四川眉山市洪雅县实验中学校2026年春期中质量监测七年级 数学科 试卷

洪雅县实验中学校2026年春期中质量监测 初一年级数学科试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 若关于x的方程的解是，则a的值等于（　　） A. 8 B. 0 C. 2 D. 2. 下列命题正确的是（ ） A. 若a＞b，b＜c，则a＞c B. 若a＞b，则ac＞bc C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若ac2＞bc2，则a＞b 3. 解下列不等式的过程中有错误的是（ ） A. ，移项，得 B. ，去括号，得 C. ，去分母，得 D. ，系数化为1，得 4. 如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对的面所标注的数字互为相反数，则的值为（ ） A. B. 0 C. 12 D. 2 5. 某工厂生产某种零件，原计划每天生产个，则刚好能在规定时间完成任务，但实际每天比原计划多生产个零件，结果提前天完成任务，并多生产了个零件．设该工厂的任务是生产个零件，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x，y的方程组，若方程组的解满足，则m的最小整数值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 7. 关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了．不过仍能求出，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值到结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若方程组的解为，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，，点E在的延长线上，连接与交于点F，，比的余角小，点H、G在上，且，平分．下列结论：①；②是的平分线；③；④，其中正确结论的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 若是关于的一元一次方程，则的值为_______． 12. 一个锐角的补角比它的余角的2倍多，则这个锐角度数为________． 13. 若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为______． 14. 小红、小莉去花店买花．小红买了3枝玫瑰、7枝康乃馨、1枝百合，花了28元；小莉买了4枝玫瑰、10枝康乃馨、1枝百合，花了32元．小莹看到后表示自己准备三种花各买2枝，则她要付多少钱______． 15. 若关于x的不等式组所有整数解的和为，则整数的值为___________． 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 16. 解方程：． 17. 解方程组． 18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19. 甲乙两名同学在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为；乙看错了方程组中的，而得解为． （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ （2）请求出原方程组的正确解． 20. 如图，已知． （1）求证：； （2）若平分，于点A，，求的度数． 21. 已知关于x、y的方程满足方程组，若x、y均为非负数． （1）求m的取值范围； （2）化简式子． 22. 国家一直倡导节能减排，改善环境，大力扶持新能源汽车的销售，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？ （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？ （3）已知每辆A型车的进价为15万元，每辆B型车的进价为20万元，在（2）的购车方案中，哪种方案的利润最高？最高利润是多少万元？ 23. 阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由， 得：（x，y为正整数）． 要使为正整数， 则为正整数，可知：x为3的倍数，从而， 代入． 所以的正整数解为． 问题： （1）请你直接写出方程的正整数解________； （2）若为整数，则满足条件的整数x的值为_______． （3）笔记本单价为3元，钢笔单价为5元，七年级某班为了奖励学习有进步的学生，花费35元购买奖品，问有哪几种购买方案？ 24. 如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）． （1）数轴上点A表示的数为______，点B表示的数为______； （2）当为何值时，点P、Q两点重合？ （3）动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P，Q，M同时出发，是否存在m使得式子的值不随时间t的变化而变化？若存在，请求m的值；若不存在，请说明理由． 洪雅县实验中学校2026年春期中质量监测 初一年级数学科试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】36 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】，图见解析． 【19题答案】 【答案】（1）甲把a看成了5，乙把b看成了6． （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元； （2）共有2种购车方案，方案1：购买2辆A型车，4辆B型车；方案2：购买3辆A型车，3辆B型车； （3）购买2辆A型车4辆B型车的方案利润最高，最高利润是30万元． 【23题答案】 【答案】（1） （2）或0或1或3或4或6 （3）①买0本笔记本，7支钢笔，②买5本笔记本，4支钢笔，③买10本笔记本，1支钢笔 【24题答案】 【答案】（1），20 （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $