期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年四年级下册数学北师大版期末卷，以“阎良甜瓜”“家务时间安排”等生活情境为载体，融合图形与几何、数与代数等模块，通过基础概念辨析与综合问题解决的梯度设计，考查运算能力、推理意识及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|梯形定义、三角形特性、小数计数单位|第1题结合图形切割考查空间观念，第6题通过反例辨析锐角三角形概念| |填空题|10题20分|平均数、小数点移动、最优时间安排|第13题以家务场景渗透优化思想，第15题结合内角和推理三角形类型| |解答题|6题30分|方程应用、利润计算、和差问题|第26题用方程解决和差倍问题体现模型意识，第28题结合“苹果进价与运费”考查数据分析与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一块长方形瓷砖，切割一次，不可能得到（    ）个梯形。 A．1 B．2 C．3 2．把一根13cm长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面截法正确的是（    ）。 A．5cm、4cm、5cm B．4cm、5cm、4cm C．2cm、2cm、9cm 3．下面各数中，和0.08计数单位相同的数是（    ）。 A．0.080 B．0.80 C．0.008 4．已知A＋7＝B＋11，那么A（    ）B。 A．大于 B．小于 C．等于 5．如果2a－5＝11，那么4a－2＝（    ）。 A．8 B．32 C．30 6．小明说：“有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。”下面哪个图形可以说明他的说法是错误的？（    ） A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小新本学期体育测验前三次的平均分为96分，第四次测验后他的平均分变成了95分，小新第四次测验的成绩是( )分。 8．一个小数，先将小数点向右移动一位，再向左移动两位后是8.05，这个数原来是( )。 9．淘气3次跳绳的平均成绩是105下，他第一次跳了120下，第二次跳了98下，第三次跳了( )下。 10．每支笔x元，5支笔共( )元，付给售货员y元，则应找回( )元。 11．8.56的计数单位是( )，再加上( )个这样的计数单位就是最大的一位数。 12．由6个十、24个组成的数是( )，它是一个( )位小数。 13．烧水需20分钟，洗菜需10分钟，倒热水需1分钟，倒垃圾需5分钟，做完这些家务最少需要( )分钟。 14．四（1）班有女生a人，男生比女生人多5人，则四（1）班男生有( )人，全班共有( )人。 15．在三角形中，，是的4倍，这个三角形是( )三角形。 16．一个等腰三角形的一个底角是35°，顶角是( )°，它是一个( )角三角形。 三、判断题（12分） 17．梯形的两条腰一定不平行。( ) 18．张丽语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，她的语文成绩可能是100分。( ) 19．折线统计图比条形统计图的数据更精确。( ) 20．平均数是一组数据平均水平的代表。( ) 21．佳佳所在班级同学的平均身高为152厘米，婷婷所在班级同学的平均身高为148厘米，佳佳一定比婷婷高。( ) 22．在方程a+2.5 =12.5的两边同时减去2.5，方程就会变成a=10。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 6.4×4＝             2.4×0.5＝          2.92＋6.8＝          1.87－0.56＝ 36.2÷100＝          0.72×3＝          8.9＋2.1＝          8.09×7.3×0＝ 24．用竖式计算。 2.94＋5.68＝        39.5－5.83＝        72.1×0.5＝ 25．计算下面各题。 3.8＋1.35＋0.16              4.7－2.35＋4.06 24.6－（6.68＋3.3）          15.78－（6.9－0.78） 五、解答题（30分) 26．实验小学买来文艺书和科技书共1500本，买来的文艺书比科技书的2倍少36本。两种书各买了多少本？ 27．果园里有苹果树和梨树共360棵，其中苹果树比梨树多80棵。果园里有苹果树和梨树各多少棵？ 28．果品公司购进苹果6.5万斤，每千克苹果的进价是0.80元，付出运费等开支1920元，如果每千克苹果的售价是进价的1.5倍，卖完苹果可以获得多少利润？ 29．求知书店里，一本《有趣的数学》的价格是26.9元，比一本《神话故事》贵8.02元。小秦有50元，如果买一本《有趣的数学》和一本《神话故事》，还剩多少元？ 30．阎良甜瓜被誉为“早春第一果”，水果店有两箱阎良甜瓜，第一箱有18.5千克，第二箱有21.8千克，卖出26.25千克后，还有多少千克？ 31．为提高校园环境，学校增设了分类垃圾箱。大号垃圾箱每套58.2元，小号垃圾箱比大号垃圾箱每套便宜17.6元，买一套大号垃圾箱和一套小号垃圾箱一共要多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B A C B 1．C 【分析】由题可知：切割一次即一条直线将长方形分成两部分。需要结合梯形的定义（只有一组对边平行的四边形），分析切割后可能产生的图形形状及数量。首先明确切割一次最多只能得到两个图形，其次通过画图验证是否能得到1个或2个梯形。 【详解】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 长方形切割一次，即画一条线将长方形分成两个部分，画图如下： 因此长方形切割一次要得到梯形，可以分为一个三角形和一个梯形，或者两个梯形，无法得到3个梯形。 2．B 【分析】解题时需同时满足三个条件：一是三段长度之和等于小棒总长度；二是任意两边之和大于第三边（能围成三角形）；三是有两条边相等（等腰三角形）。 【详解】A．（cm），，不符合题意； B．（cm），其中有两条边长度相等，符合等腰三角形特征；两条较短边之和为，，满足任意两边之和大于第三边，能围成三角形，符合题意； C．（cm），符合总长度。检验三角形三边关系，两条较短边之和为，，不满足任意两边之和大于第三边，不能围成三角形，不符合题意。 截法正确的是4cm、5cm、4cm。 3．B 【分析】先明确0.08的计数单位，两位小数的计数单位是0.01，据此分析每个选项后选择即可。 【详解】A．0.080是三位小数，计数单位0.001； B．0.80是两位小数，计数单位0.01； C．0.008是三位小数，计数单位0.001。 和0.08计数单位相同的数是0.80。 4．A 【分析】根据等式的性质，可以通过变形比较与的大小；也可以根据“和相等，一个加数越小，另一个加数越大”的规律进行判断。 【详解】根据等式性质两边同时减7，可得： 因为，所以。 即大于。 5．C 【分析】根据等式的性质1和2，先求出方程2a－5＝11的解，再把a的值代入式子中求出结果。 【详解】2a－5＝11 解：2a－5＋5＝11＋5 2a＝16 2a÷2＝16÷2 a＝8 4a－2＝4×8－2＝32－2＝30 6．B 【分析】锐角三角形：三个角都是锐角（即都小于90°）的三角形。小明的说法是“有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形”，要证明这个说法错误，只需要找到有两个锐角，但不是锐角三角形的三角形即可（比如直角三角形或钝角三角形）。据此作答。 【详解】A．该图形是等边三角形，三个角都是60°（都是锐角），属于锐角三角形，不能反驳小明的说法。 B．该图形是直角三角形，有一个直角（90°），另外两个角是锐角，它有两个锐角，但不是锐角三角形，可以说明小明的说法错误。 C．该图形是等腰锐角三角形，三个角都是锐角，属于锐角三角形，不能反驳小明的说法。 7．92 【分析】由题意得，小新本学期体育测验前三次的平均分为96分，直接用96乘3算出小新体育测验前三次的总成绩。第四次测验后他的平均分变成了95分，直接用95乘4算出小新体育测验前四次的总成绩。最后直接用前四次的总成绩减去前三次的总成绩即可算出小新第四次测验的成绩。 【详解】96×3＝288（分） 95×4＝380（分） 380－288＝92（分） 故小新第四次测验的成绩是92分。 8．80.5 【分析】根据小数点移动引起数值变化的规律，先将小数点向右移动一位，相当于原数乘10；再向左移动两位，相当于除以100。 运用倒推的方法，将8.05先乘100（小数点右移两位），再除以10（小数点左移一位），得到原数。 【详解】根据分析，先将8.05的小数点向右移动两位，得到805。再将805的小数点向左移动一位，得到80.5。所以这个数原来是80.5。 9．97 【分析】根据题意，用3次的平均成绩乘3算出三次跳绳的总个数。再用三次的总个数减去第一次跳的，再减去第二次跳的，就是第三次跳了几下。 【详解】105×3＝315（下） 315－120－98 ＝195－98 ＝97（下） 所以，第三次跳了97下。 10． 5x y－5x 【分析】根据总价＝单价×数量，每支笔x元，5支笔的价钱则用每支笔的价钱乘数量，即x×5＝5x（元），付给售货员y元，则找回的钱用付的钱减去花费的钱，即（y－5x）元。 【详解】每支笔x元，5支笔共5x元，付给售货员y元，则应找回y－5x元。 11． 0.01/百分之一/ 44 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。由题意得，8.56是两位小数，它的计数单位是0.01或百分之一或。最大的一位数是9，求8.56再加上多少个0.01得到最大的一位数，可以先用9减去8.56算出得数，然后再看得数里面有多少个0.01即可。 【详解】8.56是两位小数，它的计数单位是0.01或百分之一或。 9－8.56＝0.44，0.44里面有44个0.01。 8.56的计数单位是0.01或百分之一或，再加上44个这样的计数单位就是最大的一位数。 12． 60.24 两 【分析】有几个计数单位，计数单位所对应的数位上就是几，哪个数位上一个计数单位也没有就写0，所以6个十是60，24个百分之一是0.24，组成的数为60.24，小数部分从小数点算起，右边第一位叫做十分位，第二位叫做百分位，小数点后有两位数，所以是两位小数．据此解答即可。 【详解】6个十表示6在十位上，其数值为60； 24个表示24在个百分之一，其数值为0.24，组成的数为60.24。 在60.24中，小数点后有两位数字，分别是十分位的2和百分位的4，所以是两位小数。 由6个十、24个组成的数是60.24，它是一个两位小数。 13．21 【分析】合理安排时间，将能同时进行的任务安排在烧水的20分钟内完成。烧水的同时可以洗菜（10分钟）和倒垃圾（5分钟），这两项任务共需15分钟，烧水剩余5分钟可等待。烧水完成后倒热水1分钟，总时间为20＋1＝21（分钟）。 【详解】20＋1＝21（分钟） 烧水需20分钟，洗菜需10分钟，倒热水需1分钟，倒垃圾需5分钟，做完这些家务最少需要21分钟。 14． 【分析】已知四（1）班有女生a人，男生比女生人多5人，用加法，即可求出四（1）班男生有多少人。把男生人数与女生人数相加，即可求出全班共有多少人。 【详解】四（1）班男生：（a＋5）人； 全班共有人数：a＋5＋a＝（2a＋5）人； 即四（1）班有女生a人，男生比女生人多5人，则四（1）班男生有（a＋5）人，全班共有（2a＋5）人。 15．锐角 【分析】根据三角形的内角和为180°，又∠B是∠C的4倍，∠C的度数是一份量，∠B是这样的4份，∠C的度数等于180°减去∠A的度数，再除以5，求出∠C的度数，再乘4求出∠B的度数；再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此可解此题。 【详解】（180°－75°）÷（4＋1） ＝105°÷5 ＝21° 21°×4＝84° 三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 16． 110 钝 【分析】等腰三角形：有两条边相等的三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角，等腰三角形的两个底角相等； 三角形的内角和为180°，用180°减去2个底角，可以计算出这个等腰三角形的顶角度数； 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；据此解答。 【详解】根据分析： 180°－35°×2 ＝180°－70° ＝110° 所以一个等腰三角形的一个底角是35°，顶角是110°；110°＞90°，则110°是钝角，所以它是一个钝角三角形。 17．√ 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，平行的这组对边叫做梯形的底，不平行的对边叫做梯形的腰，由此可知：梯形的两条腰一定不平行；由此判断即可。 【详解】根据梯形的特征可知：梯形的两条腰一定不平行，如果延长，可以相交，所以本题说法正确。 故答案为：√。 18．√ 【详解】平均数是一组数据中所有数据之和除以数据的个数，是表示一组数据集中趋势的量数；根据平均数的意义可知，平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，故张丽语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，她的语文成绩可能是100分；是正确的。 故答案为：√ 19．× 【详解】略 20．√ 【详解】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体情况，代表一组数据的平均水平。 故答案为：√ 21．× 【详解】佳佳所在班级同学的平均身高为152厘米，婷婷所在班级同学的平均身高为148厘米，佳佳不一定比婷婷高； 故答案为：× 22．√ 【解析】略 23．25.6；1.2；9.72；1.31 0.362；2.16；11；0 【解析】略 24．8.62；33.67；36.05 【分析】小数加减法计算方法：小数点对齐，按照整数加减法的法则计算，得数的小数点对齐横线上的小数点，点上小数点，末尾有0可以去掉。 小数乘法计算方法：先不看小数点，按整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数末尾的0可以去掉，位数不够补0。 【详解】2.94＋5.68＝8.62 39.5－5.83＝33.67 72.1×0.5＝36.05                            25．5.31；6.41； 14.62；9.66 【分析】和从左至右依次计算即可；和先算小括号里的，再算小括号外的。 【详解】 26．科技书512本；文艺书988本 【分析】设科技书有本，则文艺书有（2－36）本。根据等量关系文艺书的本数＋科技书的本数＝总本数列方程解决。 【详解】解：设科技书有本，则文艺书有2－36本 ＋2－36＝1500 3－36＋36＝1500＋36 3＝1536 3÷3＝1536÷3 ＝512 2－36 ＝2×512－36 ＝1024－36 ＝988 答：科技书512本，文艺书988本。 27．苹果树220棵；梨树140棵 【分析】根据题意可得等量关系为：苹果树的棵数＋梨树的棵数＝总棵数。将梨树的棵数设为棵，则苹果树的棵数为棵。根据等量关系列方程求解。求出，也就是梨树的棵数后，再用梨树棵数加上80求出苹果树棵数。 【详解】解：设梨树的棵数为棵，则苹果树的棵数为棵。 （棵） 答：果园里有苹果树棵，梨树棵。 28．11080元 【分析】根据1公斤＝1千克＝2斤，先统一重量单位，将“万斤”转化为“千克”，以便与单价单位一致。然后根据题意分别计算出销售总收入和总成本（包含进价成本和运费开支），最后利用数量关系“利润总收入－总成本”进行求解。据此解答。 【详解】6.5×10000÷2 ＝65000÷2 ＝32500（千克） 因此，6.5万斤＝32500千克 每千克苹果的售价：0.80×1.5＝1.20（元） 销售总收入：32500×1.2＝39000（元） 总成本： 32500×0.80＋1920 ＝26000＋1920 ＝27920（元） 利润：39000－27920＝11080（元） 答：卖完苹果可以获得11080元利润。 29． 元 【分析】首先根据已知条件，分析《有趣的数学》与《神话故事》的价格关系，已知前者比后者贵，故用减法求出《神话故事》的单价；其次，将两本书的单价相加求出购买两本书所需的总金额；最后，用小秦持有的总钱数减去总金额，即可求出剩余的钱数。 【详解】（元） （元） 答：还剩元。 30． 千克 【分析】解题思路是先求出两箱甜瓜的总质量，再减去卖出的质量，即可得到剩下的质量。 【详解】 （千克） 答：还有千克。 31．98.8 元 【分析】已知大号垃圾箱的单价和大号与小号垃圾箱的单价差，求购买一套大号和一套小号垃圾箱的总费用，先利用减法求出小号垃圾箱的单价，再利用加法将大号和小号垃圾箱的单价相加求出总价。 【详解】 （元） 答：买一套大号垃圾箱和一套小号垃圾箱一共要98.8元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $