2025年广西初中学业水平考试乾卷·数学-【一战成名新中考·乾坤卷】2025广西中考原创压轴卷（全学科）

姓名： 准考证号： 2025年广西初中学业水平考试 乾卷·数学 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 3.不能使用计算器。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要 求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.在有理数-3，-5,0,2中，最小的数是 A.-3 B.-5 C.0 D.2 2.下列四个广西企业的标志是中心对称图形的是 凹测 C D 3.如图，桌面上有四张扑克牌，分别是方块2，红桃4，红桃5，方块8，它们的背面都相同，现将它们背面朝 上洗匀后，从中任意摸出一张，摸出的牌面数字是4的倍数的概率为 2 5 (第3题图) 4 D.3 4 4.日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上 时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻，则 晷针在晷面上形成的投影是 A.中心投影 B.平行投影 C.既是平行投影又是中心投影 D.不能确定 (第4题图)》 5.如图是综合实践活动小组的同学们为学校配电房绘制的一张“有电危险”的标志牌.给该标志牌的端点 标上字母，若点B,F,E,C在同一条直线上，AB∥CD,AE∥FD,∠A=61°，∠B=18°，则 ∠CFD的度数为 A.79 B.100° C.101° D.102 (第5题图) 乾卷·广西数学第1页（共4页） 版权归一战成名新中考 5x-10>0, 6.不等式组 的解集是 3- 2>1 A.x>8 B.2<x<8 C.x<8 D.x>-8 7.下列运算正确的是 A.3a+5a=8a2 B.-8a2÷2a=4a C.(-2a2)3=-8a6 D.4a3·2a2=8a6 8.下列方程没有实数根的是 A.x2+5x=10 B.x2-6x+9=0 C.x2-5x-6=0 D.x2-2x+5=0 9.如图是某车站两层楼之间电梯及其示意图，电梯AB的倾斜角∠BAC=28°，电梯AB的长为13m,则两层 楼之间的距离BC约为（结果保留整数.参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53） 128 (第9题图)》 A.6m B.7m C.8m D.11m 10.乐乐蔬菜超市所售蔬菜的价格如下表： 蔬菜名称 白菜 辣椒 黄瓜 西红柿 土豆 销售价格（元/斤） 1.5 6 3 5 2.5 … 某顾客购买黄瓜和西红柿共7斤，且花费29元，设购买黄瓜x斤，则依题意可列方程为 A.3x+5(7-x)=29 B.5x+3(7-x)=29 C.7x+3(5-x)=29 D.3x+5x=29-7 11.如图，已知A,B,C,D四个点均在⊙0上，CD∥B0,∠B0C=45°，则∠A的度数是 A.45° B.60° C.67.5 D.75o B C (第11题图)》 (第12题图) k 12如图，在R△ABC中，∠B1C=90°，点A,B分别在反比例函数=元(k>0,>0),=(k,<0,x<0)的图 3 象上，点C在y轴负半轴上，AC交x轴于点E,连接0A.已知AB=2AC,点E为AC的中点，∠A0C 135°.若k+k2=-4,则k2的值为 9 A.2 B、14 3 C.-5 D.-6 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.计算：√⑧-√2=▲· 乾卷·广西数学第2页（共4页） 14,如图，已知点)，)，点P(5.0),将线段0F沿x轴的正方向平移到PQ,则点Q的坐标为▲ Y 「5 4 3 2 m 3 m -912134567189x 2-.1.--1 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.某社区制作的《广西空气质量持续改善行动实施方案》宣传栏如图DE所示，DE后面的道路BC上每 隔2栽有一棵树，这排树共有6棵.小宇站在宣传栏前面的点A处正好看到两端的树干（不计宣传 栏的厚度)，其余的4棵树均被宣传栏挡住.已知DE∥BC,AG⊥BC于点G,AG与DE交于点F,FG= 2m,AF=3m,则宣传栏DE的长为▲m.（不考虑树的宽度) 16.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=8,点E是AD边上的一动点，连接BE,将△BAE沿BE折叠得到 △BA'E,延长BA'交AD于点P,交CD的延长线于点F,连接EF.若BE=EF,则AE的长为▲. 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分8分) (1)计算：(-2)×219 1 1 (2)先化简，再求值：(2y-x)(x+2y)+2x4y4÷(-y2)2-(x-2y)2,其中y= 18.(本题满分10分)如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AC=AD,CD=2BC (1)尺规作图：作∠CAD的平分线，交CD于点E:(要求：保留作图痕迹，不写作法， 标明字母) (2)在(1)的条件下，求证：AE=AB. (第18题图) 19.(本题满分10分)2025年1月，中共中央、国务院印发了《教育强国建设规划纲要(2024一2035年)》 (以下简称《纲要》)，此次印发的《纲要》是首个以教育强国为主题、以全面服务中国式现代化建设为 重要任务的国家行动计划.为认真贯彻落实该《纲要》精神，某社区组织了一次知识竞赛，现随机抽取 20名居民的竞赛成绩（满分100分，成绩均为整数）进行整理，绘制成统计图. 根据以上信息，解答下列问题： ↑人数 (1)请直接写出该组数据的中位数是▲分，众数是▲分； (2)请计算这组数据的平均数，并从中位数、众数和平均数中任选 其一，说明其在本题中的意义； 5060708090100竞赛 (3)该社区共有120名居民参加了本次竞赛，则本次竞赛中成绩不 成绩/分 低于“平均水平”的居民人数约为多少？ (第19题图) 乾卷·广西数学第3页（共4页） 20.(本题满分10分)如图，⊙0是△ABC的外接圆，AB是⊙0的直径，作∠CAB的平分线交⊙O于点D, 过点D作DE∥BC交AB的延长线于点E,连接CD. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)当C0=25,BE-号时，求1c的长 (第20题图) 21.(本题满分10分)综合与实践 【知识回顾】在学习了并联电路的相关知识后，小文同学掌握了并联电路中总电阻与各支路电阻的关 系.在如图的并联电路中，总电阻尺。与各支路电阻R,R,的关系为，=L+ R Rs RR2 (1)当R=32,R1=2R2时，求R1,R2; 【实践话动】小文同学获知，某电取暖器的电路中有两个并联的、阻值可连续调节的电阻 o- R1,R,且无论如何调节，R+R2=1602(602≤R,≤1002,602≤R2≤1002)，已知电（第21题图） 路中总电阻为R. (2)用含R,的代数式表示总电阻R总； (3)观察(2)中得到的代数式，可以判断总电阻R是关于支路电阻R,的▲函数（填“一次”“二 次”或“反比例”).已知电路中总电阻R点越大，电取暖器的电功率越低，当工作中的电取暖器达到 最低电功率时，分别求各支路电阻与总电阻的值. 22.(本题满分12分)如图1，在正方形ABCD中，AB=4,点E,F分别为AD,AB边上的动点，且AF=DE,连 接CE,DF交于点M. (1)求证：CE⊥DF; (2)如图2，连接BM BM ①当点E为AD的中点时，求 的值； FM ②如图3，当点N是BM的中点时，连接AN,求 （图1) (图2) （图3) (第22题图) AN的最小值. 23.(本题满分12分)课堂上，数学老师组织同学们围绕在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2bx(a> 0)的性质进行探究.设该抛物线的对称轴为直线x=t,点(1，m)和点(4，n)在抛物线上. 【经典回顾】抛物线解析式及对称轴的求解. (1)当m=-4,n=8时，求该抛物线的解析式及对称轴； 【探究发现】 (2)当m=0时，求t的值；当n=0时，求t的值； (3)已知a=2,当m>0时，求t的取值范围； 【拓广探索】 (4)已知点(-2，y1),(3,y2),(6,y3)在该抛物线上.若mn<0,试比较y1,y2,y3的大小 乾卷·广西数学第4页（共4页）第三场数学 快速对答案 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.B2.D3.A4.B5.C6.B7.C8.D9.A10.A11.C12.C 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）》 万4号子1566 三、解答题（共7小题，共72分） .(8分)1)原式=-1(2)原式=4切当y=之时，原式=2 18.(10分)(1)作图略：(2)证明略 19.(10分)(1)75,80： (2)平均数为75分.意义略： (3)本次竞赛中成绩不低于“平均水平”的居民人数约为60. 20.(10分)(1)证明路：(2)AC=6 1 )K,90,R,号：(2)R:+R:3)三次：当工作中的电取暖器达到最低电功率时，各支 为802，总电阻的值为402 2(2分1)正明帝：(2别23W的最小值为店- 28（(12分)(1)模弛物线的解析式为y=2x-6,对称轴为直线=(2)当m=0时，-：当=0时，-2：(31<分： 数 (4)y2<y1<y3 学 详解详析 1.B【解析】根据正数都大于0,0大于负数，正数大于负数，两 不等式②，得x<8,.不等式组的解集为2<x<8. 个负数绝对值大的反而小，可知-5<-3<0<2，所以最小的数 方法指导+++++++++++++ 是-5. 一元一次不等式组的解法及解集表示 2.D【解析】A.图形不是中心对称图形，不符合题意：B.图形 (1)分别求出不等式组中每个不等式的解集： 不是中心对称图形，不符合题意：C.图形不是中心对称图形， (2)将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来， 不符合题意；D.图形是中心对称图形，符合题意 找出它们的公共部分： + 3.A【解析】共有4张扑克牌，其中牌面数字是4的倍数的 (3)根据公共部分写出不等式组的解集，若没有公共 扑克牌有2张，摸到每一张牌的可能性相同，从中任意摸 部分，则不等式组无解， 出一张，洪出的牌国数字是4的倍数的概半为子号 解集在数轴 确定解集 类型 解集 4.B【解析】：太阳光线是平行光线，晷针在晷面上形成的 解集 上的表示 的口诀 投影是平行投影， 的类 (x>a 同大 x>b 方法指导++++十+十十+ 型及 (x>b 取大 正投影：投影线垂直照射在投影面上的物体投影. 其在 (x<a 同小 x<d 平行投影：由平行光线照射在物体上所形成的投影. 数轴 (x<b 取小 中心投影：由一点射出的光线照射在物体上所形成的 上的 x>a 大小小大 a<x<b 投影 表示 x<b 中间找 十十 b>a (x<a 大大小小 5.C【解析】∠A=61°，∠B=18°，.∠AEB=101°.AE∥ 无解 x>b 找不到 FD,.∴.∠CFD=∠AEB=101 十十十十十一十-十十十十一十。十十十十十十 15x-10>0.① 6.B【解析】解不等式组 -1,2解不等式，得>2，解 7.C【解析】3a+5a=8a,故选项A错误；-8a2÷2a=-4a,故选 3、. 项B错误：(-2a2)3=-8a6,故选项C正确：4a3·2a2=8a3,故 乾卷参考答案及重难题解析·广西 7 选项D错误。 12.C【解析】：∠A0C=135°，.∠A0E=45°，故设点A(m, 方法指导++十+十十+水十十十十十十十 m),如解图，过点A作AT⊥y轴于点T,则AT=0T=m,:0E 幂的运算 ∥AT,点E为AC的中点，.0E是△ATC的中位线，.0C= (l)同底数幂的乘法：a"·a=am*(m,n都是整数)： 0T=m,.点C(0,-m),过点A作MNy轴交过点B与x轴 (2)幂的乘方：(a")“=am(m,n都是整数)： 平行的线于点M,交过点C与x轴平行的线于点N,则 (3)积的乘方：(ab)"=ab"(m是整数)： ∠BAM+∠ABM=90°，.∠BAC=90°，.∠CAN+∠BAM (4)同底数幂的除法：a"÷a”=am(a≠0，m,n都是整 90°，.∠CAW=∠ABM,∠BMA=∠ANC=90°，.△BMA 数)： >AC,二B1=之AW,A形=3 3 △ANC,AB= 2CW,设点B(, (5)负指数幂：P= (a0,p为整数)： 1 3 3 5 ),则m-s=2×2m且1-m=2m,解得s=-2m且1=2m, (6)零指数幂：a°-1(a≠0). 十十十十十十十十+十”十十十十十十十”十十十 k2=t=-5m2,k1=m2,k1+k2=-4,.m2-5m2=-4,m2 8.D【解析】A.方程变形为x2+5x-10=0,4=52-4×1×(-10) =1,.k2=-5. =65>0,所以方程有两个不相等的实数根：B.4=(-6)2-4×1 ×9=0,所以方程有两个相等的实数根：C.4=(-5)2-4×1× (-6)=49>0,所以方程有两个不相等的实数根：D.4= (-2)2-4×1×5=-16<0.所以方程没有实数根 第12题解图 一元二次方程根的判别式 13.2 ,177 b2-4ac叫作一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判 14(22) 别式 15.6【解析】每隔2m栽有一棵树，共有6棵树，.BC=2×5 (1)b2-4ac>0一方程有两个不相等的实数根： 数 =10(m).AG⊥BC,∠AGC=90°.DE∥BC,∠AFE= (2)b2-4aC=0台方程有两个相等的实数根(x1=x2 ∠AGC=90°，.AF⊥DE.DE∥BC,△ADE△ABC, 学 X 2a; A,即pE-,3 BC AG' 102+3解得DE=6,即宣传栏DE的长为 (3)b2-4ac<0白方程没有实数根。 6m. 由(1)、(2)知b2-4c≥0曰方程有两个实数根. 十十”十十十十十”十十十十十十十十十十十十十 16了【解析：能=B:△BF是等腰三角形，由新童的 9.A【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=28°，AB=13m, 性质可知，∠EA'B=90°，A'B=AB=5,由等腰三角形三线合 ∴.BC=AB·sin∠BAC≈13×0.47=6.11≈6(m) 一可知，A'B=A'F=5,.BF=10,在Rt△BCF中，CF= 10.A √BF-BC=√102-8=6，.DF=CF-CD=1,AB∥CF 11.C【解析】解法一：如解图①，连接0D,:CD∥B0,∠B0C= 45°，.∠0CD=∠B0C=45°.0C=0D,.∠0DC=∠0CD= △4BP△0p,品器g0丽 45°∠C0D=90,∠B0D=135°，.∠A=7∠B0D=67.5 ·AP20 n亨4P=即-AB=9设=，则n 解法二：如解图②，延长B0交⊙O于点E,连接BD,DE. ∠B0C=45,∠BmC=分∠00=225，CD/B0, 4P-AE=20 ,A'E=,在R△M'EP中，A'E+AP2=EP .∠DBE=∠BDC=22.5°，.BE是⊙O的直径，.∠BDE= 即(9=（号，每得即4的长为 90°..∠DEB=180°-90°-22.5°=67.5°，∠A=∠DEB= 技巧点拨++++++++++++++ 67.5°. 折叠的本质是全等变换（轴对称），得相等的角，相等 的线段 折叠前后的两部分图形关于折痕所在直线成轴对称， 折痕可看作是垂直平分线、角平分线. 十十-十一十十十一十-十一十”十一十。十十十-十-十十十-“十十 图① 图② 17.解：(1)原式=16× 2-1x9 ……（2分) 第11题解图 =8-9……………(3分) 8 乾卷参考答案及重难题解析·广西 …(4分) 答：这组数据的平均数为75分. (6分) (2)原式=(2y)2-x2+2x4y4÷x2y4-(x2+4y2-4xy) ①被抽取的居民竞赛成绩的中位数为75，说明该社区居民 =4y2-x2+2x2-x2-4y2+4xy 成绩约有一半大于（或小于）75分： =4xy… (3分) ②被抽取的居民竞赛成绩的众数为80，估计该社区居民成 当=时，原式=4y=4x( 1 绩为80分的人数最多： )=-2.…(4分) 2 ③被抽取的居民竞赛成绩的平均数为75，估计该社区居民 方法指导 4十十十-十 的平均成绩为75分： 实数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加 (答案不唯一，合理即可) (7分) 减：有括号的先算括号里面的. (3)120x5+2+3 60.……… (9分) 整式化简求值的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加 20 减，有括号的先算括号里面的，整式运算的结果是单 答：本次竞赛中成绩不低于“平均水平”的居民人数约为60. 项式或多项式：最后再将未知字母的值代入计算. …(10分) 分式的化简求值 20.(1)证明：如解图①，连接00. 先化简 (1)因式分解：化筒刚开始及过程中利用提公因式 法、平方差公式、完全平方公式将可因式分解的 + 分子或分母化为乘积形式，为通分约分做進备： (②)有括号先去括号：先将括号内的异分每分武通分为 第20题解图① 同分母分式，再合并同类项，化为一个分式： (3)有除法，除变乘： AD平分∠CAB, (4)进行乘法运算，约分： ∠CAB=2∠BAD.…(1s分) (5)化为最简分式（或不含括号的整式） ·∠DOB=2∠BAD 再求值 ∴.∠DOB=∠CAB. 数 直接代值或通过计算得到未知字母的值，再代入计算 ..OD∥AC,… (2分) 学 (注意代入的值不能使原分式无意义). ,AB是⊙O的直径 .∠ACB=90°， 18.(1)解：如解图，AE即为所求： ∴OD⊥BC, (4分) DE∥BC ∴OD⊥DE, 又：0D是⊙0的半径， E DE是⊙0的切线；…(5分) 第18题解图 (2)解：如解图②，连接BD, …(5分) (2)证明：由(1)得∠CAE=∠DAE. ·AC=AD」 .∠AEC=90°，CE=DE. ..CD=2CE. ………(7分) 第20题解图② ·CD=2BC 四边形ABDC是⊙O的内接四边形， BC=CE。…(8分) ∴.∠ABD+∠ACD=180 在Rt△ABC和Rt△AEC中， SAC=AC, :∠ABD+∠DBE=180°， BC=CE, ∴.∠ACD=∠DBE. …………（6分) .Bt△ABC≌Rt△AEC(HL),…(9分)》 DE//BC, .AE=AB. ……（10分) ∠E=∠ABC 19.解：(1)75,80：……(4分) .∠ABC=∠ADC, (2)元=50x2+60×4+70x4+80x5+90x2+100x3 .∠ADC=∠E,…（7分) 75(分) 20 ∴.△ACD△DBE. 乾卷参考答案及重难题解析·广西 9 AC CD AE=DE, DB BE (8分) .'AF=FB, :AD平分LCAB, 又：∠A=∠FBG=90°，∠AFD=∠BFG, .∠CAD=∠BAD, △AFD≌△BFG(ASA), :.CD=DB ..AD=BG, CD=DB.… (9分) .BG=BC. CD=25,BE=3, 由(1)可得∠GMC=90°， BG=BC, ÷AC-CD·DB_2w5x25 6.…(10分） 1 BE 10 BM=2GC=BC=CD=AB-4. ……(6分) 21解：()将R:-30,R,-2B,代入，得写2R,+R 111 在R△BCD中，DB=方D 2CD=2, EC=V√ED2+CD=√22+4=25， 9 解得R,三)， (1分) .FD=EC=25, 经检验儿=》是分式方程的解，且符合题意 …(2分) SADCE= 2DE·DC= CE·DM, 1 R1=2R2=9: (3分) (2)R1+R2=160, ÷DM=ED·DC_2x445 EC 2551 ·R2=160-R1, 将L=-R代人公名安始官动 1 ÷FM=FD-DM=25-4-5_65 55, BM 4 25 160i+1:（6分） 1 (8分) 数 整理得R急= FM 65 3 5 学 (3)二次： ……………(7分）》 :当工作中的电取暖器达到最低电功率时，总电阻最大， 1 由(2)可知R。=160+R,=160R,-80)+40, 1600, ·R急最大值为402，此时R1=802,则R2=802, 图① 图② ·当工作中的电取暖器达到最低电功率时，各支路电阻的 第22题解图 值均为802，总电阻的值为402. ………(10分 ②如解图②，取DC的中点I,连接Ml,Bl,取B1的中点H,过 22.(1)证明：：四边形ABCD是正方形， 点H作HK⊥DC于点K,延长KH交AB于点L,连接HIN, ∴.AD=DC,∠A=∠EDC=90°， 在△ADF和△DCE中， ,则c=c0=2 AF=DE. HK⊥CD,BC⊥CD, ∠A=∠EDC, (2分)》 .HK∥BC, AD=DC, H为BI的中点， .△ADF≌△DCE(SAS), KH为△IBC的中位线， ∴.∠ADF=∠DCE, KH=1 >gG=2,G=K1=2—⊙以-1 .∠DEC+∠DCE=90°， ∴.∠DEC+∠ADF=90°， :HK⊥CD,BC⊥AB,BC⊥CD, ∴.∠EMD=90°， 四边形CKLB为矩形， CE⊥Df;… (3分) ..BL=CK=1,LK=BC=4, (2)解：①如解图①，延长DF交CB的延长线于点G, .HL=LK-HK=2.AL=AB-BL=3. :E为AD的中点，DE=AF, AH=√皿+A=√3.…(10分) ∴AE=BF, :∠CMD=90°，1为CD的中点， 10 乾卷参考答案及重难题解析·广西 .MI= 2 CD=2. ∴t< 2 ……(8分) ·点N是BM的中点，点H是Bl的中点， (4)解法-：y=ax2+2bx(a>0), HW是△BMI的中位线， 抛物线开口向上且经过原点， 1 HN=2l=1.… (11分) 若b=0,则抛物线对称轴为y轴，当x>0时，y随x增大而增 大，n>m>0不满足题意； AN+HW≥AH, 若b>0,则抛物线对称轴在y轴左侧，同理，n>m>0不满足 .AN≥AH-HN=/13-1. 题意： .AW的最小值为√13-1.…(12分) 若b<0,则抛物线对称轴在y轴右侧，mn<0,.当x=1时， 23.解：(1)m=-4,n=8, m<0:当x=4时，n>0. .点(1，-4)，(4,8)在抛物线上， 即抛物线和x轴有两个交点，一个交点坐标为(0,0)，另一 将(1，-4)，(4,8)代入y=ax2+2bx,得 个交点的横坐标在1和4之间， …(9分) a+2b=-4, ……(1分) 抛物线的对称箱在直线=与直线x=2之间，即了1< (16a+8b=8 2,………(10分） *o时 ·点(-2，y,)与抛物线对称轴的距离为<1-(-2)<4， 5 该抛物线的解析式为y=2x2-6x. …（2分) 点(3，，)与抛物线对称轴的距离为1<3-t<2, 5 312_9 :y=2x2-6x=2(x2)2, 11 3 该抛物线的对称轴为直线x= …(3分) 点(6，)与抛物线对称轴的距离为4<6-1<2… 2: (2):抛物线y=ax2+2bx的对称轴为直线x=- 26 b 2a a ,y2<y1<y3…（12分) 数 b 解法二：点(1，m)和点(4，n)在抛物线y=ax2+2hx(a> (4分) 学 0)上， 当m=0时，点(1,0)在抛物线上， ∴.a+2b=m,16a+8b=n. ∴.a+2b=0, mn<0, b1 .∴.(a+2b)(16a+8b)<0, a2, ∴.(a+2b)(4a+2b)<0, 1 Γ2 (5分) a+2b与4a+2b异号. a>0, 当n=0时，点(4,0)在抛物线上， ∴4a>a, .16a+8b=0. ∴.4a+2b>a+2b」 b2 ∴ ∴.a+2b<0,4a+2b>0, a a+2b<0,2a+b>0. (9分) .t=2;… …(6分) (3)a=2, （-2,y1),(3,y2),(6,y3)在该抛物线上， y1=4a-4b,y2=9a+6b,y3=36a+12h. 抛物线的解析式为y=2x2+2bx,对称轴为直线x= 2b 4 :y3-y1=(36a+12b)-(4a-4b)=16(2a+b)>0, y3>y1………(10分) 2 y1-32=(4a-4b)-(9a+6b)=-5(a+2b)>0, 1名即b=-2…(7分）】 y1>y,…(11分) y2<y1<y3…(12分) 点(1，m)在抛物线上， .m=2+2b, .m=2-4t. .m>0, 2-4>0, 乾卷参考答案及重难题解析·广西 11■ 2025年广西初中学业水平考试 乾卷·数学答题卡 缺考标记：[]（由监考员填涂，考生严禁填涂） 姓 名： 准考证号： 条形码粘贴区 1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真 正确填涂 注 核对条形码上的准考证号、姓名。 ■ 梦 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用 黑色墨水笔书写，宇体工整、笔迹清楚 错误填涂 事 3.清看清题目序号，在各题目的答题区域内规范作答，超出答 [V][×][-][● 项 题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。 、单项选择题（每小题3分，共36分.） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][D] [A][B][C][D]8.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共12分.） 13. 14. 15 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分) (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 18.(本题满分10分) D (第18题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 乾卷·数学答题卡第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分10分) 人数 6 5060708090100竞赛 成绩/分 (第19题图)》 20.(本题满分10分) (第20题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(本题满分10分) R R: oH (第21题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(本题满分12分) B (第22题图1) B (第22题图2) B (第22题图3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 乾卷·数学答题卡第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(本题满分12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效