五、与压强有关的力学计算题-【一战成名新中考·乾坤卷】2025河北中考原创压轴卷（全学科）

五、与压强有关的力学计算题 考情概述：分析近10年中考真题，可归纳为以下几类： 密度压强浮力模型(10年4考，2024.37、2022.37、2020.38、2017.37) 运载工具类(2023.37) 简单机械(10年4考，2021.37、2019.38、2016.372015.37) 切割叠放模型(2018.37) 考情总结：分析以上模型，都包含固体压强、液体压强的计算，涉及质量、密度、体积、浮力、速度、功和功率及机 械效率等物理量的计算，因此我们设计了以下三大类型： 类型1运载工具类，涉及速度、功和功率的计算 类型2密度压强浮力模型，涉及质量、密度、体积、浮力等物理量的计算 类型3简单机械，涉及杠杆作图、功和功率及机械效率的计算 类型1运载工具类(2023.37) 2.如图甲所示，为我国自主研发的新一代智能 1.我国设计生产的无人机世界领先，具有高效 汽车，该汽车具有自动加速、刹车和避障等功 物 轻巧、功率大等特点，广泛用于工业、农业、军 能.已知该汽车空载质量为1000kg,最大载 理 事等领域.如图为某型号农用无人机，主要用 重为500kg,静止时轮胎与水平地面的总接 于播种、施肥、打药等，铭牌上的部分参数如 触面积为0.1m.不考虑外界因素影响，汽车 下表所示.(g取10N/kg) 行驶时受到的阻力为汽车总重的0.05倍.图 (1)若无人机以最大作业速度水平飞行18km 乙是汽车满载并以恒定功率直线行驶时的速 需要多长时间？ 度与时间图像，g取10N/kg求： (2)若无人机以最大起飞质量停放在水平地 (1)汽车在10~20s内通过的路程： 面，对地面的压强约7000P,则无人机与地 (2)空载的汽车静止在水平地面时对地面的 面的总接触面积约为多少？ 压强； (3)汽车满载时行驶的恒定功率， (3)若无人机以最大起飞质量竖直向上飞行 fm·s 10m,则无人机克服重力做了多少功？ 20 整机型号 N420 最大起飞质量 56kg 药箱额定容量 30L 10 20t/s 作业速度 1~12m/s 第1题图 甲 乙 第2题图 38 乾卷加练·河北 类型2密度压强浮力模型(10年4考) 4.底面积为400cm2、高20cm的薄壁圆柱形轻 3.如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置 质容器（质量忽略不计）放在水平桌面上，将 于水平地面上.甲的重力为10N,密度为 质地均匀边长为l0cm的正方体A竖直放在 2.5×103kg/m3,底面积为5×103m2,乙容器 容器底部，如图甲所示.向容器内缓慢注入某 底面积为2×102m2,内装有适量的水.求： 种液体，正方体A始终直立，它对容器底部的 (已知pk=1.0×103kg/m3,g取10N/kg) 压力与注入液体质量的关系图像如图乙 (1)乙容器内水面下15cm处水的压强； 示.求：(g取10N/kg〉 (2)若将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢 (1)正方体A的密度； 出)，水对乙容器底部压强增加量； (2)正方体A浸没时受到的浮力； (3)若从甲下表面刚好接触水面开始，竖直 (3)当液体对容器底部的压强最大时，液体 向下移动3cm时，无水溢出，甲物体下表面 对容器底部的压强与容器对桌面的压力。 ↑F/N 受到水的压力 60 物 理 第3题图 0 3.6 m/kg 甲 乙 第4题图 乾卷加练·河北 39 类型3简单机械(10年4考)》 6.全球最大的“超级电梯”三峡升船机是三峡 5.大国重器“昆仑号”可为高铁、道路桥梁的建 工程重要通航设施之一，主要为客船、货船和 设高效铺设箱梁，“昆仑号”总重约800吨，车 特种船舶提供快速过坝通道.与电梯相似，升 轮与地面的总接触面积约为10m2.某次架桥 船机主要由塔柱、承船厢、滑轮组和平衡重组 时要将一段重为1.0×10N的箱梁运到铺设 等构成，如图，承船厢装满水时水深3.5米 位置，工作时“昆仑号”将箱梁自桥面竖直向 总质量为15500吨，其工作原理是：船只由 上提升0.6m,固定好后，载着箱梁水平向前 航道进入装满水的承船厢，此时滑轮组无驱 运动了30m,将箱梁运到桥墩A、B之间的正 动力，平衡重组借助滑轮组使承船厢和船只 上方时水平静止，如图所示，此时“昆仑号” 保持悬空静止；关闭闸门后，再由带驱动力的 相当于杠杆，其左端与轮车A的接触点0为 滑轮组和平衡重组共同将承船厢提升或下 支点，G表示“昆仑号”与箱梁受到的总重 降，到达位置后开闸，船只离开承船厢驶出。 力（不包括轮车A受到的重力）作用在M点， (p*=1.0x103kg/m3,g取10N/kg)求： 桥墩B上的支腿对“昆仑号”支持力F作用 (1)承船厢中装满水，船只未进入时，水对承 物 在N点，l1表示OW的水平距离为50m,l2表 船厢底部的压强； 示MW的水平距离为20m.(g取10N/kg) (2)升船机将一艘总质量为3000吨的货轮， (1)“昆仑号”空载静止时对地面的压强？ 从下航道闸口以0.2m/s的速度提升100米 (2)此过程中克服箱梁所受重力做的功？ 到上航道闸口.在提升过程中，为克服系统机 (3)请在图中画出“昆仑号”与箱梁受到的总 械摩擦阻力和风阻力等，滑轮组驱动机构给 重力G的力臂1o.静止时，桥墩B上的支腿 予了承船厢4×10°N的驱动力，在这次提升 对“昆仑号”的支持力F是“昆仑号”与箱梁 中滑轮组的驱动功率； 受到的总重力G的几倍？ (3)在提升过程中，升船机提升货轮的机械 效率.（结果精确到0.1%） 昆仑号00心 滑轮组 轮车A 箱梁 画轮车B 支腿 桥墩A 桥墩B 承船厢 第5题图 钢 绳 秀 塔柱 平衡重 第6题图 更多练习扫P25二维码获取 40 乾卷加练·河北五、与压强有关的力学计算题 1.解：(1)由=三可得，无人机飞行需要的时间 (3)甲下表面刚好接触水面，再竖直向下移动3cm时，水面 上升的高度 1=三-18x10m-1500s: 12m/s 4h.sp△h'-5x103m×0.03m 52-$年2x102m2-5x10m=0.01m: (2)无人机以最大起飞质量停在水平地面上时，对地面的 则此时甲物体下表面受到水的压强 压力 P下=P水gh下=P水g(Ah'+Ah")=1.0×103kg/m3×10N/kg× F=G=mg =56 kgx 10 N/kg=560 N, (0.03m+0.01m)=400Pa. 由可得，无人机与地面接触面积 甲物体下表面受到水的压力 s=￡-7560-0.08m F下=p下S甲=400Pa×5×103m2=2N. p 7000 Pa 4.解：(1)由图乙知，未注入液体时正方体A对容器底的压力为 (3)若无人机以最大起飞质量竖直向上飞行10m,则无人机 F=60N,此时的压力等于正方体A的重力，即G=F=60N, 克服重力做的功 G 60N 则正方体A的质量m= g 10 N/kg =6kg, W=Gh=560N×10m=5600J. 物 2.解：(1)由图乙知，汽车在10~20s内的速度为20m/s,由v= 由p=可得，正方体A的密度 V 理 3可得，汽车在10~20s内通过的路程 m 6kg p,-10x10m=6x10kg/m; s=t=20m/s×10s=200m: (2)由图乙知，当注入液体的质量大于3.6kg时，正方体A对 (2)汽车空载时对水平地面的压力等于其重力，即 容器底部的压力大于0，且不变，说明此时正方体A浸没在液 F=G=mg=1000kg×10N/kg=1×104N, 体中，即正方体A沉底 空载的汽车静止在水平地面时对地面的压强 正方体A的底面积S4=(10×102m)2=0.01m2, p==1x10'N 1×103Pa: S0.1m2 薄壁容器的底面积S客=400cm2=0.04m2, 正方体刚好浸没时，液体的体积 (3)汽车行驶时受到的阻力为汽车总重的0.05倍，则汽车满 载行驶时受到的阻力 V微株=(S容-S4)h=(0.04m2-0.01m2)×0.1m=3×103m3: 由图乙知，正方体刚好浸没时，注入液体的质量为3.6kg, f=0.05G=0.05(m+m')g=0.05×(1000kg+500kg)× 10N/kg=750N, m液体_3.6kg 则液体的密度p3x10=1.2x10g/m: 汽车匀速直线行驶时牵引力等于阻力，汽车满载时行驶的恒 由阿基米德原理可得，正方体A浸没时受到的浮力 定功率 F浮=P腋gV排=P藏gV,=1.2×103kg/m3×10N/kg×(10× P=里-5=f6=750Nx20m/s=15000W. 102m)3=12N: (3)当容器装满液体时液体对容器底部的压力最大，液体对 3.解：(1)由p=pgh可得，乙容器内水面下15cm处水的压强 P水=P*gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa: 容器底部的压强最大， (2)将甲浸没在乙容器的水中后，无水溢出 最大压强P大=p孩gh容器=1.2×103kg/m3×10N/kg×20× 102m=2400Pa: 由G=mg和p=心可得，甲排开水的体积 此时容器中液体的体积 V维p=m甲-G」 10N V被株'=S容h答器-V4=0.04m2×20×102m-(10×102m)3=7× P甲&即甲10N/kgx2.5x10kg/m=4x10m, 103m3, 乙容器内水面上升的高度△h= V排_4×104m3 22x10m-0.02m, 由p=受可得，容器中液体的质量 水对乙容器底部压强的增加量 m微体'=P微V微铁'=1.2×103kg/m3×7×103m3=8.4kg, △本=P*g△h=1.0×103kg/m3×10N/kgx0.02m=200Pa: 容器质量忽略不计，则容器对桌面的压力等于液体和正方体 8 乾卷加练答案及解析·河北 的总重力，即 6.解：(1)水对承船厢底部的压强 F'=G急=m总g=(m微体'+m)g=(8.4kg+6kg)×10N/kg= p=pkgh=1.0x103kg/m3×10N/kg×3.5m=3.5x10Pa: 144N. (2)由定滑轮的特点可知滑轮组中驱动力和平衡重组所移动 5.解：(1)“昆仑号”空载静止时对地面的压力等于其重力，即 的速度u=货轮=0.2m/s Fs=G=mg=800×103kg×10N/kg=8×10N, 滑轮组的驱动功率 F 由p=S可得，对地面的压强p= 压8×10N =Fm=4×106Nx0.2m/s=8×105W: S10m2 =8×103Pa: (2)箱梁重力G'=1.0×10'N,水平向前运动时，克服箱梁重 (3)升船机提升货轮做的有用功 力做功为零.由W=Fs可得，向上提升0.6m做功W=Gh= W有=G货轮h'=m轮gh'=3000×103kg×10N/kg×100m=3× 1.0×10N×0.6m=6×10J: 10°J: (3)如答图所示 由定滑轮的特点可知，三峡升船机的平衡重组的重力 由图中看出，支持力F的力臂1，=50m:G急表示“昆仑号”与 G平箭=G=mg=15500×103kg×10N/kg=1.55×108N, 箱梁受到的总重力，其力臂l,=0N-MN=50m-20m=30m: 由题意可知，总功为滑轮组中驱动力和平衡重组所做的功， 根据杠杆的平衡条件F,l,=Fl2,有F×50m=G急×30m; 则升船机做的总功W总=(F+G平衡)h'=(4×10N+1.55×10 解得F=0.6G总 N)×100m=1.59×10°J, 物 升船机提升货轮的机械效率 理 0 N昆仑号D0⑩ 3×10°J 轮车A 箱梁 m轮车B _W有x100%= 0一W急 ×100%≈18.9% 1.59×1010J G总 支腿 桥墩A 桥墩B 第5题答图 六、电学计算题 1.解：由图甲可知，R与Rv串联，电压表测量Rv两端电压. P7.2×10W =200A. (1)当报警铃声响起时，电压表示数为10V,根据串联电路电 360V 压特点可得， 2.解：(1)闭合开关，两电阻串联接入电路，由于电阻丝接入电 定值电阻R的两端电压U=U-Uv=12V-10V=2V, 路的阻值不变，由1= 可得，k两端的电压 由1U 可得，此时电路中的电流1= UR 2V 1000.2A: U=Rl=202×0.25A=5V: (2)电压表的示数U与电流I和风速v的关系为U=(k (2)由图乙可知，当车速减为零时，R、的阻值为102， 为定值)，当闭合开关，电压表示数为4V时，电路中的电流 根据串联电路电阻特点和欧姆定律可得，此时电路中的电流 为0.25A,测得风速为6m/s,将数据带入关系式中得 U 12V +R,100+1000.6A, '= 4V=x0.25Ax(6m/s),解得E=4 9 V/[A·(m/s)2], 由 尺可得，R,两端的电压 当电压表示数为9V时，带人关系式中得 Uv'=1'R,=0.6A×102=6V,即电压表示数为6V: 9V-号V[A,(g)]x025Axe,解得风志=9m: (3)由表格信息可得，充电度数为32.4元：0.9元/度=36 (3)根据串联电路总电阻等于各部分电阻之和，结合欧姆定 度=36kW·h: 律可得电源电压 则充电过程中的电功率 U=1(R+Rwx)=0.25Ax(202+1002)=30V, P=Y_36kW.h-72kw=7.2x10W: 1 电压表测滑片右端部分电阻丝的电压，电压表量程为0~15V, t 30× h 60 风速测量仪的测量值最大时，电压表示数最大为15V,滑片 由P=Ⅱ可得，本次充电时电路中的电流 位于V端，由欧姆定律可得，此时通过电路的电流 乾卷加练答案及解析·河北 9