期末考前预测：操作题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形操作与度量计算，通过问题链构建"概念理解-公式应用-变式拓展"的完整训练体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形度量|28题（如1/4/13题）|"公式逆用+因数分解"法，周长一定时通过长+宽组合求面积极值|从边长-面积-周长的概念关联，到公式互推的逻辑链| |图形变换|5题（如2/9/20题）|平移方向与格数的双维度定位法，轴对称图形的补形策略|平移性质→对称特征→组合图形的空间想象递进| |综合应用|22题（如7/26/50题）|"操作-计算-优化"三步法，用表格对比不同拼法的周长差异|实际问题→数学建模→最优方案的思维转化|

期末考前预测：操作题 1．下面每个□代表1平方厘米。在方格纸上，请按要求操作并填空。 （1）画一个面积是16平方厘米的正方形，它的周长是（    ）厘米。 （2）画一个周长是12厘米的长方形，它的面积是（    ）平方厘米。 2．下面哪些鸽子可以通过平移与图1的鸽子重合？把它们涂上颜色。 3．在下面方格纸中分别画出包含16个小方格的一个长方形和一个正方形。 4．在下面的方格纸上按要求画图形。（每个小方格的边长是1厘米） （1）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，标记为（1）； （2）画一个与（1）的周长相同的正方形，标记为（2）。 5．学校有一块长方形的劳动基地，如图A，每一小格的边长是1米。 (1)请你设计一个正方形花圃，使它与图A的周长相等。 (2)图B的周长与图A的一样长吗？你是怎样想的？ 6．在下面方格图上，画出一个与阴影部分面积相同的长方形。 7．下面每个小方格代表1平方厘米。用18个边长是1厘米的正方形拼成长方形，可以怎么拼？至少画2种可能，并分别算出它们的周长填在下面的表格中。（长和宽均是整厘米数） 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米） 周长（厘米） 8．在如图的方格纸中，画一个面积是18平方厘米的长方形。 ​ 9．怎样移动图形A，可以使图形A和图形B拼成一个轴对称图形？请你在图中设计出移动路线。 10．画一画（方格图中每个小方格的边长是1厘米）。 (1)请在下面方格图中画一个周长可以用“（4＋3）×2＝14（厘米）”计算的图形。 (2)请在下面方格图中画一个周长可以用“5×4＝20（厘米）”计算的图形。 11．在方格纸上画一个面积是16平方厘米的长方形和一个周长是16厘米的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米） 12．将4个小正方形连接在一起。请在下面的方格中，画出与图①形状不同，但周长相等的图②。 13．在下面的方格纸中分别画一个面积是16平方厘米的正方形和一个周长是20厘米的长方形。（每个小方格表示1平方厘米） 14．按要求在如图方格中作图。（每个小方格边长为1厘米） （1）画一个面积是9平方厘米的正方形。 （2）画一个与这个正方形周长相等的长方形。 15．在下面的方格纸上，画一个与图形的面积、周长都相等的长方形，并涂上颜色。 16．在如图的方格纸上按要求画图形。 （1）边长为2厘米的正方形。 （2）画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。 17．下图中每个小方格的边长代表1厘米。在方格纸上，画出两个形状不同、周长都是14厘米的图形，并数出它们的面积。 两个图形的面积分别是（    ）、（    ）平方厘米。 18．画周长是16厘米的一个长方形和一个正方形。 19．请在下面方格纸上画出3个面积都是16平方厘米的不同的长方形（涂上阴影），要求其中一个是正方形。（每个小方格表示1平方厘米） 20．按要求画一画。 （1）把○先向下平移3格，再向右平移4格。 （2）把▲先向左平移3格，再向上平移4格，再向右平移4格。 21．下表每个小方格都是边长为1厘米的正方形。 （1）画一个周长是16厘米的正方形。 （2）画一个面积是12平方厘米的长方形，画出的长方形周长是（    ）厘米。 22．根据小数涂色，看图写出小数。 23．在方格纸上画出一个边长为10厘米的正方形，并标出每条边的长度。（每格1厘米） 24．用36个□拼成长方形或正方形，画出所拼成的图形中周长最短的图形。（方格图中每个□的边长是1厘米。） 25．某初中三名同学进行100米跑的成绩分别是：林奇14.8秒，云名16.3秒，凡艺15.2秒。在下面的直线上表示出14.8、16.3、15.2。 跑得最快的是（    ）。 26．图书室里每张桌子长2米，宽1米，需要把两张桌子拼成长方形（或正方形）的大桌。 （1）有几种不同的拼法，在下面画出示意图。（每个小正方形的边长是1米） （2）哪种拼法有利于更多人阅读？请你用计算、画图等方法说明道理。 27．张爷爷和李奶奶用篱笆围长方形菜地。 ①张爷爷围出的菜地面积是（    ）平方米。 ②请你把李奶奶围出的菜地画在下面的方格中。 28．在下面的方格纸中画一个边长是6厘米的正方形，再画一个与正方形周长相等的长方形。（每个方格的边长都是1厘米） 29．按要求画一画。（图中每个小正方形的边长表示1厘米） （1）画一个周长是20厘米的正方形。 （2）画一个周长是18厘米的长方形。 （3）分别求出正方形和长方形的面积。 30．在方格纸上画图形。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个面积为20平方厘米的长方形。 （2）画一个周长为20厘米的正方形。 31．请在图中分别画出周长是12厘米的长方形和正方形各1个。（图中每个小方格边长表示1厘米） 32．如图中每个格子为边长为1cm的正方形，请在格子图中画出周长为12cm和面积为12cm2的长方形各一个。 33．下面每个方格的边长表示1厘米，在方格纸上画出两个周长是18厘米的不同的长方形。 34．用8个边长为1厘米的正方形可以拼成不同的图形，如图①是其中一种。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）图①的周长是 　 　厘米。 （2）如果拼成一个长方形，这个长方形的周长是 　 　厘米或 　 　厘米。 （3）在方格纸中画出两个你拼成的图形，它们的周长分别是 　 　厘米和 　 　厘米。 35．在一张正方形纸上剪去一个长方形（剪去的长方形请画上阴影），使剩下的图形周长与原正方形周长一样长。 36．在下面的方格纸中，画出周长均为12厘米的长方形和正方形各1个，并标出各边的长。（每个小正方形的边长视为1cm） 37．下面小正方形的边长是1厘米。 （1）画一个周长是12厘米的小正方形。 （2）画一个长5厘米，宽2厘米的长方形。 38．下图每个方格边长1厘米。 （1）画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。 （2）画一个周长是8厘米的正方形。 39．涂一涂。 40．根据小数在图中涂色。 41．在下面的方格纸中画出周长是20厘米的一个长方形和一个正方形。（每个小方格的边长都是1厘米） 42．在方格中画两个面积是24平方厘米的长方形。（图中每个小方格的边长是1厘米） 43．操作。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）根据图中已经画好的长和宽，把这个长方形画完整。 （2）这个长方形的周长是（    ）厘米。 （3）请你再画一个与这个长方形周长相等的正方形。 44．下面方格纸的每个小方格边长为1厘米。 （1）画出一个周长是18厘米的长方形，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 （2）从画出的长方形中剪去一个最大的正方形，画出你的剪法，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 45．请在点子图中分别画出一个面积是36cm2的正方形和长方形。   46．在方格纸上画出周长为12厘米的正方形和面积为12平方厘米的长方形（每个方格的边长是1厘米）。 47．下图每个方格的边长是1厘米，请在方格里分别画一个与左图周长相同的长方形和正方形。 48．看图填空。下图中，每个小方格边长1厘米。 （）图①的面积是（    ）平方厘米，周长是（    ）厘米。 （2）从图①中拿去1个小正方形，变成图②。图②的面积是（    ）平方厘米，周长是（    ）米。 （3）对比图①和图②的面积和周长，我发现：（    ）。 （4）如果从图①中拿去一个小正方形，使它的面积减少，周长变大。有可能吗？（    ）（填“有”或“没有”）。如果可能，请画出变化后的图形。 49．按要求画图。（假设每个方格的边长为1厘米） 以方格图中的线段为宽，画一个周长是28厘米的长方形。 50．张叔叔准备用16米长的篱笆围成一个长方形菜园，请你帮张叔叔设计两种不同的方案，并画在下面的方格纸上。（每个小方格的边长表示1米） 比较你的两种方案，你建议张叔叔用哪种方案？为什么？ 建议及理由（写出计算过程）： 51．在方格里画一个面积是16平方厘米的正方形和一个周长是20厘米的长方形。 52．下图中每一个方格代表1平方厘米，按要求画图。 （1）画一个面积24平方厘米的长方形。 （2）画一个周长是12厘米的正方形。 53．体育老师在操场的西北角用20米防护栏围了一个如图A所示的活动区域。活动时，发现A区域不够大，你能帮体育老师用这些防护栏在操场的东南角围一个比较大的活动区域B吗？在图中画一画。（每个小正方形的边长代表1米。） 54．按要求在下面的方格纸上画图。（每个小方格的边长是1厘米） （1）画一个长7厘米，宽5厘米的长方形； （2）画一个周长16厘米的正方形； （3）你画的长方形的周长是（    ）厘米； （4）你画的正方形的边长是（    ）厘米。 55．如图所示每个小正方形的边长都表示1厘米，请你在如图的方格纸中画一个边长是5厘米的正方形和一个长是7厘米，宽是3厘米的长方形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）图见详解；16 （2）图见详解；5或8（答案不唯一） 【分析】（1）边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，根据正方形的面积计算公式“正方形面积＝边长×边长”，即可求出所画正方形的边长，然后即可画图：根据正方形的周长计算公式正方形的周长＝边长×4”即可求出所画正方形的周长即可； （2）根据长方形的周长公式“长方形的周长＝（长＋宽）×2”用周长除以2就是长方形的长与宽的和，只要画出的长方形的长与宽的和符合这个条件即可：根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”即可求出所画长方形的面积。 【详解】（1）因为4×4＝16（平方厘米），所以可以画一个边长为4厘米的正方形。 周长：4×4＝16（厘米），它的周长是16厘米； （2）长与宽的和为：12÷2＝6（厘米） 6＝1＋5＝2＋4，所以可以画长为5厘米、宽为1厘米的长方形或长为4厘米、宽为2厘米的长方形。 1×5＝5（平方厘米） 2×4＝8（平方厘米） 所以，长方形的面积是5平方厘米或8平方厘米。 2．见详解 【分析】平移是指物体沿着直线运动，物体本身的方向不发生改变；在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变其位置和方向；如果两个图形可以通过平移重合，那么它们的形状、大小必须完全相同，且方向必须一致。 【详解】图1中的鸽子，头朝向右上方，翅膀展开，身体姿态固定。 左上方的鸽子：头朝向右上方，与图1方向一致，可以通过平移重合； 左下方的鸽子：头朝向左下方（倒立），方向发生了改变，是旋转得到的，不能通过平移重合； 中左下方的鸽子：头朝向右上方，与图1方向一致，可以通过平移重合； 中上方的鸽子：头朝向上方（侧立），方向发生了改变，是旋转得到的，不能通过平移重合； 中右下方的鸽子：头朝向右上方，与图1方向一致，可以通过平移重合； 右上方的鸽子：头朝向右上方，与图1方向一致，可以通过平移重合； 右下方的鸽子：头朝向左上方，与图1方向不一致，不能通过平移重合。 如图： 3．见详解 【分析】长方形的四个角都是直角，且长和宽不相等；正方形的四个角都是直角，且四条边都相等。可以根据行数和每行的个数来画，比如长方形可以画两行，那每行就是16÷2＝8个小正方形；正方形为四行，每行就是16÷4＝4个小正方形。 【详解】如图： （长方形画法不唯一） 【点睛】熟练掌握正方形和长方形的性质，是解答此题的关键。 4．见详解 【分析】（1）长方形有4个角，两组对边相等，据此画出这个长方形。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长。再根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，再画出这个正方形。 【详解】（1）（2） （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 16÷4＝4（厘米） 正方形的边长是4厘米。 【点睛】本题考查画已知长与宽的长方形和已知周长的正方形，关键是熟记长方形和正方形的周长公式。 5．(1)如图：见详解 (2) 图B的周长与图A的不一样长，计算后发现图B的周长为18米，而图A的周长为16米。 【分析】（1）计算长方形A的周长：数格子可得A长6米、宽2米，根据周长＝（长＋宽）×2，计算即可；设计正方形花圃，正方形周长＝边长×4，计算正方形边长，作图即可； （2）用平移法分析，把B凹进去的水平边向上平移后，可以得到一个长5米、宽3米的长方形，计算这个长方形的周长，图B还额外多出了凹进去部分的2条1米长的竖直边，判断图B的总周长，比较即可。 【详解】（1） （米） 正方形边长为 （米），即边长是4个小方格的长度， 如图： （2）不一样长，图B的周长更长。 想法：用平移法分析，把B凹进去的水平边向上平移后，可以得到一个长5米、宽3米的长方形，这个长方形的周长是 （米），但图B还额外多出了凹进去部分的2条1米长的竖直边，因此图B的总周长是 （米），，所以二者周长不一样。 6．见详解 【分析】观察阴影部分，它是由10个小方格组成的；长方形的面积＝长×宽，10＝2×5，据此画出长为5个格，宽为2个格的长方形。 【详解】 【点睛】熟练掌握长方形的面积公式是解答此题的关键。 7．见详解 【分析】用18个边长是1厘米的正方形拼成长方形，长方形面积是18平方厘米。长方形面积＝长×宽，已知长方形面积是18平方厘米，因为18＝18×1＝9×2＝6×3，画出长18厘米宽1厘米、长9厘米宽2厘米、长6厘米宽3厘米的长方形即可。长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。 【详解】 （18＋1）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） （9＋2）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米） 周长（厘米） 18 1 18 38 9 2 18 22 6 3 18 18 8．见详解 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，面积为18平方厘米的长方形，长和宽分别为：18平方厘米＝18厘米×1厘米，18平方厘米＝9厘米×2厘米，18平方厘米＝6厘米×3厘米，本题取6厘米和3厘米为长方形的长和宽，根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长6厘米的线段，一条宽3厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。 【详解】 （画法不唯一） 9．见详解 【分析】沿着一条直线对折后，两边能完全重合的图形就是轴对称图形。要让图形A和B拼成轴对称图形，先通过确定拼成的轴对称图形，再进一步确定图形A需要平移的格数和方向。 【详解】图形A先向右平移7格，再向下平移2格，即可与图形B拼成一个轴对称图形。 （答案不唯一） 10．(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，周长可以用“（4＋3）×2＝14（厘米）”计算的图形，则长是4厘米宽是3厘米，据此画出这个长方形即可。 （2）正方形周长＝边长×4，周长可以用“5×4＝20（厘米）”计算的图形，则边长是5厘米，据此画出这个正方形即可。 【详解】（1）如图： （2）如图： 11．见详解 【分析】长方形面积＝长×宽，面积是16平方厘米，则长方形长为16厘米，宽为1厘米，或长为8厘米，宽为2厘米；长方形周长＝（长＋宽）×2，周长是16厘米，则长＋宽为16÷2＝8（厘米），则长方形长为7厘米，宽为1厘米，或长为6厘米，宽为2厘米，或长为5厘米，宽为3厘米，据此画出长方形即可。 【详解】 如图：（画法不唯一） 12．见详解 【分析】封闭图形一周的长度叫周长。设每个小方格的边长是1厘米，图①的边线有10个小方格的边长，图①的周长是10厘米。图②可以画一个长方形，已知长方形的周长是10厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可得到长＋宽＝5厘米，又因为5＝4＋1＝3＋2，画出长4厘米宽1厘米、长3厘米宽2厘米的长方形即可。 【详解】 （图②画法不唯一） 13．见详解 【分析】根据正方形的面积确定正方形的边长，即可画出正方形；根据长方形的周长确定长方形的长与宽即可画图。 【详解】如图： 边长为4厘米的正方形面积为：4×4＝16（平方厘米） 长为6厘米、宽为4厘米的长方形周长为：（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米） （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了画指定的长方形和正方形，解题的关键是掌握正方形的面积公式以及长方形的周长公式。 14．（1）（2）画图见详解 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，即9＝3×3，画一个边长是3厘米的正方形即可； （2）根据正方形的周长＝边长×4，可知该正方形的周长为3×4＝12（厘米），即画一个周长为12厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2＝12可知，长方形的长＋宽＝12÷2＝6（厘米），6＝1＋5＝2＋4＝3＋3，即可以画一个长为4厘米、宽为2厘米或长为5厘米、宽为1厘米的长方形；据此作图。 【详解】（1）（2）如图： 15．见详解 【分析】通过数一数可知，图形A的周长14个小方格的边长，面积为6个方格的面积，所以画一个周长14个小方格的边长，面积为6个方格的面积的长方形即可。根据长方形的面积公式分别找出所画长方形的长与宽，再通过周长判断出合适的长方形即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2， 长方形的面积＝长×宽。 【详解】画一个周长14个小方格的边长，面积为6个方格的面积的长方形。 6＝6×1＝3×2，可画长是6个小方格的边长，宽是1个小方格的边长的长方形，也可画长是3个小方格的边长，宽是2个小方格的边长的长方形。 （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（个），即周长满足。 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（个），即周长不满足。 综上所述，可画一个长是6个小方格的边长，宽是1个小方格的边长的长方形。 16．（1）、（2）均见详解 【分析】（1）正方形的特征：正方形四条边都相等，四个角都是直角；边长是2厘米，图中小方格的边长是1厘米，即边长画2个小方格即可。 （2）长方形的特征：长方形对边相等，四个角都是直角；图中小方格的边长是1厘米，所以长只需要画3个小方格，宽画2个小方格即可。 【详解】（1）、（2）如图： 【点睛】此题考查的是画指定长、宽的长方形，画指定边长的正方形，熟练掌握正方形和长方形的特点是解答此题的关键。 17．图见详解 6；10 【分析】每个小方格的边长代表1厘米，即每个小方格的面积是1平方厘米。 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＋宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，进而确定长、宽各是多少厘米，画出图形，数出有多少个小方格就是多少平方厘米。 【详解】长＋宽＝长方形周长÷2＝14÷2＝7（厘米），即：长＋宽＝7厘米，可画长6厘米、宽1厘米的长方形、可画长5厘米、宽2厘米的长方形、可画长4厘米、宽3厘米的长方形。 （画出其中2个长方形即可） 两个图形的面积分别是（6）、（10）平方厘米或（6）、（12）平方厘米或（10）、（12）平方厘米。 18．见详解 【分析】长方形的定义：四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；正方形的定义：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形； 长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长方形的长、宽之和为：16÷2＝8（厘米），8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4，则可以画长为7厘米、宽为1厘米，长为6厘米、宽为2厘米，长为5厘米、宽为3厘米的长方形；正方形的周长＝边长×4，则正方形的边长为：16÷4＝4（厘米）；据此作图。 【详解】根据分析如图： 19．见详解 【分析】依据正方形的面积＝边长×边长可得：边长为4厘米的正方形的面积是16平方厘米；由长方形的面积＝长×宽可得：长方形的长和宽分别为8厘米和2厘米的长方形的面积是16平方厘米，长方形的长和宽分别为16厘米和1厘米的长方形的面积是16平方厘米，依据正方形的边长以及长方形的长和宽即可画出符合要求的正方形和长方形。 【详解】如图所示： 【点睛】解答此题的关键是，先依据正方形和长方形的面积，确定出正方形的边长和长方形的长和宽，从而画出符合要求的图形。 20．（1）（2）见详解 【分析】（1）先看○，从它原来的位置向下数3格定好中间点，再从这一点向右数4格，就是○的最终位置； （2）再看▲，先从它原本的位置向左数3格，接着从这一位置向上数4格，最后向右数4格，就能确定▲的最终位置。 【详解】（1）（2）据分析作图如下： 21．（1）见详解；（2）图见详解；14 【分析】（1）正方形周长公式：边长×4，据此给16除以4，即可求出这个正方形的边长，再画图。 （2）长方形面积公式：长×宽，因为3与4的积是12，所以可以画一个长是4厘米，宽是3厘米的长方形，长方形周长公式：（长＋宽）×2，再将长与宽的数据代入周长公式，计算出周长。 【详解】（1）16÷4＝4（厘米） （2）3×4＝12（平方厘米） （3＋4）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 画一个面积是12平方厘米的长方形，画出的长方形周长是14厘米。 22．见详解 【分析】（1）把单位“1”平均分成10份，涂色部分占6份就是0.6； （2）把单位“1”平均分成100份，涂色部分占28份就是0.28； 【详解】根据分析可得： 23．见详解 【分析】正方形的特征：正方形四条边都相等，四个角都是直角。边长是10厘米，即边长画10个小方格的长度即可。 【详解】 24．见详解 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2；36＝36×1＝18×2＝12×3＝9×4＝6×6； 36个□可以拼成一行，此时长是36厘米，宽是1厘米，据此求周长； 可以拼成两行，一行18个，此时长是18厘米，宽是2厘米，据此求周长； 可以拼成三行，每行12个，此时长是12厘米，宽是3厘米，据此求周长； 可以拼成四行，每行9个，此时长是9厘米，宽是4厘米，据此求周长； 可以拼成六行，每行6个，此时是正方形，边长是6厘米，正方形周长＝边长×4，据此求周长；比较周长的大小，选最短的周长画图即可。 【详解】（36＋1）×2 ＝37×2 ＝74（厘米） （18＋2）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 6×4＝24（厘米） 74＜40＜30＜26＜24，所以正方形时周长最短； 25．图见详解 林奇 【分析】图中14和15之间被平均分成10个小格，则每小格表示0.1。14.8在14右边第8小格位置，16.3在16右边第3小格位置，15.2在15右边第2小格位置。据此在直线上表示。 100米跑比赛，用时最少的跑得最快。 【详解】 14.8秒＜15.2秒＜16.3秒，所以跑得最快的是林奇。 26．（1）2种；图见详解 （2）见详解 【分析】（1）可以横着放，拼成一个大长方形，长是（2×2）米，宽是1米；还可以竖着放，此时可以拼成一个正方形，边长是2米；一共有两种不同的拼法。 （2）分别计算出两种拼法拼成的大桌的周长，哪个周长长，哪种拼法就有利于更多人阅读。 【详解】 （1） （2）2×2＝4（米） （4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（米） 1×2＝2（米） 2×4＝8（米） 8＜10，所以拼成大长方形，如图，有利于更多人阅读。 27．①14； ②见详解（答案不唯一） 【分析】①根据长方形的面积＝长×宽，据此代入数据解答即可； ②根据题意可知，李奶奶用的篱笆一面靠墙，且菜地面积比张爷爷的菜地面积大，那么可以从宽开始试值，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长；然后算出面积与张爷爷的菜地面积比较即可。 【详解】①7×2＝14（平方米） 所以张爷爷围出的菜地面积是14平方米。 ②若宽是2米，那么长是11－2×2＝11－4＝7（米），面积7×2＝14（平方米），和张爷爷一样，不行。 若宽是3米，长是11－3×2＝11－6＝5（米），面积5×3＝15（平方米），15＞14，符合。 若宽是4米，长是11－4×2＝11－8＝3（米），面积3×4＝12（平方米），12＜14，不行。 （答案不唯一） 28．见详解 【分析】正方形四条边相等、四个角都是直角的特征，即可画出一个边长是6厘米的正方形；要求再画一个与正方形周长相等的长方形，先根据正方形的周长＝边长×4，求出周长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长＋宽＝长方形周长÷2，再分别确定出长方形的长和宽的值，从而即可画出符合要求的图形。 【详解】6×4＝24（厘米） 24÷2＝12（厘米） 12＝8＋4 可以画一个长8厘米，宽4厘米的长方形。 画图如下： 29．（1）（2）见详解 （3）正方形的面积25平方厘米；长方形的面积18平方厘米 【分析】（1）要求画一个周长是20厘米的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，可知正方形的边长＝周长÷4，求出所画正方形的边长，据此画图。 （2）要求画一个周长是18厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长、宽之和＝周长÷2，再看和是由哪两个整数相加得到，即可推导出所画长方形的长、宽，据此画图。 （3）根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别求出所画正方形和长方形的面积。 【详解】（1）正方形的边长：20÷4＝5（厘米） 画一个边长为5厘米的正方形，如下图。 （2）长方形的长、宽之和：18÷2＝9（厘米） 9＝8＋1＝7＋2＝5＋4＝6＋3 画一个长为6厘米、宽为3厘米的长方形。 如图： （长方形的画法不唯一） （3）正方形的面积：5×5＝25（平方厘米） 长方形的面积：6×3＝18（平方厘米） 答：所画正方形面积是25平方厘米，长方形面积是18平方厘米。（长方形的面积答案不唯一） 30．（1）、（2）均见详解 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，5×4＝20（平方厘米），此时长方形的长为5厘米，宽为4厘米；10×2＝20（平方厘米），此时长方形的长为10厘米，宽为2厘米；依此画图。 （2）正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长为：20÷4＝5（厘米），依此画图即可。 【详解】（1）、（2）画图如下： 【点睛】此题考查的是画指定周长的正方形、画指定面积的长方形，应先分别计算出长方形的长、宽和正方形的边长再画图。 31．见详解 【分析】根据长方形长＋宽＝周长÷2，12÷2＝6厘米，正方形边长＝周长÷4，12÷4＝3厘米，据此画出图形即可。 【详解】12÷2＝6厘米 长方形长为5厘米，宽为1厘米或长为4厘米，宽为2厘米； 12÷4＝3厘米 正方形边长为3厘米。 如图： 32．见详解 【分析】周长是12厘米的长方形，长＋宽＝6（厘米），长可以是5厘米，宽可以是1厘米；面积是12平方厘米的长方形，长×宽＝12平方厘米，长可以是4厘米，宽可以是3厘米；据此画图。 【详解】12÷2＝6（厘米），长可以是5厘米，宽可以是1厘米； 4×3＝12（平方厘米），长可以是4厘米，宽可以是3厘米； 如图所示： （答案不唯一） 33．见详解 【分析】根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2可知：周长是18厘米的长方形的长与宽的和是18÷2＝9（厘米），9＝1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5，所以长方形的长可为8厘米，宽可为1厘米；长方形的长也可为7厘米，宽可为2厘米；由此画出即可。 【详解】长方形的长与宽的和是：18÷2＝9（厘米） 9＝1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5 所以画长为8厘米、宽为1厘米，长为7厘米、宽为2厘米的长方形的周长都是18厘米。 作图如下： （画法不唯一） 【点睛】解答此题的关键是：先分别确定出长方形的长和宽的值，即可作出符合要求的图。 34．（1）18； （2）18；12； （3）图见解析，16；16 【分析】（1）图①的周长可以利用平移法转化成长5厘米、宽4厘米的长方形的周长，利用长方形周长＝（长＋宽）×2计算即可。 （2）8＝2×4＝1×8，那么可以一行放4个，放两行拼成长方形；也可以一行放8个，拼成长方形；长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求解。 （3）用8个边长是1厘米的小正方形拼出两个图形，并利用转化方法计算其周长即可。 【详解】（1） （厘米） 所以图①的周长是18厘米。 （2）一行放8个的长方形，长是8厘米，宽是1厘米： （厘米） 一行放4个，放两行的长方形，长是4厘米，宽是2厘米： （厘米） 所以这个长方形的周长是18厘米或12厘米。 （3）如图： 图②的周长可以转化成长6厘米、宽2厘米的长方形的周长： （厘米） 图③的周长可以转化成边长4厘米的正方形的周长：（厘米） 所以在方格纸中拼成的图形，它们的周长分别是16厘米和16厘米。 35．见详解 【分析】原来正方形的周长＝边长×4，要使剩下的图形周长和原来正方形的周长一样长，那么可以在正方形相邻两边之间的部分剪去一个长方形，剩下的图形周长即原来正方形的周长。 【详解】 【点睛】巧妙利用平移，将不规则图形转变成正方形是解题的关键。 36．见详解 【分析】12÷2＝6（厘米）＝4厘米＋2厘米＝3厘米＋3厘米，作一个长为4厘米、宽为2厘米和一个边长为3厘米的正方形即可。 【详解】 （长方形不唯一） 【点睛】熟练掌握和运用长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。 37．见详解 【分析】（1）画周长是12厘米的正方形，它的边长就是12÷4＝3厘米，据此画出即可； （2）根据长方形的特征，对边相等，4个角都是直角的四边形，据此画出长5厘米，宽2厘米的长方形。 【详解】 【点睛】解决本题熟练掌握长方形和正方形的特征，以及正方形的边长的计算方法。 38．见详解 【分析】（1）长方形的特征，有4条边，两组对边相等，有4个直角。据此画出这个长方形。 （2）正方形的边长＝周长÷4，则周长为8厘米的正方形，边长为2厘米。 【详解】 【点睛】本题考查长方形、正方形的特征以及正方形的周长，需熟练掌握。 39．见详解 【分析】①把一个整体平均分成10份，一份代表0.1，涂8份表示0.8； ②把一个整体平均分成10份，一份代表0.1，涂4份表示0.4； ③把一个整体平均分成10份，一份代表0.1，涂10份表示1，涂2份表示0.2，那么涂12份表示1.2；据此作图。 【详解】如图： 【点睛】本题考查小数的意义，关键在于理解把“1”平均分成10份，一份代表0.1，零点几就代表几个0.1，就要涂几份；把“1”平均分成100份，一份代表0.01零点零几就代表几个0.01，就要涂几份。 40．见详解 【分析】根据小数的初步认识，将长方形平均分为10份，每份就是它的即0.1，0.8即它的代表其中的8份，据此涂色即可；将长方形平均分为10份，每份就是它的即0.1，0.5即它的代表其中的5份，据此涂色即可；将正方形平均分为100份，每份就是它的即0.01，0.3即它的代表其中的30份，据此涂色即可。 【详解】 如图：（涂色方法不唯一） 41．见详解 【分析】已知长方形的周长是20厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可得到长＋宽＝10厘米，又因为10＝9＋1＝8＋2＝7＋3＝6＋4，画出长9厘米宽1厘米、长8厘米宽2厘米、长7厘米宽3厘米、长6厘米宽4厘米的长方形即可。已知正方形周长是20平方厘米，正方形周长＝边长×4，因为20＝5×4，画出边长5厘米的正方形即可。 【详解】 （长方形画法不唯一） 42．见详解 【分析】根据长方形的面积公式“长×宽”，要使面积是24平方厘米，只要两个数的积是24即可，4与6相乘得24，3与8相乘得24，据此可以画长是6厘米，宽是4厘米的长方形，也可以画长是8厘米，宽是3厘米的长方形。 【详解】4×6＝24（平方厘米） 3×8＝24（平方厘米） 如图： 【点睛】从长方形的面积公式入手，找积是24的两个数，再据此画图。 43．（1）见详解 （2）16 （3）见详解 【分析】（1）从已画好的两条边的端点画跟对边等长的线段，最后相交于一点，形成一个完整的长方形。 （2）根据每个小方格的边长是1厘米，可以数出长方形的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算长方形的周长。 （3）根据正方形的周长÷4＝边长，计算等周长的正方形的边长，再在合适的位置画相应边长的正方形。 【详解】 （1） （2）（3＋5）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 这个长方形的周长是16厘米。 （3）16÷4＝4（厘米） 44．图见详解 （1）20 （2）16 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，用18÷2计算出长＋宽的和是9厘米，只要画出的长方形的长＋宽是9厘米即可；根据“长方形的面积＝长×宽”求出画出图形的面积； （2）从画出的长方形中剪去一个最大的正方形，则正方形的边长就是长方形的宽，根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出面积即可。 【详解】18÷2＝9（厘米） 9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4 所画的长方形的长是8厘米，宽是1厘米；或长是7厘米，宽是2厘米；或长是6厘米，宽是3厘米；或长是5厘米，宽是4厘米，它们的周长都是18厘米，答案不唯一。从画出的长方形中剪去一个最大的正方形，则正方形的边长就是长方形的宽，画图如下： （答案不唯一） （1）所画长方形的长是5厘米，宽是4厘米 5×4＝20（平方厘米） 所以，画出一个周长是18厘米的长方形，这个长方形的面积是20平方厘米。 （2）4×4＝16（平方厘米） 从画出的长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是16平方厘米。 45．见详解 【分析】正方形的面积＝边长×边长，6×6＝36（cm2），此时正方形的边长为6cm； 长方形的面积＝长×宽，9×4＝36（cm2），此时长方形的长为9cm，宽为4cm，依此画图即可。 【详解】根据分析，面积是36cm2的正方形和长方形画图如下图所示： 【点睛】此题考查的是画指定面积的长方形和正方形，应先计算出长方形的长和宽、正方形的边长再画图。 46．见详解 【分析】正方形的周长＝边长×4，12÷4＝3（厘米），据此画一个边长为3厘米的正方形；长方形的面积＝长×宽，12＝12×1＝6×2＝4×3，据此画一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形即可。 【详解】 （长方形的画法不唯一） 【点睛】本题考查了正方形的周长公式、长方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。 47．见详解 【分析】利用数格子的方法可知原图形的周长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，从而求出长方形的长和宽，以及正方形的边长，据此画图即可。 【详解】原图形的周长为16厘米； 长方形长、宽之和：16÷2＝8（厘米） 所以长方形的长、宽可以是5和3、6和2、7和1； 正方形的边长：16÷4＝4（厘米） 如图： （所画长方形答案不唯一） 【点睛】本题主要考查根据指定周长画长方形和正方形，解题的关键在于根据周长公式分别求出长方形的长和宽，以及正方形的边长。 48．（1）9；12 （2）8；12 （3）面积变了，周长不变； （4）有；图见详解 【分析】（1）已知图中每个小方格边长1厘米，则其面积就是1平方厘米，直接数出图①占了几个小正方形即可得出其面积，周长则数出这个图形最外面一圈有多少边长是1厘米长的线段即可。 （2）从图①中拿去1个小正方形，变成图②。要求图②的面积则直接数出图②占了几个小正方形即可得出其面积，周长则数出这个图形最外面一圈有多少边长是1厘米长的线段即可。 （3）对比（1）和（2）得出的结果进行分析判断即可，言之有理即可，答案不唯一。 （4）要使得从图①中拿去一个小正方形，使它的面积减少，周长变大，则不能从其四个角的小正方形拿走，必须从中间拿走一个小正方形才能满足条件。 【详解】（1）经过数小正方形个数可知，图形①的小正方形有9个，故其面积是9平方厘米，经过数这个图形最外面一圈的线段可以得出，其有12条1厘米长的线段，故其周长＝12×1＝12（厘米）。 （2）从图①中拿去1个小正方形，变成图②，则其小正方形个数＝9－1＝8（个），其面积为8平方厘米，经过数这个图形最外面一圈的线段可以得出，其有12条1厘米长的线段，故其周长＝12×1＝12（厘米）。 （3）对比图①和图②的面积和周长，我发现：面积变了，周长不变。 （4）如果从图①中拿去一个小正方形，使它的面积减少，周长变大。有可能，如下图所示： 此时面积不变，经过数这个图形最外面一圈的线段可以得出，其有14条1厘米长的线段，故其周长＝14×1＝14（厘米）。 49．见详解 【分析】根据题意可知，宽为5厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长和宽，据此求出长方形的长再画出这个长方形即可。 【详解】28÷2－5 ＝14－5 ＝9（厘米） 长方形长为9厘米，宽为5厘米。 如图： 50．画图见详解； 围成一个长5米、宽3米的长方形；因为这样围成的长方形菜地的面积最大；（计算过程见详解） 【分析】根据题意可知，16米为长方形菜园的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝16÷2＝8（厘米），5厘米＋3厘米＝8厘米，即长方形的长为5厘米，宽为3厘米；6厘米＋2厘米＝8厘米，即长方形的长为6厘米，宽为2厘米；7厘米＋1厘米＝8厘米，即长方形的长为7厘米，宽为1厘米； 哪一种菜园的面积最大，则就建议张叔叔用哪种方案，长方形的面积＝长×宽，依此解答。 【详解】画图如下： 5×3＝15（平方米） 6×2＝12（平方米） 7×1＝7（平方米） 15＞12＞7 答：我建议张叔叔围成一个长5米、宽3米的长方形，因为这样围成的长方形菜地的面积最大。 51．见详解 【分析】正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），即正方形的边长为4厘米，依此画图； 长方形的周长＝（长＋宽）×2， （6＋4）×2＝20（厘米），即长方形的长为6厘米，宽为4厘米，依此画图。 【详解】如图： （长方形答案不唯一） 边长为4厘米的正方形面积为：4×4＝16（平方厘米）； 长为6厘米，宽为4厘米的长方形的周长为：（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）（答案不唯一）。 52．见详解 【分析】（1）每一个方格代表1平方厘米，即每个方格的边长为1厘米，根据长方形的面积＝长×宽，确定长方形的长、宽，进而画出图形即可； （2）正方形的周长＝边长×4，确定正方形的边长，用周长除以4即可，进而画出图形。 【详解】（1）一个方格代表1平方厘米，一个方格的边长为1厘米，由于4×6＝24，故： 长为6厘米，宽为4厘米的长方形面积是：6×4＝24（平方厘米）（答案不唯一） （2）12÷4＝3（厘米），边长为3厘米的正方形的周长是：4×3＝12（厘米） 如图所示： （长方形画法答案不唯一）。 53．图见详解 【分析】已知长方形的周长是20米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，20÷2＝10（米）＝9米＋1米＝8米＋2米＝7米＋3米＝6米＋4米，用这些防护栏在操场的东南角围一个比较大的活动区域B可以是长为9米、宽1米，长为8米、宽2米，长为7米、宽3米的长方形，它们的周长都等于20米；长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。已知正方形周长是20厘米，正方形边长＝周长÷4，20÷4＝5（米），用这些防护栏在操场的东南角围一个比较大的活动区域B可以是边长5米的正方形即可，正方形面积＝边长×边长，把数据代入面积公式，计算出所画的长方形和正方形的面积，然后进行比较即可解答。 【详解】20÷2＝10（米） 9米＋1米＝10（米） 8米＋2米＝10（米） 7米＋3米＝10（米） 6米＋4米＝10（米） 20÷4＝5（米） 用这些防护栏在操场的东南角围一个比较大的活动区域B可以是长为9米、宽1米，长为8米、宽2米，长为7米、宽3米的长方形，也可以是边长5米的正方形。 2×8＝16（平方米） 3×7＝21（平方米） 4×6＝24（平方米） 5×5＝25（平方米） 16＜21＜24＜25，因此用这些防护栏在操场的东南角围一个比较大的活动区域B是一个边长为5米的正方形。 画图如下： 54．（1）见详解；（2）见详解；（3）24；（4）4 【分析】（1）画长是7个格长、宽是5个格长的长方形即可； （2）16÷4＝4（厘米），画边长为4个格长的正方形即可； （3）长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 （4）正方形的边长＝周长÷4，把数据代入计算即可解答。 【详解】（1）（2）见下图： （3）（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 你画的长方形的周长是24厘米； （4）16÷4＝4（厘米） 你画的正方形的边长是4厘米。 55．见详解 【分析】根据正方形的4条边相等，4个角都是直角的特征，即可画出一个边长是5厘米的正方形； 长方形的对边相等，4个角都是直角，长方形的长是7厘米，宽是3厘米，而方格纸中每个小正方形的边长都是1厘米，所以长占7格，宽占3格，即可画出长方形。 【详解】据分析作图如下： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $