精品解析：内蒙古包头市固阳县文化路小学2025-2026学年人教版第二学期六年级数学阶段学情调研检测题

2025－2026学年度第二学期六年级数学中期学情调研检测题 一、认真想，仔细填。（每空1分，共22分） 1. 在1、﹣2、﹣5.6、0、、、π中，正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】 ①. 、、 ②. 、 、 【解析】 【分析】根据正数和负数的定义进行分类：大于0的数是正数，正数前面可以加“﹢”号，也可以省略不写；小于0的数是负数，负数前面必须加“﹣”号；0既不是正数也不是负数；逐一判断题干中给出的数即可。 【详解】1前面没有符号，且大于0，是正数； ﹣2前面有“﹣”号，表示小于0，是负数； ﹣5.6前面有“﹣”号，表示小于0，是负数； 0既不是正数也不是负数； 前面没有符号，且大于0，是正数； 前面有“﹣”号，表示小于0，是负数； 是圆周率，其值约为3.14，大于0，是正数； 综上所述，正数有1、、；负数有﹣2、﹣5.6、。 2. ＝0.7＝7÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】20；21；10；70；七 【解析】 【分析】一位小数可以化成分母是10的分数，把0.7化成。 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。 【详解】0.7＝ 3. 某地一天的气温从﹣3℃上升到5℃，气温上升了（ ）℃。 【答案】8 【解析】 【分析】根据正负数的意义，﹣3℃表示零下3℃，5℃表示零上5℃。用加法计算即可。 【详解】3＋5＝8（℃） 4. 直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周，可得到一个（ ），体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 37.68 【解析】 【分析】以4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的高是4厘米，底面半径是3厘米；根据圆锥的体积V＝πr2h计算即可。 【详解】以4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。 体积：×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米） 5. 2026年1月，李阿姨将20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为1.5%。到期支取时，李阿姨一共可以取回（ ）元。 【答案】20900 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，算出利息，再加上本金即可。 【详解】20000×1.5%×3＋20000 ＝20000×0.015×3＋20000 ＝900＋20000 ＝20900（元） 6. 一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 314 ②. 785 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答即可。 【详解】2×3.14×5×10 ＝6.28×5×10 ＝31.4×10 ＝314（） 3.14××10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（） 所以它的侧面积是314，体积是785。 7. 买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－85%），由此用30除以（1－85%）求出原价。 【详解】30÷（1－85%） ＝30÷15% ＝30÷0.15 ＝200（元） 8. 把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 169.56 ②. 113.04 【解析】 【分析】把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长6厘米；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积； 再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3，求出圆锥的体积； 再用圆柱的体积减去圆锥的体积，求出削去的体积。 【详解】圆柱的体积： 3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 圆锥的体积： 169.56÷3＝56.52（立方厘米） 削去的体积： 169.56－56.52＝113.04（立方厘米） 9. 某县去年小麦产量是4万吨，今年比去年增产三成五。今年的产量是（ ）万吨。 【答案】 5.4 【解析】 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产三成五，即增产35%，今年产量是去年的（1＋35%），用去年的产量乘（1＋35%）即可算出今年的产量。 【详解】4×（1＋35%） ＝4×135% ＝4×1.35 ＝5.4（万吨） 10. 一个圆柱的体积是24立方厘米，如果底面半径扩大到原来的5倍，高缩小到原来的后，体积是（ ）立方厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，则底面积就扩大到原来的52倍，那么圆柱的体积也扩大到原来的52倍；高缩小到原来的，那么圆柱的体积也缩小到原来的；最终圆柱的体积先乘52，再除以5，即可求出现在圆柱的体积。 【详解】24×52÷5 ＝24×25÷5 ＝120（立方厘米） 11. 张叔叔给上大学的女儿汇去学费、生活费及住宿费共5000元，需交1%的汇费，汇费是（ ）元。 【答案】50 【解析】 【分析】把5000元看作单位“1”。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】5000×1%＝5000×0.01＝50（元） 12. 一个圆柱的底面半径是5cm，高是8cm，沿着圆柱的一条直径将它切开得到一个长方形，这个长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】80 【解析】 【分析】沿着圆柱的一条直径将它切开得到一个长方形，增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算，求出这个长方形的面积。 【详解】底面直径：5×2＝10（cm） 长方形的面积：10×8＝80（cm2） 13. 如图所示，把一个底面直径和高都为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。 （1）拼成的长方体的表面积比圆柱增加了（ ）平方厘米。 （2）拼成的长方体体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1）100 （2）785 【解析】 【分析】（1）把圆柱体拼成一个近似长方体，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面半径的长方形的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答； （2）长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【小问1详解】 （10÷2）×10×2 ＝5×10×2 ＝50×2 ＝100（平方厘米） 拼成的长方体的表面积比圆柱增加了100平方厘米。 【小问2详解】 3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 拼成的长方体体积是785立方厘米。 二、择优录取。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 14. 下面是我国4个城市某日平均气温的记录情况，气温最低的是（ ）。 A. 哈尔滨﹣12℃ B. 乌鲁木齐﹣5℃ C. 沈阳﹣8℃ D. 广州﹢15℃ 【答案】A 【解析】 【分析】比0摄氏度高的温度叫零上温度，用正数表示，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。正数的数字越大，温度越高； 比0摄氏度低的温度叫零下温度，用负数表示，通常在数字前面加“﹣”（负号）。负号后面的数字越大，温度反而越低。 【详解】﹣12℃＜﹣8℃＜﹣5℃＜﹢15℃ 气温最低的是哈尔滨﹣12℃。 15. 把一块长是8厘米，宽和高都是3厘米的长方体铁块，熔铸成一个底面积是24平方厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是（ ）厘米。 A. 9 B. 5 C. 8 【答案】A 【解析】 【详解】8×3×3＝72（立方厘米） 72×3÷24 ＝216÷24 ＝9（厘米） 答：这个圆锥的高是9厘米。 故答案选A。 【点睛】此题主要考查长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，更值得一提的是这块铁块的体积不变，这也是学生们容易出错的关键。 16. 超市里某种牛奶“买三送一”相当于按（ ）折出售。 A. 二 B. 八 C. 七五 D. 三 【答案】C 【解析】 【分析】“买三送一”的意思是，即顾客实际得到4件商品，只需支付3件商品的费用。根据折扣的定义，用实际付款金额除以原价总金额，求出现价是原价的百分之几，再转化为折扣即可。 【详解】设每件牛奶的单价为1元。 原价总金额为：1×4＝4（元） 实际付款金额为：1×3＝3（元） 3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 17. 聪聪和明明用两张完全一样的长方形纸卷成了两个不同的圆柱纸筒，两个纸筒（ ）。 A. 侧面积相等 B. 表面积相等 C. 体积相等 D. 以上都不相等 【答案】A 【解析】 【分析】用长方形纸卷成圆柱时，长方形的面积即为圆柱的侧面积；由于两张长方形纸完全一样，所以卷成的两个圆柱侧面积相等；而卷法不同会导致底面周长和高不同，进而影响底面积、表面积和体积。 【详解】A．由于两张长方形纸完全一样，所以卷成的两个圆柱侧面积相等，该选项正确； B．圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积；由于聪聪和明明的卷法不同，所以底面的圆面积不同，因此两个圆柱的表面积不同；该选项错误； C．圆柱的体积＝圆柱的底面积×高；因为圆柱的卷法不同，所以底面积不同，高也不同，因此两个圆柱的体积不一定相同；该选项错误； D．综上可知：两个圆柱的侧面积相等；该选项错误。 18. 把一个圆柱木材截成三个一样的小圆柱，并分别加工成三个最大的圆锥。每个圆锥体积是原来圆柱体积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】第一次是将圆柱截成三个一样的小圆柱，一个小圆柱的体积是原来的；第二次是将小圆柱加工成最大的圆锥，圆锥体积是等底等高圆柱体积的。综合两次变化即可求出每个圆锥体积与原圆柱体积的关系。 【详解】设原来圆柱的体积为9份。将原来圆柱的体积平均分成3份，每个小圆柱的体积是9×＝3（份）；再把一个小圆柱加工成最大的圆锥，这个圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 ，所以每个圆锥的体积是3×＝1（份） 所以，每个圆锥体积是原来圆柱体积的1÷9＝ 三、细心算一算。（共38分） 19. 直接写出得数。 0.77＋1.33＝ 1.25×8＝ 32＝ 1－0.24＝ 【答案】 2.1；；10；； ；9；0.76；0 20. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；32； 51； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （2）先把32%化成0.32，再根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算； （4）先根据减法的性质计算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21. 解方程。 0.8－0.2＝25.2 【答案】＝42； 【解析】 【分析】第1题，先算方程左边，方程两边同时除以0.6求解。 第2题，先算，方程两边同时加上14，方程两边同时除以求解。 【详解】0.8－0.2＝25.2 解：0.6＝25.2 0.6÷0.6＝25.2÷0.6 ＝42 解： 22. 分别求出下面两个图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】（1）379.36平方厘米；395.36立方厘米 （2）255.84平方厘米；251.2立方厘米 【解析】 【分析】左边是圆柱和长方体的组合图形，计算表面积时可以把圆柱的上底面平移到长方体上面被挡住的圆面，此时组合图形的表面积就等于长方体的表面积与圆柱侧面积的和，，；组合图形的体积是长方体体积与圆柱体积的和，，。右面是半圆柱，侧面积等于半圆柱的侧面、上下两个半圆面积（即一个整圆）及右边长方形面的总和；体积等于圆柱体积的一半。 【详解】组合图形表面积： （平方厘米） 组合图形体积： （立方厘米） 半圆柱表面积： （平方厘米） 半圆柱体积： （立方厘米） 四、联系实际，解决问题。（每题5分，共30分） 23. 一台压路机的滚筒长1.2m，直径0.8m。如果它每分钟滚动20圈，那么3分钟可压路多少平方米？ 【答案】180.864m2 【解析】 【分析】压路机的滚筒是用侧面压路，滚动一圈压路面积就是滚筒侧面积，20圈就是20个侧面积，先求出1分钟20个侧面积，再乘3即可。 【详解】3.14×0.8×1.2×20×3=180.864（m2） 答：3分钟可压路180.864m2。 【点睛】本题考查了圆柱相关的应用题，压路机的滚筒就是放倒的圆柱。 24. 张大厨师每月工资8500元，按规定工资在5000元以上的部分应缴纳个人所得税，如果按3%缴纳个人所得税，张大厨师每月的实际收入是多少元？ 【答案】8395元 【解析】 【分析】先计算超过5000元的金额，再乘税率求出应纳税额，最后用工资总额减去应纳税额即为实际收入。 【详解】8500－（8500－5000）×3% ＝8500－3500×3% ＝8500－3500×0.03 ＝8500－105 ＝8395（元） 答：张大厨师每月的实际收入是8395元。 25. 一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8厘米，小明喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，小明喝了多少毫升水？ 【答案】502.4毫升 【解析】 【分析】当瓶内水的高度是12厘米时，此时水的体积与水瓶倒置放平时，瓶内有水部分的体积相等，根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出此时无水部分的体积，无水部分水的体积也就是小明喝了的水，据此解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 答：小明喝了502.4毫升。 26. 小敏的妈妈想在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是220元，但是A店打出七五折优惠，B店打出满100元减25元的优惠。 （1）在A、B两个网店各应付多少钱？ （2）选择哪家网店更省钱？ 【答案】（1）A店165元；B店170元 （2）A店 【解析】 【分析】A 店“七五折”表示现价是原价的，用原价乘即可求出应付金额；B 店“满100元减25元”表示总价中包含几个100元就减去几个25元，先计算220元里有几个100元，再求出减免金额，最后用原价减去减免金额求出应付金额。分别计算出两个网店的实际付款金额后，进行比较即可确定哪个网店更省钱。 【小问1详解】 （1）A店应付金额： （元） B店应付金额： ……20（元） （元） 答：在A店应付165元，在B店应付170元。 【小问2详解】 （2）因为 ，所以 A 网店更省钱。 答：选择A网店更省钱。 27. 六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5 这位同学一周一共跳了多少个？ 【答案】1055 个 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以150个为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负。先分别求出每天跳绳的个数，再相加，即是7天跳绳的总个数。 【详解】星期一：150－10＝140（个） 星期二：150＋5＝155（个） 星期三：150＋0＝150（个） 星期四：150＋15＝165（个） 星期五：150－2＝148（个） 星期六：150－8＝142（个） 星期日：150＋5＝155（个） 一共：140＋155＋150＋165＋148＋142＋155＝1055（个） 答：这位同学一周一共跳了1055个。 28. 在一个半径是10厘米，水深20厘米的圆柱形水桶里完全浸没着一个底面半径是5厘米，高是15厘米的圆锥形铁块。当把铁块取出后，水深多少厘米？ 【答案】18.75厘米 【解析】 【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，当把铁块取出后，水面下降部分的体积等于圆锥形铁块的体积。先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铁块的体积；根据圆的面积公式S＝πr2求出水桶的底面积；然后根据圆柱的高h＝V÷S求出水面下降的高度；最后用原来的水深减去下降的高度，求出现在的水深。 【详解】圆锥形铁块的体积： ×3.14×52×15 ＝×3.14×25×15 ＝392.5（立方厘米） 圆柱形水桶的底面积： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 水面下降的高度： 392.5÷314＝1.25（厘米） 现在的水深： 20－1.25＝18.75（厘米） 答：水深18.75厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期六年级数学中期学情调研检测题 一、认真想，仔细填。（每空1分，共22分） 1. 在1、﹣2、﹣5.6、0、、、π中，正数有（ ），负数有（ ）。 2. ＝0.7＝7÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 3. 某地一天的气温从﹣3℃上升到5℃，气温上升了（ ）℃。 4. 直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周，可得到一个（ ），体积是（ ）立方厘米。 5. 2026年1月，李阿姨将20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为1.5%。到期支取时，李阿姨一共可以取回（ ）元。 6. 一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面积是（ ），体积是（ ）。 7. 买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是（ ）元。 8. 把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是（ ）立方厘米。 9. 某县去年小麦产量是4万吨，今年比去年增产三成五。今年的产量是（ ）万吨。 10. 一个圆柱的体积是24立方厘米，如果底面半径扩大到原来的5倍，高缩小到原来的后，体积是（ ）立方厘米。 11. 张叔叔给上大学的女儿汇去学费、生活费及住宿费共5000元，需交1%的汇费，汇费是（ ）元。 12. 一个圆柱的底面半径是5cm，高是8cm，沿着圆柱的一条直径将它切开得到一个长方形，这个长方形的面积是（ ）cm2。 13. 如图所示，把一个底面直径和高都为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。 （1）拼成的长方体的表面积比圆柱增加了（ ）平方厘米。 （2）拼成的长方体体积是（ ）立方厘米。 二、择优录取。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 14. 下面是我国4个城市某日平均气温的记录情况，气温最低的是（ ）。 A. 哈尔滨﹣12℃ B. 乌鲁木齐﹣5℃ C. 沈阳﹣8℃ D. 广州﹢15℃ 15. 把一块长是8厘米，宽和高都是3厘米的长方体铁块，熔铸成一个底面积是24平方厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是（ ）厘米。 A. 9 B. 5 C. 8 16. 超市里某种牛奶“买三送一”相当于按（ ）折出售。 A. 二 B. 八 C. 七五 D. 三 17. 聪聪和明明用两张完全一样的长方形纸卷成了两个不同的圆柱纸筒，两个纸筒（ ）。 A. 侧面积相等 B. 表面积相等 C. 体积相等 D. 以上都不相等 18. 把一个圆柱木材截成三个一样的小圆柱，并分别加工成三个最大的圆锥。每个圆锥体积是原来圆柱体积的（ ）。 A. B. C. D. 三、细心算一算。（共38分） 19. 直接写出得数。 0.77＋1.33＝ 1.25×8＝ 32＝ 1－0.24＝ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 21. 解方程。 0.8－0.2＝25.2 22. 分别求出下面两个图形的表面积和体积。（单位：厘米） 四、联系实际，解决问题。（每题5分，共30分） 23. 一台压路机的滚筒长1.2m，直径0.8m。如果它每分钟滚动20圈，那么3分钟可压路多少平方米？ 24. 张大厨师每月工资8500元，按规定工资在5000元以上的部分应缴纳个人所得税，如果按3%缴纳个人所得税，张大厨师每月的实际收入是多少元？ 25. 一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8厘米，小明喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，小明喝了多少毫升水？ 26. 小敏的妈妈想在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是220元，但是A店打出七五折优惠，B店打出满100元减25元的优惠。 （1）在A、B两个网店各应付多少钱？ （2）选择哪家网店更省钱？ 27. 六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5 这位同学一周一共跳了多少个？ 28. 在一个半径是10厘米，水深20厘米的圆柱形水桶里完全浸没着一个底面半径是5厘米，高是15厘米的圆锥形铁块。当把铁块取出后，水深多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $