3.6.2 加减消元法 课件 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的加减消元法，通过复习消元思想及代入法，结合具体方程组引导观察同一未知数系数特点，搭建从代入法到加减法的学习支架，帮助学生衔接新旧知识。 其亮点在于以问题驱动探究，归纳“变形、加减、求解、代入、写解”五步消元步骤，结合例题变形及金钻挑战题（如解相同方程组求代数式值），培养数学思维（运算能力、推理意识）与数学语言（模型意识）。小结结构化梳理流程，学生能深化消元思想，教师可借助分层资源提升教学效率。

一三 桑植萃英学校 二元一次 3.6.2 方程组的解法 加减消元法 七年级下册数学 激情导入 解二元一次方程组的基本思想是： 消去一个未知数（简称为消元) 得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程 关键 消元 二元一次方程组 元一次方程 转化 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后 把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法 叫做代入消元法.简称代入法， 激情导入 如何解下面的二元一次方程？ 消元 2x43咋·1， 2x人3y5. 我们可以用学过的代入消元 法来解这个方程组，得厂x=1, -1 观察两个方程中同一未知数的系 还有没有更简单的解法呢？ ① ② 数，有什么发现？ 学习目标 1、阅读教材的观察、例题及思考，掌握用加减消元法解 系数较简单的二元一次方程组。 2、进一步理解解二元一次方程组的基本思想—消元。 学习要求 独学：结合目标阅读教材P122-124面，教材上要有独学笔记。 新知探究 如何解下面的二元一 消元 把y=-1代入②式可以吗？ 次方程？ 2 3y片-1， x3y5. 即①-②，得2x+3y一 解得 把y=-1代入①/②式， 2x+ 解得 因此原方程组的解是 ① ② (2x-3y)=-1-5, 6y=·6, y=-1. 得 6×（-1)=-1, x=1. 新知探究 如何解下面的二元一 消元 2xl+3y=-1 2x3y上5 4x=4 把x=1代入②式可以吗？ 次方程？ 即①+②， 得2x+3y 解得 把x=1代入①1②式 解得 因此原方程组的解是 ① ② (2x-3y)=-1+5, 4x=4, x1. 得 2X1+3y=-1, y=-1. { 新知探究 归纳总结 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时 可以把方程的两边分别相加（系数互为相反数）或相减（系数相等） 来消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方 程组的解 像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法 简称加减法， 新知探究 例 解二元一次方程组： { 解：①X3,得 6x+9y=一33， ②-③，得 -14y=42, 解得 y=-3. 把y=一3代入①式，得 2x+3×(-3 解得 因此原方程组的解是 { 11, ⑦ ② 如何把同一未知数的系 数变成一样呢？ =-11, x=一1. 如果消y,怎么做？ 学习要求 独思：完成导学提纲2一3题。 对学：对子之间迅速对完导学提纲T23的答案 问题，不能解决的问题作好标记。 群学：对学中没有解决的问题，反馈给组长， 认真听)，讨论完后，各自将过程补充完整 板展：按分工要求板展，并做好讲解的准备 姿，面向全班学生，声音洪亮，不拖拉。 并批改，交流研讨不一致的 组长组织讲解（其他同学 纠错)。 板展字迹工整，口展注意站 课堂点睛 同一未知数的系数互为相反数 相加 把两个方程的两边分别 同一未知数的系数 相等时， 把两个方程的两边分别 相减 课堂点睛 同一未知数的系数不相等也不互为相反数时， 如果其中一未知数成倍数关系时，利用等式的性 质，使得未知数的系数 相等或互为相反数 找系数的最小公倍数 课堂点睛 用加减法解二元一次方程组步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数， 就用适当的数去乘方程的两边，使这个未知数的系数相同或相反；（一变形） (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方 程；（二加减） (3)解这个一元一次方程求得未知数的值； (三求解) (4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的 值；（四代入） (5),(五检验) (5)写出原方程组的解，用的形式表示.（六写解） 金钻挑战 先尝试独立解决，再与小组成 2x+5y=-6 3.已知方程组 1ax-by=-4, 合作交流，解决下列问题： 3x-5y=16 lbx+ay =-8, 的解相同， ← 求(2a+b)2014的值. 金钻挑战 4.满足方程组 的x,y互为相反数 ,求k的值. 课堂小结 1、消元法的基本思路： 加减消元：二元→· 一元 2、说一说加减消元法的主要步骤： (1)变形→同一个未知数的系数相同或互 (2)加减→ 消去一个元 (3)求解→ 求出一个未知数的值 (4)代入→ 将求出的未知数的值代入原方 (⑤)检验→ 检查结果的正确性 (6)写解→ 写出方程组的解 为相反数 程 当堂检测 1.用加减法解二元一次方程组： a-b=5 ← 3a-b=-1 2) 3x+5y 13x-4) =5, 23 当堂检测 2.用加减法解方程组 A.①-②消去y C.②-①消去常数项 6x+7y--19① 6x-5y-17② 应用(B) B.①-②消去x D.以上都不对 谢 谢 BEAUTY OF LIFE