第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第9练，以“基础-巩固-提升”分层设计，通过14道题实现两点间距离公式与中点坐标公式从单一应用到综合解决几何问题的巩固路径，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|两点间距离公式、中点坐标公式直接应用|选择题1-5题、填空题9-12题，聚焦公式代入运算，培养运算能力| |巩固|公式逆用及简单综合|选择题6-8题，涉及中点对称、距离参数求解，发展推理意识| |提升|公式在几何图形中的应用|解答题13-14题，结合三角形中线计算，体现几何直观与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 9 练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1．已知点，则（   ） A．0 B． C．2 D．4 2．已知线段的中点为坐标原点，且，则等于（ ） A．5 B． C．1 D． 3．若点A(1，3)与点B(m，7)之间的距离等于5，那么实数m的值为（ ） A．4 B．－2 C．－4或2 D．4或－2 4．点关于点的对称点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．已知点，点在轴上，若，则点的坐标为（   ） A． B． C． D．或 6．已知点，点，若点A是线段BC的中点，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．已知点，则线段AB的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 8．已知点，，线段的中点为，则为（   ） A． B．6 C． D．3 二、填空题 9．已知，，，是的中点，则________ . 10．在平面直角坐标系中，点，，且，则实数的值为________. 11．已知x轴上一点A到点的距离为5，则点A的坐标为______. 12．已知，，则线段的长度为__________. 三、解答题 13．已知点，求线段的长度，并写出线段的中点的坐标. 14．如图所示，已知的三个顶点分别是.    (1)求边上的中点的坐标； (2)计算边上中线的长度. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 9 练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1．已知点，则（   ） A．0 B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据两点间距离公式即可得解. 【详解】点，则， 故选：B. 2．已知线段的中点为坐标原点，且，则等于（ ） A．5 B． C．1 D． 【答案】D 【分析】直接根据中点坐标公式可得，即可得答案； ，故. 故选：D. 3．若点A(1，3)与点B(m，7)之间的距离等于5，那么实数m的值为（ ） A．4 B．－2 C．－4或2 D．4或－2 【答案】D 【详解】由已知得|AB|＝＝5，因此|1－m|＝3，解得m＝4或m＝－2，故选：D. 4．点关于点的对称点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意中点坐标公式即可得解. 【详解】设， 则，解得， 所以， 故选：D. 5．已知点，点在轴上，若，则点的坐标为（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】首先设点的坐标为，再由两点之间的距离公式列方程求解即可. 【详解】已知点，设点的坐标为， 则， 即，解得或， 所以点的坐标为或， 故选：D. 6．已知点，点，若点A是线段BC的中点，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点坐标公式即可求解. 【详解】设点，因为点，点，又点A是线段BC的中点， 所以，解得，则点C的坐标为. 故选：A. 7．已知点，则线段AB的中点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】已知点， 则线段AB的中点坐标为. 故选：B. 8．已知点，，线段的中点为，则为（   ） A． B．6 C． D．3 【答案】D 【分析】根据题意，结合线段中点坐标公式，及两点间的距离，即可求解. 【详解】因为点，， 所以线段的中点为，即， 根据两点间的距离公式可知，． 故选：D. 二、填空题 9．已知，，，是的中点，则________ . 【答案】5 【分析】先求得中点的坐标，再根据两点之间距离公式计算即可. 因为是的中点，所以，即， 所以的长为. 故答案为：5. 10．在平面直角坐标系中，点，，且，则实数的值为________. 【答案】或4 【分析】根据两点间的距离公式求解即可. 【详解】因为点，，且， 所以，即， 解得：或， 故答案为：或4. 11．已知x轴上一点A到点的距离为5，则点A的坐标为______. 【答案】或. 【分析】设，根据两点间的距离公式可求解. 【详解】设，由题可得， ，解得或1， 所以点A的坐标为或. 故答案为：或. 12．已知，，则线段的长度为__________. 【答案】 【分析】根据两点间的距离公式即可求解. 【详解】因为，，则线段的长度为. 故答案为：. 三、解答题 13．已知点，求线段的长度，并写出线段的中点的坐标. 【答案】， 【分析】根据两点间的距离公式以及线段中点坐标公式即可求解. 【详解】因为点， 所以， 线段的中点的坐标为. 14．如图所示，已知的三个顶点分别是.    (1)求边上的中点的坐标； (2)计算边上中线的长度. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据中点坐标公式即可解得. （2）根据两点坐标计算其距离即可. 【详解】（1）设线段的中点D坐标为， 由点和线段的中点坐标公式，得，， 即边上的中点的坐标为. （2）因为, 所以， 即边上中线的长度为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $