第5练 积、商、幂的对数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第5练（积、商、幂的对数），以选择-填空-解答三阶分层设计，通过概念辨析-运算强化-综合应用路径巩固对数运算法则，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |选择题（8题）|单一运算法则直接应用|通过正误辨析题（如第2、7题）强化概念理解，培养推理意识| |填空题（4题）|公式变形与简单运算|设置已知对数求代数式值（如第10、12题），提升运算能力| |解答题（2题）|多法则综合应用|要求用已知对数表示复杂式（如第13题），发展模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 5 练 积、商、幂的对数 一、选择题 1．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列对数（，）运算错误的是（    ） A． B． C． D． 3．若，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（    ） A．0 B．2 C．4 D．10 5．若，则a的值为（   ） A．2 B．3 C．8 D．9 6．的值为（   ） A． B． C． D． 7．下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 8．若，下列式子中正确的个数是（   ） ①； ②； ③； ④． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．__________.（，） 10．若，则的值是______. 11．_________. 12．若，则_________. 三、解答题 13．表示下列各式 (1) (2) (3) 14．已知，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 5 练 积、商、幂的对数 一、选择题 1．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂、对数以及根式的运算性质求解. 【详解】选项A，，故选项A错误， 选项B，，故选项B错误， 选项C，，故选项C错误， 选项D，，故选项D正确， 故选：D. 2．下列对数（，）运算错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数运算法则即可判断. 【详解】解：根据对数的运算法则， 对A：，A项正确； 对B：，B项正确； 对C：，，所以，C项正确； 对D：，D项错误. 故选：D. 3．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由积，商，幂对数运算即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 4．已知函数，则（    ） A．0 B．2 C．4 D．10 【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式，代入自变量求解即可. 【详解】因为函数， 所以，即. 故选：B. 5．若，则a的值为（   ） A．2 B．3 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据题意，结合对数的运算及对数恒等式，即可化简求解. 【详解】 ， 故选：B. 6．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的换底公式求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 7．下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则及对数的运算法则即可得解. 【详解】，故错误； ，故B正确； ，故C错误； ，故D错误； 故选：B. 8．若，下列式子中正确的个数是（   ） ①； ②； ③； ④． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则求解即可. 【详解】，所以该选项错误. ，所以该选项错误. ，所以该选项错误. ，所以该选项错误. 故选：A. 二、填空题 9．__________.（，） 【答案】 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】. 故答案为：. 10．若，则的值是______. 【答案】 【分析】根据对数的运算以及指数的运算求解. 【详解】由得，则，所以. 故答案为：. 11．_________. 【答案】7 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：. 12．若，则_________. 【答案】3 【分析】根据题意，结合对数的运算、对数式与指数式的转化，即可求解. 【详解】因为， 所以，即， 所以，又， 所以． 故答案为：3. 三、解答题 13．表示下列各式 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】利用对数的运算性质即可得出答案. 【详解】（1） （2） （3） 14．已知，求的值. 【答案】 【分析】先根据绝对值和算数平方为非负的性质，得到的值，再计算. 【详解】∵，，而， 故，， ∴，， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $