专题06 浮力（山东专用）（3大考点）2026年中考物理二模分类汇编

**基本信息** 聚焦浮力三大考点，融合“奋斗者”号深潜、福建舰电磁弹射等科技前沿，“提子”传统器具、密度计制作等跨学科实践，通过真实情境考查物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择（单/多）|约20题|浮力计算、浮沉条件、压强与浮力关系|结合“跨学科实践”“热点难点”标签，如防洪屋模型优化| |计算/实验|约15题|阿基米德原理应用、密度测量、综合计算|以“国防科技”“传统文化”为情境，如“提子”器具浮力计算、潜艇悬浮受力分析| |填空/作图/阅读|约10题|浮力示意图、浮沉状态判断、科技阅读|实验题注重误差分析与方案设计，如探究浮力与密度关系的创新实验|

专题06 浮力 3大考点概览 考点01浮力、阿基米德原理 考点02浮沉条件 考点03综合应用 浮力、阿基米德原理 考点1 一、单项选择题 1.（2026·山东高青·二模）妍妍捡到一块石头，用电子秤和玻璃杯测量其密度，为避免石头从水中取出时沾水影响测量结果，设计了如图所示的测量过程。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为，取）（　　） A．从水中取出石头时，带出了1g的水 B．根据实验数据，可得出石头密度为 C．石头沉在水底时，仍受到浮力的作用 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N 2.（2026·山东济南·二模）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。深潜器完全浸没后，匀速下潜至海底深处的过程中（海水密度视为不变），下列说法正确的是（　　） A．深潜器受到海水的压强增大，浮力增大 B．深潜器受到海水的压强增大，浮力不变 C．深潜器受到海水的压强减小，浮力不变 D．深潜器受到海水的压强减小，浮力增大 3.（2026·山东东营·二模）关于物理实验中的操作，下列分析错误的是（　　） A．测量小石块密度时，先用排水法测体积，再用天平测质量，会导致所测密度值偏小 B．测量物体质量时，使用磨损的砝码称量，会导致所测质量偏大 C．用拉紧的皮尺测量物体的长度会导致测量结果偏小 D．通过实验验证阿基米德原理时，实验前溢水杯中未装满水，会导致所测排开液体的重力偏小 二、多项选择题 4.（2026·山东济南·二模）【跨学科实践】小科制作了一个防洪屋模型，如图所示，同学们发现防洪屋模型开始上浮时水位线超过了基座，出现了房子部分被淹的现象。为使水位刚超过基座时房子就能开始上浮，下列措施可行的是（    ） A．增大基座的体积 B．改用密度更大的材料制造基座 C．增大房子的体积 D．改用密度更小的材料制造房子 5.（2026·山东青岛·二模）【热点难点】如图甲所示，底面积为的实心圆柱体A放在水平桌面上，薄壁圆柱形容器B足够高，装有水。现将A沿水平方向切去的高度，并将切去部分放入容器B的水中、A剩余部分对地面的压强和水对容器底的压强随切去高度的关系如图乙所示。下列计算正确的是（　　） A．圆柱体A的密度为 B．容器B的底面积为 C．当为6cm时，水对容器底的压强为460Pa D．当A全部切完放入容器中，A对容器底的压强为540Pa 三、填空题 6.（2026·山东东营·二模）如图，气球下用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为，则气球受到的浮力____（选填“>”“<”或“=”）；若将烧杯放入装有热水的水槽中，一段时间后，石块将_______（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。（不考虑水的密度受温度的影响） 7.（2026·山东济宁·二模）将水平桌面上的溢水杯装满水，然后往杯中轻轻放入一个小球，测得溢出水的质量为100g。则小球受到的浮力为______N，小球排开水的体积为______m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 四、作图题 8.（2026·山东泰安·二模）如图所示，一个小球悬浮在水中，画出小球受力的示意图。 五、计算题 9.（2026·山东泰安·二模）【传统文化】如图甲所示的“提子”是古代商铺用来打酱油和酒的器具，现在有些商铺依然在使用，“提子”模型由一个圆柱形容器和一根细长的柄构成。某提子的容器部分如图丙所示，其质量m提=240g，内高h1=12cm，外高h2=12.5cm，内底面积S1=35cm2，外底面积S2=40cm2。如图丁所示，一圆柱形酱油桶放置在水平桌面上，现将提子竖直漂浮在酱油中，提子下底面浸入酱油的深度h3=5cm。求： (1)提子的重力； (2)图丁中提子所受的浮力及酱油的密度； (3)图丁中提子底部所受酱油的压强； (4)提子盛满酱油后，提子中酱油的质量。 10．（2026·山东沂源·二模）如图所示放在水平桌面上的薄壁容器，底面积为，重为10N。用弹簧测力计提着实心正方体A（不吸水）在水中静止时，容器内水的深度0.2m。已知正方体A的密度，体积，取。求： (1)水对容器底部的压力； (2)弹簧测力计的示数大小。 11.（2026·山东济南·二模）如图所示，不同区域的海水密度是不同的，当潜艇从高密度区域a驶入低密度区域b时，会犹如掉下悬崖一样急速下降，快速增大的水压会将潜艇压破。某潜艇在高密度海水区域悬浮时，总质量为2.73×106kg。若该区域海水密度为1.05×103kg/m3，g取10 N/kg。请通过计算回答： (1)该潜艇在距海平面200m处的高密度水域时受到海水的压强是多少？ (2)若舱盖面积为5000cm2，此时舱盖受到海水的压力是多少？ (3)潜水艇在高密度水域悬浮时所受浮力是多少？ (4)该潜艇到了低密度水域，向外排出了1.04×106N的水后重新悬浮，此时潜艇所受浮力是多少？ 12.（2026·山东临朐·二模）如图所示，重为8N，边长为10cm的不吸水正方体A和底面积为的薄壁圆柱形容器静置于水平地面上；现将A用一根体积可以忽略的细线拉住固定在装有水的薄壁圆柱形容器中。已知水的密度，求： (1)正方体A静置时对水平地面的压强； (2)正方体A固定在水中时细线对A的拉力； (3)将图中与正方体A相连的细线剪断，当正方体A静止时，水对容器底的压强较细线剪断前减小多少? 13.（2026·山东广饶·二模）【热点难点】如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，轻质硬杆B是力传感器，体积和质量可忽略不计，硬杆B一端固定在底面积为圆柱形容器底，另一端连着物体A，圆柱形容器的重力为3N，现缓慢向容器中加水至物体A刚好浸没，力传感器杆B受到物体A的作用力大小F随水深h变化的图像如图乙所示（，）。求： (1)物体A完全浸没时受到的浮力； (2)物体A的重力； (3)当轻质硬杆B受到的力的大小为3N时，水对容器底部的压强。 六、实验题 14.（2026·山东聊城·二模）在探究浮力的大小和哪些因素有关系时，实验小组利用体积相同的铜块和铝块进行了如图所示的一系列实验： (1)由①③④⑤次实验可知，浮力的大小和排开液体的体积________关，和物体浸入液体的深度________关。 （选填“有”或“无”） (2)若要探究浮力的大小是否和物体的密度有关，可选用图__________的实验进行比较，实验结论是_____________。 (3)由①⑤⑦次实验发现，浮力的大小还和____________有关。 (4)小华同学将一个不吸水的橡皮泥放入水中，橡皮泥下沉，然后将此橡皮泥捏成“碗”状放入水中，橡皮泥漂浮。则下沉状态的橡皮泥所受的浮力________（选填“大于”、“小于”或“等于”）漂浮状态的橡皮泥所受的浮力，小华由此得出“物体所受浮力大小与其形状有关”的错误结论，错误的原因是_________。 15.（2026·山东聊城·二模）利用如下实验装置探究浮力大小与哪些因素有关。 (1)如图A所示，在弹簧测力计下悬挂一个金属块，金属块静止时，读出弹簧测力计的示数，这就是金属块所受_____的大小。 (2)将悬挂在弹簧测力计下的金属块浸入水中（如图B所示），由A、B两图可知，图B中弹簧测力计的示数变小，两图中弹簧测力计的示数差就是______的大小。 (3)比较B、C两图中弹簧测力计的示数，说明浸在同一种液体中的金属块所受浮力大小跟______有关。 (4)比较_______两图中弹簧测力计的示数，说明金属块排开液体的体积相同时，液体的密度越大，所受浮力越大。 (5)若想探究金属块所受浮力大小跟浸没深度是否有关，可以选图______作为参照实验，接下来的操作是______。 16.（2026·山东青岛·二模）小青在实验室利用不会吸水的橡皮泥、弹簧测力计、烧杯、水和细线等物品，进行了如图所示的实验，图中数据为相应实验时弹簧测力计的示数。 (1)为了探究浮力的大小与哪些因素有关，小青将橡皮泥捏成一个球体后，用细线将其挂在弹簧测力计挂钩上，进行了图中A、B、C、D、E实验。由A、B、C实验可知，当液体密度一定时，_____越大，橡皮泥所受浮力越大；由A、D、E实验可知，橡皮泥所受浮力与______有关。 (2)在E实验中，球体浸没时受到的浮力是____N，容器中盐水的密度为____g/cm³。 (3)为了探究浮力与物体浸入液体中的深度是否有关，她把同一块橡皮泥捏成粗细不同的圆柱体，分别浸入水中一半，若弹簧测力计的示数______，说明物体所受浮力与浸入液体中的深度无关。 (4)为了验证阿基米德原理，她将装满水的溢水杯放在升降台上，进行了F实验，当逐渐调高升降台时，发现随着球体浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，这一过程中弹簧测力计乙的示数会________（选填“变大”“变小”或“不变”），若它们的变化量相等，就可以证明F浮＝G排，如果放入球体前溢水杯中的水未到溢水口处，会导致________（选填“F浮”或“G排”）的测量值偏小。F实验中的球体刚好浸没时，球体在竖直方向上受到水的压力差为________。（球的半径为r，球的体积为，水的密度为ρ，结果用所给字母表示） 17.（2026·山东淄博·二模）小开同学欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下： (1)将天平放置在水平桌面上，将游码拨至标尺左端___________，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向___________调节，使天平平衡； (2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用镊子向天平的右盘___________（选填“从小到大”或“从大到小”）试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的 位置如图乙所示，则烧杯和水的总质量m1为___________g； (3)如图丙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，测得质量m2为158g，则矿石的体积为___________cm3； (4)如图丁所示，矿石下沉到烧杯底部，天平平衡时，测得质量m3为198.8g，则矿石的密度为___________g/cm3； (5)实验结束后，小开同学发现小矿石吸水（吸水后小矿石体积不变），则此次测得矿石密度相对于其真实密度___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (6)小开同学在拓展学习中认识到矿石的吸水率为k（即每1g矿石吸收kg水），于是重新推导矿石密度的表达式为___________（用k，m1，m2，m3，表示）。 浮沉条件 考点2 一、单项选择题 1.（2026·山东高青·二模）如图是李刚在跨学科实践活动中自制的微型密度计，下面关于制作和测量过程中正确说法是（   ） A．为了能够测出100mL小瓶酒精密度，密度计要控制在1g左右 B．其中浮子是为了让密度计竖直 C．密度计上面刻度值比下面刻度值大 D．利用同一密度计测量不同液体密度时，在密度大液体中受到浮力小。 2.（2026·山东泰安·二模）如图所示，质量相等的甲、乙两个实心正方体物块分别竖直悬浮在水中和漂浮在水面上，下列说法正确的是（　　） ①甲的密度大于乙的密度 ②甲受到的浮力大于乙受到的浮力 ③水对甲下表面的压力大于水对乙下表面的压力 ④水对甲下表面的压强小于水对乙下表面的压强 A．只有①和③ B．只有①和② C．只有①和④ D．只有③和④ 3.（2026·山东寿光·二模）用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注； 若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　） A． B． C． D． 4.（2026·山东临沂·二模）水平桌面上两个相同的烧杯分别盛有体积相同的a、b两种液体，将两块相同的橡皮泥分别捏成小船和小球轻放入液体中，静止时两液面相平，如图所示。下列分析不正确的是（　　） A．小船排开液体的质量大于小球排开液体的质量 B．a液体的密度大于b液体的密度 C．橡皮泥捏成小船能漂浮，说明浮力与物体的形状有关 D．橡皮泥捏成小船采用“空心”的方法能增大可利用的浮力 5.（2026·山东济宁·二模）【跨学科实践】跨学科实践小组发现同一鸡蛋在不同密度的盐水中所处状态不同，根据浮沉条件可以比较盐水的密度大小、于是他们利用一根圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作了简易密度计。先把吸管两端剪平、用石蜡把下端端口密封，将一些铜丝密绕在吸管的下端，使其能竖直漂浮在水中。漂浮时其浸入水中的深度为H，如图甲：将自制密度计放入密度为1.0g/cm3的水中和密度为1.1g/cm3、1.2g/cm3的盐水中，待漂浮稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出对应刻度，如图乙和图丙是两位同学分别制作的M、N两支密度计在水中漂浮时的情景。下列相关分析正确的是（　　） A．密度计漂浮在某液体中时，液面到封口处的距离 B．刻度位置越靠上，对应液体的密度值越小，刻度线分布越密 C．若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，M密度计测量更准确 D．为了提高密度计的精度，可适当增加配重 二、多项选择题 6.（2026·山东济南·二模）图甲为一彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，随着温度升高，这种液体的密度会减小。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其热胀冷缩可以忽略。当有彩球悬浮时，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为。下列说法正确的是（　　） A．彩球4在时所受浮力大于时所受浮力 B．温度为时，4号球所受的浮力大于1号球所受的浮力 C．若有2个彩球漂浮，3个彩球沉底，则环境温度满足 D．要增大该温度计能测得的最高温度，可增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球 7.（2026·山东沂源·二模）金属块A沉入水底，小船内有砝码，用细线连接金属块A和小船（图甲）；取走全部砝码，金属块A被小船拉起（图乙）。金属块A和小船在上升的过程中，下列说法正确的是（　　） A．船受到的浮力变小 B．船受到细线的拉力不变 C．金属块A排开水的重力不变 D．金属块A上表面所受水的压强变大 8.（2026·山东济南·二模）近年来，我国在深空探索和深海探测等领域取得了重大成就。对下列科技成就所涉及的物理知识分析正确的是（　　） A．图甲，长征十二号运载火箭加速升空时，其动能转化为重力势能 B．图乙，天宫空间站中的宇航员通过电磁波和地面联系 C．图丙，舰载机从甲板起飞后，福建舰所受到的浮力变小 D．图丁，奋斗者号潜水器下潜的越深，所受海水的压强越大 9.（2026·山东青岛·二模）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg，下列判断正确的是（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N 三、填空题 10.（2026·山东聊城·二模）良种是增产的重要因素之一。如图所示农民利用浮力选种时，将种粒浸没在适当密度的盐水中并适当搅拌，静置一段时间后，好种子沉在底部，这是因为好种子的密度 ____ 盐水的密度；而漂浮在液面上的种子是坏种子，其重力 ____ 所受的浮力。（以上均选填“大于”、“等于”或“小于”） 11.（2026·山东烟台·二模）如图所示，水平桌面上两个相同的容器中分别装有甲、乙两种液体，将边长分别为2cm和3cm的A、B两个正方体，按图示方式放入液体中，待静止后，A刚好浸没在甲液体中，B刚好浸没在乙液体中，且两容器中液面恰好相平。则A、B在甲、乙两种液体中所受浮力的大小关系为FA________FB，甲、乙液体对两个容器底的压强的大小关系为pA________pB，（前两空均选填“大于”“小于”或“等于”）；若乙液体是水，将其中的正方体A从正方体B上方取下放入水中后，正方体B有露出水面，则正方体A的密度为________。 四、计算题 12.（2026·山东济南·二模）【国防科技】世界从不太平，只是有人替我们负重前行，祖国替我们遮风挡雨。我们要努力学习，使祖国更强大，才能换来长久的和平。两栖战车是维护祖国安全与领土完整的核心战略支点，直接关系国家统一与海洋权益。如图为我国自主研制的一款两栖战车，整车质量约为28t，履带与地面的总接触面积约，水上最快航速可达30km/h，达到世界先进水平，某次任务中它以最快航速匀速穿过一宽为2700m的水域。已知：，。通过计算回答： (1)该战车停在水平地面时对地面的压强； (2)该战车在水面漂浮时，所受水的浮力。 13.（2026·山东青岛·二模）用同种金属材料做成A、B两个空心球，金属材料密度为2.5g/cm3，A球质量mA＝1.037kg，B球质量mB＝0.61kg。外径分别为RA＝7cm，RB＝5cm。两球空腔之间用一根金属导管相连，由于导管较细，故若施加过大的拉力会发生断裂。向A球空腔中注入300mL水，并在A、B两侧接上导线，连入一个报警电路（图中未画出）后横置于待监测液体表面。密度监测仪要求液体密度不得低于1.22g/cm3。该电路若检测到电流明显降低则触发报警。（球体体积计算公式为，其中r为球体半径。为方便计算，可取π＝3，g＝10N/kg，忽略导管的重力与浮力，两侧导线始终松弛）同学们进行了下列研究： (1)分别求出A装置和B装置的平均密度；（结果保留小数点后2位） (2)若要保证装置准确报警，则导管所能承受的力需要满足什么条件？ (3)若此时液体的密度恰好低于1.22g/cm3，则与报警前相比，报警后A球在液面以上的体积如何变化？变化了多少？（假设报警后空腔内的水不会泄漏，以cm3为单位，结果保留到整数位） 14.（2026·山东广饶·二模）【热点难点】不吸水的长方体A（）固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器，杆上端固定不动，如图甲所示，现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示， (1)当p=300Pa时，容器中水的深度 ； (2)容器的底面积； (3)当注水体积为时，杆对A的作用力。 五、实验题 15.（2026·山东嘉祥·二模）制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中： (1)当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为________N，浸入的深度为________H； (2)将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度h与液体密度之间的关系应符合图乙中________（选填“a”“b”或“c”）； (3)为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是________。 A．换更大的容器盛放液体做实验 B．在吸管里再加一些铁屑 综合应用 考点3 一、单项选择题 1.（2026·山东泰安·二模）如图所示，水平桌面上的三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中水面的高度分别为h甲、h乙、h丙，三个容器中木块下表面所受的压强分别为p甲、p乙、p丙，三个容器对水平桌面的压力分别为F甲、F乙、F丙。下列物理量的关系中（　　） ①h甲=h乙=h丙  ②p甲＞p乙＞p丙  ③p甲=p乙=p丙  ④F甲=F乙=F丙 A．只有①②正确 B．只有①③正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 2.（2026·山东菏泽·二模）如图所示，空中的热气球与海水中的潜艇均可以控制升降，不考虑空气和海水密度的变化，关于热气球与潜艇，下列说法正确的是（　　） A．加热球内空气，球整体所受重力变小，浮力不变，热气球升空 B．加热球内空气，球整体所受重力不变，浮力变大，热气球升空 C．从a到b，潜艇吸水，潜艇所受重力变大，浮力变小，潜艇下潜 D．从c到b，潜艇排水，潜艇所受重力变小，浮力变大，潜艇上浮 二、多项选择题 3.（2026·山东济南·二模）如图所示的情景节选自我国古代科技著作《天工开物》，其中说法正确的是（　　） A．“舂米工具”，踏碓使用时，它相当于费力杠杆，脚离O点越近越省力 B．“试弓定力”，用杆秤挂起的弓被拉弯，从而具有弹性势能 C．“六桨客船”，将运载的货物卸下来后，船所受浮力减小，会上浮一些 D．“筒车引水”，流水驱动带竹筒的轮子转动运水，轮子越轻，筒车机械效率越大 4.（2026·山东青岛·二模）如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示，连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度，超过限度会被拉断，其它绳子不会被拉断，绳的质量、体积和伸长忽略不计。下列说法正确的是（    ） A．正方体A的体积为1×10－3 m3 B．正方体B的密度为2.5×103kg/m3 C．正方体A、B之间绳子的长度为3.5cm D．整个过程中，水对容器底部压强的最小值为2200Pa 三、计算题 5.（2026·山东菏泽·二模）某环保局用无人船监测湖泊水质，船体质量25kg，搭载5kg检测设备，在水面匀速航行2.4km，耗时0.2h，航行时动力恒为30N，取，g取10N/kg。求： (1)此次航行的平均速度； (2)此次航行时动力做的功； (3)船在水面静止时排开水的体积。 6.（2026·山东青岛·二模）如图甲所示为小明同学设计的测液体密度的装置。A为轻质薄壁溢水杯，圆柱体B的重力为30N，用细线与力敏传感器R相连，R的阻值随拉力的变化图像如图丙所示，B的上表面与溢水口相平；图乙为R所在的电路，电源电压U＝6V，电压表V的测量范围为0～5V，电流表A的测量范围为0～0.03A。向溢水杯中加满水，电流表示数为0.02A。为调整该装置的测量范围，小明在其余部分不改动的前提下，更换电阻R0为Rx，再次将溢水杯中装满水，此时电流表示数为；将溢水杯中的水换为另一密度为液体时，电流表的示数为；若，求该装置调整后的液体密度测量范围。 7.（2026·山东临沂·二模）2025年11月5日，我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射航母“福建舰”正式加入人民海军的行列，如图所示。资料显示，福建舰满载时排水量8万余吨（以8万吨计算），吃水深度达到（船舶满载时在水中浸入的最大深度）13m，中压直流综合电力系统电磁弹射器假设可以在2s内将歼-15T重型舰载机由的电磁推力弹射100m的距离而放飞，求：（海水的密度取，g取10N/kg） (1)福建舰满载时，舰底受到海水的压强； (2)福建舰满载时，排开海水的体积； (3)福建舰的电磁弹射器将一架歼-15T舰载机弹射过程中做功的功率。 8.（2026·山东青岛·二模）小南设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为20cm2，高20cm（不包括托盘高度），大筒底面积为，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起整体竖直滑动，定值电阻，AB是一根长为20cm均匀电阻丝，其总阻值为20Ω，电源电压为6V，电压表量程0~3V。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深。求： (1)未放物体时，开关S闭合，电路中电流大小； (2)当电压表示数为3V时，电阻R接入电路的长度是多长； (3)使用过程中，小南发现小筒容易倾倒，于是他在小筒中加入100g物体后，小筒稳定，在此基础上，测量过程中小筒不触底，大筒内水未溢出。在电路安全的情况下，求电子秤的最大称量值。 9.（2026·山东济南·二模）中国自主研制的大型水陆两栖灭火飞机AG600于4月20日在北京获得中国民航局颁发的型号合格证。如图，该飞机总质量，轮胎与跑道的总接触面积为，最大飞行速度为。已知，取。求该飞机： (1)以最大速度沿直线飞行0.5h的距离； (2)停在水平跑道上，对跑道的压强； (3)漂浮在水面上时，受到的浮力。 10.（2026·山东聊城·二模）【国防科技】全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（取10N/kg，近海海水密度取），求： (1)“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力； (2)“蓝鲸号”躲避台风风浪时至少要下潜至30m深处，若此时它正在近海悬浮躲避台风风浪，那其距海面40m处的顶部受到海水的压强是多少？ (3)若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。 11.（2026·山东烟台·二模）如图所示是某大学研究所研制的一款水下机器人，操作者可以通过三种方式控制其在水中浮沉。第一种是利用机器人内部水舱充放水，其水舱的容积为；第二种是利用弹射气囊，每个气囊弹射出膨胀后的体积为，气囊的质量很小可忽略不计；第三种是利用底部安装的推进器提供竖直向上的推力，推力的大小可以在0~40N之间调节。已知内部水舱没有充水时机器人的质量为10kg，它的总体积为，且在水中浮沉时体积不变。g取，水的密度为。求： (1)当机器人下潜到300m深处时受到水的压强是多大？ (2)当机器人水舱充满水且没有弹射出气囊，浸没在水中悬停时，底部推进器提供竖直向上的推力的大小是多大？ (3)深处水底有一个未与水底紧密接触的物体，重110N，体积为，需利用机器人潜入水中进行打捞，当机器人的机械臂抓紧被打捞物体后，操作员将水舱中的水完全排出后，开始调节底部推进器的推力，请计算分析要水中机器人拉动物体在水中上浮，底部推进器的推力是否需要调至最大？若调至最大机器人还未上浮，至少需要弹射出几个气囊？ 12.（2026·山东青岛·二模）如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由细长的长方体A和长方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤及装水的柱形容器等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC∶OD＝2∶5，A的下表面看作是水位为0，A的底面积为，高为0.8m，重为600N；长方体B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为104Pa。不计绳重与摩擦（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)当长方体A浸没在水中深度为0.3m时，受到的浮力为多大？ (2)当水位由0上升到水位为0.3m时，杠杆C端的拉力之比为7∶6，B对电子秤的压强变化了1200Pa，则水位上涨到没过长方体A的过程中，电子秤所受到的最大压力？ 13.（2026·山东滕州·二模）安徽绩溪抽水蓄能电站位于伏岭镇成功村，总装机容量180万千瓦，是安徽省装机最大的抽水蓄能电站。雨季来临，河水上涨。为保障发电站安全，科创小组设计了如图所示的自动水位报警装置，并将其制成顶部开有小孔的模型进行探究。其中A为压力传感器，B为不吸水的实心圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深时，B与模型底部接触且对模型底部的压力刚好为0，水面上涨到设计的警戒水位（水面与模型顶部的距离）时，圆柱体B对压力传感器A的压力为，刚好触发报警装置，开启排洪阀门（图中未画出）。已知圆柱体B的底面积为，圆柱体B的高度为，。 (1)当模型内水深时，求水对模型底部的压强； (2)刚好触发报警装置时，求此时的警戒水位h； (3)为了提高防洪安全性，警戒水位需比原设计下降。科创小组提出在圆柱体B的上方加上与圆柱体B同材质、同底面积的圆柱体C，求圆柱体C的高度。 四、实验题 14.（2026·山东泰安·二模）实验小组在测量固体和液体的密度时，使用自己采集的矿石和食用油做实验。 a.测矿石的密度： (1)把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，发现指针偏转如图甲所示，此时应该向_____调节平衡螺母使天平水平平衡。 (2)用调节好的天平测得矿石的质量为64g，根据图乙的操作，可测出矿石的体积。则矿石的密度是_____。 b.测食用油的密度： (3)天平调好后测烧杯和油的总质量，盘中砝码及游码的位置如图1所示，则烧杯和油的总质量为_______g。 (4)将烧杯中的部分油倒入量筒中，量筒中液面的位置如图2所示，再测出烧杯和剩余油的质量为62g，则倒入量筒中油的质量为______g，油的密度为_______g/cm3。 (5)为了方便测量不同液体密度，实验小组还自制了一个简易液体密度计：取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端加入适量铁砂并用石蜡封口，使其能竖直漂浮在液体中，如图3所示。则： ①密度计在不同液体中受到的浮力______（选填“相同”或“不同”）。 ②液体的密度越大，密度计露出液面部分的长度越______（选填“长”或“短”）。 ③将自制密度计放入水中时，吸管在水下的深度为h1；放入油中时，吸管在油下的深度为h2，则油的密度为________。（用h1、h2、表示） 五、阅读题 15．（2026·山东青岛·二模）我国自主设计建造的亚洲第一深水导管架“海基二号”在广东珠海深水装备制造基地建造完工，在结构高度、重量、作业水深、建造速度等方面一举刷新多项亚洲纪录。 (1)水下的导管架看起来比实际位置浅是由于光的______现象，“海基二号”作业水域约水深300米，此处作业时，受到的海水压强大约为______（选填“3”“30”“300”或“3000”）个标准大气压的大小。“海基二号”对深水边际油田开发具有重大意义，石油属于______（选填“可再生”或“不可再生”）能源。 (2)在水下作业时，会用到无人遥控潜水器（简称ROV），如图乙所示，ROV上装有八个推进器，上、下、前、后各两个，分别由八个电动机控制，可以实现前进、后退、上浮和下潜。电流通过电动机线圈时______（选填“会”或“不会”）产生热量，当ROV前进时，后方两个推进器工作，对水施加向后的力，此时水对推进器的力与推进器对水的力______（选填“是”或“不是”）一对平衡力，当ROV匀速上浮时，下方推进器工作，上浮过程中，ROV受到的浮力______（选填“变大”“变小”和“不变”）。 (3)质量为10kg，体积为4dm3的ROV在水下工作时，受到的海水阻力f与运动速度v的关系满足f=kv，其中k=20N·s/m为阻力系数，ROV无动力匀速下降时速度为______m/s；当ROV以7.2km/h的速度匀速上升时，每个电机输出功率为______W。 试卷第1页，共3页 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 浮力 浮力、阿基米德原理 考点1 一、单项选择题 1.D 2.B 3.A 二、多项选择题 4.AD 5.ACD 三、填空题 6.< 上浮 7.1 四、作图题 8. 五、计算题 9. (1)2.4N (2) (3)600Pa (4)504g 【详解】（1）提子的重力 （2）提子漂浮，所受浮力等于重力 排开液体体积 根据得酱油密度 （3）提子底部所受酱油的压强 （4）提子容积 根据得提子盛满酱油后，提子中酱油的质量 10．(1)40N (2)5N 【详解】（1）水对容器底部的压强 水对容器底部的压力 （2）因为正方体A完全浸没在水中，排开水的体积等于其自身的体积，即 根据阿基米德原理，正方体A受到的浮力 正方体A的重力 正方体A静止时，受到向上的拉力、浮力，以及向下的重力，受力平衡：变形得： 11. (1) (2) (3) (4) 【详解】（1）该潜艇在距海平面200m处的高密度水域时受到海水的压强是 （2）若舱盖面积为 舱盖受到海水的压力是 （3） 因为潜艇悬浮，所以 （4） 因为潜艇悬浮，所以 12. (1)800Pa (2)2N (3)50Pa 【详解】（1）正方体A对水平地面的压力 F=G=8N 正方体A静置时对水平地面的压强为 （2）正方体A的体积 V=L3=(0.1m)3=1×10-3m3 A用细线拉住固定在装有水的薄壁圆柱形容器中，A排开水的体积 V排=V=1×10-3m3 正方体A受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N 正方体A固定在水中时细线对A的拉力为 F′=F浮-G=10N-8N=2N （3）剪断细线，正方体A静止时，处于漂浮状态，所受浮力 F′浮=G=8N 此时排开水的体积 水面下降的高度 水对容器底部压强变化量 Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa 13. (1)10N (2)6N (3)600Pa或1200Pa 【详解】（1）物体A为正方体，其边长为10cm，则A的体积 A浸没时，它排开水的体积等于A的体积，其受到的浮力 （2）由图乙知，水深等于3cm时，A刚好接触水面，即，水深为9cm时，A对杆B的作用力为0，此时A受到的浮力等于它的重力，A浸入水中的深度 A排开水的体积 则A的重力 （3）当轻质硬杆B受到向下的压力3N时，B给A的支持力也为3N，A在重力、浮力和向上的支持力作用下处于平衡状态，A受到的浮力 此时A排开水的体积为 此时A浸入水中的深度 此时容器中水的总深度为 水对容器底部的压强为 当轻质硬杆B受到向上的拉力3N时，B给A的向下的拉力也为3N，A在浮力、重力和向下的拉力作用下处于平衡状态，A受到的浮力 此时A排开水的体积为 此时A浸入水中的深度 此时容器中水的总深度为 水对容器底部的压强为 综上所述，当轻质硬杆B受到的力的大小为3N时，水对容器底部的压强为600Pa或1200Pa。 六、实验题 14. (1) 有 无 (2) ①②⑤⑥ 浮力的大小与物体密度无关 (3)液体密度 (4) 小于 没有控制橡皮泥的排开液体的体积相等 15. (1)重力 (2)（金属块受到的）浮力 (3)物体排开液体的体积 (4)C、D (5) C/D 将金属块浸没在水中的不同深度，观察弹簧测力计示数是否变化/将金属块浸没在酒精中的不同深度，观察弹簧测力计示数是否变化 （答案注意前后对应） 16. (1) 物体排开液体的体积 液体密度 (2) 2.4 1.2 (3)相等 (4) 变大 17.(1) 零刻度线处 右 (2) 从大到小 124 (3)34 (4)2.2 (5)偏大 (6) 浮沉条件 考点2 1.A 2.A 3.C 4.C 5.D 二、多项选择题 6. BCD 7. AC 8. BCD 9. ABC。 三、填空题 10.大于 等于 11.等于 大于 0.675×103 四、计算题 12. (1) (2) 【详解】（1）战车质量为 战车的重力为 战车停在水平地面时，对地面的压力等于自身重力，即 该战车停在水平地面时对地面的压强为 （2）根据物体漂浮条件可知，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于自身重力 战车受到的浮力为 13. (1)， (2)导管所能承受的力要小于3N (3) 【详解】（1）A球总体积 A球金属体积 注入水的质量 A球总质量 A球平均密度 B球总体积 B球平均密度 （2）A球水的重力 当液体密度小于低于，，由此可知，A球漂浮，B球下沉，导致A球的水会流向B球，当A球的水完全流向B球时，导管受力过大，发生断裂，所以要保证准确报警，导管所能承受的力要小于3N。 （3）报警前，，A球漂浮，则 此时A排开液体的体积为 报警后导管断裂，A仍然漂浮，但A球内的水流向B球，此时A球受到的浮力为 解得 则A球排开液体体积的变化量为 14. (1)3cm (2)100cm2 (3)1.6N 【详解】（1）当p=300Pa时，容器中水的深度为 （2）从图乙可知，当注水体积600cm3时，水刚接触到长方体A的下表面，此时水对容器底的压强，此时水的深度为 由于容器是圆柱形的，所以容器的底面积为 （3）从图乙可知，当注水体积达到 时，长方体A刚好被完全浸没，此时水对容器底的压强。此时水的深度为 长方体A的高度为 在A从接触水面到完全浸没的过程中，注入水的体积为 A的底面积为SA，则这部分水的体积等于A浸没过程中水面上升的体积，即 则 解得A的底面积 长方体A的体积为 长方体A的重力为 当注水体积为800cm3时，此时A浸入水中的深度为 A排开水的体积（即浸入水中的体积）为 此时A受到的浮力为 对A进行受力分析，A受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和杆的作用力F杆。因为重力大于浮力，所以杆对A的作用力方向竖直向上，则杆对A的作用力 五、实验题 15. (1) 0.1 (2)a (3)B 【详解】（1）[1][2]因为密度计在液体中漂浮，根据漂浮条件，；当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H，则有（S为吸管密度计的横截面积）① 同理可得当将它放入密度为的酒精中，则有② 联立①②，可得 （2）由密度计漂浮时，，由此可得，浸入的深度h与液体密度成反比，对应图乙中的a。 （3）由可知，要使两条刻度线间的距离大一些，即密度计浸入水中的深度增大，可在管内适当增加铁屑增大密度计重力G，故选B。 综合应用 考点3 一、单项选择题 1.C 2.A 二、多项选择题 3. BCD 4. ACD 三、计算题 5. (1) (2) (3) 【详解】（1）航行的平均速度 （2）航行路程   航行时动力做的功 （3）无人船在水面静止时处于漂浮状态，所受浮力等于总重力。 船在水面静止时排开水的体积 6.~ 【详解】由题意可知，向溢水杯加满水时，电路电流，电源电压，原定值电阻，电路总电阻 此时力敏电阻的阻值 由图丙可得拉力。 对圆柱体B受力分析，B受到的浮力 B完全浸没，体积等于排开液体的体积，可得B的体积 装满水时，拉力，对应力敏电阻阻值。 换为的液体时，浮力 此时拉力 对应力敏电阻阻值。电源电压不变，由欧姆定律可得 变形得 解得。 液体密度越大，浮力越大，拉力越小，R越大，R两端电压越大，当电压表示数达到最大值5V时，对应最大密度，此时两端电压 电路电流 力敏电阻最大阻值 即拉力，最大浮力 最大密度 液体密度越小，浮力越小，拉力越大，R越小，电路电流越大，当电流达到电流表最大值0.03A时，对应最小密度，此时电路总电阻 力敏电阻最小阻值 即拉力。最小浮力 最小密度 因此该装置调整后的液体密度测量范围为～。 7. (1) (2) (3) 【详解】（1）福建舰满载时，舰底受到海水的压强 （2）福建舰满载时，排开海水的体积 （3）舰载机弹射过程中做功的功率 8. (1)0.6A (2)10cm (3)0.2kg 【详解】（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，故此时电路中为只有R0的简单电路。故电路中电流 （2）由图可知，电压表测电阻R两端电压，当电压表示数时，此时电路中电流为 故电阻R接入电路的阻值为 由于AB是一根长为20cm均匀电阻丝，故有，故电阻R接入电路的长度是 （3）电压表量程0~3V，所以，在电路安全的情况下，滑片下移的最大距离为10cm，此时，水面上升的高度为 小筒受到的浮力增加量为 小筒处于漂浮状态，若不先向小筒中放入物体，则电子秤的最大称量值为 由于事先在小筒中加入100g物体，所以，在此基础上，电子秤的最大称量值为 9. (1)280km (2) (3) 【详解】（1）以最大速度沿直线飞行0.5h的距离 （2）飞机质量 飞机重力 飞机停在水平跑道时，对跑道的压力等于自身重力，压力 根据压强公式 （3）物体漂浮时，受到的浮力等于自身重力，因此 10. (1) (2) (3) 【详解】（1）悬浮时所受浮力 （2）海水的压强 （3）在远海，若保持不变，所受浮力变为 浮力增加量 为防止上浮，需增加同等自重以抵消增大的浮力，故 11.(1)3×106Pa (2)30N (3)需要调至最大；至少需要弹射出3个气囊 【详解】解：（1）由得，机器人下潜到深处时受到水的压强 （2）由、得，水舱充满水的重力 机器人的重力 由阿基米德原理得，机器人所受的浮力 当机器人浸没在水中悬停时受力平衡， 推进器提供竖直向上的推力 （3）被打捞物体所受浮力 要水中机器人拉动物体在水中上浮，需要的向上力的大小至少为： ，所以底部推进器的推力需要调至最大 需要气囊提供的浮力至少为 每个弹射出膨胀的气囊所受浮力 所以至少需要弹射出3个气囊。 12. (1)90N (2)72N 【详解】（1）当长方体A浸没在水中深度为0.3m时，长方体A排开液体的体积为 受到的浮力大小为 （2）长方体B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为，此时B对电子秤的压力为，则杠杆D端拉力为 水位0时，A不受浮力，滑轮组绳子段数，则C端绳子拉力为 根据杠杆平衡的条件，可得 当水位由0上升到水位为0.3m时，B对电子秤的压力为，则杠杆D端拉力为 对A进行受力分析，则有 此时杠杆C端拉力为 此时杠杆C端的拉力之比为7∶6，即 化简可得 解得 则 ① 根据杠杆平衡的条件，可得 代入化简可得② 联立①②可得B对电子秤压力的变化量为 B对电子秤的压强变化了1200Pa，可得B的底面积为 B的重力为 当A完全浸没时，C端拉力最小，根据杠杆平衡的条件，此时D端拉力也最小，电子秤对B的支持力最大，即B对电子秤的压力最大为，则杠杆D端的拉力为 A完全浸没时，排开水的体积为 此时A受到浮力大小为 此时杠杆C端拉力为 根据杠杆平衡的条件，可得 化简可得 则压力最大为 13. 【答案】(1)1500Pa (2)9cm (3)4cm 【详解】（1）水对模型底部的压强 （2）当水深时，B对模型底部压力为0，浮力等于重力，即 ， 圆柱体B受到的浮力 因此 B的密度 触发报警时，受力平衡，即 代入得 B浸入水中深度 根据警戒水位定义（水面到模型顶部的距离），此时的警戒水位 （3）警戒水位下降，即水面位置比原设计低，因此新的水面到模型顶部距离 加C后，B、C总高度为，浸入深度为 总浮力为 总重力为 触发报警时受力平衡 代入得 解得 四、实验题 14. (1)左 (2)3.2 (3)80.2 (4) 18.2 0.91 (5) 相同 长 五、阅读题 15．(1) 折射 30 不可再生 (2) 会 不是 不变 (3) 3 100 试卷第1页，共3页 4 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 浮力 3大考点概览 考点01浮力、阿基米德原理 考点02浮沉条件 考点03综合应用 浮力、阿基米德原理 考点1 一、单项选择题 1.（2026·山东高青·二模）妍妍捡到一块石头，用电子秤和玻璃杯测量其密度，为避免石头从水中取出时沾水影响测量结果，设计了如图所示的测量过程。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为，取）（　　） A．从水中取出石头时，带出了1g的水 B．根据实验数据，可得出石头密度为 C．石头沉在水底时，仍受到浮力的作用 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N 【答案】D 【详解】A．从水中取出石头时，石块带出水的质量为 故A正确，不符合题意； B．①②两步中可得水的质量为 利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为 可得出石头密度为 故B正确，不符合题意； C．浸在液体中的物体都会受到浮力，石头沉底时仍然浸没在水中，因此仍然受浮力，故C正确，不符合题意； D．石头沉在水底时，受到的浮力为 石块的重力为 杯底对石头的支持力为 故D错误，符合题意。 故选D。 2.（2026·山东济南·二模）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。深潜器完全浸没后，匀速下潜至海底深处的过程中（海水密度视为不变），下列说法正确的是（　　） A．深潜器受到海水的压强增大，浮力增大 B．深潜器受到海水的压强增大，浮力不变 C．深潜器受到海水的压强减小，浮力不变 D．深潜器受到海水的压强减小，浮力增大 【答案】B 【详解】根据液体压强公式 ，深潜器下潜过程中，深度h不断增大，海水密度不变，因此深潜器受到的海水压强增大；根据阿基米德原理 ，深潜器完全浸没后，下潜过程中排开海水的体积等于自身体积，保持不变，且海水密度不变，因此浮力不变。故选B。 3.（2026·山东东营·二模）关于物理实验中的操作，下列分析错误的是（　　） A．测量小石块密度时，先用排水法测体积，再用天平测质量，会导致所测密度值偏小 B．测量物体质量时，使用磨损的砝码称量，会导致所测质量偏大 C．用拉紧的皮尺测量物体的长度会导致测量结果偏小 D．通过实验验证阿基米德原理时，实验前溢水杯中未装满水，会导致所测排开液体的重力偏小 【答案】A 【详解】A．测量小石块密度时，先用排水法测体积，石块会沾水，再用天平测质量时，测得的质量会偏大。根据，准确、偏大，会导致所测密度值偏大，故A错误； B．砝码磨损后，自身质量变小，测量物体质量时，需要多加砝码或多移游码才能平衡，所以会导致所测质量偏大，故B正确； C．拉紧皮尺时，皮尺的分度值实际长度变大，测量同一物体长度时，对应的刻度数会变小，导致测量结果偏小，故C正确； D．验证阿基米德原理时，溢水杯未装满水，物体排开的液体不会全部溢出，测得的排开液体的重力会偏小，故D正确。 本题要求选择错误选项，故选A。 二、多项选择题 4.（2026·山东济南·二模）【跨学科实践】小科制作了一个防洪屋模型，如图所示，同学们发现防洪屋模型开始上浮时水位线超过了基座，出现了房子部分被淹的现象。为使水位刚超过基座时房子就能开始上浮，下列措施可行的是（    ） A．增大基座的体积 B．改用密度更大的材料制造基座 C．增大房子的体积 D．改用密度更小的材料制造房子 【答案】AD 【详解】防洪屋模型开始上浮的条件是浮力大于等于总重力。当水位刚超过基座时，只有基座浸入水中，排开水的体积，根据阿基米德原理，此时浮力，总重力。原模型不能在此时上浮，说明满足，修改后只要让不等式变为，该措施就可行。 A．增大基座的体积，总重力不变时，增大，由可知浮力增大，可满足，因此该措施可行，故A符合题意； B．改用密度更大的材料制造基座，基座体积不变，增大，总重力增大，而不变，原来，现在更大，仍然满足，不能上浮，因此该措施不可行，故B不符合题意； C．增大房子的体积，基座体积不变，水位刚超过基座时不变，浮力不变，总重力不变时仍然满足，若增大体积后总重力变大，更不能满足上浮条件，因此该措施不可行，故C不符合题意； D．改用密度更小的材料制造房子，房子体积不变，由可知减小，总重力减小，而不变，可满足，因此该措施可行，故D符合题意。 故选AD。 5.（2026·山东青岛·二模）【热点难点】如图甲所示，底面积为的实心圆柱体A放在水平桌面上，薄壁圆柱形容器B足够高，装有水。现将A沿水平方向切去的高度，并将切去部分放入容器B的水中、A剩余部分对地面的压强和水对容器底的压强随切去高度的关系如图乙所示。下列计算正确的是（　　） A．圆柱体A的密度为 B．容器B的底面积为 C．当为6cm时，水对容器底的压强为460Pa D．当A全部切完放入容器中，A对容器底的压强为540Pa 【答案】ACD 【详解】A．A是圆柱体，圆柱体对水平桌面的压强为 由图乙可知，当切去高度时，A对水平桌面的压强为0，说明A物体高度是18cm；当切去，即没切之前，圆柱体A对水平桌面的压强为1080Pa，由可知，圆柱体A的密度 ，故A正确； B．根据题意可知，水对容器底的压强随切去高度Δh的逐渐增加而增大，由乙图知道，当Δh=0cm时，水对容器底的压强最小，为300Pa，由 可知，此时……① 当水对容器底的压强增大至540Pa后不变，说明此时水不足以使切去部分漂浮，则此时……② 由①②解得，故B错误； C．由乙图可知，切去高度，则水对容器底的压强变化 当切去高度时，水对容器底的压强成线性变化，所以当时，水对容器底的压强p满足 解得，故C正确； D．当A全部切完放入容器中，此时A竖直方向上受到向上的浮力、向下的重力和容器底对A的支持力作用，可得 由图乙可知，当水对容器底的压强不变时，A切去部分受到的浮力不变，则 A的重力 此时A受到的支持力 根据物体间力的作用是相互的可得，此时A对容器底的压力为 故A对容器底的压强为，故D正确。 故选ACD。 三、填空题 6.（2026·山东东营·二模）如图，气球下用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为，则气球受到的浮力____（选填“>”“<”或“=”）；若将烧杯放入装有热水的水槽中，一段时间后，石块将_______（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。（不考虑水的密度受温度的影响） 【答案】 < 上浮 【详解】[1]气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，则，所以气球受到的浮力； [2]水温升高时，气球内空气的体积变大，排开水的体积变大，由，气球受到的浮力将变大；气球和石块受到的总重力不变，此时气球和石块受到的浮力大于自重，石块将上浮。 7.（2026·山东济宁·二模）将水平桌面上的溢水杯装满水，然后往杯中轻轻放入一个小球，测得溢出水的质量为100g。则小球受到的浮力为______N，小球排开水的体积为______m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】 1 【详解】溢出水的质量为 根据阿基米德原理，小球受到的浮力等于排开水的重力，小球受到的浮力 根据阿基米德原理得到小球排开水的体积 四、作图题 8.（2026·山东泰安·二模）如图所示，一个小球悬浮在水中，画出小球受力的示意图。 【答案】 【详解】小球在水中除了受到竖直向上的浮力F外，还受到竖直向下的重力G，根据物体的浮沉条件可知，F=G。故过小球的重心（球心）分别向上、向下作等长的有向线段，表示浮力和重力，并标F、G，作图如下： 五、计算题 9.（2026·山东泰安·二模）【传统文化】如图甲所示的“提子”是古代商铺用来打酱油和酒的器具，现在有些商铺依然在使用，“提子”模型由一个圆柱形容器和一根细长的柄构成。某提子的容器部分如图丙所示，其质量m提=240g，内高h1=12cm，外高h2=12.5cm，内底面积S1=35cm2，外底面积S2=40cm2。如图丁所示，一圆柱形酱油桶放置在水平桌面上，现将提子竖直漂浮在酱油中，提子下底面浸入酱油的深度h3=5cm。求： (1)提子的重力； (2)图丁中提子所受的浮力及酱油的密度； (3)图丁中提子底部所受酱油的压强； (4)提子盛满酱油后，提子中酱油的质量。 【答案】(1)2.4N (2) (3)600Pa (4)504g 【详解】（1）提子的重力 （2）提子漂浮，所受浮力等于重力 排开液体体积 根据得酱油密度 （3）提子底部所受酱油的压强 （4）提子容积 根据得提子盛满酱油后，提子中酱油的质量 10．（2026·山东沂源·二模）如图所示放在水平桌面上的薄壁容器，底面积为，重为10N。用弹簧测力计提着实心正方体A（不吸水）在水中静止时，容器内水的深度0.2m。已知正方体A的密度，体积，取。求： (1)水对容器底部的压力； (2)弹簧测力计的示数大小。 【答案】(1)40N (2)5N 【详解】（1）水对容器底部的压强 水对容器底部的压力 （2）因为正方体A完全浸没在水中，排开水的体积等于其自身的体积，即 根据阿基米德原理，正方体A受到的浮力 正方体A的重力 正方体A静止时，受到向上的拉力、浮力，以及向下的重力，受力平衡：变形得： 11.（2026·山东济南·二模）如图所示，不同区域的海水密度是不同的，当潜艇从高密度区域a驶入低密度区域b时，会犹如掉下悬崖一样急速下降，快速增大的水压会将潜艇压破。某潜艇在高密度海水区域悬浮时，总质量为2.73×106kg。若该区域海水密度为1.05×103kg/m3，g取10 N/kg。请通过计算回答： (1)该潜艇在距海平面200m处的高密度水域时受到海水的压强是多少？ (2)若舱盖面积为5000cm2，此时舱盖受到海水的压力是多少？ (3)潜水艇在高密度水域悬浮时所受浮力是多少？ (4)该潜艇到了低密度水域，向外排出了1.04×106N的水后重新悬浮，此时潜艇所受浮力是多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）该潜艇在距海平面200m处的高密度水域时受到海水的压强是 （2）若舱盖面积为 舱盖受到海水的压力是 （3） 因为潜艇悬浮，所以 （4） 因为潜艇悬浮，所以 12.（2026·山东临朐·二模）如图所示，重为8N，边长为10cm的不吸水正方体A和底面积为的薄壁圆柱形容器静置于水平地面上；现将A用一根体积可以忽略的细线拉住固定在装有水的薄壁圆柱形容器中。已知水的密度，求： (1)正方体A静置时对水平地面的压强； (2)正方体A固定在水中时细线对A的拉力； (3)将图中与正方体A相连的细线剪断，当正方体A静止时，水对容器底的压强较细线剪断前减小多少? 【答案】(1)800Pa (2)2N (3)50Pa 【详解】（1）正方体A对水平地面的压力 F=G=8N 正方体A静置时对水平地面的压强为 （2）正方体A的体积 V=L3=(0.1m)3=1×10-3m3 A用细线拉住固定在装有水的薄壁圆柱形容器中，A排开水的体积 V排=V=1×10-3m3 正方体A受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N 正方体A固定在水中时细线对A的拉力为 F′=F浮-G=10N-8N=2N （3）剪断细线，正方体A静止时，处于漂浮状态，所受浮力 F′浮=G=8N 此时排开水的体积 水面下降的高度 水对容器底部压强变化量 Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa 13.（2026·山东广饶·二模）【热点难点】如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，轻质硬杆B是力传感器，体积和质量可忽略不计，硬杆B一端固定在底面积为圆柱形容器底，另一端连着物体A，圆柱形容器的重力为3N，现缓慢向容器中加水至物体A刚好浸没，力传感器杆B受到物体A的作用力大小F随水深h变化的图像如图乙所示（，）。求： (1)物体A完全浸没时受到的浮力； (2)物体A的重力； (3)当轻质硬杆B受到的力的大小为3N时，水对容器底部的压强。 【答案】(1)10N (2)6N (3)600Pa或1200Pa 【详解】（1）物体A为正方体，其边长为10cm，则A的体积 A浸没时，它排开水的体积等于A的体积，其受到的浮力 （2）由图乙知，水深等于3cm时，A刚好接触水面，即，水深为9cm时，A对杆B的作用力为0，此时A受到的浮力等于它的重力，A浸入水中的深度 A排开水的体积 则A的重力 （3）当轻质硬杆B受到向下的压力3N时，B给A的支持力也为3N，A在重力、浮力和向上的支持力作用下处于平衡状态，A受到的浮力 此时A排开水的体积为 此时A浸入水中的深度 此时容器中水的总深度为 水对容器底部的压强为 当轻质硬杆B受到向上的拉力3N时，B给A的向下的拉力也为3N，A在浮力、重力和向下的拉力作用下处于平衡状态，A受到的浮力 此时A排开水的体积为 此时A浸入水中的深度 此时容器中水的总深度为 水对容器底部的压强为 综上所述，当轻质硬杆B受到的力的大小为3N时，水对容器底部的压强为600Pa或1200Pa。 六、实验题 14.（2026·山东聊城·二模）在探究浮力的大小和哪些因素有关系时，实验小组利用体积相同的铜块和铝块进行了如图所示的一系列实验： (1)由①③④⑤次实验可知，浮力的大小和排开液体的体积________关，和物体浸入液体的深度________关。 （选填“有”或“无”） (2)若要探究浮力的大小是否和物体的密度有关，可选用图__________的实验进行比较，实验结论是_____________。 (3)由①⑤⑦次实验发现，浮力的大小还和____________有关。 (4)小华同学将一个不吸水的橡皮泥放入水中，橡皮泥下沉，然后将此橡皮泥捏成“碗”状放入水中，橡皮泥漂浮。则下沉状态的橡皮泥所受的浮力________（选填“大于”、“小于”或“等于”）漂浮状态的橡皮泥所受的浮力，小华由此得出“物体所受浮力大小与其形状有关”的错误结论，错误的原因是_________。 【答案】(1) 有 无 (2) ①②⑤⑥ 浮力的大小与物体密度无关 (3)液体密度 (4) 小于 没有控制橡皮泥的排开液体的体积相等 【详解】（1）①③④实验中，液体密度相同，排开液体体积不同，浮力不同，说明浮力大小和排开液体的 体积有关。 ④⑤实验中，物体完全浸没，排开液体体积相同，仅浸入深度不同，浮力大小相同，说明浮力和物体浸入 液体的深度无关。 （2）探究浮力与物体密度的关系时，需要控制液体密度、排开液体体积相同，改变物体密度，因此选①②（测铜、铝的重力）、⑤⑥（铜、铝都完全浸没在水中）对比；由图①⑤可知，铜的浮力 由图②⑥可知，铝的浮力 ，因此结论为：浮力的大小与物体的密度无关。 （3）①⑤⑦实验中，物体、排开液体体积都相同，仅液体密度不同，浮力不同，说明浮力大小还和液体密 度有关。 （4）同一橡皮泥重力不变：下沉时浮力小于重力，漂浮时浮力等于重力，因此下沉状态的浮力小于漂浮状态的浮力；小华探究浮力与形状的关系时，改变形状的同时改变了排开液体的体积，没有控制排开液体的体积相同，因此得出了错误结论。 15.（2026·山东聊城·二模）利用如下实验装置探究浮力大小与哪些因素有关。 (1)如图A所示，在弹簧测力计下悬挂一个金属块，金属块静止时，读出弹簧测力计的示数，这就是金属块所受_____的大小。 (2)将悬挂在弹簧测力计下的金属块浸入水中（如图B所示），由A、B两图可知，图B中弹簧测力计的示数变小，两图中弹簧测力计的示数差就是______的大小。 (3)比较B、C两图中弹簧测力计的示数，说明浸在同一种液体中的金属块所受浮力大小跟______有关。 (4)比较_______两图中弹簧测力计的示数，说明金属块排开液体的体积相同时，液体的密度越大，所受浮力越大。 (5)若想探究金属块所受浮力大小跟浸没深度是否有关，可以选图______作为参照实验，接下来的操作是______。 【答案】(1)重力 (2)（金属块受到的）浮力 (3)物体排开液体的体积 (4)C、D (5) C/D 将金属块浸没在水中的不同深度，观察弹簧测力计示数是否变化/将金属块浸没在酒精中的不同深度，观察弹簧测力计示数是否变化 （答案注意前后对应） 【详解】（1）图A中金属块静止，金属块所受弹簧测力计拉力与其重力二力平衡，大小相等，因此测力计示数就是金属块重力的大小。 （2）根据称重法测浮力公式可知，A、B两图的测力计示数差就是金属块受到浮力的大小。 （3）B、C两图中，液体都是水（密度相同），金属块排开液体的体积不同，浮力不同，说明浸在同种液体中的物体，浮力大小和排开液体的体积有关。 （4）要验证“排开液体体积相同时，液体密度越大，浮力越大”，需要控制排开液体体积相同，改变液体密度，C（金属块浸没在水中）、D（金属块浸没在酒精中）满足条件。 （5）探究浮力与浸没深度是否有关，需要控制液体密度、排开液体体积不变，仅改变深度，因此选已经完全浸没的C或D作为参照，接下来改变金属块在水中或酒精中的浸没深度，比较测力计示数即可得出结论。（答案注意前后对应） 16.（2026·山东青岛·二模）小青在实验室利用不会吸水的橡皮泥、弹簧测力计、烧杯、水和细线等物品，进行了如图所示的实验，图中数据为相应实验时弹簧测力计的示数。 (1)为了探究浮力的大小与哪些因素有关，小青将橡皮泥捏成一个球体后，用细线将其挂在弹簧测力计挂钩上，进行了图中A、B、C、D、E实验。由A、B、C实验可知，当液体密度一定时，_____越大，橡皮泥所受浮力越大；由A、D、E实验可知，橡皮泥所受浮力与______有关。 (2)在E实验中，球体浸没时受到的浮力是____N，容器中盐水的密度为____g/cm³。 (3)为了探究浮力与物体浸入液体中的深度是否有关，她把同一块橡皮泥捏成粗细不同的圆柱体，分别浸入水中一半，若弹簧测力计的示数______，说明物体所受浮力与浸入液体中的深度无关。 (4)为了验证阿基米德原理，她将装满水的溢水杯放在升降台上，进行了F实验，当逐渐调高升降台时，发现随着球体浸入水中的体积变大，弹簧测力计甲的示数变小，这一过程中弹簧测力计乙的示数会________（选填“变大”“变小”或“不变”），若它们的变化量相等，就可以证明F浮＝G排，如果放入球体前溢水杯中的水未到溢水口处，会导致________（选填“F浮”或“G排”）的测量值偏小。F实验中的球体刚好浸没时，球体在竖直方向上受到水的压力差为________。（球的半径为r，球的体积为，水的密度为ρ，结果用所给字母表示） 【答案】(1) 物体排开液体的体积 液体密度 (2) 2.4 1.2 (3)相等 (4) 变大 【详解】（1）A、B、C实验中，液体密度相同，橡皮泥排开液体的体积逐渐增大，弹簧测力计拉力逐渐减小，浮力逐渐增大，因此可得：液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，浮力越大； A、D、E实验中，橡皮泥排开液体的体积相同，液体密度不同，浮力不同，因此可得：浮力大小与液体密度有关。 （2）由图A可知橡皮泥重力，E中拉力，根据称重法，浸没时浮力为 D中橡皮泥浸没在水中，浮力 根据，浸没时相同，因此，代入得 （3）探究浮力与浸入深度的关系时，需要控制排开液体体积、液体密度相同，只改变浸入深度。若弹簧测力计示数相等，说明浮力大小相等，即可证明浮力与浸入深度无关。 （4）浸入体积变大，浮力变大，甲测力计示数减小量等于浮力增大量，同时溢出的水增多，因此乙测力计（测空桶+溢出水总重）的示数变大； 若放入前溢水杯未装满，物体放入后，水面先上升到溢口才会有水溢出，导致溢出的水减少，因此测得的偏小； 浮力的本质就是液体对物体竖直方向的压力差，球体刚好浸没，浮力 即压力差等于。 17.（2026·山东淄博·二模）小开同学欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下： (1)将天平放置在水平桌面上，将游码拨至标尺左端___________，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向___________调节，使天平平衡； (2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用镊子向天平的右盘___________（选填“从小到大”或“从大到小”）试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的 位置如图乙所示，则烧杯和水的总质量m1为___________g； (3)如图丙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，测得质量m2为158g，则矿石的体积为___________cm3； (4)如图丁所示，矿石下沉到烧杯底部，天平平衡时，测得质量m3为198.8g，则矿石的密度为___________g/cm3； (5)实验结束后，小开同学发现小矿石吸水（吸水后小矿石体积不变），则此次测得矿石密度相对于其真实密度___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (6)小开同学在拓展学习中认识到矿石的吸水率为k（即每1g矿石吸收kg水），于是重新推导矿石密度的表达式为___________（用k，m1，m2，m3，表示）。 【答案】(1) 零刻度线处 右 (2) 从大到小 124 (3)34 (4)2.2 (5)偏大 (6) 【详解】（1）[1]使用天平前，应将游码拨至标尺左端的零刻度线处。 [2]由图甲可知，指针偏左，根据“左偏右调，右偏左调”的原则，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。 （2）[1]向天平右盘试加砝码应遵循从大到小的顺序。 [2]由图乙可知，砝码质量为 游码对应的刻度值为，所以烧杯和水的总质量 （3）矿石浸没在水中时，天平增加的质量就是排开水的质量，即 根据，可得矿石的体积 （4）矿石的质量 矿石的密度 （5）因为矿石吸水，导致烧杯中的水变少，图丙中天平的测量值m2偏小，则求得矿石的体积偏小，质量测量准确，所以测得的密度偏大。 （6）矿石吸水对质量的测量没有影响，由于吸水导致图丙中天平的测量偏小的值为 则矿石的体积 所以矿石密度 浮沉条件 考点2 一、单项选择题 1.（2026·山东高青·二模）如图是李刚在跨学科实践活动中自制的微型密度计，下面关于制作和测量过程中正确说法是（   ） A．为了能够测出100mL小瓶酒精密度，密度计要控制在1g左右 B．其中浮子是为了让密度计竖直 C．密度计上面刻度值比下面刻度值大 D．利用同一密度计测量不同液体密度时，在密度大液体中受到浮力小。 【答案】A 【详解】A．为了能够测出100mL小瓶酒精密度，密度计排开酒精的体积为1mL左右才不会溢出，排开酒精的质量为 即排开酒精的质量要控制在1g左右，根据漂浮时m排=m计，密度计要控制在1g左右，故A正确； B．其中浮子是为了让密度计竖直漂浮，方便测量，故B错误； C．根据 液体的密度越大，排开液体的体积越小，刻度对应的密度值越大，所以密度计上面刻度值比下面刻度值小，故C错误； D．密度计始终漂浮，浮力等于重力。利用同一密度计测量不同液体密度时，在密度大液体中受到浮力和在密度小的液体中受到的浮力一样大，都等于密度计的重力，故D错误。 故选A。 2.（2026·山东泰安·二模）如图所示，质量相等的甲、乙两个实心正方体物块分别竖直悬浮在水中和漂浮在水面上，下列说法正确的是（　　） ①甲的密度大于乙的密度 ②甲受到的浮力大于乙受到的浮力 ③水对甲下表面的压力大于水对乙下表面的压力 ④水对甲下表面的压强小于水对乙下表面的压强 A．只有①和③ B．只有①和② C．只有①和④ D．只有③和④ 【答案】A 【详解】①由图知，甲悬浮在水中，甲的密度等于水的密度；乙漂浮在水中，乙的密度小于水的密度，所以甲的密度大于乙的密度，故①正确；②甲、乙两实心正方体物块分别悬浮、漂浮在水中，根据漂浮和悬浮条件可知，，由于两球质量相等，重力相等，所以浮力相等，故②错误；③根据可知，由于甲悬浮，乙漂浮，则，，所以，，故③正确；④由图知，甲下表面的所处的深度大于乙下表面的所处的深度，根据可知，故④错误。综上，只有①③正确，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3.（2026·山东寿光·二模）用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注； 若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知水槽底面积，塑料杯底面积，将待测物放入塑料杯中时，杯子仍然竖直漂浮，设标尺变化均为Δh时，对应的质量分别为和。由图可知，杯子排开水的体积变化时，三种标尺上高度变化量之间的关系为 杯子排开水的体积的变化量可表示为 变形可解得 故有 则有、、 由题知， ， 则有 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4.（2026·山东临沂·二模）水平桌面上两个相同的烧杯分别盛有体积相同的a、b两种液体，将两块相同的橡皮泥分别捏成小船和小球轻放入液体中，静止时两液面相平，如图所示。下列分析不正确的是（　　） A．小船排开液体的质量大于小球排开液体的质量 B．a液体的密度大于b液体的密度 C．橡皮泥捏成小船能漂浮，说明浮力与物体的形状有关 D．橡皮泥捏成小船采用“空心”的方法能增大可利用的浮力 【答案】C 【详解】A．小船漂浮，浮力等于橡皮泥重力，根据阿基米德原理，可得小船排开液体的重力等于橡皮泥重力，即；小球沉底，浮力小于橡皮泥重力，可得小球排开液体的重力小于橡皮泥重力，即 ，所以小船排开液体的质量大于小球排开液体的质量，故A正确，不符合题意； B．原来两种液体体积相同，放入物体后液面相平，说明；又因为 根据，相同，浮力越大液体密度越大，因此，故B正确，不符合题意； C．浮力的大小只和液体密度、排开液体的体积有关，和物体形状无关。橡皮泥捏成小船后能漂浮，本质是空心结构增大了排开液体的体积，才让浮力增大，不是浮力和形状有关，故C错误，符合题意； D．橡皮泥捏成空心小船，确实是通过增大排开液体的体积，增大了可利用的浮力，这是轮船的工作原理，故D正确，不符合题意。 故选C。 5.（2026·山东济宁·二模）【跨学科实践】跨学科实践小组发现同一鸡蛋在不同密度的盐水中所处状态不同，根据浮沉条件可以比较盐水的密度大小、于是他们利用一根圆柱状饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作了简易密度计。先把吸管两端剪平、用石蜡把下端端口密封，将一些铜丝密绕在吸管的下端，使其能竖直漂浮在水中。漂浮时其浸入水中的深度为H，如图甲：将自制密度计放入密度为1.0g/cm3的水中和密度为1.1g/cm3、1.2g/cm3的盐水中，待漂浮稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出对应刻度，如图乙和图丙是两位同学分别制作的M、N两支密度计在水中漂浮时的情景。下列相关分析正确的是（　　） A．密度计漂浮在某液体中时，液面到封口处的距离 B．刻度位置越靠上，对应液体的密度值越小，刻度线分布越密 C．若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，M密度计测量更准确 D．为了提高密度计的精度，可适当增加配重 【答案】D 【详解】A．密度计的原理是漂浮时浮力等于自身重力，设密度计横截面积为，重力为，浸入水中深度为，水的密度为，待测液体密度为，浸入待测液体深度为，根据漂浮条件推导得两次放入液体中时 ① ② 联立①②得：，即液面到封口处的距离为，故A错误； B．由A可知，密度计浸入液体中的深度与液体密度成反比。则刻度位置越靠上，浸入液体中的深度越大，对应液体密度越小。根据数学知识可知，若液体密度变化量相同，液体密度较大时深度变化量较小，液体密度较小时深度变化量较大。即液体的密度值越大，刻度线分布越密，故B错误； C． 由图可知，M密度计受到的重力较小，测量不同液体时，浸入液体的深度变化较小，刻度线间距小；N 密度计受到的重力较大，测量不同液体时，浸入深度变化更明显，刻度线间距大，测量更准确。故C错误； D．密度计始终漂浮在液体表面，密度计受到的浮力始终等于密度计的重力，由可得，密度计相邻两条刻度线间的距离为 则密度计横截面积一定时，密度计的重力越大，刻度间距越大，刻度间距越大越精确，因此为了提高密度计的精度，可适当增加配重。D正确。 故选D。 二、多项选择题 6.（2026·山东济南·二模）图甲为一彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，随着温度升高，这种液体的密度会减小。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其热胀冷缩可以忽略。当有彩球悬浮时，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为。下列说法正确的是（　　） A．彩球4在时所受浮力大于时所受浮力 B．温度为时，4号球所受的浮力大于1号球所受的浮力 C．若有2个彩球漂浮，3个彩球沉底，则环境温度满足 D．要增大该温度计能测得的最高温度，可增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球 【答案】BCD 【详解】当温度升高时，液体的密度变小，原来悬浮的小球因为浮力变小而沉底，彩球4号表示环境温度为22℃，彩球5号比4号先沉底，说明彩球5号表示的温度低于彩球4号表示的温度，所以彩球5号表示环境温度为20℃，那么彩球3号表示环境温度为24℃，彩球2号表示环境温度为26℃，彩球1号表示环境温度为28℃。 A．彩球4在22℃时悬浮，彩球4的密度等于液体的密度，浮力等于重力，在18℃时，温度低，液体的密度比较大，彩球4号处于漂浮状态，浮力等于重力，彩球所受的浮力相同，故A错误； B．由图可知，温度为时，4号球悬浮，1号球漂浮，4号球排开液体的体积大，由，可知液体密度相同时，4号球所受的浮力大于1号球所受的浮力，故B正确； C．若有2个彩球漂浮，则彩球1、2号漂浮，说明最高温度小于26℃，3个彩球沉底，彩球3、4、5号沉底，说明最低温度不低于24℃，故环境温度t满足，故C正确； D．由题意可知，最高温度对应最小的液体密度，根据，越小，需要的彩球重力越小；体积不变时，质量越小重力越小，因此增加一个和1号体积相等、质量更小的彩球，就可以测得更高的温度，故D正确。 故选BCD。 7.（2026·山东沂源·二模）金属块A沉入水底，小船内有砝码，用细线连接金属块A和小船（图甲）；取走全部砝码，金属块A被小船拉起（图乙）。金属块A和小船在上升的过程中，下列说法正确的是（　　） A．船受到的浮力变小 B．船受到细线的拉力不变 C．金属块A排开水的重力不变 D．金属块A上表面所受水的压强变大 【答案】AC 【详解】A．由题图可知，金属块A和小船在上升的过程中，船排开水的体积变小，根据可知，船受到的浮力变小，故A正确； BC．在上升的过程中，结合实际，金属块A应先加速后减速，运动状态是变化的；金属块A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力作用和细线对其向上的拉力；金属块A排开水的体积（等于A的体积）不变，由阿基米德原理可知，金属块A受到的浮力不变，金属块A排开水的重力不变，金属块A受到的重力不变，根据力与运动的关系可知，细线对金属块A的拉力是变化的；根据同一细线上拉力是相等的，所以，细线对船的拉力是变化的，故B错误，C正确； D．A上升的过程中，金属块A上表面距离水面的深度变小，水的密度不变，根据p=ρgh可知，金属块A 上表面所受水的压强变小，D错误。 故选AC。 8.（2026·山东济南·二模）近年来，我国在深空探索和深海探测等领域取得了重大成就。对下列科技成就所涉及的物理知识分析正确的是（　　） A．图甲，长征十二号运载火箭加速升空时，其动能转化为重力势能 B．图乙，天宫空间站中的宇航员通过电磁波和地面联系 C．图丙，舰载机从甲板起飞后，福建舰所受到的浮力变小 D．图丁，奋斗者号潜水器下潜的越深，所受海水的压强越大 【答案】BCD 【详解】A．图甲，长征十二号运载火箭加速升空时，其动能增大，重力势能增大，是内能转化为机械能，故A错误； B．图乙，电磁波能在真空中传播，天宫空间站中的宇航员通过电磁波和地面联系，故B正确； C．图丙，福建舰漂浮在水上，浮力等于重力，舰载机从甲板起飞后，福建舰总重力变小，所受到的浮力变小，故C正确； D．图丁，奋斗者号潜水器下潜的越深，根据，所受海水的压强越大，故D正确。 故选BCD。 9.（2026·山东青岛·二模）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg，下列判断正确的是（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24N 【答案】ABC 【详解】A．由①②两图可得，玻璃杯和水的质量 利用该质量结合图④可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积 可得出石头密度最准确的测量值，故A正确； B．由①②③可得，从水中取出石头时，石块带出水的质量，故B 正确； C．从水中取出石头时，石块会带走水，但在加水时加到标记处，会将带出的水补充进来，不会影响密度的测量值，故C正确； D．石头沉在水底时，排开水的体积等于石头的体积，石头受到的浮力 石块的重力 杯底对石头的支持力，故D错误。 故选ABC。 三、填空题 10.（2026·山东聊城·二模）良种是增产的重要因素之一。如图所示农民利用浮力选种时，将种粒浸没在适当密度的盐水中并适当搅拌，静置一段时间后，好种子沉在底部，这是因为好种子的密度 ____ 盐水的密度；而漂浮在液面上的种子是坏种子，其重力 ____ 所受的浮力。（以上均选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】 大于 等于 【详解】根据浮沉条件，物体的密度大于液体密度时，物体会下沉，最终沉底，故好种子的密度大于盐水密度。 因为坏种子漂浮，根据浮沉条件，坏种子受到的浮力等于重力。 11.（2026·山东烟台·二模）如图所示，水平桌面上两个相同的容器中分别装有甲、乙两种液体，将边长分别为2cm和3cm的A、B两个正方体，按图示方式放入液体中，待静止后，A刚好浸没在甲液体中，B刚好浸没在乙液体中，且两容器中液面恰好相平。则A、B在甲、乙两种液体中所受浮力的大小关系为FA________FB，甲、乙液体对两个容器底的压强的大小关系为pA________pB，（前两空均选填“大于”“小于”或“等于”）；若乙液体是水，将其中的正方体A从正方体B上方取下放入水中后，正方体B有露出水面，则正方体A的密度为________。 【答案】 等于 大于 0.675×103 【详解】[1]A、B两正方体视作一个整体，该整体在两液体中都处于漂浮状态，所以该整体在两液体中受到的浮力相等，故。 [2]已知A、B在两液体中所受浮力相等，由图可知，，，因为，所以，由阿基米德原理可知，；由于两个容器中液面相平，甲液体密度较大，根据可得，甲、乙液体对容器底的压强关系为。 [3]由乙图可知，浮力等于重力之和，可得 取下A后，正方体B有露出水面，处于漂浮状态，则B的重为 A的重力为 A的质量为 A的密度为 四、计算题 12.（2026·山东济南·二模）【国防科技】世界从不太平，只是有人替我们负重前行，祖国替我们遮风挡雨。我们要努力学习，使祖国更强大，才能换来长久的和平。两栖战车是维护祖国安全与领土完整的核心战略支点，直接关系国家统一与海洋权益。如图为我国自主研制的一款两栖战车，整车质量约为28t，履带与地面的总接触面积约，水上最快航速可达30km/h，达到世界先进水平，某次任务中它以最快航速匀速穿过一宽为2700m的水域。已知：，。通过计算回答： (1)该战车停在水平地面时对地面的压强； (2)该战车在水面漂浮时，所受水的浮力。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）战车质量为 战车的重力为 战车停在水平地面时，对地面的压力等于自身重力，即 该战车停在水平地面时对地面的压强为 （2）根据物体漂浮条件可知，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于自身重力 战车受到的浮力为 13.（2026·山东青岛·二模）用同种金属材料做成A、B两个空心球，金属材料密度为2.5g/cm3，A球质量mA＝1.037kg，B球质量mB＝0.61kg。外径分别为RA＝7cm，RB＝5cm。两球空腔之间用一根金属导管相连，由于导管较细，故若施加过大的拉力会发生断裂。向A球空腔中注入300mL水，并在A、B两侧接上导线，连入一个报警电路（图中未画出）后横置于待监测液体表面。密度监测仪要求液体密度不得低于1.22g/cm3。该电路若检测到电流明显降低则触发报警。（球体体积计算公式为，其中r为球体半径。为方便计算，可取π＝3，g＝10N/kg，忽略导管的重力与浮力，两侧导线始终松弛）同学们进行了下列研究： (1)分别求出A装置和B装置的平均密度；（结果保留小数点后2位） (2)若要保证装置准确报警，则导管所能承受的力需要满足什么条件？ (3)若此时液体的密度恰好低于1.22g/cm3，则与报警前相比，报警后A球在液面以上的体积如何变化？变化了多少？（假设报警后空腔内的水不会泄漏，以cm3为单位，结果保留到整数位） 【答案】(1)， (2)导管所能承受的力要小于3N (3) 【详解】（1）A球总体积 A球金属体积 注入水的质量 A球总质量 A球平均密度 B球总体积 B球平均密度 （2）A球水的重力 当液体密度小于低于，，由此可知，A球漂浮，B球下沉，导致A球的水会流向B球，当A球的水完全流向B球时，导管受力过大，发生断裂，所以要保证准确报警，导管所能承受的力要小于3N。 （3）报警前，，A球漂浮，则 此时A排开液体的体积为 报警后导管断裂，A仍然漂浮，但A球内的水流向B球，此时A球受到的浮力为 解得 则A球排开液体体积的变化量为 14.（2026·山东广饶·二模）【热点难点】不吸水的长方体A（）固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器，杆上端固定不动，如图甲所示，现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示， (1)当p=300Pa时，容器中水的深度 ； (2)容器的底面积； (3)当注水体积为时，杆对A的作用力。 【答案】(1)3cm (2)100cm2 (3)1.6N 【详解】（1）当p=300Pa时，容器中水的深度为 （2）从图乙可知，当注水体积600cm3时，水刚接触到长方体A的下表面，此时水对容器底的压强，此时水的深度为 由于容器是圆柱形的，所以容器的底面积为 （3）从图乙可知，当注水体积达到 时，长方体A刚好被完全浸没，此时水对容器底的压强。此时水的深度为 长方体A的高度为 在A从接触水面到完全浸没的过程中，注入水的体积为 A的底面积为SA，则这部分水的体积等于A浸没过程中水面上升的体积，即 则 解得A的底面积 长方体A的体积为 长方体A的重力为 当注水体积为800cm3时，此时A浸入水中的深度为 A排开水的体积（即浸入水中的体积）为 此时A受到的浮力为 对A进行受力分析，A受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和杆的作用力F杆。因为重力大于浮力，所以杆对A的作用力方向竖直向上，则杆对A的作用力 五、实验题 15.（2026·山东嘉祥·二模）制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中： (1)当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为________N，浸入的深度为________H； (2)将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度h与液体密度之间的关系应符合图乙中________（选填“a”“b”或“c”）； (3)为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是________。 A．换更大的容器盛放液体做实验 B．在吸管里再加一些铁屑 【答案】(1) 0.1 (2)a (3)B 【详解】（1）[1][2]因为密度计在液体中漂浮，根据漂浮条件，；当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为H，则有（S为吸管密度计的横截面积）① 同理可得当将它放入密度为的酒精中，则有② 联立①②，可得 （2）由密度计漂浮时，，由此可得，浸入的深度h与液体密度成反比，对应图乙中的a。 （3）由可知，要使两条刻度线间的距离大一些，即密度计浸入水中的深度增大，可在管内适当增加铁屑增大密度计重力G，故选B。 综合应用 考点3 一、单项选择题 1.（2026·山东泰安·二模）如图所示，水平桌面上的三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中水面的高度分别为h甲、h乙、h丙，三个容器中木块下表面所受的压强分别为p甲、p乙、p丙，三个容器对水平桌面的压力分别为F甲、F乙、F丙。下列物理量的关系中（　　） ①h甲=h乙=h丙  ②p甲＞p乙＞p丙  ③p甲=p乙=p丙  ④F甲=F乙=F丙 A．只有①②正确 B．只有①③正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 【答案】C 【详解】①把A、B看成整体，根据漂浮条件和阿基米德原理： 甲图：整体总浮力 总排开体积 乙图：整体总浮力 总排开体积 因此 丙图：B沉底，总浮力 所以总排开体积 因此总排开体积关系为，原来水体积相同，故水面高度，故①错误； ②③木块A上表面暴露在空气中，浮力等于下表面的压力（），压强 不变，压强大小由决定：甲图： 乙图： 丙图； 又因为B是金属块 因此 因此 得，故②正确，③错误。 ④容器对水平桌面的压力等于总重力即 三个容器总重力相等，因此对桌面的压力，故④正确。 综上，②④正确，①③错误，故C正确，ABD错误。 故选C。 2.（2026·山东菏泽·二模）如图所示，空中的热气球与海水中的潜艇均可以控制升降，不考虑空气和海水密度的变化，关于热气球与潜艇，下列说法正确的是（　　） A．加热球内空气，球整体所受重力变小，浮力不变，热气球升空 B．加热球内空气，球整体所受重力不变，浮力变大，热气球升空 C．从a到b，潜艇吸水，潜艇所受重力变大，浮力变小，潜艇下潜 D．从c到b，潜艇排水，潜艇所受重力变小，浮力变大，潜艇上浮 【答案】A 【详解】AB．加热热气球内空气时，内部空气受热膨胀，部分空气逸出，热气球整体质量减小，因此总重力变小；由于热气球体积不变、空气密度不变，根据可知，其受到的浮力不变，当浮力大于重力时，热气球升空，故A正确，B不正确； C． 从a到b的过程中，潜艇排开海水的体积变大，浮力变大，潜艇吸水后总重力变大，当重力大于浮力时潜艇下潜，故C错误； D． 从c到b的过程中，潜艇完全浸没在海水中，排开海水的体积不变，浮力不变，潜艇排水后总重力变小，当重力小于浮力时潜艇上浮，故D错误。 故选A。 二、多项选择题 3.（2026·山东济南·二模）如图所示的情景节选自我国古代科技著作《天工开物》，其中说法正确的是（　　） A．“舂米工具”，踏碓使用时，它相当于费力杠杆，脚离O点越近越省力 B．“试弓定力”，用杆秤挂起的弓被拉弯，从而具有弹性势能 C．“六桨客船”，将运载的货物卸下来后，船所受浮力减小，会上浮一些 D．“筒车引水”，流水驱动带竹筒的轮子转动运水，轮子越轻，筒车机械效率越大 【答案】BCD 【详解】A．由图可知，踏碓使用时，动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆，根据杠杆平衡条件 可知，脚离O点越近时，阻力不变，阻力臂不变，动力臂变小，动力变大，所以脚离O点越近越费力，故A错误； B．被拉弯的弓发生弹性形变，具有弹性势能，故B正确； C．漂浮时浮力等于重力，卸下货物，船受到的重力减小，浮力减小，根据可知，V排会减小，所以船会上浮一些，故C正确； D．“筒车引水”中，流水驱动带竹筒的轮子转动运水，若只有筒车轮子越轻，则其在做相同有用功时，所做额外功越小，根据可知，其机械效率就越大，故D正确。 故选BCD。 4.（2026·山东青岛·二模）如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示，连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度，超过限度会被拉断，其它绳子不会被拉断，绳的质量、体积和伸长忽略不计。下列说法正确的是（    ） A．正方体A的体积为1×10－3 m3 B．正方体B的密度为2.5×103kg/m3 C．正方体A、B之间绳子的长度为3.5cm D．整个过程中，水对容器底部压强的最小值为2200Pa 【答案】ACD 【详解】设正方体边长为a，底面积为S，容器底面积，水的密度 A．A从浸没到完全出水，拉力增大量等于A的浮力 由 得 故A正确。 B．由，得边长 B浸没时浮力 由平衡关系 得 拉断时拉力，说明B未完全出水，无法得到 故B错误。 C．A完全出水后上升距离 绳长 故C正确。 D．对图乙各点命名得图 由图乙知道，从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，C点是物体B的上表面刚好到达水面的时候。据此可知，此时水的深度 由于在D处时物体B受到的浮力为，在D点时 由以上各式解得，则 正方体的边长 根据题意知道，容器内部底面积为 从C处到D处时液面下降的高度 水的最小深度 水对容器底部最小压强 故D正确 故选ACD 。 三、计算题 5.（2026·山东菏泽·二模）某环保局用无人船监测湖泊水质，船体质量25kg，搭载5kg检测设备，在水面匀速航行2.4km，耗时0.2h，航行时动力恒为30N，取，g取10N/kg。求： (1)此次航行的平均速度； (2)此次航行时动力做的功； (3)船在水面静止时排开水的体积。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）航行的平均速度 （2）航行路程   航行时动力做的功 （3）无人船在水面静止时处于漂浮状态，所受浮力等于总重力。 船在水面静止时排开水的体积 6.（2026·山东青岛·二模）如图甲所示为小明同学设计的测液体密度的装置。A为轻质薄壁溢水杯，圆柱体B的重力为30N，用细线与力敏传感器R相连，R的阻值随拉力的变化图像如图丙所示，B的上表面与溢水口相平；图乙为R所在的电路，电源电压U＝6V，电压表V的测量范围为0～5V，电流表A的测量范围为0～0.03A。向溢水杯中加满水，电流表示数为0.02A。为调整该装置的测量范围，小明在其余部分不改动的前提下，更换电阻R0为Rx，再次将溢水杯中装满水，此时电流表示数为；将溢水杯中的水换为另一密度为液体时，电流表的示数为；若，求该装置调整后的液体密度测量范围。 【答案】~ 【详解】由题意可知，向溢水杯加满水时，电路电流，电源电压，原定值电阻，电路总电阻 此时力敏电阻的阻值 由图丙可得拉力。 对圆柱体B受力分析，B受到的浮力 B完全浸没，体积等于排开液体的体积，可得B的体积 装满水时，拉力，对应力敏电阻阻值。 换为的液体时，浮力 此时拉力 对应力敏电阻阻值。电源电压不变，由欧姆定律可得 变形得 解得。 液体密度越大，浮力越大，拉力越小，R越大，R两端电压越大，当电压表示数达到最大值5V时，对应最大密度，此时两端电压 电路电流 力敏电阻最大阻值 即拉力，最大浮力 最大密度 液体密度越小，浮力越小，拉力越大，R越小，电路电流越大，当电流达到电流表最大值0.03A时，对应最小密度，此时电路总电阻 力敏电阻最小阻值 即拉力。最小浮力 最小密度 因此该装置调整后的液体密度测量范围为～。 7.（2026·山东临沂·二模）2025年11月5日，我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射航母“福建舰”正式加入人民海军的行列，如图所示。资料显示，福建舰满载时排水量8万余吨（以8万吨计算），吃水深度达到（船舶满载时在水中浸入的最大深度）13m，中压直流综合电力系统电磁弹射器假设可以在2s内将歼-15T重型舰载机由的电磁推力弹射100m的距离而放飞，求：（海水的密度取，g取10N/kg） (1)福建舰满载时，舰底受到海水的压强； (2)福建舰满载时，排开海水的体积； (3)福建舰的电磁弹射器将一架歼-15T舰载机弹射过程中做功的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）福建舰满载时，舰底受到海水的压强 （2）福建舰满载时，排开海水的体积 （3）舰载机弹射过程中做功的功率 8.（2026·山东青岛·二模）小南设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为20cm2，高20cm（不包括托盘高度），大筒底面积为，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起整体竖直滑动，定值电阻，AB是一根长为20cm均匀电阻丝，其总阻值为20Ω，电源电压为6V，电压表量程0~3V。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深。求： (1)未放物体时，开关S闭合，电路中电流大小； (2)当电压表示数为3V时，电阻R接入电路的长度是多长； (3)使用过程中，小南发现小筒容易倾倒，于是他在小筒中加入100g物体后，小筒稳定，在此基础上，测量过程中小筒不触底，大筒内水未溢出。在电路安全的情况下，求电子秤的最大称量值。 【答案】(1)0.6A (2)10cm (3)0.2kg 【详解】（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，故此时电路中为只有R0的简单电路。故电路中电流 （2）由图可知，电压表测电阻R两端电压，当电压表示数时，此时电路中电流为 故电阻R接入电路的阻值为 由于AB是一根长为20cm均匀电阻丝，故有，故电阻R接入电路的长度是 （3）电压表量程0~3V，所以，在电路安全的情况下，滑片下移的最大距离为10cm，此时，水面上升的高度为 小筒受到的浮力增加量为 小筒处于漂浮状态，若不先向小筒中放入物体，则电子秤的最大称量值为 由于事先在小筒中加入100g物体，所以，在此基础上，电子秤的最大称量值为 9.（2026·山东济南·二模）中国自主研制的大型水陆两栖灭火飞机AG600于4月20日在北京获得中国民航局颁发的型号合格证。如图，该飞机总质量，轮胎与跑道的总接触面积为，最大飞行速度为。已知，取。求该飞机： (1)以最大速度沿直线飞行0.5h的距离； (2)停在水平跑道上，对跑道的压强； (3)漂浮在水面上时，受到的浮力。 【答案】(1) 280km (2) (3) 【详解】（1）以最大速度沿直线飞行0.5h的距离 （2）飞机质量 飞机重力 飞机停在水平跑道时，对跑道的压力等于自身重力，压力 根据压强公式 （3）物体漂浮时，受到的浮力等于自身重力，因此 10.（2026·山东聊城·二模）【国防科技】全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（取10N/kg，近海海水密度取），求： (1)“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力； (2)“蓝鲸号”躲避台风风浪时至少要下潜至30m深处，若此时它正在近海悬浮躲避台风风浪，那其距海面40m处的顶部受到海水的压强是多少？ (3)若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）悬浮时所受浮力 （2）海水的压强 （3）在远海，若保持不变，所受浮力变为 浮力增加量 为防止上浮，需增加同等自重以抵消增大的浮力，故 11.（2026·山东烟台·二模）如图所示是某大学研究所研制的一款水下机器人，操作者可以通过三种方式控制其在水中浮沉。第一种是利用机器人内部水舱充放水，其水舱的容积为；第二种是利用弹射气囊，每个气囊弹射出膨胀后的体积为，气囊的质量很小可忽略不计；第三种是利用底部安装的推进器提供竖直向上的推力，推力的大小可以在0~40N之间调节。已知内部水舱没有充水时机器人的质量为10kg，它的总体积为，且在水中浮沉时体积不变。g取，水的密度为。求： (1)当机器人下潜到300m深处时受到水的压强是多大？ (2)当机器人水舱充满水且没有弹射出气囊，浸没在水中悬停时，底部推进器提供竖直向上的推力的大小是多大？ (3)深处水底有一个未与水底紧密接触的物体，重110N，体积为，需利用机器人潜入水中进行打捞，当机器人的机械臂抓紧被打捞物体后，操作员将水舱中的水完全排出后，开始调节底部推进器的推力，请计算分析要水中机器人拉动物体在水中上浮，底部推进器的推力是否需要调至最大？若调至最大机器人还未上浮，至少需要弹射出几个气囊？ 【答案】(1)3×106Pa (2)30N (3)需要调至最大；至少需要弹射出3个气囊 【详解】解：（1）由得，机器人下潜到深处时受到水的压强 （2）由、得，水舱充满水的重力 机器人的重力 由阿基米德原理得，机器人所受的浮力 当机器人浸没在水中悬停时受力平衡， 推进器提供竖直向上的推力 （3）被打捞物体所受浮力 要水中机器人拉动物体在水中上浮，需要的向上力的大小至少为： ，所以底部推进器的推力需要调至最大 需要气囊提供的浮力至少为 每个弹射出膨胀的气囊所受浮力 所以至少需要弹射出3个气囊。 12.（2026·山东青岛·二模）如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由细长的长方体A和长方体B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤及装水的柱形容器等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC∶OD＝2∶5，A的下表面看作是水位为0，A的底面积为，高为0.8m，重为600N；长方体B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为104Pa。不计绳重与摩擦（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)当长方体A浸没在水中深度为0.3m时，受到的浮力为多大？ (2)当水位由0上升到水位为0.3m时，杠杆C端的拉力之比为7∶6，B对电子秤的压强变化了1200Pa，则水位上涨到没过长方体A的过程中，电子秤所受到的最大压力？ 【答案】(1)90N (2)72N 【详解】（1）当长方体A浸没在水中深度为0.3m时，长方体A排开液体的体积为 受到的浮力大小为 （2）长方体B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为，此时B对电子秤的压力为，则杠杆D端拉力为 水位0时，A不受浮力，滑轮组绳子段数，则C端绳子拉力为 根据杠杆平衡的条件，可得 当水位由0上升到水位为0.3m时，B对电子秤的压力为，则杠杆D端拉力为 对A进行受力分析，则有 此时杠杆C端拉力为 此时杠杆C端的拉力之比为7∶6，即 化简可得 解得 则 ① 根据杠杆平衡的条件，可得 代入化简可得② 联立①②可得B对电子秤压力的变化量为 B对电子秤的压强变化了1200Pa，可得B的底面积为 B的重力为 当A完全浸没时，C端拉力最小，根据杠杆平衡的条件，此时D端拉力也最小，电子秤对B的支持力最大，即B对电子秤的压力最大为，则杠杆D端的拉力为 A完全浸没时，排开水的体积为 此时A受到浮力大小为 此时杠杆C端拉力为 根据杠杆平衡的条件，可得 化简可得 则压力最大为 13. （2026·山东滕州·二模）安徽绩溪抽水蓄能电站位于伏岭镇成功村，总装机容量180万千瓦，是安徽省装机最大的抽水蓄能电站。雨季来临，河水上涨。为保障发电站安全，科创小组设计了如图所示的自动水位报警装置，并将其制成顶部开有小孔的模型进行探究。其中A为压力传感器，B为不吸水的实心圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深时，B与模型底部接触且对模型底部的压力刚好为0，水面上涨到设计的警戒水位（水面与模型顶部的距离）时，圆柱体B对压力传感器A的压力为，刚好触发报警装置，开启排洪阀门（图中未画出）。已知圆柱体B的底面积为，圆柱体B的高度为，。 (1)当模型内水深时，求水对模型底部的压强； (2)刚好触发报警装置时，求此时的警戒水位h； (3)为了提高防洪安全性，警戒水位需比原设计下降。科创小组提出在圆柱体B的上方加上与圆柱体B同材质、同底面积的圆柱体C，求圆柱体C的高度。 【答案】(1)1500Pa (2)9cm (3)4cm 【详解】（1）水对模型底部的压强 （2）当水深时，B对模型底部压力为0，浮力等于重力，即 ， 圆柱体B受到的浮力 因此 B的密度 触发报警时，受力平衡，即 代入得 B浸入水中深度 根据警戒水位定义（水面到模型顶部的距离），此时的警戒水位 （3）警戒水位下降，即水面位置比原设计低，因此新的水面到模型顶部距离 加C后，B、C总高度为，浸入深度为 总浮力为 总重力为 触发报警时受力平衡 代入得 解得 四、实验题 14.（2026·山东泰安·二模）实验小组在测量固体和液体的密度时，使用自己采集的矿石和食用油做实验。 a.测矿石的密度： (1)把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，发现指针偏转如图甲所示，此时应该向_____调节平衡螺母使天平水平平衡。 (2)用调节好的天平测得矿石的质量为64g，根据图乙的操作，可测出矿石的体积。则矿石的密度是_____。 b.测食用油的密度： (3)天平调好后测烧杯和油的总质量，盘中砝码及游码的位置如图1所示，则烧杯和油的总质量为_______g。 (4)将烧杯中的部分油倒入量筒中，量筒中液面的位置如图2所示，再测出烧杯和剩余油的质量为62g，则倒入量筒中油的质量为______g，油的密度为_______g/cm3。 (5)为了方便测量不同液体密度，实验小组还自制了一个简易液体密度计：取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端加入适量铁砂并用石蜡封口，使其能竖直漂浮在液体中，如图3所示。则： ①密度计在不同液体中受到的浮力______（选填“相同”或“不同”）。 ②液体的密度越大，密度计露出液面部分的长度越______（选填“长”或“短”）。 ③将自制密度计放入水中时，吸管在水下的深度为h1；放入油中时，吸管在油下的深度为h2，则油的密度为________。（用h1、h2、表示） 【答案】(1)左 (2)3.2 (3)80.2 (4) 18.2 0.91 (5) 相同 长 【详解】（1）图中指针偏右，说明右侧更重，因此应向左调节平衡螺母。 （2）由图乙得，矿石体积 根据密度公式得矿石的密度 （3）砝码总质量为 游码示数为0.2g，因此烧杯和油总质量为80.2g。 （4）倒出的油的质量 量筒中油的体积 油的密度 （5）①密度计始终漂浮在液体中，浮力等于自身重力，密度计重力不变，因此在不同液体中受到的浮力相同。 ②根据阿基米德原理，浮力F浮​不变，液体密度ρ液越大，排开液体的体积V排越小，密度计浸入液体的体积越小，因此露出液面部分的长度越长。 ③设吸管横截面积为S，漂浮时浮力等于重力，因此 化简得油的密度 五、阅读题 15．（2026·山东青岛·二模）我国自主设计建造的亚洲第一深水导管架“海基二号”在广东珠海深水装备制造基地建造完工，在结构高度、重量、作业水深、建造速度等方面一举刷新多项亚洲纪录。 (1)水下的导管架看起来比实际位置浅是由于光的______现象，“海基二号”作业水域约水深300米，此处作业时，受到的海水压强大约为______（选填“3”“30”“300”或“3000”）个标准大气压的大小。“海基二号”对深水边际油田开发具有重大意义，石油属于______（选填“可再生”或“不可再生”）能源。 (2)在水下作业时，会用到无人遥控潜水器（简称ROV），如图乙所示，ROV上装有八个推进器，上、下、前、后各两个，分别由八个电动机控制，可以实现前进、后退、上浮和下潜。电流通过电动机线圈时______（选填“会”或“不会”）产生热量，当ROV前进时，后方两个推进器工作，对水施加向后的力，此时水对推进器的力与推进器对水的力______（选填“是”或“不是”）一对平衡力，当ROV匀速上浮时，下方推进器工作，上浮过程中，ROV受到的浮力______（选填“变大”“变小”和“不变”）。 (3)质量为10kg，体积为4dm3的ROV在水下工作时，受到的海水阻力f与运动速度v的关系满足f=kv，其中k=20N·s/m为阻力系数，ROV无动力匀速下降时速度为______m/s；当ROV以7.2km/h的速度匀速上升时，每个电机输出功率为______W。 【答案】(1) 折射 30 不可再生 (2) 会 不是 不变 (3) 3 100 【详解】（1）[1]水下物体看起来比实际位置浅，是光从水斜射入空气时发生折射，人眼逆着折射光线观察，误判位置变浅，属于折射现象。 [2]300m水深的压强 1标准大气压约为，，因此300m水深的压强相当于30个标准大气压。 [3]石油是化石能源，短时间内无法从自然界再生，属于不可再生能源。 （2）[1]电动机线圈有电阻，电流通过导体时一定会因电流的热效应产生热量。 [2]推进器对水的力和水对推进器的力，是两个物体之间的相互作用力，分别作用在两个物体上，而平衡力需要作用在同一物体上，因此不是平衡力。 [3]ROV上浮时始终完全浸没在水中，排开海水的体积、海水密度都不变，根据阿基米德原理 可知，浮力不变。 （3）[1]ROV的重力 完全浸没受到的浮力 无动力匀速下降时，阻力向上，受力平衡，则，代入数据得 解得。 [2]，匀速上升时阻力向下，受力平衡，则 代入得 总功率 上浮时下方共2个推进器工作，因此单个电机功率 试卷第1页，共3页 2 / 50 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