专题07 静电场及其应用（期末真题汇编，人教版）高一物理下学期

**基本信息** 该试卷为高中物理静电场专题期末试题汇编，覆盖三种起电方式、库仑定律等6大高频考点，精选江苏、河南等多地区期末真题，注重基础概念辨析与综合应用，如库仑力与力学平衡结合、电场强度叠加问题。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选|20+|起电方式、库仑定律、电场线|结合生活情境（如塑料丝带电悬浮）、经典模型（如半球面电荷电场）| |多选|10+|场强叠加、静电平衡|考查矢量合成（如正方体顶点电荷场强）、临界状态分析| |实验题|3|库仑扭秤实验、静电感应|还原科学探究过程（如库仑力与距离关系推导）| |解答题|4|库仑力力学综合|涉及多体平衡（如带电小球悬挂系统）、功能关系分析| |填空|1|静电平衡|考查感应电荷电场叠加（如导体棒中点场强计算）|

专题07 静电场及其应用 6大高频考点概览 考点01 三种起电方式 考点02 库仑定律及其简单应用 考点03 电场强度及场强的叠加 考点04 电场线及其应用 考点05 库仑力的力学综合问题 考点06 静电的防止与利用 地 城 考点01 三种起电方式 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏南京·期末）将电荷量为Q带正电的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带的电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成A、B两部分，这两部分所带的电荷量分别为和。关于这四部分电荷的正负及电荷量（绝对值）说法正确的是（　　） A．，为正电荷 B．，为负电荷 C．，为正电荷 D．，且一定等于Q 【答案】A 【详解】根据静电感应原理，导体的近端感应异种电荷，导体的远端感应等量的同种电荷，由于导体整体不带电，无论如何分割，A、B两部分电荷量绝对值相等，电性相反。由于电荷量的分布与导体的形状有关，因此感应导体的电荷量不一定等于带电体的电荷量。 故选A。 2．（24-25高一下·江苏南通·期末）小明用毛皮摩擦橡胶棒，然后将一束细塑料丝放在橡胶棒上，塑料丝立刻散开并悬浮在橡胶棒上方，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．毛皮摩擦橡胶棒过程创生出了电荷 B．毛皮摩擦橡胶棒后两者带同种电荷 C．塑料丝接触橡胶棒后两者带同种电荷 D．塑料丝悬浮是由于受到空气浮力的作用 【答案】C 【详解】A．摩擦起电现象是通过摩擦的方式使电荷发生了转移，而不是创造了电荷，故A错误； B．毛皮摩擦橡胶棒后由于电子的转移，两者带异种电荷，故B错误； C．摩擦过的橡胶棒得到电子带负电，接触后的塑料丝也带负电，故C正确； D．由于同种电荷相互排斥，故塑料丝悬浮，故D错误。 故选C。 3．（23-24高一下·安徽·期末）塑料板甲和有机玻璃板乙都有绝缘手柄，相互摩擦之后能够带上等量的异种电荷。验电器最上边是空心金属球，甲和乙能够被放进空心金属球内。某同学把互相摩擦过的甲和乙伸入球内，甲、乙不接触且都不与金属球接触，若该同学希望验电器箔片出现张开、闭合、再张开的现象，以下哪种操作能够帮他把希望变成现实（　　） A．仅甲或者乙伸入球内 B．甲、乙先后伸入球内 C．甲、乙同时伸入球内，然后甲或乙撤出 D．甲、乙先后伸入球内，然后甲或乙撤出 【答案】D 【详解】A．仅甲或者乙伸入球内后，由于静电感应，验电器箔片一直张开，故A错误; B．甲、乙先后伸入球内，验电器箔片先张开、后闭合，故B错误; C．甲、乙同时伸入球内，感应电荷为零，验电器箔片不动，甲撤出后箔片张开，故C错误； D．甲、乙先后伸入球内，验电器箔片先张开再闭合，乙撤出后箔片又张开，故D正确。 故选D。 4．（24-25高一下·河南·期末）有三个完全相同的金属球甲、乙、丙，开始甲球带-0.12C的电荷，乙球不带电，丙球带+0.1C的电荷，甲球与乙球接触后分开，然后乙球与丙球接触后分开，最后丙球与甲球接触后分开。下列说法正确的是（　　） A．最终甲球带+0.02C的电荷 B．甲球与乙球接触的过程，有-0.06C的电荷从甲转移到乙 C．乙球与丙球接触的过程，有+0.08C的电荷从丙转移到乙 D．丙球与甲球接触的过程，有+0.04C的电荷从丙转移到甲 【答案】B 【详解】B．甲球与乙球接触后，甲、乙的电荷量均变为 由于金属中的自由电荷为电子，可知甲球与乙球接触的过程，有的电荷从甲转移到乙，故B正确； C．然后乙球与丙球接触后，乙、丙的电荷量均变为 可知乙球与丙球接触的过程，有的电荷从乙转移到丙，故C错误； AD．最后丙球与甲球接触后，甲、丙的电荷量均变为 可知丙球与甲球接触的过程，有的电荷从甲转移到丙，最终甲球带的电荷，故AD错误。 故选B。 5．（24-25高一下·江苏苏州·期末）如图所示，在感应起电实验中，带正电的小球C靠近不带电的枕形体，下列说法正确的是（    ） A．枕形体A、B可采用绝缘材料制作 B．仅A下端的金属箔片会张开 C．枕形体A中的正电荷移到B中 D．分开A、B，再拿走C，则A和B下端的金属箔片仍张开 【答案】D 【详解】A．枕形体A、B不可以采用绝缘材料制作，否则实验现象会消失，故A错误； B．根据感应起电可知，枕形体的A端带负电，B端带正电，则A、B下端的金属箔片均会张开，故B错误； C．金属中能自由移动的是负电荷电子，正电荷不能移动，故C错误； D．分开A、B，再拿走C，则枕形体的A端仍带负电，B端仍带正电，A和B下端的金属箔片仍张开，故D正确。 故选D。 6．（24-25高一下·山西晋中·期末）如图所示，A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（　　） A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都闭合 B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片都闭合 C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D．把C移近导体A，用手摸了一下B，再把A、B分开，再把C移走，最后重新让A、B接触，A、B上的金属箔片都张开 【答案】D 【详解】A．把C移近导体A时，导体A、B的电子被吸引到左端，左端多电子带负电，右端少电子带正电，A、B上的金属箔片都张开，A错误； B．把C移近导体A，导体A、B的电子被吸引到左端，左端多电子带负电，右端少电子带正电；先把A、B分开，导体A多电子带负电，导体B少电子带正电； 然后移去C，导体A多电子带负电，导体B少电子带正电，A、B上的金属箔片都张开；B错误； C．把C移近导体A，导体A、B的电子被吸引到左端，左端多电子带负电，右端少电子带正电；先把C移走，左端的电子又回到右端，两端均不带电，导体A、B均不带电，A、B上的金属箔片闭合；再把A、B分开，导体A、B均不带电，A、B上的金属箔片仍闭合；C错误； D．把C移近导体A，导体A、B的电子被吸引到左端，左端多电子带负电，右端少电子带正电，A、B上的金属箔片都张开；用手摸了一下B，地球远端的电子被吸引到左端，左端多电子带负电，地球远端少电子带正电，导体B不带电，A上的金属箔片张开，B上的金属箔片闭合；再把A、B分开，A多电子带负电，地球远端少电子带正电，导体B不带电；再把C移走，导体A多电子带负电，导体B不带电；最后重新让A、B接触，由于静电斥力，电子平分到左右两端，导体A、B多电子均带负电， A、B上的金属箔片都张开；D正确。 故选D。 7．（24-25高一下·陕西安康·期末）“富兰克林铃”可以简化成如图所示的模型，当与丝绸摩擦过的玻璃棒靠近金属钉甲时，铝箔小球就会在塑料管内“左右横跳”，下列关于“富兰克林铃”的说法正确的是（　　） A．与丝绸摩擦过的玻璃棒带负电 B．玻璃棒靠近金属钉甲时，金属钉甲左侧感应出电荷、右侧带等量的异种电荷 C．玻璃棒靠近金属钉甲时，金属钉甲吸引铝箔小球，说明电荷可以创生 D．铝箔小球会在塑料管内“左右横跳”，说明能量可以创生 【答案】B 【详解】A．与丝绸摩擦过的玻璃棒，电子从玻璃棒转移到丝绸，玻璃棒失去电子带正电荷，A错误； B．玻璃棒靠近金属钉甲时，金属钉甲电子被吸引到左侧，左侧多电子带负电荷，右侧少电子带正电荷，根据电荷守恒定律，两侧电荷量相等，B正确； C．玻璃棒靠近金属钉甲时，金属钉甲吸引铝箔小球，说明带电物体具有吸引轻小物体的性质，根据电荷守恒定律，电荷既不能创生也不能凭空消失，C错误； D．根据能量守恒定律，能量既不会创生也不会消失，只会从一个物体转移到另一个物体，或者从一种形式转变为另一种形式，D错误。 故选B。 二、多选题 8．（24-25高一下·四川南充·期末）如图所示为用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近或接触验电器的金属球时，验电器的金属箔片会张开，已知用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，下列说法正确的是（　　） A．玻璃棒靠近验电器时，金属球带正电、金属箔片带负电 B．玻璃棒靠近验电器时，金属球带负电、金属箔片带正电 C．玻璃棒接触验电器时，金属球、金属箔片均带正电 D．玻璃棒接触验电器时，金属球、金属箔片均带负电 【答案】BC 【详解】AB．玻璃棒靠近验电器时，验电器产生静电感应现象，则靠近玻璃棒的金属球带负电、远离玻璃棒的金属箔片带正电，故A错误，B正确； CD．玻璃棒接触验电器时，验电器上的电子向玻璃棒转移，则金属球、金属箔片均带正电，故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题 9．（24-25高一下·河南商丘·期末）某同学采用如图所示的装置做静电感应的实验：在绝缘支架上的金属导体M和金属导体N按图中方向接触放置，原先M、N都不带电，先让开关均断开，现在将一个带正电小球P放置在M左侧（不接触M）。 (1)（多选）关于静电感应，下列说法正确的是_______（选填相应序号字母） A．感应起电过程是使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程 B．导体内的自由电荷在发生定向移动称为静电平衡 C．静电感应的导体的内部各点，感应电荷产生的电场强度为零 D．静电感应是由于导体内的自由电子受电场力作用的结果 (2)若只闭合开关，则导体M左端_______；若只闭合开关，接着移走带电小球，最后将M、N分开，导体M_______；若均闭合时，M左端_______。（均选填“不带电”“带正电”或“带负电”） 【答案】(1)AD (2) 带负电 不带电 带负电 【详解】（1）A．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程，故A正确； B．当达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动，故B错误； C．当达到静电平衡时，感应电荷的电场与外电场大小相等，方向相反，合场强处处为零，故C错误； D．导体内的自由电子在外电场的作用力下发生定向移动，导致电荷在导体内发生重新分布，符合静电感应现象的实质，故D正确。 故选AD。 （2）[1]开关闭合，断开，由于静电感应的作用，金属导体左端带负电，金属导体右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以右端不再带有电荷； [2]当闭合开关，由于静电感应的作用，金属导体N右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体N右端不再带有电荷，左端带负电，接着移走带电小球，M端的负电会被中和而都不带电，最后将MN分开，则M和N均不带电； [3]均闭合时，导体M左端会感应异种电荷，带负电；N右端通过接地线变成了无穷远，故不带电。 地 城 考点02 库仑定律及其简单应用 一、单选题 1．（23-24高一下·河北邯郸·期末）真空中，两个半径为r的金属球，其球心相距3r，现使两球带上等量的电荷量Q，静电力常量为k，关于两球之间的静电力说法正确的是（　　） A．若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为斥力，大小为 B．若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小大于 C．若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小大于 D．若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小小于 【答案】C 【详解】AB．根据同种电荷相互排斥可知若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为斥力，由于同种电荷相互排斥，所带电量集中在两球的外侧，两球上电荷间的平均距离大于3r，则根据库仑定律可知两球间的静电力满足 故AB错误； CD．根据异种电荷相互排斥可知若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，由于异种电荷相互吸引，所带电量集中在两球的内侧，两球上电荷间的平均距离小于3r，则根据库仑定律可知两球间的静电力满足 故C正确，D错误。 故选C。 2．（24-25高一下·河南信阳·期末）如图，真空中固定在绝缘台上的两个完全相同的金属小球、相互吸引的导体小球A和B（可视为点电荷），小球A所带的电荷量是小球B的3倍。它们之间库仑力的大小为F。用一个不带电的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，导体小球A和B之间库仑力的大小为（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【详解】开始时AB相互吸引，则带异种电荷，假设带电量分别为+3q和-q，则 用一个不带电的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，此时导体小球A和B分别带电量为和，则此时 假设带电量分别为-3q和+q，则 用一个不带电的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，此时导体小球A和B分别带电量为和，则此时 故选A。 3．（24-25高一下·甘肃临夏·期末）真空中有两个静止的点电荷，当两电荷间的距离为2L时，它们间的库仑力的大小为F。现保持电荷量不变，把两电荷间的距离变为3L，此时的库仑力的大小变为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设两个点电荷的电荷量分别为、，当两电荷间的距离为2L时，根据库仑定律可得 现保持电荷量不变，把两电荷间的距离变为3L，此时的库仑力的大小为 可得 故选C。 4．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图甲、乙所示，两个电荷量均为q的点电荷分别置于电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心同一点电荷的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为，可以得出圆环对圆心点电荷的库仑力大小为。将题图乙中的均匀带电圆环分成三个圆环，关于圆心对称的两个圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零，因此题图乙中的圆环对圆心点电荷的库仑力大小为。 故选A。 5．（24-25高一下·河南郑州·期末）如图，三个固定的带电小球、和，相互间的距离分别为。小球所受库仑力的合力的方向平行于、的连线。设小球、所带电荷量的比值的绝对值为，则（　　） A．带同种电荷， B．带异种电荷， C．带同种电荷， D．带异种电荷， 【答案】B 【详解】由小球所受库仑力的合力的方向平行于的连线，知带异种电荷。 对的库仑力大小为 对的库仑力大小为 若合力向左，如图所示，根据相似三角形得 联立得 同理，若合力向右，结果仍成立。 故选。 6．（24-25高一下·湖北孝感·期末）在边长为a的正六边形ABCDEF的各顶点分别固定六个点电荷，电荷量依次为+q，−q，+q，−q，+q，−q，则A处的点电荷所受库仑力的合力为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A处点电荷受到的其他各点电荷对其的库仑力如图所示， 根据几何关系可知， 由库仑定律可知，， 则合力 故选C。 二、多选题 7．（24-25高一下·河北邯郸·期末）如图所示，中，，将两个电荷量绝对值为，的点电荷分别固定在、两点，电荷量为的试探电荷在点受到的静电力方向垂直于向下，已知，，则下列说法正确的是（　　） A．、一定带异种电荷 B．、一定带同种电荷 C． D． 【答案】BD 【详解】AB．题意知电荷量为的试探电荷在点受到的静电力方向垂直于向下，可知、一定带同种正电荷，故A错误，B正确； CD．由于试探电荷在点受到的静电力方向垂直于向下，根据平行四边形定则，可知 因为 联立解得 故C错误，D正确。 故选BD。 三、实验题 8．（24-25高一下·宁夏银川·期末）18世纪，库仑设计扭秤装置探究电荷间相互作用规律。其装置核心是一根弹性金属丝悬挂绝缘横杆，杆的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡。另有一个与A相同的带电小球C插于玻璃罩内合适位置。 (1)实验时，通过旋转顶部旋钮M改变带电小球间距r，利用金属丝扭转角度α衡量电荷间作用力F大小。实验数据记录如下： 实验序号 两小球间距r（单位：m） 金属丝扭转角度α（单位：°） 1 2 36 2 4 9 3 6 4 已知在该装置中，金属丝扭转角度与两小球间库仑力成正比。根据上述数据，推导库仑力F与两小球间距r的关系为______。 (2)若保持间距不变，仅将其中小球C电荷量减变为原来一半，预计金属丝扭转角度将______（填“增大”或“减小”）； (3)这一实验中用到了下列哪些方法（　　） A．微小量放大法 B．控制变量法 C．极限法 D．逐差法 (4)整个装置放置在密闭玻璃罩内，除了防止外界气流扰动外，还有什么作用：____________。 【答案】(1)力F与距离r的二次方成反比或 (2)减小 (3)AB (4)防止电荷散失 【详解】（1）库仑力F与扭转角度α成正比，根据表中数据，两小球间距r的平方与扭转角度α成反比，库仑力F与两小球间距r的二次方成反比，或。 （2）若保持间距不变，仅将其中小球C电荷量减变为原来一半，预计金属丝扭转角度将减小。 （3）这一实验中涉及变量为库仑力、间距、电量，用到了控制变量法，将微小的库仑力变化放大为金属丝扭转角度，用到了微小量放大法。 故选AB。 （4）整个装置放置在密闭玻璃罩内，除了防止外界气流扰动外，防止电荷散失，控制电量不变。 四、解答题 9．（23-24高一下·贵州六盘水·期末）如图，三角形ABC为等边三角形，边长，将三个点电荷分别固定在A、B、C点，，，，已知静电力常量。求： （1）对的库仑力大小； （2）受到的库仑力。 【答案】（1）0.9N；（2），方向垂直AB指向C 【详解】（1）根据库仑定律，B受A的库仑力为 带入数据得 （2）根据库仑定律，A对C的库仑力为      带入数据得 方向由A指向C；B对C的库仑力与A对C的库仑力大小相等，方向由B指向C。所以C受A、B的合力为 得 方向垂直AB指向C。 地 城 考点03 电场强度及场强的叠加 一、单选题 1．（24-25高一下·四川·期末）下列说法中正确的是（　　） A．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 B．公式和适用于任意电场 C．在真空中以点电荷为圆心，半径为r的球面上，电场强度处处相同 D．根据可知，电场中某点的电场强度与试探电荷的受力大小及带电荷量无关 【答案】D 【详解】A．电场中某点的电场强度方向与正试探电荷的受力方向相同，与负试探电荷的受力方向相反，故A错误； B．公式是电场强度的定义式，适用于所有电场； 是点电荷场强的决定式，仅适用于点电荷产生的电场，故B错误； C．在点电荷的电场中，同一球面上各点电场强度大小相等，但方向沿径向分布，方向不同，故电场强度并不是处处相同，故C错误； D．是比值定义式，电场强度由电场本身性质决定，与试探电荷的电荷量及其受力无关，故D正确。 故选D。 2．（24-25高一下·湖南衡阳·期末）在Ox轴上某一位置有一点电荷Q，Ox轴上A、B两点的坐标分别为xA=3.0m和xB=12.0m。在A、B两点分别放置试探电荷（电荷量可调），试探电荷受到的静电力F跟电荷量q的关系如图所示，规定沿Ox轴正方向为静电力的正方向，已知静电力常量为，则点电荷Q的电荷量及位置坐标xQ为（　　） A．Q=2×10-6C；xQ=6.0m B．Q=2×10-6C；xQ=8.0m C．Q=-2×10-6C；xQ=6.0m D．Q=-2×10-6C；xQ=8.0m 【答案】C 【详解】A、B两点的电场力方向均沿x轴正方向，但A、B两点试探电荷电性相反，因此，可以判定A、B两点的电场强度方向相反，点电荷位于A、B两点之间，所以为负电荷，图中图线斜率的绝对值就是该点电场强度的大小，A点的场强为 B点的场强为 根据点电荷电场强度的公式有 联立以上解得， 故选C。 3．（24-25高一下·贵州贵阳·期末）如图，A、B、C是竖直平面内某一圆周上的三点，其中O为圆心，OA水平且垂直于OB，OC与水平方向成，A、B两点分别固定有电荷量均为的点电荷。要使O点电场强度为零，则需在C点处放置另一点电荷，其电荷量为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可知A、B两点的点电荷在O点的场强大小为 根据电场的叠加原理可知，要使O点的合场强为零，C点放置的点电荷在O点产生的场强大小应与A、B两点的点电荷在O点的合场强大小相等，方向相反，如图所示，则有 即有 解得 故选C。 4．（24-25高一下·黑龙江·期末）一个半径为的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。如图所示，在半径为的半球面上均匀分布总电荷量为的负电荷，为通过半球顶点与球心的水平轴线，在轴线上有、两点。已知，点的电场强度大小为，则点的电场强度大小和方向分别为（    ） A．，方向向左 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向右 【答案】B 【详解】设半球面有一相对于球心对称的相同半球面，相当于将带电量为的点电荷放在处，则等效球面在、点所产生的电场强度大小均为 方向均指向球心，左半球面在点产生的电场强度大小 方向向右，根据对称性，可知右半球在点产生的电场强度大小 方向向左 故选B。 5．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）如图所示，四根完全相同的绝缘棒，带有相同的电量且均匀分布。下列四种放置方法中，棒与坐标轴均成，则坐标原点O处电场强度最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设每一绝缘棒在O点产生的场强大小均为E，利用矢量叠加，可知A图中O点的场强为E；B图中O点的场强为E；C图中O点的场强为E；D图中O点的场强为0。则坐标原点O处电场强度最大的是B。 故选B。 6．（24-25高一下·湖南湘潭·期末）如图为边长为a的正方体，若在顶点A、B处各固定一电荷量为+Q的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．C、E两点的电场强度相同 B．若仅把顶点A处的电荷换成电荷量为-Q的点电荷，E点场强方向相反 C．F点的电场强度为 D．F、H两点电场方向相反 【答案】C 【详解】A．如图所示 由点电荷电场叠加可知，C、E两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．若仅把A换成电荷量为-Q的点电荷，顶点A处的电荷在E点场强方向相反，顶点B处的电荷在E点场强方向不变，由矢量叠加可知，E点的电场方向改变但是不相反，故B错误； C．A处点电荷在F点的电场强度 B处点电荷在F点的电场强度 所以，故C正确； D．由点电荷电场叠加可知，F、H两点的电场强度大小相等，方向不同，故D错误。 故选C。 7．（24-25高一下·云南丽江·期末）如图所示，平面直角坐标系中放置一电量的负电荷，在坐标原点放置一电荷，在放置一电荷，此时的电场强度为，则下列说法正确的是（　　） A．带正电，带负电，的电量大小为的电量大小为 B．带正电，带负电，的电量大小为的电量大小为 C．带负电，带负电，的电量大小为的电量大小为 D．带正电，带正电，的电量大小为的电量大小为 【答案】B 【详解】在N点的电场强度方向沿轴负向，因此和的合电场强度方向沿轴正向，带正电，带负电，如图所示 由几何知识可知三角形为直角三角形，且 根据点电荷电场强度的决定式 解得 故选B。 8．（24-25高一下·江西吉安·期末）如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d。若图中a点的电场强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为（静电力常量为k）（　　） A．，由a指向b B．，由b指向a C．，由a指向b D．，由b指向a 【答案】A 【详解】由题意可知，薄板和点电荷在a点的场强大小相等，方向相反，即 由对称性可知，薄板在其左右两侧等距离处产生的场强大小相等，方向相反，故b点的合场强大小为 方向由a指向b。 故选A。 9．（24-25高一下·山西·期末）如图所示，真空中平面内，在坐标点固定一个点电荷，坐标点固定一个点电荷，以为圆心，半径为的圆与坐标轴的交点分别为。下列说法正确的是（　　） A．点电荷在点产生的场强沿轴的分量大小为 B．点电荷在点产生的场强沿轴的分量大小为 C．点电场强度的方向水平向左 D．点场强的大小为点场强的大小的倍 【答案】D 【详解】A．根据几何关系可得， 点电荷-Q在c点产生的场强沿y轴的分量大小为，方向向下，故A错误； B．根据几何关系可得， 点电荷+2Q在a点产生的场强沿y轴的分量大小为，方向向下，故B错误； C．由点电荷电场的对称性可知点电荷+2Q在c点产生的场强沿y轴的分量大小 则点电荷和点电荷+2Q在c点产生的场强沿y轴的分量不能抵消，c点电场的方向不可能水平向左，故C错误； D．根据电场强度的叠加原理可知b点的场强为 d点场强为 可知，即b点场强的大小为d点场强的大小的27倍，故D正确。 故选D。 10．（23-24高一下·浙江杭州·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球壳表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，O为球心，直线ab是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】先将带电球体补全，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在P、Q两点所产生的电场为 左半球面所带电荷在P点的电场强度大小为E，由对称性可知去掉的右半球面所带电荷在Q点的电场强度大小为E，则 故选D。 11．（24-25高一下·广东广州·期末）如图所示，在某一点电荷产生的电场中，有a、b两点，其中点的场强大小为，方向与ab连线成角；点的场强大小为，方向与ab连线成角．则关于a、b两点场强大小，下列说法中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将、延长线相交，交点即为点电荷Q的位置，设a到Q的距离为，b到Q的距离为，根据几何知识有， 则有 根据 得到 故选B。 二、多选题 12．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，绝缘带电圆环，圆心为，半径为，带电荷量为，电荷量均匀分布，P、M、N三点在过圆环中心且与圆环共面的一条轴线上，。在点固定放置一点电荷，电荷量大小为，则处电场强度恰好为零。静电力常量为。下列说法正确的是（　　） A．处点电荷带负电 B．圆环在处场强大小为 C．点处的场强大小为 D．点处的场强方向水平向左 【答案】BC 【详解】A．因为M处电场强度恰好为零，且带电圆环带正电，所以P处点电荷带正电，故A错误； BCD．设点电荷Q在M点产生的场强大小为E，由对称性可知带电圆环在M点产生的场强大小也为E，方向相反，由于M点的场强为零，可得 所以带电圆环、Q在N点产生的场强为 N点处的场强方向水平向右，故BC正确，D错误。 故选BC。 13．（24-25高一下·山东菏泽·期末）如图所示，真空中有两个点电荷，、，分别固定在轴的坐标为0和的位置上。下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度为0 B．处的电场强度为0 C．处的电场强度方向沿轴正向 D．处的电场强度方向沿轴正向 【答案】AC 【详解】AB．设电场强度为0的点到的距离为。因为的电荷量比的多，所以电场强度为0的位置只能在右边，则有 解得 所以坐标轴上处的电场强度为0，只有一处，A正确，B错误； C．在处的电场强度方向沿轴正向，在处的电场强度方向沿轴正向，根据场强的叠加可知处的电场强度方向沿轴正向，故C正确； D．根据点电荷的电场强度公式和电场强度的叠加原理可知的区域电场强度沿轴正方向。在之间，正电荷和负电荷在该处产生的电场强度方向均沿轴正方向，所以实际电场也是沿轴正方向，所以轴上电场强度方向沿轴正方向的区域是， 轴上电场强度方向沿轴负方向的区域是，，，即处的电场强度方向沿轴负向，故D错误。 故选AC。 14．（24-25高一下·陕西安康·期末）如图所示，在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中，在O点固定一点电荷，A、B、C、D是以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四个点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直，已知B点的电场强度为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．点电荷的电荷量为 B．D点的电场强度大小也为零 C．A点的电场强度大小为2E D．OD中点处的电场强度大小为5E 【答案】AD 【详解】A．已知B点的电场强度为零，可知该点电荷为负电荷，根据解得点电荷的电荷量为，选项A正确； B．在D点点电荷和匀强电场在该点的场强同向，且大小相等，可知D点的电场强度大小为2E，选项B错误； C．点电荷在A点的场强方向向下，大小为E，可知A点的电场强度大小为，选项C错误； D．OD中点处的电场强度大小为，选项D正确。 故选AD。 一、单选题地 城 考点04 电场线及其应用 1．（23-24高一下·黑龙江·期末）在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中A、B两点场强的方向不同，故A错误； B．图中A、B两点场强的方向不同，故B错误； C．图中电场为匀强电场，A、B两点场强大小相等，方向相同，故C正确； D．根据电场线的疏密程度表示电场的强弱可知，图中A点场强小于B点场强，故D错误。 故选C。 2．（24-25高一下·江西·期末）原点O的左、右两侧对称放置等量的正、负点电荷，电场线分布如图所示。以两点电荷的连线为x轴，以x轴正方向为电场强度的正方向，则x轴上各点的电场强度E随坐标x变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据等量异种电荷电场分布规律可知，从正电荷到负电荷，电场强度方向从正电荷指向负电荷，电场强度先减小后增大且连线中点电场强度最小(不为零)，正电荷左侧电场强度方向向左且大小向左不断减小，负电荷右侧电场强度方向向左且大小向右不断减小。 故选B。 3．（24-25高一下·河南商丘·期末）电鳗瞬时放电时可产生高压，电流通过水介质传导足以击晕大型猎物或敌人，如图甲所示。电鳗瞬时放电时周围的电场可简化为两个点电荷产生的电场，如图乙所示，图中是描述A、B两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．A带负电，B带正电 B．A的电荷量小于B的电荷量 C．在M点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到N点 D．M点的电场强度大于N点的电场强度 【答案】D 【详解】AB．根据电场线的分布特点，电场线从A出发，部分终止于B，所以A带正电，B带负电，且A的电荷量大于B的电荷量，故AB错误； C．由于M点和N点在同一条电场线上且电场线为曲线，所以该粒子仅在静电力作用下不可能沿电场线运动，故C错误； D．由于M点处的电场线比N点处密集，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，故D正确。 故选D。 4．（24-25高一下·云南昭通·期末）如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正点电荷，它们在D点产生的场强大小都为E，下列说法正确的是（　　） A．D点的电场强度大小为2E B．B、D两点的电场强度相同 C．A、C两点连线中点的电场强度大小为0 D．若再在B点放一正电荷、有可能使D点电场强度为0 【答案】C 【详解】A．在A点和C点放有电荷量都为q的正点电荷，它们在D点产生的场强大小都为E，则D点的电场强度大小为，故A错误； B．根据对称性可知，D点的电场强度大小等于B点的电场强度大小，方向相反，故B错误； C．两个等量正点电荷在A、C两点连线中点的场强大小相等，方向相反，则A、C两点连线中点的电场强度大小为0，故C正确； D．若再在B点放一正电荷，可知两个等量正点电荷在D点产生的合场强方向与正电荷在D点产生的场强方向相同，则D点电场强度不可能为0，故D错误。 故选C。 5．（24-25高一下·山东济南·期末）如图所示为球心为O的球面。过球心O有一圆形截面DMCN，CD和MN是该圆形截面上的两条直径，AB是球的某一直径且与圆形截面DMCN垂直。在A、B两点放置两个等量的异种点电荷，下列说法正确的是（　　） A．M、N两点的电场强度不同 B．O点的电场强度为零 C．沿直径AB从A到B，电场强度先减小后增大 D．沿直径CD从C到D，电场强度先减小后增大 【答案】C 【详解】A．对于两个等量的异种点电荷，电场强度关于直线AB对称，所以M、N两点的电场强度相同，故A错误； B．O点的电场强度为，不为零，故B错误； C．在两个点电荷连线上，O点的电场强度最小。沿直径AB从A到B，电场强度先减小后增大，故C正确； D．在两个点电荷连线的垂直平分线上，O点的电场强度最大。沿直径CD从C到D，电场强度先增大后减小，故D错误。 故选C。 6．（24-25高一下·安徽·期末）空间存在如图所示的电场线，时刻一带正电粒子从A点由静止释放，仅在电场力作用下从A运动到B。对于粒子从A到B的图像，下列描述可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】粒子从A点释放时，所受电场力水平向左，粒子将沿电场线运动到B点，由电场线分布情况可知，电场力先变大后变小，粒子加速度先增大后减小，且一直加速。 故选C。 7．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，方框内给出的均是电场的部分电场线，则可能是两个等量同种点电荷周围电场线的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．该图中电场线相互平行，所以是匀强电场的电场线，故A错误； B．根据该图电场线分布可知，这个可能是等量同种电荷的电场线，故B正确； C．根据该图电场线分布可知，这个可能是等量异种电荷的电场线，故C错误； D．根据该图电场线分布可知，这个可能是点电荷的电场线，故D错误。 故选B。 二、多选题 8．（24-25高一下·河南郑州·期末）如图所示，A、B两个点电荷固定在某空间，实线为两点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，、为轨迹上两点，下列说法正确的是（　　） A．A、B带异种电荷 B．点电场强度比点电场强度大 C．带电粒子在点加速度比在点加速度小 D．带电粒子在点的加速度方向沿点实线的切线方向偏右 【答案】AC 【详解】A．图中电场线起源于A，终止于B，由电场线分布的特征可知A、B带异种电荷，且A带正电，B带负电，故A正确； B．电场线分布的密集程度表示电场的强弱，所以点的电场强度比点的电场强度大，故B错误； C．根据 可知粒子在点加速度比在点加速度小，故C正确； D．带电粒子所受合外力的方向指向曲线弯曲的内侧，可知其在点的加速度方向与该处场强方向相反；故带电粒子在点的加速度方向沿点实线的切线方向偏左，故D错误。 故选AC。 9．（25-26高一上·陕西榆林·期末）如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷甲和乙，它们连线与其中垂线相交于点，、和、以及、均相对对称，下列说法正确的是（　　） A．、两点场强大小和方向都相同 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最大 D．、、三点比较，点场强最小 【答案】ACD 【详解】A．等量异种点电荷形成电场的电场线如图所示 根据对称性可知，b、c两处的电场线疏密程度相同，则b、c两处的电场强度相等，由图可看出b、c两处的电场的方向相同，故A正确； B．根据对称性可知，a、d两处的电场线疏密程度相同，则a、d两处的电场强度相等，由图可看出a、d两处的电场的方向相同，故B错误； C．由图可以看出e、O、f三点中，O点处的电场线最密，所以O点处的场强最大，故C正确； D．由图可以看出b、O、c三点中，O点处的电场线最疏，O点场强最小，故D正确。 故选ACD。 10．（24-25高一下·河南新乡·期末）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，从a点运动到b点，其运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子受到的力是恒力 B．带电粒子在a处的动能大于在b处的动能 C．a处的电场强度大于b处的电场强度 D．带电粒子一定带正电荷 【答案】BC 【详解】A．电场线不平行，该电场不是匀强电场，粒子受到的力不是恒力，故A错误； B．电场力方向沿电场线，指向运动轨迹内侧，从a点到b点电场力对带电粒子做负功，带电粒子在a处的动能更大，故B正确； C．电场线越密的地方，电场强度越大，a处的电场强度大于b处的电场强度，故C正确； D．不确定电场线方向，就无法确定带电粒子的电荷种类，故D错误。 故选BC。 11．（24-25高一下·吉林长春·期末）关于电场强度与电场线的概念，下列说法正确的是（　　） A．由可知，某电场的场强E跟F成正比，跟q成反比 B．是点电荷的电场强度公式，其中Q是场源电荷的电荷量 C．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同 D．如图所示为点电荷a、b形成电场的电场线分布图，其中a所带电荷量比b多 【答案】BD 【详解】A．是场强的定义式，某处场强与试探电荷所受电场力和电荷无关，故A错误； B．是点电荷的电场强度的决定式，其中Q是场源电荷的电荷量，故B正确； C．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E大小相等，方向不同，故C错误； D．根据点电荷a、b形成电场的电场线分布图可知，a、b为同种电荷，其中场强为零的点更靠近b，故a所带电荷量比b多，故D正确。 故选BD。 12．（24-25高一下·陕西安康·期末）如图所示是实验室模拟出的等量异种电荷电场线的显形平面图片，该平面中有A、B、C、D四个点，其中B、C两点处在等量异种电荷连线的中垂线上，下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度要大于B点的电场强度 B．将一个电子从C点由静止释放，它可能会沿着电场线运动到D点 C．B点的电场强度小于C点的电场强度 D．将一个质子从B点由静止释放，运动到A点过程中，加速度逐渐增大 【答案】AD 【详解】A．电场线越密，电场强度越大。A点的电场强度要大于B点的电场强度，A正确； C．电场线越密，电场强度越大。 B点的电场强度大于C点的电场强度，C错误； B．将一个电子从C点由静止释放，它不会沿着电场线运动到D点，因为C、D两点间的电场线不是直线，B错误； D．将一个质子从B点由静止释放，运动到A点过程中，电场线越来越密，质子所受到的电场力越来越大，加速度逐渐增大，D正确。 故选AD。 地 城 考点05 库仑力的力学综合问题 一、单选题 1．（23-24高一下·四川德阳·期末）如图所示，用两根等长的轻质绝缘细线把两个可视为点电荷的小球A、B悬挂在点。两小球静止时，细线与竖直方向的夹角分别为α和β，两小球的质量分别为和，电荷量绝对值分别为和。已知α大于β，则（　　） A．一定大于 B．可能等于 C．可能等于 D．一定大于 【答案】B 【详解】CD．对两球受力分析，如图所示 根据共点力平衡和几何关系可得 由于 已知α大于β，则 则有 即 故CD错误； AB．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球带电量的多少无关，不能确定电荷的多少，则可能等于，故A错误，B正确。 故选B。 2．（24-25高一下·江苏南京·期末）如图所示，在长为l的轻线（不可伸长）下端拴一个质量为m的带电小球。使小球在水平面内做匀速圆周运动，圆心O处也固定一带电小球，两球均可视为质点，重力加速度为g。当轻线跟竖直方向的夹角为θ时，则（　　） A．小球做匀速圆周运动的向心力指向O′ B．小球做匀速圆周运动的向心力大小为mgtanθ C．小球做匀速圆周运动过程中机械能守恒 D．两球一定带同种电荷 【答案】C 【详解】A．小球在水平面内做匀速圆周运动，向心力指向点O，故A错误； B．竖直方向合力为零，则有 水平方向上的合力提供向心力，则，故B错误； C．小球受到的拉力和库仑力都不做功，所以机械能守恒，故C正确； D．两小球是吸引或排斥都可以让小球做匀速圆周运动，不一定是同种电荷，故D错误。 故选C。 3．（24-25高一下·四川泸州·期末）竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带同种电荷，现用水平向左推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示，如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（　　） A．竖直墙面对小球A的弹力变大 B．推力F变大 C．地面对小球B的支持力变大 D．两小球之间的距离变大 【答案】D 【详解】AD．以A球为研究对象，分析受力，如图1所示 设B对A的库仑力与墙壁的夹角为，由平衡条件可得竖直墙面对小球A的弹力 将小球B向左推动少许时，减小，则竖直墙面对小球A的弹力减小； 库仑力 减小，增大，减小，根据库仑定律分析可知，两球之间的距离增大，故A错误，D正确； BC．再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示 由平衡条件可得， 由上述分析可知，减小，则F减小，而地面对小球B的支持力一定不变，故BC错误。 故选D。 4．（24-25高一下·河北邯郸·期末）一个半径为R=2m的绝缘圆环固定在距地面高d=1m的水平面内，互相垂直的两条直径AB、CD两端分别固定四个带电荷量均为的质点（忽略重力）。现把A处的质点取下放在圆心正下方地面上的P点，所带电量不变，质点恰好处于平衡状态。若质点与地面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．带电质点在P点所受的电场力方向竖直向下 B．带电质点在P点所受的电场力方向与竖直方向夹角的正切值等于2 C．带电质点与地面的摩擦因数为 D．带电质点与地面的摩擦因数为 【答案】C 【详解】A．对P点处质点进行受力分析，C、D两个质点对P点质点的库仑力合力竖直向下，B处质点对P点质点的库仑力如图所示，质点所受电场力有水平分量，故A错误； B．质点在P点竖直方向的力的大小为 水平方向的力的大小为 图中 质点所受电场力方向与竖直方向夹角正切等于，故B错误； CD．质点在P恰好处于平衡状态，满足，三个固定带电质点到P点距离设为r，则， 联立解得，故C正确，D错误。 故选C。 5．（24-25高一下·江西·期末）如图为绝缘、光滑的“V”形结构，M、N分别为竖直、倾斜杆上的两点且距O点的高度均为h，∠MON=30°。M点固定一带电小球，绝缘轻弹簧一端固定在O点，另一端和套在杆ON上、质量为m的带电小球S相连，小球S恰好静止在ON的中点且对杆无压力。让该结构绕OM以一定的角速度ω转动，稳定后小球S位于N点，弹簧恢复原长，重力加速度大小为g，两小球均看作质点，则ω的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】未转动时，小球受到弹簧弹力、库仑力、重力处于平衡状态，受力情况如图所示 在水平方向，根据平衡条件可知 即 竖直方向，根据平衡条件可得 解得 转动时，设此时的库伦力为，杆对球的弹力为，如图所示 由几何关系可知，小球转动前后，到M点的距离相等，则 在水平方向，根据牛顿第二定律 在竖直方向，根据平衡条件有 联立，解得 故选A。 二、多选题 6．（24-25高一下·辽宁·期末）如图所示，两根绝缘细线挂着质量相同的两个小球A、B，A、B均静止且不带电，上、下两根细线所受的拉力大小分别为、。现使两球带上异种电荷（两球不动），则（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．不变 【答案】BC 【详解】AB．以A、B整体作为研究对象进行分析， 平衡条件有 可知，不变，故A错误，B正确； CD．当A、B不带电时，对B进行分析，根据平衡条件有 当A、B带异种电荷时，它们相互吸引，对B进行分析，根据平衡条件有 可知 即变小，故C正确，D错误。 故选BC。 7．（24-25高一下·福建福州·期末）如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方的绝缘柱上，其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。则（　　）。 A．A、B间库仑力大小 B．A、B间库仑力大小 C．细线拉力大小 D．细线拉力大小 【答案】AD 【详解】A．由余弦定理有 因此A、B间库仑力大小，故A正确； BCD．A的受力如图所示 几何三角形OAB与力三角形相似，由对应边成比例有 解得绳子拉力，，故BC错误，D正确。 故选AD。 8．（23-24高一下·江西赣州·期末）如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（　　） A．b球的电荷量比a球的大 B．a、b两球同时落地 C．a球的质量比b球的大 D．a、b两球落地时速度大小相等 【答案】BC 【详解】C．对两个小球受力分析，其如图所示 由示意图可知，有 ， 由于，两球之间的库仑力大小相等，所以 故C正确； B．剪断两个细线后，两个小球在竖直方向做自由落体运动，下落高度相同，由 整理有 由于下落高度相同，所以两小球同时落地，故B正确； A．a球的电荷量和b球的电量大小无法判断，故A错误； D．两小球在水平方向受到的库仑力大小相等，由于小球a的质量大，由 可知，小球b在水平方向的加速度大，所以相同时间下，小球b水平方向的速度大小大于小球a水平方向的速度，由之前的分析可知，两小球运动时间相同，竖直方向有 所以两小球竖直方向的速度大小相等，根据 所以落地时 故D错误。 故选BC。 9．（24-25高一下·安徽合肥·期末）如图所示，绝缘水平地面上固定有一带正电小球A，小球A正上方有一个轻小光滑定滑轮（忽略大小），绝缘细线绕过定滑轮拴住另一个相同的带电小球B。已知两小球的质量均为m，电荷量均为q，重力加速度大小为g，静电力常量为k，两小球均可视为点电荷，拉力时，小球B对地面恰好无压力。然后继续缓慢拉动细线使小球B缓慢移动到定滑轮的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球B对地面恰好无压力时两小球间的距离为 B．小球B被拉动后，受到小球A的库仑力大小先不变再逐渐减小 C．小球B被拉动后，电场力对小球B先不做功后做正功 D．小球B恰好被拉到小球A正上方的过程中，拉力对小球B做的功为 【答案】ABC 【详解】A．设小球A到定滑轮的距离为H，A、B间的距离为L，小球B恰好离开地面时，静电力 由平衡可知 解得，故A正确； BC．小球B被拉动后，一直处于平衡状态，其受力示意图为 设小球A、B之间的距离为，A球到滑轮的距离为H，则库仑力为 根据相似三角形的关系 可知B球移动到A球正方向过程中，两球之间的距离L保持不变，小球B受到小球A的库仑力大小不变，电场力对小球B不做功，从A球正上方到移动定滑轮的过程中，电场力做正功，库仑力逐渐减小，故全过程B受到小球A的库仑力大小先不变再逐渐减小，电场力对小球B先不做功后做正功，故BC正确； D．根据功能关系可知，拉力对小球B做的功等于小球B重力势能的增加量，，选项D错误。 故选ABC。 10．（25-26高一上·甘肃武威·期末）如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且，若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则下列叙述正确的是（　　） A．a球的质量比b球的质量大 B．a球的电荷量比b球的电荷量大 C．a、b两球飞行的水平距离相等 D．两球同时落地 【答案】AD 【详解】A．对a、b两球进行受力分析，均受重力、细线的拉力和库仑斥力三个力的作用而处于平衡状态，对a球 对b球 联立得，因为，所以，故A正确； B．小球a、b受到的库仑力遵循牛顿第三定律，总是大小相等，方向相反，与两球的电荷量的大小无关，所以无法判断两球电荷量的大小，故B错误． CD．剪断细线后，两球水平方向受相等的库仑力，竖直方向受重力作用，竖直方向做自由落体运动，高度相等，则时间相等，两球质量不等，则水平方向两球的加速度不等，故水平位移不等，故C错误，D正确； 故选AD。 11．（23-24高一下·河南濮阳·期末）如图所示，在点固定一个负点电荷，长度为的不可伸长轻质绝缘丝线一端也固定在点，另一端拴一个质量为、带电荷量为的带电小球。对小球施加一个水平向右的拉力，小球静止，此时丝线与竖直方向的夹角为。某时刻撤去拉力，撤去拉力瞬间小球的加速度大小为，丝线恰好对小球无拉力，此后小球做圆周运动，运动到最低点时，小球的加速度大小为，点电荷所带电荷量绝对值为。已知重力加速度为，静电力常量为，，，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D．若点电荷电荷量缓慢减少，小球到最低点时的加速度减小 【答案】AC 【详解】A．释放小球瞬间，小球的加速度为 故A正确； B．运动到最低点时，小球的加速度有合外力提供，此时的合外力恰好等于向心力，由重力势能转化为动能，电势能不变 故B错误； C．释放瞬间绳子拉力恰好为零，所以库仑力等于重力分力 解得 故C正确； D．由于库仑力始终与运动方向垂直，不做功，所以小球P运动到最低点的速度不变，加速度不变，故D错误。 故选AC。 三、解答题 12．（24-25高一下·内蒙古·期末）如图所示，带负电小球的质量，带正电小球的质量，小球所带电荷量，两小球均锁定在光滑的绝缘水平面上。现有水平向右、大小的恒力作用于小球，解除锁定，可使小球、一起向右做匀加速直线运动。小球、间的初始距离，小球、均可视为点电荷，静电力常量，求： (1)小球的加速度大小； (2)小球所带电荷量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由牛顿第二定律有，解得 （2）两小球间的库仑力，对小球，由牛顿第二定律有 解得 13．（24-25高一下·陕西安康·期末）如图所示，绝缘光滑细杆与水平面成45°角固定，与杆上A点等高的O点处固定着一电荷量为的正点电荷，穿在杆上的质量为、电荷量为的带负电小球从A点以某一初速度向上滑经过B点，B点在O点的正上方，。小球可视为质点，静电力常量为，重力加速度。求： (1)小球在AB中点时受到的库仑力大小F； (2)小球在B点时的加速度大小a。 【答案】(1)2N (2) 【详解】（1）小球在AB中点时受到的库仑力大小 （2）小球在B点时 其中 解得 四、填空题 14．（23-24高一下·福建福州·期末）如图，在光滑绝缘的水平面上有三个带电小球A、B、C，其中A球带正电，电荷量为16Q，B球电荷量为Q，已知A、B、C三个小球均处于静止状态，且AB之间的距离为L、则B球带________（选填“正电”、“负电”、“不带电”）C球带电量为________。 【答案】 负电 【详解】[1]若B球带正电，无论C球带正电或负电，均不能保持平衡，故B球带负电； [2]B球受力平衡，可知C球带正电，设小球C带电量为q，BC之间距离为r。因为三个小球均静止，所以对B球受力分析有 对C球有 联立解得 地 城 考点06 静电的防止与利用 一、单选题 1．（25-26高一上·陕西榆林·期末）关于静电的应用与防止，下列说法正确的是（　　） A．做脑电图和电疗针灸都是静电在医学上的应用 B．麻醉师要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧 C．飞机在飞行时与空气摩擦产生大量的静电，飞机起落架上的轮胎要用绝缘橡胶制成 D．避雷针是利用了静电的尖端效应制作的，故避雷针必须做成针状 【答案】D 【详解】A．脑电图和电疗针灸均依赖电流而非静电，故A错误； B．绝缘化纤易积累静电，增加手术室火灾风险，正确做法是穿导电衣物，故B错误； C．飞机轮胎需导电橡胶导走摩擦静电，绝缘轮胎无法释放电荷，故C错误； D．避雷针利用尖端效应高效放电，针状结构是必要条件，故D正确。 故选 D。 2．（24-25高一下·海南·期末）我国古人最早发现了尖端放电现象。下列现象是为了避免尖端放电的是（　　） A．高压设备中导体的表面应尽量光滑 B．武当山金殿顶上安装尖锐金属棒 C．点火器的放电电极做成钉尖形 D．火箭发射架周围顶端较尖锐的铁塔 【答案】A 【详解】尖端放电现象是由于导体尖端处电荷密度大，电场强，易使空气电离而放电。题目要求选择“避免”该现象的应用，故A符合题意。 故选A。 3．（24-25高一下·江苏南京·期末）关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A．图甲中，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒上的部分电子会转移到毛皮上，从而使橡胶棒带负电 B．图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，左侧A点的电势等于右侧B点的电势 C．图丙中，导体棒因静电感应A端带负电荷，B端带正电荷 D．图丁中，燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了静电屏蔽原理 【答案】B 【详解】A．用毛皮摩擦橡胶棒，毛皮上的部分电子会转移到橡胶棒上，从而使橡胶棒带负电，故A错误； B．处于静电平衡状态的导体腔是等势体，导体表面是等势面，故左侧A点的电势等于右侧B点的电势，故B正确； C．图丙中，由于导体棒A 端与大地连接，大地等效于远端，导体棒AB整体等效于近端，根据静电感应规律“近异远同”，可知大地带正电荷，B端不带电，A端带负电，故C错误； D．燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了尖端放电原理，故D错误。 故选B。 4．（24-25高一下·内蒙古·期末）下列有关静电现象的四幅图像，说法正确的是（    ） A．甲图中，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电的原因是橡胶棒上的正电荷转移到毛皮上 B．乙图中，用带正电的物体接触验电器的金属球后金属片带负电 C．丙图中，的左端、的右端均带负电 D．丁图中，工人进行超高压带电作业，工作服是由含金属丝的织物制成的，起静电屏蔽的作用 【答案】D 【详解】A．物体中，可自由移动的是负电荷，根据摩擦起电，甲图中，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电的原因是毛皮上的负电荷转移到橡胶棒上，A错误； B．根据接触起电，乙图中，用带正电的物体接触验电器的金属球后金属片带正电，B错误； C．丙图中，导体、中的电子，在小球C的电场的作用下移动，使导体、达到静电平衡，则靠近小球C的导体的左端带负电，导体的右端带正电，C错误； D．丁图中，工人进行超高压带电作业，工作服是由含金属丝的织物制成的，可以起到静电屏蔽的作用，D正确。 故选D。 5．（24-25高一下·江苏南京·期末）在天气干燥的季节，脱掉外衣时常会使手带上静电，手再去靠近金属门把手时，往往会被电一下。手靠近金属门把手的过程中（　  ） A．门把手上的感应电荷数目增大 B．门把手上的感应电荷数目减小 C．手与门把手之间的电场变弱 D．手与门把手之间的电场不变 【答案】A 【详解】AB．当手靠近门把手时，由于静电感应，门把手的自由电子重新分布，靠近手的一端感应出更多异种电荷，导致感应电荷数目增大，故A正确，B错误； CD．手与门把手距离减小，两者间的电场强度会增强（场强与距离相关），故CD 错误. 故选A。 6．（24-25高一下·辽宁·期末）如图所示，用毛皮摩擦过的带电橡胶棒（带负电），从右向左慢慢靠近放在光滑绝缘水平桌面上的空易拉罐。下列说法正确的是（　　） A．易拉罐内部空腔各处的电场强度为零 B．易拉罐上的感应电荷在空腔内部产生的电场强度为零 C．易拉罐右侧感应出负电，左侧感应出正电 D．易拉罐整体不带电，所以易拉罐保持不动 【答案】A 【详解】A．易拉罐放在电场中，出现静电感应处于静电平衡状态，故易拉罐内部的场强处处为零，故A正确； B．易拉罐处于静电平衡状态，空腔各处的电场强度处处为零，是由于带电橡胶棒在易拉罐内部空腔各处产生的电场与感应电荷产生的电场叠加的结果，带电橡胶棒在易拉罐内部空腔各处产生的电场强度不为零，则易拉罐上的感应电荷在空腔内部产生的电场强度不为零，故B错误； CD．发生静电感应现象时，靠近橡胶棒一侧电荷的电性与橡胶棒的电性是相反的，所以易拉罐右侧感应出正电，左侧感应出负电，两侧电荷量等量异号，总电荷量为0，由于异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥，又由于靠近橡胶棒的一侧电荷的电性与橡胶棒的电性是相反的，结合库仑定律可知，易拉罐受到的吸引力大于排斥力，易拉罐将会运动，故CD错误。 故选A。 7．（24-25高一下·山东淄博·期末）长为的导体棒原来不带电,现将一个电量为的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，如图所示。已知静电力常量为，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点处产生的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点处产生的电场强度大小与+q在O点产生的电场强度大小相等，方向相反，即，故选A。 二、多选题 8．（24-25高一下·宁夏银川·期末）如图，在点电荷的电场中，放着一块原本不带电的矩形金属薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心，点电荷与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d。一段时间后，薄板上的感应电荷在图中O处产生的电场强度的大小和方向分别为（　　） A． B．0 C．水平向左 D．水平向右 【答案】AC 【详解】金属薄板静电平衡后内部场强处处为零，薄板上的感应电荷在图中O处产生的电场强度与点电荷在O点产生的电场强度等大反向，大小为 方向水平向左。 故选 AC。 9．（24-25高一下·湖南湘潭·期末）如图甲是某同学设计的一静电除尘实验装置，两端开口的空塑料瓶中固定着一根钢锯条和一块金属片，图乙为塑料瓶俯视图.将钢锯条和金属片分别跟手摇发电机的两极相连.将点燃的蚊香放入塑料瓶内，很快就看见塑料瓶内烟雾缭绕.摇动手摇发电机，顿时塑料瓶清澈透明；停止摇动时，又是烟雾缭绕.下列说法正确的是（    ） A．由于电场力的作用，烟尘颗粒会向金属片聚集 B．金属片和锯条之间是匀强电场 C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中，如果带电荷量不变，加速度越来越大 D．加上高电压后，锯条附近产生大量离子 【答案】AD 【详解】A．当静电除尘装置接通静电高压时，锯条和金属片之间存在强电场，它使空气电离而产生阴离子和阳离子，负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电，带电烟尘在电场力的作用下，向正极移动；带电烟尘带负电，最终到达正极，烟尘最终被吸附到金属片上，故A正确； B．尖端附近的电场线密集，所以在锯条附近的电场强度大于金属片附近的电场，不是匀强电场，故B错误； C．尖端附近的电场线密集，所以在锯条附近的电场强度大于金属片附近的电场，烟尘向金属片移动的过程中加速度越来越小，故C错误； D．选用锯条的目的是为了利用尖端放电，故D正确。 故选AD。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 静电场及其应用 6大高频考点概览 考点01 三种起电方式 考点02 库仑定律及其简单应用 考点03 电场强度及场强的叠加 考点04 电场线及其应用 考点05 库仑力的力学综合问题 考点06 静电的防止与利用 地 城 考点01 三种起电方式 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏南京·期末）将电荷量为Q带正电的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带的电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成A、B两部分，这两部分所带的电荷量分别为和。关于这四部分电荷的正负及电荷量（绝对值）说法正确的是（　　） A．，为正电荷 B．，为负电荷 C．，为正电荷 D．，且一定等于Q 2．（24-25高一下·江苏南通·期末）小明用毛皮摩擦橡胶棒，然后将一束细塑料丝放在橡胶棒上，塑料丝立刻散开并悬浮在橡胶棒上方，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．毛皮摩擦橡胶棒过程创生出了电荷 B．毛皮摩擦橡胶棒后两者带同种电荷 C．塑料丝接触橡胶棒后两者带同种电荷 D．塑料丝悬浮是由于受到空气浮力的作用 3．（23-24高一下·安徽·期末）塑料板甲和有机玻璃板乙都有绝缘手柄，相互摩擦之后能够带上等量的异种电荷。验电器最上边是空心金属球，甲和乙能够被放进空心金属球内。某同学把互相摩擦过的甲和乙伸入球内，甲、乙不接触且都不与金属球接触，若该同学希望验电器箔片出现张开、闭合、再张开的现象，以下哪种操作能够帮他把希望变成现实（　　） A．仅甲或者乙伸入球内 B．甲、乙先后伸入球内 C．甲、乙同时伸入球内，然后甲或乙撤出 D．甲、乙先后伸入球内，然后甲或乙撤出 4．（24-25高一下·河南·期末）有三个完全相同的金属球甲、乙、丙，开始甲球带-0.12C的电荷，乙球不带电，丙球带+0.1C的电荷，甲球与乙球接触后分开，然后乙球与丙球接触后分开，最后丙球与甲球接触后分开。下列说法正确的是（　　） A．最终甲球带+0.02C的电荷 B．甲球与乙球接触的过程，有-0.06C的电荷从甲转移到乙 C．乙球与丙球接触的过程，有+0.08C的电荷从丙转移到乙 D．丙球与甲球接触的过程，有+0.04C的电荷从丙转移到甲 5．（24-25高一下·江苏苏州·期末）如图所示，在感应起电实验中，带正电的小球C靠近不带电的枕形体，下列说法正确的是（    ） A．枕形体A、B可采用绝缘材料制作 B．仅A下端的金属箔片会张开 C．枕形体A中的正电荷移到B中 D．分开A、B，再拿走C，则A和B下端的金属箔片仍张开 6．（24-25高一下·山西晋中·期末）如图所示，A、B为相互接触并用绝缘支柱支持的金属导体，起初都不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是（　　） A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都闭合 B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片都闭合 C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开 D．把C移近导体A，用手摸了一下B，再把A、B分开，再把C移走，最后重新让A、B接触，A、B上的金属箔片都张开 7．（24-25高一下·陕西安康·期末）“富兰克林铃”可以简化成如图所示的模型，当与丝绸摩擦过的玻璃棒靠近金属钉甲时，铝箔小球就会在塑料管内“左右横跳”，下列关于“富兰克林铃”的说法正确的是（　　） A．与丝绸摩擦过的玻璃棒带负电 B．玻璃棒靠近金属钉甲时，金属钉甲左侧感应出电荷、右侧带等量的异种电荷 C．玻璃棒靠近金属钉甲时，金属钉甲吸引铝箔小球，说明电荷可以创生 D．铝箔小球会在塑料管内“左右横跳”，说明能量可以创生 二、多选题 8．（24-25高一下·四川南充·期末）如图所示为用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近或接触验电器的金属球时，验电器的金属箔片会张开，已知用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，下列说法正确的是（　　） A．玻璃棒靠近验电器时，金属球带正电、金属箔片带负电 B．玻璃棒靠近验电器时，金属球带负电、金属箔片带正电 C．玻璃棒接触验电器时，金属球、金属箔片均带正电 D．玻璃棒接触验电器时，金属球、金属箔片均带负电 三、实验题 9．（24-25高一下·河南商丘·期末）某同学采用如图所示的装置做静电感应的实验：在绝缘支架上的金属导体M和金属导体N按图中方向接触放置，原先M、N都不带电，先让开关均断开，现在将一个带正电小球P放置在M左侧（不接触M）。 (1)（多选）关于静电感应，下列说法正确的是_______（选填相应序号字母） A．感应起电过程是使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程 B．导体内的自由电荷在发生定向移动称为静电平衡 C．静电感应的导体的内部各点，感应电荷产生的电场强度为零 D．静电感应是由于导体内的自由电子受电场力作用的结果 (2)若只闭合开关，则导体M左端_______；若只闭合开关，接着移走带电小球，最后将M、N分开，导体M_______；若均闭合时，M左端_______。（均选填“不带电”“带正电”或“带负电”） [3]均闭合时，导体M左端会感应异种电荷，带负电；N右端通过接地线变成了无穷远，故不带电。 地 城 考点02 库仑定律及其简单应用 一、单选题 1．（23-24高一下·河北邯郸·期末）真空中，两个半径为r的金属球，其球心相距3r，现使两球带上等量的电荷量Q，静电力常量为k，关于两球之间的静电力说法正确的是（　　） A．若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为斥力，大小为 B．若两金属球带同种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小大于 C．若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小大于 D．若两金属球带异种电荷，两金属球间的静电力为引力，大小小于 2．（24-25高一下·河南信阳·期末）如图，真空中固定在绝缘台上的两个完全相同的金属小球、相互吸引的导体小球A和B（可视为点电荷），小球A所带的电荷量是小球B的3倍。它们之间库仑力的大小为F。用一个不带电的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，导体小球A和B之间库仑力的大小为（　　） A． B． C． D．无法判断 3．（24-25高一下·甘肃临夏·期末）真空中有两个静止的点电荷，当两电荷间的距离为2L时，它们间的库仑力的大小为F。现保持电荷量不变，把两电荷间的距离变为3L，此时的库仑力的大小变为（　　） A． B． C． D． 4．（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图甲、乙所示，两个电荷量均为q的点电荷分别置于电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心同一点电荷的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高一下·河南郑州·期末）如图，三个固定的带电小球、和，相互间的距离分别为。小球所受库仑力的合力的方向平行于、的连线。设小球、所带电荷量的比值的绝对值为，则（　　） A．带同种电荷， B．带异种电荷， C．带同种电荷， D．带异种电荷， 6．（24-25高一下·湖北孝感·期末）在边长为a的正六边形ABCDEF的各顶点分别固定六个点电荷，电荷量依次为+q，−q，+q，−q，+q，−q，则A处的点电荷所受库仑力的合力为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．（24-25高一下·河北邯郸·期末）如图所示，中，，将两个电荷量绝对值为，的点电荷分别固定在、两点，电荷量为的试探电荷在点受到的静电力方向垂直于向下，已知，，则下列说法正确的是（　　） A．、一定带异种电荷 B．、一定带同种电荷 C． D． 三、实验题 8．（24-25高一下·宁夏银川·期末）18世纪，库仑设计扭秤装置探究电荷间相互作用规律。其装置核心是一根弹性金属丝悬挂绝缘横杆，杆的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡。另有一个与A相同的带电小球C插于玻璃罩内合适位置。 (1)实验时，通过旋转顶部旋钮M改变带电小球间距r，利用金属丝扭转角度α衡量电荷间作用力F大小。实验数据记录如下： 实验序号 两小球间距r（单位：m） 金属丝扭转角度α（单位：°） 1 2 36 2 4 9 3 6 4 已知在该装置中，金属丝扭转角度与两小球间库仑力成正比。根据上述数据，推导库仑力F与两小球间距r的关系为______。 (2)若保持间距不变，仅将其中小球C电荷量减变为原来一半，预计金属丝扭转角度将______（填“增大”或“减小”）； (3)这一实验中用到了下列哪些方法（　　） A．微小量放大法 B．控制变量法 C．极限法 D．逐差法 (4)整个装置放置在密闭玻璃罩内，除了防止外界气流扰动外，还有什么作用：____________。 四、解答题 9．（23-24高一下·贵州六盘水·期末）如图，三角形ABC为等边三角形，边长，将三个点电荷分别固定在A、B、C点，，，，已知静电力常量。求： （1）对的库仑力大小； （2）受到的库仑力。 地 城 考点03 电场强度及场强的叠加 一、单选题 1．（24-25高一下·四川·期末）下列说法中正确的是（　　） A．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 B．公式和适用于任意电场 C．在真空中以点电荷为圆心，半径为r的球面上，电场强度处处相同 D．根据可知，电场中某点的电场强度与试探电荷的受力大小及带电荷量无关 2．（24-25高一下·湖南衡阳·期末）在Ox轴上某一位置有一点电荷Q，Ox轴上A、B两点的坐标分别为xA=3.0m和xB=12.0m。在A、B两点分别放置试探电荷（电荷量可调），试探电荷受到的静电力F跟电荷量q的关系如图所示，规定沿Ox轴正方向为静电力的正方向，已知静电力常量为，则点电荷Q的电荷量及位置坐标xQ为（　　） A．Q=2×10-6C；xQ=6.0m B．Q=2×10-6C；xQ=8.0m C．Q=-2×10-6C；xQ=6.0m D．Q=-2×10-6C；xQ=8.0m 3．（24-25高一下·贵州贵阳·期末）如图，A、B、C是竖直平面内某一圆周上的三点，其中O为圆心，OA水平且垂直于OB，OC与水平方向成，A、B两点分别固定有电荷量均为的点电荷。要使O点电场强度为零，则需在C点处放置另一点电荷，其电荷量为（    ） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·黑龙江·期末）一个半径为的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。如图所示，在半径为的半球面上均匀分布总电荷量为的负电荷，为通过半球顶点与球心的水平轴线，在轴线上有、两点。已知，点的电场强度大小为，则点的电场强度大小和方向分别为（    ） A．，方向向左 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向右 5．（24-25高一下·江苏宿迁·期末）如图所示，四根完全相同的绝缘棒，带有相同的电量且均匀分布。下列四种放置方法中，棒与坐标轴均成，则坐标原点O处电场强度最大的是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一下·湖南湘潭·期末）如图为边长为a的正方体，若在顶点A、B处各固定一电荷量为+Q的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．C、E两点的电场强度相同 B．若仅把顶点A处的电荷换成电荷量为-Q的点电荷，E点场强方向相反 C．F点的电场强度为 D．F、H两点电场方向相反 7．（24-25高一下·云南丽江·期末）如图所示，平面直角坐标系中放置一电量的负电荷，在坐标原点放置一电荷，在放置一电荷，此时的电场强度为，则下列说法正确的是（　　） A．带正电，带负电，的电量大小为的电量大小为 B．带正电，带负电，的电量大小为的电量大小为 C．带负电，带负电，的电量大小为的电量大小为 D．带正电，带正电，的电量大小为的电量大小为 8．（24-25高一下·江西吉安·期末）如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d。若图中a点的电场强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为（静电力常量为k）（　　） A．，由a指向b B．，由b指向a C．，由a指向b D．，由b指向a 9．（24-25高一下·山西·期末）如图所示，真空中平面内，在坐标点固定一个点电荷，坐标点固定一个点电荷，以为圆心，半径为的圆与坐标轴的交点分别为。下列说法正确的是（　　） A．点电荷在点产生的场强沿轴的分量大小为 B．点电荷在点产生的场强沿轴的分量大小为 C．点电场强度的方向水平向左 D．点场强的大小为点场强的大小的倍 10．（23-24高一下·浙江杭州·期末）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球壳表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，O为球心，直线ab是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 11．（24-25高一下·广东广州·期末）如图所示，在某一点电荷产生的电场中，有a、b两点，其中点的场强大小为，方向与ab连线成角；点的场强大小为，方向与ab连线成角．则关于a、b两点场强大小，下列说法中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（24-25高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，绝缘带电圆环，圆心为，半径为，带电荷量为，电荷量均匀分布，P、M、N三点在过圆环中心且与圆环共面的一条轴线上，。在点固定放置一点电荷，电荷量大小为，则处电场强度恰好为零。静电力常量为。下列说法正确的是（　　） A．处点电荷带负电 B．圆环在处场强大小为 C．点处的场强大小为 D．点处的场强方向水平向左 13．（24-25高一下·山东菏泽·期末）如图所示，真空中有两个点电荷，、，分别固定在轴的坐标为0和的位置上。下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度为0 B．处的电场强度为0 C．处的电场强度方向沿轴正向 D．处的电场强度方向沿轴正向 14．（24-25高一下·陕西安康·期末）如图所示，在水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中，在O点固定一点电荷，A、B、C、D是以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四个点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直，已知B点的电场强度为零，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．点电荷的电荷量为 B．D点的电场强度大小也为零 C．A点的电场强度大小为2E D．OD中点处的电场强度大小为5E 一、单选题地 城 考点04 电场线及其应用 1．（23-24高一下·黑龙江·期末）在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·江西·期末）原点O的左、右两侧对称放置等量的正、负点电荷，电场线分布如图所示。以两点电荷的连线为x轴，以x轴正方向为电场强度的正方向，则x轴上各点的电场强度E随坐标x变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·河南商丘·期末）电鳗瞬时放电时可产生高压，电流通过水介质传导足以击晕大型猎物或敌人，如图甲所示。电鳗瞬时放电时周围的电场可简化为两个点电荷产生的电场，如图乙所示，图中是描述A、B两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．A带负电，B带正电 B．A的电荷量小于B的电荷量 C．在M点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到N点 D．M点的电场强度大于N点的电场强度 4．（24-25高一下·云南昭通·期末）如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正点电荷，它们在D点产生的场强大小都为E，下列说法正确的是（　　） A．D点的电场强度大小为2E B．B、D两点的电场强度相同 C．A、C两点连线中点的电场强度大小为0 D．若再在B点放一正电荷、有可能使D点电场强度为0 5．（24-25高一下·山东济南·期末）如图所示为球心为O的球面。过球心O有一圆形截面DMCN，CD和MN是该圆形截面上的两条直径，AB是球的某一直径且与圆形截面DMCN垂直。在A、B两点放置两个等量的异种点电荷，下列说法正确的是（　　） A．M、N两点的电场强度不同 B．O点的电场强度为零 C．沿直径AB从A到B，电场强度先减小后增大 D．沿直径CD从C到D，电场强度先减小后增大 6．（24-25高一下·安徽·期末）空间存在如图所示的电场线，时刻一带正电粒子从A点由静止释放，仅在电场力作用下从A运动到B。对于粒子从A到B的图像，下列描述可能正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，方框内给出的均是电场的部分电场线，则可能是两个等量同种点电荷周围电场线的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．（24-25高一下·河南郑州·期末）如图所示，A、B两个点电荷固定在某空间，实线为两点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，、为轨迹上两点，下列说法正确的是（　　） A．A、B带异种电荷 B．点电场强度比点电场强度大 C．带电粒子在点加速度比在点加速度小 D．带电粒子在点的加速度方向沿点实线的切线方向偏右 9．（25-26高一上·陕西榆林·期末）如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷甲和乙，它们连线与其中垂线相交于点，、和、以及、均相对对称，下列说法正确的是（　　） A．、两点场强大小和方向都相同 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最大 D．、、三点比较，点场强最小 10．（24-25高一下·河南新乡·期末）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，从a点运动到b点，其运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子受到的力是恒力 B．带电粒子在a处的动能大于在b处的动能 C．a处的电场强度大于b处的电场强度 D．带电粒子一定带正电荷 11．（24-25高一下·吉林长春·期末）关于电场强度与电场线的概念，下列说法正确的是（　　） A．由可知，某电场的场强E跟F成正比，跟q成反比 B．是点电荷的电场强度公式，其中Q是场源电荷的电荷量 C．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同 D．如图所示为点电荷a、b形成电场的电场线分布图，其中a所带电荷量比b多 12．（24-25高一下·陕西安康·期末）如图所示是实验室模拟出的等量异种电荷电场线的显形平面图片，该平面中有A、B、C、D四个点，其中B、C两点处在等量异种电荷连线的中垂线上，下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度要大于B点的电场强度 B．将一个电子从C点由静止释放，它可能会沿着电场线运动到D点 C．B点的电场强度小于C点的电场强度 D．将一个质子从B点由静止释放，运动到A点过程中，加速度逐渐增大 地 城 考点05 库仑力的力学综合问题 一、单选题 1．（23-24高一下·四川德阳·期末）如图所示，用两根等长的轻质绝缘细线把两个可视为点电荷的小球A、B悬挂在点。两小球静止时，细线与竖直方向的夹角分别为α和β，两小球的质量分别为和，电荷量绝对值分别为和。已知α大于β，则（　　） A．一定大于 B．可能等于 C．可能等于 D．一定大于 2．（24-25高一下·江苏南京·期末）如图所示，在长为l的轻线（不可伸长）下端拴一个质量为m的带电小球。使小球在水平面内做匀速圆周运动，圆心O处也固定一带电小球，两球均可视为质点，重力加速度为g。当轻线跟竖直方向的夹角为θ时，则（　　） A．小球做匀速圆周运动的向心力指向O′ B．小球做匀速圆周运动的向心力大小为mgtanθ C．小球做匀速圆周运动过程中机械能守恒 D．两球一定带同种电荷 3．（24-25高一下·四川泸州·期末）竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带同种电荷，现用水平向左推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示，如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（　　） A．竖直墙面对小球A的弹力变大 B．推力F变大 C．地面对小球B的支持力变大 D．两小球之间的距离变大 4．（24-25高一下·河北邯郸·期末）一个半径为R=2m的绝缘圆环固定在距地面高d=1m的水平面内，互相垂直的两条直径AB、CD两端分别固定四个带电荷量均为的质点（忽略重力）。现把A处的质点取下放在圆心正下方地面上的P点，所带电量不变，质点恰好处于平衡状态。若质点与地面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．带电质点在P点所受的电场力方向竖直向下 B．带电质点在P点所受的电场力方向与竖直方向夹角的正切值等于2 C．带电质点与地面的摩擦因数为 D．带电质点与地面的摩擦因数为 5．（24-25高一下·江西·期末）如图为绝缘、光滑的“V”形结构，M、N分别为竖直、倾斜杆上的两点且距O点的高度均为h，∠MON=30°。M点固定一带电小球，绝缘轻弹簧一端固定在O点，另一端和套在杆ON上、质量为m的带电小球S相连，小球S恰好静止在ON的中点且对杆无压力。让该结构绕OM以一定的角速度ω转动，稳定后小球S位于N点，弹簧恢复原长，重力加速度大小为g，两小球均看作质点，则ω的大小为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 6．（24-25高一下·辽宁·期末）如图所示，两根绝缘细线挂着质量相同的两个小球A、B，A、B均静止且不带电，上、下两根细线所受的拉力大小分别为、。现使两球带上异种电荷（两球不动），则（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．不变 7．（24-25高一下·福建福州·期末）如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方的绝缘柱上，其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。则（　　）。 A．A、B间库仑力大小 B．A、B间库仑力大小 C．细线拉力大小 D．细线拉力大小 8．（23-24高一下·江西赣州·期末）如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（　　） A．b球的电荷量比a球的大 B．a、b两球同时落地 C．a球的质量比b球的大 D．a、b两球落地时速度大小相等 9．（24-25高一下·安徽合肥·期末）如图所示，绝缘水平地面上固定有一带正电小球A，小球A正上方有一个轻小光滑定滑轮（忽略大小），绝缘细线绕过定滑轮拴住另一个相同的带电小球B。已知两小球的质量均为m，电荷量均为q，重力加速度大小为g，静电力常量为k，两小球均可视为点电荷，拉力时，小球B对地面恰好无压力。然后继续缓慢拉动细线使小球B缓慢移动到定滑轮的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球B对地面恰好无压力时两小球间的距离为 B．小球B被拉动后，受到小球A的库仑力大小先不变再逐渐减小 C．小球B被拉动后，电场力对小球B先不做功后做正功 D．小球B恰好被拉到小球A正上方的过程中，拉力对小球B做的功为 10．（25-26高一上·甘肃武威·期末）如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且，若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则下列叙述正确的是（　　） A．a球的质量比b球的质量大 B．a球的电荷量比b球的电荷量大 C．a、b两球飞行的水平距离相等 D．两球同时落地 11．（23-24高一下·河南濮阳·期末）如图所示，在点固定一个负点电荷，长度为的不可伸长轻质绝缘丝线一端也固定在点，另一端拴一个质量为、带电荷量为的带电小球。对小球施加一个水平向右的拉力，小球静止，此时丝线与竖直方向的夹角为。某时刻撤去拉力，撤去拉力瞬间小球的加速度大小为，丝线恰好对小球无拉力，此后小球做圆周运动，运动到最低点时，小球的加速度大小为，点电荷所带电荷量绝对值为。已知重力加速度为，静电力常量为，，，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D．若点电荷电荷量缓慢减少，小球到最低点时的加速度减小 三、解答题 12．（24-25高一下·内蒙古·期末）如图所示，带负电小球的质量，带正电小球的质量，小球所带电荷量，两小球均锁定在光滑的绝缘水平面上。现有水平向右、大小的恒力作用于小球，解除锁定，可使小球、一起向右做匀加速直线运动。小球、间的初始距离，小球、均可视为点电荷，静电力常量，求： (1)小球的加速度大小； (2)小球所带电荷量。 13．（24-25高一下·陕西安康·期末）如图所示，绝缘光滑细杆与水平面成45°角固定，与杆上A点等高的O点处固定着一电荷量为的正点电荷，穿在杆上的质量为、电荷量为的带负电小球从A点以某一初速度向上滑经过B点，B点在O点的正上方，。小球可视为质点，静电力常量为，重力加速度。求： (1)小球在AB中点时受到的库仑力大小F； (2)小球在B点时的加速度大小a。 四、填空题 14．（23-24高一下·福建福州·期末）如图，在光滑绝缘的水平面上有三个带电小球A、B、C，其中A球带正电，电荷量为16Q，B球电荷量为Q，已知A、B、C三个小球均处于静止状态，且AB之间的距离为L、则B球带________（选填“正电”、“负电”、“不带电”）C球带电量为________。 地 城 考点06 静电的防止与利用 一、单选题 1．（25-26高一上·陕西榆林·期末）关于静电的应用与防止，下列说法正确的是（　　） A．做脑电图和电疗针灸都是静电在医学上的应用 B．麻醉师要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧 C．飞机在飞行时与空气摩擦产生大量的静电，飞机起落架上的轮胎要用绝缘橡胶制成 D．避雷针是利用了静电的尖端效应制作的，故避雷针必须做成针状 2．（24-25高一下·海南·期末）我国古人最早发现了尖端放电现象。下列现象是为了避免尖端放电的是（　　） A．高压设备中导体的表面应尽量光滑 B．武当山金殿顶上安装尖锐金属棒 C．点火器的放电电极做成钉尖形 D．火箭发射架周围顶端较尖锐的铁塔 3．（24-25高一下·江苏南京·期末）关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A．图甲中，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒上的部分电子会转移到毛皮上，从而使橡胶棒带负电 B．图乙中，处于静电平衡状态的导体腔，左侧A点的电势等于右侧B点的电势 C．图丙中，导体棒因静电感应A端带负电荷，B端带正电荷 D．图丁中，燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了静电屏蔽原理 4．（24-25高一下·内蒙古·期末）下列有关静电现象的四幅图像，说法正确的是（    ） A．甲图中，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电的原因是橡胶棒上的正电荷转移到毛皮上 B．乙图中，用带正电的物体接触验电器的金属球后金属片带负电 C．丙图中，的左端、的右端均带负电 D．丁图中，工人进行超高压带电作业，工作服是由含金属丝的织物制成的，起静电屏蔽的作用 5．（24-25高一下·江苏南京·期末）在天气干燥的季节，脱掉外衣时常会使手带上静电，手再去靠近金属门把手时，往往会被电一下。手靠近金属门把手的过程中（　  ） A．门把手上的感应电荷数目增大 B．门把手上的感应电荷数目减小 C．手与门把手之间的电场变弱 D．手与门把手之间的电场不变 6．（24-25高一下·辽宁·期末）如图所示，用毛皮摩擦过的带电橡胶棒（带负电），从右向左慢慢靠近放在光滑绝缘水平桌面上的空易拉罐。下列说法正确的是（　　） A．易拉罐内部空腔各处的电场强度为零 B．易拉罐上的感应电荷在空腔内部产生的电场强度为零 C．易拉罐右侧感应出负电，左侧感应出正电 D．易拉罐整体不带电，所以易拉罐保持不动 7．（24-25高一下·山东淄博·期末）长为的导体棒原来不带电,现将一个电量为的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，如图所示。已知静电力常量为，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点处产生的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 8．（24-25高一下·宁夏银川·期末）如图，在点电荷的电场中，放着一块原本不带电的矩形金属薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心，点电荷与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d。一段时间后，薄板上的感应电荷在图中O处产生的电场强度的大小和方向分别为（　　） A． B．0 C．水平向左 D．水平向右 9．（24-25高一下·湖南湘潭·期末）如图甲是某同学设计的一静电除尘实验装置，两端开口的空塑料瓶中固定着一根钢锯条和一块金属片，图乙为塑料瓶俯视图.将钢锯条和金属片分别跟手摇发电机的两极相连.将点燃的蚊香放入塑料瓶内，很快就看见塑料瓶内烟雾缭绕.摇动手摇发电机，顿时塑料瓶清澈透明；停止摇动时，又是烟雾缭绕.下列说法正确的是（    ） A．由于电场力的作用，烟尘颗粒会向金属片聚集 B．金属片和锯条之间是匀强电场 C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中，如果带电荷量不变，加速度越来越大 D．加上高电压后，锯条附近产生大量离子 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $