第4练 对数的概念《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第4练“对数的概念”，依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题的渐进设计，实现从概念理解到运算应用的巩固，培养抽象能力与运算能力，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|对数概念及指数式与对数式基本转换|选择题1-5、填空题9-11直接应用定义，强化符号意识| |巩固层|对数运算及函数关系|选择题6-8、填空题12结合简单计算，提升运算能力| |提升层|综合转换与问题解决|解答题13-14实现概念系统化应用，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 4 练 对数的概念 一、选择题 1．计算的结果是（    ） A．2 B．3 C．4 D．1 2．将对数式化成指数式，结果为（   ） A． B． C． D． 3．已知函数，则等于（   ） A．2 B．3 C．9 D．27 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．下列指数式和对数式的相互转换正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的值是（   ） A．8 B．11 C．12 D．18 7．已知，则x等于（   ） A．4 B． C．256 D．2 8．下列计算中，正确的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 9．指数式的对数形式为________． 10．_________. 11．将化为指数式是______. 12．计算：___. 三、解答题 13．把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. (1)； (2)； (3)； (4). 14．已知，，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 4 练 对数的概念 一、选择题 1．计算的结果是（    ） A．2 B．3 C．4 D．1 【答案】B 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】， 故选：B. 2．将对数式化成指数式，结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数式和指数式之间的对应关系即可求解. 【详解】对数式中，化为指数式为. 故选：B. 3．已知函数，则等于（   ） A．2 B．3 C．9 D．27 【答案】A 【分析】将自变量代入函数的解析式求解即可. 【详解】已知，则. 故选：A. 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对数式与指数的互化可得出的值. 由可得，故. 故选：C. 5．下列指数式和对数式的相互转换正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数式与对数式的互化公式即可选出正确答案. 【详解】指数式与对数式互化：且， A选项，，故A错误； B选项，，故B错误； C选项，，故C错误； D选项，，D正确. 故选：D. 6．已知，则的值是（   ） A．8 B．11 C．12 D．18 【答案】D 【分析】根据对数的定义及指数幂的运算法则即可得解. 【详解】，， 故选：D. 7．已知，则x等于（   ） A．4 B． C．256 D．2 【答案】A 【分析】根据指数式与对数式的转换，结合对数的定义，即可选出正确答案. 【详解】， 根据对数的定义，且，则. 故选：A. 8．下列计算中，正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数幂、根式及对数的运算，即可求解. 【详解】因为，故选项A错误； 因为，故选项B错误； 因为，故选项C错误； 因为，故选项D正确. 故选：D. 二、填空题 9．指数式的对数形式为________． 【答案】 【分析】根据指数与对数互化公式求解. 【详解】指数式的对数形式为. 故答案为：. 10．_________. 【答案】 【分析】根据对数的性质和指数幂的运算性质求解即可. 【详解】. 故答案为：. 11．将化为指数式是______. 【答案】 【分析】根据对数式与指数式的转化关系求解. 【详解】将化为指数式是. 故答案为：. 12．计算：___. 【答案】1 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】， 故答案为：. 三、解答题 13．把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据指数式与对数式的互化即可求解. 【详解】（1）因为.所以其对数形式为. （2）因为.所以其对数形式为. （3）因为.所以其指数式为. （4）因为.所以其指数式为. 14．已知，，求的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合对数式与指数式的转化，及指数幂的运算，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $