇形统计图最合适。 17. 圆柱的底面直径和高都变为原来的3倍，体积将变为原来的（ ）倍。 A. 9 B. 18 C. 27 【答案】C 【解析】 【详解】圆柱的体积公式为πrh，体积的大小与底面半径的平方和高成正比。当底面直径变为原来的倍时，底面半径也变为原来的倍，底面积则变为原来的倍。在此基础上，高也变为原来的倍，则体积变为原来的倍。 18. 把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积变大，体积不变 C. 表面积变大，体积变大 【答案】B 【解析】 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，图形占空间的大小不变，所以体积不变；圆柱的底面和近似长方体的底面面积相等，但长方体的侧面多了两个长方形的面积，所以表面积变大。据此解题。 【详解】把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，表面积变大，体积不变。 故答案为：B 【点睛】本题考查了立体图形的切拼，掌握圆柱和长方体的表面积和体积的定义是解题的关键。 19. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1∶6，则圆锥与圆柱高的比是（ ）。 A. 1∶6 B. 1∶2 C. 2∶1 【答案】B 【解析】 【分析】已知两者底面积相等、体积比为1∶6，假设底面积为S，圆锥的体积为V，圆柱的体积为6V，由圆锥的体积公式可知算出圆锥的高，圆柱的体积公式可知算出圆柱的高；最后写出两者的比并化简为最简整数比即可。 【详解】假设底面积为S，圆锥的体积为V，圆柱的体积为6V。 ∶＝∶＝3∶6＝（3÷3）∶（6÷3）＝1∶2 20. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 2π∶1 B. 1∶π C. 1∶1 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的意义写出圆柱的底面直径与高的比为d∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长C和高h相等，根据圆的周长公式C＝πd，用πd替换h，再化简比即可。 【详解】设圆柱的底面直径是d，高是h。 因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以h＝πd。 d∶h ＝d∶πd ＝1∶π 这样圆柱的底面直径与高的比是1∶π。 故答案为：B 四、计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 【答案】 78.5；1.5；0.04；2； 12；7.3；2； 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】0.5；1.7； 1000；15 【解析】 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法、加法，最后算括号外的除法。 （2）利用乘法分配律，把3.6分别和括号内的两个分数相乘，再相加，简化计算。 （3）把32拆分为8×4，利用乘法结合律，分组计算12.5×8和4×2.5，简化运算。 （4）先把小数转化为分数，除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝7.8÷[12＋3.6] ＝7.8÷15.6 ＝0.5 （2） ＝ ＝0.9＋0.8 ＝1.7 （3）12.5×32×2.5 ＝12.5×（8×4）×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 （4） ＝ ＝ ＝ ＝15 23. 解方程。 【答案】x＝20；x＝0.6；x＝ 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘x，再同时除以求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x－25％x＝15 解：x－0.25x＝15 0.75x＝15 0.75x÷0.75＝15÷0.75 x＝20 （2）0.4÷x＝ 解：0.4÷x×x＝×x x＝0.4 x÷＝0.4÷ x＝0.4× x＝0.6 （3）x＋×＝7 解：x＋＝7 x＋－＝7－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 五、按要求做题。（6分） 24. 计算下面圆柱的表面积。（单位：cm） 【答案】150.72cm2 【解析】 【分析】圆柱表面积公式：“S＝πdh＋2πr²”，据此代入数值解答即可。 【详解】3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（cm2） 25. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】 六、解决问题。（25分） 26. 一个圆柱形容器内装有水，底面半径是10厘米，把一个圆锥形铁块完全浸没水中，水面上升3厘米（水未溢出），这个圆锥形铁块的体积是多少？ 【答案】942立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，圆锥形铁块的体积等于圆柱形容器内水面上升部分的水的体积。水面上升部分的水形状为圆柱体，其底面半径等于容器的底面半径，高为水面上升的高度。根据圆柱体积公式V＝πr2h代入数值求出上升水的体积，即圆锥形铁块的体积。 【详解】3.14×102×3 ＝3.14×100×3 ＝314×3 ＝942（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是942立方厘米。 27. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，底面直径1.2米。前轮滚动5周，压路的面积是多少平方米？ 【答案】37.68平方米 【解析】 【分析】压路机的前轮是圆柱形，前轮滚动一周压路的面积等于圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积公式，先求出滚动1周压路的面积，再乘滚动的周数5，即可求出压路的总面积。 【详解】 （平方米） 答：压路的面积是37.68平方米。 28. 一个内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是6厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是10厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？ 【答案】毫升 【解析】 【分析】瓶子的容积＝底面直径10厘米，高是6厘米的水的容积＋倒置底面直径是10厘米，高是10厘米无水部分的容积，根据圆柱的容积＝底面积×高，据此解答，注意单位换算。 【详解】3.14×（10÷2）2×6＋3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×6＋3.14×52×10 ＝3.14×25×6＋3.14×25×10 ＝471＋785 ＝1256（立方厘米） 1256立方厘米＝1256毫升 答：这个瓶子的容积是1256毫升。 29. 一个圆锥形的小麦堆，底面周长12.56米，高1.2米。每立方米的小麦约重800千克，这堆小麦约重多少吨？ 【答案】 4.0192吨 【解析】 【分析】圆的周长C＝2πr，根据公式求出底面半径，再利用圆锥体积公式 计算出麦堆的体积。1吨＝1000千克，先进行单位换算接着用体积乘每立方米小麦的质量得到这堆小麦的总质量。 【详解】圆锥的底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（米） 3.14×22×1.2× ＝3.14×4×1.2× ＝15.072× ＝5.024（立方米） 800千克＝0.8吨 0.8×5.024＝4.0192（吨） 答：这堆小麦约重4.0192吨。 30. 实验小学对六年级学生视力情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。请根据图中信息回答问题。 （1）六年级共有学生多少人？ （2）假性近视的有多少人？正常的有多少人？请将条形统计图补充完整。 【答案】（1）1000人 （2）200人；500人；图形见详解 【解析】 【分析】（1）以六年级总人数为单位“1”，从条形统计图可知近视人数为300人，扇形统计图显示其占比为30%，根据“总人数＝部分量÷对应百分比”即可求出总人数。 （2）以六年级总人数为单位“1”，已知假性近视的占比为20%，先通过（1－20%－30%）算出正常人数的占比，再根据“部分量＝单位‘1’的量×对应百分比”计算两类人数，最后画出对应高度的条形图即可。 【小问1详解】 300÷30%＝300÷0.3＝1000（人） 答：六年级共有学生1000人。 【小问2详解】 假性近视人数：1000×20%＝1000×0.2＝200（人） 正常人数占比： 1－30%－20%＝50% 正常人数：1000×50%＝1000×0.5＝500（人） 假性近视的条形画到200，正常的条形画到500，见下图： 答：假性近视的有200人，正常的有500人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $