课本知识集锦-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年四年级数学下册（苏教版2026修订 河南专版）

课本知识集锦·XBU·四年级数学下 之病 第一单元 认识多位数 O0G0GO00 0GO 0G0 0GX0G0G 1.认识数级、数位、计数单位： (1)从右边起，每四个数位是一级。个级、万级、亿级…都是数级。 (2)个位、十位、百位…都是数位。一个数级包含四个数位。 (3)一（个）、十、百、千、万…都是计数单位。 (4)每相邻两个计数单位之间的进率是10的计数方法，叫作十进制计数法。 整数部分 数级… 亿级 万级 个级 千 千 十 注意：数位带 数位… 亿 亿 万 十 千 女 个 “位” 计数 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 单位不带“位” 哦！ 计数 千 百 十 千 百 十 单位 亿 亿 万 千 万 万 万 百 2.多位数的读法和写法： (1)读数时，先分级，再从最高级读起，一级一级往下读，亿级或万级的数要按照个级 的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都 不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 (2)写数时，先看这个数有几级，再从最高级写起，一级一级往下写，哪个数位上一个 计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 3.多位数的比较大小： (1)位数不同：位数多的数比较大。 (2)位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相 同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 4.多位数的改写、近似数： (1)把整万数改写成用“万”作单位的数：将个级的4个0改写成“万”：把整亿数改 写成用“亿”作单位的数：将个级、万级共8个0改写成“亿”。 (2)用“四舍五入”法求近似数：要注意看清省略部分的最高位上的数，如果大于或 等于5，向前一位进1，再把它和右面的数全改写成0：如果小于5，把它和右面的 数全改写成0。 (3)省略万位后面的尾数求近似数时，看千位，用“四舍五入”法求出它的近似数，再 改写成用“万”作单位的数；省略亿位后面的尾数求近似数时，看千万位，用“四 舍五入”法求出它的近似数，再改写成用“亿”作单位的数。 第二单元三位数乘两位数 1.三位数乘两位数的笔算：相同数位对齐，先用两位数个位上136 的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐，再用两位数十位 ×24 544…136×4 上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐，最后把两次乘 272…136×20 得的积加起来。 3264…两次乘积的和 2.常见的数量关系： (1)单价×数量=总价 总价：数量=单价 总价：单价=数量 （2)速度×时间=路程 路程：时间=速度 路程：速度=时间 3,积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以相同 侣梦之茄 追梦之旅·小学期末真题篇 的数。 4.乘数末尾有0的乘法：当乘数末尾有0时，先把0前面的数相乘，然后看两个乘数末 尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 注意：列竖式计算时，末尾的0放在一边，0前面的数的数位要对齐。 第三单元用计算器计算 1.计算器的认识：计算器是一种计算工具，分为显示屏和键盘，键盘 显示屏 包括功能键、运算符号键和数字键。 2.计算器的使用：用计算器计算没有括号的同级运算的两步运算 等餐 时，先按从左到右的顺序依次按相应键，然后按等号键得出结果。 等号键 3.用计算器探索规律： (1)除法算式中，被除数不变，除数乘（除以）几（不为0），商就等于原来算式的商除 以（乘）几；除法算式中，除数不变，被除数乘（除以）几（不为0），商就等于原来 算式的商乘（除以）几 (2)在遇到数据较大的计算时，如果计算器无法显示，那么可以通过化大为小的方法 来寻找规律，然后根据得出的规律直接写出得数。 第四单元解决问题的策略 1.画线段图解决问题： (1)画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的 关系，容易找到解题方法。（如图1） (2)已知两个数的和与差，求这两个数的方法：较大数=（和+差)÷2；较小数=（和 差)÷2。 科技书 105本 文艺书 ?m2 18m2 少15本 -8m3m 科技书：(105+15)÷2=60（本) 长方形的宽：18÷3=6(m) 文艺书：(105-15)÷2=45（本 面积：8×6=48(m2) 图1 图2 2.画示意图解决面积计算问题： 借助示意图可以更好地理解题中的数量关系，找到解决问题的思路和方法。（如图2） 000000000020 第五单元运算律 1.加法运算律及连减的性质： 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 三个数相加，先把前两个数相加，或者 加法结合律 先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 一个数连续减去两个数，等于这个数减 连减 去两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 课本知识集锦·XBU·四年级数学下 2.乘法运算律及除法的性质： 两个数相乘，交换两个乘数的位置，积 乘法交换律 不变。 axb=bxa 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 乘法结合律 先把后两个数相乘，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c) 两个数的和与一个数相乘，可以先把它 乘法分配律 (a+b)Xc=axc+bxc 们与这个数分别相乘，再相加。 一个数连续除以两个不为0的数，等于 a÷b÷c=a÷(bXc) 连除 这个数除以这两个数的积。 (b、c均不为0) 3.解决相遇问题的两种思路： (1)先算两人各走的路程，再把两人各走的路程相加； (2)先算两人的速度和，再乘相遇时间。 第六单元三角形、平行四边形和梯形 00GG000G0GGG00G0G0000G000G00 1.三角形： (1)三角形的特性：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有三条边、三 个角、三个顶点和三条高。三角形具有稳定性。 (2)三角形的高：从三角形一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三 角形的底。（如图1) 锐角三角形 等腰三角形 高 直角 钝角 三角形 三角形 三角形 等边 三角形 底 图1 图2 图3 (2)三角形任意两边长度的和大于第三边。三角形的内角和是180°。 (3)三角形的分类： ①按照角的大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。（如图2）》 ②按照边的长短来分：三条边不相等的三角形：等腰三角形：两条边相等的三角 形（等腰三角形两个底角相等）；等边三角形：三条边都相等的三角形（等边三 角形3个角相等)；等边三角形是特殊的等腰三角形。（如图3） 2.平行四边形： (1)两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，平行四边形具有 高 不稳定性。 底 (2)平行四边形的底和高是相互对应的，一条底边上有无数条高。 3.梯形： 上底 (1)只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 腰高 腰 (2)两腰相等的梯形是等腰梯形，有一个角是直角的梯形是直角 梯形。 下底 4.多边形内角和：多边形内角和=（多边形边数-2）×180°。 3 追梦之旅·小学期末真题篇 第七单元小数的意义和性质 1.小数的意义：分母是10、100、1000…的分数都可以用小数表示。一位小数表示十 分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 2.小数的计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1)；小数点 右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01)；小数点右边第三位是千分位，计 数单位是千分之一(0.001)…每相邻两个计数单 整数部分 小数点小数部分 位间的进率都是10。 344 725 3.小数的组成：小数由整数部分、小数部分和小数点 组成。 整数部分和小数部分 4.小数的读写法：读小数时，整数部分按整数的读法来 的分界标志。 读，小数点读作“点”，然后顺次读出小数部分每个数位上的数字（如图1）；写小数 时，整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分 每个数位上的数字。（如图2) 026 二十五点五三 ↓↓ ↓↓↓ 9.84>7.58 50.082>50.04 读作：一点零二六 写作：2553 9>7 8>4 (图1) (图2) (图3) 5.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 6.小数大小的比较：比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就 大；整数部分相同的，就从小数部分的十分位开始逐位进行比较，直至比较出大小。 (如图3) 7.把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数：把较大的数改写成用“万”或“亿” 作单位的小数时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面添上“万” 字或“亿”字即可。 1378000000=13.78亿 8.小数的近似数：求一个小数的近似数与求整数的 近似数的方法相似，根据要求用“四舍五入”法保 在亿位右边点上小数点 ≈13.8亿（保留一位小数） 留一定的小数位数。 易错提醒：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 第八单元小数加法和减法 1.小数加、减法：计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的 计算方法进行计算；得数里的小数点要与横线上的小数点对齐：计算结果能化简的 要化简。 方法指导： (1)计算小数减法时，当被减数小数部分的位数比减数小数部分的位 3.40 数少时，要先在被减数的末尾添上相应个数的0，再计算。 -2.65 (2)小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。 0.75 2.用计算器计算小数加、减法：用计算器计算小数加减法时，要按照从左往右的顺序依 次按出每一个数和运算符号，最后按“=”得出计算结果。