预测卷一-【教与学·中考夺冠】2026年广东中考数学仿真预测卷

华翰文化 参考 HUAHAN CULTURE 2026年广东省初中学业水平考试 数学仿真预测卷（一） 1.B2.B3.D4.D5.A6.D7.B8.C9.B 10.B 11.-212.7013.x2+6x+8=(x+2)(x+4) 14.2(或3或4)15.2 16.(1)一(2)不正确不变相加诚（3)三 17.解：(1)：方程有一个根是2+1， .(2+1)2-2(2+1)-m=0. .∴.m=1 .原方程可化为x2-2x-1=0. 设方程的另一根为a,则a+2+1=2. .a=1-2,即方程的另一个根为1-2. (2):△=b2-4ac=（-2)2+4m=4+4m,而m的取值范 围不能确定， ∴.结论“无论m取任何实数值时，原方程总有两个不相等 的实数根”不正确. 例如：当m=-1时，4+4m=4-4=0,此时方程有两个 相等的实数根 18.解：(1)如答图1-1，PE,PF即为所求. (2)点G是线段PE的黄金分割 点.理由： 如答图1-2，连接0E. ·PE为⊙O的切线，PE⊥OE. 则∠PE0=90° 设⊙0的半径OE=r. 答图1-1 ·tan∠EPD=OE-L PE2. .'PE =2r. G 在Rt△PE0中，由勾股定理，得 0P=√PE+0E=√(2r)2+7= 5m. 答图1-2 由题意可知PG=PD=OP-OD= 5r-r=(5-1)m 则S-5-1)r-5-1 PE 2r 2 .点G是线段PE的黄金分割点 19.解：(1)8.38.57 (2)360×2+13+2=14(人). 20 .估计测试成绩达到9分及以上的人数为144人. 参考答案 答案 (3)将甲组满分为10分的一名学生记为A,乙组满分为 10分的两名学生分别记为B,C, 列表如下： 学生 A B A (A,B) (A,C) B (B,A) (B,C) C (C,A) (C,B) 共有6种等可能的结果，其中所抽取的两名学生恰好一人 来自甲组，另一人来自乙组的结果有(A,B),(A,C), (B,A),(C,A),共4种， :·所抽取的两名学生恰好一人来自甲组，另一人来自乙组 的艇率为后号 20.解：（任务1）设A型无人机平均每小时喷洒x公顷农田， 则B型无人机平均每小时喷洒(x+2)公顷农田. 由题意，得40=50 +2 解得x=8. 经检验，x=8是原分式方程的解，且符合题意 ∴.x+2=8+2=10 答：A型无人机平均每小时喷洒8公顷农田，B型无人机平 均每小时喷洒10公顷农田。 (任务2)设购买A型无人机m架，则购买B型无人机 (20-m)架. 由题意，得8m+10(20-m)≥180. 解得m≤10. 设总成本为0，则w=5m+6(20-m）=-m+120. .-1<0,∴.0随m的增大而减小 当m取最大值时，总成本最低。m=10. ∴.20-m=20-10=10,最低成本为-10+120=110（万元）. 答：购买A型无人机10架，B型无人机10架，才能使总 成本最低，最低成本为110万元 21.解：（1)如答图1-3，延长AB交过点D的水平线于点N. 由题意，得四边形ACDN为矩形 .DN AC =40 m,AN=DC =120 m. 在Rt△DNB中，NB=DN·tana=20m .AB AN NB =100 m. (2)无人机没有离开测量人 三毒飞机方向G 员的视线。 DZ N 理由：如答图1-3，过点F 作FM⊥AB于点M,延长FB E M 交DN的延长线于点G,则 湖面 FM=AC=40m,FM∥NG, 答图1-3 第1页（共4页） BM=AB-AM=AB-CF=100-(2.4+1.6)=96(m). ∴.△BFM∽△BGN: 兴兴即碧治 解得6N=8子(m). 0c=GN+0=8号+40=48号(m). :2x4=48<48了， ∴.无人机没有离开测量人员的视线。 2.解：(1)0号②子 (2)如答图1-4，过点P作PG⊥x轴，交直线AC于点G 对于一次函数y1=x-3, 当y1=0时，得x-3=0. 解得x=3; 当x=0时，得y1=-3. .B(3,0),C(0,-3). .0B=0C=3 ∴.△BOC为等腰直角三角形. 答图1- ∴.∠0BC=45. .∠BGP=45° ∴.△PGA为等腰直角三角形 设点P的横坐标为t,则P(t,t2+2t),G(t,t-3) 心=f+2--3)=f1+3++ :当：=时，心取最小值，最小值为 此时，PA的最小值为号×号- 23.(1)解：：AD是相似分割线，∠ABC是钝角，且∠ADC> ∠ABC, .△ADC与△ABC不可能相似，△ABD∽△CBA 治器 :相似分割线AD是BC边上的中线， BD=7BC..4 .BC2=2AB2=2×(6)2=12. 解得BC=25(负值已舍去).∴.BC的长为25. (2)证明：AD是全相似分割线， ∴.△BAD∽△BCA,△CAD∽△CBA .∴.∠BAD=∠BCA,∠CAD=∠CBA,∠CDA=∠CAB. .·∠BAC+∠ABC+∠BCA=∠BAD+∠CAD+∠ABC+ ∠BCA=2×(∠ABC+∠BCA)=180° 参考答案 ∴.∠ABC+∠BCA=90°..∠BAC=90° .△ABC为直角三角形，∠CDA=90°. Sr=7AB·AC=7AD:BC, ABAC=AD:BC,品=2C 小亦c搭紧亦记 1 (3)解：由(2)知△ABC为直角三角形， .·∠BAC=∠ADB=90°. :将△BAD绕点B顺时针旋转到△BFE, ∴EF=AD,BE=BD,∠E=∠ADB=90° 在Rt△ABC中，AB=3,AC=4,由勾股定理，得BC= /AB2+AC2=5. 由(2)得AB·AC=AD·BC, A0-C-34-号F=号 BC 5 在△ABD巾，由勾股定理，得BD=瓜-A0=号 aE=号 在Rt△BCE中，由勾股定理，得EC=√BC-BE= V5-(3)=专/屏 CF=BC-EF=告4-号 2026年广东省初中学业水平考试 数学仿真预测卷（二） 1.D2.B3.A4.C5.A6.B7.C8.C9.A 10.A 1.号12.613.同位角相等，两直线平行 14.10m15.15 16.解：(1)22=4：1=1：1-1川=1：() =22=4 故从4,1,1,4中任选三个计算. 选择①②③，其结果为4+1+1=6（答案不唯一）. (2)2x+x2·x+(x2) =2x6+x6+x =4x6. 17.解：画图如答图2-1所示. 答图2-1 第2页（共4页) 所画的四边形ABCD是平行四边形 理由： .·∠EAC=∠ACB,.AD∥CB. .AD=BC,∴.四边形ABCD是平行四边形. 18.解：(1)去分母不等式的性质2 (2)③ (3)没有确定a的符号，若a≤0，则③不成立 (4)应分a>0,a<0,a=0三种情况进行分类讨论. 当a>0时，x≥4a 15 5 当a<0时，x≤4a 当a=0时，无解. 19.解：(1)86.58520 (2)甲款机器人的满意度更好，理由： ·两款机器人的平均数相等，但甲款机器人的中位数和众 数更高，且方差更小， ∴.甲款机器人的评分分布更集中，整体满意度更好 (3)100×20%+100×%=50(人). ·.估计此次测验中甲、乙两款机器人的满意度评分为A等 级的共有500人. 20.解：（问题一）8万台16% (问题二)设新建1个地上充电桩需要x万元，新建1个地 下充电桩需要y万元， 由题意，得=+01， 解得 x=0.2, l2x+y=0.7. y=0.3. 答：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个 地下充电桩需要0.3万元 (问题三)设建造m个地上充电桩，则m≤20，地下充电 桩为(60-m)个. 由题意，得0.2m+0.3(60-m)≤16.32.解得m≥16.8. 又：m为整数，m≤20，∴整数m的值为17,18,19,20. .一共有4种方案，分别为：方案①新建17个地上充电 桩，43个地下充电桩： 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩： 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩. (问题四)96≤a<98 21.解：由题意，得A41=B,D=AC1=114m,BB,=B,C,= 354m. .BD=BB1-B,D=354-114=240(m). 在Rt△ABD中，∠BAD=37°， BD240=400(m). .AB=sim37o≈0.6 CC1=1154m, .CB2=CC,-B,C,=1154-354=800(m). 参考答案 在Rt△BB2C中，∠CBB2=45°， .BC= CB2_800=-8002(m). sin 45 2 .AB+BC=400+800√2≈1531(m). 答：钢缆AB和BC的总长度约为1531m. 22.解：(1)③④ (2)①△BOC是等腰直角三角形.理由： S=+52,..S=S+2+25S2. 设△AOB和△COD的面积分别为S,和S, 则S1+S2+S3+S4=S,+S2+2S1S2 .S+S4=2√S,S2 0A·0D 1 OD S 20c·0D OD SD4·0B0B-50G0B OB S-即SS,=sS·S,+5=2S5 (S-√)2=0. .S,=S·.SAc=SABC·BC∥AD.∠CBD=∠ADB. AB=AB,LBCA LADB.CBO=L BCA. 又∠BCA=LADB..LCBO=LBCA. 又∠B0C=90°，.△B0C为等腰直角三角形. ②：直线极的解析式为)-号+1 A(-5,0),B(0,1). ∴.0A=5,0B=1.由①可得，0C=0B=1,0D=0A=5. ·.AC=5+1. Sgsw=Sar+SAc=之AC·0B+AC·0B= 之(5+1)x1+2(5+1)x厅=2+5 (3)在等腰直角三角形ABC中，OB=r, .'AB 2r...BC=AC=r. Saw=c=7×(5m=2 S五边形AFRCF=S△BE+S△1BC+S△ACP, ∴·当△ABE和△ACF的面积都最大时，五边形AEBCF的面 积最大. 当E为AB的中点时，△ABE的面积最大，F为AC的中点 时，△ACF的面积最大， 如答图2-2，连接0E,连接OF交AC于 点H. ∴.OE⊥AB,OF⊥AC.∴.AH=CH. .0A=OB. 答图2-2 ∴.OH是△ABC的中位线. 第3页（共4页） :S的最大值为分AB,0B=号 ·2r·r=r2; 5w的最大值为24Cfm=7·E,·(-)-号 58u的最大值为广+r+停-之3， 2 23.解：(1)②③ (2)①对于y=x+5,当x=0时，y=5；当y=0时，x=-5. .B(-5,0),C(0,5). 一次函数y=x+5的“轴点函数”是y=-x2+4bx+ 5(b<0). .将B(-5,0)代入，得0=-25-20b+5. 解得b=-1. .抛物线的解析式为y=-x2-4x+5. ②在抛物线上存在点D,使∠CBD=∠ACB-2LACO. 令y=0,则-x2-4x+5=0. 解得x1=-5,2=1. .B(-5,0),A(1,0) 记点A关于原点对称的点为点A',则点A'的坐标为(-1,0) 如答图2-3，当点D在直线BC上方时，连接A'C. ∴.∠BCA'=∠ACB-∠ACO-∠A'CO= ∠ACB-2∠ACO. 过点B作BD∥CA' D ∴.∠CBD=∠ACB-2∠ACO. 设直线CA'的解析式为y=x+5,将 A'(-1,0)代入，得0=-k+5. 解得k=5. 答图2-3 ∴.直线CA'的解析式为y=5x+5. 设直线BD的解析式为y=5x+b1,将B(-5,0)代入，得 0=5×(-5)+b,.解得b,=25. .直线BD的解析式为y=5x+25 联立抛物线与直线BD的解析式，得-x2-4x+5=5x+25. 解得1=-5，x2=-4. 当x=-4时，y=5×(-4)+25=5. .点D的坐标为(-4,5)： 如答图2-4，当点D在直线BC下方 时，连接A'C,记直线BD与y轴交于 点E. B(-5,0),C(0,5), .∴.0B=0C=5. B A'OA .·∠BOC=90° .∴.∠OBC=∠OCB=45° 答图2-4 参考答案 .∠BCA'=∠ACB-2∠ACO, .∴.∠CBD=∠BCA'..∴.∠OBE=∠OCA' .OB=0C=5,∠B0E=∠C0A'=90°， ∴.△OBE≌△OCA'(ASA).∴.OE=OA'=1.∴.E(0,1). 设直线BD的解析式为y=x+1,将B(-5,0)代入，得 0=-56+1.解得k=号 直线BD的解析式为y=5x+1 联立抛物线与直线B0的解析式，得--4红+5=了+1 解得=-5，马专 当号时.y=方×号+1器 点D的坐标为告，器) 综上所述，点D的坐标为(-4,5)或（号，器） (3)6的值为0或号或22互 3 【提示】对于y= 3x+m,令x=0,则y=m:令y=0,则 x=-3m. .A(-3m,0),C(0,m). y 点M与点A关于点C对称， ..M(3m,2m). A(P) .N(-3m,2m) 如答图2-5，当顶点P与点A重 答图2-5 合时. 1 ”一次函数y=3x+m(m为常数，m>0)的“轴点函数” 的解析式为y=ax+bx+c, b 2a =-3m, C(P) 4ac-b2 =0, 解得6= 3 4a c =m. 答图2-6 如答图2-6，当顶点P与点C重 合时 “轴点函数”y=ax2+bx+c的对称轴为y轴，则b=0; 如答图2-7，当顶点P在线段MN上时. ,9ma-3mb+c=0, 由题意，得 4ac-b2 =2m, 4a Lc =m. 解得6=-2,2巨（正值已舍去）. 答图2-7 3 综上所述，6的值为0或号或2,2互 3 第4页（共4页)2026年广东省初中学业水平考试 数学仿真预测卷（一)答题卡 口口 准考证号 注 考场号 座位号 00 0 [010 0 条形码粘贴处 0 1 1 1 1 1 5 2 2 2 姓名 3 3 3 4 [4 4 4] 5 5 5 5 5 注1，答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己 6 6 6 的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标 缺考 6 6 6 7 1 67 意 号涂黑。 8 8 8 8 8 8 事2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破 缺考信息点由 9 [9 9 9 项3.请注意题号顺序，不得擅自更改题号。 监考员填写 选择题答题区 1[A][B][C][D 6[A][B][C][D 1.用2B铅笔填涂； 2[A][B][C][D 7[A][B][C][D 2.修改时用塑料橡皮擦干净后， 3[A][B][C][D 8[A][B][C][D 重新填涂所选项： 4[A][B][C][D 9[A][B][C][D 3.填涂的正确方法是：一 5[A][B][C][D 10[A][B][C][D 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效 二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)》 11. 12. 13. 请 15. 勿在此 三、 解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.(1) 区域 (2) (3) 17. 作答或者作任何标记！ 第1页（共6页） 6, ① ② 图1-9 请勿在此区域作答或者作任何标记！ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.(1) 第2页（共6页） S ■ 一前回户奇水够帝其冈卡命含 21. D 产飞机方向 俯角a 、B 湖面 图1-12 请勿在此区域作答或者作任何标记！ 第4页（共6页） 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.(1)① ② B 图1-13 请勿在此区域作答或者作任何标记 第5页（共6页） 23. D D ① ② ③ 图1-14 请勿在此区域作答或者作任何标记！ 第6页（共6页）华翰文化 9.如图1-3，一张锐角三角形纸片ABC,点D,E分别在边AB,AC上，DE∥BC,AD=3DB,沿DE将 2026年广东省初中学业水平考试 △ABC剪开，则S。E:S6的值为 () 数学仿真预测卷（一） A.3:4 B.9:16 C.1:4 D.1:2 (满分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图1-1，数轴上点P表示的数可能是 -1 图1-1 图1-3 图1-4 A. R号 10.如图1-4，吊灯外罩呈圆雄形，它的底面周长为24rcm,侧面积为240πcm,则该吊灯外罩的高 C.0 D 是 2.2025年，第十五届全运会在广州成功举办，全运会市场开发签约总额达13.6亿元将13.6亿用科学 A.12 cm B.16 cm C.24m cm D.30 cm 记数法表示应为 二、填空题（本大题共5小趣.每小趣3分，共15分） A.13.6×10 B.1.36×10 C.1.36×10'0 D.0.136×10 1.在学校足球比赛中，如果某班足球队进5个球记作+5个，那么该队失2个球记作个 3.下列运算正确的是 ( 12.如图1-5，固定木条a,c,使∠1=70.旋转木条b,要使得b∥a,则∠2应调整为 A.a2+a3=a3 B.a·a3=a C.6a°÷3a=2a2 D.(a3)4=a日 4.某新能源企业今年第一个月生产纳离子电池的成本是450万元，由于技术升级，生产成本逐月下降， 第三个月生产钠离子电池的成本是370万元.设该企业每个月生产钠离子电池成本的平均下降率为x, 则可列方程为 () A.450(1-x)=370 B.450(1-x2)=370 C.450(1-2x)=370 D.450(1-x)2=370 图1 图1-6 图1-7 5.龟背纹是中国传统经典的几何装饰纹样.如图〡-2是丝绸上设计的正六边形龟背纹图案，则它的 13.根据图1-6所示的拼图过程，写出一个多项式的因式分解： 个内角的度数为 14.如图1-7，由内到外依次为正方形A,B,C,若A的而积为3，C的而积为17，则B的边长可以是 整数.（写出一个答案即可） 15.如图1-8，若整式2x-(3x-1)的值落在数轴上的区间①内.则整数x= ①2④ -1.4-0.60.21 1.8 图1-2 图1-8 A.120 B.150° C.30° D.60° 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 6.在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销。“最畅销”涉及 16.请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题。 的统计量是 A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 计第 7.对于二次函数y=4(x-1)(x-5),下列说法正确的是 A.图象开口向下 B,对称轴是直线x=3 解：原式=(x+1)(x-Dx- x+1 4 …第一步 C.与x轴的交点是(-1,0)和(-5,0) D.当x>0时，y随x的增大而增大 x+1 4(x+1) 8.已知不等式ax+b<0的解集是x<-2,下列有可能是直线y=ax+b的图象的是 （+1)(x-1）（x+1)(-）…第二步 =x+1-4(x+1)…第三步 2 =-3x-3.第四步 (1)上述计算过程中，从第步开始出现错误： =1 (2)从第二步到第三步是否正确？ 同分母分式相加减，分母 ,把分子 (3)正确的结果是 2026年广东省相中学业水平考试数学仿真预测卷（一）第1页（共8页） 2026年广东省相中学业水平考试数学仿真预满在（一）第2页（共8页）】 17.已知关于的一元二次方程x2-2x-m=0. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） (1)若方程有一个根是2+1，求m的值及另一个根： 19.某校为了解九年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校20名九年级学生进行测试， (2)结论“无论m取任何实数值时，原方程总有两个不相等的实数根”是否正确？若正确，请证 并将20名学生分成甲、乙两组，每组各10人.对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满 明：若不正确，请举一个反例说明， 分为10分)，收集整理的数据制成了如下统计图（如图1-10）与统计表： 甲组学生测试成绩统计图 乙组学生测试成绩统计图 人数人 人数人 678910分数/分 78910分数分 图1-10 组别 平均数 中位数众数 甲组 8 8 18.已知：点P是⊙0外一点. 乙组 83 6 (1)尺规作图：如图1-9①，过点P作出⊙O的两条切线PE,PF.切点分别为E,F:(保留作图 根据以上信息，回答下列问题 痕迹，不要求写作法和证明) (1)填空：a=,b= ,c= (2)如图1-9②，PE为⊙O的切线，P0交⊙0于点D,以点P为圆心，PD的长为半径画弧，交 (2)该校九年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计测试成绩达到9分及以上 PB于点G,若am∠BPD=,点G是线段PE的黄金分制点吗？请说明理由. 的人数： (3)现在准备从甲、乙两组满分为10分的学生中随机抽取两名学生参加市级竞赛，请用列表法或 画树状图法求所抽取的两名学生恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率， 2026年矿广东省相中学业水平考试数学仿真询测卷（一）第3到（共8真） 2026年东省相中学业水平考试数学仿真预测卷（一）第4页（共8页） 0.(综合与实践)根据表中的事件背景和素材，完成下列任务 21.随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替建筑工人在高空测量距离和高度.某工程 我国“低空经济”作为战略新动能迅猛掘起，彰显高质量发展新活力.依托自主创新的科技突 测量人员借助无人机测量大楼AB的高度，设计了如下测量方案： 背景 破，国产无人机正深度赋能社会治理与公共服务，以前沿技术切实提升人民生活品质， 如图1-12，测量人员站在离大楼水平距离为40m的广场高地E处，E处高出湖面的距离CE=2.4m, 无人机悬停在点C正上方的点D处，测得大棱AB的顶部B处的俯角：的正切值是)，此时无人机离 某生态农业公司欲购进A,B两种型号的植保无人机用来喷 湖面的高度CD为120m.已知测量人员的目高（眼睛到地面的距离）EF=1.6m 洒农药，A型无人机比B型无人机平均每小时少喷酒2公顷 素材1 (1)求大楼AB的高度； 农田，A型无人机喷洒40公顷农田所用时间与B型无人机喷 (2)若无人机保持现有高度沿平行于CA的方向，以4m/s的速度继续向前匀速飞行，经过12s时， 酒50公顷农田所用时间相等 图1-11 无人机是否离开测量人员的视线B?请说明理由 p飞机方向 素材2若该生态农业公司共购进20架无人机。A型无人机5万元/架，B型无人机6万元/架， 之俯角a 问题解决 任务1 A,B两种型号无人机平均每小时分别喷洒多少公顷农田？ 若公司要求这批无人机每小时至少喷酒180公顷农田，那么该公司如何购买A型和B型无人 ·湖面 任务2 机，才能使总成本最低？并求出最低成本， 图1-12 本冠 2026年广东省相中学业水平考试数学仿真预测鉴（一）第5页（共8页） 2026年广东省彻中学业水平考试数学仿真预满卷（一）第6页（共8页） 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 23.定义：若在连接三角形的一个顶点及其对边上一点的线段将该三角形分割成的两个小三角形中，有 22.小亮运用A1工具和几何画板研究了动点最值问题，以下为研究笔记的部分内容：A!工具梳理了初 一个与原三角形相似，则称该线段为三角形的相似分割线：若分割成的两个小三角形都与原三角形 中常见的动点最值问题，从“距离”这一核心概念出发整理出下列表格，请阅读材料并完成下列 相似，则称该线段为全相似分割线， 问题 【基础巩固】(1)如图1-14①，在△ABC中，∠ABC为纯角，相似分割线AD是BC边上的中线， 分类 点到点的距离 点到直线的距离 点到圆的雨离 AB=6,求BC的长； 直线外一点到直线上各点的所有点P到⊙O的距离为{，则有 基本原理 两点之间。线段最短 【E明体验】（②）如国1-142，在Ac中，D是△BC的全相似分线，求证：证证+记： 连线中，垂线段最短 P0-r≤1≤P0+r 【拓展延伸】(3)如图1-14③.在△ABC中，AB=3,AC=4,AD是△ABC的全相似分割线，将 △BAD绕点B顺时针旋转到△BFE,当E,F,C三点共线时，求线段CF的长. 基本图形 A C C.C. 【直接应用】 (1)已知在RI△ABC中，AB=3.AC=4,BC=5,P为边BC上一动点 ①线段AP的最小值为； ②若F为AC的中点，则线段AF绕点A顺时针旋转，PF的最小值为 【迁移运用】 (2)如图1-13，一次函数为=x-3和二次函数为2=x2+2x,一次函数的图象与坐标轴分别交于点 B,点C.若P为二次函数图象上的一个动点，过点P作直线BC的垂线，垂足为A.求PA的 最小值. 冠 2026年广东省初中学业水平考试数学仿真倒测卷（一）第7页（共8真】 2026年广东省相中学业水平考试数学仿真孤测验（一）第8页（共8页）