四川南充市五星中学2026年春季4月期中规范性训练八年级数学试卷

南充市五星中学2026年春季4月期中规范性训练八年级数学试卷 一、选择题 1. 要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 1，，2 B. 5，6，7 C. 10，8，6 D. 3，5，4 3. 如图，一棵大树在一次强台风中离地面4米处折断倒下，倒下后树的顶端位于离树根3米处的点B处，则这种大树原来的高度为（ ） A. 5米 B. 8米 C. 7米 D. 9米 4. 如图，在平行四边形中，平分交于点E，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，在四边形中，，是四边形的一个外角．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，对角线与交于点，于点，连接，若， ，则菱形的边长为（ ） A. 13 B. 11 C. 12 D. 10 7. 如图，数轴上点所表示的数为，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在长方形中不重叠无缝隙地放入面积分别为12和18的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A. 6 B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，的顶点是正方形网格的格点，则的正弦值为（ ） A. B. C. D. 10. 正方形中，F正方形边上一个动点，连接交对角线于点E，过点E作，，垂足分别为M，N，连接，过E作交于H，下列说法：①四边形的周长是一个固定值；②；③存在某个F点，使得四边形是菱形；④；⑤当F运动到的中点时，；正确的有（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②⑤ D. ①②④⑤ 二、填空题 11. 如图，A、B两点被池塘隔开，在外选一点C，连接和，并分别找出它们的中点P、，若测得，则A、B两点间的距离为______． 12. 已知，，则_____． 13. 如图，将5个边长都为4cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A、B、C、D是正方形的中心，则正方形重叠的部分（阴影部分）面积和为_____． 14. 如图，以正六边形一边为边向外作正方形，连接．则____________． 15. 在矩形中，，，P为边上的一个动点，过点P分别作、的垂线，垂足分别为N，M两点，则__________________． 16. 正方形的边长为6，点E是边上一个动点，连接，作垂直，且，连接，则的最小值为___________． 三、解答题 17. 计算 （1）； （2）． 18. 如图，等边三角形的边长为6，于D，求这个等边三角形的高和面积． 19. 如图，的对角线、相交于点O，E，F在上，且． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 20. 某运动公园有一块空地，如图，△ABC所示，∠ACB＝90°，公园管理处计划在△ADC区域内安装健身器材，其余部分种植草坪，绿化环境．经测量：CD＝30米，AD＝40米，BC＝120米，AB＝130米． （1）求证：∠ADC＝90°； （2）若种植草坪的费用每平方米300元，求种植草坪的总费用． 21. 如图，菱形中，，E、F分别是边和的两点且，连接，，． （1）求证：是等边三角形； （2）若，，求的周长． 22. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 15 35 售价（元/件） 20 45 （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案． 23. 如图，四边形ABCD为矩形，将矩形ABCD沿MN折叠，折痕为MN，点B的对应点B′落在AD边上，已知AB＝6，AD＝4． (1)若点B′与点D重合，连结DM，BN，求证：四边形BMB′N为菱形； (2)在(1)问条件下求出折痕MN的长． 24. 如图，中，，与射线交于，． （1）判断四边形的形状，并证明． （2）是上的动点，，，，在射线上．求证：线段为定长（长度不变）． 25. 正方形中，E为射线上一点 （1）如图1，E在延长线上，F为对角线上一点，连接、、、，若，求线段的长； （2）如图2，E、G分别为、的中点，连接和交于点Q，连接，求证： （3）如图3，E在边上运动，将沿翻折到同一平面内得到．点N为的中点，连接和，当的长度最小时，直接写出的值． 南充市五星中学2026年春季4月期中规范性训练八年级数学试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】24 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16cm2 【14题答案】 【答案】##150度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】高，等边三角形的面积为 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2），证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析；（2）720000元 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件 （2）有两种购货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件；获利最大的购货方案是甲种商品购进66件，乙种商品购进94件 【23题答案】 【答案】(1)证明见解析；(2)MN=. 【24题答案】 【答案】（1）四边形ACED为正方形，证明见解析 （2）证明见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $