第2练 实数指数幂《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第五章第2练“实数指数幂”，依托三阶支架设计，通过选择-填空-解答递进，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与符号意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择题）|指数幂概念、根式与分数指数幂互化|以概念辨析题为主，如根式转换题型，夯实符号意识| |巩固层（填空题）|指数幂运算、简单化简|侧重运算训练，如已知值求指数幂结果，提升运算能力| |应用层（解答题）|综合化简、代数式表示|结合字母参数情境，如用指数幂形式表示复杂根式，发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 2 练 实数指数幂 一、选择题 1．等于（    ） A．3 B．9 C． D． 2．化简的结果正确的是（    ） A．5 B． C．14 D． 3．将根式转换为分数指数幂的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则（ ） A． B．1 C．2 D．10 8．下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，则_______________. 10．计算：____________. 11．_________. 12．利用分数指数幂计算该式___________.（式中字母为正数） 三、解答题 13．用有理数指数幂的形式表示下列各式(，)． (1)； (2). 14．已知，，化简下列各式： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 2 练 实数指数幂 一、选择题 1．等于（    ） A．3 B．9 C． D． 【答案】A 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】. 故选：A. 2．化简的结果正确的是（    ） A．5 B． C．14 D． 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：A. 3．将根式转换为分数指数幂的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】运用根式与分数指数幂的转换关系求解. 【详解】由根式与分数指数幂的转换关系，可知， 故选：A. 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数幂的运算可求. 【详解】． 故选：D. 5．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂运算分别计算判断各个选项即可. ，A选项正确; ，B选项正确; ，C选项错误; ，D选项正确. 故选：C. 6．下列各式中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算判断选项即可. 【详解】A选项，，A错误； B选项，，B正确； C选项，与不是同类项，无法进行运算，C错误； D选项，，D错误. 故选：B. 7．若，则（ ） A． B．1 C．2 D．10 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】，则， 解得， 故选：C. 8．下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】当时，； 当时，，故错误； ，故正确； ，故错误； ，故错误， 故选：B. 二、填空题 9．已知，则_______________. 【答案】32 【分析】根据同底数幂的乘法法则来计算与的乘积即可. 【详解】已知，，则. 故答案为：32. 10．计算：____________. 【答案】 【分析】根据根式的运算性质和实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】，又， 所以原式. 故答案为：. 11．_________. 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：. 12．利用分数指数幂计算该式___________.（式中字母为正数） 【答案】 【分析】根据分数指数幂和根式的转化，结合指数幂的运算律计算即可. . 故答案为：. 三、解答题 13．用有理数指数幂的形式表示下列各式(，)． (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】利用有理指数幂的运算性质求解. 【详解】（1）原式＝. （2）原式＝. 14．已知，，化简下列各式： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】将根式转化为分数指数幂的形式，再利用指数幂的运算法则化简. 【详解】（1）. （2）=. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $