第3练 指数函数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》指数函数同步练，依托三阶支架体系，以“由浅入深、循序渐进”为认知逻辑，通过基础认知、知识应用到综合提升的分层设计，强化概念理解与运算能力，培养数学抽象与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|指数函数定义、图像定点|选择题1-3直接考查概念，强化抽象能力| |知识应用|单调性、大小比较、解析式|填空题9-12结合性质应用，提升运算能力| |综合提升|参数求解与取值范围|解答题13-14综合图像与性质，培养逻辑推理与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 3 练 指数函数 一、选择题 1．函数（且）的图象恒过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的性质求解即可. 【详解】令，则，则 因此函数（且）的图象恒过定点. 故选：C. 2．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性比较大小即可得解. 【详解】，，因为，所以，故错误； 因为函数，底数，所以函数在定义域内为减函数，则，故正确； 因为函数，底数，所以函数在定义域内为增函数，则，则，故错误； 因为函数，底数，所以函数在定义域内为减函数， 则，故错误， 故选：B. 3．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】明确指数函数的定义，即形如（且）的函数即为指数函数，由此判断选项即可. 【详解】选项A：，底数，不是指数函数； 选项B：，底数，满足且的条件，是指数函数； 选项C：，可变形为，不符合指数函数的标准形式，不是指数函数； 选项D：，前面有负号，不符合指数函数的标准形式，不是指数函数. 故选：B. 4．函数的单调性为（   ） A．在上递减 B．在上递增 C．先增后减 D．先减后增 【答案】B 【分析】根据指数函数的性质即可选出正确答案. 【详解】对于指数函数（且）， 当时，函数在上单调递增， 函数中，， 故函数的单调性为在上递增， 故选：B. 5．以下各点在指数函数的图像上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将选项代入函数解析式验证即可. 【详解】选项A.，错误. 选项B.，错误. 选项C.，正确. 选项D.，错误. 故选：C. 6．设，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性解不等式即可. 【详解】设指数函数， 因为底数，所以函数单调递增， 由，可得， 由，即，可得， 所以， 故选：C. 7．已知指数函数（且）的图像经过点，则的值为（   ） A．8 B． C．4 D． 【答案】C 【分析】将点代入指数函数中求解即可. 【详解】∵指数函数（且）的图像经过点， ∴，∵，解得. 故选：C. 8．下列符合指数函数图像的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据指数函数的性质判断. 【详解】指数函数的定义域为，值域为，过定点，在上单调递增， 故A符合，BCD不符合， 故选：A. 二、填空题 9．比较大小：________. 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性比较大小即可. 【详解】因为在上为增函数， 且， 所以， 故答案为：. 10．若指数函数（且）满足，则________. 【答案】27 【分析】根据函数的解析式代入求解即可. 【详解】由题意得， 解得或（舍去）， ，. 故答案为：27. 11．指数函数的图象经过点___________. 【答案】81 【分析】设指数函数，且，代入点可得，即可得结果. 设指数函数，且， 因为指数函数的图象经过点，则， 即，可得， 则，所以. 故答案为：81. 12．已知指数函数 是减函数，则 的取值范围是 __________（用区间表示）. 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】已知指数函数 是减函数， 则，解得， 因此 的取值范围是 . 故答案为：. 三、解答题 13．已知指数函数（且）满足条件. (1)求； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入解析式中求出的值，确定指数函数的解析式，再将代入解析式求值即可. （2）根据指数函数的单调性解不等式即可. 【详解】（1）将点代入函数解析式， 得，故， 所以指数函数为， 则. （2）因为， 所以，因为在上为增函数， 所以由，得. 故的取值范围是. 14．已知指数函数（，且）的图象经过点. (1)试求的解析式； (2)若，求实数m的值. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）将点代入即可求出函数的解析式； （2）由，代入函数解析式即可求出实数. 【详解】（1）指数函数（，且）的图象经过点， 可得，因为，解得， 所以的解析式为. （2）因为， 所以，即， 解得或， 故实数m的值为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 3 练 指数函数 一、选择题 1．函数（且）的图象恒过定点（   ） A． B． C． D． 2．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 4．函数的单调性为（   ） A．在上递减 B．在上递增 C．先增后减 D．先减后增 5．以下各点在指数函数的图像上的是（    ） A． B． C． D． 6．设，则下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知指数函数（且）的图像经过点，则的值为（   ） A．8 B． C．4 D． 8．下列符合指数函数图像的是（   ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 9．比较大小：________. 10．若指数函数（且）满足，则________. 11．指数函数的图象经过点___________. 12．已知指数函数 是减函数，则 的取值范围是 __________（用区间表示）. 三、解答题 13．已知指数函数（且）满足条件. (1)求； (2)若，求的取值范围. 14．已知指数函数（，且）的图象经过点. (1)试求的解析式； (2)若，求实数m的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $