第十章 静电场中的能量 单元质量检测 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 2026年人教版物理必修三第十章静电场中的能量单元卷，满分100分，75分钟，覆盖电场强度、电势、电容器等核心知识，通过实验探究与综合应用题型，培养物理观念与科学思维，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|电场线与等势线关系、电势差计算、电容器动态分析|结合电场线图像考查场强与电势关系，多选题区分度高| |实验题|2/约20|平行板电容器电容影响因素、充放电现象|通过静电计实验与I-t图像分析，培养科学探究能力| |解答题|3/约34|带电粒子在电场中的偏转、圆周运动与电场力综合|综合能量守恒与运动学规律，体现科学推理与模型建构|

2026年物理人教版必修第三册第十章静电场中的能量质量检测试卷 满分：100 分 考试时间：75 分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC， 电势分别为φA、φB、φC， AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC， 则下列关系中正确的有 （    ） A．φA<φB<φC B． C． D．某正电荷电势能 2．在国际单位制中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）。导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为（    ） A． B． C． D． 3．某同学利用如图装置检测电容器的特性。图中B板接地，右侧为荧光屏。先给电容器充电并断开电源，让正离子从C点水平射入最终打在荧光屏的P点，由此可知（　　） A．下极板带负电 B．若将A板上移少许，粒子将打在荧光屏P点的下方 C．若将A板下移少许，粒子将打在荧光屏P点的下方 D．无论A板上移还是下移，粒子都将打在荧光屏的P点 4．如图所示，、、、是正方形的四个顶点，是正方形的中心，在、两点固定电荷量都是的正点电荷，点的电场强度大小为，电势为；在点再固定另一电荷量为－的负点电荷，则（以无穷远处电势为0）（    ） A．点的电场强度大小为，电势为 B．点的电场强度大小为，电势为 C．点的电场强度大小为，电势为 D．点的电场强度大小为，电势为 5．如图所示，平行板电容器的a、b极板带有等量异种电荷，b板带正电并与静电计的金属球相连，a板和静电计的外壳均接地，静电计的指针张开一定角度。用不带电的金属球接触一下b板的左表面后移开，静电计的指针张角变小。下列操作可以使静电计的指针张角变回原来大小的是（    ） A．用带负电的金属球接触a板的左面 B．增大a、b间的距离 C．减小a、b间的距离 D．在a、b间插入电介质 6．如图所示，实线为在M、N两点处放置的两个点电荷电场的等差等势面，虚线a、b为两个质量为m的带电粒子仅在电场力作用下以相同大小的速度v0过O点后的运动轨迹，O、A、B、C各点均为粒子运动轨迹与等势面的交点，两个粒子互不影响。下列说法正确的是（　　） A．过O点后的运动过程中，a、b粒子的电势能都是先减小后增大 B．a、b两个粒子分别运动到B点和A点时动能增量的绝对值相等 C．M、N两点处的点电荷一定与b粒子带同种电荷 D．a粒子在B点的加速度一定小于b粒子在C点的加速度 7．如图所示，一固定的不带电金属球壳接地，半径为R，球心为A，将一带电量为的点电荷固定在离球心为2R的B点，D、E是AB连线上的两点，，BC与球壳相切于C点，球壳静电平衡时，C点的场强，下列说法正确的是（　　） A．C点电势低于A点 B．D点电势高于E点 C．A点的场强 D．球上的感应电荷在C处的场强大小 8．如图所示，实线表示某电场的电场线，虚线表示等势面。一个带电粒子以一定初速度从A点进入电场，运动轨迹如图中曲线所示，B、C是轨迹上的两点。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在B点的加速度大于在C点的加速度 C．粒子在A点的电势能小于在B点的电势能 D．粒子在A点的动能大于在B点的动能 9．如图所示，在竖直平面内存在方向未知的匀强电场，一个质量为m，电荷量为的小球，与长度为L的轻绳相连，轻绳另一端固定在O点。小球在最低位置P获得一初速度开始做圆周运动，运动至N点的速度是整个运动过程中的最小速度，大小为，竖直高度差为。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的方向与水平方向夹角成斜向右上方 B．匀强电场的场强大小为 C．P点的初速度大小为 D．运动至轨迹最高点时，轻绳的拉力为 10．如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、带正电的电荷量为q的小球，系在一根长为R的绝缘细线的一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度的大小为g，电场强度。若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球运动到B点时的机械能最大 B．小球运动过程中的最小速度为 C．小球在最高点D点绳子的拉力为零 D．小球在最低点C点绳子的拉力为9mg 二、实验题 11．如图所示的装置可用来做“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验。给平行板电容器充电，使其带上一定量的电荷后，将电容器的B极板和静电计的外壳均接地。回答下列问题： (1)本实验采用的科学方法是______ A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)在该实验中，静电计的作用是______ A．测定该电容器的电荷量 B．测定该电容器两极的电势差 C．测定该电容器的电容 D．测定A、B两板之间的电场强度 (3)将B极板向右移动少许，则静电计指针的偏转角将_____；将B极板向上移动少许，则静电计指针的偏转角将_____；将一块玻璃板插入A、B两极板之间，则静电计指针的偏转角将_____。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 12．某兴趣小组利用电流传感器观察电容器的充、放电现象，设计电路如图甲所示。 (1)将开关S与2连接时电源短时间内对电容器完成充电，充电后电容器右极板带_________（选填“正”或“负”）电; (2)然后把开关S接1，电容器放电，计算机记录下电流传感器中电流随时间的变化关系如图乙所示，已知图乙中所围的面积约为38个方格，根据I-t图像估算电容器在充电结束时储存的电荷量为________C；已知直流电源的电压为6V，则电容器的电容为_______F；（均保留三位有效数字） (3)如果不改变电路其他参数，调大滑动变阻器的阻值，重复上述实验，则充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将________（填“变大”“不变”或“变小”）； (4)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，以下观点正确的是（   ） A．在ef之间串联一个微型直流小风扇，可以展示电容器是储能元件 B．更换电容C值更小的电容器，在电源电压不变的情况下，电容器放电时释放的电荷量仍不变 C．将电源电压增大，但不超过电容器的耐压，可以增大电容器放电时释放的电荷量 D．将变阻器阻值增大，可以减少电容器的放电时间 三、解答题 13．如图所示，一质量、电荷量的带正电的粒子由静止经加速电场加速后，从点沿中心线方向进入偏转电场，并从另一侧射出打在荧光屏上的某点。点是荧光屏的中心，已知加速电场电压，偏转电场电压，极板的长度，板间距离，极板的末端到荧光屏的距离，不计粒子重力，求： (1)粒子射入偏转电场时的初速度的大小； (2)粒子打在荧光屏上的点到点的距离。 14．如图甲，A、B两板间存在偏转电场，虚线为中心线，位于偏转电场边缘的为电子发射源。在A、B两板间加如图乙所示电压，图中均为已知量。已知电子质量为，电荷量为，A、B两板间距为，不计重力与电子间的相互作用力。求： (1)电子在偏转电场中的最大加速度大小； (2)若时刻，电子源发射速度大小为、方向沿中心线的电子，该电子时刻恰好沿极板边缘飞离偏转电场，则A、B板的长度为多少？ 15．在竖直平面内有一半径为r的光滑绝缘圆形导轨，圆心为O，D、B分别为圆形导轨的最高点、最低点，A、C连线垂直于DB，质量为m，电荷量为q的带正电小球可以沿圆形轨道的内壁或外壁运动，重力加速度为g，小球可视为质点。 (1)已知圆形导轨所在空间存在水平向右的匀强电场，场强大小，小球从A点以大小为v0的初速度开始沿轨道内壁做完整的圆周运动，如图1所示。 a、求小球经过B点时的速度大小vB； b、说明小球在何处机械能最大； c、请分析并说明，要使小球能够做完整的圆周运动，v0需要满足的条件是什么？ (2)如图2所示，若小球在导轨外壁上的D点以大小为v、方向水平向右的初速度开始运动，到达外壁上的E点（OE与OC夹角为30°）时速度大小仍为v，方向垂直于OE斜向下，为满足上述要求可在空间加一匀强电场，求满足要求的电场强度的最小值Emin，并说明小球做何种运动。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D A B C D CD AC ABD 1．C 【详解】A．A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故 φA＞φB＞φC 故A错误； B．电场线越密集场强越大，由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为 EC＞EB＞EA 故B错误； C．电场线密集的地方相等距离时电势降落较多，故 UBC＞UAB 故C正确； D．正电荷在高电势点的电势能较大，则某正电荷电势能 选项D错误。 故选C。 2．C 【详解】根据电势差的定义式 根据 q=It 联立可得 功的单位 1J=1N•m=1kg•m2/s2 则 故选C。 3．D 【详解】A．正离子向上偏转，受到向上的电场力，则电场强度方向向上，下极板带正电，上极板带负电，故A错误； BCD．若将A板上移少许，则两极板间距变大，根据，，可知，电容C减小，Q不变，U增大，则E不变，离子所受电场力不变，离子将打在荧光屏P点，同理若将A板下移少许，粒子将打在荧光屏P点，故BC错误，D正确。 故选D。 4．A 【详解】由题意可知，点到、、三点的距离相等，且三点电荷量相等，则三个点电荷在点产生的电场强度大小相等，设为，当只在、两点放置电荷时，点的场强大小为 当在、、三点放置电荷时，点的场强大小为 联立可得 、两点的正电荷在点产生的电势相等，设为，则 在点固定负电荷后，点电势 解得 可知A选项符合题意。 故选A。 5．B 【详解】A．因为a板接地，所以不管与之接触的金属球带电与否，接触其哪个部位，移走后a板的电荷量都不会改变，选项A错误； BCD．电容器极板电荷量不变时，要使静电计的指针张角变大，即U变大，必须使C减小，而根据 可增大a、b间的距离或减小介电常数，选项B正确，选项C、D错误。 故选B。 6．C 【详解】C．根据b粒子的运动轨迹可知 ，当其从靠近M点处点电荷所产生电场中运动到靠近N点处的点电荷所产生的电场中的过程中，电场力对b粒子始终是斥力，因此可知，M、N两点处的点电荷一定与b粒子带同种电荷，故C正确； A．曲线运动的轨迹夹在速度方向与所受合外力方向之间，且合外力指向轨迹的凹侧面，根据两粒子的运动轨迹，结合点电荷产生的场强与点电荷距离的关系，大致做出粒子在不同位置的速度方向以及根据平行四边形定则做出在不同位置所受两个点电荷电场力合力的方向如图所示 由于粒子在电场中仅受电场力的作用，电场力即为粒子所受合外力，因此当电场力的方向与速度方向之间的夹角为锐角时，电场力做正功，粒子的动能增加，电势能减小，当电场力的方向与粒子速度方向之间的夹角为钝角时，电场力做负功，粒子的动能减小，电势能增加，因此可知，电场力对a粒子先做正功后做负功，a粒子的电势能先减小后增大，电场力对b粒子先做负功后做正功，b粒子的电势能先增大后减小，故A错误； B．根据两粒子在电场中的位置可知，a、b两个粒子分别运动到B点和A点时，都只跨越了一个等势面，且根据题意可知，a、b两个粒子所跨越的等势面之间的电势差的绝对值相等，而根据动能定理可得 由于a、b两粒子的电荷量未知，因此a、b两个粒子分别运动到B点和A点时动能增量的绝对值无法判断，故B错误； D．综合分析可知，M、N两点处放置的两个点电荷为等量的同种点电荷，根据位置关系及电场强度的矢量运算法则，无法判断B点与C点电场强度的大小，而根据电场力等于合外力有 可得 虽然两粒子的质量相同，但不知道两粒子所带电荷量的大小，以及两粒子所处位置电场强度的大小，因此无法比较a粒子在B点加速度的大小与b粒子在C点加速度的大小，故D错误。 故选C。 7．D 【详解】A．由于处于静电平衡的导体整体为一个等势体，表面为一个等势面，可知球壳静电平衡时，C点电势等于A点，故A错误； B．电场中某位置的电势等于各场源电荷在该位置的电势的代数和，根据点电荷的电势表达式 由于，可知，带电量为的点电荷在D、E两点的电势相等，根据静电感应规律“近异远同”，可知金属球左侧的感应电荷带负电，D点距离这部分负的感应电荷的距离比E点距离这部分负的感应电荷的距离小，而负电荷的电场方向整体指向场源负电荷，沿电场线电势降低，则金属球左侧的感应电荷在D点的电势小于其在E点的电势，即D点电势小于E点，故B错误； C．处于静电平衡状态的导体内部的电场强度均为零，即A点的场强为零，故C错误； D．处于静电平衡状态的导体表面为等势面，而电场中的电场线与等势面垂直，可知C处的合场强方向沿金属球的半径方向，由于点电荷在C处的分场强为 方向沿过C点的圆的切线，根据平行四边形定则可知，球上的感应电荷在C处的分场强大小为 解得 故D正确。 故选D。 8．CD 【详解】A．由粒子的运动轨迹可知，粒子在B点所受电场力向下，与电场线方向相反，所以粒子带负电，故A错误； B．由电场线的疏密程度可知，B点的电场强度小于C点的电场强度，所以粒子在B点所受电场力小于它在C点所受的电场力，由牛顿第二定律可知粒子在B点的加速度小于它在C点的加速度，故B错误； CD．粒子从A点到B点，电场力方向与速度方向的夹角为钝角，所以电场力做负功，根据动能定理可知，粒子的动能减小，粒子的电势能增大，则粒子在A点的动能大于它在B点的动能，粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能，故CD正确。 故选CD。 9．AC 【详解】AB．小球运动至N点的速度是整个运动过程中的最小速度，可知小球受到的电场力与重力的合力方向应沿着NO方向，根据题干中所说PN的竖直高度差为，可知ON与水平方向的夹角 在N点处有最小速度，根据向心力公式，有 代入数据可得到 根据力的合成原则，可知电场力的大小也为，场强大小为，方向与水平方向夹角成斜向右上方，故A正确，B错误； C．小球从P点运动到N点的过程中，只有电场力与重力的合力做功，可列出动能定理 可解得，故C正确； D．小球运动到最高点时的速度，有 在最高点处，有 代入数据后，可得到 故D错误。 故选AC。 10．ABD 【详解】A．从小球从A到B过程，电场力对小球一直做正功，小球电势能减小，小球从B到A过程，电场力对小球一直做负功，小球电势能增大，则小球运动到B点时的电势能最小，小球运动到B点时的机械能最大，故A正确； BC．带正电的电荷量为q的小球受到的电场力大小为 则重力和电场力的合力大小为 重力和电场力的合力方向与竖直方向的夹角满足 可得 如图所示 可知小球运动等效最低点时速度最大，细线的拉力最大；小球运动等效最高点时速度最小，则有 解得小球运动过程中的最小速度为 由于D点不是等效最高点，则绳子存在拉力，故B正确，C错误； D．小球从H点运动到C点，根据动能定理有 根据牛顿第二定律有 解得 故D正确； 故选ABD。 11．(1)C (2)B (3) 变小 变大 变小 【详解】（1）本实验采用的科学方法是控制变量法。 故选C。 （2）该实验中，静电计的作用是测定电容器两极之间的电势差。 故选B。 （3）[1]根据电容的决定式 定义式 联立解得 将B极板向右移动少许，板间距离d减小，电势差U减小，静电计指针的偏转角将变小； [2]将B极板向上移动少许，正对面积S减小，根据 可知电势差U增大，静电计指针的偏转角将变大； [3]将一块玻璃板插入A、B两极板之间，相对介电常数增大，根据 可知电势差U减小，静电计指针的偏转角将变小。 12．(1)负 (2) (3)不变 (4)AC 【详解】（1）将开关S与2连接时电源短时间内对电容器完成充电，电流从左极板流入，故充电后电容器右极板带负电； （2）[1]电容器在充电结束时储存的电荷量为 [2]根据电容的定义式可知，电容器的电容为 （3）因为充电时I-t曲线与横轴所围成的面积表示充电的电荷量，如果不改变电路其他参数，调大滑动变阻器的阻值，充电电荷量不变，故I-t曲线与横轴所围成的面积将不变； （4）A．在ef之间增加一个微型直流小风扇，电容器放电时，小风扇工作，可以展示电容器是储能元件，故A正确； B．更换电容C值更小的电容器，在电源电压不变的情况下，由，可知电容器的带电量减少，电容器放电时释放的电荷量减少，故B错误； C．将电源电压增大，且不超过电容器的耐压，由，可知电容器充电后，带电量增大，可以增大电容器放电时释放的电荷量，故C正确； D．将变阻器阻值增大，开始放电电流减小，由于I-t曲线与横轴所围成的面积不变，则可以延长电容器的放电时间，故D错误。 故选AC。 13．(1) (2) 【详解】（1）在加速电场中，根据动能定理有 解得 （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，则有， 粒子飞出偏转电场后，速度方向的反向延长线与表示类平抛运动的水平分位移的有向线段的交点为该线段的中点，根据相似三角形有 解得 14．(1) (2) 【详解】（1）根据，， 其中 联立解得 （2）电子在平行于极板方向做匀速直线运动，在时刻恰好沿极板边缘飞离偏转电场，可知极板的长度 15．(1)，小球在C点机械能最大， (2)，小球做类斜上抛运动 【详解】（1）a. 带正电小球从A点到B点由动能定理有 解得 b. 小球运动过程中受重力、电场力、轨道的弹力三个力，其中轨道弹力沿半径方向与速度方向垂直不做功，机械能的增加量等于电场力做的功，小球从A点到C点电场力做功最多，故小球在C点机械能最大。 c. 对小球受力分析知重力与电场力合力为等效重力，方向与竖直方向的夹角为，故点M、N 分别为圆周运动的等效最高点和最低点，要使小球能够做完整的圆周运动就要恰能通过M点，在M点有 从D点到M点由动能定理有 解得 （2）过点E做出从D点到E点速度变化的矢量三角形，易知从D点到E点速度的偏转角为，速度的变化量大小，的方向就是加速度或者合力的方向，小球做类斜上抛运动，过重力的箭头作的垂线段就表示电场力的最小值，即 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $