河南省许昌市魏都区实验学校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年下学期期中素养调研 七年级 数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.(3分)下列数中是无理数的是( A.6 B.0 1 C.-0.01 D. 3 2.(3分)下列方程组中，属于一元一次方程组的是() X+y=2 a-=2 B.5 c14 x+y=5 x2-1=0 3.(3分)如图；点A(3,3),B(5,1),则点C的坐标为() A.(6,4) B.(3,3) C.(6,5) D.(3,4) 4.(3分)如图，数轴上点A表示的数可能是() 1A 2山01234 A.7的算术平方根`B.6的立方根 C.9的平方根D.8的立方根 5.(3分)如果a>b,那么下列运算正确的是() A,a-3<b-3B.a+3<b+3 C 3a<3b D号<号 6.(3分)将一副三角板按如图所示方式摆放在一张对边平行的长方形纸片上，其中含30°角的直角三角板的斜边 与纸片一边贴合，含45°角的直角三角板的一个顶点与含30°角的直角三角板的直角顶点重合，且两个直角三 角板的一条直角边贴合，而含45°角的直角三角板的另一个顶点恰好落在纸片的另一边上，那么∠1的度数是 () A.10° B.15° C.30° D.45° 7.(3分)如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是() A.∠B+∠2=180 B.∠1=∠4 C.∠B=∠3 D.∠1=∠B 8.(3分)如图， 若图①中点P的坐标为（号，2），则它在图②中的对应点户的坐标为〔) yA YA 图灯 图② A.(3,2) B.号，) c.,号) D.号，1) 第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.(3分)题日：“已知关于x,y的方程组3x+5y二4k20的解满足2xy=3,求k的值.” Nx-3y=2② 如下有嘉嘉和淇淇两种解题思路和部分步骤： 嘉嘉：将方程组中的①式和②式相加并整理，可得到2+y=2k,再求k的值： .11 淇淇：解方程组4+y=3得 x三7 x-3y=2得 将结果代入3x+5y=4k-2,再求k的值. y=- 下列判断正确的是：() A.只有嘉嘉的解题思路正确 B.只有淇淇的解题思路正确 C.嘉嘉和祺淇的解题思路都正确 D.嘉嘉和淇淇的解题思路都不正确 10.(3分)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“三”方向平移，如(，0)，(2,0)， (2,1),(3,2),(3,1),（3,0),(4,0),…,根据这个规律探索可得第32个点的坐标是() yA °(5,4) (4,3)(5,3) (3,2)(4,2)(5,2) 2,1(3,1)4,1)(5,1) 0(1,0)(2,0)(3,04,0)5,0 A.(8,3) B.(7,3) C.(8,4) D.(7,4) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(3分)如果x的立方等于27，那么x的算术平方根是 12.(3分)已知方程组2y3的解为化二名则被“0”和△"遮盖的两个数的和为一 x+y=3 13.(3分)点A的坐标为(m,2m-1),点A到x轴和y轴距离相等，则点A的横坐标为 14.(3分)若关于x的不等式x+a≥0有且仅有1个负整数解，则实数a的取值范围是 15.(3分)如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=4cm,BC=5cm,AC=3cm,将三角形ABC沿BC万向 平移acm（a<5)得到三角形DEF,且AC与DE相交于点G,连接AD,则阴影部分的周长为 cm. 三、解答题（共75分） 16.(9分)计算：(1)4+-1-18l×子 (2)（-1)2025+√（-2)7÷W2-3-3. 第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(9分)解方程组： (1) 3x-2y=46 y=3-5x (2)x+3y=12 3x-2y=5 -2-1012 4x-8≤0， 18.(9分)解不等式组 1+x<x+1 把解集在数轴上表示出来，并写出整数解， 3 19.(9分)科技改变世界，为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线.如图①所示，图 ②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图 如图②，AB∥CD,OE平分∠AOC,CF平分∠OCD.求证：∠EOF+∠OFC=180°·阅读下面的解答过程， 并填空（理由或数学式）. 证明：，AB∥CD(已知)， ∴.∠AOC= .OE平分∠AOC（已知)， 图① 图② ioc=克 （角平分线的定义)， 同理，40CF=克 .∠EOC=∠OCF（等量代换)， .OE∥ ∴.∠EOF+∠OFC=180°( 20.(9分)数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用n个面积为1cm2的小正方形纸片剪拼成一个面积为ncm2 的大正方形.下面是他们探究的部分结果： 图1 图2 (1)如图1，当n=2时，拼成的大正方形ABCD的边长为 cm: (2)如图2，当n=5时，拼成的大正方形A1B1CD1的边长为 cm: (3)小李想沿着正方形纸片A1B1CD1边的方向裁出-块面积为2.42(c2)的长方形纸片，使它的长宽之比为 2:1,他能裁出吗？请说明理由. 21.(9分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： (进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本) 第3页（共4项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF A型 B型 销售收入 第】周售量 3台 5台 1800元 第2周售量 4台 10台 3100元 (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价各是多少元？ (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台. ①求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ ②超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明 理由 22.(9分)规定：形如关于x、y的方程m+y=b与a+my=b的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠m:由 这两个方程组成的方程组+二力叫做共轭方程组。 kx my b" (1)方程6r+y=2的共轭二元一次方程是 2)若关于y的方程组法)。内共契方程组，则= (3)拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题： 解共轭方程组{ 4x+5y=9D时，可以采用下面的解法： 5x+4y=9② ②+①得：9x+9y=18,所以x+y=2③ ③×4得：4r+4y=8④ ①-④得：y=1,从而得x=1 所以原方程组的解是x=1① by=1② 用上述方法求共框方程6834十20y二834的解。 23.(12分)如图1、图2，直线AB,CD被射线MN所截，且AB∥CD,P是射线NB上的定点，点Q在射线MN 上，连接PQ,过点Q作QE⊥P2,与直线CD交于点E,且∠NMD=50°. (1)如图1，当点Q与点N重合时，求∠MQE的度数： (2)若点？在线段MN上（点Q不与点M,N重合）. ①依题意，在图2中补全图形： ②猜想∠NPQ与∠MEQ之间的数量关系，并证明： (3)当点？在线段MN的延长线上，且∠MQE=I5°时，求∠NP2的度数 N(Q N -B A- D D C E 图1 图2 备用图 第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP