精品解析：河南开封市杞县春雷小学2025-2026学年人教版五年级下学期阶段学情自测数学试题

2025－2026学年第二学期阶段练习一 五年级数学（B）人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（23分） 1. 从不同的方向观察下面的几何体，从前面能看到______个小正方形，从左面能看到______个小正方形，从上面能看到______个小正方形。 【答案】 ①. 3 ②. 3 ③. 3 【解析】 【分析】从不同方向观察，采用挤压的方式，想象着将立体图形压扁，就可以得到从不同方向看到的图形。 【详解】观察这个几何体，从前面看到的图形是，有3个小正方形。从左面看到的图形是，有3个小正方形。从上面看到的图形是，有3个小正方形。 2. 20以内（含20）的质数有______个，其中最大的一个与最小的一个的和是______。 【答案】 ①. 8 ②. 21 【解析】 【分析】质数的意义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。需要注意1既不是质数也不是合数，2是最小的质数。由此找出20以内的质数，再将20以内最大的质数与最小的质数相加即可。 【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 因此20以内的质数共有8个； 其中最大的质数是19，最小的是2 它们的和是：19＋2＝21 因此，20以内（含20）的质数有8个，其中最大的一个与最小的一个的和是21。 3. 乐乐用7cm长的磁力棒和磁力球拼搭一个棱长为7cm的正方体框架，她需要（ ）个磁力球和（ ）根磁力棒。 【答案】 ①. 8 ②. 12 【解析】 【分析】根据正方体的特征：正方体有8个顶点和12条棱，所以乐乐需要8个磁力球和12根磁力棒，据此解答。 【详解】根据分析得： 乐乐用7cm长的磁力棒和磁力球拼搭一个棱长为7cm的正方体框架，她需要8个磁力球和12根磁力棒。 4. 已知，那a的因数有（ ）个。 【答案】6 【解析】 【分析】由题意可知，我们知道，所以a的因数就是2、2、3的乘积，计算出a＝2×2×3＝12，我们可以通过列乘法算式找因数：把这个数写成两个自然数相乘的形式，算式中每个自然数都是该数的因数，据此解答即可。 【详解】 ＝4×3 ＝12 12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数有1、2、3、4、6、12 共6个。 所以，a的因数有6个。 5. 张大伯要用木板制作一个封闭的长方体木箱，他已经准备了长6分米、宽4分米和长5分米、宽4分米的长方形木板各2块，他还需要准备（ ）块长（ ）分米、宽（ ）分米的长方形木板。 【答案】 ①. 2 ②. 6 ③. 5 【解析】 【分析】一个长方体有6个面：前后、左右、上下，一般情况下每个面都是长方形，所以木箱的每个面都需要一块木板。对于一个长方体，面的大小有三种可能：长×宽、长×高、宽×高，每个都有两个。他已经有：2个长6分米、宽4分米的木板，我们看作是长与高组成的前后面；2个长5分米、宽4分米的木板，我们看作是宽与高组成的左右面，还差2个长与宽组成的上下面，由此得出还需要准备的长方形木板的大小。 【详解】张大伯已经有：2个长6分米、宽4分米的木板，看作是长与高组成的前后面；2个长5分米、宽4分米的木板，看作是宽与高组成的左右面，还差2个长与宽组成的上下面，则还需要准备2块长6分米、宽5分米的长方形木板。 6. 一个长方体相交于同一个顶点的相邻的三个面的面积分别是3m2、4m2、5m2，这个长方体的表面积是（ ）m2。 【答案】24 【解析】 【分析】一个长方体相交于同一个顶点的相邻的三个面的面积分别为长×宽、长×高、宽×高的三个面。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得长方体的表面积。 【详解】（3＋4＋5）×2 ＝12×2 ＝24（m2） 所以这个长方体的表面积是24m2。 7. 用“奇”或“偶”填空。 海海卡片上的数都是______数，园园卡片上的数都是______数，海海和园园各拿出一张卡片，卡片上两数的和是______数，积是______数。 【答案】 ①. 偶 ②. 奇 ③. 奇 ④. 偶 【解析】 【分析】根据奇数与偶数的定义，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数，判断海海和园园卡片上的数的奇偶性。根据奇数与偶数的运算性质，奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，进行判断即可。 【详解】海海卡片上的数都是偶数，园园卡片上的数都是奇数，海海和园园各拿出一张卡片，卡片上两数的和是奇数，积是偶数。 8. 用一根长24dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（接缝处忽略不计），这个正方体框架的棱长是（ ）dm。 【答案】2 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。 【详解】24÷12＝2（dm） 用一根长24dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（接缝处忽略不计），这个正方体框架的棱长是2dm。 9. 三阶魔方是一种机械益智玩具，形状为正方体。小涛测得一个三阶魔方的一个面的周长是28厘米，这个魔方的表面积是______平方厘米。 【答案】294 【解析】 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用28厘米除以4即可求出正方形的边长，正方体的表面积＝边长×边长×6即可求出这个魔方的表面积是多少平方厘米。 【详解】28÷4＝7（厘米） 7×7×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米） 10. 382至少加上______就能被5整除，至少减去______就能被2、5整除。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数能被5整除；根据2和5的倍数的特征，个位上是0的数能同时被2和5整除。分别找出与382最接近的符合条件的数，计算差值即可。 【详解】要使382能被5整除，其个位上的数需要变为0或5，比382大且接近的5的倍数是385 385－382＝3 要使382能被2、5整除，其个位数字需变为0，比382小且接近的2、5的倍数是380 382－380＝2 因此，382至少加上3就能被5整除，至少减去2就能被2、5整除。 11. 如图，一个长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是6cm，这个长方体的棱长总和是96cm，长方体的长是______cm。 【答案】12 【解析】 【分析】因为长方体有两个相对的面是正方形，所以宽和高都等于正方形的边长（6cm）。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先用棱长总和÷4，求出一组长、宽、高的和，再减去宽和高，即可求出长。 【详解】96÷4－6－6 ＝24－6－6 ＝18－6 ＝12（cm） 12. 乐乐在给爷爷过生日时，了解到一些年龄的雅称：六十岁为“花甲”，七十岁为“古稀”，八九十岁为“耄耋”。爷爷的年龄已过古稀，但还未到耄耋之年，并且爷爷的年龄既是2的倍数，又有因数3。那么，乐乐的爷爷最小______岁。 【答案】72 【解析】 【分析】根据题意，爷爷的年龄是2和3的公倍数，找出70以上2和3的第一个公倍数即可。 【详解】2和3的最小公倍数是6。 6×12＝72 70以上2和3的第一个公倍数是72。 所以爷爷的年龄最小是72岁。 13. 教室走廊上有一根长方体柱子（如图），底面是边长为0.5米的正方形，高3米。现在要给它的四周贴瓷砖，需要贴瓷砖的面积是______平方米。 【答案】6 【解析】 【分析】需要贴瓷砖的面积，也就是求长方体柱子的侧面积，因为只给四周贴瓷砖，不用计算上下底面的面积。先根据正方形周长＝边长×4，求出底面的周长，再用底面周长乘柱子的高，求出需要贴瓷砖的面积。 【详解】0.5×4×3 ＝2×3 ＝6（平方米） 二、选择。（12分） 14. 下面关于“1”的说法，正确的是（ ）。 A. 1是最小的质数 B. 1是所有非0自然数的因数 C. 1是质数也是合数 D. 1的因数有无数个 【答案】B 【解析】 【分析】1既不是质数也不是合数，且1是所有非0自然数的因数。根据质数、合数的定义以及因数的性质，对每个选项进行逐一判断。 【详解】A．质数是指只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，1不是质数，错误； B．任何非0自然数除以1都得原数，商是整数且没有余数，所以1是所有非0自然数的因数，正确； C．1只有1个因数，不符合质数和合数的定义，1既不是质数也不是合数，错误； D．1的因数只有1本身，共1个，不是无数个，错误。 关于“1”的说法，正确的是1是所有非0自然数的因数。 15. 已知a是11的因数，则（ ）。 A. a只能是1 B. a只能是2 C. a只能是11 D. a是1或11 【答案】D 【解析】 【分析】根据因数的定义，一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。11只有1和11两个因数，据此判断a的可能取值。 【详解】11＝1×11，所以11的因数只有1和11。 已知a是11的因数，则a的取值可能是1，也可能是11。 所以已知a是11的因数，则a是1或11。 16. 用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽（ ）厘米、高3厘米的长方体教具。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】铁丝长52厘米就是长方体的棱长之和，又因为长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，所以宽＝（长方体的棱长之和－4×长－4×高）÷4。 【详解】（52－4×6－4×3）÷4 ＝（52－24－12）÷4 ＝16÷4 ＝4（厘米） 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体棱长之和的变式计算，关键是长方体的棱长之和是有4条高、4条宽和4条长，所以长方体的棱长之和减去所有的长和高，求出的是4条宽的和，最后求出宽的长度。 17. 给如图中的几何体添上一个同样的小正方体，使几何体从前面看形状不变，有（ ）种不同的添法。（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】从前面看原几何体的形状确定，添加小正方体且从前面看到的图形不变，可在原几何体前面或后面添加，前面有3种添法，后面有3种添法； 【详解】3＋3＝6（种） 要使几何体从前面看形状不变，有6种不同的添法。 18. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】假设这个长方体的长是10厘米、宽是5厘米、高是2厘米，则长、宽、高分别扩大到原来的2倍后的长是10×2＝20（厘米）、宽是5×2＝10（厘米），高是2×2＝4（厘米），根据长方体的体积＝长×宽×高分别求出原来长方体和现在长方体的体积，再用现在长方体的体积除以原来长方体的体积即可解答。 【详解】假设这个长方体的长是10厘米、宽是5厘米、高是2厘米。 10×5×2 ＝50×2 ＝100（平方厘米） 10×2＝20（厘米） 5×2＝10（厘米） 2×2＝4（厘米） 20×10×4 ＝200×4 ＝800（平方厘米） 800÷100＝8 所以它的体积扩大到原来的8倍。 故答案为：D 19. 有一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，从中截取一个最大的正方体木块。这个正方体木块的表面积是（ ）cm2。 A. 320 B. 240 C. 192 D. 96 【答案】D 【解析】 【分析】已知一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，从中截取一个最大的正方体木块。正方体的棱长等于长方体长、宽、高中的最小值，因为4厘米＜8厘米＜10厘米，所以正方体的棱长为4厘米，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式即可解答。 【详解】由分析可知，正方体的棱长为4厘米， 正方体的表面积为（平方厘米） 故答案为：D 三、判断。（5分） 20. 从不同的方向观察同一个物体，看到的形状一定不同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】举例说明，球从任何方向看到的图形都是一个圆。 【详解】从不同的方向观察同一个物体，看到的形状可能相同。原题说法错误。 故答案为：× 21. 一个长方体中最多有4条棱长度相等。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；6个面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，即可解题。 【详解】由分析可知： 一般情况，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，那么最多有8条棱的长度相等，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了长方体的特征，需熟练掌握。 22. 如果（a，b为非0自然数），那么a的因数的个数一定多于b的因数的个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数的个数与数的大小没有必然联系，通过举出具体的数字例子进行验证，即可得出结论。 【详解】令a＝5，b＝4， 此时满足a＞b，且a、b均为非0自然数。 5的因数有：1，5，共2个； 4的因数有：1，2，4，共3个。 因为2＜3，即a的因数个数少于b的因数个数，原题说法错误。 故答案为：× 23. 两个不同质数的和一定是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此题首先明确质数与合数、奇数与偶数的概念，质数与合数是根据一个自然数的因数的个数的多少来进行分类；奇数与偶数是根据一个自然数是否是2的倍数来进行分类；最小的质数是2，2是偶数，除了2以外的质数都是奇数；因此解答。 【详解】2是最小的质数，2是偶数，因为偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数； 所以两个不同质数的和不一定是偶数。 故答案为×。 【点睛】此题主要考查质数与合数、奇数与偶数的概念以及它们的分类标准。 24. 一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，那么它的表面积一定是偶数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，分析公式中各部分的数值特征。整数乘法的运算性质，整数与整数相乘的积是整数；整数加法的运算性质，整数与整数相加的和是整数；偶数的定义，能被2整除的数是偶数，即一个整数乘2的积一定是偶数。因为长、宽、高都是整数，所以它们两两乘积的和也是整数，而任何整数乘2的积都是偶数，据此判断即可。 【详解】长方体的表面积公式为：S＝（ab＋ah＋bh）×2 已知长方体的长a、宽b、高h都是整厘米数，即都是整数。 根据整数乘法的运算性质，整数与整数相乘的积是整数，所以ab、ah、bh都是整数。 根据整数加法的运算性质，整数与整数相加的和是整数，所以 的和也是整数。 根据偶数的定义，能被2整除的数是偶数，即一个整数乘2的积一定是偶数。 所以（ab＋ah＋bh）×2的结果一定是偶数。 即长方体的表面积一定是偶数。 故答案为：√ 25. 求下列图形的表面积。 【答案】216cm2；132cm2 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 【详解】正方体表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 长方体表面积：（8×5＋8×2＋5×2）×2 ＝（40＋16＋10）×2 ＝66×2 ＝132（cm2） 五、按要求做题。（19分） 26. 下面是正方体的展开图，请把相对的面标上相同的图形，把下图补画完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先判断这是正方体的“一四一”型展开图，利用同行隔一个、上下行相对的方法找相对面：左边的△和同行第三个面相对，右边的○和同行第二个面相对，最上面的面和最下面的□相对，据此在对应面上画上相同图形即可。 【详解】如图： 27. 对号入座。 19、24、37、50、57、65、88、93、97、102 【答案】 见详解 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数； 只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是合数； 一个数各位数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数； 个位数字是0或5的数是5的倍数。据此逐一分析。 【详解】19：19÷2＝9……1，19不是2的倍数，是奇数；19＝1×19，只有1和它本身两个因数，是质数；1＋9＝10，10不是3的倍数，所以19不是3的倍数； 24：24÷2＝12，24是2的倍数，是偶数；24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，除了1和它本身两个因数外还有其他因数，是合数；2＋4＝6，6是3的倍数，所以24是3的倍数； 37：37÷2＝18……1，37不是2的倍数，是奇数；37＝1×37，只有1和它本身两个因数，是质数；3＋7＝10，10不是3的倍数，所以37不是3的倍数； 50：50÷2＝25，50是2的倍数，是偶数；50＝1×50＝2×25＝5×10，除了1和它本身两个因数外还有其他因数，是合数；5＋0＝5，5不是3的倍数，所以50不是3的倍数； 57：57÷2＝28……1，57不是2的倍数，是奇数；57＝1×57＝3×19，除了1和它本身两个因数外还有其他因数，是合数；5＋7＝12，12是3的倍数，所以57是3的倍数； 65：65÷2＝32……1，65不是2的倍数，是奇数；65＝1×65＝5×13，除了1和它本身两个因数外还有其他因数，是合数；6＋5＝11，11不是3的倍数，所以65不是3的倍数； 88：88÷2＝44，88是2的倍数，是偶数；88＝1×88＝2×44＝4×22＝8×11，除了1和它本身两个因数外还有其他因数，是合数；8＋8＝16，16不是3的倍数，所以88不是3的倍数； 93：93÷2＝46……1，93不是2的倍数，是奇数；93＝1×93＝3×31，除了1和它本身两个因数外还有其他因数，是合数；9＋3＝12，12是3的倍数，所以93是3的倍数； 97：97÷2＝48……1，97不是2的倍数，是奇数；97＝1×97，只有1和它本身两个因数，是质数；9＋7＝16，16不是3的倍数，所以97不是3的倍数； 102：102÷2＝51，102是2的倍数，是偶数；102＝1×102＝2×51＝3×34＝6×17，除了1和它本身两个因数外还有其他因数，是合数；1＋0＋2＝3，3是3的倍数，所以102是3的倍数； 综上，奇数有19、37、57、65、93、97，偶数有24、50、88、102；  质数有19、37、97，合数有24、50、57、65、88、93、102； 3的倍数有24、57、93、102； 个位数字是0或5的数有50、65，所以5的倍数有50、65。 28. 一个几何体，从左面看到的是，从上面看到的是。 （1）它可能是下面哪一个？在括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （2）按题目的要求摆这个几何体，最多能用______个小正方体。 【答案】（1）（ √ ）（ ）（ √ ） （2）7 【解析】 【分析】（1）从左面看到的是，从上面看到的是； 从左面看到的是，从上面看到的是； 从左面看到的是，从上面看到的是，据此解答。 （2）根据左视图可知，一共有两排，后面一排有1个小正方体，根据俯视图可知，前面一排最多有6个小正方体，如图所示。 【小问1详解】 根据分析可知， 和均符合从左面看到的是，从上面看到的是。 【小问2详解】 根据分析可知，按题目的要求摆这个几何体，最多能用7个小正方体。 六、解决问题。（33分） 29. 学校要在教学楼前的空地上开辟一块平行四边形绿植区，用来种植多肉和小雏菊。为了方便管理，绿植区的一个底和对应的高的长度都是大于1的整米数，并且该底是质数、对应的高是合数。已知这个平行四边形绿植区的面积是48平方米，请你找出所有符合条件的底和高的组合。 【答案】第1组，底是2米，高是24米；第2组，底是3米，高是16米 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，那么底与高是面积的因数。找出的所有因数，列出乘积为的整数乘法算式，再根据质数和合数的定义筛选出符合条件的底和高。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 【详解】的因数有： 。 乘积是的整数乘法算式有： 1×48＝48，1不是质数，该组不符合题意。 ，2是质数，24是合数，该组符合题意。 ，3是质数，16是合数，该组符合题意。 ，4和12都是合数，该组不符合题意。 ，6和8都是合数，该组不符合题意。 答：符合条件的底和高的组合有两种，分别是底是2米，高是24米；底是3米，高是16米。 30. 某工厂要制作10根长方体形状的通风管，管口是边长为4分米的正方形，管长12米。每平方米铁皮40元，制作这些通风管一共需要多少元的铁皮？（损耗忽略不计） 【答案】7680元 【解析】 【分析】先统一单位，将4分米换算成0.4米。因为管口是正方形，所以4个侧面是完全相同的长方形，根据侧面积＝底面周长×管长，先求出一根通风管的侧面积，再乘10求出10根通风管的总表面积。最后根据“总价＝单价×数量（总面积）”求出总费用。 【详解】4分米＝0.4米 0.4×4×12×10×40 ＝1.6×12×10×40 ＝19.2×10×40 ＝192×40 ＝7680（元） 答：制作这些通风管一共需要7680元的铁皮。 31. 乐乐观察电影院的座位号，发现了一个有趣的现象：电影院的座位号奇数与偶数分区排列。例如：第一排座位号全是奇数，第二排座位号全是偶数。乐乐的爸爸预订了同一排的三张座位相邻的电影票，三张电影票的座位号之和是30。这三张电影票的座位号分别是多少？ 【答案】8号、10号、12号 【解析】 【分析】根据题意，同一排的座位号奇偶性相同。若该排全是奇数，则相邻座位号相差2；若该排全是偶数，相邻座位号也相差2。三个连续奇数或连续偶数的和，等于中间数的3倍。已知三张票座位号之和是30，先求出中间那张票的座位号，再根据奇偶性求出另外两张票的座位号。 【详解】30÷3＝10（号） 10－2＝8（号） 10＋2＝12（号） 答：这三张电影票的座位号分别是8号、10号、12号。 32. 乐乐想测量一个无盖长方体玻璃鱼缸外表面的面积，可他翻遍书包都没找到直尺。灵机一动，他拿出若干个棱长为1厘米的小正方体，靠着鱼缸的内壁和底部摆了起来（示意图如下，小正方体无缝贴合）。你能算出这个无盖鱼缸外表面的面积是多少平方厘米吗？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】96平方厘米 【解析】 【分析】先通过棱长1厘米的小正方体个数确定鱼缸长、宽、高，再计算无盖长方体5个面的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】由小正方体摆放可知：鱼缸长6厘米，宽5厘米，高3厘米 6×5＋6×3×2＋5×3×2 ＝30＋36＋30 ＝96（平方厘米） 答：这个无盖鱼缸外表面的面积是96平方厘米。 33. 六一儿童节前夕，五（1）班计划制作一个长方体展示台，用于陈列手工作品。老师让同学们一起参与设计和计算材料用量。 （1）同学们设计的展台框架长50厘米，宽30厘米，高25厘米。制作这个框架至少需要多长的木条？（接头处忽略不计） （2）为美化展示台，同学们准备为其除底面外的其他五个面贴上彩色卡纸。至少需要准备多少平方厘米的卡纸？ （3）制作完成后，有同学提议将展示台的高度增加5厘米。若保持原卡纸的粘贴方式不变（仅贴五个面），那么高度增加后，需要新增多少平方厘米的卡纸？ 【答案】（1）420厘米 （2）5500平方厘米 （3）800平方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体框架由12条棱组成，12条棱长被分成4组“长、宽、高”，根据棱长总和公式为（长＋宽＋高）4求棱长总和。 （2）求长方体无底面的5个面表面积，用上面＋前后左右4个面面积和求解。 （3）高度增加5厘米，新增面积为前后左右4个侧面增加的面积，底面不贴故无新增。 【小问1详解】 （50＋30＋25）×4 ＝105×4 ＝420（厘米） 答：制作这个框架至少需要420厘米长的木条。 【小问2详解】 50×30＋50×25×2＋30×25×2 ＝1500＋2500＋1500 ＝5500（平方厘米） 答：至少需要准备5500平方厘米的卡纸。 【小问3详解】 50×5×2＋30×5×2 ＝500＋300 ＝800（平方厘米） 答：需要新增800平方厘米的卡纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期阶段练习一 五年级数学（B）人教版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（23分） 1. 从不同的方向观察下面的几何体，从前面能看到______个小正方形，从左面能看到______个小正方形，从上面能看到______个小正方形。 2. 20以内（含20）的质数有______个，其中最大的一个与最小的一个的和是______。 3. 乐乐用7cm长的磁力棒和磁力球拼搭一个棱长为7cm的正方体框架，她需要（ ）个磁力球和（ ）根磁力棒。 4. 已知，那a的因数有（ ）个。 5. 张大伯要用木板制作一个封闭的长方体木箱，他已经准备了长6分米、宽4分米和长5分米、宽4分米的长方形木板各2块，他还需要准备（ ）块长（ ）分米、宽（ ）分米的长方形木板。 6. 一个长方体相交于同一个顶点的相邻的三个面的面积分别是3m2、4m2、5m2，这个长方体的表面积是（ ）m2。 7. 用“奇”或“偶”填空。 海海卡片上的数都是______数，园园卡片上的数都是______数，海海和园园各拿出一张卡片，卡片上两数的和是______数，积是______数。 8. 用一根长24dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（接缝处忽略不计），这个正方体框架的棱长是（ ）dm。 9. 三阶魔方是一种机械益智玩具，形状为正方体。小涛测得一个三阶魔方的一个面的周长是28厘米，这个魔方的表面积是______平方厘米。 10. 382至少加上______就能被5整除，至少减去______就能被2、5整除。 11. 如图，一个长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是6cm，这个长方体的棱长总和是96cm，长方体的长是______cm。 12. 乐乐在给爷爷过生日时，了解到一些年龄的雅称：六十岁为“花甲”，七十岁为“古稀”，八九十岁为“耄耋”。爷爷的年龄已过古稀，但还未到耄耋之年，并且爷爷的年龄既是2的倍数，又有因数3。那么，乐乐的爷爷最小______岁。 13. 教室走廊上有一根长方体柱子（如图），底面是边长为0.5米的正方形，高3米。现在要给它的四周贴瓷砖，需要贴瓷砖的面积是______平方米。 二、选择。（12分） 14. 下面关于“1”的说法，正确的是（ ）。 A. 1是最小的质数 B. 1是所有非0自然数的因数 C. 1是质数也是合数 D. 1的因数有无数个 15. 已知a是11的因数，则（ ）。 A. a只能是1 B. a只能是2 C. a只能是11 D. a是1或11 16. 用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽（ ）厘米、高3厘米的长方体教具。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 17. 给如图中的几何体添上一个同样的小正方体，使几何体从前面看形状不变，有（ ）种不同的添法。（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 18. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 19. 有一个长10cm、宽8cm、高4cm的长方体木块，从中截取一个最大的正方体木块。这个正方体木块的表面积是（ ）cm2。 A. 320 B. 240 C. 192 D. 96 三、判断。（5分） 20. 从不同的方向观察同一个物体，看到的形状一定不同。（ ） 21. 一个长方体中最多有4条棱长度相等。 （ ） 22. 如果（a，b为非0自然数），那么a的因数的个数一定多于b的因数的个数。（ ） 23. 两个不同质数的和一定是偶数。（ ） 24. 一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，那么它的表面积一定是偶数。（ ） 25. 求下列图形的表面积。 五、按要求做题。（19分） 26. 下面是正方体的展开图，请把相对的面标上相同的图形，把下图补画完整。 27. 对号入座。 19、24、37、50、57、65、88、93、97、102 28. 一个几何体，从左面看到的是，从上面看到的是。 （1）它可能是下面哪一个？在括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （2）按题目的要求摆这个几何体，最多能用______个小正方体。 六、解决问题。（33分） 29. 学校要在教学楼前的空地上开辟一块平行四边形绿植区，用来种植多肉和小雏菊。为了方便管理，绿植区的一个底和对应的高的长度都是大于1的整米数，并且该底是质数、对应的高是合数。已知这个平行四边形绿植区的面积是48平方米，请你找出所有符合条件的底和高的组合。 30. 某工厂要制作10根长方体形状的通风管，管口是边长为4分米的正方形，管长12米。每平方米铁皮40元，制作这些通风管一共需要多少元的铁皮？（损耗忽略不计） 31. 乐乐观察电影院的座位号，发现了一个有趣的现象：电影院的座位号奇数与偶数分区排列。例如：第一排座位号全是奇数，第二排座位号全是偶数。乐乐的爸爸预订了同一排的三张座位相邻的电影票，三张电影票的座位号之和是30。这三张电影票的座位号分别是多少？ 32. 乐乐想测量一个无盖长方体玻璃鱼缸外表面的面积，可他翻遍书包都没找到直尺。灵机一动，他拿出若干个棱长为1厘米的小正方体，靠着鱼缸的内壁和底部摆了起来（示意图如下，小正方体无缝贴合）。你能算出这个无盖鱼缸外表面的面积是多少平方厘米吗？（玻璃厚度忽略不计） 33. 六一儿童节前夕，五（1）班计划制作一个长方体展示台，用于陈列手工作品。老师让同学们一起参与设计和计算材料用量。 （1）同学们设计的展台框架长50厘米，宽30厘米，高25厘米。制作这个框架至少需要多长的木条？（接头处忽略不计） （2）为美化展示台，同学们准备为其除底面外的其他五个面贴上彩色卡纸。至少需要准备多少平方厘米的卡纸？ （3）制作完成后，有同学提议将展示台的高度增加5厘米。若保持原卡纸的粘贴方式不变（仅贴五个面），那么高度增加后，需要新增多少平方厘米的卡纸？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $