四川省内江市隆昌市隆昌中学联考2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

**基本信息** 八年级下学期期中数学试卷，覆盖二次根式、平行四边形、勾股定理等核心知识，通过折叠问题、拉船靠岸等情境设计，体现几何直观与模型意识，梯度分布合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|最简二次根式、平行四边形判定、函数自变量范围|第4题网格求角度考查几何直观| |填空题|6/18|因式分解、平行四边形性质、规律探究|第16题三角板墙砖问题体现应用意识| |解答题|10/72|勾股定理应用、几何证明、实际问题|第23题拉船靠岸问题考查模型意识，第24题等边三角形综合题培养推理能力|

2025～2026 学年度下学期期中 八年级数学试题 一、选择题：（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列二次根式中属于最简二次根式的是 ( ) A. 29 B. -48 C. D. 2.下列函数中， 自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是 ( ) A．yx B．y C．yx2 D．y= x + 2 · x - 2 3.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是 ( ) A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对边分别相等 D．一组对边平行且相等 4.如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 ( ) A.90 ° B.60 ° C. 45 ° D.30 ° 5.已知下列命题： 其中正确的有 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 6.如图，在△ABC 中，AB⊥AC,AB＝6，BC＝10，点 D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，则四边形 ADEF 的周长为 ( ) A．10 B．12 C．14 D．16 7.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm， BC=8cm，将△ABC 折叠，使点 B 与点 A重合，折痕为 DE，则 CD 等于 ( ) 8.已知 (A). 0，c么 a |可 (C).简为 (cm) D. cm ( ) A．－a B．a C．－3a D．3a 9.如图，长方体的长 BE=15cm ，宽 AB=10cm ，高 AD=20cm ，点 M 在 CH 上，且 CM=5cm， 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 M ，需要爬行的最短距离是 ( ) A． 529 cm B．24cm C． 537 cm D．25cm 10.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 S1 ，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2……按照此规律继续下去，则 S2018 的值为 ( ) A. ( 2)2015 B. ( 2)2016 C. (1)2015 D. (1)2016 2 2 2 2 第 6 题 第 7 题 第 9 题 第 10 题 二、填空题：（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.在实数范围内分解因式：2x2－10＝ . 12.如图，口ABCD 中，AE⊥BD，AC⊥CD, ∠ABE=30 ° , AE=2cm，AC+BD=16cm，则平行四边形 ABCD的面积 cm2． 13.已知 a 是5 整数部分，b 是 的小数部分，求 a + 的值为 . 14.如图，O 为数轴的原点，A, B 两点分别对应-3, 3 ，作腰长为4 的等腰⊿ ABC ，连接 OC ,以 O 为圆心， CO 为半径画弧交数轴于点M ,则点M 对应的实数的相反数为 . 15.如图，在▱ABCD 中，P 是 CD 边上一点，且 AP 和 BP 分别平分∠DAB 和∠CBA，若 AD=5，AP=8，则△APB 的周长是 . 16.如图，小亮拿着等腰三角板玩不小心掉到两墙之间， ∠ACB＝90 ° , AC＝BC，从三角板的刻度可知 AB＝20cm，若每块砖的厚度相等，求每块砖的厚度是 （结果保留根号） 第 12 题 第 14 题第 15 题 第 16 题 三、解答题：（本题有 10 个小题，共 72 分） 17.（6 分）计算： 18.（6 分）计算 19.（6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中， ∠A-∠B = 70° ，求平行四边形各角的度数。 20.（6 分）在 RtΔABC 中， ∠C＝90 ° , a 、b 、c 分别表示 ∠A 、∠B 、∠C 的对边． （1） 已知 c ＝25， b ＝15，求 a ； （2） 已知 a = 6 ， ∠A =60 ° , 求 b、c. 21.（6 分）如图所示，已知点 E，F 在□ABCD 的对角线 BD 上，且 BE=DF．求证：（（1） △ABE≌△CDF；（2）AE∥CF． 22.（7 分）先化简，再求值： ，其中实数 x、y 满足 23.（7 分）在富顺西湖风景游船处，如图，在离水面高度为 5m 的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC 的长为 13m，此人以 0.5m/s 的速度收绳.10s后船移动到点 D 的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号） 24.（7 分）如图，分别以Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 △ACD 及等边 △ABE ，已知： ∠BAC = 30 ， EF 丄 AB ，垂足为 F ，连接DF 。B C A E D F （1）是说明AC = EF ； （2）求证：四边形 ADFE 是平行四边形。 学科网（北京）股份有限公司 $