专项5 确定位置 正比例和反比例&专项6 情境题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学下册（苏教版 河南专版）

情境期末·XBU 六年级数学·下册 追梦专项五 确定位置 正比例和反比例 (考查范围：第五、六单元) 一、填空。（17分) 1.若a和b成正比例关系，则下表中的☆是( );若a和b成反比例关系，则下表中的☆是 ( 阳 a 2.4 40 b 1.5 ☆ 咖 2.下面是某市20路公共汽车的行驶路线图。 紫竹院 ↑N 医院蛋糕房 >1.8km55 650 2.5km 40° 2 km 1.5km 体育馆 梅园 成才书店 (1)20路公共汽车从梅园出发，向( )行驶( )千米到达成才书店，再向( )偏 ( )40°方向行驶( )千米到达医院。 (2)20路公共汽车经过蛋糕房向( )偏( )( )方向行驶( )千米到达 团 体育馆，再向( )偏( )( )方向行驶( )千米到达紫竹院。 3.阿基米德曾研究杠杆平衡原理，我们结合比例的知识，模拟他9o¤ 的实验场景：剪一根长18厘米的硬纸条，先找到纸条的中心 蜜 点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把纸条的中心 点固定在支架上。若在支架左侧第4个孔挂2个同样大的珠 (如图)，那么在支架右侧第2个孔应挂( )个这样的珠才能保持平衡； 如果左侧第4个孔挂3个珠，右侧第3个孔应挂( )个珠才能保持平衡。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.下列几组相关联的量中，成反比例关系的是( 摇 A.百米赛跑的速度和时间 B.比例尺一定，图上距离与实际距离 线 C.利率一定，存款的本金与利息 D.圆柱体体积一定，底面半径和高 2.在爱国主义影片《狙击手》中，狙击手大永面朝正北待命，听到观察员指令：注意1点钟方向。 根据指令，大永的狙击步枪应瞄准( )方向。 A.北偏东5° B.北偏东30° C.北偏西5 D.北偏西30 3.在计算器上按下面的程序操作：任意输入一个数(x)按键÷ 5=显示计算结果(y),每次 输入的数x与相应的计算结果y( ) A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例 D.无法判断是否成比例 情境期末·六年级数学·下册第1页 三、下面是小明家附近的平面图。(5分) 超市 2501t 小明家 比例尺 1:( 1.超市在小明家( )方向上，距离是600m,补全图中的比例尺。（1分) 2.小明上学时，要从家先向东走200m到街心公园，再向东偏南30°方向走400m到达学校。请画 出街心公园和学校的位置。（4分)》 四、解决问题。(12分) 1.某地推出了无人汽车运送物资服务。已知“无人车”一趟可运送0.6吨物资，一辆“无人小巴” 一趟可运送1.4吨物资。现有一批物资，如果用“无人车”运送，需要运63趟；如果改用“无人 小巴”运送，需要运几趟？(3分) 2.为了测量一座石峰的高度，研究人员进行了如下操作： 某天下午5时，先测出这座石峰的影子长度。接着在同一时间，同一地点，测得两棵树 的高度和它们影子的长度，如图所示。 解决这个问题，用到了我们所学的( )知识。（填“正比例”或“反比例”）(1分) 请根据测量的过程，求出这座石峰高多少米？（用比例解答）(5分) 4.5m 120m 4 m 3.周末，小芳和小丽同时开始看《童年河》，小芳每天看36页，7天刚 16:44 小丽 好看完。根据小芳和小丽的对话内容（如图），小丽平均每天看多 我刚看完《童年 少页？（用比例的知识解答）(3分) 河》，你看完没？ 圈还没，还要2 天才能看完。 等你看完了， 一起分享呀！ 我们@ ©① 情境期末·六年级数学·下册第2页 专项5 情境期末·XBU 六年级数学.下册 追梦专项六， 情境题 亲爱的同学，你知道吗？数学不仅仅只存在于课堂中，在日常生活里，我们的衣食住行都离不开 数学。让我们一起来感受数学的魅力吧！ 交通中的数学 1.新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的50%，要扣12分。陇海大道最高 限速为每小时60千米，当机动车达到每小时( )千米时要直接扣12分。(2分) 2.据车管所统计，某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多】，该市前 年私家车保有量是( )万辆。(2分) 3.学校举办“交通安全知识”竞赛，共有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1 分。李佳佳一共得了32分，她答对了( )道题。(2分) 4.汽车站开设了一条市内旅游专线。请根据相关信息填一填，画一画。 科技馆 汽车站 40 海洋馆 0 51015km (1)旅游大巴车从汽车站出发，向( )行驶( )km到达科技馆。海洋馆在科技馆 ( )偏( )( )°方向上，距离是( )km。(6分) (2)旅游大巴车从海洋馆出发，向东偏北30°方向行驶20k,就到达了终点站植物园。请在图中画 出植物园的位置。(2分) (3)如果将这条旅游专线画在比例尺为1：200000的地图上，植物园到海洋馆的图上距离 是( )cm。(2分) 传统文化中的数学 5.现藏于三星堆博物馆的青铜大立人像被誉为“世界铜像之王”（如图）。在一张比 2.608m 例尺为1：100的图上，这个青铜大立人像（含底座）的高为( )cm。(1分) 6.沙漏是古人用的一种计时仪器。如图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面的长方体木 盒中，如果沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺大约多少厘米高的沙子？(5分) 12cm 110 cm 10 cm 30cm 20cm 专项6 情境期末·六年级数学·下册第1页 7.制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，在《齐民要术》中记载了多种制曲和酿酒的方法，展示了中 国古代对酿酒技术的重视和创新。已知560千克高粱可以酿造出160千克高粱酒，那么用49吨高 粱可以酿造出多少吨高粱酒？（用比例解答)(5分) 滋少叫 洲节少张卖 8.《张丘建算经》是我国古代数学著作。其中有一题：“今有七百人造浮桥，九日成。今增五百人，问 斋 日几何。”意思是700人造一座浮桥，9天可以完成，现在增加500人，几天可以完成？（用比例解 答)(5分) 环保中的数学 9.保护环境，人人有责。禁塑令的出台旨在减少塑料污染，保护环境，并促进可持续发展。某超市把 3月4日、5日两天的统计结果绘制成如图所示的统计图，请你根据统计图解答下列问题。 数量/次 500 400 D 360 35% 温馨提示：超市购物可以选择： 300 ☐3月4日 A B + A.自备购物袋；B.租借购物篮； 200 ☐3月5日 20% 30% 100 C.买环保袋；D.徒手携带。 0 A B 3月4日统计结果 C D方式 (1)补全扇形统计图。(2分) (2)根据统计图求3月4日前来超市购物的总人次和自备购物袋的人次。(4分) 容 (3)保护环境，从我做起，说说你有什么建议？(2分) 情境期末·六年级数学·下册第2页2.圆锥的体积：3.14×202×2=2512(cm3) 圆锥的高：2512×3÷(3.14×102)=24(cm) 3.拼成的圆柱的高：10+15=25（分米） 圆柱半径：10÷2=5（分米） 圆柱的体积：3.14×52×25=1962.5（立方分米） 几何体的体积：1962.5÷2=981.25（立方分米） 小慧说得对。 理由：把两个相同的几何体拼成一个圆柱体，底 面积不变，新的圆柱体的高是10+15=25（分米）， 新的圆柱体体积是原来几何体的2倍，即原来的 几何体体积是圆柱体体积的一半。 梦专项三解决问题的策略 、1.14 45 202.25140 3.761 4.60 677 3 13号 200900【解析】600÷3×1=200 (毫升)：60：号=900（毫升）。 6.120240 二、1.B【解析】已发全部书的5，还有全部书的1- ,1=4没有发，已发的书比未发的书少(4-1)4 1+45 2.C【解析】假设都是大展板，则小展板有(10×6 52)÷(10-6)=2(块)，大展板有6-2=4（块）。 3.A 2 三、1.820×2+5+7520（克） 2.3+4=7180÷7=25…5 3×25=75(人)4×25=100（人） 3.36x3 +36x2÷2=63(个) 4.(5×100-395)÷(5+30)=3(套) 100-3=97(套) 安全送达的是97套，破损的是3套。 追梦专项四比例 -1【解2号 2.8152:3=4:6(答案不唯一) 3.1:25 4.9 5.1:250041:5000小明【解析】250米= 25000厘米，10厘米：25000厘米=1：2500,100米 =1000厘米，1000×250=4（厘米）；50m= 11 5000cm,1cm5000cm=1:5000,250025000所以 小明画的图大一些。 6.1.75 =、1.V2.V 3×【解析】这个圆柱的体积是原来的号。 三、1.D【解析】内项4增加8相当于乘了3，要使比例 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 成立，外项12也应乘3或者增加24。 2.B【解折】500米=5000屋未，号屋米： 500000厘米=1：1500000。 3.C【解析】面积扩大到原来的4倍。 4.C5.C 7 四、x=12x=4 x=20 五、1. 2.1:21:4 六、1.10÷ =60000000(厘米)=600（千米） 6000000 600÷3x11 11+9110(千米/时) 110×3=330(千米) 2.21.9米=2190厘米10.95：2190=1：200 1÷)00专200（厘米）=2（米） 3.14×2=6.28(米) 1 3.52500125000(厘米)=12.5（千米） 500米=0.5千米 [10+(12.5-3)÷0.5×1]×2=58(元) 追梦专项五 确定位置正比例和反比例 -、1.250.09 2.(1)东1.5北东2 (2)南东65°1.8北东55°2.5 3.44 二、1.A 解题方法：根据反比例的意义判断两种量成反比例的 条件：(1)两种量是相关联的量。一种量变化，另一种 量也随着变化。(2)两种量中相对应的两个数的积 定。 2.B3.B 三、1.西偏北25° 2. 超市 北 学校 比例尺 1:(20000) 四、1.解：设如果改用“无人小巴”运送，需要运x趟。 1.4x=0.6×63 x=27 2.正比例 解：设这座石峰高x米。 3:4=x:120x=90 3.解：设小丽平均每天看x页。 36×7=x×(7+2)x=28 追梦专项六情境题 1.90【解析】60×(1+50%)=90（千米/时）。 期末XBU·六年级数学下第6页 28【解折2x名(1+子=8（万锅）。 3.7【解析】解：设她答对了x道题，5x-(10-x)=32,x =7。 4.（1)东15东南4010 (2)川 科技馆 植物园 汽车站 40丽 30 海洋馆 051015km (3)10【解析】20km=2000000cm,2000000× 200000 =10(厘米)。 5.2.608 6.3.14×(12÷2)2×10÷3÷(30×20)=0.628(厘米) 7.560千克=0.56吨160千克=0.16吨 解：设用49吨高粱可以酿造出x吨高粱酒。 0.56_49 x=14 0.16x 8.解：设x天可以完成。 (700+500)x=700x9x=5】 9.(1) D 359% （15)% 20% B 30% 3月4日统计结果 (2)总人次：360÷30%=1200（人次） 自备购物袋：1200×20%=240（人次） (3)减少使用塑料袋，购物时尽量自备购物袋。 (合理即可) 试卷1平顶山市新华区第二学期期末测试卷 -1.1027240.4920.7330 2.=(235+1.6的)-(9)=4-2=2 =8x451-877 9×[58]=9*4045 1451452_12,2 写452133gg12 =36÷(18.72÷2.6)=36÷7.2=5 3. x=4 二、1.42.19542.22.185.04 3名多 4.-2-0.253 3 5.m n 方法指导：当两个数成倍数关系时，则两个数的最大 公因数为较小数，最小公倍数为较大数。 6.5601000【解析】700×80%=560（棵）；700÷ 70%=1000(棵)。 5_A 7.12.52【解标1230A=12.5;5×12=30xA, A=2。 8.628502.4【解析】①当底面直径为10厘米 时，半径为10÷2=5（厘米），容积为8×52×3.14= 追梦之旅·小学期末真题篇·情境 628(立方厘米)；②当底面直径为8厘米时，半径 为8÷2=4（厘米），容积为10×42×3.14=502.4 (立方厘米)。 9.西偏北30°600【解析】200×3=600（米）。 知识拓展：位置关系具有相对性，描述两个地点的相 对位置时，两个地点方向相反，角度相等。 10.2812.56【解析】10÷2.5=4（厘米），10×2+4 ×2=28(厘米)；3.14×(4÷2)2=12.56（平方厘 米)。 11.2:32:3【解析】设正六边形的边长为a,则周 长为6a;大正三角形的周长为3a×3=9a正六边 形与大正三角形的周长之比是6a:9a=2:3。将 正六边形平均分成6个和空白部分的三角形的 面积相等的三角形，面积之比是6：9=2：3。 三、1.B 2.C 3.A【解析】圆柱、正方体、长方体的体积公式均为 底面积×高，所以体积相等。 4.A【解析】π×(6÷2)2=9π（平方厘米），9m×6+ 9mx3x】=63m(立方厘米)。 3 5.B6.B :a=2m1。 7.A【解析】A.2mr=a,r=2m,a2m 8.B【解析】25-24=1,30-25=5,1<5。 四、1.2.6 3 2 0 A 1234567891011121314151617 1.(8,3) 3.4. 胜利街小学 30 01000米 实验高中 五、观察图形可知，正方形的个数分别是2,3,4，…， 对应直角三角形的个数分别是4,8,12，…，以此 类推，正方形个数用n表示，那么直角三角形的个 数为4(n-1)=4n-4。 六、1.1.2÷5%=24（万元） 2.象棋：(12×4-38)÷(4-2)=5（副） 飞行棋：12-5=7（副） 3 7 8(1-8)=7(千克) 4.3.14×(20÷2)2×(25+15)÷2=6280(立方厘米) 5.20×60000000=1200000000(厘米)=12000（千米） 12000÷800=15(小时) 6.（1),乘车，看书时间情况统计图 去时开车10% 回家时乘公 交(20)% 看书(70)% (2)1115 期末XBU·六年级数学下第7页