广东广州市白云区广云外国语学校2026年4月期中学情调研七年级数学卷

2026年4月期中学情调研初一年级数学卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1. 9的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 3 2. 如图，已知，等腰直角三角形如图放置，，则（ ） A. B. C. D. 3. 点在直角坐标系的轴上，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项利用三角板过点画直线的垂线，方法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在，0，，，3.14，，，0.202002000…实数中，无理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断（ ） ①；②；③；④；⑤ A. ①③⑤ B. ①③④ C. ②④ D. ②⑤ 7. 如图，已知A，B两点的坐标分别为，，将线段平移得到线段．若点A的对应点是，则点B的对应点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 平行于同一条直线的两条直线平行 B. 垂直于同一条直线的两直线平行 C. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行 D. 相等的两个角是对顶角 9. 如图，将一张长方形纸片进行折叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 11. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式：______． 12. 如图，由内到外依次为正方形，若的面积为3，的面积为，则的边长可以是整数______．（写出一个答案即可） 13. 已知1.766，5.586，则___. 14. 如图，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为 _______． 15. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未填完的幻方，则m的值为______． 2 6 m 16. 已知：，点C在点D的右侧，B是AG上一动点，连接平分，DE平分，所在直线交于点E，，．则的度数是______． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 解下列方程组： 19. 已知：如图，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴____________（____________，____________）． ∵（已知）， ∴____________（____________，____________）． ∴（__________________________________）． 20. 已知某正数x的两个不同的平方根分别是和，b的立方根是，求： （1）求x的值； （2）求的平方根． 21. 如图，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到． （1）画出，并求的坐标 （2）求的面积． 22. 如图，四边形中，点E和点F和分别为边和上的点，并且，． （1）请判断直线和直线的位置关系，并证明你的结论； （2）若是的角平分线，，求的度数． 23. 小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t（秒）． （1）直接写出点B和点C的坐标． （2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长， （3）点D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下是否存在这样的t值，使，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由． 25. 某数学活动小组在开展小项目研究时，将一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边，与直线重合，，，保持三角板不动，将三角板绕着点O顺时针旋转一周． （1）如图1，______； （2）当三角板旋转到某个位置，恰好，请在图2中画出此时三角板的位置，并求出的度数； （3）在三角板旋转过程中，当时，求的度数． 2026年4月期中学情调研初一年级数学卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2或3或4 【13题答案】 【答案】55.86. 【14题答案】 【答案】11 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】##47度 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】a；b；内错角相等；两直线平行；b；c；同旁内角互补；两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）图形见解析，点； （2）的面积为11． 【22题答案】 【答案】（1），理由见解析； （2）． 【23题答案】 【答案】不能，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）B（0，6），C（8，0） （2）AP=8-2t（0≤t＜4）或2t－8（4≤t≤7）． （3）存在，3秒和5秒 【25题答案】 【答案】（1）105 （2）作图见详解，或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $