第十二章 第51讲 溶液中的粒子平衡曲线分类突破【精讲精练】-2027届高三化学一轮复习讲义●专题突破（新高考通）

该高中化学高考复习讲义聚焦水溶液中离子反应与平衡核心考点，围绕电离、水解、沉淀溶解三大类粒子平衡曲线，按中和滴定pH—V变化、分布系数、对数图像逻辑分类，构建“原理理解-图像分析-数据计算”知识体系，通过考向预测、考点梳理（如“5点”分析法）、方法指导（如交点计算K）、真题训练（2023-2025年高考题）环节，帮助学生突破曲线类问题难点。 讲义突出科学思维与模型建构，如类型一通过分析滴定曲线“5点”判断溶质成分及粒子浓度，类型二利用分布系数曲线交点推导电离常数，培养证据推理能力。设置分层限时训练（基础小题与综合大题），配合即时反馈，确保高效复习，助力学生建立图像分析框架，为教师把控复习节奏提供精准教学路径。

第十二章　水溶液中的离子反应与平衡 第51讲　溶液中的粒子平衡曲线分类突破 【高考考向预测】 溶液粒子平衡曲线包含电离、水解、沉淀溶解三大类图像，先厘清坐标轴物理意义，依托定点数据计算电离常数、溶度积，依据曲线走势判断平衡移动、粒子浓度大小与酸碱变化规律，结合守恒关系比较离子排布；近三年考题频次高，选择填空压轴常出现；预测2027 年侧重多曲线叠加辨析，结合滴定场景、pH 变化综合运算，融合平衡原理考查实际应用判断。 【考点突破●明方向】 类型一　中和滴定pH—V变化曲线 解决酸碱中和滴定曲线类问题的关键是巧抓“5点”，即曲线的起点、反应一半点、中性点、恰好反应点和过量点，判断出各点中的溶质及溶液的酸碱性。以室温时用0.1 mol·L-1NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L-1 CH3COOH溶液为例(如图)，总结如何抓住滴定曲线的5个关键点。 (1)起点 V(NaOH)=0(0点)：溶质是CH3COOH，粒子浓度大小关系：c(CH3COOH)>c(H+)>c(CH3COO-)>c(OH-)。 (2)反应一半点 V(NaOH)=10 mL(点①)：溶质是等物质的量的CH3COOH和CH3COONa，粒子浓度大小关系：c(CH3COO-)>c(Na+)>c(CH3COOH)>c(H+)>c(OH-)；元素守恒：c(CH3COOH)+c(CH3COO-)=2c(Na+)。 (3)中性点 pH=7(点②)：溶质是CH3COONa和少量的CH3COOH，粒子浓度大小关系：c(Na+)=c(CH3COO-)>c(H+)=c(OH-)。 (4)恰好反应点 V(NaOH)=20 mL(点③)：溶质是CH3COONa，粒子浓度大小关系：c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(H+)。 (5)过量1倍点 V(NaOH)=40 mL：溶质是等物质的量的CH3COONa和NaOH，粒子浓度大小关系：c(Na+)>c(OH-)>c(CH3COO-)>c(H+)。 【考点突破●明方向】 1.(2023·湖南，12)常温下，用浓度为0.020 0 mol·L-1的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.020 0 mol·L-1的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随η[η=]的变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A.Ka(CH3COOH)约为10-4.76 B.点a：c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH) C.点b：c(CH3COOH)<c(CH3COO-) D.水的电离程度：a<b<c<d 【答案】D 【解析】a点时溶质成分为NaCl和CH3COOH，c(CH3COOH)≈0.010 0 mol·L-1，c(H+)=10-3.38 mol·L-1，Ka(CH3COOH)=≈=10-4.76，故A正确；a点溶液为等浓度的NaCl和CH3COOH混合溶液，存在元素守恒：c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-)，故B正确；b点溶液中含有NaCl及等浓度的CH3COOH和 CH3COONa，由于pH<7，溶液显酸性，说明CH3COOH的电离程度大于CH3COO-的水解程度，则c(CH3COOH)<c(CH3COO-)，故C正确；c点溶液中CH3COO-水解促进水的电离，d点碱过量，会抑制水的电离，则水的电离程度：c>d，故D错误。 2.(2022·河北，9)某水样中含一定浓度的C、HC和其他不与酸碱反应的离子。取10.00 mL水样，用0.010 00 mol·L-1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图(混合后溶液体积变化忽略不计)。 下列说法正确的是(　　) A.该水样中c(C)=0.01 mol·L-1 B.a点处c(H2CO3)+c(H+)=c(OH-) C.当V(HCl)≤20.00 mL时，溶液中c(HC)基本保持不变 D.曲线上任意一点存在c(C)+c(HC)+c(H2CO3)=0.03 mol·L-1 【答案】C 【解析】向C和HC的混合溶液中加入盐酸时，先后发生反应：C+H+===HC、HC+H+===H2CO3，则滴定时溶液pH会发生两次突跃，第一次突跃时碳酸根离子与盐酸恰好反应生成碳酸氢根离子，第二次突跃时碳酸氢根离子与盐酸恰好反应生成碳酸。由图知，滴定过程中溶液pH第一次发生突跃即a点时，HCl溶液的体积为20.00 mL，由离子方程式C+H+===HC可知，水样中c(C)==0.02 mol·L-1，A错误；a点可看成HC的溶液，由质子守恒可得c(H2CO3)+c(H+)=c(C)+c(OH-)，B错误；溶液pH第二次发生突跃时，2n原(C)+n原(HC)=n(HCl)，2×0.02 mol·L-1×0.010 00 L+c原(HC)×0.010 00 L=0.010 00 mol·L-1×0.050 00 L，得c原(HC)=0.010 00 mol·L-1；当V(HCl)≤20.00 mL时，只发生反应：C+H+===HC，n生成(HC)=n消耗(HCl)，滴定时，c(HC)===0.01 mol·L-1，故溶液中HC浓度不变，C正确；由分析知，水样中C和HC浓度之和为0.03 mol·L-1，由元素守恒知，水样中c(C)+c(HC)+c(H2CO3)=0.03 mol·L-1，但滴定加入盐酸会使溶液体积增大，甚至CO2会逸出，溶液中c(C)+c(HC)+c(H2CO3)<0.03 mol·L-1，D错误。 3.(2024·广西，14)常温下，用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定下列两种混合溶液： Ⅰ.20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1 HCl和CH3COOH溶液 Ⅱ.20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1 HCl和NH4Cl溶液 两种混合溶液的滴定曲线如图。已知Ka(CH3COOH)=Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5，下列说法正确的是(　　) A.Ⅰ对应的滴定曲线为N线 B.a点水电离出的c(OH-)数量级为10-8 C.V(NaOH)=30.00 mL时，Ⅱ中c(Cl-)>c(NH3·H2O)>c(N) D.pH=7时，Ⅰ中c(CH3COOH)、c(CH3COO-)之和小于Ⅱ中c(NH3·H2O)、c(N)之和 【答案】D 【解析】向两种混合溶液中分别加入40 mL氢氧化钠溶液时，Ⅰ中的溶质变为氯化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质变为氯化钠和一水合氨，氯化钠显中性，醋酸根离子和一水合氨在浓度相同时，一水合氨的电离程度大于醋酸根离子的水解程度，故含一水合氨溶液的碱性更强，故Ⅰ对应的滴定曲线为M线，A错误；a点的溶质为氯化钠和醋酸钠，醋酸根离子发生水解促进水的电离，溶液的pH接近8，由水电离出的c(H+)=c(OH-)，数量级接近10-6，B错误；当V(NaOH)=30.00 mL时，Ⅱ中的溶质为氯化钠、氯化铵、一水合氨，且氯化铵和一水合氨的浓度相同，N的水解常数Kh==≈5.6×10-10<1.8×10-5，即N的水解程度小于一水合氨的电离程度，所以c>c，又根据元素守恒：c=2c+2c，即c>c，故c>c>c，C错误；根据元素守恒，n+n=n+n，根据图像，pH=7时，Ⅱ所加氢氧化钠溶液较少，溶液体积较小，故Ⅰ中c、c之和小于Ⅱ中c、c之和，D正确。 类型二　分布系数曲线 1.认识分布系数δ(X)与pH曲线 分布系数曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。 一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元弱酸(以H2C2O4为例) 注：pKa为电离常数的负对数 δ0为CH3COOH的分布系数，δ1为CH3COO-的分布系数 δ0为H2C2O4的分布系数，δ1为HC2的分布系数，δ2为C2的分布系数 2.读图解题要领 (1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势(以上图中H2C2O4为例)：随pH增大，δ只减不增的为H2C2O4曲线，δ先增后减的为HC2曲线，δ只增不减的为C2曲线。 (2)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K。 ①图中M点：c(HC2)=c(H2C2O4)，其pH为pH1，Ka1(H2C2O4)==1。 ②同理图中N点：c(HC2)=c(C2)，对应pH为pH2，Ka2=1。 ③图中O点，c(H2C2O4)=c(C2)，此时溶液pH为pH3，则pH3=。 思考　请根据H2C2O4的两级电离常数，推理论证上述③中结论。 提示：H2C2O4⥫⥬H++HC2，HC2⥫⥬H++C2，Ka1·Ka2=，由于交点O时，c(H2C2O4)=c(C2)，c2(H+)=Ka1·Ka2=1·1，两边取负对数，即可得，pH3=。 【考点突破●明方向】 1.(2024·新课标卷，13)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如：δ(CH2ClCOO-)=] 下列叙述正确的是(　　) A.曲线M表示δ(CHCl2COO-)~pH的变化关系 B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L-1，则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO-)+c(OH-) C.CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-1.3 D.pH=2.08时，= 【答案】D 【解析】—Cl为吸电子基团，则酸性：CHCl2COOH>CH2ClCOOH，即Ka(CHCl2COOH)>Ka(CH2ClCOOH)。随着pH的增大，c(CH2ClCOOH)、c(CHCl2COOH)减小，c(CH2ClCOO-)、c(CHCl2COO-)增大。δ(酸分子)=δ(酸根离子)=0.5时的pH分别约为1.3、2.8，故两种酸的电离常数分别为Ka(CHCl2COOH)≈10-1.3，Ka(CH2ClCOOH)≈10-2.8。根据分析，曲线M表示δ(CH2ClCOO-)~pH的变化关系，A错误；CHCl2COOH为弱酸，若c0(CHCl2COOH)=0.1 mol·L-1，且溶液中溶质只有CHCl2COOH时，c(H+)<0.1 mol·L-1，a点对应的c(H+)=0.1 mol·L-1，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒，c(H+)>c(CHCl2COO-)+c(OH-)，B错误；CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-2.8，C错误；电离度α=×100%，n始=n电离+n未电离，则α(CH2ClCOOH)=δ(CH2ClCOO-)，α(CHCl2COOH)=δ(CHCl2COO-)，pH=2.08时，δ(CH2ClCOO-)=0.15，δ(CHCl2COO-)=0.85，D正确。 2.(2024·江西，13)废弃电池中锰可通过浸取回收。某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH水溶液中，若Mn(Ⅱ)的分布系数δ与pH的关系如图。下列说法正确的是(　　) 已知：Mn(OH)2难溶于水，具有两性；δ(MnOH+)=。 A.曲线z为δ(MnOH+) B.O点，c(H+)=×10-10.2 mol·L-1 C.P点，c(Mn2+)<c(K+) D.Q点，c(S)=2c(MnOH+)+2c(Mn) 【答案】C 【解析】Mn(OH)2难溶于水，具有两性，某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH水溶液中，若Mn(Ⅱ)的分布系数δ与pH的关系如图，结合曲线变化和分布系数可知，pH较小时，Mn元素存在形式为Mn2+，则曲线x为Mn2+，曲线y为MnOH+，曲线z为HMn，结合图像变化分析判断选项。z表示δ(HMn)，故A错误；图中O点存在电离平衡Mn2++OH-⥫⥬MnOH+，在P点时c(Mn2+)=c(MnOH+)，pH=10.2，K=====103.8，O点δ(Mn2+)=0.6时，δ(MnOH+)=0.4，则c(OH-)=×1 mol·L-1=×1 mol·L-1，则c(H+)=×10-10.2 mol·L-1，故B错误；P点时δ(Mn2+)=δ(MnOH+)=0.5，溶液中含Mn元素微粒只有这两种，根据元素守恒有c(Mn2+)+c(MnOH+)=c(S)，且c(Mn2+)=c(MnOH+)①，即2c(Mn2+)=c(S)②，根据电荷守恒有2c(Mn2+)+c(MnOH+)+c(K+)+c(H+)=c(OH-)+2c(S)③，将①和②代入③得到c(K+)+c(H+)=c(OH-)+c(Mn2+)，此时pH=10.2，c(H+)<c(OH―)则c(Mn2+)<c(K+)，故C正确；Q点时，根据图像溶液中存在元素守恒：c(S)=c(Mn2+)+c(MnOH+)+c(HMn)+c(Mn)+c[Mn(OH]，且c(MnOH+)=c(HMn)，c(Mn)=c[Mn(OH]，则c(S)=c(Mn2+)+2c(MnOH+)+2c(Mn)，故c(S)>2c(MnOH+)+2c(Mn)，故D错误。 3.(2025·湖南模拟)向一定浓度的H3AsO4溶液中滴加NaOH溶液，水溶液中含砷的各微粒分布系数δ(x)(平衡时某微粒浓度占各种微粒浓度之和的分数)随pH变化如图所示，下列相关说法正确的是(　　) A.基态As原子的核外电子排布式为[Ar]4s24p3 B.Ka1(H3PO4)<Ka1(H3AsO4) C.NaH2AsO4为强碱弱酸盐，溶液显碱性 D.当溶液pH=7时，c(Na+)=3 【答案】D 【解析】基态As原子的核外电子排布式为[Ar]3d104s24p3，A项错误；根据元素周期律，同主族元素从上至下，非金属性依次减弱，其最高价含氧酸的酸性依次减弱，故Ka1(H3PO4)>Ka1(H3AsO4)，B项错误；NaH2AsO4为强碱弱酸盐，由题图可知，c(H3AsO4)=c(H2As)时，pH=2.2，则Ka1==10-2.2，Kh(H2As)===10-11.8，当pH=7时c(H2As)=c(HAs)，则Ka2==10-7，所以H2的电离程度大于水解程度，溶液显酸性，C项错误；当溶液pH=7时，根据溶液中的电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=3c()+2c()+c(H2)+c(OH-)，此时c(H+)=c(OH-)，c(H2As)=c()，所以c(Na+)=3，D项正确。 类型三　对数图像中的粒子浓度关系 将溶液中某一微粒的浓度c(A)或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)或lg得到的粒子浓度对数图像。 1.破解对数图像的数据 (1)运算法则：lg ab=lg a+lg b、lg=lg a-lg b、lg 1=0。 (2)运算突破点：如lg=0的点有c(A)=c(B)；lg c(D)=0的点有c(D)=1 mol·L-1。 2.破解对数图像的步骤 (1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势。 (2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。 (3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、找联系的基础上，将图像与原理结合起来思考。 (4)用公式：运用对数计算公式分析。 【考点突破●明方向】 1.(2025·湖南，13)草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质： 实验1：向10 mL 0.2 mol·L-1 H2C2O4溶液中滴入一定量0.2 mol ·L-1 KOH溶液。混合溶液的pH与lgX[X=或]的关系如图所示。 实验2：向10 mL 0.2 mol ·L-1 H2C2O4溶液中加入10 mL 0.2 mol·L-1 BaCl2溶液。 已知：25 ℃时，Ksp(BaC2O4)=10-7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。 下列说法错误的是(　　) A.实验1，当溶液中c(H2C2O4)=c(C2)时，pH=2.5 B.实验1，当溶液呈中性时：c(C2)>c(HC2)>c(H2C2O4) C.实验2，溶液中有沉淀生成 D.实验2，溶液中存在：2c(Ba2+)+c(H+)=c(Cl-)+c(HC2)+2c(C2) 【答案】D 【解析】由图像可知，lgX=0时，Ka1=c(H+)=10-1.2，Ka2=c(H+)=10-3.8，Ka1×Ka2=×==10-1.2×10-3.8=10-5.0，当c(H2C2O4)=c(C2)时，c(H+)=10-2.5mol·L-1，pH=2.5，A正确；当溶液呈中性时，c(H+)=10-7mol·L-1，由两步电离平衡常数可知，=>1，c(HC2)>c(H2C2O4)，同理：=>1，c(C2)>c(HC2)，B正确；方法一：实验2的离子方程式：H2C2O4(aq)+Ba2+(aq)⥫⥬BaC2O4(s)+2H+(aq)，平衡常数：K=====102.6，平衡常数较大，该反应进行的程度较大，判断可产生沉淀。方法二：进行定量计算，两步电离平衡反应式相加，得到H2C2O4⥫⥬2H++C2　K=10-5.0，二者等体积混合，c(H2C2O4)=0.1 mol·L-1，列三段式： 　　　　　　　H2C2O4⥫⥬2H++C2 始/(mol·L-1)　　　0.1　　0　　　0 变/(mol·L-1)　　　x　　　2x　　　x 平/(mol·L-1)　　　0.1-x　　2x　　x 则K==10-5.0，估算x的数量级为10-3，故Q=c(Ba2+)·c(C2)≈0.1×10-3=10-4>Ksp(BaC2O4)=10-7.6，故有沉淀生成，C正确；根据电荷守恒，右侧缺少了OH-的浓度，D错误。 2.(2024·河北，11)在水溶液中，CN-可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别与CN-形成配离子达平衡时，lg与-lg c(CN-)的关系如图。 下列说法正确的是(　　) A.99%的X、Y转化为配离子时，两溶液中CN-的平衡浓度：X>Y B.向Q点X、Z的混合液中加少量可溶性Y盐，达平衡时> C.由Y和Z分别制备等物质的量的配离子时，消耗CN-的物质的量：Y<Z D.若相关离子的浓度关系如P点所示，Y配离子的解离速率小于生成速率 【答案】B 【解析】99%的X、Y转化为配离子时，溶液中==，则lg=lg≈-2，根据图像可知，纵坐标约为-2时，-lg cX(CN-)>-lg cY(CN-)，则溶液中CN-的平衡浓度：X<Y，A错误；Q点时lg=lg，即=，加入少量可溶性Y盐，会消耗CN-形成Y配离子，c(CN-)减小，lg 与lg 曲线在Q点相交后，随着-lg c(CN-)增大，X对应曲线位于Z对应曲线上方，lg>lg ，则>，B正确；设金属离子形成配离子的反应为金属离子+mCN-⥫⥬配离子，平衡常数K=，lg K=lg=lg-mlg c(CN-)=-lg -m lg c(CN-)，X、Y、Z三种金属离子形成配离子时结合的CN-越多，lg~-lg c(CN-)曲线斜率越大，由图知曲线斜率：Y>Z，则由Y、Z制备等物质的量的配离子时，消耗CN-的物质的量：Z<Y，C错误；直线上的点为平衡状态，P点在Y对应直线的下方，溶液中存在平衡：Y+mCN-⥫⥬Y配离子，在-lg c(CN-)不变时[即c(CN-)不变]，P点对应的lg 偏小，即偏小，则QP=>K，平衡逆向移动，则P点状态Y配离子的解离速率>生成速率，D错误。 3.(2025·邵阳模拟)常温下，向10 mL浓度均为0.1 mol·L-1的乙二胺(H2NCH2CH2NH2)和CH3COONa的混合溶液中滴加0.1 mol·L-1盐酸，混合溶液中的pOH与pX{pX=-lg X，X=或或}的关系如图所示。 下列说法正确的是(　　) A.L1表示与pOH的关系 B.M点坐标为(-2.55，6.65) C.常温下，滴加10 mL 0.1 mol·L-1盐酸时，溶液的pH<7 D.滴加20 mL 0.1 mol·L-1盐酸时：c(Cl-)-c(Na+)=2c+2c+ 2c(H2NCH2CH2NH2) 【答案】B 【解析】H2NCH2CH2NH2为二元弱碱，存在电离过程：H2NCH2CH2NH2+H2O⥫⥬(H2NCH2CH2NH3)++OH-、+H2O⥫⥬+OH-，CH3COOH为一元弱酸，存在电离过程：CH3COOH⥫⥬CH3COO-+H+，如图，随溶液pOH增大，c(OH-)减小，c(H+)增大，=减小，p增大，则直线L3代表p与pOH的关系；=增大，=增大，故p减小，p也减小，由于Kb1(H2NCH2CH2NH2)>Kb2(H2NCH2CH2NH2)，则L2表示p与pOH的关系，L1表示p与pOH的关系；根据L2上的点(0，4.1)，Kb1(H2NCH2CH2NH2)==10-4.1，根据L1上点(2，5.2)，Kb2(H2NCH2CH2NH2)=10-7.2，根据L3上点(1，10.2)，Ka(CH3COOH)=10-4.8，据此回答。 由分析知，L1表示p与pOH的关系，A错误；M点为L2、L3的交点，则=，=，c(OH-)== mol·L-1=10-6.65 mol·L-1，=102.55，即p=-2.55，pOH=6.65，M点坐标为(-2.55，6.65)，B正确；加入10 mL 0.1 mol·L-1盐酸时，反应后H2NCH2CH2NH3Cl和CH3COONa的浓度之比为1∶1，溶液中存在的电离与水解，存在CH3COO-的水解。的电离Kb2(H2NCH2CH2NH2)=10-7.2，大于水解Kh===10-9.9，溶液显碱性，CH3COO-的水解显碱性，pH>7，C错误；加入20 mL 0.1 mol·L-1盐酸时，根据元素守恒，c(Cl-)=2c+2c+2c(H2NCH2CH2NH2)，D错误。 【限时训练】 （40分钟） (1~10题，每小题2分，11~16题，每小题5分) 1.(2025·广东揭阳高三期中)室温时，向100 mL 0.1 mol·L-1 NH4HSO4溶液中滴加0.1 mol·L-1 NaOH溶液，溶液pH随NaOH溶液体积的变化如图所示。下列说法正确的是(　　) A.a点处存在c(N)+c(NH3·H2O)=0.1 mol·L-1 B.b点处存在c(Na+)>c(S)>c(N)>c(H+)=c(OH-) C.由b到c发生反应的离子方程式为H++N+2OH-===NH3·H2O+H2O D.图中a、b、c、d四个点，水的电离程度最大的是d点 【答案】B 【解析】a点处溶液的体积是原来的两倍，c(N)+c(NH3·H2O)=0.05 mol·L-1，A错误；b点处加入的氢氧化钠溶液的体积大于100 mL，故c(Na+)>c(S)，S和N均来自NH4HSO4，随着氢氧化钠溶液的加入，铵根离子的浓度减小有两个原因，一是体积的增大，二是铵根离子和氢氧根离子反应，故c(S)>c(N)，此时溶液中的c(H+)=c(OH-)=10-7 mol·L-1，浓度最小，B正确；由起点到a发生反应的离子方程式为H++OH-===H2O，且H+全部反应完，则由b到c发生反应的离子方程式为N+OH-===NH3·H2O，C错误；加酸、碱均抑制水的电离，水解促进水的电离，a点为(NH4)2SO4、Na2SO4的混合溶液，b、c点为(NH4)2SO4、Na2SO4、NH3·H2O的混合溶液，d点为Na2SO4和NH3·H2O的混合溶液，则a点水的电离程度最大，D错误。 2.25 ℃时，向2.0×10-3 mol·L-1HF溶液中逐渐加入NaOH固体(溶液体积变化忽略不计)，测得25 ℃时平衡体系中c(F-)、c(HF)与溶液pH的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A.曲线ACE描述HF浓度的变化 B.25 ℃时，HF的电离平衡常数Ka(HF)=4×10-4 C.C点时，溶液中存在c(HF)>c(Na+) D.25 ℃时，水的电离程度：E点>纯水>D点 【答案】D 【解析】逐渐加入NaOH固体，HF浓度逐渐减小，故曲线ACE描述HF浓度的变化，曲线DCB描述F-浓度的变化，故A正确；由图可知，25 ℃、pH=4时，c(H+)=1×10-4 mol·L-1，c(F-)=1.6×10-3 mol·L-1，c(HF)=4.0×10-4 mol·L-1，Ka(HF)===4×10-4，故B正确；C点时c(F-)=c(HF)、c(H+)>c(OH-)，再根据电荷守恒知c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(F-)，得到c(HF)>c(Na+)，故C正确；E点溶液呈酸性，HF的电离程度大于F-的水解程度，HF电离出的H+对水的电离起抑制作用，则E点水的电离程度小于纯水的电离程度，故D错误。 3.丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K时，向20 mL 0.1 mol·L-1丙酮酸溶液中滴加pH=13的NaOH溶液，溶液中lg与pH的关系曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A.298 K时，CH3COCOOH的电离常数的数量级为10-3 B.E点溶液中，a=2 C.G点对应的NaOH溶液的体积为20 mL D.E、F、G三点对应的溶液中水的电离程度：E<F<G 【答案】C 【解析】F点lg=0，则c(CH3COCOO-)=c(CH3COCOOH)，此时溶液pH=2.5，即c(H+)=10-2.5 mol·L-1，所以Ka==10-2.5，298 K时，CH3COCOOH的电离常数的数量级为10-3，A正确；E点溶液中，lg=-0.5，=10-0.5，Ka==10-2.5，c(H+)=10-2 mol·L-1，pH=a=2，B正确；G点对应的NaOH溶液的体积如果为20 mL，则刚好完全反应，溶质为CH3COCOONa，溶液应呈碱性，但G点pH=4.5，呈酸性，C错误；E、F、G三点随NaOH的加入，CH3COCOONa的浓度越来越大，CH3COCOONa水解促进水的电离，对应的溶液中水的电离程度：E<F<G，D正确。 4.(2023·海南，14)25 ℃下，Na2CO3水溶液的pH随其浓度的变化关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.c(Na2CO3)=0.6 mol·L-1时，溶液中c(OH-)<0.01 mol·L-1 B.Na2CO3水解程度随其浓度增大而减小 C.在水中H2CO3的Ka2<4×10-11 D.0.2 mol·L-1的Na2CO3溶液和0.3 mol·L-1的NaHCO3溶液等体积混合，得到的溶液c(OH-)<2×10-4 mol·L-1 【答案】B 【解析】由图像可知，c(Na2CO3)=0.6 mol·L-1时，pH>12.0，溶液中c(OH-)>0.01 mol·L-1，故A错误；结合图像可知，当c(Na2CO3)=0.5 mol·L-1时，pH=12.0，Kh(C)=≈=2×10-4，则Ka2==5×10-11，故C错误；若0.2 mol·L-1的Na2CO3溶液与等体积的蒸馏水混合，浓度变为0.1 mol·L-1，由图可知，pH>11.6，得到的溶液中c(OH-)>2×10-4 mol·L-1，0.2 mol·L-1的Na2CO3溶液和0.3 mol·L-1的NaHCO3溶液等体积混合后c(OH-)大于与水混合的c(OH-)，故D错误。 5.25 ℃时，用0.100 0 mol·L-1的盐酸标准溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1的氨水和NaOH溶液，滴定曲线如图。下列说法错误的是(　　) A.滴加10.00 mL盐酸时，氨水中存在c(NH3·H2O)+c(OH-)=c(Cl-)+c(H+) B.分别滴加20.00 mL盐酸时，NaOH溶液中水的电离程度大于氨水 C.若用甲基橙作指示剂，滴定终点时NaOH溶液消耗盐酸的量略大于氨水 D.滴加10.00 mL盐酸时，氨水中存在c(N)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+) 【答案】B 【解析】滴加10.00 mL盐酸时，溶质为NH4Cl和NH3·H2O，且物质的量相等，利用电荷守恒和元素守恒，溶液中存在c(N)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)和c(N)+c(NH3·H2O)=2c(Cl-)，所以有c(NH3·H2O)+c(OH-)=c(Cl-)+c(H+)，故A正确；分别滴加20.00 mL盐酸时，恰好反应生成氯化钠和氯化铵，铵根离子能够水解促进水的电离，所以NaOH溶液中水的电离程度小于氨水，故B错误；若用甲基橙作指示剂，滴定终点时pH为3.1~4.4，若不考虑铵根离子水解，两份溶液消耗盐酸的量相等，铵根离子水解呈酸性，所以NaOH溶液消耗盐酸的量略大于氨水，故C正确；滴加10.00 mL盐酸时，溶液中存在等量的NH3·H2O和NH4Cl，此时NH3·H2O电离程度强于N水解程度，所以存在)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)，故D正确。 6.常温下，向20.00 mL 0.1 mol·L-1富马酸(简记为H2A)溶液中滴加V mL 0.1 mol·L-1氨水，混合溶液中-lg X [X=、或]与pH的关系如图所示。 下列叙述正确的是(　　) A.T点对应pH为10.54 B.Q点对应的溶液加入氨水的体积一定为20.00 mL C.V=40.00的溶液中：c()>c(A2-)>c(OH-)>c(H+) D.H2A+2NH3·H2O⥫⥬2N+A2-+2H2O的K=1.0×1011.01 【答案】D 【解析】根据电离方程式和电离常数表达式可知，-lg=-lg Ka1-pH，-lg=-lg Ka2-pH，-lg=-lg Kb-14+pH，又因为Ka1>Ka2，所以-lg Ka1<-lg Ka2，则L1、L2、L3分别代表-lg、-lg、-lg与pH的关系，根据图像中a、b、c三点数据计算：Ka1=10-3.03，Ka2=10-4.44，Kb=10-4.76。T点对应-lg=-6，pH=4.44+6=10.44，A项错误；Q点=，即=，变形得=，解得c(H+)=10-6.135 mol·L-1，若Q点加入氨水的体积为20.00 mL，则溶液为0.05 mol·L-1的NH4HA溶液，根据电离平衡常数可知，该溶液中以HA-电离为主，Ka2=≈，则c(H+)=×10-3.22 mol·L-1>10-6.135 mol·L-1，故Q点对应溶液加入氨水体积大于20.00 mL，B项错误；加入氨水体积为40.00 mL时，恰好生成A，Kh()=10-9.24>Kh(A2-)==10-9.56，对应溶液呈酸性，C项错误；平衡常数K===1011.01，D项正确。 7.298 K时，向20.0 mL 0.10 mol·L-1 H2A溶液中滴加0.10 mol·L-1 NaOH溶液，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是(　　) A.该滴定过程应该选择石蕊溶液作指示剂 B.W点到X点发生的主要反应的离子方程式为H2A+2OH-===A2-+2H2O C.Y点对应的溶液中c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+2c(A2-) D.反应H2A+A2-⥫⥬2HA-的平衡常数K=1.0×107.4 【答案】D 【解析】石蕊不能用作酸碱中和滴定的指示剂，根据图示滴定终点的pH，可知第二反应终点应用酚酞作指示剂，A项错误；X点对应的溶液中溶质主要是NaHA，W点到X点发生的主要反应的离子方程式为H2A+OH-===HA-+H2O，B项错误；根据电荷守恒，c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HA-)+2c(A2-)，因为Y点对应的溶液中c(HA-)=c(A2-)，所以c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+3c(A2-)，C项错误；Ka1=，由于W点c(HA-)=c(H2A)，故Ka1=1.0×10-2.3；Ka2=，由于Y点对应的溶液中c(HA-)=c(A2-)，故Ka2=1.0×10-9.7；H2A⥫⥬HA-+H+与HA-⥫⥬A2-+H+相减即得H2A+A2-⥫⥬2HA-，此时的平衡常数K===1.0×107.4，D项正确。 8.(2022·辽宁，15)甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一。在25 ℃时，NCH2COOH、NCH2COO-和NH2CH2COO-的分布分数[如δ(A2-)=]与溶液pH关系如图。下列说法错误的是(　　) A.甘氨酸具有两性 B.曲线c代表NH2CH2COO- C.NCH2COO-+H2O⥫⥬NCH2COOH+OH-的平衡常数K=10-11.65 D.c2(CH2COO-)<c(CH2COOH)· c(NH2CH2COO-) 【答案】D 【解析】NH2CH2COOH中存在—COOH和—NH2，所以甘氨酸既有酸性又有碱性，故A正确；氨基具有碱性，在酸性较强时会结合氢离子，羧基具有酸性，在碱性较强时与氢氧根离子反应，故曲线a表示CH2COOH的分布分数随溶液pH的变化，曲线b表示NCH2COO-的分布分数随溶液pH的变化，曲线c表示NH2CH2COO-的分布分数随溶液pH的变化，故B正确；NCH2COO-+H2O⥫⥬NCH2COOH+OH-的平衡常数K=，25 ℃时，根据a、b曲线交点坐标(2.35，0.50)可知，pH=2.35时，c(CH2COO-)=c(CH2COOH)，则K==10-11.65，故C正确；由C项分析可知，=，根据b、c曲线交点坐标(9.78，0.50)分析可得电离平衡CH2COO-⥫⥬NH2CH2COO-+H+的电离常数K=10-9.78，=，则×=×<1，即c2(CH2COO-)>c(CH2COOH)·c(NH2CH2COO-)，故D错误。 9.(2023·福建，10)25 ℃时，某二元酸H2A的Ka1=10-3.04，Ka2=10-4.37。1.0 mol·L-1 NaHA溶液稀释过程中δ(H2A)、δ(HA-)、δ(A2-)与pc(Na+)的关系如图所示。已知pc(Na+)=-lg c(Na+)，HA-的分布系数：δ(HA-)=。下列说法错误的是(　　) A.曲线n为δ(HA-)的变化曲线 B.a点：pH=4.37 C.b点：2c(H2A)+c(HA-)=c(Na+) D.c点：c(Na+)+c(H+)=3c(HA-)+c(OH-) 【答案】B 【解析】NaHA溶液中Kh(HA-)==10-10.96<Ka2，则HA-的电离程度大于其水解程度，故稀释过程中c(A2-)>c(H2A)，则曲线n为δ(HA-)的变化曲线，曲线m为δ(A2-)的变化曲线，曲线p为δ(H2A)的变化曲线，选项A正确；a点，pc(Na+)=1.0，δ(HA-)=0.70，δ(H2A)=δ(A2-)=0.15，Ka2==10-4.37，c(H+)=×10-4.37 mol·L-1，pH≠4.37，选项B错误；b点c(H2A)=c(A2-)，根据元素守恒：c(A2-)+c(H2A)+c(HA-)=c(Na+)，故2c(H2A)+c(HA-)=c(Na+)，选项C正确；c点c(A2-)=c(HA-)，根据电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)，故c(Na+)+c(H+)=3c(HA-)+c(OH-)，选项D正确。 10.(2025·河北邢台一模)室温下，向20 mL 0.1 mol·L-1叠氮酸(HN3)溶液中滴加pH=13的NaOH溶液，水电离的c水(H+)与NaOH溶液体积的关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A.在a、b、c、d四点中，水的电离程度最大的是d点 B.在c点对应溶液中：c(OH-)=c(H+)+c(HN3) C.b点和d点对应溶液的pH相等 D.室温下，电离常数Ka(HN3)= 1×101-2x 【答案】B 【解析】水电离出的氢离子浓度越大，水的电离程度越大，由图可知，c点水的电离程度最大，故A错误；c点为叠氮酸钠溶液，存在质子守恒关系：c(OH-)=c(H+)+c(HN3)，故B正确；b点为叠氮酸和叠氮酸钠的混合溶液，溶液呈中性，d点为叠氮酸钠和氢氧化钠的混合溶液，溶液呈碱性，故C错误；由图可知，a点为0.1 mol·L-1叠氮酸溶液，水电离出的氢离子浓度为1×10-x mol·L-1，则溶液中氢离子浓度为1×10-14+x mol·L-1，电离常数Ka(HN3)≈=1×10-27+2x，故D错误。 11.(2021·福建，10)如图为某实验测得0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液在升温过程中(不考虑水挥发)的pH变化曲线。下列说法正确的是(　　) A.a点溶液的c(OH-)比c点溶液的小 B.a点时，Kw<Ka1(H2CO3)·Ka2(H2CO3) C.b点溶液中，c(Na+)=c(HC)+2c(C) D.ab段，pH减小说明升温抑制了HC的水解 【答案】A 【解析】a点、c点的pH相同，即c(H+)相同，但是c点的温度高，Kw大，所以a点溶液的c(OH-)比c点溶液的小，A正确；NaHCO3溶液中存在电离平衡和水解平衡，根据图示可知，a点时，NaHCO3溶液显碱性，水解程度大于电离程度，Kh(HC)=>Ka2，所以Kw>Ka1(H2CO3)·Ka2(H2CO3)，B错误；b点溶液显碱性，溶液中存在电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(HC)+2c(C)+c(OH-)，由于c(H+)<c(OH-)，所以c(Na+)>c(HC)+2c(C)，C错误；NaHCO3溶液中存在电离平衡和水解平衡，而电离和水解均吸热，升高温度，促进了电离和水解平衡，D错误。 12.常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是(　　) A.Ka2(H2X)的数量级为10-6 B.曲线N表示pH与lg的变化关系 C.NaHX溶液中c(H+)>c(OH-) D.当混合溶液呈中性时，c(Na+)>c(HX-)>c(X2-)>c(OH-)=c(H+) 【答案】D 【解析】横坐标取0时，曲线M对应pH约为5.4，曲线N对应pH约为4.4，因为Ka1(H2X)>Ka2(H2X)，所以曲线N表示pH与lg的变化关系，B正确；lg=0，即=1时，pH≈5.4，c(H+)=1×10-5.4 mol·L-1，Ka2==1×10-5.4，A正确；NaHX溶液中，c(HX-)>c(X2-)，即<1，lg<0，此时溶液呈酸性，C正确；当溶液呈中性时，由曲线M可知lg>0，>1，即c(X2-)>c(HX-)，D错误。 13.(2025·太原模拟)室温下，向1 L 0.1 mol·L-1 NH4HSO3溶液中加入NaOH固体，溶液中)、c(NH3·H2O)、c()、c()随n(NaOH)的变化如图所示(忽略该过程中溶液体积和温度的变化)。已知：室温时，Ka1(H2SO3)=10-1.85，Ka2(H2SO3)=10-7.22，Kb(NH3·H2O)=10-4.74。下列说法不正确的是(　　) A.曲线a、d分别代表c()、c(NH3·H2O)的变化 B.随NaOH的加入，的值不断减小 C.M点存在：c(Na+)+c()>3c() D.N点时，溶液的pH为9.26 【答案】B 【解析】原溶液是1 L 0.1 mol·L-1 NH4HSO3溶液，此溶液中较多的离子是和，加入的NaOH先和反应，c(N)变化不大，得出曲线a代表的浓度变化，曲线b代表的浓度变化，曲线c代表的浓度变化，曲线d代表NH3·H2O的浓度变化，A正确；随NaOH的加入，酸性逐渐减弱，氢离子浓度逐渐减小，温度不变，Ka2不变，=的值不断增大，B错误；M点的溶液中c()=c()，此时pH=7.22，溶液呈碱性，即c(H+)<c(OH-)，由电荷守恒c(Na+)+)+c(H+)=2c()+c()+c(OH-)得，c(Na+)+c()>3c()，C正确；N点时c()=c(NH3·H2O)，Kb(NH3·H2O)==10-4.74，则c(OH-)=10-4.74 mol·L-1，溶液的pH为9.26，D正确。 14.室温下，将盐酸滴入Na3R溶液中，测得混合溶液的pH与-lg、-lg或-lg的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A.L3表示 pH与-lg的关系曲线 B.Na2HR溶液呈碱性 C.水解常数Kh3的数量级为10-12 D.混合溶液的pH=7时，c(Na+)>c(H2R-)+2c(HR2-)+3c(R3-) 【答案】C 【解析】25 ℃时，Ka1(H3R)=>Ka2=>Ka3=，则溶液pH相同时，<<，则-lg>-lg>-lg，所以L1表示pH与-lg的关系曲线，L2表示pH与-lg的关系曲线，L3表示pH与-lg的关系曲线，A正确；L1表示pH与-lg的关系曲线，在溶液pH=8时，-lg=-5.2，则=105.2，=10-5.2，Ka3==10-8×10-5.2=10-13.2；L2表示pH与-lg的关系曲线，在pH=7.1时，-lg=0，=1，Ka2==10-7.1，Kh2===10-6.9，Ka3<Kh2，HR2-的水解程度大于其电离程度，所以Na2HR溶液显碱性，B正确；L3表示pH与-lg的关系曲线，在pH=3时，-lg=2.2，=10-2.2，=102.2，Ka1==10-3×102.2=10-0.8，Kh3===10-13.2，则水解常数Kh3的数量级为10-14，C错误；溶液中存在电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(H2R-)+2c(HR2-)+3c(R3-)+c(Cl-)，由于混合溶液pH=7，c(H+)=c(OH-)，所以c(Na+)=c(H2R-)+2c(HR2-)+3c(R3-)+c(Cl-)，因此c(Na+)>c(H2R-)+2c(HR2-)+3c(R3-)，D正确。 15.(2024·山东，10)常温下，Ag(Ⅰ)-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag++CH3COO-⥫⥬CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已知初始浓度c0(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08 mol·L-1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是(　　) A.线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况 B.CH3COOH的电离平衡常数Ka=10-n C.pH=n时，c(Ag+)= mol·L-1 D.pH=10时，c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08 mol·L-1 【答案】C 【解析】在溶液中存在三个平衡：CH3COOH⥫⥬CH3COO-+H+①、Ag++CH3COO-⥫⥬CH3COOAg(aq)②，Ag+的水解平衡：Ag++H2O⥫⥬AgOH+H+③，随着pH的增大，c(H+)减小，平衡①③正向移动，c(CH3COOH)、c(Ag+)减小，pH很小时，含碳物种中CH3COOH的摩尔分数较大，pH较大时，Ag+几乎全部转化为AgOH，含碳物种中CH3COO-的摩尔分数较大，线Ⅰ表示CH3COOH的变化情况，线Ⅱ表示CH3COO-的变化情况，线Ⅲ表示CH3COOAg的变化情况，A错误；线Ⅰ和线Ⅱ的交点，c(CH3COOH)=c(CH3COO-)，溶液的pH=m，则CH3COOH的电离平衡常数Ka==10-m，B项错误；线Ⅰ和线Ⅲ的交点，c(CH3COOH)=c(CH3COOAg)，此时pH=n，Ag++CH3COO-⥫⥬CH3COOAg(aq)的K=，c(Ag+)==== mol·L-1= mol·L-1，C项正确；根据元素守恒，pH=10时溶液中c(Ag+)+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08 mol·L-1，D项错误。 16.(2025·云南，14)甲醛法测定的反应原理为4N+6HCHO===(CH2)6N4H++3H++6H2O。取含NH4Cl的废水浓缩至原体积的后，移取20.00 mL，加入足量甲醛反应后，用0.010 00 mol·L-1的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数δ与pH关系如图2[比如：δ=]。下列说法正确的是(　　) A.废水中含量为20.00 mg·L-1 B.c点：c+c(H+)=c(OH-) C.a点：c>c(H+)>c(OH-)>c D.(CH2)6N4H+⥫⥬(CH2)6N4+H+的平衡常数K≈7.3×10-6 【答案】D 【解析】由图1中的信息可知，当加入NaOH标准溶液的体积为20.00 mL时到达滴定终点，由关系式：4~[(CH2)6N4H++3H+]~4OH-可知，由于待测液的体积和标准溶液的体积相同，因此，浓缩后的20.00 mL溶液中c(N)=c(OH-)=0.010 00 mol·L-1，则原废水中c(N)=0.010 00 mol·L-1×=0.001 000 mol·L-1，因此，废水中N的含量为0.001 000 mol·L-1×18×103 mg·mol-1=18 mg·L-1，A错误；c点加入的NaOH标准溶液过量，得到NaOH、NaCl、(CH2)6N4的混合液，由电荷守恒可知，c[(CH2)6N4H+]+c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(Cl-)，c(Cl-)<c(Na+)，c+c(H+)<c(OH-)，B错误；a点加入10.00 mL NaOH溶液，得到NaCl、(CH2)6N4HCl、HCl的混合液，其浓度之比为2∶1∶1，(CH2)6N4H+水解使溶液显酸性，则c[(CH2)6N4H+]<c(H+)，C错误；图2中虚线代表δ[(CH2)6N4H+]，实线代表δ[(CH2)6N4]，当pH=6.00时，δ=0.88，根据氮元素守恒，δ=0.12，则(CH2)6N4H+⥫⥬(CH2)6N4+H+的平衡常数K==≈7.3×10-6，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章　水溶液中的离子反应与平衡 第51讲　溶液中的粒子平衡曲线分类突破 【高考考向预测】 溶液粒子平衡曲线包含电离、水解、沉淀溶解三大类图像，先厘清坐标轴物理意义，依托定点数据计算电离常数、溶度积，依据曲线走势判断平衡移动、粒子浓度大小与酸碱变化规律，结合守恒关系比较离子排布；近三年考题频次高，选择填空压轴常出现；预测2027 年侧重多曲线叠加辨析，结合滴定场景、pH 变化综合运算，融合平衡原理考查实际应用判断。 【考点突破●明方向】 类型一　中和滴定pH—V变化曲线 解决酸碱中和滴定曲线类问题的关键是巧抓“5点”，即曲线的起点、反应一半点、中性点、恰好反应点和过量点，判断出各点中的溶质及溶液的酸碱性。以室温时用0.1 mol·L-1NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L-1 CH3COOH溶液为例(如图)，总结如何抓住滴定曲线的5个关键点。 (1)起点 V(NaOH)=0(0点)：溶质是CH3COOH，粒子浓度大小关系：c(CH3COOH)>c(H+)>c(CH3COO-)>c(OH-)。 (2)反应一半点 V(NaOH)=10 mL(点①)：溶质是等物质的量的CH3COOH和CH3COONa，粒子浓度大小关系：c(CH3COO-)>c(Na+)>c(CH3COOH)>c(H+)>c(OH-)；元素守恒：c(CH3COOH)+c(CH3COO-)=2c(Na+)。 (3)中性点 pH=7(点②)：溶质是CH3COONa和少量的CH3COOH，粒子浓度大小关系：c(Na+)=c(CH3COO-)>c(H+)=c(OH-)。 (4)恰好反应点 V(NaOH)=20 mL(点③)：溶质是CH3COONa，粒子浓度大小关系：c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(H+)。 (5)过量1倍点 V(NaOH)=40 mL：溶质是等物质的量的CH3COONa和NaOH，粒子浓度大小关系：c(Na+)>c(OH-)>c(CH3COO-)>c(H+)。 【考点突破●明方向】 1.(2023·湖南，12)常温下，用浓度为0.020 0 mol·L-1的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.020 0 mol·L-1的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随η[η=]的变化曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A.Ka(CH3COOH)约为10-4.76 B.点a：c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH) C.点b：c(CH3COOH)<c(CH3COO-) D.水的电离程度：a<b<c<d 2.(2022·河北，9)某水样中含一定浓度的C、HC和其他不与酸碱反应的离子。取10.00 mL水样，用0.010 00 mol·L-1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图(混合后溶液体积变化忽略不计)。 下列说法正确的是(　　) A.该水样中c(C)=0.01 mol·L-1 B.a点处c(H2CO3)+c(H+)=c(OH-) C.当V(HCl)≤20.00 mL时，溶液中c(HC)基本保持不变 D.曲线上任意一点存在c(C)+c(HC)+c(H2CO3)=0.03 mol·L-1 3.(2024·广西，14)常温下，用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定下列两种混合溶液： Ⅰ.20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1 HCl和CH3COOH溶液 Ⅱ.20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1 HCl和NH4Cl溶液 两种混合溶液的滴定曲线如图。已知Ka(CH3COOH)=Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5，下列说法正确的是(　　) A.Ⅰ对应的滴定曲线为N线 B.a点水电离出的c(OH-)数量级为10-8 C.V(NaOH)=30.00 mL时，Ⅱ中c(Cl-)>c(NH3·H2O)>c(N) D.pH=7时，Ⅰ中c(CH3COOH)、c(CH3COO-)之和小于Ⅱ中c(NH3·H2O)、c(N)之和 类型二　分布系数曲线 1.认识分布系数δ(X)与pH曲线 分布系数曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。 一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元弱酸(以H2C2O4为例) 注：pKa为电离常数的负对数 δ0为CH3COOH的分布系数，δ1为CH3COO-的分布系数 δ0为H2C2O4的分布系数，δ1为HC2的分布系数，δ2为C2的分布系数 2.读图解题要领 (1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势(以上图中H2C2O4为例)：随pH增大，δ只减不增的为H2C2O4曲线，δ先增后减的为HC2曲线，δ只增不减的为C2曲线。 (2)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K。 ①图中M点：c(HC2)=c(H2C2O4)，其pH为pH1，Ka1(H2C2O4)==1。 ②同理图中N点：c(HC2)=c(C2)，对应pH为pH2，Ka2=1。 ③图中O点，c(H2C2O4)=c(C2)，此时溶液pH为pH3，则pH3=。 思考　请根据H2C2O4的两级电离常数，推理论证上述③中结论。 【考点突破●明方向】 1.(2024·新课标卷，13)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如：δ(CH2ClCOO-)=] 下列叙述正确的是(　　) A.曲线M表示δ(CHCl2COO-)~pH的变化关系 B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L-1，则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO-)+c(OH-) C.CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-1.3 D.pH=2.08时，= 2.(2024·江西，13)废弃电池中锰可通过浸取回收。某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH水溶液中，若Mn(Ⅱ)的分布系数δ与pH的关系如图。下列说法正确的是(　　) 已知：Mn(OH)2难溶于水，具有两性；δ(MnOH+)=。 A.曲线z为δ(MnOH+) B.O点，c(H+)=×10-10.2 mol·L-1 C.P点，c(Mn2+)<c(K+) D.Q点，c(S)=2c(MnOH+)+2c(Mn) 3.(2025·湖南模拟)向一定浓度的H3AsO4溶液中滴加NaOH溶液，水溶液中含砷的各微粒分布系数δ(x)(平衡时某微粒浓度占各种微粒浓度之和的分数)随pH变化如图所示，下列相关说法正确的是(　　) A.基态As原子的核外电子排布式为[Ar]4s24p3 B.Ka1(H3PO4)<Ka1(H3AsO4) C.NaH2AsO4为强碱弱酸盐，溶液显碱性 D.当溶液pH=7时，c(Na+)=3 类型三　对数图像中的粒子浓度关系 将溶液中某一微粒的浓度c(A)或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c(A)或lg得到的粒子浓度对数图像。 1.破解对数图像的数据 (1)运算法则：lg ab=lg a+lg b、lg=lg a-lg b、lg 1=0。 (2)运算突破点：如lg=0的点有c(A)=c(B)；lg c(D)=0的点有c(D)=1 mol·L-1。 2.破解对数图像的步骤 (1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势。 (2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。 (3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、找联系的基础上，将图像与原理结合起来思考。 (4)用公式：运用对数计算公式分析。 【考点突破●明方向】 1.(2025·湖南，13)草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下，通过下列实验探究了草酸的性质： 实验1：向10 mL 0.2 mol·L-1 H2C2O4溶液中滴入一定量0.2 mol ·L-1 KOH溶液。混合溶液的pH与lgX[X=或]的关系如图所示。 实验2：向10 mL 0.2 mol ·L-1 H2C2O4溶液中加入10 mL 0.2 mol·L-1 BaCl2溶液。 已知：25 ℃时，Ksp(BaC2O4)=10-7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。 下列说法错误的是(　　) A.实验1，当溶液中c(H2C2O4)=c(C2)时，pH=2.5 B.实验1，当溶液呈中性时：c(C2)>c(HC2)>c(H2C2O4) C.实验2，溶液中有沉淀生成 D.实验2，溶液中存在：2c(Ba2+)+c(H+)=c(Cl-)+c(HC2)+2c(C2) 2.(2024·河北，11)在水溶液中，CN-可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子分别与CN-形成配离子达平衡时，lg与-lg c(CN-)的关系如图。 下列说法正确的是(　　) A.99%的X、Y转化为配离子时，两溶液中CN-的平衡浓度：X>Y B.向Q点X、Z的混合液中加少量可溶性Y盐，达平衡时> C.由Y和Z分别制备等物质的量的配离子时，消耗CN-的物质的量：Y<Z D.若相关离子的浓度关系如P点所示，Y配离子的解离速率小于生成速率 3.(2025·邵阳模拟)常温下，向10 mL浓度均为0.1 mol·L-1的乙二胺(H2NCH2CH2NH2)和CH3COONa的混合溶液中滴加0.1 mol·L-1盐酸，混合溶液中的pOH与pX{pX=-lg X，X=或或}的关系如图所示。 下列说法正确的是(　　) A.L1表示与pOH的关系 B.M点坐标为(-2.55，6.65) C.常温下，滴加10 mL 0.1 mol·L-1盐酸时，溶液的pH<7 D.滴加20 mL 0.1 mol·L-1盐酸时：c(Cl-)-c(Na+)=2c+2c+ 2c(H2NCH2CH2NH2) 【限时训练】 （40分钟） (1~10题，每小题2分，11~16题，每小题5分) 1.(2025·广东揭阳高三期中)室温时，向100 mL 0.1 mol·L-1 NH4HSO4溶液中滴加0.1 mol·L-1 NaOH溶液，溶液pH随NaOH溶液体积的变化如图所示。下列说法正确的是(　　) A.a点处存在c(N)+c(NH3·H2O)=0.1 mol·L-1 B.b点处存在c(Na+)>c(S)>c(N)>c(H+)=c(OH-) C.由b到c发生反应的离子方程式为H++N+2OH-===NH3·H2O+H2O D.图中a、b、c、d四个点，水的电离程度最大的是d点 2.25 ℃时，向2.0×10-3 mol·L-1HF溶液中逐渐加入NaOH固体(溶液体积变化忽略不计)，测得25 ℃时平衡体系中c(F-)、c(HF)与溶液pH的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A.曲线ACE描述HF浓度的变化 B.25 ℃时，HF的电离平衡常数Ka(HF)=4×10-4 C.C点时，溶液中存在c(HF)>c(Na+) D.25 ℃时，水的电离程度：E点>纯水>D点 3.丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K时，向20 mL 0.1 mol·L-1丙酮酸溶液中滴加pH=13的NaOH溶液，溶液中lg与pH的关系曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A.298 K时，CH3COCOOH的电离常数的数量级为10-3 B.E点溶液中，a=2 C.G点对应的NaOH溶液的体积为20 mL D.E、F、G三点对应的溶液中水的电离程度：E<F<G 4.(2023·海南，14)25 ℃下，Na2CO3水溶液的pH随其浓度的变化关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.c(Na2CO3)=0.6 mol·L-1时，溶液中c(OH-)<0.01 mol·L-1 B.Na2CO3水解程度随其浓度增大而减小 C.在水中H2CO3的Ka2<4×10-11 D.0.2 mol·L-1的Na2CO3溶液和0.3 mol·L-1的NaHCO3溶液等体积混合，得到的溶液c(OH-)<2×10-4 mol·L-1 5.25 ℃时，用0.100 0 mol·L-1的盐酸标准溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1的氨水和NaOH溶液，滴定曲线如图。下列说法错误的是(　　) A.滴加10.00 mL盐酸时，氨水中存在c(NH3·H2O)+c(OH-)=c(Cl-)+c(H+) B.分别滴加20.00 mL盐酸时，NaOH溶液中水的电离程度大于氨水 C.若用甲基橙作指示剂，滴定终点时NaOH溶液消耗盐酸的量略大于氨水 D.滴加10.00 mL盐酸时，氨水中存在c(N)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+) 6.常温下，向20.00 mL 0.1 mol·L-1富马酸(简记为H2A)溶液中滴加V mL 0.1 mol·L-1氨水，混合溶液中-lg X [X=、或]与pH的关系如图所示。 下列叙述正确的是(　　) A.T点对应pH为10.54 B.Q点对应的溶液加入氨水的体积一定为20.00 mL C.V=40.00的溶液中：c()>c(A2-)>c(OH-)>c(H+) D.H2A+2NH3·H2O⥫⥬2N+A2-+2H2O的K=1.0×1011.01 7.298 K时，向20.0 mL 0.10 mol·L-1 H2A溶液中滴加0.10 mol·L-1 NaOH溶液，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是(　　) A.该滴定过程应该选择石蕊溶液作指示剂 B.W点到X点发生的主要反应的离子方程式为H2A+2OH-===A2-+2H2O C.Y点对应的溶液中c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+2c(A2-) D.反应H2A+A2-⥫⥬2HA-的平衡常数K=1.0×107.4 8.(2022·辽宁，15)甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一。在25 ℃时，NCH2COOH、NCH2COO-和NH2CH2COO-的分布分数[如δ(A2-)=]与溶液pH关系如图。下列说法错误的是(　　) A.甘氨酸具有两性 B.曲线c代表NH2CH2COO- C.NCH2COO-+H2O⥫⥬NCH2COOH+OH-的平衡常数K=10-11.65 D.c2(CH2COO-)<c(CH2COOH)· c(NH2CH2COO-) 9.(2023·福建，10)25 ℃时，某二元酸H2A的Ka1=10-3.04，Ka2=10-4.37。1.0 mol·L-1 NaHA溶液稀释过程中δ(H2A)、δ(HA-)、δ(A2-)与pc(Na+)的关系如图所示。已知pc(Na+)=-lg c(Na+)，HA-的分布系数：δ(HA-)=。下列说法错误的是(　　) A.曲线n为δ(HA-)的变化曲线 B.a点：pH=4.37 C.b点：2c(H2A)+c(HA-)=c(Na+) D.c点：c(Na+)+c(H+)=3c(HA-)+c(OH-) 10.(2025·河北邢台一模)室温下，向20 mL 0.1 mol·L-1叠氮酸(HN3)溶液中滴加pH=13的NaOH溶液，水电离的c水(H+)与NaOH溶液体积的关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A.在a、b、c、d四点中，水的电离程度最大的是d点 B.在c点对应溶液中：c(OH-)=c(H+)+c(HN3) C.b点和d点对应溶液的pH相等 D.室温下，电离常数Ka(HN3)= 1×101-2x 11.(2021·福建，10)如图为某实验测得0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液在升温过程中(不考虑水挥发)的pH变化曲线。下列说法正确的是(　　) A.a点溶液的c(OH-)比c点溶液的小 B.a点时，Kw<Ka1(H2CO3)·Ka2(H2CO3) C.b点溶液中，c(Na+)=c(HC)+2c(C) D.ab段，pH减小说明升温抑制了HC的水解 12.常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是(　　) A.Ka2(H2X)的数量级为10-6 B.曲线N表示pH与lg的变化关系 C.NaHX溶液中c(H+)>c(OH-) D.当混合溶液呈中性时，c(Na+)>c(HX-)>c(X2-)>c(OH-)=c(H+) 13.(2025·太原模拟)室温下，向1 L 0.1 mol·L-1 NH4HSO3溶液中加入NaOH固体，溶液中)、c(NH3·H2O)、c()、c()随n(NaOH)的变化如图所示(忽略该过程中溶液体积和温度的变化)。已知：室温时，Ka1(H2SO3)=10-1.85，Ka2(H2SO3)=10-7.22，Kb(NH3·H2O)=10-4.74。下列说法不正确的是(　　) A.曲线a、d分别代表c()、c(NH3·H2O)的变化 B.随NaOH的加入，的值不断减小 C.M点存在：c(Na+)+c()>3c() D.N点时，溶液的pH为9.26 14.室温下，将盐酸滴入Na3R溶液中，测得混合溶液的pH与-lg、-lg或-lg的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A.L3表示 pH与-lg的关系曲线 B.Na2HR溶液呈碱性 C.水解常数Kh3的数量级为10-12 D.混合溶液的pH=7时，c(Na+)>c(H2R-)+2c(HR2-)+3c(R3-) 15.(2024·山东，10)常温下，Ag(Ⅰ)-CH3COOH水溶液体系中存在反应：Ag++CH3COO-⥫⥬CH3COOAg(aq)，平衡常数为K。已知初始浓度c0(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08 mol·L-1，所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是(　　) A.线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况 B.CH3COOH的电离平衡常数Ka=10-n C.pH=n时，c(Ag+)= mol·L-1 D.pH=10时，c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08 mol·L-1 16.(2025·云南，14)甲醛法测定的反应原理为4N+6HCHO===(CH2)6N4H++3H++6H2O。取含NH4Cl的废水浓缩至原体积的后，移取20.00 mL，加入足量甲醛反应后，用0.010 00 mol·L-1的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1，含氮微粒的分布分数δ与pH关系如图2[比如：δ=]。下列说法正确的是(　　) A.废水中含量为20.00 mg·L-1 B.c点：c+c(H+)=c(OH-) C.a点：c>c(H+)>c(OH-)>c D.(CH2)6N4H+⥫⥬(CH2)6N4+H+的平衡常数K≈7.3×10-6 学科网（北京）股份有限公司 $