第13练 两条直线平行《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第13练围绕“两条直线平行”，以三阶分层设计实现从概念理解到综合应用的递进，通过基础辨析、情境应用与问题解决培养数学推理能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|直线平行条件判断、参数求解|选择题直接考查斜率关系，如第1题参数计算，夯实概念理解| |技能巩固|过点求平行直线、位置关系辨析|填空题结合坐标运算，如第10题过点写平行直线方程，强化运算能力| |综合应用|斜率计算与平行直线综合|解答题融合中点坐标，如第14题过中点求平行直线，发展数学建模与逻辑推理|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 13 练 两条直线平行 一、选择题 1．若直线与直线互相平行，则实数的值是（    ） A．8 B． C． D． 2．已知过点和点，直线方程为，若，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．直线与直线的位置关系是（   ）. A．相交但不垂直 B．重合 C．垂直 D．平行 4．直线与的位置关系为（   ） A．平行 B．重合 C．相交且垂直 D．相交但不垂直 5．经过点，且与直线平行的直线的一般式为（   ） A． B． C． D． 6．下列直线中与直线平行的是（ ） A． B． C． D． 7．已知直线，且与重合，则（    ） A． B． C．1 D．0 8．家具厂设计书架隔板，一条隔板所在直线方程为，若要使另一条隔板与它平行，且过点，则另一条隔板所在直线方程为（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 9．若直线与直线平行，则______. 10．过点与直线平行的直线方程为________.（用斜截式或一般式表示） 11．过原点且与直线平行的直线方程是______. 12．已知，，，，若，则的值为_____. 三、解答题 13．已知直线过点和点. (1)求直线的斜率； (2)求过点且与直线平行的直线方程. 14．已知三点，，，求： (1)A、B的中点坐标. (2)过的中点且平行于直线的直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 13 练 两条直线平行 一、选择题 1．若直线与直线互相平行，则实数的值是（    ） A．8 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两条直线平行的性质即可得解. 【详解】直线与直线互相平行， 则，， 解得，经检验符合题意， 故选：C. 2．已知过点和点，直线方程为，若，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】根据直线平行的条件求解即可. 【详解】已知过点和点，则直线的斜率为. 因为，所以直线：的斜率存在，且为. 所以，解得. 故选：A. 3．直线与直线的位置关系是（   ）. A．相交但不垂直 B．重合 C．垂直 D．平行 【答案】D 【分析】求出直线的斜率和截距，根据直线的位置关系即可求解. 【详解】因为直线的斜率为，截距为， 直线整理为的斜率为，截距为， 则两直线斜率相等，截距不相等，所以两直线平行. 故选：D. 4．直线与的位置关系为（   ） A．平行 B．重合 C．相交且垂直 D．相交但不垂直 【答案】A 【分析】根据题意结合平行直线的性质即可得解. 【详解】直线与， ，所以两条直线平行. 故选：A. 5．经过点，且与直线平行的直线的一般式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先根据直线平行设出方程，再根据过点代入求解即可. 【详解】与直线平行的直线方程为. 因为直线过点，则，解得. 则直线方程为. 故选：D. 6．下列直线中与直线平行的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两直线平行的条件判断即可. 【详解】对于直线，可化为，其斜率为，在轴上的截距为2． 对于A，因为，所以，其斜率为． 与直线的斜率不相等，则两直线不平行，故A错误， 对于B，因为，所以，其斜率为，在轴上的截距为1． 与直线的斜率相等，在轴上的截距不相等，则两直线平行，故B正确， 对于C，因为，所以，其斜率为， 与直线的斜率不相等，则两直线不平行，故C错误， 对于D，因为，所以，其斜率为， 与直线的斜率不相等，则两直线不平行，故D错误. 故选：B. 7．已知直线，且与重合，则（    ） A． B． C．1 D．0 【答案】C 【分析】根据两直线重合的条件列方程组求解. 【详解】直线，即， 直线，即， 因为与重合，所以且，即，解得. 故选：C. 8．家具厂设计书架隔板，一条隔板所在直线方程为，若要使另一条隔板与它平行，且过点，则另一条隔板所在直线方程为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线平行的性质以及点斜式方程求解即可. 【详解】因为两直线平行，已知直线斜率为，所以另一条直线的斜率也为2. 根据点斜式方程，将点和斜率代入可得，整理得. 故选：A. 二、填空题 9．若直线与直线平行，则______. 【答案】 【分析】根据直线平行求解参数即可. 【详解】由两直线平行的条件可得，解得或， 当时，，两直线重合； 当时，，符合题意. 综上所述，的值为. 故答案为：. 10．过点与直线平行的直线方程为________.（用斜截式或一般式表示） 【答案】（或） 【分析】根据平行关系设出直线方程即可得解. 【详解】设所求直线方程为， 将点代入得，解得， 则所求直线方程为或， 故答案为：（或）. 11．过原点且与直线平行的直线方程是______. 【答案】 【分析】利用两直线平行的性质即可求解. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 代入原点得， 故所求直线方程为. 故答案为：. 12．已知，，，，若，则的值为_____. 【答案】或 【分析】根据题意分情况讨论，结合直线平行的条件表示出斜率解方程即可求解. 【详解】当时，直线的斜率不存在，而直线的斜率存在， 与不平行，不合题意； 当时，直线的斜率不存在，而直线的斜率存在， 与不平行，不合题意； 当，且时，，. 因为，所以，即，解得或. 当或1时，两直线不重合.综上，的值为或. 故答案为：或. 三、解答题 13．已知直线过点和点. (1)求直线的斜率； (2)求过点且与直线平行的直线方程. 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）根据两点坐标求斜率即可. （2）设出与直线平行的方程，再代入点求解即可. 【详解】（1）直线过点和点，所以斜率为. （2）设与直线平行的直线方程为， 因为直线过点，所以，解得， 因此直线方程为，即. 14．已知三点，，，求： (1)A、B的中点坐标. (2)过的中点且平行于直线的直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解； （2）先求出直线斜率，即可得到其点斜式方程，化为一般式即可. 【详解】（1）已知点，， 则A，B的中点坐标为； （2）已知点，， 则直线的斜率， 又所求直线过AB中点， 其点斜式方程为，即 即所求直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $