3.6.1 代入消元法 课件 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的代入消元法，以“曹冲称象”故事激情导入，将大象体重转化为石块重量的生活智慧类比消元思想，搭建从具体问题到数学抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于通过数学眼光观察生活现象（曹冲称象渗透转化），以新知探究和例题讲解培养数学思维（推理能力、运算能力），金钻挑战题（同类项、绝对值非负性）强化数学语言应用（模型意识）。采用独思对学群学模式，课堂小结结构化步骤，助力学生掌握方法，教师教学更具操作性。

二元一次方程组的解法 3.6.1代入消元法 七年级数学上册 激情导入 “曹冲称象”的故事 把大象的体重转 化为石块的重量 生活中解决问题的方法 学习目标 1、通过阅读教材会用含某一个未知数的代数式表示另一个未知数。 2、阅读思考及例题部分掌握用代入消元法解二元一次方程组。 3、了解解二元一次方程组的基本思想是消元。 独学：结合目标阅读教材P120一121面，教材上要有独学笔记。 新知探究 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 可理解为求出y 1.已知二元一次方程2x-y=6,用含有x的代数式表示y:y=2x-6 2x=6+y 6+y X三 6+y用含有y的代数式表示x: 2 X= 2 求出x 新知探究 5x-y=-9 2.在解二元一次方程组 的过程中，选择一个方程变形 3x+y=1 用含有X的式子表示y,你能在此基础上消去y吗？ 解： ∫5x-y=-9① 能不能从①中变得呢？ 3x+y=1 ② 由①得 y=5x+9 由②得 y=1-3x 把③代入②得3x+(5x+9)=1 把③代入①得5x-(1-3x)=-9 例题讲解 例用代入法解方程组 x-y=3 3x-8y=14@ ③能代入①吗？ 变形 解：由①得 x=y+3 二代入 把③代入②得 3y+3)-8y=14 三求解 解得 y=-1 四回代 把y=-1代入③得 x=2 y=-1能代入 五检验 x=2 ①或②吗？ 六写解 所以这个方程组的解是 y=-1 学习目标 独思：完成导学提纲3一5题。 对学：对子之间迅速对完导学提纲T?5的答案并批改，交流研讨不一致的 问题，不能解决的问题作好标记。 群学：对学中没有解决的问题，反馈给组长，组长组织讲解（其他同学 认真听)，讨论完后，各自将过程补充完整（纠错） 。 板展：按分工要求板展，并做好讲解的准备，板展字迹工整，口展注意站 姿，面向全班学生，声音洪亮，不拖拉。 金钻挑钻战 5.已知代数式-3x与是同类项，求m、n的值. 6.已知x-2y+(y+x-1)2=0,求x、y的值 金钻挑钻战 x+y=9 7.解方程组 3(x+y)+2x=33 课堂点睛 解二元一次方程组的基本思路“消元” 消元 二元一次方程组 一 元一次方程 转化 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为 代入消元法，简称代入法 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一 课堂点睛 解二元一次方程组的步骤： 第一步：在方程组选取一个系数比较简单的方程，把其中一个未知数用含 有另一个未知数的代数式表示出来.（变形） 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，消去一个未知数，可 得到一个一元一次方程.（代入) 第三步：解这个一元一次方程，求得一个未知数的值.（求解） 第四步：回代求出另一个未知数的值.（回代） 第五步：检验（口算或在草稿纸上进行笔算），即把求得的解代入每一个方程 看是否成立.（检验） 第六步：把方程组的解表示出来.（写解） 课堂点睛 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数 的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是 1,则选取系数的绝对值较小的方程变形 课堂小结 基本思路“消元” 变形 解二元一次 二代入 方程组 代入法解二元一次 三求解 方程组的一般步骤 四回代 五检验 六写解 当堂检测 1、用代入消元法解下列二元一次方程组 (1)y=1-x [x+y=6 (2) (3x+2y=5 3x-2y=8 谢谢 BEAUTY OF LIFE