第18练 直线与圆的位置关系《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题递进设计，覆盖直线与圆位置关系的基础判断、参数计算及综合应用，助力夯实基础并提升数学思维与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|位置关系基础判断与简单计算|直接应用定义判断（如选择1-2），培养几何直观| |提升层|参数求解与圆方程应用|结合参数考查推理能力（如选择3-6），发展运算能力| |综合层|知识综合运用与问题解决|分步设问（如解答13分两问），强化模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 18 练 直线与圆的位置关系 一、选择题 1．直线与圆的位置关系是（    ） A．相交且直线过圆心 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相离 2．直线与圆的交点有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．若直线与圆相切，则等于（   ） A．3 B． C．9 D．10 4．若轴与圆相切，则（ ） A． B． C． D． 5．若直线平分圆的周长，则（ ） A．4 B．2 C．1 D． 6．若直线：（）与圆：相切，则（ ） A．9 B．9或 C． D．1 7．已知圆心为的圆与轴相切，则该圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 8．圆心为，且与直线相切的圆的方程是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若直线与圆有交点，则的取值范围是________. 10．直线与圆的位置关系_________. 11．若圆与直线只有一个公共点，则的值为____________. 12．轴被圆截得的弦长为______. 三、解答题 13．已知直线，圆. (1)若直线把圆分成面积相等的两部分，求实数的值； (2)若直线与圆相切，求实数的值. 14．已知直线 与圆 : 相交于 两点，求弦长 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第 18 练 直线与圆的位置关系 一、选择题 1．直线与圆的位置关系是（    ） A．相交且直线过圆心 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相离 【答案】C 【分析】求出圆心到直线的距离，根据与半径的大小关系可判断结果. 【详解】由圆的方程可知圆心为，半径为， 圆心到直线的距离为， 因为，且， 所以直线与圆相交但直线不过圆心. 故选：C. 2．直线与圆的交点有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】根据直线与圆的位置关系求解即可. 【详解】对于圆化为标准方程为：， 所以圆心坐标为，半径， 因为圆心到直线的距离， 所以直线与圆相交，此时直线与圆有个交点. 故选：C. 3．若直线与圆相切，则等于（   ） A．3 B． C．9 D．10 【答案】A 【分析】根据直线与圆的位置关系，结合点到直线的距离公式分析求解即可. 【详解】因为圆的方程为：，所以圆心坐标为，半径为， 因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离， 所以半径. 故选：A. 4．若轴与圆相切，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线与圆相切可得出的值. 圆心到轴的距离为，且轴与圆相切，所以， 故选：A. 5．若直线平分圆的周长，则（ ） A．4 B．2 C．1 D． 【答案】D 【分析】根据圆的对称性可知圆心在直线上，即可代入求解. 由题意可得圆心位于直线上，即，解得. 故选：D. 6．若直线：（）与圆：相切，则（ ） A．9 B．9或 C． D．1 【答案】B 【分析】利用圆心到直线的距离等于半径可得答案. 因为，圆心为，半径为1， 圆心到直线的距离为， 因为直线和圆相切，所以，解得或. 故选：B. 7．已知圆心为的圆与轴相切，则该圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由圆的标准方程分析即可. 由于圆与轴相切，圆心到轴的距离等于半径， 距离为，故半径. 由题知圆心为， 故圆方程为. 故选：A. 8．圆心为，且与直线相切的圆的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合点到直线的距离公式求出圆的半径即可得解. 【详解】由题意可知， 圆心为，到直线的距离为， 即圆的半径为， 所以圆的方程为， 故选：A. 二、填空题 9．若直线与圆有交点，则的取值范围是________. 【答案】 【分析】直线与圆有交点，相当于圆心到直线的距离小于等于半径，据此即可求解. 【详解】圆的圆心为，半径为， 圆心到直线的距离：， 令， 则的取值范围是， 故答案为：. 10．直线与圆的位置关系_________. 【答案】相交 【分析】将圆化为一般式方程求出圆心与半径，利用点到直线的距离公式判断直线与圆的位置关系即可得解. 【详解】圆，则圆心坐标为，半径为， 圆心到直线的距离为， 因此直线与圆的位置关系是相交， 故答案为：相交. 11．若圆与直线只有一个公共点，则的值为____________. 【答案】2 【分析】根据直线与圆相切，结合圆心到直线的距离为半径即可得解. 【详解】圆的圆心为，半径， 圆心到直线即的距离为， 因为，所以. 故答案为：. 12．轴被圆截得的弦长为______. 【答案】2 【分析】求圆与轴的交点，可得弦长. 已知圆：，令得：或. 所以圆与轴的交点坐标为：，. 所以弦长为：. 故答案为：2. 三、解答题 13．已知直线，圆. (1)若直线把圆分成面积相等的两部分，求实数的值； (2)若直线与圆相切，求实数的值. 【答案】(1) (2)或. 【分析】（1）由圆心在直线上可得结果； （2）利用点到直线距离解方程可得. （1）由题意得，圆心在直线上， 即， 解得. （2）圆的半径为，圆心到直线的距离， 解得或. 14．已知直线 与圆 : 相交于 两点，求弦长 . 【答案】 【分析】联立直线方程与圆的方程求出交点坐标，根据两点间的距离公式即可求解. 【详解】联立直线方程与圆的方程 ， 解得， ， 即直线 与圆 相交点 的坐标分别为 和 ， 所以弦长 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $