第1练 有理数指数幂《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦第五章有理数指数幂，以三阶支架设计实现从概念理解到综合应用的渐进式巩固，通过基础题夯实抽象能力，提升题发展运算与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-5、8题）|单一概念与基本运算|直接考查指数幂定义、取值范围，强化符号意识| |巩固层（选择6-7题、填空9-12题）|概念转化与简单应用|含新运算情境题（如第6题）、根式与指数幂互化，培养数学眼光| |提升层（解答13-14题）|综合应用与逻辑推理|需逆向转化（分数指数幂化根式）、条件求值，发展运算能力与推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 1 练 有理数指数幂 一、选择题 1．计算的值为 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数幂的运算性质化简即可. 【详解】. 故选：A. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式与指数幂的转化，化简求解即可. 【详解】. 故选：D. 3．若，，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可判断求解. 【详解】因为，， 所以，故选项A错误； 所以，故选项B错误； 因为，所以，故选项C错误； 所以，故选项D正确； 故选：D. 4．的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】. 故选：C. 5．若有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数指数幂可转化为根式形式，再结合偶次根式有意义则被开方数非负数即可求解. 【详解】由题意得，先把转化为根式，即， 要使有意义，则，即，解得， 则的取值范围是. 故选：B. 6．定义一种新运算：，则（    ） A．32 B．24 C．16 D．18 【答案】A 【分析】根据题意，结合新运算的计算公式，及指数幂的运算，即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：A. 7．设，则的分数指数幂形式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式与分数指数幂的互化即可求解. 【详解】因为，所以的分数指数幂形式为. 故选：D. 8．以下计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则即可求解. 【详解】对A：，故A项错误； 对B：因为与不能合并同类项，故B项错误； 对C：，故C项错误； 对D：，故D项正确. 故选：D. 二、填空题 9．___________. 【答案】/ 【分析】根据题意，结合零指数幂的值及特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 10．把根式写成分数指数幂的形式为______. 【答案】 【分析】直接利用根式与分数指数幂的互化即可. 【详解】，根式写成分数指数幂的形式为． 故答案为：. 11．已知，则______. 【答案】10 【分析】利用指数幂的运算即可求解． 【详解】∵， ∴， 故答案为：10. 12．________. 【答案】1 【分析】根据题意，结合根式和分数指数幂的运算和化简，即可求解. 【详解】. 故答案为：1. 三、解答题 13．将下列各分数指数幂写成根式的形式： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据分数指数幂化为根式即可； 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）. 14．已知，求下列各式的值： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合，即可求解； （2）根据题意，结合立方和公式，结合求解. 【详解】（1）因为， 又， 因为， 所以； （2）由（1）知， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 。。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 第1练有理数指数幂 一课一练 一、选择题 1.计算(-2)的值为（) A·2 B.-2 C.2 D.-29 2.3胶(）(x>0 A. B.x C.xi D.x 3.若a>0,b>0,m,n∈Z,则下列选项中正确的是（） A.am.a"=amn B.(am）”=am+a C.am.b"=(ab)mm 4() 的值等于() A B c 5.若(1-2x)有意义，则x的取值范围是(） A.(-0,+o B.(21 c3+)D.（》+ 6.定义-种新运算：a⊙b=ab+b,则4⊙2=（） A.32 B.24 C.16 D.18 7.设a>0,则aa的分数指数幂形式为() ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com A B.d C.a D2 8,以下计算正确的是()· A.(-2ab2'=8ab B.3ab+2b=5ab C.（-x2）(-2x)°=-8x D.2mmn2-3m2）=2m2n2-6m3 二、填空题 9.（V2-1)°-sim元= 6 10.把根式x2写成分数指数幂的形式为 11.已知a3=2,b3=5,则(ab)3= 12.27-0.1253= 三、解答题 13.将下列各分数指数幂写成根式的形式： (44 (23 (-8; 41.2 ⊙⑨原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 14.已知x+x1=3,求下列各式的值 @r+x月 (2)x+x ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！