第二单元 加法数量关系（期末复习讲义-培优版）知识梳理+4个考点讲练+2个奥数拓展+真题演练 共38题-2025-2026学年苏教版数学三年级下册真题汇编必刷冲关练

2025-2026学年苏教版新教材数学三年级下册期末真题汇编培优讲练 第二单元 加法数量关系『期末复习精编讲义』（培优版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+4个考点讲练+2个奥数拓展+真题演练 共38题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级下册内容期末培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 期末真题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展拔尖冲刺：结合单元学习内容优选难点考点，强化解题技能，拓展解题思路！ 5. 优选期末真题难度分层集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 3 知识点一 加、减法的意义和各部分间的关系 3 知识点二 总量和分量之间的关系 3 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 加、减法的意义 4 高频考点二 加、减法各部分间的关系 4 高频考点三 总量与分量之间的关系的认识 5 高频考点四 总量与分量之间的关系的应用 7 奥数拓展 拔尖冲刺 9 奥数拓展一 减法的意义和各部分间的关系 9 奥数拓展二 总量与分量之间的关系 10 优选真题 实战演练 12 【基础夯实 知识巩固】 12 【拓展提高 能力拔尖】 15 知识点一 加、减法的意义和各部分间的关系 1. 定义：将两个或多个数合并成一个数的运算，参与合并的数叫加数，合并结果叫和。减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，是加法的逆运算。 加数+加数=和 2. 各部分关系 加法：加数 + 加数 = 和，衍生出一个加数 = 和 - 另一个加数，用于检验计算或求未知数。 减法：被减数 - 减数 = 差，衍生出被减数 = 差 + 减数、减数 = 被减数 - 差，体现加减互逆性。 知识点二 总量和分量之间的关系 1. 基础模型总量 = 分量 + 分量，这是小学阶段最核心的加法数量关系。可灵活变形为一个分量 = 总量 - 另一个分量，用于解决逆叙类问题。 2. 应用场景 基础题型：已知周六上午中小学生120人、成人80人，求总人数时，直接套用模型计算120+80=200（人）。 进阶题型：解决“比多比少”问题时，需先确定“标准量”，如“橘子比梨多3个”，转化为总量与分量关系后再计算。 高频考点一 加、减法的意义 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）减数＝被减数－差。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据减法的定义，被减数减去减数等于差，即被减数－减数＝差。由此关系可推导出减数＝被减数－差。据此可得出。 【规范解答】由分析得出：被减数－减数＝差。所以减数＝被减数－差。 例如：被减数为135，减数为11，差为124，11＝135－124，符合原关系。 故答案为：√ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（23-24三年级上·四川凉山·期末）减数与差相加，结果等于( )，这种方法可用来检验( )法计算的结果。 【答案】 被减数 减 【思路引导】减法的验算方法：减数与差相加，结果等于被减数；依此解答即可。 【规范解答】减数与差相加，结果等于被减数，这种方法可用来检验减法计算的结果。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）被减数、减数、差的和是18，被减数是( )。 【答案】9 【思路引导】被减数＝减数＋差，所以被减数、减数、差的和相当于两个被减数。被减数＝被减数、减数、差的和÷2，据此解答。 【规范解答】18÷2＝9 被减数、减数、差的和是18，被减数是（9）。 【考点剖析】本题考查减法各部分之间的关系：被减数＝减数＋差，常利用这个关系进行减法的验算。 高频考点二 加、减法各部分间的关系 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）根据245＋367＝612，写出两道减法算式，分别是( )和( )。 【答案】 612－245＝367 612－367＝245 【思路引导】和减去一个加数，等于另一个加数。据此解答。 【规范解答】根据245＋367＝612，写出两道减法算式，分别是（612－245＝367）和（612－367＝245）。 【考点剖析】熟练掌握加减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）减数比被减数少265，差是( )。 【答案】265 【思路引导】减数比被减数少的数就是被减数减去减数得到的差，据此解答。 【规范解答】据分析可知： 减数比被减数少265，差是265。 【考点剖析】本题主要考查了减法的实际应用，要牢记“被减数－减数＝差”这一关系式，减数比被减数少多少，差就是多少。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）一个数乘5，明明误把乘号当成加号，得到的结果是80。正确的结果应该是________。 【答案】375 【思路引导】本题可以将错就错，把乘号当成加号，就是这个数加上5得80，根据和－加数＝另一个加数，这个数是80－5＝75。再计算75×5求出积即可。 【规范解答】80－5＝75 75×5＝375 正确的结果应该是375。 【考点剖析】本题关键是根据加法各部分之间的关系求出这个数，然后再进一步解答。 高频考点三 总量与分量之间的关系的认识 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·江苏徐州·期中）周末妈妈带了200元去超市，买蔬菜用去35元，还剩下( )元。这个题目中，总量是( )，分量是( )和( )，解决这道题目用到的数量关系是( )。 【答案】 165 200元 35元 165元 总量－分量＝另一分量 【思路引导】首先计算剩下的钱，用总钱数减去花掉的钱：200－35＝165元。这道题里，总量就是妈妈一共带的总钱数200元，总量分成两个部分分量，分别是买蔬菜花掉的35元，和买完蔬菜剩下的钱。解决问题用到的数量关系总量－分量＝另一分量。 【规范解答】200－35＝165（元） 周末妈妈带了200元去超市，买蔬菜用去35元，还剩下165元。这个题目中，总量是200元，分量是35元和165元，解决这道题目用到的数量关系是总量－分量＝另一分量。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·江苏·单元测试）端午节追梦小学食堂购买了38个肉粽，购买蜜枣粽的个数比肉粽的4倍多17个。这两种粽子一共有（    ）个。（补全线段图，并填空） （1）这个问题求的是（    ）。（填“总量”或“分量”） （2）要先求出（    ），再求出（    ）。 【答案】 207；见详解 （1）总量 （2）蜜枣粽的个数；两种粽子一共的个数 【思路引导】肉粽数量少，所以是一段，蜜枣粽的数量多，求倍数，用乘法，肉粽数量×4，求出4倍的量，再加多的量，计算出蜜枣粽数量，再利用加法算出两种粽子一共的数量。题目问两种粽子一共多少，属于求总量。 【规范解答】如图： （个） （个） 则总共207个粽子； （1）要求一共的数量则这个问题求的是总量； （2）要先求出蜜枣粽的个数，再求出两种粽子一共的个数。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·江苏·单元测试）追梦小学举行“非遗文化知多少”有奖知识竞答活动。三年级有23名男生和36名女生参加，四年级有35名男生和27名女生参加。你能提出哪些用加法计算的问题呢？ (1)小梦的问题是这两个年级一共有多少名女生参加？她的解题过程如下：一共参加的女生人数＝( )＋( )列式是：( )＋( )＝( )（人）。 (2)上面的解题过程是把( )看作总量，把( )和( )看作分量。 【答案】(1) 三年级参加的女生人数 四年级参加的女生人数 36 27 63 (2) 一共参加的女生人数 三年级参加的女生人数 四年级参加的女生人数 【思路引导】（1）根据题意，用三年级参加的女生人数加上四年级参加的女生人数，即可求出一共参加的女生人数；据此解题即可。 （2）根据题意可知，要求两个年级一共有多少名女生参加，用三年级参加的女生人数加上四年级参加的女生人数即可，所以，是把一共参加的女生人数看作总量，把三年级参加的女生人数和四年级参加的女生人数看作分量。 【规范解答】（1）由分析可知， 一共参加的女生人数＝三年级参加的女生人数＋四年级参加的女生人数 列式为：36＋27＝63（人） 所以，这两个年级一共有63名女生参加。 （2）由分析可知， 上面的解题过程是把一共参加的女生人数看作总量，把三年级参加的女生人数和四年级参加的女生人数看作分量。 高频考点四 总量与分量之间的关系的应用 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·江苏·课后作业）购物。 (1)如果要买一个电饭煲、一盏台灯和一个熨斗，一共要花多少元？ (2)根据上图，提一个已知总量和其中一个分量，求另一个分量的问题并解答。 【答案】(1) 550元 (2)小梦爸爸花820元，买了两个不同的物品，其中一个是衣柜，另一个是什么？ （元） 则另一个买的是电饭煲。 （答案不唯一） 【思路引导】（1）根据图中电饭煲、台灯和熨斗的价格，利用加法计算得出总共要花的钱数即可； （2）根据总量减去一个分量等于另一个分量，提出相应的问题解答即可。 【规范解答】（1） （元） 答：一共要花550元。 （2）提问：小梦爸爸花820元，买了两个不同的物品，其中一个是衣柜，另一个是什么？ 解答：（元） 答：另一个买的是电饭煲。 （答案不唯一） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·全国·课后作业）先说说分别把什么看作总量和分量，再解答。 (1)一本故事书有150页。小兰第一天看了40页，第二天看了32页，还剩多少页没有看？ (2)小兰看一本故事书，看了4天，每天看32页，还剩22页没有看。这本故事书一共有多少页？ 【答案】(1)这本故事书的总页数看作总量，第一天和第二天看的页数看作分量；78 页 (2)这本故事书的总页数看作总量，4天看的总页数和还剩的页数看作分量；150 页 【思路引导】（1）已知故事书的总页数和两天分别看的页数，求剩余页数。应将故事书的总页数看作总量，两天看的页数看作分量，数量关系为：总量－分量－分量＝剩余分量。 （2）已知每天看的页数、看的天数以及剩余页数，求总页数。应将故事书的总页数看作总量，已看的页数和剩余的页数看作分量，数量关系为：分量＋分量＝总量。其中已看页数需通过乘法计算得出。 【规范解答】（1）把这本故事书的总页数看作总量，第一天和第二天看的页数看作分量。 150－40－32 ＝110－32 ＝78（页） 答：还剩78页没有看。 （2）把这本故事书的总页数看作总量，4天看的总页数和还剩的页数看作分量。 32×4＋22 ＝128＋22 ＝150（页） 答：这本故事书一共有150页。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·全国·随堂练习）小芳、小军和小红一共折了多少只纸鹤？（先说说分别把什么看作总量和分量，再解答。） 【答案】把小芳折的数量、小军折的数量和小红折的数量看作分量，他们折的总数量看作总量。 只 【思路引导】小红折的和小芳一样多，也就是折了只，把他们各自折的数量看作分量，他们折的总数看作总量，求总量，用加法。 【规范解答】把小芳折的数量、小军折的数量和小红折的数量看作分量，他们折的总数量看作总量。 （只） 答：小芳、小军和小红一共折了只纸鹤。 奥数拓展一 减法的意义和各部分间的关系 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·辽宁鞍山·期中）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是54，减数是差的2倍。这个算式是( )。 【答案】27－18＝9 【思路引导】被减数＝减数＋差，由题意可知被减数＋减数＋差＝54，相当于被减数＋被减数＝54，被减数＝54÷2＝27，减数＋差＝27，减数是差的2倍，差是1份，减数是2份，3份一共是27，则一份为9，差为9，减数是。 【规范解答】 被减数为27、减数为18、差为9；故这个算式是：27－18＝9 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24三年级上·陕西汉中·期中）小刚在计算一道减法题时，不小心把墨水洒到了本子上，题中的被减数看不清了，只记得被减数比减数多129，比差多486，被减数是多少？ 【答案】615 【思路引导】被减数－减数＝差，被减数比减数多的129，就是差，被减数比差多的486，就是减数，要求被减数是多少，只需要将129和486加起来即可。据此解答。 【规范解答】129＋486＝615 答：被减数是615。 【考点剖析】本题主要是理解被减数、减数与差之间的关系，能够明确一个减法算式中，被减数比减数多的数是差，被减数比差多的是减数。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）已知被减数、减数与差的和是220，则被减数是( )，已知减数是30，那么差是( )。 【答案】 110 80 【思路引导】根据被减数等于差加减数，三者的和是220，要求被减数可以把差加减数转化成被减数，即可得到2个被减数的和等于220，所以被减数就是110；被减数是110，减数是30，那么差可以用三者的和减被减数和减数的和，也可以用被减数减去减数得到，据此解答。 【规范解答】 已知被减数、减数与差的和是220，则被减数是（110），已知减数是30，那么差是（80）。 【考点剖析】熟练掌握减法中各部分数量之间的关系并灵活运用是解答本题的关键。 奥数拓展二 总量与分量之间的关系 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·湖南邵阳·阶段检测）故宫文创展周六有56名学生参观，周日有87名学生参观，根据总量＝分量＋分量，可以求出这两天参观的学生总人数是( )人。 【答案】143 【思路引导】总人数＝周六参观学生数＋周日参观学生数。 【规范解答】56＋87＝143（人） 这两天参观的学生总人数是143人。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·江苏宿迁·阶段检测）根据线段图列式，下面表达正确的算式有（    ）个。 253－142＝（    ）       （    ）＋142＝253      142＋253＝（    ） A．1 B．2 C．3 【答案】B 【思路引导】观察线段图：总长度是253km，其中一段是142km，求另一段的长度。其长度关系为总长度＝已知段长度＋未知段长度，据此分析上述算式即可。 【规范解答】第一个算式：253－142＝（    ），用总长度减去已知段长度，求未知段，正确。 第二个算式：（    ）＋142＝253，未知段长度加已知段长度等于总长度，正确。 第三个算式：142＋253＝（    ），两个长度相加不符合线段图的数量关系，错误。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·山东枣庄·期中）某购物狂欢节当天，A网店上午接了355个订单，下午又接了546个订单，B网店上午接了145个订单，下午接了106个订单。A、B两个网店一共接了多少个订单？（先写出题中总量与分量的关系，再列式解答。） 【答案】 总订单数＝（A网店上午订单数＋A网店下午订单数）＋（B网店上午订单数＋B网店下午订单数）； 1152个 【思路引导】根据题意，已知A网店上午接了355个订单，下午又接了546个订单，B网店上午接了145个订单，下午接了106个订单。总量是总订单数，分量是A网店的订单数和B网店的订单数。A网店的订单数又分为上午订单数（355个）和下午订单数（546个）两个子分量，B网店的订单数又分为上午订单数（145个）和下午订单数（106个）两个子分量。因此，总订单数等于A网店订单总数加上B网店订单总数，而每个网店的订单总数是其上午和下午订单数的和。根据加法的意义，将各分量相加即可得到总量。先用355加上546，求出A网店的订单总数；再用145加上106，计算出B网店的订单总数；最后把两个店的订单总数相加，就是A、B两个网店一共接了多少个订单。 【规范解答】根据分析可知： 总订单数＝（A网店上午订单数＋A网店下午订单数）＋（B网店上午订单数＋B网店下午订单数） （355＋546）＋（145＋106） ＝901＋251 ＝1152（个） 答：A、B两个网店一共接了1152个订单。 【基础夯实 知识巩固】 1．（25-26三年级上·天津河北·期末）若○＋60＝□，则下面算式中正确的是（    ）。 A．60－□＝○ B．□－○＝60 C．○－60＝□ D．□＋60＝○ 【答案】B 【思路引导】已知○＋60＝□，□是和，根据和－加数＝另一个加数，据此分析各选项，进而确定正确答案。 【规范解答】A．60－□＝○，不符合“和－加数＝另一个加数”，该选项错误。 B．□－○＝60，□是和，符合“和－加数＝另一个加数”，该选项正确。 C．○－60＝□，不符合“和－加数＝另一个加数”，该选项错误。 D．□＋60＝○，不符合“和－加数＝另一个加数”，该选项错误。 正确的是□－○＝60。 故答案为：B 2．（25-26三年级上·山东潍坊·期中）希望小学共有学生750人，其中患近视的学生有85人，没有患近视的学生有多少人？（    ）是总量。 A．患近视学生人数 B．没有患近视学生人数 C．希望小学学生人数 【答案】C 【思路引导】总量是指涉及的所有相关数量的总和。在本题中，希望小学的学生包括患近视的学生和没有患近视的学生，所以希望小学学生的总人数是总量。据此解答。 【规范解答】A．患近视学生人数只是总人数中的一部分，不是总量； B．没有患近视学生人数也是总人数中的一部分，不是总量； C．希望小学学生人数包含了患近视和没有患近视的所有学生，是总量。 故答案为：C 3．（22-23三年级上·甘肃陇南·期末）一个数减去128后还剩329，这个数是（    ）。 A．201 B．457 C．567 【答案】B 【思路引导】根据减法算式各部分之间的关系，被减数＝减数＋差，即可计算出这个数是多少。 【规范解答】329＋128＝457 这个数是457。 故答案为：B 【考点剖析】本题解题关键是根据减法算式各部分之间的关系。 4．（25-26三年级上·山东聊城·期末）一本故事书有120页，第一天看了28页，第二天看了35页，两天一共看了多少页？解答这个问题，总量是( )，分量是( )和( )，数量关系是( )。 【答案】 两天一共看了多少页 第一天看了28页 第二天看了35页 第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数 【思路引导】已知第一天看了28页，第二天看了35页，总量是两天一共看的页数，分量是第一天看的28页和第二天看的35页，数量关系是第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数。计算28＋35＝63（页），所以两天一共看了63页，即总量为63页。 【规范解答】28＋35＝63（页） 所以总量是63页，分量是28页和35页，数量关系是第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数。 5．（25-26三年级上·天津蓟州·期末）根据308＋453＝761，直接写出下面两道题的得数。 761－453＝( )         453＋308＝( ) 【答案】 308 761 【思路引导】本题考查了加法和减法的互逆关系，在加法算式中，加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，同时，加法交换律表明两个数相加，交换加数的位置，和不变。 【规范解答】由得： ； 6．（25-26三年级上·河南周口·期末）学校买来4箱粉笔，每箱20盒，一共买来( )盒粉笔，这里( )是总量，( )是分量（填数据）。 【答案】 80 80 20 【思路引导】根据题意可知，用每箱粉笔的盒数乘粉笔的箱数，即可求出粉笔的总盒数；总量就是粉笔的总盒数，分量（每份的数量）就是每箱的盒数。 【规范解答】20×4＝80（盒） 学校买来4箱粉笔，每箱20盒，一共买来80盒粉笔，这里80是总量，20是分量。 7．（23-24三年级上·四川凉山·期末）列式计算。 一个加数是256，和是782，另一个加数是多少？ 【答案】526 【思路引导】在加法算式中，加数＋加数＝和，则和－加数＝另一个加数，依此列式计算。 【规范解答】782－256＝526 所以另一个加数是526。 8．（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）根据下图，填一填，算一算。 (1) (2)再根据这个线段图，换个情境编一道用减法解决的问题并计算。 解题： 【答案】(1)487个 (2)见详解 【思路引导】（1）由图可知，有358个红灯笼，129个蓝灯笼，要求一共有多少个灯笼，用358加上129即可，据此列式计算。 （2）要编一道用减法解决的问题并计算，根据（1）中结果已知总数，再给出其中一个加数的值，求另一个加数，用减法作答，情境合理即可。（答案不唯一） 【规范解答】（1）（1）358＋129＝487（个） 答：一共有487个灯笼。 （2） 情境如下： 解题：487－358＝129（本） 答：还剩129本书。（答案不唯一） 9．（23-24三年级下·福建泉州·期末）月季比菊花多60棵，菊花和月季一共有多少棵？将图补充完整并列式解答。 【答案】图见详解；420棵 【思路引导】先根据题意补全画图，可以用180棵加上60棵即为月季的棵数，然后再用菊花的棵数加月季的棵数即为菊花和月季一共有的棵数，据此解答。 【规范解答】 180＋180＋60 ＝360＋60 ＝420（棵） 答：菊花和月季一共有420棵。 10．（23-24三年级上·河南开封·期末）粗心的小军在做一道减法算式时，被减数个位上的5抄成了3，减数十位上的6抄成了8，这样算出的差是309，你知道正确的得数是多少吗？ 【答案】331 【思路引导】在减法中，被减数减少，差就减少，被减数个位上的5抄成了3，差就减少了5－3＝2，实际的差需要加上2；减数增大，差就减少，减数十位上的6抄成了8，差比实际多减了80－60＝20，实际上的差需要加上20；据此即解答。 【规范解答】5－3＝2 80－60＝20 309＋2＋20 ＝311＋20 ＝331 答：正确的得数是331。 【拓展提高 能力拔尖】 1．（25-26三年级上·上海松江·期末）2022－＝2021－，比较和的大小，正确的是（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 【答案】A 【思路引导】 已知2022－＝2021－，说明两个式子的差相等，因为被减数2022＞2021，所以减数＞，如此才能使得两个式子的差相等。 【规范解答】 根据分析可知，＞。 故答案为：A 2．（23-24三年级上·新疆·期末）人民剧场有两层楼，楼下有525个座位，比楼上多156个座位，人民剧场一共有（    ）个座位。 A．1206 B．894 C．837 【答案】B 【思路引导】楼下有525个座位－156＝楼上有525个座位，再把楼上与楼下座位数相加即可。 【规范解答】525－156＋525 ＝369＋525 ＝894（个） 人民剧场一共有894个座位。 故答案为：B 3．（23-24三年级下·重庆酉阳·期末）丽丽在计算一道小数加减法时，把被减数十分位上的1看成了6，这样计算出来的结果和正确结果相比，（    ）。 A．增加了5 B．增加了0.5 C．减少了5 D．减少了0.5 【答案】B 【思路引导】已知丽丽把被减数十分位上的1看成了6。因为十分位上的数字表示几个0.1，所以被减数十分位上原来是1表示0.1；看成6后表示0.6。被减数的变化量为看错后的数值减去原来的数值，即0.6－0.1＝0.5，这说明被减数增加了0.5。被减数增加多少，差就增加多少。据此解答。 【规范解答】在减法运算中，减数不变，被减数增加0.5，根据“减数不变时，被减数增加或减少几，差就相应地增加或减少几”可知，差也会增加0.5。 所以，这样计算出来的结果和正确结果相比增加了0.5。 故答案为：B 4．（25-26三年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）减数＝( )，减法是( )的逆运算。 【答案】 被减数－差 加法 【思路引导】被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数，加数＋加数＝和，反过来和－加数＝另一个加数；例如：20－10＝10，10＋10＝20。 【规范解答】减数＝被减数－差，减法是加法的逆运算。 5．（24-25三年级上·河南郑州·期末）乐乐练习一分钟跳小绳，下图是他两次的练习情况，他两次一共跳了_________个。 【答案】220 【思路引导】根据题图可知第一次跳了100个，第二次比第一次多跳了20个。先用100加上20求出第二次跳的个数，再加上第一次的个数即可求出两次一共跳了多少个。 【规范解答】100＋20＋100 ＝120＋100 ＝220（个） 他两次一共跳了220个。 6．小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的1错写成7，把个位上的9错写成了6，算得的差是568，正确的得数应该是多少？ 【答案】625 【思路引导】正确的减数是19，写错的减数是76。根据被减数＝减数＋差，用写错的减数加上算出的差，求出正确的被减数。再用正确的被减数减去正确的减数，求出正确的差。 【规范解答】76＋568＝644 644－19＝625 答：正确的得数应该是625。 【考点剖析】解决本题的关键是根据减法各部分之间的关系：被减数＝减数＋差，求出正确的被减数。 7．在一道减法算式的计算中，毛毛把减数531错看成了351，算得的结果是279，你知道正确的答案是多少吗？ 【答案】99 【思路引导】根据被减数＝减数＋差，求出正确的被减数是279＋351。再用正确的被减数减去正确的减数，求出正确的差。 【规范解答】279＋351＝630 630－531＝99 答：正确的答案是99。 【考点剖析】解决本题的关键是根据减法各部分之间的关系求出正确的被减数。 8．（25-26三年级下·江苏·周测）姐姐给妹妹32元钱后，妹妹还是比姐姐少16元。原来妹妹比姐姐少多少元？ 【答案】80元 【思路引导】姐姐给妹妹32元钱后，妹妹还是比姐姐少16元，可以推出，原本妹妹比姐姐少的钱数应该为2个32元加上16元，加法计算得到答案。 【规范解答】 （元） 答：原来妹妹比姐姐少80元。 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）在天平上称物体的质量时，要把砝码放在天平的一边。现有2克、4克、6克的砝码各一个，能在天平上称出质量为多少克的物体？ 【答案】能称出质量为2克、4克、6克、8克、10克和12克的物体。 【思路引导】分别找出单个砝码和多个砝码组成几种的重量，去掉中间重复的，则是能称出质量是几克的物体，据此解答。 【规范解答】用1个砝码称物体：2克、4克、6克。 用2个砝码称物体：2克＋4克＝6克，2克＋6克＝8克，4克＋6克＝10克。 用3个砝码称物体：2克＋4克＋6克＝12克。 答：能称出质量为2克、4克、6克、8克、10克和12克的物体。 【考点剖析】能够正确列举出单个砝码和多个砝码组成几种的重量，去掉中间重复的，是解题的关键。 10．（25-26三年级下·江苏·周测）星星小学举办优秀作业展览，六个年级都送来了优秀作业本。展览室内有90本不是一年级的，有87本不是二年级的。一、二年级的优秀作业本共有25本。展览室内的优秀作业本共有多少本？ 【答案】101本 【思路引导】根据“90本不是一年级的”，得到二年级、三~六年级共90本优秀作业本。“87本不是二年级的”，得到一年级、三~六年级共87本优秀作业本。所以二年级比一年级多3本优秀作业本；而“一、二年级的优秀作业本共有25本”，先减去多的3本再除以2，得到一年级优秀作业本11本；最后加上其他五个年级的优秀作业本数90本即可。 【规范解答】90－87＝3（本） 25－3＝22（本） 22÷2＝11（本） 11＋90＝101（本） 答：展览室内的优秀作业本共有101本。 【考点剖析】本题关键是分析出二年级优秀作业本数比一年级多3本。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版新教材数学三年级下册期末真题汇编培优讲练 第二单元 加法数量关系『期末复习精编讲义』（培优版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+4个考点讲练+2个奥数拓展+真题演练 共38题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级下册内容期末培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 期末真题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展拔尖冲刺：结合单元学习内容优选难点考点，强化解题技能，拓展解题思路！ 5. 优选期末真题难度分层集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 3 知识点一 加、减法的意义和各部分间的关系 3 知识点二 总量和分量之间的关系 3 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 加、减法的意义 4 高频考点二 加、减法各部分间的关系 4 高频考点三 总量与分量之间的关系的认识 4 高频考点四 总量与分量之间的关系的应用 5 奥数拓展 拔尖冲刺 5 奥数拓展一 减法的意义和各部分间的关系 5 奥数拓展二 总量与分量之间的关系 6 优选真题 实战演练 6 【基础夯实 知识巩固】 6 【拓展提高 能力拔尖】 8 知识点一 加、减法的意义和各部分间的关系 1. 定义：将两个或多个数合并成一个数的运算，参与合并的数叫加数，合并结果叫和。减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，是加法的逆运算。 加数+加数=和 2. 各部分关系 加法：加数 + 加数 = 和，衍生出一个加数 = 和 - 另一个加数，用于检验计算或求未知数。 减法：被减数 - 减数 = 差，衍生出被减数 = 差 + 减数、减数 = 被减数 - 差，体现加减互逆性。 知识点二 总量和分量之间的关系 1. 基础模型总量 = 分量 + 分量，这是小学阶段最核心的加法数量关系。可灵活变形为一个分量 = 总量 - 另一个分量，用于解决逆叙类问题。 2. 应用场景 基础题型：已知周六上午中小学生120人、成人80人，求总人数时，直接套用模型计算120+80=200（人）。 进阶题型：解决“比多比少”问题时，需先确定“标准量”，如“橘子比梨多3个”，转化为总量与分量关系后再计算。 高频考点一 加、减法的意义 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）减数＝被减数－差。( )（判断对错） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（23-24三年级上·四川凉山·期末）减数与差相加，结果等于( )，这种方法可用来检验( )法计算的结果。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）被减数、减数、差的和是18，被减数是( )。 高频考点二 加、减法各部分间的关系 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）根据245＋367＝612，写出两道减法算式，分别是( )和( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）减数比被减数少265，差是( )。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）一个数乘5，明明误把乘号当成加号，得到的结果是80。正确的结果应该是________。 高频考点三 总量与分量之间的关系的认识 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·江苏徐州·期中）周末妈妈带了200元去超市，买蔬菜用去35元，还剩下( )元。这个题目中，总量是( )，分量是( )和( )，解决这道题目用到的数量关系是( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·江苏·单元测试）端午节追梦小学食堂购买了38个肉粽，购买蜜枣粽的个数比肉粽的4倍多17个。这两种粽子一共有（    ）个。（补全线段图，并填空） （1）这个问题求的是（    ）。（填“总量”或“分量”） （2）要先求出（    ），再求出（    ）。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·江苏·单元测试）追梦小学举行“非遗文化知多少”有奖知识竞答活动。三年级有23名男生和36名女生参加，四年级有35名男生和27名女生参加。你能提出哪些用加法计算的问题呢？ (1)小梦的问题是这两个年级一共有多少名女生参加？她的解题过程如下：一共参加的女生人数＝( )＋( )列式是：( )＋( )＝( )（人）。 (2)上面的解题过程是把( )看作总量，把( )和( )看作分量。 高频考点四 总量与分量之间的关系的应用 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·江苏·课后作业）购物。 (1)如果要买一个电饭煲、一盏台灯和一个熨斗，一共要花多少元？ (2)根据上图，提一个已知总量和其中一个分量，求另一个分量的问题并解答。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·全国·课后作业）先说说分别把什么看作总量和分量，再解答。 (1)一本故事书有150页。小兰第一天看了40页，第二天看了32页，还剩多少页没有看？ (2)小兰看一本故事书，看了4天，每天看32页，还剩22页没有看。这本故事书一共有多少页？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·全国·随堂练习）小芳、小军和小红一共折了多少只纸鹤？（先说说分别把什么看作总量和分量，再解答。） 奥数拓展一 减法的意义和各部分间的关系 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·辽宁鞍山·期中）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是54，减数是差的2倍。这个算式是( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24三年级上·陕西汉中·期中）小刚在计算一道减法题时，不小心把墨水洒到了本子上，题中的被减数看不清了，只记得被减数比减数多129，比差多486，被减数是多少？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）已知被减数、减数与差的和是220，则被减数是( )，已知减数是30，那么差是( )。 奥数拓展二 总量与分量之间的关系 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·湖南邵阳·阶段检测）故宫文创展周六有56名学生参观，周日有87名学生参观，根据总量＝分量＋分量，可以求出这两天参观的学生总人数是( )人。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·江苏宿迁·阶段检测）根据线段图列式，下面表达正确的算式有（    ）个。 253－142＝（    ）       （    ）＋142＝253      142＋253＝（    ） A．1 B．2 C．3 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·山东枣庄·期中）某购物狂欢节当天，A网店上午接了355个订单，下午又接了546个订单，B网店上午接了145个订单，下午接了106个订单。A、B两个网店一共接了多少个订单？（先写出题中总量与分量的关系，再列式解答。） 【基础夯实 知识巩固】 1．（25-26三年级上·天津河北·期末）若○＋60＝□，则下面算式中正确的是（    ）。 A．60－□＝○ B．□－○＝60 C．○－60＝□ D．□＋60＝○ 2．（25-26三年级上·山东潍坊·期中）希望小学共有学生750人，其中患近视的学生有85人，没有患近视的学生有多少人？（    ）是总量。 A．患近视学生人数 B．没有患近视学生人数 C．希望小学学生人数 3．（22-23三年级上·甘肃陇南·期末）一个数减去128后还剩329，这个数是（    ）。 A．201 B．457 C．567 4．（25-26三年级上·山东聊城·期末）一本故事书有120页，第一天看了28页，第二天看了35页，两天一共看了多少页？解答这个问题，总量是( )，分量是( )和( )，数量关系是( )。 5．（25-26三年级上·天津蓟州·期末）根据308＋453＝761，直接写出下面两道题的得数。 761－453＝( )         453＋308＝( ) 6．（25-26三年级上·河南周口·期末）学校买来4箱粉笔，每箱20盒，一共买来( )盒粉笔，这里( )是总量，( )是分量（填数据）。 7．（23-24三年级上·四川凉山·期末）列式计算。 一个加数是256，和是782，另一个加数是多少？ 8．（25-26三年级上·黑龙江哈尔滨·期末）根据下图，填一填，算一算。 (1) (2)再根据这个线段图，换个情境编一道用减法解决的问题并计算。 解题： 9．（23-24三年级下·福建泉州·期末）月季比菊花多60棵，菊花和月季一共有多少棵？将图补充完整并列式解答。 10．（23-24三年级上·河南开封·期末）粗心的小军在做一道减法算式时，被减数个位上的5抄成了3，减数十位上的6抄成了8，这样算出的差是309，你知道正确的得数是多少吗？ 【拓展提高 能力拔尖】 1．（25-26三年级上·上海松江·期末）2022－＝2021－，比较和的大小，正确的是（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 2．（23-24三年级上·新疆·期末）人民剧场有两层楼，楼下有525个座位，比楼上多156个座位，人民剧场一共有（    ）个座位。 A．1206 B．894 C．837 3．（23-24三年级下·重庆酉阳·期末）丽丽在计算一道小数加减法时，把被减数十分位上的1看成了6，这样计算出来的结果和正确结果相比，（    ）。 A．增加了5 B．增加了0.5 C．减少了5 D．减少了0.5 4．（25-26三年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）减数＝( )，减法是( )的逆运算。 5．（24-25三年级上·河南郑州·期末）乐乐练习一分钟跳小绳，下图是他两次的练习情况，他两次一共跳了_________个。 6．小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的1错写成7，把个位上的9错写成了6，算得的差是568，正确的得数应该是多少？ 7．在一道减法算式的计算中，毛毛把减数531错看成了351，算得的结果是279，你知道正确的答案是多少吗？ 8．（25-26三年级下·江苏·周测）姐姐给妹妹32元钱后，妹妹还是比姐姐少16元。原来妹妹比姐姐少多少元？ 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）在天平上称物体的质量时，要把砝码放在天平的一边。现有2克、4克、6克的砝码各一个，能在天平上称出质量为多少克的物体？ 10．（25-26三年级下·江苏·周测）星星小学举办优秀作业展览，六个年级都送来了优秀作业本。展览室内有90本不是一年级的，有87本不是二年级的。一、二年级的优秀作业本共有25本。展览室内的优秀作业本共有多少本？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $